Finite Group Databasebeta

← #36592597

Subgroups — #36592597

Order 22784.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033927C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029865C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151769C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029500C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028552C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021478C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021468C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021271C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020719C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020692C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020631C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020488C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020212C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17C2×#41×D89C2211yescharacteristic
18C2×#15668038C2211yescharacteristic
19C2×M16×D89C2211yescharacteristic
20#19152261—21no—
21#19152254—21no—
22#19152250—21no—
23#19152248—22no—
24#19152245—21no—
25#19152237—22no—
26#19152177—21no—
27#19152171—21no—
28#19152169C2211yescharacteristic
29C2×#15667999C2211yescharacteristic, complemented
30#19152108—21no—
31#19152105C2211yescharacteristic
32C2×#15667992C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D89—21no—
34C2×#15667983C2211yescharacteristic
35#19152079C2211yescharacteristic
36C2×C42×D89C2211yescharacteristic
37#19151848—21no—
38#19151841—21no—
39#19151831—21no—
40#19151824—21no—
41#19151769—24no—
42#19151742—21no—
43#19151740—21no—
44#19151735—21no—
45#19151730—21no—
46#19151640C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667940C2211yescharacteristic
48C2×#15667939C2211yescharacteristic
49C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667938C2211yescharacteristic
51#104×D89—24no—
52#19151603C2211yescharacteristic, complemented
53#19151600C2211yescharacteristic
54#19151599C2211yescharacteristic
55#19151599C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
58#19151561C2211yescharacteristic
59#19151504C2211yescharacteristic, complemented
60#19151491—22no—
61#19151474—22no—
62#19151463C2211yescharacteristic, complemented
63#19151367C2211yescharacteristic, complemented
64#19151359C2211yescharacteristic, complemented
65#19151358C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#537×C89C2211yescharacteristic
69C2×#104×C89C2211yescharacteristic
70C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#390×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#15668059—22no—
74#15668059—22no—
75#15668059—41no—
76#15668059—41no—
77C2×#13083575D411yescharacteristic
78C2×#13083574—21no—
79C2×#13083574—21no—
80C2×#13083574C2311yescharacteristic
81C2×#13083573—21no—
82C2×#13083573—22no—
83C2×#13083573—21no—
84C2×#13083573D411yescharacteristic
85#41×D89—22no—
86#41×D89—22no—
87#41×D89—41no—
88#41×D89—41no—
89C22×Dic178—21no—
90C22×Dic178C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D89—21no—
92C2×Q8×D89D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D89—21no—
94C2×D4×D89—21no—
95C2×D4×D89D411yescharacteristic
96C22×C4×D89—21no—
97C22×C4×D89—21no—
98C22×C4×D89C2311yescharacteristic
99#15668038—22no—
