Finite Group Databasebeta

← #36592602

Subgroups — #36592602

Order 22784.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033933C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029872C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151772C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029505C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028554C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021481C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021471C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021296C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021277C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020719C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020694C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020628C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020209C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17C2×#41×D89C2211yescharacteristic
18C2×#15668040C2211yescharacteristic
19C2×#15668040C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#15668037C2211yescharacteristic
21C2×M16×D89C2211yescharacteristic
22Q8×D356—21no—
23#19152260—21no—
24#19152252—22no—
25#19152252—21no—
26#19152243—22no—
27#19152243—21no—
28#19152179—21no—
29#19152179C2211yescharacteristic
30#19152174—21no—
31#19152174C2211yescharacteristic
32C2×#15668000C2211yescharacteristic, complemented
33#19152110—21no—
34#19152110C2211yescharacteristic
35C2×#15667992—21no—
36C2×#15667992C2211yescharacteristic
37C2×#15667987C2211yescharacteristic
38C2×C42×D89C2211yescharacteristic
39#19151852—21no—
40#19151845—21no—
41#19151835—21no—
42#19151828—21no—
43#19151772—24no—
44#19151746—21no—
45#19151744—21no—
46#19151738—21no—
47#19151733—21no—
48C2×#15667940C2211yescharacteristic
49C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667939C2211yescharacteristic
51C2×#15667938C2211yescharacteristic
52C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
53#104×D89—24no—
54#19151602C2211yescharacteristic, complemented
55#19151597C2211yescharacteristic
56#19151597C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
59#19151561C2211yescharacteristic
60#19151503C2211yescharacteristic, complemented
61#19151499C2211yescharacteristic, complemented
62#19151490—22no—
63#19151476—22no—
64#19151367C2211yescharacteristic, complemented
65#19151357C2211yescharacteristic, complemented
66#520×C89C2211yescharacteristic
67#428×C89C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C89C2211yescharacteristic
69#417×C89C2211yescharacteristic
70#382×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#15668059—22no—
74#15668059—22no—
75#15668059—41no—
76#15668059—41no—
77C2×#13083575D411yescharacteristic
78C2×#13083574—21no—
79C2×#13083574—21no—
80C2×#13083574C2311yescharacteristic
81C2×#13083574C2311yescharacteristic
82C2×#13083573—21no—
83C2×#13083573—22no—
84C2×#13083573—21no—
85C2×#13083573D411yescharacteristic
86#41×D89—22no—
87#41×D89—22no—
88#41×D89—41no—
89#41×D89—41no—
90C22×Dic178—21no—
91C22×Dic178C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D89—21no—
93C2×Q8×D89D411yescharacteristic
94C22×D356—21no—
95C22×D356C2311yescharacteristic
96C2×D4×D89—21no—
97C2×D4×D89D411yescharacteristic
98C22×C4×D89—21no—
99C22×C4×D89—21no—
