Finite Group Databasebeta

← #36592601

Subgroups — #36592601

Order 22784.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033924C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151769C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029502C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#15667938C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028551C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021479C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021471C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021292C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021275C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020720C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020696C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020625C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020482C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020209C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17C22×#13083574C2211yescharacteristic
18C2×#15668038C2211yescharacteristic
19C2×#15668038C2211yescharacteristic
20D4×Dic178—21no—
21#19152257—21no—
22#19152253—21no—
23#19152246—22no—
24#19152244—21no—
25#19152235—22no—
26#19152177—21no—
27#19152176C2211yescharacteristic
28#19152174C2211yescharacteristic
29#19152171—21no—
30C2×#15667999C2211yescharacteristic, complemented
31#19152108—21no—
32C2×#15667991C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D89—21no—
34#19152078C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
36#19151769—24no—
37#19151741—21no—
38#19151741—21no—
39#19151736—21no—
40#19151731—21no—
41C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667938—24no—
44C2×#15667938C2211yescharacteristic
45C2×#15667938C2211yescharacteristic
46C2×#15667938C2211yescharacteristic
47C2×#15667938C2211yescharacteristic
48#19151597C2211yescharacteristic
49#19151597C2211yescharacteristic
50C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
52#19151562C2211yescharacteristic
53#19151503C2211yescharacteristic, complemented
54#19151501C2211yescharacteristic, complemented
55#19151492—22no—
56#19151478—22no—
57#19151463C2211yescharacteristic, complemented
58#19151366C2211yescharacteristic, complemented
59#19151366C2211yescharacteristic, complemented
60#19151357C2211yescharacteristic, complemented
61#19151357C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C22×M16×C89C2211yescharacteristic
64#525×C89C2211yescharacteristic
65C2×#121×C89C2211yescharacteristic
66#469×C89—21no—
67#468×C89—21no—
68#466×C89—21no—
69#465×C89—21no—
70#428×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#418×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#417×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#15668059—22no—
74#15668059—22no—
75#15668059—41no—
76#15668059—41no—
77C2×#13083574—21no—
78C2×#13083574—22no—
79C2×#13083574—22no—
80C2×#13083574—21no—
81C2×#13083574—21no—
82C2×#13083574—41no—
83C2×#13083574—41no—
84C2×#13083574D411yescharacteristic
85C2×#13083574D411yescharacteristic
86C2×#13083574C2311yescharacteristic
87C2×#13083574C2311yescharacteristic
88C2×#13083573—22no—
89C2×#13083573—21no—
90C22×Dic178—21no—
91C22×Dic178D411yescharacteristic
92C22×Dic178C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D89—21no—
