Finite Group Databasebeta

← #36592600

Subgroups — #36592600

Order 22784.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033925C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029865C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029500C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028548C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021480C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021470C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021292C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021274C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020717C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020692C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020630C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020487C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020211C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#454×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D89C2211yescharacteristic
17C2×#15668038C2211yescharacteristic
18C2×M16×D89C2211yescharacteristic
19Q8×C22⋊D89—21no—
20#19152259—21no—
21#19152247—22no—
22#19152247—21no—
23#19152236—22no—
24#19152236—21no—
25#19152176—21no—
26#19152176C2211yescharacteristic
27#19152172—21no—
28#19152172C2211yescharacteristic
29#19152105—21no—
30#19152105C2211yescharacteristic
31C2×#15667988—21no—
32C2×#15667988C2211yescharacteristic
33C2×#15667983C2211yescharacteristic
34#19152081C2211yescharacteristic
35C2×C42×D89C2211yescharacteristic
36#19151848—21no—
37#19151841—21no—
38#19151831—21no—
39#19151824—21no—
40#19151742—21no—
41#19151740—21no—
42#19151735—21no—
43#19151730—21no—
44#19151640C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667940C2211yescharacteristic
46C2×#15667939C2211yescharacteristic
47C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667938C2211yescharacteristic
49#104×D89—24no—
50#19151603C2211yescharacteristic, complemented
51#19151600C2211yescharacteristic
52#19151599C2211yescharacteristic
53#19151599C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
55#19151561C2211yescharacteristic
56#19151505C2211yescharacteristic, complemented
57#19151501C2211yescharacteristic, complemented
58#19151486—22no—
59#19151474—22no—
60#19151464C2211yescharacteristic, complemented
61#19151366C2211yescharacteristic, complemented
62#19151366C2211yescharacteristic, complemented
63#19151359C2211yescharacteristic, complemented
64#19151358C2211yescharacteristic, complemented
65C2×2−1+4×C89C2211yescharacteristic
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#124×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#454×C89—24no—
70C2×#104×C89C2211yescharacteristic
71C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#13083575D411yescharacteristic
74C2×#13083574—21no—
75C2×#13083574C2311yescharacteristic
76C2×#13083573—21no—
77C2×#13083573D411yescharacteristic
78#41×D89—22no—
79#41×D89—22no—
80#41×D89—41no—
81#41×D89—41no—
82C2×Q8×D89D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D89—21no—
84C2×D4×D89—21no—
85C2×D4×D89D411yescharacteristic
86C22×C4×D89—21no—
87C22×C4×D89—21no—
88C22×C4×D89C2311yescharacteristic
89#15668038—41no—
90#15668038—41no—
91C2×#13083562—21no—
92C2×#13083559—21no—
93C2×#13083558C2311yescharacteristic
94C2×#13083558C2311yescharacteristic