100C22×C4×D89C2311yescharacteristic
101#15668040—22no—
102#15668040—41no—
103#15668040—41no—
104#15668040—41no—
105#15668037—22no—
106#15668037—22no—
107C2×#13083563—21no—
108C2×#13083563—21no—
109C2×#13083561—21no—
110C2×D712—21no—
111C2×D712—21no—
112C2×#13083559—21no—
113C2×#13083558C2311yescharacteristic
114C2×#13083558C2311yescharacteristic
115C2×#13083557—21no—
116M16×D89—22no—
117M16×D89—41no—
118C2×C8×D89—21no—
119#15668012—22no—
120#15668012—21no—
121#15668000—22no—
122#15668000—21no—
123#15668000—22no—
124#15668000—41no—
125#15667996—22no—
126#15667996—22no—
127#15667996—22no—
128#15667996—22no—
129#15667996—21no—
130#15667992—22no—
131#15667992—22no—
132#15667992—22no—
133#15667992—21no—
134#15667992—21no—
135#15667992—21no—
136#15667992—21no—
137#15667992—21no—
138#15667992—21no—
139#15667992—21no—
140#15667992—21no—
141#15667992D411yescharacteristic
142#15667992D411yescharacteristic
143#15667987—22no—
144#15667987—21no—
145#15667987—21no—
146#15667987—21no—
147#15667987—21no—
148#15667987—21no—
149#15667987—21no—
150#15667987D411yescharacteristic
151#15667987D411yescharacteristic
152#15667986—22no—
153#15667986—22no—
154#15667986—22no—
155#15667982—22no—
156#15667982—21no—
157C4×D356—22no—
158C4×D356—22no—
159C4×D356—21no—
160C4×D356—21no—
161C2×C4⋊Dic89—22no—
162C2×C4⋊Dic89D412yes—
163C2×#13083551—22no—
164C2×#13083551—22no—
165C2×#13083551—21no—
166C2×#13083551—22no—
167C2×#13083551D412yes—
168C2×C4×Dic89—21no—
169C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
170C42×D89—22no—
171C42×D89—41no—
172#15667940—22no—
173#15667940—22no—
174#15667939—22no—
175#15667938—22no—
176#15667938—41no—
177#15667935—21no—
178#15667935—21no—
179#15667932—21no—
180#15667932—21no—
181#15667932—21no—
182#15667932—21no—
183#15667930—22no—
184#15667930—41no—
185#15667924—21no—
186#15667924—21no—
187#15667919—22no—
188C2×#41×C89C2311yescharacteristic
189C2×M16×C89C2311yescharacteristic
190C2×M16×C89C2311yescharacteristic
191C4×Q8×C89—21no—
192C4×D4×C89—21no—
193C4×D4×C89—22no—
194#117×C89—21no—
195#117×C89C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C89—21no—
197C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
199C2×C42×C89C2311yescharacteristic
200#107×C89—21no—
201#106×C89—21no—
202#104×C89D414yescomplemented
203#103×C89—21no—
204#102×C89—21no—
205#95×C89—22no—
206C23×D89—21no—
207C23×D89—21no—
208C23×D89C2×D411yescharacteristic
209#13083575—22no—
210#13083575—41no—
211#13083574—21no—
212#13083574—21no—
213#13083574—21no—
214#13083574—21no—
215#13083574—21no—
216#13083574—21no—
217#13083574—21no—
218#13083574—21no—
219#13083574—42no—
220#13083574—42no—
221#13083574—42no—
222#13083574—42no—
223#13083573—22no—
224#13083573—41no—
225#13083573—42no—
226#13083573—42no—
227#13083573—44no—
228#13083573—44no—
229#13083573—42no—
230#13083573—42no—
231C2×Dic178—22no—
232C2×Dic178—21no—
233C2×Dic178—21no—
234C2×Dic178—21no—
235C2×Dic178—21no—
236C2×Dic178—21no—
237C2×Dic178—21no—
238C2×Dic178—21no—
239C2×Dic178—42no—
240C2×Dic178—42no—
241C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
243Q8×D89—22no—
244Q8×D89—41no—
245Q8×D89—42no—
246Q8×D89—42no—
247C2×D356—21no—
248C2×D356—21no—
249C2×D356—21no—
250C2×D356—21no—
251C2×D356—21no—
252C2×D356—21no—
