Finite Group Databasebeta

← #36592599

Subgroups — #36592599

Order 22784.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033930C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029872C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151773C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029505C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028556C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021479C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021295C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021272C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020717C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020694C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020629C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020482C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020210C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668060C2211yescharacteristic
17C2×#41×D89C2211yescharacteristic
18C2×#15668040C2211yescharacteristic
19C2×#15668040C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#15668037C2211yescharacteristic
21C2×M16×D89C2211yescharacteristic
22#19152263—21no—
23#19152256—21no—
24#19152251—21no—
25#19152246—22no—
26#19152241—21no—
27#19152240—22no—
28#19152178—21no—
29#19152176C2211yescharacteristic
30#19152171—21no—
31C2×#15668001C2211yescharacteristic, complemented
32#19152111—21no—
33#19152110C2211yescharacteristic
34C2×#15667988C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D89—21no—
36C2×#15667987C2211yescharacteristic
37#19152078C2211yescharacteristic
38C2×C42×D89C2211yescharacteristic
39#19151852—21no—
40#19151845—21no—
41#19151835—21no—
42#19151828—21no—
43#19151773—24no—
44#19151746—21no—
45#19151744—21no—
46#19151738—21no—
47#19151733—21no—
48C2×#15667940C2211yescharacteristic
49C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667939C2211yescharacteristic
51C2×#15667938C2211yescharacteristic
52C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
53#104×D89—24no—
54#19151602C2211yescharacteristic, complemented
55#19151597C2211yescharacteristic
56#19151597C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
58#19151561C2211yescharacteristic
59#19151500C2211yescharacteristic, complemented
60#19151487—22no—
61#19151476—22no—
62#19151463C2211yescharacteristic, complemented
63#19151366C2211yescharacteristic, complemented
64#19151366C2211yescharacteristic, complemented
65#19151357C2211yescharacteristic, complemented
66#536×C89C2211yescharacteristic
67#428×C89C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C89C2211yescharacteristic
69#417×C89C2211yescharacteristic
70C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#391×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#15668060—22no—
74#15668060—22no—
75#15668060—41no—
76#15668060—41no—
77C2×#13083575—21no—
78C2×#13083575—21no—
79C2×#13083575D411yescharacteristic
80C2×#13083574—21no—
81C2×#13083574—22no—
82C2×#13083574C2311yescharacteristic
83C2×#13083574C2311yescharacteristic
84C2×#13083573—21no—
85C2×#13083573D411yescharacteristic
86#41×D89—22no—
87#41×D89—22no—
88#41×D89—41no—
89#41×D89—41no—
90C2×Q8×D89—21no—
91C2×Q8×D89—21no—
92C2×Q8×D89D411yescharacteristic
93C22×D356—21no—