94C22×D356D411yescharacteristic
95C22×C22⋊D89—21no—
96C23×Dic89—21no—
97C22×C4×D89—21no—
98#15668038—22no—
99#15668038—22no—
100#15668038—41no—
101#15668038—41no—
102C2×#13083562—21no—
103C2×#13083562—21no—
104C2×#13083559—21no—
105C2×#13083559—21no—
106C2×#13083558C2311yescharacteristic
107C2×#13083558C2311yescharacteristic
108#15668012—21no—
109#15668011—22no—
110#15668000—21no—
111#15667999—22no—
112#15667999—41no—
113#15667998—22no—
114#15667997—22no—
115#15667996—22no—
116#15667994—22no—
117#15667994—22no—
118#15667992—21no—
119#15667992—21no—
120#15667991—21no—
121#15667991—21no—
122#15667991—21no—
123#15667991—21no—
124#15667991—21no—
125#15667990—22no—
126#15667989—22no—
127#15667989—22no—
128#15667988—21no—
129#15667986—21no—
130#15667985—22no—
131#15667984—22no—
132#15667984—22no—
133#15667983—22no—
134#15667983—21no—
135#15667980—22no—
136C4×Dic178—21no—
137C4×D356—21no—
138D4×Dic89—22no—
139#15667972—22no—
140#15667972—22no—
141#15667970—21no—
142C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
143C2×#13083553D412yes—
144C4⋊C4×D89—22no—
145C4⋊C4×D89—21no—
146C2×C22⋊Dic89—22no—
147C2×C22⋊Dic89—22no—
148C2×C22⋊Dic89D412yes—
149C22⋊C4×D89—22no—
150C2×C4×Dic89—22no—
151C2×C4×Dic89—21no—
152C2×C4×Dic89—41no—
153C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
155#15667939—22no—
156#15667939—41no—
157#15667938—22no—
158#15667938—22no—
159#15667938—22no—
160#15667938D414yescomplemented
161#15667935—21no—
162#15667935—21no—
163#15667932—21no—
164#15667932—21no—
165#15667930—22no—
166#15667930—41no—
167C22⋊#10623494—21no—
168C22⋊#10623494—21no—
169#15667919—22no—
170#15667919—22no—
171C2×#41×C89C2311yescharacteristic
172C22×D4×C89—21no—
173C22×D4×C89C2311yescharacteristic
174C23×C4×C89C2311yescharacteristic
175AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
176AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
177C2×SD16×C89—21no—
178C2×D8×C89—21no—
179C2×M16×C89—21no—
180C2×M16×C89—22no—
181C2×M16×C89—41no—
182C2×M16×C89C2311yescharacteristic
183C2×M16×C89C2311yescharacteristic
184C22×C8×C89—21no—
185#123×C89—21no—
186C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
187C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
188#121×C89—21no—
189#121×C89—21no—
190#121×C89—21no—
191#121×C89—21no—
192#121×C89D411yescharacteristic
193#121×C89D411yescharacteristic
194#120×C89—21no—
195C4×D4×C89—21no—
196C4×D4×C89—21no—
197#117×C89C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C89—21no—
200#107×C89—21no—
201#106×C89—21no—
202#103×C89—21no—
203#102×C89—21no—
204#102×C89—21no—
205#102×C89—21no—
206C23×D89—21no—
207#13083574—21no—
208#13083574—21no—
209#13083574—21no—
210#13083574—21no—
211#13083574—21no—
212#13083574—21no—
213#13083574—22no—
214#13083574—22no—
215#13083574—41no—
216#13083574—41no—
217#13083574—42no—
218#13083574—42no—
219#13083574—42no—
220#13083574—42no—
221#13083574—42no—
222#13083574—42no—
223#13083574C2×D412yes—
224#13083574#4112yes—
225#13083573—42no—
226#13083573—42no—
227#13083573—44no—
228#13083573—44no—
229C2×Dic178—22no—
230C2×Dic178—22no—
231C2×Dic178—21no—
232C2×Dic178—21no—
233C2×Dic178—21no—
234C2×Dic178—21no—
235C2×Dic178—21no—
236C2×Dic178—21no—
237C2×Dic178—21no—
238C2×Dic178—41no—
239C2×Dic178—42no—
240C2×Dic178—42no—