253C2×D356—21no—
254C2×D356—21no—
255C2×D356—22no—
256C2×D356—21no—
257C2×D356—44no—
258C2×D356—41no—
259C2×D356—41no—
260C2×D356C2×D411yescharacteristic
261C2×D356C2×D411yescharacteristic
262C2×C22⋊D89—22no—
263C2×C22⋊D89—21no—
264C2×C22⋊D89—21no—
265C2×C22⋊D89—21no—
266C2×C22⋊D89—21no—
267D4×D89—22no—
268D4×D89—41no—
269D4×D89—42no—
270D4×D89—42no—
271C22×Dic89—22no—
272C22×Dic89—21no—
273C22×Dic89—21no—
274C22×Dic89C2×D412yes—
275C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D89—21no—
277C2×C4×D89—21no—
278C2×C4×D89—21no—
279C2×C4×D89—21no—
280C2×C4×D89—22no—
281C2×C4×D89—21no—
282C2×C4×D89—21no—
283C2×C4×D89—21no—
284C2×C4×D89—21no—
285C2×C4×D89—42no—
286C2×C4×D89—42no—
287C2×C4×D89—42no—
288C2×C4×D89—42no—
289C2×C4×D89—42no—
290C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
294#13083563—42no—
295#13083563—42no—
296#13083561—42no—
297D712—42no—
298D712—42no—
299#13083559—42no—
300#13083558—21no—
301#13083558—21no—
302#13083558—21no—
303#13083558—21no—
304#13083557—42no—
305C2×#10623494—21no—
306C2×#10623494—21no—
307C8×D89—42no—
308C4⋊Dic89—22no—
309C4⋊Dic89—22no—
310C4⋊Dic89—22no—
311C4⋊Dic89—22no—
312C4⋊Dic89—21no—
313C4⋊Dic89—21no—
314C4⋊Dic89—22no—
315#13083551—22no—
316#13083551—22no—
317#13083551—22no—
318#13083551—22no—
319#13083551—22no—
320#13083551—21no—
321#13083551—21no—
322#13083551—22no—
323#13083551—21no—
324#13083551—21no—
325#13083551—44no—
326#13083551—44no—
327#13083551—41no—
328#13083551—41no—
329C4×Dic89—21no—
330C4×Dic89—21no—
331C4×Dic89—42no—
332#41×C89—21no—
333#41×C89—21no—
334#41×C89C2×D412yes—
335#41×C89#4112yes—
336C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
337C2×D4×C89—21no—
338C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C89—21no—
340C22×C4×C89—21no—
341C22×C4×C89—22no—
342C22×C4×C89—21no—
343C22×C4×C89C2×D412yes—
344C22×C4×C89C2411yescharacteristic
345M16×C89—21no—
346M16×C89—21no—
347M16×C89—21no—
348M16×C89C2×D412yes—
349C2×C8×C89—21no—
350C2×C8×C89—21no—
351C4⋊C4×C89—22no—
352C4⋊C4×C89—21no—
353C4⋊C4×C89—21no—
354C4⋊C4×C89—21no—
355C4⋊C4×C89—21no—
356C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
357C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
358C22⋊C4×C89—22no—
359C22⋊C4×C89—21no—
360C42×C89—22no—
361C42×C89—21no—
362C42×C89—21no—
363C42×C89C2×D412yes—
364C23×C89—21no—
365C23×C89C22×D411yescharacteristic
366C22×D89—21no—
367C22×D89—21no—
368C22×D89—22no—
369C22×D89—21no—
370C22×D89—21no—
371C22×D89—41no—
372C22×D89—42no—
373C22×D89—42no—
374C22×D89—42no—
375C22×D89—42no—
376C22×D89—41no—
377C22×D89—41no—
378C22×D89—41no—
379C22×D89—81no—
380C22×D89#12011yescharacteristic
381C22×D89#12011yescharacteristic
382Q8×C89—21no—
383Q8×C89#12112yes—
384D4×C89—22no—
385D4×C89—22no—
386D4×C89—21no—
387D4×C89#12112yes—
388C2×C4×C89—21no—
389C2×C4×C89—22no—
390C2×C4×C89—22no—
391C2×C4×C89—21no—
392C2×C4×C89—22no—
393C2×C4×C89—21no—
394C2×C4×C89—22no—
395C2×C4×C89—41no—
396C2×C4×C89—41no—
397C2×C4×C89—42no—
398C2×C4×C89—42no—
399C2×C4×C89—41no—
400C2×C4×C89—82no—
401C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
405C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C22⋊D89—42no—
408C22⋊D89—42no—
409C22⋊D89—44no—
410C22⋊D89—41no—
411C22⋊D89—41no—
412C22⋊D89—41no—
