Finite Group Databasebeta

← #36592603

Subgroups — #36592603

Order 22784.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033928C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029871C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151773C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029506C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#15667938C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028555C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021482C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021470C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021296C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021276C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020693C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020627C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020488C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020213C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668060C2211yescharacteristic
17C22×#13083574C2211yescharacteristic
18C2×#15668040C2211yescharacteristic
19C2×#15668040C2211yescharacteristic
20C2×#15668040C2211yescharacteristic, complemented
21#19152261—21no—
22#19152258—21no—
23#19152250—21no—
24#19152249—22no—
25#19152239—21no—
26#19152238—22no—
27#19152179C2211yescharacteristic
28#19152178—21no—
29#19152172C2211yescharacteristic
30#19152171—21no—
31C2×#15668001C2211yescharacteristic, complemented
32#19152111—21no—
33#19152109C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D89—21no—
35C2×#15667986C2211yescharacteristic
36#19152079C2211yescharacteristic
37C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
38#19151851—21no—
39#19151844—21no—
40#19151834—21no—
41#19151827—21no—
42#19151773—24no—
43#19151745—21no—
44#19151745—21no—
45#19151739—21no—
46#19151734—21no—
47#19151640C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667938—24no—
49C2×#15667938C2211yescharacteristic
50C2×#15667938C2211yescharacteristic
51C2×#15667938C2211yescharacteristic
52C2×#15667938C2211yescharacteristic
53C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
55#19151604C2211yescharacteristic, complemented
56#19151600C2211yescharacteristic
57#19151600C2211yescharacteristic
58#19151600C2211yescharacteristic, complemented
59#19151505C2211yescharacteristic, complemented
60#19151499C2211yescharacteristic, complemented
61#19151488—22no—
62#19151475—22no—
63#19151463C2211yescharacteristic, complemented
64#19151359C2211yescharacteristic, complemented
65#19151359C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C89C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
68C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#407×C89C2211yescharacteristic
71#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#15668060—22no—
74#15668060—22no—
75#15668060—41no—
76#15668060—41no—
77C2×#13083575—21no—
78C2×#13083575—21no—
79C2×#13083574—22no—
80C2×#13083574—22no—
81C2×#13083574—21no—
82C2×#13083574—21no—
83C2×#13083574—22no—
84C2×#13083574—41no—
85C2×#13083574—41no—
86C2×#13083574D411yescharacteristic
87C2×#13083574D411yescharacteristic
88C2×#13083574C2311yescharacteristic
89C2×#13083574C2311yescharacteristic
90C2×#13083574C2311yescharacteristic
91C22×Dic178D411yescharacteristic
92C2×Q8×D89—21no—
93C2×Q8×D89—21no—
94C22×D356D411yescharacteristic
95C22×D356C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D89—21no—
97C22×C22⋊D89—21no—
98C23×Dic89—21no—