241C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
243Q8×D89—42no—
244Q8×D89—42no—
245C2×D356—22no—
246C2×D356—21no—
247C2×D356—41no—
248C2×D356C2×D411yescharacteristic
249C2×D356C2×D411yescharacteristic
250C2×C22⋊D89—21no—
251C2×C22⋊D89—22no—
252C2×C22⋊D89—21no—
253C2×C22⋊D89—21no—
254C2×C22⋊D89—21no—
255C2×C22⋊D89—22no—
256C2×C22⋊D89—42no—
257C2×C22⋊D89—42no—
258C22×Dic89—22no—
259C22×Dic89—21no—
260C22×Dic89—21no—
261C22×Dic89—21no—
262C22×Dic89—42no—
263C22×Dic89—42no—
264C22×Dic89—42no—
265C22×Dic89C2×D412yes—
266C22×Dic89C2×D412yes—
267C2×C4×D89—21no—
268C2×C4×D89—22no—
269C2×C4×D89—21no—
270C2×C4×D89—21no—
271C2×C4×D89—21no—
272C2×C4×D89—22no—
273C2×C4×D89—42no—
274C2×C4×D89—42no—
275#13083562—42no—
276#13083562—42no—
277#13083559—42no—
278#13083559—42no—
279#13083558—21no—
280#13083558—21no—
281#13083558—21no—
282#13083558—21no—
283C2×#10623494—21no—
284C2×#10623494—21no—
285C4⋊Dic89—22no—
286C4⋊Dic89—22no—
287C4⋊Dic89—21no—
288C4⋊Dic89—21no—
289#13083553—22no—
290#13083553—22no—
291#13083553—22no—
292#13083553—22no—
293C22⋊Dic89—22no—
294C22⋊Dic89—22no—
295C22⋊Dic89—22no—
296C22⋊Dic89—44no—
297C22⋊Dic89—44no—
298#13083551—22no—
299#13083551—22no—
300#13083551—22no—
301#13083551—22no—
302C4×Dic89—22no—
303C4×Dic89—21no—
304C4×Dic89—21no—
305C4×Dic89—21no—
306C4×Dic89—42no—
307C4×Dic89C2×D412yes—
308C24×C89—21no—
309C24×C89C2×D411yescharacteristic
310#41×C89—21no—
311#41×C89—21no—
312#41×C89—21no—
313#41×C89—21no—
314C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
315C2×D4×C89—21no—
316C2×D4×C89—21no—
317C2×D4×C89—21no—
318C2×D4×C89—21no—
319C2×D4×C89—21no—
320C2×D4×C89—21no—
321C2×D4×C89—21no—
322C2×D4×C89—21no—
323C2×D4×C89—21no—
324C2×D4×C89—44no—
325C2×D4×C89—41no—
326C2×D4×C89—41no—
327C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
328C22×C4×C89—21no—
329C22×C4×C89—21no—
330C22×C4×C89—21no—
331C22×C4×C89—21no—
332C22×C4×C89—21no—
333C22×C4×C89—21no—
334C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C89C2411yescharacteristic
340SD16×C89—42no—
341D8×C89—42no—
342M16×C89—21no—
343M16×C89—21no—
344M16×C89—21no—
345M16×C89—42no—
346M16×C89C2×D412yes—
347C2×C8×C89—21no—
348C2×C8×C89—21no—
349C2×C8×C89—42no—
350C4⋊C4×C89—21no—
351C4⋊C4×C89—21no—
352C4⋊C4×C89—21no—
353C4⋊C4×C89—21no—
354C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
355C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
356C22⋊C4×C89—21no—
357C22⋊C4×C89—21no—
358C22⋊C4×C89—21no—
359C22⋊C4×C89—21no—
360C22⋊C4×C89—21no—
361C22⋊C4×C89—41no—
362C22⋊C4×C89—41no—
363C42×C89—21no—
364C23×C89—21no—
365C23×C89—21no—
366C23×C89—22no—
367C23×C89—21no—
368C23×C89—41no—
369C23×C89—42no—
370C23×C89—42no—
371C23×C89—41no—
372C23×C89—41no—
373C23×C89—41no—
374C23×C89#12011yescharacteristic
375C23×C89#12011yescharacteristic
376C23×C89C22×D411yescharacteristic
377C22×D89—21no—
378C22×D89—21no—
379C22×D89—42no—
380C22×D89—42no—
381C22×D89—81no—
382Q8×C89—21no—
383Q8×C89—21no—
384D4×C89—21no—
385D4×C89—21no—
386D4×C89—41no—
387D4×C89—41no—
388D4×C89—42no—
389D4×C89—41no—
390D4×C89—41no—
391D4×C89—41no—
392D4×C89—41no—
393D4×C89—81no—
394D4×C89—82no—
395D4×C89—82no—
396C2×C4×C89—21no—
397C2×C4×C89—21no—
398C2×C4×C89—21no—
399C2×C4×C89—21no—
400C2×C4×C89—21no—
401C2×C4×C89—21no—
402C2×C4×C89—21no—
