Finite Group Databasebeta

← #36592598

Subgroups — #36592598

Order 22784.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033932C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029871C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151772C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029504C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028553C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021480C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021468C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021295C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021273C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020720C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020695C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020626C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020487C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020212C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#104×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17C2×#15668040C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#15668037C2211yescharacteristic
19C2×#15668037C2211yescharacteristic
20Q8×C22⋊D89—21no—
21#19152255—21no—
22#19152247—22no—
23#19152247—21no—
24#19152242—22no—
25#19152242—21no—
26#19152176—21no—
27#19152176C2211yescharacteristic
28#19152169—21no—
29#19152169C2211yescharacteristic
30C2×#15668000C2211yescharacteristic, complemented
31#19152109—21no—
32#19152109C2211yescharacteristic
33C2×#15667991—21no—
34C2×#15667991C2211yescharacteristic
35C2×#15667986C2211yescharacteristic
36#19152081C2211yescharacteristic
37#19151851—21no—
38#19151844—21no—
39#19151834—21no—
40#19151827—21no—
41#19151772—24no—
42#19151743—21no—
43#19151743—21no—
44#19151737—21no—
45#19151732—21no—
46#19151640C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
49#19151604C2211yescharacteristic, complemented
50#19151600C2211yescharacteristic, complemented
51#19151599C2211yescharacteristic
52#19151599C2211yescharacteristic
53C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
55#19151562C2211yescharacteristic
56#19151504C2211yescharacteristic, complemented
57#19151500C2211yescharacteristic, complemented
58#19151489—22no—
59#19151477—22no—
60#19151464C2211yescharacteristic, complemented
61#19151366C2211yescharacteristic, complemented
62#19151366C2211yescharacteristic, complemented
63#19151358C2211yescharacteristic, complemented
64#19151358C2211yescharacteristic, complemented
65C22×#41×C89C2211yescharacteristic
66C22×M16×C89C2211yescharacteristic
67C22×C42×C89C2211yescharacteristic
68C2×#104×C89—24no—
69C2×#104×C89C2211yescharacteristic
70C2×#104×C89C2211yescharacteristic
71C2×#104×C89C2211yescharacteristic
72C2×#104×C89C2211yescharacteristic
73#15668059—22no—
74#15668059—22no—
75#15668059—41no—
76#15668059—41no—
77C2×#13083574—21no—
78C2×#13083574C2311yescharacteristic
79C2×#13083573—22no—
80C2×#13083573—21no—
81C22×Dic178—21no—
82C22×Dic178C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D89—21no—
84C22×D356C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D89—21no—
86#15668040—22no—
87#15668040—41no—
88#15668037—22no—
89#15668037—22no—
90#15668037—41no—
91#15668037—41no—
92C2×#13083563—21no—
93C2×#13083561—21no—
94C2×#13083561—21no—
95C2×D712—21no—