413C22⋊D89—41no—
414C2×Dic89—21no—
415C2×Dic89—21no—
416C2×Dic89—22no—
417C2×Dic89—21no—
418C2×Dic89—22no—
419C2×Dic89—21no—
420C2×Dic89—22no—
421C2×Dic89—22no—
422C2×Dic89—42no—
423C2×Dic89—41no—
424C2×Dic89—44no—
425C2×Dic89—41no—
426C2×Dic89#12011yescharacteristic
427C2×Dic89#12011yescharacteristic
428D356—21no—
429D356—21no—
430D356—21no—
431D356—21no—
432D356—42no—
433D356—42no—
434D356—41no—
435D356—41no—
436D356—41no—
437D356—41no—
438D356—81no—
439D356—82no—
440D356—82no—
441D356—82no—
442C4×D89—21no—
443C4×D89—21no—
444C4×D89—21no—
445C4×D89—21no—
446C4×D89—21no—
447C4×D89—21no—
448C4×D89—21no—
449C4×D89—21no—
450C4×D89—42no—
451C4×D89—42no—
452C4×D89—44no—
453C4×D89—48no—
454C4×D89—41no—
455C4×D89—41no—
456C4×D89—41no—
457C4×D89—41no—
458Dic178—21no—
459Dic178—21no—
460Dic178—21no—
461Dic178—21no—
462Dic178—42no—
463Dic178—44no—
464Dic178—41no—
465Dic178—41no—
466Dic178—41no—
467Dic178—41no—
468C8×C89—22no—
469C8×C89—41no—
470#10623494—41no—
471#10623494—41no—
472C22×C89—21no—
473C22×C89—21no—
474C22×C89—22no—
475C22×C89—41no—
476C22×C89—41no—
477C22×C89C2×#12011yescharacteristic
478C22×C89D4211yescharacteristic
479C22×C89#54611yescharacteristic
480C2×D89—21no—
481C2×D89—21no—
482C2×D89—21no—
483C2×D89—21no—
484C2×D89—21no—
485C2×D89—42no—
486C2×D89—42no—
487C2×D89—41no—
488C2×D89—41no—
489C2×D89—41no—
490C2×D89—41no—
491C2×D89—41no—
492C2×D89—41no—
493C2×D89—84no—
494C2×D89—82no—
495C2×D89—82no—
496C2×D89—81no—
497C2×D89—81no—
498C2×D89—81no—
499C2×D89#45412yescomplemented
500C4×C89—22no—
501C4×C89—42no—
502C4×C89—41no—
503C4×C89—42no—
504C4×C89—41no—
505C4×C89—81no—
506C4×C89C2×#12111yescharacteristic
507C4×C89#53411yescharacteristic
508C4×C89D4211yescharacteristic
509C4×C89#54611yescharacteristic
510Dic89—21no—
511Dic89—21no—
512Dic89—42no—
513Dic89—41no—
514Dic89—41no—
515Dic89—42no—
516#24465—891nomaximal, Sylow
517C2×C89—21no—
518C2×C89—21no—
519C2×C89—42no—
520C2×C89#241011yescharacteristic
521C2×C89C2×#45411yescharacteristic
522C2×C89#301811yescharacteristic
523D89—22no—
524D89—41no—
525D89—81no—
526D89—81no—
527D89—161no—
528#3489—891no—
529#3055—891no—
530C2×#454—891no—
531#3006—891no—
532C22×#104—891no—
533#2850—891no—
534#2040—891no—
535#2038—891no—
536#2006—891no—
537#2003—891no—
538#1901—891no—
539#1896—891no—
540#1883—891no—
541#1860D8911yescharacteristic, complemented
542#1793—891no—
543C89#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
544C2×2−1+4—891no—
545C22×#41—891no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
549C22×M16—891no—
550D4×Q8—1781no—
551#548—1781no—
552#547—1782no—
553#547—1781no—
554#546—1782no—
555#546—1781no—
556#537—891no—
557#537—1781no—
558#536—891no—
559#536—1781no—
560C2×#124—891no—
561#525—891no—
562#525—1781no—
563C2×C22⋊Q8—891no—
564C2×C22⋊Q8—1781no—
565C2×#121—891no—
566#520C2×D8911yescharacteristic
567C22×C42—891no—
568#469—1781no—
569#468—1781no—
570#466—1781no—
571#465—1781no—
572#454—1784no—
573#449—1781no—
574#449—1781no—
575#448—1781no—
576#447—1781no—
577#428C2×D8911yescharacteristic, complemented
578C2×#104—891no—
579C2×#104—891no—
580C2×#104—891no—
581C2×#104—891no—
582C2×#104—891no—
583C2×#104—1784no—
584C2×#104C2×D8911yescharacteristic
585#418—891no—
586#417—891no—
587#417—891no—