100#15668038—22no—
101C2×#13083562—21no—
102C2×#13083559—21no—
103C2×#13083558C2311yescharacteristic
104C2×#13083558C2311yescharacteristic
105C2×#13083557—21no—
106M16×D89—22no—
107M16×D89—41no—
108C2×C8×D89—21no—
109#15668011—22no—
110#15668010—21no—
111#15667999—22no—
112#15667999—21no—
113#15667999—41no—
114#15667998—22no—
115#15667997—22no—
116#15667994—22no—
117#15667994—22no—
118#15667993—22no—
119#15667993—21no—
120#15667992—21no—
121#15667992—21no—
122#15667992—21no—
123#15667992—21no—
124#15667991—21no—
125#15667991—21no—
126#15667990—22no—
127#15667989—22no—
128#15667989—22no—
129#15667988D411yescharacteristic
130#15667988D411yescharacteristic
131#15667985—22no—
132#15667984—22no—
133#15667983—22no—
134#15667983—21no—
135#15667983—21no—
136#15667983—21no—
137#15667983—21no—
138#15667983D411yescharacteristic
139#15667983D411yescharacteristic
140#15667980—22no—
141#15667980—21no—
142#15667977—21no—
143D4×Dic89—22no—
144#15667974—21no—
145C4×C22⋊D89—21no—
146C4×C22⋊D89—21no—
147C4×C22⋊D89—22no—
148#15667972—22no—
149#15667971C2311yescharacteristic
150#15667970—21no—
151C2×C4⋊Dic89D412yes—
152C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
153C4⋊C4×D89—22no—
154C4⋊C4×D89—21no—
155C2×C22⋊Dic89—22no—
156C2×C22⋊Dic89—21no—
157C2×#13083551D412yes—
158C22⋊C4×D89—22no—
159C2×C4×Dic89—21no—
160C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
161C42×D89—22no—
162C42×D89—41no—
163#15667946—21no—
164#15667944—21no—
165#15667940—22no—
166#15667939—22no—
167#15667939—22no—
168#15667938D414yescomplemented
169#15667937—21no—
170#15667936—21no—
171#15667936—21no—
172#15667934—21no—
173#15667933—21no—
174#15667933—21no—
175#15667933—21no—
176#15667933—21no—
177#15667930—22no—
178#15667930—41no—
179#15667924—21no—
180#15667924—21no—
181#15667919—22no—
182#15667919—22no—
183C2×#41×C89C2311yescharacteristic
184C2×#41×C89C2311yescharacteristic
185C22×D4×C89C2311yescharacteristic
186AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
187AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
188AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
189AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
190C2×SD16×C89—21no—
191C2×SD16×C89—21no—
192C2×D8×C89—21no—
193C2×D8×C89—21no—
194C2×M16×C89C2311yescharacteristic
195C2×M16×C89C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C89—21no—
197C22⋊Q8×C89—21no—
198#121×C89—21no—
199#121×C89—21no—
200#121×C89—22no—
201C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
202C2×C22⋊C4×C89—22no—
203C2×C42×C89C2311yescharacteristic
204#104×C89—22no—
205#104×C89—41no—
206C23×D89—21no—
207C23×D89C2×D411yescharacteristic
208#13083575—22no—
209#13083575—41no—
210#13083574—21no—
211#13083574—21no—
212#13083574—42no—
213#13083574—42no—
214#13083574—42no—
215#13083574—42no—
216#13083574C2×D412yes—
217#13083574#4112yes—
218#13083573—22no—
219#13083573—41no—
220#13083573—42no—
221#13083573—42no—
222#13083573—42no—
223#13083573—42no—
224#13083573—44no—
225#13083573—44no—
226C2×Dic178—22no—
227C2×Dic178—21no—
228C2×Dic178—21no—
229C2×Dic178—21no—
230C2×Dic178—21no—
231C2×Dic178—21no—
232C2×Dic178—21no—
233C2×Dic178—21no—
234C2×Dic178—42no—
235C2×Dic178—42no—
236C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