96C2×#13083559—21no—
97C2×#13083559—21no—
98C2×#13083558C2311yescharacteristic
99C2×#13083558C2311yescharacteristic
100#15668010—22no—
101#15668010—21no—
102#15668000—22no—
103#15668000—41no—
104#15667999—22no—
105#15667999—21no—
106#15667995—22no—
107#15667995—21no—
108#15667993—22no—
109#15667993—22no—
110#15667993—22no—
111#15667991—22no—
112#15667991—22no—
113#15667991—21no—
114#15667991—21no—
115#15667991—21no—
116#15667991—21no—
117#15667991—21no—
118#15667991—21no—
119#15667991—21no—
120#15667991D411yescharacteristic
121#15667991D411yescharacteristic
122#15667988—22no—
123#15667988—21no—
124#15667986—21no—
125#15667986—21no—
126#15667986—21no—
127#15667986—21no—
128#15667986—21no—
129#15667986D411yescharacteristic
130#15667986D411yescharacteristic
131#15667984—22no—
132#15667984—22no—
133#15667984—22no—
134#15667983—22no—
135#15667983—21no—
136#15667981—22no—
137#15667981—21no—
138Q8×Dic89—21no—
139D4×Dic89—22no—
140D4×Dic89—21no—
141C4×C22⋊D89—22no—
142C4×C22⋊D89—22no—
143C4×C22⋊D89—21no—
144C4×C22⋊D89—21no—
145#15667971—21no—
146#15667971C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic89—21no—
148C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
150C2×#13083553—22no—
151C2×#13083553D412yes—
152C2×C22⋊Dic89—22no—
153C2×C22⋊Dic89D412yes—
154C2×#13083551—22no—
155C2×#13083551—22no—
156C2×#13083551—21no—
157#15667946—21no—
158#15667944—21no—
159#15667940—22no—
160#15667940—41no—
161#15667937—21no—
162#15667936—21no—
163#15667936—21no—
164#15667934—21no—
165#15667934—21no—
166#15667934—21no—
167#15667933—21no—
168#15667933—21no—
169#15667930—22no—
170#15667930—41no—
171C22⋊#10623494—21no—
172C22⋊#10623494—21no—
173#15667919—22no—
174#15667919—22no—
175C2×#41×C89—21no—
176C2×#41×C89—21no—
177C2×#41×C89—22no—
178C2×#41×C89—22no—
179C2×#41×C89—41no—
180C2×#41×C89—41no—
181C2×#41×C89D411yescharacteristic
182C2×#41×C89D411yescharacteristic
183C2×#41×C89C2311yescharacteristic
184C2×#41×C89C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C89D411yescharacteristic
186C22×D4×C89—21no—
187C22×D4×C89D411yescharacteristic
188C23×C4×C89—21no—
189C23×C4×C89—21no—
190C23×C4×C89C2311yescharacteristic
191C2×M16×C89—21no—
192C2×M16×C89—22no—
193C2×M16×C89—41no—
194C2×M16×C89C2311yescharacteristic
195C2×M16×C89C2311yescharacteristic
196C22×C8×C89—21no—
197C2×C42×C89—22no—
198C2×C42×C89—21no—
199C2×C42×C89—41no—
200C2×C42×C89C2311yescharacteristic
201C2×C42×C89C2311yescharacteristic
202#104×C89—22no—
203#104×C89—22no—
204#104×C89—22no—
205#104×C89D414yescomplemented
206C23×D89—21no—
207#13083574—21no—
208#13083574—21no—
209#13083574—21no—
210#13083574—21no—
211#13083574—42no—
212#13083574—42no—
213#13083573—44no—
214#13083573—44no—
215#13083573—42no—
216#13083573—42no—
217C2×Dic178—22no—
218C2×Dic178—21no—
219C2×Dic178—21no—
220C2×Dic178—21no—
221C2×Dic178—21no—
222C2×Dic178—21no—
223C2×Dic178—21no—
224C2×Dic178—42no—
225C2×Dic178—42no—
226C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
227Q8×D89—42no—
228Q8×D89—42no—
229C2×D356—21no—
230C2×D356—21no—
231C2×D356—21no—
232C2×D356—21no—
233C2×D356—21no—
234C2×D356—21no—
235C2×D356C2×D411yescharacteristic
236C2×C22⋊D89—22no—
237C2×C22⋊D89—21no—
238C2×C22⋊D89—21no—
239C2×C22⋊D89—22no—
240C2×C22⋊D89—21no—
241C2×C22⋊D89—44no—
242C2×C22⋊D89—41no—
243C2×C22⋊D89—41no—