403C2×C4×C89—21no—
404C2×C4×C89—21no—
405C2×C4×C89—21no—
406C2×C4×C89—21no—
407C2×C4×C89—21no—
408C2×C4×C89—21no—
409C2×C4×C89—41no—
410C2×C4×C89—41no—
411C2×C4×C89—42no—
412C2×C4×C89—41no—
413C2×C4×C89#12011yescharacteristic
414C2×C4×C89#12011yescharacteristic
415C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
419C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C22⋊D89—22no—
422C22⋊D89—22no—
423C22⋊D89—42no—
424C22⋊D89—42no—
425C22⋊D89—44no—
426C22⋊D89—41no—
427C22⋊D89—41no—
428C22⋊D89—82no—
429C2×Dic89—21no—
430C2×Dic89—22no—
431C2×Dic89—22no—
432C2×Dic89—22no—
433C2×Dic89—21no—
434C2×Dic89—22no—
435C2×Dic89—22no—
436C2×Dic89—22no—
437C2×Dic89—42no—
438C2×Dic89—44no—
439C2×Dic89—41no—
440C2×Dic89—41no—
441C2×Dic89—41no—
442C2×Dic89—48no—
443C2×Dic89—41no—
444C2×Dic89—42no—
445D356—21no—
446D356—21no—
447D356—21no—
448D356—42no—
449D356#12112yes—
450C4×D89—22no—
451C4×D89—22no—
452C4×D89—42no—
453C4×D89—42no—
454C4×D89—44no—
455C4×D89—41no—
456C4×D89—41no—
457C4×D89—82no—
458Dic178—21no—
459Dic178—21no—
460Dic178—21no—
461Dic178—42no—
462Dic178—44no—
463Dic178—41no—
464Dic178—41no—
465Dic178—41no—
466Dic178—41no—
467Dic178#12112yes—
468C8×C89—22no—
469C8×C89—41no—
470#10623494—41no—
471#10623494—41no—
472C22×C89—21no—
473C22×C89—21no—
474C22×C89—21no—
475C22×C89—21no—
476C22×C89—21no—
477C22×C89—21no—
478C22×C89—21no—
479C22×C89—42no—
480C22×C89—42no—
481C22×C89—41no—
482C22×C89—41no—
483C22×C89—41no—
484C22×C89—82no—
485C22×C89—82no—
486C22×C89—81no—
487C22×C89—81no—
488C22×C89—81no—
489C22×C89#45412yescomplemented
490C22×C89C2×#12011yescharacteristic
491C22×C89D4211yescharacteristic
492C22×C89#54611yescharacteristic
493C2×D89—22no—
494C2×D89—41no—
495C2×D89—41no—
496C2×D89—41no—
497C2×D89—41no—
498C2×D89—41no—
499C2×D89—84no—
500C4×C89—21no—
501C4×C89—21no—
502C4×C89—41no—
503C4×C89—41no—
504C4×C89—41no—
505C4×C89—81no—
506C4×C89C2×#12111yescharacteristic
507C4×C89#53411yescharacteristic
508C4×C89D4211yescharacteristic
509C4×C89#54611yescharacteristic
510Dic89—22no—
511Dic89—42no—
512Dic89—42no—
513Dic89—41no—
514Dic89—42no—
515Dic89—42no—
516#24465—891nomaximal, Sylow
517C2×C89—21no—
518C2×C89—22no—
519C2×C89—21no—
520C2×C89—41no—
521C2×C89—81no—
522C2×C89—161no—
523C2×C89#241011yescharacteristic
524C2×C89C2×#45411yescharacteristic
525C2×C89#301811yescharacteristic
526D89—42no—
527D89—81no—
528#3489—891no—
529#3055D8911yescharacteristic, complemented
530C2×#454—891no—
531#3006—891no—
532C22×#104—891no—
533#2850—891no—
534#2040—891no—
535#2038—891no—
536#2006—891no—
537#2003—891no—
538#1901—891no—
539#1896—891no—
540#1883—891no—
541#1860—891no—
542#1793—891no—
543C89#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
544C2×2−1+4—891no—
545C22×#41—891no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic, complemented
549C22×M16C2×D8911yescharacteristic
550D4×Q8—1781no—
551#548—1781no—
552#547—1782no—
553#547—1781no—
554#546—1782no—
555#546—1781no—
556#537—891no—
557#537—1781no—
558#536—891no—
559#536—1781no—
560C2×#124—891no—
561#525—1781no—
562#525C2×D8911yescharacteristic
563C2×C22⋊Q8—891no—
564C2×C22⋊Q8—1781no—
565C2×#121C2×D8911yescharacteristic
566#520—891no—
567C22×C42—891no—
568#469—21no—
569#468—21no—
570#466—21no—
571#465—21no—
572#454—1784no—