237Q8×D89—22no—
238Q8×D89—41no—
239Q8×D89—42no—
240Q8×D89—42no—
241C2×D356—21no—
242C2×D356C2×D411yescharacteristic
243C2×C22⋊D89—21no—
244C2×C22⋊D89—22no—
245C2×C22⋊D89—21no—
246C2×C22⋊D89—21no—
247C2×C22⋊D89—21no—
248C2×C22⋊D89—21no—
249C2×C22⋊D89—44no—
250C2×C22⋊D89—41no—
251C2×C22⋊D89—41no—
252D4×D89—22no—
253D4×D89—41no—
254D4×D89—42no—
255D4×D89—42no—
256C22×Dic89—22no—
257C22×Dic89—21no—
258C22×Dic89—21no—
259C22×Dic89—21no—
260C22×Dic89C2×D412yes—
261C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D89—21no—
263C2×C4×D89—21no—
264C2×C4×D89—21no—
265C2×C4×D89—21no—
266C2×C4×D89—21no—
267C2×C4×D89—22no—
268C2×C4×D89—21no—
269C2×C4×D89—21no—
270C2×C4×D89—22no—
271C2×C4×D89—42no—
272C2×C4×D89—42no—
273C2×C4×D89—42no—
274C2×C4×D89—42no—
275C2×C4×D89—42no—
276C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
280#13083562—42no—
281#13083559—42no—
282#13083558—21no—
283#13083558—21no—
284#13083558—21no—
285#13083558—21no—
286#13083557—42no—
287C2×#10623494—21no—
288C2×#10623494—21no—
289C8×D89—42no—
290C4⋊Dic89—22no—
291C4⋊Dic89—22no—
292C4⋊Dic89—21no—
293C4⋊Dic89—21no—
294C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
296#13083553—22no—
297#13083553—22no—
298#13083553—22no—
299#13083553—21no—
300#13083553—21no—
301C22⋊Dic89—22no—
302C22⋊Dic89—22no—
303C22⋊Dic89—21no—
304C22⋊Dic89—21no—
305C22⋊Dic89—21no—
306C22⋊Dic89—44no—
307C22⋊Dic89—41no—
308C22⋊Dic89—41no—
309#13083551—22no—
310#13083551—22no—
311#13083551—21no—
312#13083551—21no—
313#13083551—22no—
314C4×Dic89—22no—
315C4×Dic89—21no—
316C4×Dic89—21no—
317C4×Dic89—42no—
318C4×Dic89C2×D412yes—
319C24×C89—21no—
320#41×C89—21no—
321#41×C89—21no—
322#41×C89—21no—
323#41×C89—21no—
324#41×C89—21no—
325#41×C89—21no—
326#41×C89—21no—
327#41×C89—21no—
328C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
329C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
330C2×D4×C89—21no—
331C2×D4×C89—21no—
332C2×D4×C89—22no—
333C2×D4×C89—21no—
334C2×D4×C89—21no—
335C2×D4×C89—21no—
336C2×D4×C89—21no—
337C2×D4×C89—21no—
338C2×D4×C89—21no—
339C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
340C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C89—21no—
342C22×C4×C89—21no—
343C22×C4×C89—21no—
344C22×C4×C89C2×D412yes—
345C22×C4×C89C2411yescharacteristic
346SD16×C89—42no—
347SD16×C89—42no—
348D8×C89—42no—
349D8×C89—42no—
350M16×C89—21no—
351M16×C89—21no—
352M16×C89—21no—
353M16×C89C2×D412yes—
354C2×C8×C89—21no—
355C2×C8×C89—21no—
356C4⋊C4×C89—22no—
357C4⋊C4×C89—21no—
358C4⋊C4×C89—21no—
359C22⋊C4×C89—22no—
360C22⋊C4×C89—22no—
361C22⋊C4×C89—44no—
362C42×C89—21no—
363C42×C89—21no—
364C23×C89—21no—
365C23×C89—21no—
366C23×C89—42no—
367C23×C89—42no—
368C23×C89—41no—
369C23×C89—41no—
370C23×C89—41no—
371C23×C89C22×D411yescharacteristic
372C22×D89—21no—
373C22×D89—21no—
374C22×D89—21no—
375C22×D89—22no—
376C22×D89—41no—
377C22×D89—42no—
378C22×D89—42no—
379C22×D89—81no—
380C22×D89#12011yescharacteristic
381C22×D89#12011yescharacteristic
382Q8×C89—21no—
383Q8×C89—21no—
384Q8×C89—21no—
385Q8×C89—21no—
386D4×C89—21no—
387D4×C89—21no—
388D4×C89—21no—
389D4×C89—21no—
390D4×C89—41no—
391D4×C89—41no—
392D4×C89—41no—
393D4×C89—41no—
394D4×C89—41no—
395D4×C89—41no—
396D4×C89—41no—
397D4×C89—41no—
398D4×C89—82no—