94C22×D356C2311yescharacteristic
95C2×D4×D89—21no—
96C2×D4×D89D411yescharacteristic
97C22×C4×D89—21no—
98C22×C4×D89—21no—
99C22×C4×D89C2311yescharacteristic
100#15668040—22no—
101#15668040—22no—
102#15668040—22no—
103#15668040—41no—
104#15668037—41no—
105#15668037—41no—
106C2×#13083563—21no—
107C2×#13083563—21no—
108C2×#13083561—21no—
109C2×D712—21no—
110C2×D712—21no—
111C2×#13083559—21no—
112C2×#13083558C2311yescharacteristic
113C2×#13083558C2311yescharacteristic
114C2×#13083557—21no—
115M16×D89—22no—
116M16×D89—41no—
117C2×C8×D89—21no—
118#15668011—22no—
119#15668001—22no—
120#15668001—41no—
121#15667998—22no—
122#15667997—22no—
123#15667997—22no—
124#15667996—21no—
125#15667994—22no—
126#15667992D411yescharacteristic
127#15667992D411yescharacteristic
128#15667991—21no—
129#15667990—22no—
130#15667990—22no—
131#15667989—22no—
132#15667988—21no—
133#15667988—21no—
134#15667988—21no—
135#15667988—21no—
136#15667988—21no—
137#15667987—22no—
138#15667987—21no—
139#15667987—21no—
140#15667987—21no—
141#15667987—21no—
142#15667987D411yescharacteristic
143#15667987D411yescharacteristic
144#15667986—21no—
145#15667985—22no—
146#15667985—22no—
147#15667984—22no—
148#15667983—21no—
149#15667982—22no—
150#15667982—21no—
151C4×Dic178—21no—
152C4×D356—21no—
153C4×D356—21no—
154C4×D356—21no—
155#15667974—22no—
156#15667972—22no—
157#15667972—22no—
158#15667970—21no—
159C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
160C2×#13083553D412yes—
161C4⋊C4×D89—22no—
162C4⋊C4×D89—21no—
163C2×#13083551—22no—
164C2×#13083551—21no—
165C2×#13083551—22no—
166C2×#13083551D412yes—
167C22⋊C4×D89—22no—
168C2×C4×Dic89—21no—
169C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
170C42×D89—22no—
171C42×D89—41no—
172#15667940—22no—
173#15667940—41no—
174#15667939—22no—
175#15667938—22no—
176#15667938D414yescomplemented
177#15667935—21no—
178#15667935—21no—
179#15667932—21no—
180#15667932—21no—
181#15667932—21no—
182#15667932—21no—
183#15667931—41no—
184#15667924—21no—
185#15667924—21no—
186#15667919—22no—
187C2×#41×C89C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
189C2×M16×C89C2311yescharacteristic
190C2×M16×C89C2311yescharacteristic
191C4⋊Q8×C89—21no—
192#124×C89—21no—
193#123×C89—22no—
194C22⋊Q8×C89—21no—
195C22⋊Q8×C89—21no—
196#117×C89C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
198C2×C42×C89C2311yescharacteristic
199#107×C89—21no—
200#106×C89—21no—
201#104×C89—22no—
202#103×C89—21no—
203#102×C89—21no—
204#101×C89—22no—
205#95×C89—22no—
206C23×D89—21no—
207C23×D89—21no—
208C23×D89C2×D411yescharacteristic
209#13083575—22no—
210#13083575—41no—
211#13083575—42no—
212#13083575—42no—
213#13083575—42no—
214#13083575—42no—
215#13083574—21no—
216#13083574—21no—
217#13083574—21no—
218#13083574—21no—
219#13083574—21no—
220#13083574—21no—
221#13083574—42no—
222#13083574—42no—
223#13083574—44no—
224#13083574—44no—
225#13083574C2×D412yes—
226#13083574#4112yes—
227#13083573—22no—
228#13083573—41no—
229#13083573—42no—
230#13083573—42no—
231C2×Dic178—22no—
232C2×Dic178—21no—
233C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
235Q8×D89—22no—
236Q8×D89—41no—
237Q8×D89—42no—
238Q8×D89—42no—
239Q8×D89—42no—
240Q8×D89—42no—
241C2×D356—22no—
242C2×D356—21no—