573#449—1781no—
574#449—1781no—
575#448—1781no—
576#447—1781no—
577#428C2×D8911yescharacteristic, complemented
578C2×#104—891no—
579C2×#104—891no—
580C2×#104—891no—
581C2×#104—891no—
582C2×#104—891no—
583C2×#104—891no—
584C2×#104—1784no—
585#418C2×D8911yescharacteristic, complemented
586#417—891no—
587#417—891no—
588#417C2×D8911yescharacteristic, complemented
589C2×#101—891no—
590C2×#101—891no—
591#407—891no—
592#391—891no—
593#390—891no—
594#388—1782no—
595#386—1782no—
596#382—891no—
597#343—891no—
598#343—891no—
599#339—891no—
600#339—891no—
6012−1+4—3561no—
6022−1+4—3561no—
6032−1+4—1782no—
6042−1+4—1782no—
605C2×#41—891no—
606C2×#41—891no—
607C2×#41—891no—
608C2×#41—891no—
609C2×#41—3561no—
610C2×#41—3561no—
611C2×#41—1782no—
612C2×#41—1782no—
613C2×#41—1781no—
614C2×#41—1782no—
615C2×#41—1781no—
616C2×#41—1781no—
617C2×#41—1781no—
618C2×#41C22×D8911yescharacteristic
619C22×Q8—891no—
620C22×Q8—891no—
621C22×Q8—1781no—
622C22×Q8—1781no—
623C22×D4—21no—
624C22×D4—891no—
625C22×D4—1781no—
626C22×D4C22×D8911yescharacteristic
627C23×C4—1781no—
628C23×C4—1781no—
629C23×C4C22×D8911yescharacteristic
630AGL(1,ℤ/8)—22no—
631AGL(1,ℤ/8)—41no—
632AGL(1,ℤ/8)—3561no—
633AGL(1,ℤ/8)—3561no—
634AGL(1,ℤ/8)—1782no—
635AGL(1,ℤ/8)—1782no—
636C2×SD16—21no—
637C2×SD16—1781no—
638C2×SD16—1781no—
639C2×D8—21no—
640C2×D8—1781no—
641C2×D8—1781no—
642C2×M16—21no—
643C2×M16—22no—
644C2×M16—41no—
645C2×M16—891no—
646C2×M16—891no—
647C2×M16C22×D8911yescharacteristic
648C2×M16C22×D8911yescharacteristic
649C22×C8—21no—
650C4⋊Q8—1781no—
651C4⋊Q8—1782no—
652#124—3561no—
653#124—1781no—
654#124—1782no—
655#124—1782no—
656#123—21no—
657#123—1782no—
658#123—1782no—
659#123—1782no—
660#123—1782no—
661C22⋊Q8—1782no—
662C22⋊Q8—1782no—
663C22⋊Q8—1782no—
664C22⋊Q8—1781no—
665C22⋊Q8—1781no—
666C22⋊Q8—1781no—
667C22⋊Q8—1781no—
668C22⋊Q8—1781no—
669C22⋊Q8—1781no—
670C22⋊Q8—1781no—
671C22⋊Q8—1781no—
672C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic
673C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—21no—
677#121—21no—
678#121—1782no—
679#121—1781no—
680#121—1782no—
681#121—1782no—
682#121—1782no—
683#121—1781no—
684#121C22⋊D8911yescharacteristic
685#121C22⋊D8911yescharacteristic
686#120—21no—
687#120—1782no—
688C4×Q8—1781no—
689C4×D4—21no—
690C4×D4—21no—
691C4×D4—1781no—
692C4×D4—1782no—
693C4×D4—1782no—
694C4×D4—1782no—
695#117—1781no—
696#117C22×D8911yescharacteristic
697C2×C4⋊C4—892no—
698C2×C4⋊C4—891no—
699C2×C4⋊C4—1782no—
700C2×C4⋊C4—1781no—
701C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
702C2×C22⋊C4—21no—
703C2×C22⋊C4—892no—
704C2×C22⋊C4—1782no—
705C2×C22⋊C4—1782no—
706C2×C22⋊C4—1782no—
707C2×C42—891no—
708C2×C42—891no—
709C2×C42—3561no—
710C2×C42—1782no—
711C2×C42—1781no—
712#107—21no—
713#106—21no—
714#104—894no—
715#104—3561no—
716#104—1782no—
717#104—1782no—
718#104—1782no—
719#104—1782no—
720#103—21no—
721#103—1781no—
722#103—1781no—
723#102—21no—
724#102—21no—
725#102—21no—
726#102—1781no—
727#102—1781no—
728#101—3561no—
729#101—1782no—
730C22⋊C8—1781no—
731C22⋊C8—1781no—
732#95—1782no—
733#95—1782no—
734C24—21no—
735C24—1781no—
736C24D4×D8911yescharacteristic
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—892no—
742#41—892no—
743#41—3562no—
744#41—3562no—
745#41—3561no—