399C2×C4×C89—22no—
400C2×C4×C89—22no—
401C2×C4×C89—21no—
402C2×C4×C89—21no—
403C2×C4×C89—41no—
404C2×C4×C89—41no—
405C2×C4×C89—41no—
406C2×C4×C89—41no—
407C2×C4×C89—41no—
408C2×C4×C89—41no—
409C2×C4×C89—42no—
410C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
414C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C22⋊D89—22no—
417C22⋊D89—22no—
418C22⋊D89—42no—
419C22⋊D89—42no—
420C22⋊D89—44no—
421C22⋊D89—42no—
422C22⋊D89—81no—
423C22⋊D89—82no—
424C22⋊D89—82no—
425C2×Dic89—21no—
426C2×Dic89—21no—
427C2×Dic89—21no—
428C2×Dic89—21no—
429C2×Dic89—21no—
430C2×Dic89—22no—
431C2×Dic89—22no—
432C2×Dic89—22no—
433C2×Dic89—22no—
434C2×Dic89—42no—
435C2×Dic89—44no—
436C2×Dic89—41no—
437C2×Dic89—41no—
438C2×Dic89—42no—
439C2×Dic89—41no—
440C2×Dic89#12011yescharacteristic
441C2×Dic89#12011yescharacteristic
442D356—21no—
443D356—42no—
444D356#12112yes—
445C4×D89—21no—
446C4×D89—21no—
447C4×D89—21no—
448C4×D89—21no—
449C4×D89—21no—
450C4×D89—21no—
451C4×D89—22no—
452C4×D89—21no—
453C4×D89—21no—
454C4×D89—22no—
455C4×D89—42no—
456C4×D89—42no—
457C4×D89—44no—
458C4×D89—48no—
459C4×D89—82no—
460Dic178—21no—
461Dic178—42no—
462Dic178—44no—
463Dic178—41no—
464Dic178—41no—
465Dic178—41no—
466Dic178—41no—
467Dic178#12112yes—
468C8×C89—22no—
469C8×C89—41no—
470#10623494—41no—
471#10623494—41no—
472C22×C89—21no—
473C22×C89—21no—
474C22×C89—41no—
475C22×C89—41no—
476C22×C89—41no—
477C22×C89—41no—
478C22×C89—41no—
479C22×C89—41no—
480C22×C89—82no—
481C22×C89—82no—
482C22×C89—81no—
483C22×C89—81no—
484C22×C89—81no—
485C22×C89C2×#12011yescharacteristic
486C22×C89D4211yescharacteristic
487C22×C89#54611yescharacteristic
488C2×D89—21no—
489C2×D89—21no—
490C2×D89—21no—
491C2×D89—22no—
492C2×D89—21no—
493C2×D89—21no—
494C2×D89—42no—
495C2×D89—42no—
496C2×D89—41no—
497C2×D89—41no—
498C2×D89—84no—
499C2×D89#45412yescomplemented
500C4×C89—42no—
501C4×C89—41no—
502C4×C89—41no—
503C4×C89—42no—
504C4×C89C2×#12111yescharacteristic
505C4×C89#53411yescharacteristic
506C4×C89D4211yescharacteristic
507C4×C89#54611yescharacteristic
508Dic89—22no—
509Dic89—21no—
510Dic89—21no—
511Dic89—42no—
512Dic89—42no—
513Dic89—41no—
514Dic89—41no—
515Dic89—81no—
516#24465—891nomaximal, Sylow
517C2×C89—21no—
518C2×C89—21no—
519C2×C89—81no—
520C2×C89—81no—
521C2×C89—161no—
522C2×C89#241011yescharacteristic
523C2×C89C2×#45411yescharacteristic
524C2×C89#301811yescharacteristic
525D89—22no—
526D89—41no—
527D89—42no—
528#3489—891no—
529#3055—891no—
530C2×#454—891no—
531#3006—891no—
532C22×#104—891no—
533#2850—891no—
534#2040—891no—
535#2038—891no—
536#2006D8911yescharacteristic, complemented
537#2003—891no—
538#1901—891no—
539#1896—891no—
540#1883—891no—
541#1860—891no—
542#1793—891no—
543C89#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
544C2×2−1+4—891no—
545C22×#41—891no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
548C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic, complemented
549C22×M16—891no—
550D4×Q8—1781no—
551#548—1781no—
552#547—1782no—
553#547—1781no—
554#546—1782no—
555#546—1781no—
556#537—1781no—
557#537C2×D8911yescharacteristic
558#536—891no—
559#536—1781no—
560C2×#124—891no—
561#525—891no—
562#525—1781no—
563C2×C22⋊Q8—891no—
564C2×C22⋊Q8—1781no—
565C2×#121—891no—
566#520—891no—