95C2×#13083557—21no—
96M16×D89—22no—
97M16×D89—41no—
98C2×C8×D89—21no—
99#15668010—22no—
100#15668010—21no—
101#15668001—22no—
102#15668001—21no—
103#15667995—22no—
104#15667995—22no—
105#15667995—22no—
106#15667993—22no—
107#15667993—21no—
108#15667991—22no—
109#15667991—21no—
110#15667988—22no—
111#15667988—22no—
112#15667988—21no—
113#15667988—21no—
114#15667988—21no—
115#15667988—21no—
116#15667988—21no—
117#15667988—21no—
118#15667988—21no—
119#15667988D411yescharacteristic
120#15667988D411yescharacteristic
121#15667986—22no—
122#15667986—21no—
123#15667984—22no—
124#15667984—22no—
125#15667984—22no—
126#15667983—21no—
127#15667983—21no—
128#15667983—21no—
129#15667983—21no—
130#15667983—21no—
131#15667983D411yescharacteristic
132#15667983D411yescharacteristic
133#15667980—22no—
134#15667980—21no—
135Q8×Dic89—21no—
136D4×Dic89—22no—
137D4×Dic89—21no—
138C4×C22⋊D89—22no—
139C4×C22⋊D89—22no—
140C4×C22⋊D89—21no—
141C4×C22⋊D89—21no—
142#15667971—21no—
143#15667971C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic89—21no—
145C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
147C2×#13083553—22no—
148C2×#13083553D412yes—
149C2×C22⋊Dic89—22no—
150C2×C22⋊Dic89—21no—
151C2×#13083551—22no—
152C2×#13083551D412yes—
153C2×C4×Dic89—21no—
154C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
155C42×D89—22no—
156C42×D89—41no—
157#15667946—21no—
158#15667944—21no—
159#15667940—22no—
160#15667939—22no—
161#15667939—41no—
162#15667938—22no—
163#15667937—21no—
164#15667936—21no—
165#15667936—21no—
166#15667934—21no—
167#15667933—21no—
168#15667933—21no—
169#15667933—21no—
170#15667933—21no—
171#15667931—41no—
172#15667924—21no—
173#15667924—21no—
174#15667919—22no—
175#15667919—22no—
1762−1+4×C89—22no—
1772−1+4×C89—22no—
1782−1+4×C89—41no—
1792−1+4×C89—41no—
180C2×#41×C89—21no—
181C2×#41×C89—21no—
182C2×#41×C89—22no—
183C2×#41×C89C2311yescharacteristic
184C2×#41×C89C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C89—21no—
186C22×Q8×C89—21no—
187C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
188C22×D4×C89C2311yescharacteristic
189AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
190AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
191AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
192AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
193C2×SD16×C89—21no—
194C2×SD16×C89—21no—
195C2×D8×C89—21no—
196C2×D8×C89—21no—
197C2×M16×C89C2311yescharacteristic
198C2×M16×C89C2311yescharacteristic
199#124×C89—22no—
200#124×C89—41no—
201C2×C22⋊C4×C89—22no—
202C2×C42×C89C2311yescharacteristic
203#104×C89—22no—
204#104×C89D414yescomplemented
205#101×C89—22no—
206C23×D89—21no—
207C23×D89C2×D411yescharacteristic
208#13083575—22no—
209#13083575—41no—
210#13083574—21no—
211#13083574—21no—
212#13083574—21no—
213#13083574—21no—
214#13083574—42no—
215#13083574—42no—
216#13083573—22no—
217#13083573—41no—
218#13083573—42no—
219#13083573—42no—
220C2×Dic178—21no—
221C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
222Q8×D89—22no—
223Q8×D89—41no—
224C2×D356—21no—
225C2×D356C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—22no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—21no—
232C2×C22⋊D89—44no—
233C2×C22⋊D89—41no—
234C2×C22⋊D89—41no—
235D4×D89—22no—
236D4×D89—41no—
237D4×D89—42no—
238D4×D89—42no—
239C22×Dic89—21no—