746#41—3561no—
747#41—3562no—
748#41—3562no—
749#41—3562no—
750#41—3562no—
751#41—3562no—
752#41—3562no—
753#41—3564no—
754#41—3564no—
755#41—1782no—
756#41—1782no—
757#41—1781no—
758#41—1781no—
759#41—1781no—
760#41—1781no—
761#41—1781no—
762#41—1781no—
763C2×Q8—891no—
764C2×Q8—891no—
765C2×Q8—3561no—
766C2×Q8—3562no—
767C2×Q8—3562no—
768C2×Q8—3562no—
769C2×Q8—3562no—
770C2×Q8—1782no—
771C2×Q8—1782no—
772C2×Q8—1781no—
773C2×Q8—1781no—
774C2×Q8—1781no—
775C2×Q8—1781no—
776C2×Q8—1781no—
777C2×Q8—1781no—
778C2×Q8—1781no—
779C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—44no—
790C2×D4—41no—
791C2×D4—41no—
792C2×D4—891no—
793C2×D4—891no—
794C2×D4—3561no—
795C2×D4—3562no—
796C2×D4—3562no—
797C2×D4—1782no—
798C2×D4—1782no—
799C2×D4—1781no—
800C2×D4—1781no—
801C2×D4—1781no—
802C2×D4—1781no—
803C2×D4—1782no—
804C2×D4—1781no—
805C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—892no—
813C22×C4—892no—
814C22×C4—3562no—
815C22×C4—3562no—
816C22×C4—3562no—
817C22×C4—3562no—
818C22×C4—3562no—
819C22×C4—1782no—
820C22×C4—1782no—
821C22×C4—1782no—
822C22×C4—1781no—
823C22×C4—1781no—
824C22×C4—1781no—
825C22×C4—1781no—
826C22×C4—1781no—
827C22×C4—1781no—
828C22×C4—1781no—
829C22×C4D4×D8911yescharacteristic
830C22×C4D4×D8911yescharacteristic
831C22×C4D4×D8911yescharacteristic
832C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
833C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
834C22×C4C23×D8911yescharacteristic
835SD16—42no—
836SD16—3562no—
837SD16—3562no—
838D8—42no—
839D8—3562no—
840D8—3562no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—42no—
845M16—1781no—
846M16—1781no—
847M16—1781no—
848M16—1781no—
849M16D4×D8912yes—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—42no—
853C2×C8—1781no—
854C2×C8—1781no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—1782no—
860C4⋊C4—1782no—
861C4⋊C4—1782no—
862C4⋊C4—1782no—
863C4⋊C4—1782no—
864C4⋊C4—1782no—
865C4⋊C4—1781no—
866C4⋊C4—1781no—
867C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
868C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—21no—
873C22⋊C4—21no—
874C22⋊C4—41no—
875C22⋊C4—41no—
876C22⋊C4—3564no—
877C22⋊C4—3564no—
878C22⋊C4—1782no—
879C22⋊C4—1782no—
880C22⋊C4—1782no—
881C22⋊C4—1782no—
882C22⋊C4—1782no—
883C22⋊C4—1782no—
884C22⋊C4—1782no—
885C42—21no—
886C42—892no—
887C42—3562no—
888C42—1782no—
889C42—1781no—
890C42—1781no—
891C42—1781no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—22no—
895C23—21no—
896C23—41no—
897C23—42no—
898C23—42no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—3562no—
903C23—3562no—
904C23—1781no—
905C23—1781no—
906C23—7121no—
907C23#1566798011yescharacteristic
908C23#1566798011yescharacteristic
909C23C2×D4×D8911yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—892no—
913Q8—3562no—
914Q8—3564no—
915Q8—3561no—
916Q8—3561no—
917Q8—3561no—
918Q8—3561no—
919Q8—1781no—
920Q8—1781no—
921Q8—1781no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—42no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—81no—
932D4—82no—
933D4—82no—
934D4—892no—
935D4—3562no—
936D4—3562no—
937D4—3564no—
938D4—3561no—
939D4—3561no—
940D4—3562no—
941D4—1782no—
942D4—1782no—
943D4—1781no—
944D4—1781no—
945D4—1781no—
946D4—7122no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—3562no—