243C2×D356—21no—
244C2×D356—21no—
245C2×D356—21no—
246C2×D356—21no—
247C2×D356—21no—
248C2×D356—21no—
249C2×D356—21no—
250C2×D356—21no—
251C2×D356—44no—
252C2×D356—41no—
253C2×D356—41no—
254C2×D356C2×D411yescharacteristic
255C2×D356C2×D411yescharacteristic
256C2×C22⋊D89—21no—
257C2×C22⋊D89—21no—
258C2×C22⋊D89—21no—
259C2×C22⋊D89—22no—
260C2×C22⋊D89—21no—
261D4×D89—22no—
262D4×D89—41no—
263D4×D89—42no—
264D4×D89—42no—
265C22×Dic89—21no—
266C22×Dic89—21no—
267C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic89C2×D412yes—
269C2×C4×D89—21no—
270C2×C4×D89—21no—
271C2×C4×D89—21no—
272C2×C4×D89—21no—
273C2×C4×D89—21no—
274C2×C4×D89—22no—
275C2×C4×D89—22no—
276C2×C4×D89—21no—
277C2×C4×D89—21no—
278C2×C4×D89—21no—
279C2×C4×D89—22no—
280C2×C4×D89—42no—
281C2×C4×D89—42no—
282C2×C4×D89—42no—
283C2×C4×D89—42no—
284C2×C4×D89—42no—
285C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
289#13083563—42no—
290#13083563—42no—
291#13083561—42no—
292D712—42no—
293D712—42no—
294#13083559—42no—
295#13083558—21no—
296#13083558—21no—
297#13083558—21no—
298#13083558—21no—
299#13083557—42no—
300C2×#10623494—21no—
301C2×#10623494—21no—
302C8×D89—42no—
303C4⋊Dic89—21no—
304C4⋊Dic89—21no—
305C4⋊Dic89—21no—
306C4⋊Dic89—21no—
307#13083553—22no—
308#13083553—22no—
309#13083553—22no—
310#13083553—22no—
311C22⋊Dic89—22no—
312#13083551—22no—
313#13083551—22no—
314#13083551—22no—
315#13083551—21no—
316#13083551—21no—
317#13083551—22no—
318#13083551—21no—
319#13083551—21no—
320#13083551—44no—
321#13083551—44no—
322#13083551—41no—
323#13083551—41no—
324C4×Dic89—22no—
325C4×Dic89—21no—
326C4×Dic89—42no—
327C4×Dic89C2×D412yes—
328#41×C89—21no—
329#41×C89—21no—
330#41×C89—21no—
331#41×C89—21no—
332C2×Q8×C89—21no—
333C2×Q8×C89—21no—
334C2×Q8×C89—21no—
335C2×Q8×C89—21no—
336C2×Q8×C89—21no—
337C2×Q8×C89—21no—
338C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
339C2×D4×C89—21no—
340C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C89—21no—
342C22×C4×C89—21no—
343C22×C4×C89—21no—
344C22×C4×C89C2×D412yes—
345C22×C4×C89C2411yescharacteristic
346M16×C89—21no—
347M16×C89—21no—
348M16×C89—21no—
349M16×C89C2×D412yes—
350C2×C8×C89—21no—
351C2×C8×C89—21no—
352C4⋊C4×C89—22no—
353C4⋊C4×C89—22no—
354C4⋊C4×C89—21no—
355C4⋊C4×C89—21no—
356C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
357C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
358C22⋊C4×C89—22no—
359C22⋊C4×C89—22no—
360C22⋊C4×C89—21no—
361C42×C89—21no—
362C42×C89—21no—
363C42×C89—21no—
364C23×C89—21no—
365C23×C89C22×D411yescharacteristic
366C22×D89—21no—
367C22×D89—21no—
368C22×D89—21no—
369C22×D89—22no—
370C22×D89—21no—
371C22×D89—41no—
372C22×D89—42no—
373C22×D89—42no—
374C22×D89—42no—
375C22×D89—42no—
376C22×D89—41no—
377C22×D89—41no—
378C22×D89—41no—
379C22×D89—81no—
380C22×D89#12011yescharacteristic
381C22×D89#12011yescharacteristic
382Q8×C89—21no—
383Q8×C89—21no—
384Q8×C89—41no—
385Q8×C89—41no—
386Q8×C89—41no—
387Q8×C89—41no—
388D4×C89—21no—
389D4×C89—21no—
390D4×C89—41no—
391D4×C89—41no—
392C2×C4×C89—22no—
393C2×C4×C89—21no—
394C2×C4×C89—21no—
395C2×C4×C89—22no—
396C2×C4×C89—21no—
397C2×C4×C89—22no—
398C2×C4×C89—22no—
399C2×C4×C89—41no—
400C2×C4×C89—41no—
401C2×C4×C89—41no—
402C2×C4×C89—41no—