567C22×C42—891no—
568#469—1781no—
569#468—1781no—
570#466—1781no—
571#465—1781no—
572#454—1784no—
573#449—1781no—
574#449—1781no—
575#448—1781no—
576#447—1781no—
577#428—891no—
578C2×#104—891no—
579C2×#104—891no—
580C2×#104—891no—
581C2×#104—891no—
582C2×#104—1784no—
583C2×#104C2×D8911yescharacteristic
584C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
585#418—891no—
586#417—891no—
587#417—891no—
588#417—891no—
589C2×#101—891no—
590C2×#101—891no—
591#407—891no—
592#391—891no—
593#390C2×D8911yescharacteristic, complemented
594#388—1782no—
595#386—1782no—
596#382—891no—
597#343—891no—
598#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
599#339—891no—
600#339—891no—
6012−1+4—3561no—
6022−1+4—3561no—
6032−1+4—1782no—
6042−1+4—1782no—
605C2×#41—891no—
606C2×#41—891no—
607C2×#41—891no—
608C2×#41—3561no—
609C2×#41—3561no—
610C2×#41—1781no—
611C2×#41—1781no—
612C2×#41—1782no—
613C2×#41—1781no—
614C2×#41—1782no—
615C2×#41—1782no—
616C2×#41—1781no—
617C2×#41C22×D8911yescharacteristic
618C2×#41C22×D8911yescharacteristic
619C22×Q8—891no—
620C22×Q8—891no—
621C22×Q8—1781no—
622C22×Q8—1781no—
623C22×D4—891no—
624C22×D4—1781no—
625C22×D4—1781no—
626C22×D4C22×D8911yescharacteristic
627C23×C4—891no—
628C23×C4—1781no—
629C23×C4—1781no—
630AGL(1,ℤ/8)—22no—
631AGL(1,ℤ/8)—41no—
632AGL(1,ℤ/8)—41no—
633AGL(1,ℤ/8)—41no—
634AGL(1,ℤ/8)—1782no—
635AGL(1,ℤ/8)—1782no—
636C2×SD16—21no—
637C2×SD16—21no—
638C2×SD16—1781no—
639C2×D8—21no—
640C2×D8—21no—
641C2×D8—1781no—
642C2×M16—891no—
643C2×M16—891no—
644C2×M16—3561no—
645C2×M16—1781no—
646C2×M16—1782no—
647C2×M16C22×D8911yescharacteristic
648C2×M16C22×D8911yescharacteristic
649C22×C8—1781no—
650C4⋊Q8—1782no—
651C4⋊Q8—1781no—
652#124—3561no—
653#124—1782no—
654#124—1782no—
655#124—1781no—
656#123—1782no—
657#123—1782no—
658#123—1782no—
659#123—1781no—
660#123—1782no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—891no—
664C22⋊Q8—891no—
665C22⋊Q8—1782no—
666C22⋊Q8—1782no—
667C22⋊Q8—1781no—
668C22⋊Q8—1781no—
669C22⋊Q8—1781no—
670C22⋊Q8—1781no—
671C22⋊Q8—1782no—
672C22⋊Q8—1781no—
673C22⋊Q8—1781no—
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—22no—
677#121—891no—
678#121—891no—
679#121—1782no—
680#121—1781no—
681#121—1781no—
682#121—1781no—
683#121—1781no—
684#121—1782no—
685#121—1782no—
686#120—1781no—
687#120—1782no—
688C4×Q8—1781no—
689C4×D4—1782no—
690C4×D4—1781no—
691C4×D4—1781no—
692C4×D4—1781no—
693C4×D4—1782no—
694C4×D4—1782no—
695#117—891no—
696#117—1781no—
697C2×C4⋊C4—892no—
698C2×C4⋊C4—891no—
699C2×C4⋊C4—1781no—
700C2×C4⋊C4—1782no—
701C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
702C2×C22⋊C4—22no—
703C2×C22⋊C4—892no—
704C2×C22⋊C4—1782no—
705C2×C22⋊C4—1781no—
706C2×C22⋊C4—1782no—
707C2×C42—891no—
708C2×C42—3561no—
709C2×C42—1782no—
710C2×C42—1781no—
711C2×C42C22×D8911yescharacteristic
712#107—1781no—
713#106—1781no—
714#104—22no—
715#104—41no—
716#104—894no—
717#104—1782no—
718#104—1782no—
719#104—1782no—
720#103—1781no—
721#103—1781no—
722#103—1781no—
723#102—1781no—
724#102—1781no—
725#102—1781no—
726#102—1781no—
727#102—1781no—
728#101—3561no—
729#101—1782no—
730C22⋊C8—1781no—
731C22⋊C8—1781no—
732#95—1782no—
733#95—1782no—
734C24—21no—
735C24—891no—
736C24—1781no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—892no—