99C22×C4×D89—21no—
100#15668040—22no—
101#15668040—22no—
102#15668040—22no—
103#15668040—41no—
104#15668040—41no—
105#15668040—41no—
106C2×#13083563—21no—
107C2×#13083563—21no—
108C2×#13083563—21no—
109C2×D712—21no—
110C2×D712—21no—
111C2×D712—21no—
112#15668011—22no—
113#15668010—21no—
114#15668001—21no—
115#15668001—22no—
116#15668001—41no—
117#15667998—22no—
118#15667997—22no—
119#15667997—22no—
120#15667995—22no—
121#15667995—21no—
122#15667994—22no—
123#15667992—21no—
124#15667992—21no—
125#15667991D411yescharacteristic
126#15667991D411yescharacteristic
127#15667990—22no—
128#15667990—22no—
129#15667989—22no—
130#15667988—21no—
131#15667988—21no—
132#15667987—22no—
133#15667987—21no—
134#15667987—21no—
135#15667986—22no—
136#15667986—21no—
137#15667986—21no—
138#15667986—21no—
139#15667986—21no—
140#15667986D411yescharacteristic
141#15667986D411yescharacteristic
142#15667985—22no—
143#15667985—22no—
144#15667982—22no—
145#15667981—21no—
146#15667977—21no—
147#15667974—22no—
148#15667974—21no—
149C4×C22⋊D89—22no—
150C4×C22⋊D89—21no—
151C4×C22⋊D89—21no—
152#15667972—22no—
153#15667971C2311yescharacteristic
154#15667970—21no—
155C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
156C4⋊C4×D89—22no—
157C4⋊C4×D89—21no—
158C2×#13083551—22no—
159C2×#13083551—22no—
160C2×#13083551—21no—
161C22⋊C4×D89—22no—
162C2×C4×Dic89—22no—
163C2×C4×Dic89—21no—
164C2×C4×Dic89—41no—
165C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
166C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
167#15667946—21no—
168#15667944—21no—
169#15667938—22no—
170#15667938—22no—
171#15667938—22no—
172#15667938—22no—
173#15667938—41no—
174#15667938D414yescomplemented
175#15667937—21no—
176#15667937—21no—
177#15667937—21no—
178#15667934—21no—
179#15667934—21no—
180#15667934—21no—
181#15667934—21no—
182#15667934—21no—
183#15667919—22no—
184#15667919—22no—
185C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
186C23×C4×C89C2311yescharacteristic
187C2×M16×C89—21no—
188C2×M16×C89—22no—
189C2×M16×C89—41no—
190C2×M16×C89C2311yescharacteristic
191C2×M16×C89C2311yescharacteristic
192C2×M16×C89C2311yescharacteristic
193C2×M16×C89C2311yescharacteristic
194C22×C8×C89—21no—
195C22⋊Q8×C89—21no—
196C22⋊Q8×C89—21no—
197C22⋊Q8×C89—21no—
198C22⋊Q8×C89—21no—
199C2×C4⋊C4×C89D412yes—
200C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C89D412yes—
202#101×C89—22no—
203#101×C89—41no—
204C22⋊C8×C89—21no—
205C22⋊C8×C89—21no—
206C23×D89—21no—
207C23×D89—21no—
208#13083575—42no—
209#13083575—42no—
210#13083575—42no—
211#13083575—42no—
212#13083574—21no—
213#13083574—21no—
214#13083574—21no—
215#13083574—21no—
216#13083574—21no—
217#13083574—21no—
218#13083574—21no—
219#13083574—21no—
220#13083574—21no—
221#13083574—21no—
222#13083574—22no—
223#13083574—22no—
224#13083574—41no—
225#13083574—41no—
226#13083574—42no—
227#13083574—42no—
228#13083574—42no—
229#13083574—42no—
230#13083574—44no—
231#13083574—44no—
232#13083574C2×D412yes—
233#13083574#4112yes—
234C2×Dic178—22no—
235C2×Dic178—22no—
236C2×Dic178—21no—
237C2×Dic178—41no—
238C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
240C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
241Q8×D89—42no—
242Q8×D89—42no—
243Q8×D89—42no—
244Q8×D89—42no—
245C2×D356—22no—
246C2×D356—22no—
247C2×D356—21no—
248C2×D356—21no—
249C2×D356—21no—
250C2×D356—21no—
251C2×D356—21no—
252C2×D356—21no—
253C2×D356—21no—
254C2×D356—22no—