244C22×Dic89—22no—
245C22×Dic89—22no—
246C22×Dic89—21no—
247C22×Dic89C2×D412yes—
248C22×Dic89C2×D412yes—
249C2×C4×D89—22no—
250C2×C4×D89—21no—
251#13083563—42no—
252#13083561—42no—
253#13083561—42no—
254D712—42no—
255#13083559—42no—
256#13083559—42no—
257#13083558—21no—
258#13083558—21no—
259#13083558—21no—
260#13083558—21no—
261C2×#10623494—21no—
262C2×#10623494—21no—
263C4⋊Dic89—22no—
264C4⋊Dic89—21no—
265C4⋊Dic89—21no—
266C4⋊Dic89—21no—
267C4⋊Dic89—21no—
268C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
270#13083553—22no—
271#13083553—22no—
272#13083553—22no—
273#13083553—22no—
274#13083553—21no—
275#13083553—21no—
276#13083553—22no—
277C22⋊Dic89—22no—
278C22⋊Dic89—22no—
279C22⋊Dic89—22no—
280C22⋊Dic89—22no—
281C22⋊Dic89—22no—
282C22⋊Dic89—21no—
283C22⋊Dic89—21no—
284C22⋊Dic89—22no—
285C22⋊Dic89—21no—
286#13083551—22no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—44no—
290#13083551—44no—
291#13083551—41no—
292#13083551—41no—
293C4×Dic89—22no—
294C4×Dic89—21no—
295C24×C89—21no—
296C24×C89C2×D411yescharacteristic
297#41×C89—21no—
298#41×C89—21no—
299#41×C89—22no—
300#41×C89—22no—
301#41×C89—21no—
302#41×C89—21no—
303#41×C89—21no—
304#41×C89—21no—
305#41×C89—42no—
306#41×C89—42no—
307#41×C89—41no—
308#41×C89—41no—
309#41×C89—42no—
310#41×C89—42no—
311#41×C89C2×D412yes—
312#41×C89#4112yes—
313C2×Q8×C89—21no—
314C2×Q8×C89—22no—
315C2×Q8×C89—41no—
316C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
317C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
318C2×D4×C89—21no—
319C2×D4×C89—22no—
320C2×D4×C89—21no—
321C2×D4×C89—21no—
322C2×D4×C89—21no—
323C2×D4×C89—21no—
324C2×D4×C89—41no—
325C2×D4×C89—42no—
326C2×D4×C89—42no—
327C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
328C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
329C22×C4×C89—21no—
330C22×C4×C89—21no—
331C22×C4×C89—21no—
332C22×C4×C89—21no—
333C22×C4×C89—21no—
334C22×C4×C89—21no—
335C22×C4×C89—21no—
336C22×C4×C89—21no—
337C22×C4×C89—21no—
338C22×C4×C89—21no—
339C22×C4×C89—21no—
340C22×C4×C89—42no—
341C22×C4×C89—42no—
342C22×C4×C89—42no—
343C22×C4×C89—42no—
344C22×C4×C89—42no—
345C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
346C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
347C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
348C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
349C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
350C22×C4×C89C2411yescharacteristic
351M16×C89—21no—
352M16×C89—21no—
353M16×C89—21no—
354M16×C89—42no—
355M16×C89C2×D412yes—
356C2×C8×C89—21no—
357C2×C8×C89—21no—
358C2×C8×C89—42no—
359C42×C89—21no—
360C42×C89—21no—
361C42×C89—21no—
362C42×C89—42no—
363C42×C89C2×D412yes—
364C23×C89—21no—
365C23×C89—21no—
366C23×C89—21no—
367C23×C89—22no—
368C23×C89—21no—
369C23×C89—41no—
370C23×C89—42no—
371C23×C89—42no—
372C23×C89—81no—
373C23×C89#12011yescharacteristic
374C23×C89#12011yescharacteristic
375C23×C89C22×D411yescharacteristic
376C22×D89—21no—
377C22×D89—42no—
378C22×D89—42no—
379C22×D89—41no—
380C22×D89—41no—
381C22×D89—41no—
382Q8×C89—21no—
383Q8×C89—21no—
384Q8×C89—21no—
385Q8×C89—42no—
386Q8×C89#12112yes—
387D4×C89—22no—
388D4×C89—22no—
389D4×C89—21no—
390D4×C89—21no—
391D4×C89—21no—
392D4×C89—42no—
393D4×C89—42no—
394D4×C89—42no—
395D4×C89—41no—
396D4×C89—41no—