240C22×Dic89—22no—
241C22×Dic89—21no—
242C22×Dic89—21no—
243C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic89C2×D412yes—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—21no—
247C2×C4×D89—21no—
248C2×C4×D89—21no—
249C2×C4×D89—21no—
250C2×C4×D89—21no—
251C2×C4×D89—21no—
252C2×C4×D89—42no—
253C2×C4×D89—42no—
254C2×C4×D89—42no—
255C2×C4×D89—42no—
256C2×C4×D89—42no—
257C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
261#13083562—42no—
262#13083559—42no—
263#13083558—21no—
264#13083558—21no—
265#13083558—21no—
266#13083558—21no—
267#13083557—42no—
268C2×#10623494—21no—
269C2×#10623494—21no—
270C8×D89—42no—
271C4⋊Dic89—22no—
272C4⋊Dic89—21no—
273C4⋊Dic89—21no—
274C4⋊Dic89—21no—
275C4⋊Dic89—21no—
276C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
277C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
278#13083553—22no—
279#13083553—22no—
280#13083553—22no—
281#13083553—22no—
282#13083553—21no—
283#13083553—21no—
284#13083553—22no—
285C22⋊Dic89—22no—
286C22⋊Dic89—22no—
287C22⋊Dic89—21no—
288C22⋊Dic89—21no—
289C22⋊Dic89—21no—
290C22⋊Dic89—44no—
291C22⋊Dic89—41no—
292C22⋊Dic89—41no—
293#13083551—22no—
294#13083551—22no—
295#13083551—22no—
296#13083551—22no—
297#13083551—21no—
298#13083551—21no—
299#13083551—22no—
300C4×Dic89—22no—
301C4×Dic89—21no—
302C4×Dic89—21no—
303C4×Dic89—21no—
304C4×Dic89—42no—
305C24×C89—21no—
306#41×C89—21no—
307#41×C89—21no—
308#41×C89—21no—
309#41×C89—21no—
310#41×C89—21no—
311#41×C89—21no—
312#41×C89—42no—
313#41×C89—42no—
314#41×C89—44no—
315#41×C89—44no—
316#41×C89—42no—
317#41×C89—42no—
318#41×C89C2×D412yes—
319#41×C89#4112yes—
320C2×Q8×C89—22no—
321C2×Q8×C89—21no—
322C2×Q8×C89—21no—
323C2×Q8×C89—21no—
324C2×Q8×C89—21no—
325C2×Q8×C89—21no—
326C2×Q8×C89—21no—
327C2×Q8×C89—42no—
328C2×Q8×C89—42no—
329C2×Q8×C89—42no—
330C2×Q8×C89—42no—
331C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
332C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
333C2×D4×C89—21no—
334C2×D4×C89—22no—
335C2×D4×C89—21no—
336C2×D4×C89—21no—
337C2×D4×C89—21no—
338C2×D4×C89—21no—
339C2×D4×C89—21no—
340C2×D4×C89—21no—
341C2×D4×C89—21no—
342C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
343C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C89—21no—
345C22×C4×C89—22no—
346C22×C4×C89—22no—
347C22×C4×C89—21no—
348C22×C4×C89—21no—
349C22×C4×C89C2×D412yes—
350C22×C4×C89C2411yescharacteristic
351SD16×C89—42no—
352SD16×C89—42no—
353D8×C89—42no—
354D8×C89—42no—
355M16×C89—21no—
356M16×C89—21no—
357M16×C89—21no—
358M16×C89C2×D412yes—
359C2×C8×C89—21no—
360C2×C8×C89—21no—
361C22⋊C4×C89—44no—
362C42×C89—21no—
363C42×C89C2×D412yes—
364C23×C89—21no—
365C23×C89—21no—
366C23×C89—42no—
367C23×C89—42no—
368C23×C89—41no—
369C23×C89—41no—
370C23×C89—41no—
371C23×C89C22×D411yescharacteristic
372C22×D89—21no—
373C22×D89—21no—
374C22×D89—22no—
375C22×D89—21no—
376C22×D89—41no—
377C22×D89—42no—
378C22×D89—42no—
379C22×D89—81no—
380C22×D89#12011yescharacteristic
381C22×D89#12011yescharacteristic
382Q8×C89—21no—
383Q8×C89—21no—
384Q8×C89—21no—
385Q8×C89—44no—
386Q8×C89—41no—
387Q8×C89—41no—
388Q8×C89—41no—
389Q8×C89—41no—
390Q8×C89#12112yes—
391D4×C89—22no—
392D4×C89—22no—
393D4×C89—21no—
394D4×C89—21no—
395D4×C89—21no—
396D4×C89—44no—
397D4×C89—41no—
398D4×C89—41no—
399D4×C89—41no—
400D4×C89—41no—