746#41—892no—
747#41—3562no—
748#41—3562no—
749#41—3562no—
750#41—3562no—
751#41—3562no—
752#41—3562no—
753#41—3561no—
754#41—3562no—
755#41—3562no—
756#41—3564no—
757#41—3564no—
758#41—3561no—
759#41—1782no—
760#41—1782no—
761#41—1781no—
762#41—1781no—
763C2×Q8—891no—
764C2×Q8—3562no—
765C2×Q8—3562no—
766C2×Q8—3562no—
767C2×Q8—3562no—
768C2×Q8—3561no—
769C2×Q8—1781no—
770C2×Q8—1782no—
771C2×Q8—1782no—
772C2×Q8—1781no—
773C2×Q8—1781no—
774C2×Q8—1781no—
775C2×Q8—1781no—
776C2×Q8—1781no—
777C2×Q8—1781no—
778C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
779C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—891no—
790C2×D4—3562no—
791C2×D4—3562no—
792C2×D4—3561no—
793C2×D4—3561no—
794C2×D4—3564no—
795C2×D4—3561no—
796C2×D4—1781no—
797C2×D4—1781no—
798C2×D4—1782no—
799C2×D4—1781no—
800C2×D4—1781no—
801C2×D4—1782no—
802C2×D4—1781no—
803C2×D4—1781no—
804C2×D4D4×D8911yescharacteristic
805C2×D4D4×D8911yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—891no—
810C22×C4—891no—
811C22×C4—891no—
812C22×C4—891no—
813C22×C4—891no—
814C22×C4—892no—
815C22×C4—3562no—
816C22×C4—3562no—
817C22×C4—3562no—
818C22×C4—3562no—
819C22×C4—3562no—
820C22×C4—1781no—
821C22×C4—1781no—
822C22×C4—1782no—
823C22×C4—1782no—
824C22×C4—1781no—
825C22×C4—1781no—
826C22×C4—1782no—
827C22×C4—1781no—
828C22×C4—1781no—
829C22×C4—1781no—
830C22×C4—1781no—
831C22×C4—1781no—
832C22×C4—1781no—
833C22×C4D4×D8912yes—
834C22×C4C23×D8911yescharacteristic
835SD16—42no—
836SD16—42no—
837SD16—3562no—
838D8—42no—
839D8—42no—
840D8—3562no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—3562no—
845M16—1781no—
846M16—1781no—
847M16—1781no—
848M16—1781no—
849M16D4×D8912yes—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—3562no—
853C2×C8—1781no—
854C2×C8—1781no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—891no—
859C4⋊C4—891no—
860C4⋊C4—1782no—
861C4⋊C4—1782no—
862C4⋊C4—1781no—
863C4⋊C4—1781no—
864C4⋊C4—1782no—
865C4⋊C4—1782no—
866C4⋊C4—1782no—
867C4⋊C4—1781no—
868C4⋊C4—1781no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—44no—
872C22⋊C4—3561no—
873C22⋊C4—3561no—
874C22⋊C4—3564no—
875C22⋊C4—1782no—
876C22⋊C4—1782no—
877C22⋊C4—1781no—
878C22⋊C4—1781no—
879C22⋊C4—1782no—
880C22⋊C4—1781no—
881C22⋊C4—1781no—
882C22⋊C4—1782no—
883C22⋊C4—1782no—
884C22⋊C4—1781no—
885C42—21no—
886C42—21no—
887C42—892no—
888C42—3562no—
889C42—1782no—
890C42—1781no—
891C42—1781no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—42no—
895C23—42no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—891no—
900C23—891no—
901C23—3561no—
902C23—3562no—
903C23—3562no—
904C23—1782no—
905C23—1781no—
906C23—1781no—
907C23—1781no—
908C23—7121no—
909C23C2×D4×D8911yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—21no—
913Q8—21no—
914Q8—892no—
915Q8—3564no—
916Q8—3562no—
917Q8—3561no—
918Q8—3561no—
919Q8—3561no—
920Q8—3561no—
921Q8—1781no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—21no—
925D4—21no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—82no—
935D4—892no—
936D4—3562no—
937D4—3562no—
938D4—3564no—
939D4—3562no—
940D4—3562no—
941D4—1782no—
942D4—1782no—
943D4—1781no—
944D4—7121no—
945D4—7122no—
946D4—7122no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—891no—