397D4×C89#12112yes—
398C2×C4×C89—21no—
399C2×C4×C89—21no—
400C2×C4×C89—21no—
401C2×C4×C89—21no—
402C2×C4×C89—21no—
403C2×C4×C89—21no—
404C2×C4×C89—21no—
405C2×C4×C89—21no—
406C2×C4×C89—21no—
407C2×C4×C89—22no—
408C2×C4×C89—21no—
409C2×C4×C89—21no—
410C2×C4×C89—22no—
411C2×C4×C89—22no—
412C2×C4×C89—21no—
413C2×C4×C89—22no—
414C2×C4×C89—42no—
415C2×C4×C89—42no—
416C2×C4×C89—42no—
417C2×C4×C89—41no—
418C2×C4×C89—41no—
419C2×C4×C89—41no—
420C2×C4×C89—48no—
421C2×C4×C89—41no—
422C2×C4×C89—41no—
423C2×C4×C89—41no—
424C2×C4×C89#12011yescharacteristic
425C2×C4×C89#12011yescharacteristic
426C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
430C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C22⋊D89—44no—
433C22⋊D89—41no—
434C22⋊D89—41no—
435C22⋊D89—42no—
436C22⋊D89—81no—
437C22⋊D89—82no—
438C22⋊D89—82no—
439C22⋊D89—82no—
440C2×Dic89—21no—
441C2×Dic89—22no—
442C2×Dic89—21no—
443C2×Dic89—21no—
444C2×Dic89—22no—
445C2×Dic89—22no—
446C2×Dic89—22no—
447C2×Dic89—44no—
448C2×Dic89—42no—
449C2×Dic89—42no—
450C2×Dic89—41no—
451C2×Dic89—82no—
452D356—21no—
453D356—21no—
454D356—41no—
455D356—41no—
456D356—41no—
457D356—41no—
458C4×D89—44no—
459C4×D89—41no—
460C4×D89—41no—
461Dic178—21no—
462Dic178—21no—
463Dic178—44no—
464Dic178—41no—
465Dic178—41no—
466Dic178—41no—
467Dic178—41no—
468C8×C89—22no—
469C8×C89—41no—
470#10623494—41no—
471#10623494—41no—
472C22×C89—21no—
473C22×C89—21no—
474C22×C89—21no—
475C22×C89—21no—
476C22×C89—22no—
477C22×C89—21no—
478C22×C89—21no—
479C22×C89—21no—
480C22×C89—42no—
481C22×C89—42no—
482C22×C89—41no—
483C22×C89—41no—
484C22×C89—41no—
485C22×C89—41no—
486C22×C89—41no—
487C22×C89—84no—
488C22×C89#45412yescomplemented
489C22×C89C2×#12011yescharacteristic
490C22×C89D4211yescharacteristic
491C22×C89#54611yescharacteristic
492C2×D89—41no—
493C2×D89—41no—
494C2×D89—41no—
495C2×D89—82no—
496C2×D89—82no—
497C2×D89—81no—
498C2×D89—81no—
499C2×D89—81no—
500C4×C89—22no—
501C4×C89—21no—
502C4×C89—21no—
503C4×C89—42no—
504C4×C89—42no—
505C4×C89—41no—
506C4×C89C2×#12111yescharacteristic
507C4×C89#53411yescharacteristic
508C4×C89D4211yescharacteristic
509C4×C89#54611yescharacteristic
510Dic89—41no—
511Dic89—42no—
512Dic89—41no—
513Dic89—42no—
514Dic89—41no—
515Dic89—81no—
516#24465—891nomaximal, Sylow
517C2×C89—21no—
518C2×C89—21no—
519C2×C89—22no—
520C2×C89—41no—
521C2×C89—42no—
522C2×C89—81no—
523C2×C89#241011yescharacteristic
524C2×C89C2×#45411yescharacteristic
525C2×C89#301811yescharacteristic
526D89—81no—
527D89—161no—
528#3489—891no—
529#3055—891no—
530C2×#454—891no—
531#3006—891no—
532C22×#104D8911yescharacteristic, complemented
533#2850—891no—
534#2040—891no—
535#2038—891no—
536#2006—891no—
537#2003—891no—
538#1901—891no—
539#1896—891no—
540#1883—891no—
541#1860—891no—
542#1793—891no—
543C89#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
544C2×2−1+4—891no—
545C22×#41C2×D8911yescharacteristic
546C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
549C22×M16C2×D8911yescharacteristic
550D4×Q8—1781no—
551#548—1781no—
552#547—1782no—
553#547—1781no—
554#546—1782no—
555#546—1781no—
556#537—891no—
557#537—1781no—
558#536—891no—
559#536—1781no—
560C2×#124—891no—
561#525—891no—
562#525—1781no—
563C2×C22⋊Q8—891no—
564C2×C22⋊Q8—1781no—
565C2×#121—891no—
566#520—891no—
567C22×C42C2×D8911yescharacteristic