403C2×C4×C89—42no—
404C2×C4×C89—41no—
405C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
409C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C22⋊D89—22no—
412C22⋊D89—22no—
413C22⋊D89—42no—
414C22⋊D89—42no—
415C22⋊D89—41no—
416C22⋊D89—41no—
417C22⋊D89—82no—
418C2×Dic89—21no—
419C2×Dic89—21no—
420C2×Dic89—21no—
421C2×Dic89—22no—
422C2×Dic89—21no—
423C2×Dic89—22no—
424C2×Dic89—42no—
425C2×Dic89—41no—
426C2×Dic89—41no—
427C2×Dic89—42no—
428C2×Dic89#12011yescharacteristic
429C2×Dic89#12011yescharacteristic
430D356—21no—
431D356—21no—
432D356—21no—
433D356—42no—
434D356—44no—
435D356—42no—
436D356—41no—
437D356—41no—
438D356—41no—
439D356—41no—
440D356—81no—
441D356—82no—
442D356—82no—
443D356#12112yes—
444C4×D89—21no—
445C4×D89—21no—
446C4×D89—21no—
447C4×D89—21no—
448C4×D89—21no—
449C4×D89—21no—
450C4×D89—22no—
451C4×D89—21no—
452C4×D89—21no—
453C4×D89—22no—
454C4×D89—42no—
455C4×D89—42no—
456C4×D89—44no—
457C4×D89—44no—
458C4×D89—48no—
459C4×D89—41no—
460C4×D89—41no—
461C4×D89—82no—
462Dic178—21no—
463Dic178—21no—
464Dic178—21no—
465Dic178—42no—
466Dic178—44no—
467Dic178#12112yes—
468C8×C89—22no—
469C8×C89—41no—
470#10623494—41no—
471#10623494—41no—
472C22×C89—21no—
473C22×C89—21no—
474C22×C89—41no—
475C22×C89—41no—
476C22×C89—41no—
477C22×C89C2×#12011yescharacteristic
478C22×C89D4211yescharacteristic
479C22×C89#54611yescharacteristic
480C2×D89—21no—
481C2×D89—21no—
482C2×D89—21no—
483C2×D89—22no—
484C2×D89—21no—
485C2×D89—21no—
486C2×D89—42no—
487C2×D89—42no—
488C2×D89—41no—
489C2×D89—41no—
490C2×D89—41no—
491C2×D89—41no—
492C2×D89—41no—
493C2×D89—84no—
494C2×D89—82no—
495C2×D89—82no—
496C2×D89—81no—
497C2×D89—81no—
498C2×D89—81no—
499C2×D89#45412yescomplemented
500C4×C89—42no—
501C4×C89—42no—
502C4×C89—41no—
503C4×C89—41no—
504C4×C89—41no—
505C4×C89—81no—
506C4×C89C2×#12111yescharacteristic
507C4×C89#53411yescharacteristic
508C4×C89D4211yescharacteristic
509C4×C89#54611yescharacteristic
510Dic89—22no—
511Dic89—21no—
512Dic89—21no—
513Dic89—42no—
514Dic89—41no—
515Dic89—42no—
516#24465—891nomaximal, Sylow
517C2×C89—21no—
518C2×C89—21no—
519C2×C89—81no—
520C2×C89#241011yescharacteristic
521C2×C89C2×#45411yescharacteristic
522C2×C89#301811yescharacteristic
523D89—22no—
524D89—41no—
525D89—42no—
526D89—81no—
527D89—161no—
528#3489—891no—
529#3055—891no—
530C2×#454—891no—
531#3006—891no—
532C22×#104—891no—
533#2850—891no—
534#2040—891no—
535#2038D8911yescharacteristic, complemented
536#2006—891no—
537#2003—891no—
538#1901—891no—
539#1896—891no—
540#1883—891no—
541#1860—891no—
542#1793—891no—
543C89#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
544C2×2−1+4—891no—
545C22×#41—891no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
549C22×M16—891no—
550D4×Q8—1781no—
551#548—1781no—
552#547—1782no—
553#547—1781no—
554#546—1782no—
555#546—1781no—
556#537—891no—
557#537—1781no—
558#536—1781no—
559#536C2×D8911yescharacteristic
560C2×#124—891no—
561#525—891no—
562#525—1781no—
563C2×C22⋊Q8—891no—
564C2×C22⋊Q8—1781no—
565C2×#121—891no—
566#520—891no—
567C22×C42—891no—
568#469—1781no—
569#468—1781no—
570#466—1781no—
571#465—1781no—
572#454—1784no—
573#449—1781no—
574#449—1781no—
575#448—1781no—
576#447—1781no—