965C2×C4—3562no—
966C2×C4—3564no—
967C2×C4—3561no—
968C2×C4—3561no—
969C2×C4—3561no—
970C2×C4—3568no—
971C2×C4—3561no—
972C2×C4—3562no—
973C2×C4—3564no—
974C2×C4—3561no—
975C2×C4—3561no—
976C2×C4—3562no—
977C2×C4—1782no—
978C2×C4—1782no—
979C2×C4—1782no—
980C2×C4—1782no—
981C2×C4—1782no—
982C2×C4—1782no—
983C2×C4—1781no—
984C2×C4—1781no—
985C2×C4—1782no—
986C2×C4—1782no—
987C2×C4—7122no—
988C2×C4#1566798011yescharacteristic
989C2×C4#1566798011yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
992C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
993C2×C4#41×D8911yescharacteristic
994C2×C4#1566805711yescharacteristic
995C2×C4#1566805811yescharacteristic
996C8—22no—
997C8—41no—
998C8—3561no—
999C8—3561no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—82no—
1013C22—82no—
1014C22—81no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—3561no—
1018C22—3561no—
1019C22—3561no—
1020C22—3561no—
1021C22—3561no—
1022C22—1782no—
1023C22—7124no—
1024C22#1915176912yescomplemented
1025C22C2×#1566798011yescharacteristic
1026C22#1915223211yescharacteristic
1027C22#1915223711yescharacteristic
1028C4—21no—
1029C4—21no—
1030C4—41no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—81no—
1034C4—3562no—
1035C4—3562no—
1036C4—3562no—
1037C4—3561no—
1038C4—3562no—
1039C4—1782no—
1040C4#121×D8911yescharacteristic
1041C4#1915215611yescharacteristic
1042C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1043C4#1915223611yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—22no—
1047C2—41no—
1048C2—81no—
1049C2—161no—
1050C2—3562no—
1051C2—7121no—
1052C2#2602362311yescharacteristic
1053C2C2×#1915176911yescharacteristic
1054C2#2602959811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3055C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#3055D89
hypocenterC89#24465
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033924C2semidirect
2. C2×#19151769C2semidirect
3. #26029502C2semidirect
4. C22×#15667938C2semidirect
5. #26028551C2semidirect
6. #26021479C2semidirect
7. #26021471C2semidirect
8. #26021292C2semidirect
9. #26021275C2semidirect
10. #26020720C2semidirect
11. #26020696C2semidirect
12. #26020625C2semidirect
13. #26020482C2semidirect
14. #26020209C2semidirect
15. C89×#3055C2semidirect
30. C2×#15667999C22semidirect
41. C2×#15667939C22semidirect
42. C2×#15667939C22semidirect
50. C2×#15667930C22semidirect
51. C2×#15667930C22semidirect
53. #19151503C22semidirect
54. #19151501C22semidirect
57. #19151463C22semidirect
58. #19151366C22semidirect
59. #19151366C22semidirect
60. #19151357C22semidirect
61. #19151357C22semidirect
62. C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C22semidirect
70. #428×C89C22semidirect
71. #418×C89C22semidirect
72. #417×C89C22semidirect
160. #15667938D4semidirect
489. C22×C89#454semidirect
529. #3055D89semidirect
543. C89#24465semidirect
548. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D89semidirect
577. #428C2×D89semidirect
585. #418C2×D89semidirect
588. #417C2×D89semidirect
1024. C22#19151769semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339242
C2×#191517692
#260295022
C22×#156679382
#260285512
#260214792
#260214712
#260212922
#260212752
#260207202
#260206962
#260206252
#260204822
#260202092
C89×#30552
#2446589