568#469—1781no—
569#468—1781no—
570#466—1781no—
571#465—1781no—
572#454—1784no—
573#449—1781no—
574#449—1781no—
575#448—1781no—
576#447—1781no—
577#428—891no—
578C2×#104—24no—
579C2×#104—891no—
580C2×#104—891no—
581C2×#104C2×D8911yescharacteristic
582C2×#104C2×D8911yescharacteristic
583C2×#104C2×D8911yescharacteristic
584C2×#104C2×D8911yescharacteristic
585#418—891no—
586#417—891no—
587#417—891no—
588#417—891no—
589C2×#101—891no—
590C2×#101—891no—
591#407—891no—
592#391—891no—
593#390—891no—
594#388—1782no—
595#386—1782no—
596#382—891no—
597#343—891no—
598#343—891no—
599#339—891no—
600#339—891no—
6012−1+4—3561no—
6022−1+4—3561no—
6032−1+4—1782no—
6042−1+4—1782no—
605C2×#41—21no—
606C2×#41—21no—
607C2×#41—22no—
608C2×#41—22no—
609C2×#41—41no—
610C2×#41—41no—
611C2×#41—891no—
612C2×#41—1781no—
613C2×#41—1782no—
614C2×#41—1781no—
615C2×#41D35611yescharacteristic
616C2×#41D35611yescharacteristic
617C2×#41C22×D8911yescharacteristic
618C2×#41C22×D8911yescharacteristic
619C22×Q8—891no—
620C22×Q8—1781no—
621C22×Q8—1781no—
622C22×Q8D35611yescharacteristic
623C22×D4—21no—
624C22×D4—891no—
625C22×D4—1781no—
626C22×D4D35611yescharacteristic
627C23×C4—21no—
628C23×C4—21no—
629C23×C4C22×D8911yescharacteristic
630AGL(1,ℤ/8)—3561no—
631AGL(1,ℤ/8)—3561no—
632AGL(1,ℤ/8)—3561no—
633AGL(1,ℤ/8)—1782no—
634AGL(1,ℤ/8)—1782no—
635AGL(1,ℤ/8)—1782no—
636C2×SD16—1781no—
637C2×SD16—1781no—
638C2×SD16—1781no—
639C2×D8—1781no—
640C2×D8—1781no—
641C2×D8—1781no—
642C2×M16—21no—
643C2×M16—22no—
644C2×M16—41no—
645C2×M16—891no—
646C2×M16—891no—
647C2×M16C22×D8911yescharacteristic
648C2×M16C22×D8911yescharacteristic
649C22×C8—21no—
650C4⋊Q8—1782no—
651C4⋊Q8—1781no—
652#124—3561no—
653#124—1782no—
654#124—1781no—
655#124—1782no—
656#123—1782no—
657#123—1782no—
658#123—1782no—
659#123—1782no—
660#123—1781no—
661C22⋊Q8—891no—
662C22⋊Q8—891no—
663C22⋊Q8—1781no—
664C22⋊Q8—1781no—
665C22⋊Q8—1781no—
666C22⋊Q8—1782no—
667C22⋊Q8—1782no—
668C22⋊Q8—1782no—
669C22⋊Q8—1781no—
670C22⋊Q8—1781no—
671C22⋊Q8—1781no—
672C22⋊Q8—1781no—
673C22⋊Q8—1781no—
674#121—891no—
675#121—891no—
676#121—1781no—
677#121—1781no—
678#121—1781no—
679#121—1781no—
680#121—1781no—
681#121—1782no—
682#121—1782no—
683#121—1782no—
684#121—1782no—
685#121—1781no—
686#120—1782no—
687#120—1781no—
688C4×Q8—1781no—
689C4×D4—1782no—
690C4×D4—1782no—
691C4×D4—1782no—
692C4×D4—1781no—
693C4×D4—1781no—
694C4×D4—1781no—
695#117—891no—
696#117—1781no—
697C2×C4⋊C4—892no—
698C2×C4⋊C4—891no—
699C2×C4⋊C4—891no—
700C2×C4⋊C4—1781no—
701C2×C4⋊C4—1782no—
702C2×C22⋊C4—892no—
703C2×C22⋊C4—1782no—
704C2×C22⋊C4—1782no—
705C2×C22⋊C4—1781no—
706C2×C22⋊C4—1782no—
707C2×C42—22no—
708C2×C42—21no—
709C2×C42—41no—
710C2×C42C22×D8911yescharacteristic
711C2×C42C22×D8911yescharacteristic
712#107—1781no—
713#106—1781no—
714#104—22no—
715#104—22no—
716#104—22no—
717#104—3561no—
718#104—1782no—
719#104C22⋊D8914yescomplemented
720#103—1781no—
721#103—1781no—
722#103—1781no—
723#102—1781no—
724#102—1781no—
725#102—1781no—
726#102—1781no—
727#102—1781no—
728#101—3561no—
729#101—1782no—
730C22⋊C8—1781no—
731C22⋊C8—1781no—
732#95—1782no—
733#95—1782no—
734C24—21no—
735C24—1781no—
736C24D4×D8911yescharacteristic
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—22no—
740#41—22no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—42no—