588#417C2×D8911yescharacteristic
589C2×#101—891no—
590C2×#101—891no—
591#407—891no—
592#391—891no—
593#390—891no—
594#388—1782no—
595#386—1782no—
596#382C2×D8911yescharacteristic, complemented
597#343—891no—
598#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
599#339—891no—
600#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
6012−1+4—3561no—
6022−1+4—3561no—
6032−1+4—1782no—
6042−1+4—1782no—
605C2×#41—891no—
606C2×#41—891no—
607C2×#41—891no—
608C2×#41—891no—
609C2×#41—3561no—
610C2×#41—3561no—
611C2×#41—1781no—
612C2×#41—1781no—
613C2×#41—1782no—
614C2×#41—1781no—
615C2×#41—1782no—
616C2×#41—1782no—
617C2×#41—1781no—
618C2×#41C22×D8911yescharacteristic
619C22×Q8—891no—
620C22×Q8—891no—
621C22×Q8—1781no—
622C22×Q8—1781no—
623C22×D4—891no—
624C22×D4—891no—
625C22×D4—1781no—
626C22×D4—1781no—
627C23×C4—891no—
628C23×C4—1781no—
629C23×C4—1781no—
630AGL(1,ℤ/8)—3561no—
631AGL(1,ℤ/8)—3561no—
632AGL(1,ℤ/8)—3561no—
633AGL(1,ℤ/8)—1782no—
634AGL(1,ℤ/8)—1782no—
635AGL(1,ℤ/8)—1782no—
636C2×SD16—1781no—
637C2×SD16—1781no—
638C2×SD16—1781no—
639C2×D8—1781no—
640C2×D8—1781no—
641C2×D8—1781no—
642C2×M16—891no—
643C2×M16—891no—
644C2×M16—3561no—
645C2×M16—1781no—
646C2×M16—1782no—
647C2×M16C22×D8911yescharacteristic
648C2×M16C22×D8911yescharacteristic
649C22×C8—1781no—
650C4⋊Q8—1781no—
651C4⋊Q8—1782no—
652#124—3561no—
653#124—1781no—
654#124—1782no—
655#124—1782no—
656#123—1781no—
657#123—1782no—
658#123—1782no—
659#123—1782no—
660#123—1782no—
661C22⋊Q8—891no—
662C22⋊Q8—891no—
663C22⋊Q8—1781no—
664C22⋊Q8—1781no—
665C22⋊Q8—1781no—
666C22⋊Q8—1781no—
667C22⋊Q8—1781no—
668C22⋊Q8—1781no—
669C22⋊Q8—1782no—
670C22⋊Q8—1782no—
671C22⋊Q8—1782no—
672C22⋊Q8—1781no—
673C22⋊Q8—1781no—
674#121—891no—
675#121—891no—
676#121—1781no—
677#121—1781no—
678#121—1781no—
679#121—1781no—
680#121—1781no—
681#121—1781no—
682#121—1782no—
683#121—1782no—
684#121—1782no—
685#121—1782no—
686#120—1781no—
687#120—1782no—
688C4×Q8—21no—
689C4×D4—21no—
690C4×D4—22no—
691C4×D4—1781no—
692C4×D4—1781no—
693C4×D4—1782no—
694C4×D4—1782no—
695#117—21no—
696#117C22×D8911yescharacteristic
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4—892no—
699C2×C4⋊C4—1782no—
700C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
701C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
702C2×C22⋊C4—892no—
703C2×C22⋊C4—1781no—
704C2×C22⋊C4—1782no—
705C2×C22⋊C4—1782no—
706C2×C22⋊C4—1782no—
707C2×C42—891no—
708C2×C42—3561no—
709C2×C42—1781no—
710C2×C42—1782no—
711C2×C42C22×D8911yescharacteristic
712#107—21no—
713#106—21no—
714#104—3561no—
715#104—1782no—
716#104—1782no—
717#104—1782no—
718#104—1782no—
719#104D35614yescomplemented
720#103—21no—
721#103—1781no—
722#103—1781no—
723#102—21no—
724#102—1781no—
725#102—1781no—
726#102—1781no—
727#102—1781no—
728#101—3561no—
729#101—1782no—
730C22⋊C8—1781no—
731C22⋊C8—1781no—
732#95—22no—
733#95—1782no—
734C24—891no—
735C24—1781no—
736C24—1781no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—3562no—
740#41—3562no—
741#41—3562no—
742#41—3562no—
743#41—3562no—
744#41—3562no—
745#41—3562no—
746#41—3562no—
747#41—3564no—
748#41—3564no—
749#41—3561no—
750#41—3561no—
751#41—1782no—
752#41—1782no—
753#41—1781no—
754#41—1781no—
755#41—1781no—
756#41—1781no—
757#41—1781no—
758#41—1781no—