401D4×C89—41no—
402D4×C89—41no—
403D4×C89#12112yes—
404C2×C4×C89—21no—
405C2×C4×C89—22no—
406C2×C4×C89—22no—
407C2×C4×C89—21no—
408C2×C4×C89—22no—
409C2×C4×C89—22no—
410C2×C4×C89—22no—
411C2×C4×C89—22no—
412C2×C4×C89—44no—
413C2×C4×C89—44no—
414C2×C4×C89—41no—
415C2×C4×C89—41no—
416C2×C4×C89—41no—
417C2×C4×C89—41no—
418C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
422C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C22⋊D89—42no—
425C22⋊D89—42no—
426C22⋊D89—41no—
427C22⋊D89—41no—
428C22⋊D89—42no—
429C22⋊D89—81no—
430C22⋊D89—82no—
431C22⋊D89—82no—
432C22⋊D89—82no—
433C2×Dic89—21no—
434C2×Dic89—21no—
435C2×Dic89—22no—
436C2×Dic89—21no—
437C2×Dic89—22no—
438C2×Dic89—21no—
439C2×Dic89—21no—
440C2×Dic89—42no—
441C2×Dic89—41no—
442C2×Dic89—41no—
443C2×Dic89—42no—
444C2×Dic89—42no—
445C2×Dic89—41no—
446C2×Dic89—82no—
447C2×Dic89#12011yescharacteristic
448C2×Dic89#12011yescharacteristic
449D356—21no—
450D356—21no—
451D356—42no—
452C4×D89—21no—
453C4×D89—21no—
454C4×D89—21no—
455C4×D89—21no—
456C4×D89—21no—
457C4×D89—21no—
458C4×D89—21no—
459C4×D89—21no—
460C4×D89—42no—
461C4×D89—42no—
462C4×D89—48no—
463C4×D89—41no—
464C4×D89—41no—
465Dic178—21no—
466Dic178—21no—
467Dic178—42no—
468C8×C89—22no—
469C8×C89—41no—
470#10623494—41no—
471#10623494—41no—
472C22×C89—21no—
473C22×C89—21no—
474C22×C89—22no—
475C22×C89—41no—
476C22×C89—41no—
477C22×C89—41no—
478C22×C89—41no—
479C22×C89—41no—
480C22×C89—82no—
481C22×C89—82no—
482C22×C89—81no—
483C22×C89—81no—
484C22×C89—81no—
485C22×C89C2×#12011yescharacteristic
486C22×C89D4211yescharacteristic
487C22×C89#54611yescharacteristic
488C2×D89—21no—
489C2×D89—21no—
490C2×D89—21no—
491C2×D89—21no—
492C2×D89—21no—
493C2×D89—42no—
494C2×D89—42no—
495C2×D89—41no—
496C2×D89—41no—
497C2×D89—41no—
498C2×D89—84no—
499C2×D89#45412yescomplemented
500C4×C89—22no—
501C4×C89—42no—
502C4×C89—42no—
503C4×C89—41no—
504C4×C89C2×#12111yescharacteristic
505C4×C89#53411yescharacteristic
506C4×C89D4211yescharacteristic
507C4×C89#54611yescharacteristic
508Dic89—21no—
509Dic89—21no—
510Dic89—42no—
511Dic89—41no—
512Dic89—41no—
513Dic89—42no—
514Dic89—41no—
515Dic89—81no—
516#24465—891nomaximal, Sylow
517C2×C89—21no—
518C2×C89—21no—
519C2×C89—42no—
520C2×C89—81no—
521C2×C89—161no—
522C2×C89#241011yescharacteristic
523C2×C89C2×#45411yescharacteristic
524C2×C89#301811yescharacteristic
525D89—22no—
526D89—41no—
527D89—81no—
528#3489—891no—
529#3055—891no—
530C2×#454D8911yescharacteristic, complemented
531#3006—891no—
532C22×#104—891no—
533#2850—891no—
534#2040—891no—
535#2038—891no—
536#2006—891no—
537#2003—891no—
538#1901—891no—
539#1896—891no—
540#1883—891no—
541#1860—891no—
542#1793—891no—
543C89#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
544C2×2−1+4C2×D8911yescharacteristic
545C22×#41—891no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
548C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic, complemented
549C22×M16—891no—
550D4×Q8—1781no—
551#548—1781no—
552#547—1782no—
553#547—1781no—
554#546—1782no—
555#546—1781no—
556#537—891no—
557#537—1781no—
558#536—891no—
559#536—1781no—
560C2×#124C2×D8911yescharacteristic, complemented
561#525—891no—
562#525—1781no—
563C2×C22⋊Q8—891no—
564C2×C22⋊Q8—1781no—
565C2×#121—891no—
566#520—891no—
567C22×C42—891no—
568#469—1781no—
569#468—1781no—