746#41—42no—
747#41—41no—
748#41—41no—
749#41—42no—
750#41—42no—
751#41—3562no—
752#41—3562no—
753#41—3562no—
754#41—3562no—
755#41—3564no—
756#41—3564no—
757#41—1781no—
758#41—1781no—
759#41—1781no—
760#41—1781no—
761#41C2×C22⋊D8912yes—
762#41#1308357412yes—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—22no—
765C2×Q8—41no—
766C2×Q8—891no—
767C2×Q8—3562no—
768C2×Q8—3562no—
769C2×Q8—3562no—
770C2×Q8—3562no—
771C2×Q8—1782no—
772C2×Q8—1781no—
773C2×Q8—1781no—
774C2×Q8—1781no—
775C2×Q8—1781no—
776C2×Q8—1781no—
777C2×Q8—1781no—
778C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
779C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—41no—
787C2×D4—42no—
788C2×D4—42no—
789C2×D4—891no—
790C2×D4—3564no—
791C2×D4—3561no—
792C2×D4—3561no—
793C2×D4—1782no—
794C2×D4—1781no—
795C2×D4—1781no—
796C2×D4—1782no—
797C2×D4—1781no—
798C2×D4—1781no—
799C2×D4—1781no—
800C2×D4—1781no—
801C2×D4—1781no—
802C2×D4—1781no—
803C2×D4—1781no—
804C2×D4C2×D35611yescharacteristic
805C2×D4C2×D35611yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—42no—
818C22×C4—42no—
819C22×C4—42no—
820C22×C4—42no—
821C22×C4—42no—
822C22×C4—892no—
823C22×C4—892no—
824C22×C4—1782no—
825C22×C4—1781no—
826C22×C4—1782no—
827C22×C4—1781no—
828C22×C4—1782no—
829C22×C4D4×D8911yescharacteristic
830C22×C4D4×D8911yescharacteristic
831C22×C4D4×D8911yescharacteristic
832C22×C4C2×D35611yescharacteristic
833C22×C4C2×D35611yescharacteristic
834C22×C4C23×D8911yescharacteristic
835SD16—3562no—
836SD16—3562no—
837SD16—3562no—
838D8—3562no—
839D8—3562no—
840D8—3562no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—42no—
845M16—1781no—
846M16—1781no—
847M16—1781no—
848M16—1781no—
849M16C2×C22⋊D8912yes—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—42no—
853C2×C8—1781no—
854C2×C8—1781no—
855C4⋊C4—891no—
856C4⋊C4—891no—
857C4⋊C4—1782no—
858C4⋊C4—1782no—
859C4⋊C4—1782no—
860C4⋊C4—1782no—
861C4⋊C4—1781no—
862C4⋊C4—1781no—
863C4⋊C4—1782no—
864C4⋊C4—1782no—
865C4⋊C4—1781no—
866C4⋊C4—1781no—
867C4⋊C4—1781no—
868C4⋊C4—1781no—
869C22⋊C4—3564no—
870C22⋊C4—3564no—
871C22⋊C4—3561no—
872C22⋊C4—3561no—
873C22⋊C4—1782no—
874C22⋊C4—1782no—
875C22⋊C4—1782no—
876C22⋊C4—1782no—
877C22⋊C4—1782no—
878C22⋊C4—1782no—
879C22⋊C4—1782no—
880C22⋊C4—1781no—
881C22⋊C4—1781no—
882C22⋊C4—1781no—
883C22⋊C4—1781no—
884C22⋊C4—1781no—
885C42—21no—
886C42—21no—
887C42—21no—
888C42—42no—
889C42—1782no—
890C42—1781no—
891C42C2×C22⋊D8912yes—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—22no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—41no—
898C23—42no—
899C23—42no—
900C23—81no—
901C23—3562no—
902C23—3562no—
903C23—3561no—
904C23—3561no—
905C23—3561no—
906C23—1781no—
907C23#1566798211yescharacteristic
908C23#1566798211yescharacteristic
909C23C2×D4×D8911yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—21no—
913Q8—42no—
914Q8—3564no—
915Q8—3561no—
916Q8—3561no—
917Q8—3561no—
918Q8—3561no—
919Q8—1781no—
920Q8—1781no—
921Q8#1566798612yes—
922D4—22no—
923D4—22no—
924D4—21no—
925D4—21no—
926D4—21no—
927D4—42no—
928D4—42no—
929D4—42no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—3564no—
933D4—3561no—
934D4—3561no—
935D4—3562no—
936D4—3561no—
937D4—3561no—
938D4—3561no—
939D4—3561no—
940D4—1781no—
941D4—1781no—
942D4—7121no—
943D4—7122no—