759#41—1781no—
760#41—1781no—
761#41C2×D35612yes—
762#41#1308357512yes—
763C2×Q8—891no—
764C2×Q8—891no—
765C2×Q8—3562no—
766C2×Q8—3562no—
767C2×Q8—3562no—
768C2×Q8—3562no—
769C2×Q8—3561no—
770C2×Q8—1781no—
771C2×Q8—1782no—
772C2×Q8—1782no—
773C2×Q8—1781no—
774C2×Q8—1781no—
775C2×Q8—1781no—
776C2×Q8—1781no—
777C2×Q8—1781no—
778C2×Q8—1781no—
779C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—891no—
782C2×D4—891no—
783C2×D4—3561no—
784C2×D4—3561no—
785C2×D4—3564no—
786C2×D4—3562no—
787C2×D4—3562no—
788C2×D4—3561no—
789C2×D4—1781no—
790C2×D4—1781no—
791C2×D4—1781no—
792C2×D4—1782no—
793C2×D4—1781no—
794C2×D4—1781no—
795C2×D4—1782no—
796C2×D4—1781no—
797C2×D4—1781no—
798C2×D4—1782no—
799C2×D4—1781no—
800C2×D4—1781no—
801C2×D4—1781no—
802C2×D4—1781no—
803C2×D4—1781no—
804C2×D4—1781no—
805C2×D4D4×D8911yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—891no—
811C22×C4—891no—
812C22×C4—891no—
813C22×C4—891no—
814C22×C4—891no—
815C22×C4—892no—
816C22×C4—3562no—
817C22×C4—3562no—
818C22×C4—3562no—
819C22×C4—3562no—
820C22×C4—3562no—
821C22×C4—1781no—
822C22×C4—1781no—
823C22×C4—1782no—
824C22×C4—1781no—
825C22×C4—1782no—
826C22×C4—1781no—
827C22×C4—1781no—
828C22×C4—1781no—
829C22×C4—1781no—
830C22×C4—1781no—
831C22×C4—1781no—
832C22×C4—1781no—
833C22×C4D4×D8912yes—
834C22×C4C23×D8911yescharacteristic
835SD16—3562no—
836SD16—3562no—
837SD16—3562no—
838D8—3562no—
839D8—3562no—
840D8—3562no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—3562no—
845M16—1781no—
846M16—1781no—
847M16—1781no—
848M16—1781no—
849M16C2×D35612yes—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—3562no—
853C2×C8—1781no—
854C2×C8—1781no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—1782no—
861C4⋊C4—1782no—
862C4⋊C4—1781no—
863C4⋊C4—1781no—
864C4⋊C4—1782no—
865C4⋊C4—1782no—
866C4⋊C4—1782no—
867C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
868C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—3564no—
872C22⋊C4—3561no—
873C22⋊C4—3561no—
874C22⋊C4—3564no—
875C22⋊C4—1781no—
876C22⋊C4—1781no—
877C22⋊C4—1782no—
878C22⋊C4—1782no—
879C22⋊C4—1781no—
880C22⋊C4—1781no—
881C22⋊C4—1782no—
882C22⋊C4—1782no—
883C22⋊C4—1782no—
884C22⋊C4—1782no—
885C42—22no—
886C42—21no—
887C42—21no—
888C42—3562no—
889C42—1781no—
890C42—1781no—
891C42C2×D35612yes—
892C23—21no—
893C23—891no—
894C23—891no—
895C23—3561no—
896C23—3562no—
897C23—3562no—
898C23—3562no—
899C23—3562no—
900C23—3561no—
901C23—3561no—
902C23—3561no—
903C23—1782no—
904C23—1781no—
905C23—1781no—
906C23—1781no—
907C23—1781no—
908C23—7121no—
909C23C2×D4×D8911yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—3564no—
912Q8—3562no—
913Q8—3561no—
914Q8—3561no—
915Q8—3561no—
916Q8—3561no—
917Q8—1781no—
918Q8—1781no—
919Q8—1781no—
920Q8—1781no—
921Q8#1566798712yes—
922D4—22no—
923D4—22no—
924D4—21no—
925D4—3562no—
926D4—3562no—
927D4—3564no—
928D4—3562no—
929D4—3561no—
930D4—3561no—
931D4—3561no—
932D4—3561no—
933D4—3562no—
934D4—3561no—
935D4—3561no—
936D4—3561no—
937D4—3561no—
938D4—1781no—
939D4—1781no—
940D4—1781no—
941D4—1781no—
942D4—7122no—
943D4—7121no—
944D4—7122no—
945D4—7122no—
946D4#1566798712yes—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—82no—
960C2×C4—891no—
961C2×C4—891no—
962C2×C4—3564no—
963C2×C4—3562no—