570#466—1781no—
571#465—1781no—
572#454—24no—
573#449—1781no—
574#449—1781no—
575#448—1781no—
576#447—1781no—
577#428—891no—
578C2×#104—891no—
579C2×#104—891no—
580C2×#104—891no—
581C2×#104—891no—
582C2×#104—1784no—
583C2×#104C2×D8911yescharacteristic
584C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
585#418—891no—
586#417—891no—
587#417—891no—
588#417—891no—
589C2×#101—891no—
590C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
591#407—891no—
592#391—891no—
593#390—891no—
594#388—1782no—
595#386—1782no—
596#382—891no—
597#343—891no—
598#343—891no—
599#339—891no—
600#339—891no—
6012−1+4—22no—
6022−1+4—22no—
6032−1+4—41no—
6042−1+4—41no—
605C2×#41—21no—
606C2×#41—21no—
607C2×#41—22no—
608C2×#41—891no—
609C2×#41—891no—
610C2×#41—891no—
611C2×#41—3561no—
612C2×#41—3561no—
613C2×#41—1781no—
614C2×#41—1781no—
615C2×#41—1782no—
616C2×#41—1782no—
617C2×#41C22×D8911yescharacteristic
618C2×#41C22×D8911yescharacteristic
619C22×Q8—21no—
620C22×Q8—21no—
621C22×Q8—891no—
622C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
623C22×D4—891no—
624C22×D4—1781no—
625C22×D4—1781no—
626C22×D4C22×D8911yescharacteristic
627C23×C4—891no—
628C23×C4—1781no—
629C23×C4—1781no—
630AGL(1,ℤ/8)—22no—
631AGL(1,ℤ/8)—22no—
632AGL(1,ℤ/8)—22no—
633AGL(1,ℤ/8)—41no—
634AGL(1,ℤ/8)—3561no—
635AGL(1,ℤ/8)—3561no—
636C2×SD16—21no—
637C2×SD16—21no—
638C2×SD16—1781no—
639C2×D8—21no—
640C2×D8—21no—
641C2×D8—1781no—
642C2×M16—891no—
643C2×M16—891no—
644C2×M16—3561no—
645C2×M16—1781no—
646C2×M16—1782no—
647C2×M16C22×D8911yescharacteristic
648C2×M16C22×D8911yescharacteristic
649C22×C8—1781no—
650C4⋊Q8—1781no—
651C4⋊Q8—1782no—
652#124—22no—
653#124—41no—
654#124—1781no—
655#124—1782no—
656#123—1782no—
657#123—1782no—
658#123—1781no—
659#123—1782no—
660#123—1782no—
661C22⋊Q8—891no—
662C22⋊Q8—891no—
663C22⋊Q8—1781no—
664C22⋊Q8—1781no—
665C22⋊Q8—1781no—
666C22⋊Q8—1782no—
667C22⋊Q8—1781no—
668C22⋊Q8—1781no—
669C22⋊Q8—1781no—
670C22⋊Q8—1781no—
671C22⋊Q8—1782no—
672C22⋊Q8—1782no—
673C22⋊Q8—1781no—
674#121—891no—
675#121—891no—
676#121—1781no—
677#121—1781no—
678#121—1781no—
679#121—1781no—
680#121—1781no—
681#121—1782no—
682#121—1782no—
683#121—1782no—
684#121—1782no—
685#121—1781no—
686#120—1781no—
687#120—1782no—
688C4×Q8—1781no—
689C4×D4—1781no—
690C4×D4—1781no—
691C4×D4—1782no—
692C4×D4—1782no—
693C4×D4—1782no—
694C4×D4—1781no—
695#117—891no—
696#117—1781no—
697C2×C4⋊C4—892no—
698C2×C4⋊C4—891no—
699C2×C4⋊C4—891no—
700C2×C4⋊C4—1781no—
701C2×C4⋊C4—1782no—
702C2×C22⋊C4—22no—
703C2×C22⋊C4—892no—
704C2×C22⋊C4—1781no—
705C2×C22⋊C4—1782no—
706C2×C22⋊C4—1782no—
707C2×C42—891no—
708C2×C42—3561no—
709C2×C42—1781no—
710C2×C42—1782no—
711C2×C42C22×D8911yescharacteristic
712#107—1781no—
713#106—1781no—
714#104—22no—
715#104—3561no—
716#104—1782no—
717#104—1782no—
718#104—1782no—
719#104C22⋊D8914yescomplemented
720#103—1781no—
721#103—1781no—
722#103—1781no—
723#102—1781no—
724#102—1781no—
725#102—1781no—
726#102—1781no—
727#102—1781no—
728#101—22no—
729#101—3561no—
730C22⋊C8—1781no—
731C22⋊C8—1781no—
732#95—1782no—
733#95—1782no—
734C24—21no—
735C24—891no—
736C24—1781no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—42no—
744#41—42no—
745#41—44no—
746#41—44no—
747#41—42no—
748#41—42no—
749#41—3562no—
750#41—3562no—
751#41—3562no—
752#41—3562no—
753#41—3561no—
754#41—3561no—