944D4—7122no—
945D4—7122no—
946D4#1566798612yes—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—48no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—3564no—
974C2×C4—3564no—
975C2×C4—3561no—
976C2×C4—3561no—
977C2×C4—3562no—
978C2×C4—3562no—
979C2×C4—3561no—
980C2×C4—1782no—
981C2×C4—1782no—
982C2×C4—1781no—
983C2×C4—1781no—
984C2×C4—1782no—
985C2×C4—1782no—
986C2×C4—1781no—
987C2×C4—7122no—
988C2×C4#1566798211yescharacteristic
989C2×C4#1566798211yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
991C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
992C2×C4C22×D35611yescharacteristic
993C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
994C2×C4#1566805711yescharacteristic
995C2×C4#1566805711yescharacteristic
996C8—22no—
997C8—41no—
998C8—3561no—
999C8—3561no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—22no—
1008C22—42no—
1009C22—42no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—84no—
1016C22—3561no—
1017C22—3561no—
1018C22—3561no—
1019C22—7122no—
1020C22—7122no—
1021C22—7121no—
1022C22—7121no—
1023C22—7121no—
1024C22#1915177212yescomplemented
1025C22C2×#1566798211yescharacteristic
1026C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1027C22#1915223811yescharacteristic
1028C4—21no—
1029C4—21no—
1030C4—22no—
1031C4—42no—
1032C4—42no—
1033C4—41no—
1034C4—3561no—
1035C4—3562no—
1036C4—3561no—
1037C4—3561no—
1038C4—3562no—
1039C4—7121no—
1040C4C2×#1566798611yescharacteristic
1041C4#1915216011yescharacteristic
1042C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1043C4#1915223811yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—22no—
1046C2—21no—
1047C2—41no—
1048C2—42no—
1049C2—81no—
1050C2—14241no—
1051C2—7121no—
1052C2#2602362011yescharacteristic
1053C2C2×#1915177211yescharacteristic
1054C2#2602960311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC22×#104×C89C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenterC22×#104D89
hypocenterC89#24465
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C22×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033932C2semidirect
2. #26029871C2semidirect
3. C2×#19151772C2semidirect
4. #26029504C2semidirect
5. #26028553C2semidirect
6. #26021480C2semidirect
7. #26021468C2semidirect
8. #26021295C2semidirect
9. #26021273C2semidirect
10. #26020720C2semidirect
11. #26020695C2semidirect
12. #26020626C2semidirect
13. #26020487C2semidirect
14. #26020212C2semidirect
15. C22×#104×C89C2semidirect
17. C2×#15668040C22semidirect
30. C2×#15668000C22semidirect
46. #19151640C22semidirect
47. C2×#15667940C22semidirect
48. C2×#15667940C22semidirect
49. #19151604C22semidirect
50. #19151600C22semidirect
53. C2×#15667930C22semidirect
54. C2×#15667930C22semidirect
56. #19151504C22semidirect
57. #19151500C22semidirect
60. #19151464C22semidirect
61. #19151366C22semidirect
62. #19151366C22semidirect
63. #19151358C22semidirect
64. #19151358C22semidirect
205. #104×C89D4semidirect
488. C22×C89#454semidirect
532. C22×#104D89semidirect
543. C89#24465semidirect
719. #104C22⋊D89semidirect
1024. C22#19151772semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339322
#260298712
C2×#191517722
#260295042
#260285532
#260214802
#260214682
#260212952
#260212732
#260207202
#260206952
#260206262
#260204872
#260202122
C22×#104×C892
#2446589