577#428C2×D8911yescharacteristic, complemented
578C2×#104—891no—
579C2×#104—891no—
580C2×#104—891no—
581C2×#104—891no—
582C2×#104—891no—
583C2×#104—1784no—
584C2×#104C2×D8911yescharacteristic
585#418—891no—
586#417—891no—
587#417—891no—
588#417C2×D8911yescharacteristic
589C2×#101—891no—
590C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
591#407—891no—
592#391C2×D8911yescharacteristic, complemented
593#390—891no—
594#388—1782no—
595#386—1782no—
596#382—891no—
597#343—891no—
598#343—891no—
599#339—891no—
600#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
6012−1+4—3561no—
6022−1+4—3561no—
6032−1+4—1782no—
6042−1+4—1782no—
605C2×#41—891no—
606C2×#41—891no—
607C2×#41—891no—
608C2×#41—891no—
609C2×#41—3561no—
610C2×#41—3561no—
611C2×#41—1781no—
612C2×#41—1781no—
613C2×#41—1782no—
614C2×#41—1782no—
615C2×#41—1781no—
616C2×#41—1781no—
617C2×#41—1782no—
618C2×#41C22×D8911yescharacteristic
619C22×Q8—891no—
620C22×Q8—1781no—
621C22×Q8—1781no—
622C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
623C22×D4—891no—
624C22×D4—891no—
625C22×D4—1781no—
626C22×D4—1781no—
627C23×C4—891no—
628C23×C4—1781no—
629C23×C4—1781no—
630AGL(1,ℤ/8)—3561no—
631AGL(1,ℤ/8)—3561no—
632AGL(1,ℤ/8)—3561no—
633AGL(1,ℤ/8)—1782no—
634AGL(1,ℤ/8)—1782no—
635AGL(1,ℤ/8)—1782no—
636C2×SD16—1781no—
637C2×SD16—1781no—
638C2×SD16—1781no—
639C2×D8—1781no—
640C2×D8—1781no—
641C2×D8—1781no—
642C2×M16—891no—
643C2×M16—891no—
644C2×M16—3561no—
645C2×M16—1781no—
646C2×M16—1782no—
647C2×M16C22×D8911yescharacteristic
648C2×M16C22×D8911yescharacteristic
649C22×C8—1781no—
650C4⋊Q8—21no—
651C4⋊Q8—1782no—
652#124—21no—
653#124—3561no—
654#124—1782no—
655#124—1782no—
656#123—22no—
657#123—1781no—
658#123—1782no—
659#123—1782no—
660#123—1782no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—891no—
664C22⋊Q8—891no—
665C22⋊Q8—1782no—
666C22⋊Q8—1782no—
667C22⋊Q8—1782no—
668C22⋊Q8—1781no—
669C22⋊Q8—1781no—
670C22⋊Q8—1781no—
671C22⋊Q8—1781no—
672C22⋊Q8—1781no—
673C22⋊Q8—1781no—
674#121—891no—
675#121—891no—
676#121—1782no—
677#121—1782no—
678#121—1781no—
679#121—1781no—
680#121—1781no—
681#121—1781no—
682#121—1782no—
683#121—1781no—
684#121—1782no—
685#121—1781no—
686#120—1781no—
687#120—1782no—
688C4×Q8—1781no—
689C4×D4—1781no—
690C4×D4—1781no—
691C4×D4—1781no—
692C4×D4—1782no—
693C4×D4—1782no—
694C4×D4—1782no—
695#117—1781no—
696#117C22×D8911yescharacteristic
697C2×C4⋊C4—892no—
698C2×C4⋊C4—891no—
699C2×C4⋊C4—1782no—
700C2×C4⋊C4—1781no—
701C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
702C2×C22⋊C4—892no—
703C2×C22⋊C4—1782no—
704C2×C22⋊C4—1781no—
705C2×C22⋊C4—1782no—
706C2×C22⋊C4—1782no—
707C2×C42—891no—
708C2×C42—3561no—
709C2×C42—1782no—
710C2×C42—1781no—
711C2×C42C22×D8911yescharacteristic
712#107—21no—
713#106—21no—
714#104—22no—
715#104—894no—
716#104—3561no—
717#104—1782no—
718#104—1782no—
719#104—1782no—
720#103—21no—
721#103—1781no—
722#103—1781no—
723#102—21no—
724#102—1781no—
725#102—1781no—
726#102—1781no—
727#102—1781no—
728#101—22no—
729#101—3561no—
730C22⋊C8—1781no—
731C22⋊C8—1781no—
732#95—22no—
733#95—1782no—
734C24—891no—
735C24—1781no—
736C24—1781no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—892no—
742#41—892no—
743#41—3564no—
744#41—3564no—
745#41—3562no—
746#41—3562no—