755#41—1782no—
756#41—1782no—
757#41—1781no—
758#41—1781no—
759#41—1781no—
760#41—1781no—
761#41C2×C22⋊D8912yes—
762#41#1308357312yes—
763C2×Q8—22no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—42no—
771C2×Q8—42no—
772C2×Q8—42no—
773C2×Q8—42no—
774C2×Q8—891no—
775C2×Q8—3561no—
776C2×Q8—1781no—
777C2×Q8—1782no—
778C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
779C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—891no—
790C2×D4—3562no—
791C2×D4—3562no—
792C2×D4—3561no—
793C2×D4—3561no—
794C2×D4—3564no—
795C2×D4—3561no—
796C2×D4—1781no—
797C2×D4—1781no—
798C2×D4—1781no—
799C2×D4—1781no—
800C2×D4—1781no—
801C2×D4—1782no—
802C2×D4—1781no—
803C2×D4—1782no—
804C2×D4D4×D8911yescharacteristic
805C2×D4D4×D8911yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—891no—
812C22×C4—891no—
813C22×C4—891no—
814C22×C4—891no—
815C22×C4—891no—
816C22×C4—892no—
817C22×C4—3562no—
818C22×C4—3562no—
819C22×C4—3562no—
820C22×C4—3562no—
821C22×C4—3562no—
822C22×C4—1781no—
823C22×C4—1781no—
824C22×C4—1781no—
825C22×C4—1781no—
826C22×C4—1781no—
827C22×C4—1781no—
828C22×C4—1781no—
829C22×C4—1781no—
830C22×C4—1781no—
831C22×C4—1781no—
832C22×C4—1782no—
833C22×C4D4×D8912yes—
834C22×C4C23×D8911yescharacteristic
835SD16—42no—
836SD16—42no—
837SD16—3562no—
838D8—42no—
839D8—42no—
840D8—3562no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—3562no—
845M16—1781no—
846M16—1781no—
847M16—1781no—
848M16—1781no—
849M16C2×C22⋊D8912yes—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—3562no—
853C2×C8—1781no—
854C2×C8—1781no—
855C4⋊C4—891no—
856C4⋊C4—891no—
857C4⋊C4—1782no—
858C4⋊C4—1782no—
859C4⋊C4—1781no—
860C4⋊C4—1781no—
861C4⋊C4—1782no—
862C4⋊C4—1782no—
863C4⋊C4—1782no—
864C4⋊C4—1782no—
865C4⋊C4—1781no—
866C4⋊C4—1781no—
867C4⋊C4—1781no—
868C4⋊C4—1781no—
869C22⋊C4—44no—
870C22⋊C4—3561no—
871C22⋊C4—3561no—
872C22⋊C4—3564no—
873C22⋊C4—1782no—
874C22⋊C4—1782no—
875C22⋊C4—1781no—
876C22⋊C4—1781no—
877C22⋊C4—1782no—
878C22⋊C4—1782no—
879C22⋊C4—1782no—
880C22⋊C4—1781no—
881C22⋊C4—1781no—
882C22⋊C4—1782no—
883C22⋊C4—1782no—
884C22⋊C4—1781no—
885C42—21no—
886C42—3562no—
887C42—1782no—
888C42—1781no—
889C42—1781no—
890C42—1781no—
891C42C2×C22⋊D8912yes—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—42no—
895C23—42no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—891no—
900C23—891no—
901C23—3561no—
902C23—3562no—
903C23—3562no—
904C23—1782no—
905C23—1781no—
906C23—1781no—
907C23—1781no—
908C23—7121no—
909C23C2×D4×D8911yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—21no—
913Q8—44no—
914Q8—41no—
915Q8—41no—
916Q8—41no—
917Q8—41no—
918Q8—3562no—
919Q8—1781no—
920Q8—1781no—
921Q8#1566798312yes—
922D4—22no—
923D4—22no—
924D4—21no—
925D4—21no—
926D4—21no—
927D4—44no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—3562no—
935D4—3562no—
936D4—3562no—
937D4—3561no—
938D4—3561no—
939D4—3562no—
940D4—1781no—
941D4—1781no—
942D4—7122no—
943D4—7121no—
944D4—7122no—
945D4—7122no—
946D4#1566798312yes—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—44no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—44no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—891no—
962C2×C4—891no—
963C2×C4—3562no—
964C2×C4—3562no—
965C2×C4—3568no—
966C2×C4—3561no—
967C2×C4—3561no—
968C2×C4—3562no—
969C2×C4—3561no—
970C2×C4—3561no—