964C2×C4—3562no—
965C2×C4—3568no—
966C2×C4—3561no—
967C2×C4—3564no—
968C2×C4—3561no—
969C2×C4—3562no—
970C2×C4—3561no—
971C2×C4—3561no—
972C2×C4—3561no—
973C2×C4—3561no—
974C2×C4—1782no—
975C2×C4—1782no—
976C2×C4—1782no—
977C2×C4—1782no—
978C2×C4—1781no—
979C2×C4—1781no—
980C2×C4—1781no—
981C2×C4—1781no—
982C2×C4—1781no—
983C2×C4—1781no—
984C2×C4—1781no—
985C2×C4—1781no—
986C2×C4—1781no—
987C2×C4—1781no—
988C2×C4—1781no—
989C2×C4—1781no—
990C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
992C2×C4C22×D35611yescharacteristic
993C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
994C2×C4#1566805811yescharacteristic
995C2×C4#1566805811yescharacteristic
996C8—22no—
997C8—41no—
998C8—3561no—
999C8—3561no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—22no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—892no—
1006C22—3562no—
1007C22—3562no—
1008C22—3561no—
1009C22—3561no—
1010C22—3561no—
1011C22—3561no—
1012C22—3561no—
1013C22—3561no—
1014C22—1781no—
1015C22—1781no—
1016C22—1781no—
1017C22—1781no—
1018C22—1781no—
1019C22—7122no—
1020C22—7122no—
1021C22—7124no—
1022C22—7121no—
1023C22—7121no—
1024C22—7121no—
1025C22#120×D8911yescharacteristic
1026C22D4×D35611yescharacteristic
1027C22#1915223911yescharacteristic
1028C4—22no—
1029C4—42no—
1030C4—41no—
1031C4—42no—
1032C4—41no—
1033C4—81no—
1034C4—3562no—
1035C4—3561no—
1036C4—3561no—
1037C4—3562no—
1038C4—1781no—
1039C4—1781no—
1040C4C2×#1566798711yescharacteristic
1041C4#1915215911yescharacteristic
1042C4D4×D35611yescharacteristic
1043C4#1915223911yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—42no—
1047C2—3561no—
1048C2—14241no—
1049C2—1782no—
1050C2—7121no—
1051C2—7121no—
1052C2#2602362411yescharacteristic
1053C2#454×D8911yescharacteristic
1054C2#2602960211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1860C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1860D89
hypocenterC89#24465
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033933C2semidirect
2. #26029872C2semidirect
3. C2×#19151772C2semidirect
4. #26029505C2semidirect
5. C2×#104×D89C2semidirect
6. #26028554C2semidirect
7. #26021481C2semidirect
8. #26021471C2semidirect
9. #26021296C2semidirect
10. #26021277C2semidirect
11. #26020719C2semidirect
12. #26020694C2semidirect
13. #26020628C2semidirect
14. #26020209C2semidirect
15. C89×#1860C2semidirect
19. C2×#15668040C22semidirect
32. C2×#15668000C22semidirect
49. C2×#15667940C22semidirect
52. C2×#15667938C22semidirect
54. #19151602C22semidirect
56. #19151597C22semidirect
57. C2×#15667930C22semidirect
58. C2×#15667930C22semidirect
60. #19151503C22semidirect
61. #19151499C22semidirect
64. #19151367C22semidirect
65. #19151357C22semidirect
67. #428×C89C22semidirect
70. #382×C89C22semidirect
71. #343×C89C22semidirect
72. #339×C89C22semidirect
202. #104×C89D4semidirect
499. C2×D89#454semidirect
541. #1860D89semidirect
543. C89#24465semidirect
577. #428C2×D89semidirect
596. #382C2×D89semidirect
598. #343C2×D89semidirect
600. #339C2×D89semidirect
719. #104D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339332
#260298722
C2×#191517722
#260295052
C2×#104×D892
#260285542
#260214812
#260214712
#260212962
#260212772
#260207192
#260206942
#260206282
#260202092
C89×#18602
#2446589