747#41—3562no—
748#41—3562no—
749#41—3561no—
750#41—3562no—
751#41—3562no—
752#41—3561no—
753#41—3562no—
754#41—3562no—
755#41—1782no—
756#41—1782no—
757#41—1781no—
758#41—1781no—
759#41—1781no—
760#41—1781no—
761#41—1781no—
762#41—1781no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—891no—
770C2×Q8—891no—
771C2×Q8—3562no—
772C2×Q8—3562no—
773C2×Q8—3561no—
774C2×Q8—3562no—
775C2×Q8—3562no—
776C2×Q8—1781no—
777C2×Q8—1782no—
778C2×Q8—1782no—
779C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—891no—
782C2×D4—891no—
783C2×D4—3561no—
784C2×D4—3561no—
785C2×D4—3564no—
786C2×D4—3562no—
787C2×D4—3562no—
788C2×D4—3561no—
789C2×D4—1781no—
790C2×D4—1781no—
791C2×D4—1782no—
792C2×D4—1781no—
793C2×D4—1781no—
794C2×D4—1782no—
795C2×D4—1781no—
796C2×D4—1781no—
797C2×D4—1781no—
798C2×D4—1782no—
799C2×D4—1781no—
800C2×D4—1781no—
801C2×D4—1781no—
802C2×D4—1781no—
803C2×D4—1781no—
804C2×D4—1781no—
805C2×D4D4×D8911yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—891no—
810C22×C4—891no—
811C22×C4—891no—
812C22×C4—891no—
813C22×C4—891no—
814C22×C4—892no—
815C22×C4—3562no—
816C22×C4—3562no—
817C22×C4—3562no—
818C22×C4—3562no—
819C22×C4—3562no—
820C22×C4—1781no—
821C22×C4—1781no—
822C22×C4—1782no—
823C22×C4—1782no—
824C22×C4—1782no—
825C22×C4—1781no—
826C22×C4—1781no—
827C22×C4—1781no—
828C22×C4—1781no—
829C22×C4—1781no—
830C22×C4—1781no—
831C22×C4—1781no—
832C22×C4—1781no—
833C22×C4D4×D8912yes—
834C22×C4C23×D8911yescharacteristic
835SD16—3562no—
836SD16—3562no—
837SD16—3562no—
838D8—3562no—
839D8—3562no—
840D8—3562no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—3562no—
845M16—1781no—
846M16—1781no—
847M16—1781no—
848M16—1781no—
849M16D4×D8912yes—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—3562no—
853C2×C8—1781no—
854C2×C8—1781no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—1782no—
860C4⋊C4—1782no—
861C4⋊C4—1781no—
862C4⋊C4—1781no—
863C4⋊C4—1782no—
864C4⋊C4—1782no—
865C4⋊C4—1781no—
866C4⋊C4—1781no—
867C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
868C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—3564no—
873C22⋊C4—3564no—
874C22⋊C4—3561no—
875C22⋊C4—3561no—
876C22⋊C4—1781no—
877C22⋊C4—1781no—
878C22⋊C4—1782no—
879C22⋊C4—1782no—
880C22⋊C4—1781no—
881C22⋊C4—1781no—
882C22⋊C4—1782no—
883C22⋊C4—1782no—
884C22⋊C4—1782no—
885C42—21no—
886C42—21no—
887C42—21no—
888C42—892no—
889C42—3562no—
890C42—1782no—
891C42—1781no—
892C23—21no—
893C23—891no—
894C23—891no—
895C23—3561no—
896C23—3562no—
897C23—3562no—
898C23—3562no—
899C23—3562no—
900C23—3561no—
901C23—3561no—
902C23—3561no—
903C23—1782no—
904C23—1781no—
905C23—1781no—
906C23—1781no—
907C23—1781no—
908C23—7121no—
909C23C2×D4×D8911yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—41no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—41no—
916Q8—892no—
917Q8—3564no—
918Q8—3562no—
919Q8—1781no—
920Q8—1781no—
921Q8—1781no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—892no—
927D4—3562no—
928D4—3564no—
929D4—3562no—
930D4—3561no—
931D4—3561no—
932D4—3562no—
933D4—3562no—
934D4—3561no—
935D4—3561no—
936D4—3561no—
937D4—3561no—
938D4—1782no—
939D4—1782no—
940D4—1781no—
941D4—1781no—
942D4—1781no—
943D4—7121no—
944D4—7122no—
945D4—7122no—