971C2×C4—3562no—
972C2×C4—3562no—
973C2×C4—3561no—
974C2×C4—1782no—
975C2×C4—1781no—
976C2×C4—1781no—
977C2×C4—1782no—
978C2×C4—1781no—
979C2×C4—1781no—
980C2×C4—1781no—
981C2×C4—1781no—
982C2×C4—1781no—
983C2×C4—1781no—
984C2×C4—1781no—
985C2×C4—1781no—
986C2×C4—1781no—
987C2×C4—1781no—
988C2×C4—1781no—
989C2×C4—7122no—
990C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
992C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
993C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
994C2×C4#1566805711yescharacteristic
995C2×C4#1566805711yescharacteristic
996C8—22no—
997C8—41no—
998C8—3561no—
999C8—3561no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—22no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—82no—
1009C22—82no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—892no—
1014C22—3562no—
1015C22—3562no—
1016C22—3561no—
1017C22—3561no—
1018C22—3561no—
1019C22—1781no—
1020C22—1781no—
1021C22—1781no—
1022C22—1781no—
1023C22—1781no—
1024C22—7124no—
1025C22#120×D8911yescharacteristic
1026C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1027C22#1915223511yescharacteristic
1028C4—22no—
1029C4—42no—
1030C4—42no—
1031C4—41no—
1032C4—3562no—
1033C4—3561no—
1034C4—3562no—
1035C4—3561no—
1036C4—3561no—
1037C4—1781no—
1038C4—1781no—
1039C4—7121no—
1040C4C2×#1566798311yescharacteristic
1041C4#1915215811yescharacteristic
1042C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1043C4#1915223511yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—42no—
1047C2—81no—
1048C2—161no—
1049C2—3561no—
1050C2—1782no—
1051C2—7121no—
1052C2#2602362211yescharacteristic
1053C2#454×D8911yescharacteristic
1054C2#2602959911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#454×C89C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenterC2×#454D89
hypocenterC89#24465
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#454

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033925C2semidirect
2. #26029865C2semidirect
3. #26029500C2semidirect
4. C2×#104×D89C2semidirect
5. #26028548C2semidirect
6. #26021480C2semidirect
7. #26021470C2semidirect
8. #26021292C2semidirect
9. #26021274C2semidirect
10. #26020717C2semidirect
11. #26020692C2semidirect
12. #26020630C2semidirect
13. #26020487C2semidirect
14. #26020211C2semidirect
15. C2×#454×C89C2semidirect
44. #19151640C22semidirect
47. C2×#15667939C22semidirect
50. #19151603C22semidirect
53. #19151599C22semidirect
54. C2×#15667931C22semidirect
56. #19151505C22semidirect
57. #19151501C22semidirect
60. #19151464C22semidirect
61. #19151366C22semidirect
62. #19151366C22semidirect
63. #19151359C22semidirect
64. #19151358C22semidirect
67. C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C22semidirect
68. C2×#124×C89C22semidirect
71. C2×#104×C89C22semidirect
72. C2×#101×C89C22semidirect
204. #104×C89D4semidirect
499. C2×D89#454semidirect
530. C2×#454D89semidirect
543. C89#24465semidirect
548. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D89semidirect
560. C2×#124C2×D89semidirect
584. C2×#104C2×D89semidirect
590. C2×#101C2×D89semidirect
719. #104C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339252
#260298652
#260295002
C2×#104×D892
#260285482
#260214802
#260214702
#260212922
#260212742
#260207172
#260206922
#260206302
#260204872
#260202112
C2×#454×C892
#2446589