959C2×C4—891no—
960C2×C4—3568no—
961C2×C4—3564no—
962C2×C4—3562no—
963C2×C4—3562no—
964C2×C4—3561no—
965C2×C4—3561no—
966C2×C4—3564no—
967C2×C4—3562no—
968C2×C4—3562no—
969C2×C4—3561no—
970C2×C4—1782no—
971C2×C4—1782no—
972C2×C4—1782no—
973C2×C4—1781no—
974C2×C4—1781no—
975C2×C4—1782no—
976C2×C4—1781no—
977C2×C4—1781no—
978C2×C4—1781no—
979C2×C4—1781no—
980C2×C4—1781no—
981C2×C4—1781no—
982C2×C4—1781no—
983C2×C4—1782no—
984C2×C4—1781no—
985C2×C4—1781no—
986C2×C4—1782no—
987C2×C4—1781no—
988C2×C4—1781no—
989C2×C4—7122no—
990C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
993C2×C4#41×D8911yescharacteristic
994C2×C4#1566805711yescharacteristic
995C2×C4#1566805711yescharacteristic
996C8—22no—
997C8—41no—
998C8—3561no—
999C8—3561no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—82no—
1009C22—82no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—892no—
1014C22—3562no—
1015C22—3562no—
1016C22—3561no—
1017C22—3561no—
1018C22—1781no—
1019C22—1781no—
1020C22—1782no—
1021C22—1781no—
1022C22—1781no—
1023C22—1781no—
1024C22—7124no—
1025C22#120×D8911yescharacteristic
1026C22#1915223311yescharacteristic
1027C22#1915224511yescharacteristic
1028C4—42no—
1029C4—42no—
1030C4—41no—
1031C4—41no—
1032C4—3562no—
1033C4—3561no—
1034C4—3561no—
1035C4—3562no—
1036C4—1781no—
1037C4—1781no—
1038C4—1782no—
1039C4—7121no—
1040C4#121×D8911yescharacteristic
1041C4#1915215811yescharacteristic
1042C4#1915223011yescharacteristic
1043C4#1915223711yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—81no—
1047C2—81no—
1048C2—161no—
1049C2—3561no—
1050C2—3562no—
1051C2—1782no—
1052C2#2602361911yescharacteristic
1053C2#454×D8911yescharacteristic
1054C2#2602959711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2006C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#2006D89
hypocenterC89#24465
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033927C2semidirect
2. #26029865C2semidirect
3. C2×#19151769C2semidirect
4. #26029500C2semidirect
5. C2×#104×D89C2semidirect
6. #26028552C2semidirect
7. #26021478C2semidirect
8. #26021468C2semidirect
9. #26021271C2semidirect
10. #26020719C2semidirect
11. #26020692C2semidirect
12. #26020631C2semidirect
13. #26020488C2semidirect
14. #26020212C2semidirect
15. C89×#2006C2semidirect
29. C2×#15667999C22semidirect
46. #19151640C22semidirect
49. C2×#15667939C22semidirect
52. #19151603C22semidirect
55. #19151599C22semidirect
56. C2×#15667930C22semidirect
57. C2×#15667930C22semidirect
59. #19151504C22semidirect
62. #19151463C22semidirect
63. #19151367C22semidirect
64. #19151359C22semidirect
65. #19151358C22semidirect
67. C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C22semidirect
70. C2×#104×C89C22semidirect
71. #390×C89C22semidirect
72. #343×C89C22semidirect
168. #15667938D4semidirect
499. C2×D89#454semidirect
536. #2006D89semidirect
543. C89#24465semidirect
548. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D89semidirect
584. C2×#104C2×D89semidirect
593. #390C2×D89semidirect
598. #343C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339272
#260298652
C2×#191517692
#260295002
C2×#104×D892
#260285522
#260214782
#260214682
#260212712
#260207192
#260206922
#260206312
#260204882
#260202122
C89×#20062
#2446589