946D4—7122no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—891no—
961C2×C4—891no—
962C2×C4—3568no—
963C2×C4—3564no—
964C2×C4—3564no—
965C2×C4—3562no—
966C2×C4—3562no—
967C2×C4—3561no—
968C2×C4—3561no—
969C2×C4—3561no—
970C2×C4—3561no—
971C2×C4—3562no—
972C2×C4—3562no—
973C2×C4—1782no—
974C2×C4—1782no—
975C2×C4—1781no—
976C2×C4—1781no—
977C2×C4—1781no—
978C2×C4—1781no—
979C2×C4—1781no—
980C2×C4—1781no—
981C2×C4—1781no—
982C2×C4—1781no—
983C2×C4—1782no—
984C2×C4—1781no—
985C2×C4—1781no—
986C2×C4—1782no—
987C2×C4—1781no—
988C2×C4—1781no—
989C2×C4—7122no—
990C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
993C2×C4#41×D8911yescharacteristic
994C2×C4#1566805811yescharacteristic
995C2×C4#1566805811yescharacteristic
996C8—22no—
997C8—41no—
998C8—3561no—
999C8—3561no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—892no—
1006C22—3562no—
1007C22—3562no—
1008C22—3561no—
1009C22—3561no—
1010C22—3561no—
1011C22—3561no—
1012C22—3561no—
1013C22—1781no—
1014C22—1781no—
1015C22—1782no—
1016C22—1781no—
1017C22—1781no—
1018C22—1781no—
1019C22—7122no—
1020C22—7122no—
1021C22—7124no—
1022C22—7121no—
1023C22—7121no—
1024C22—7121no—
1025C22#120×D8911yescharacteristic
1026C22#1915223211yescharacteristic
1027C22#1915224011yescharacteristic
1028C4—42no—
1029C4—41no—
1030C4—41no—
1031C4—42no—
1032C4—41no—
1033C4—81no—
1034C4—3562no—
1035C4—3562no—
1036C4—3561no—
1037C4—1781no—
1038C4—1781no—
1039C4—1782no—
1040C4#121×D8911yescharacteristic
1041C4#1915215911yescharacteristic
1042C4#1915223211yescharacteristic
1043C4#1915224111yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—81no—
1047C2—3561no—
1048C2—3562no—
1049C2—14241no—
1050C2—1782no—
1051C2—7121no—
1052C2#2602362111yescharacteristic
1053C2#454×D8911yescharacteristic
1054C2#2602960411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2038C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#2038D89
hypocenterC89#24465
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033930C2semidirect
2. #26029872C2semidirect
3. C2×#19151773C2semidirect
4. #26029505C2semidirect
5. C2×#104×D89C2semidirect
6. #26028556C2semidirect
7. #26021479C2semidirect
8. #26021295C2semidirect
9. #26021272C2semidirect
10. #26020717C2semidirect
11. #26020694C2semidirect
12. #26020629C2semidirect
13. #26020482C2semidirect
14. #26020210C2semidirect
15. C89×#2038C2semidirect
19. C2×#15668040C22semidirect
31. C2×#15668001C22semidirect
49. C2×#15667940C22semidirect
52. C2×#15667938C22semidirect
54. #19151602C22semidirect
56. #19151597C22semidirect
57. C2×#15667931C22semidirect
59. #19151500C22semidirect
62. #19151463C22semidirect
63. #19151366C22semidirect
64. #19151366C22semidirect
65. #19151357C22semidirect
67. #428×C89C22semidirect
70. C2×#101×C89C22semidirect
71. #391×C89C22semidirect
72. #339×C89C22semidirect
176. #15667938D4semidirect
499. C2×D89#454semidirect
535. #2038D89semidirect
543. C89#24465semidirect
577. #428C2×D89semidirect
590. C2×#101C2×D89semidirect
592. #391C2×D89semidirect
600. #339C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339302
#260298722
C2×#191517732
#260295052
C2×#104×D892
#260285562
#260214792
#260212952
#260212722
#260207172
#260206942
#260206292
#260204822
#260202102
C89×#20382
#2446589