255C2×D356—41no—
256C2×D356C2×D411yescharacteristic
257C2×D356C2×D411yescharacteristic
258C2×D356C2×D411yescharacteristic
259C2×C22⋊D89—21no—
260C2×C22⋊D89—21no—
261C2×C22⋊D89—21no—
262C2×C22⋊D89—21no—
263C2×C22⋊D89—21no—
264C2×C22⋊D89—21no—
265C2×C22⋊D89—21no—
266C2×C22⋊D89—42no—
267C2×C22⋊D89—42no—
268C2×C22⋊D89—44no—
269C2×C22⋊D89—41no—
270C2×C22⋊D89—41no—
271C22×Dic89—21no—
272C22×Dic89—21no—
273C22×Dic89—21no—
274C22×Dic89—21no—
275C22×Dic89—42no—
276C22×Dic89—42no—
277C22×Dic89—42no—
278C2×C4×D89—21no—
279C2×C4×D89—22no—
280C2×C4×D89—22no—
281C2×C4×D89—21no—
282C2×C4×D89—21no—
283C2×C4×D89—21no—
284C2×C4×D89—21no—
285C2×C4×D89—22no—
286C2×C4×D89—42no—
287C2×C4×D89—42no—
288#13083563—42no—
289#13083563—42no—
290#13083563—42no—
291D712—42no—
292D712—42no—
293D712—42no—
294C4⋊Dic89—22no—
295C4⋊Dic89—21no—
296C4⋊Dic89—21no—
297C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
299#13083553—22no—
300#13083553—22no—
301#13083553—22no—
302#13083553—21no—
303#13083553—21no—
304C22⋊Dic89—21no—
305C22⋊Dic89—21no—
306C22⋊Dic89—21no—
307#13083551—22no—
308#13083551—22no—
309#13083551—22no—
310#13083551—22no—
311#13083551—22no—
312#13083551—21no—
313#13083551—21no—
314#13083551—44no—
315#13083551—44no—
316#13083551—41no—
317#13083551—41no—
318C4×Dic89—22no—
319C4×Dic89—21no—
320C4×Dic89—21no—
321C4×Dic89—21no—
322C4×Dic89—21no—
323C4×Dic89—42no—
324C4×Dic89C2×D412yes—
325C24×C89C2×D411yescharacteristic
326C2×Q8×C89—21no—
327C2×Q8×C89—21no—
328C2×Q8×C89—21no—
329C2×Q8×C89—21no—
330C2×Q8×C89—21no—
331C2×Q8×C89—21no—
332C22×C4×C89—21no—
333C22×C4×C89—21no—
334C22×C4×C89—21no—
335C22×C4×C89—21no—
336C22×C4×C89C2×D412yes—
337C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C89C2×D412yes—
343C22×C4×C89C2411yescharacteristic
344M16×C89—21no—
345M16×C89—21no—
346M16×C89—21no—
347M16×C89—21no—
348M16×C89—21no—
349M16×C89—21no—
350M16×C89—21no—
351M16×C89—42no—
352M16×C89C2×D412yes—
353C2×C8×C89—21no—
354C2×C8×C89—21no—
355C2×C8×C89—21no—
356C2×C8×C89—21no—
357C2×C8×C89—42no—
358C4⋊C4×C89—22no—
359C4⋊C4×C89—22no—
360C4⋊C4×C89—21no—
361C4⋊C4×C89—21no—
362C22⋊C4×C89—22no—
363C22⋊C4×C89—22no—
364C23×C89—21no—
365C23×C89—21no—
366C23×C89—22no—
367C23×C89—41no—
368C23×C89#12011yescharacteristic
369C23×C89#12011yescharacteristic
370C23×C89C22×D411yescharacteristic
371C22×D89—21no—
372C22×D89—21no—
373C22×D89—21no—
374C22×D89—42no—
375C22×D89—42no—
376C22×D89—42no—
377C22×D89—42no—
378C22×D89—41no—
379C22×D89—41no—
380C22×D89—41no—
381C22×D89—81no—
382Q8×C89—41no—
383Q8×C89—41no—
384Q8×C89—41no—
385Q8×C89—41no—
386C2×C4×C89—21no—
387C2×C4×C89—21no—
388C2×C4×C89—21no—
389C2×C4×C89—21no—
390C2×C4×C89—21no—
391C2×C4×C89—21no—
392C2×C4×C89—21no—
393C2×C4×C89—21no—
394C2×C4×C89—21no—
395C2×C4×C89—21no—
396C2×C4×C89—22no—
397C2×C4×C89—22no—
398C2×C4×C89—22no—
399C2×C4×C89—22no—
400C2×C4×C89—42no—
401C2×C4×C89#12011yescharacteristic
402C2×C4×C89#12011yescharacteristic
403C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
407C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C22⋊D89—22no—
410C22⋊D89—22no—
411C22⋊D89—42no—
412C22⋊D89—42no—
413C22⋊D89—41no—
414C22⋊D89—41no—
415C22⋊D89—41no—
416C22⋊D89—41no—
417C22⋊D89—42no—
418C22⋊D89—81no—
419C22⋊D89—82no—
420C22⋊D89—82no—
421C2×Dic89—21no—
422C2×Dic89—22no—
423C2×Dic89—21no—
424C2×Dic89—21no—
425C2×Dic89—21no—
426C2×Dic89—21no—
427C2×Dic89—22no—
428C2×Dic89—42no—
429C2×Dic89—41no—
430C2×Dic89—41no—
431C2×Dic89—41no—
432C2×Dic89—48no—
433C2×Dic89—41no—
434C2×Dic89—42no—
435C2×Dic89—41no—
436D356—21no—
437D356—21no—
438D356—21no—
439D356—21no—
440D356—21no—
441D356—42no—
442D356—44no—
443D356—41no—
444D356—41no—
445D356—41no—
446D356—41no—
447D356—82no—
448D356#12112yes—
449C4×D89—22no—
450C4×D89—22no—
451C4×D89—42no—
452C4×D89—44no—
453C4×D89—42no—
454C4×D89—44no—
455C4×D89—41no—
456C4×D89—41no—
457C4×D89—41no—
458C4×D89—41no—
459C4×D89—82no—
460Dic178—21no—
461Dic178—21no—
462Dic178—21no—
463Dic178—21no—
464Dic178—21no—
465Dic178—42no—
466Dic178—44no—
467Dic178#12112yes—
468C8×C89—22no—
469C8×C89—41no—
470C8×C89—41no—
471C8×C89—41no—
472C22×C89—21no—
473C22×C89—21no—
474C22×C89—21no—
475C22×C89—21no—
476C22×C89—21no—
477C22×C89—21no—
478C22×C89—21no—
479C22×C89—42no—
480C22×C89—42no—
481C22×C89#45412yescomplemented
482C22×C89C2×#12011yescharacteristic
483C22×C89D4211yescharacteristic
484C22×C89#54611yescharacteristic
485C2×D89—22no—
486C2×D89—41no—
487C2×D89—41no—
488C2×D89—41no—
489C2×D89—41no—
490C2×D89—41no—
491C2×D89—41no—
492C2×D89—41no—
493C2×D89—41no—
494C2×D89—84no—
495C2×D89—82no—
496C2×D89—82no—
497C2×D89—81no—
498C2×D89—81no—
499C2×D89—81no—
500C4×C89—21no—
501C4×C89—21no—
502C4×C89—42no—
503C4×C89—42no—
504C4×C89C2×#12111yescharacteristic
505C4×C89#53411yescharacteristic
506C4×C89D4211yescharacteristic
507C4×C89#54611yescharacteristic
508Dic89—22no—
509Dic89—42no—
510Dic89—42no—
511Dic89—41no—
512Dic89—41no—
513Dic89—41no—
514Dic89—41no—
515Dic89—81no—
516#24465—891nomaximal, Sylow
517C2×C89—21no—
518C2×C89—21no—
519C2×C89—22no—
520C2×C89—41no—
521C2×C89#241011yescharacteristic
522C2×C89C2×#45411yescharacteristic
523C2×C89#301811yescharacteristic
524D89—42no—
525D89—81no—
526D89—81no—
527D89—161no—
528#3489—891no—
529#3055—891no—
530C2×#454—891no—
531#3006—891no—
532C22×#104—891no—
533#2850—891no—
534#2040—891no—
535#2038—891no—
536#2006—891no—
537#2003—891no—
538#1901D8911yescharacteristic, complemented
539#1896—891no—
540#1883—891no—
541#1860—891no—
542#1793—891no—
543C89#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
544C2×2−1+4—891no—
545C22×#41—891no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
549C22×M16C2×D8911yescharacteristic
550D4×Q8—1781no—
551#548—1781no—
552#547—1781no—
553#547—1782no—
554#546—1781no—
555#546—1782no—
556#537—891no—
557#537—1781no—
558#536—891no—
559#536—1781no—
560C2×#124—891no—
561#525—891no—
562#525—1781no—
563C2×C22⋊Q8—1781no—
564C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
565C2×#121—891no—
566#520—891no—
567C22×C42—891no—
568#469—1781no—
569#468—1781no—
570#466—1781no—
571#465—1781no—
572#454—1784no—
573#449—1781no—
574#449—1781no—
575#448—1781no—
576#447—1781no—
577#428—891no—
578C2×#104—891no—
579C2×#104—891no—
580C2×#104—891no—
581C2×#104—891no—
582C2×#104—891no—
583C2×#104—891no—
584C2×#104—1784no—
585#418—891no—
586#417—891no—
587#417—891no—
588#417—891no—
589C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
590C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
591#407C2×D8911yescharacteristic
592#391—891no—
593#390—891no—
594#388—1782no—
595#386—1782no—
596#382—891no—
597#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
598#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
599#339—891no—
600#339—891no—
6012−1+4—3561no—
6022−1+4—3561no—
6032−1+4—1782no—
6042−1+4—1782no—
605C2×#41—891no—
606C2×#41—891no—
607C2×#41—891no—
608C2×#41—891no—
609C2×#41—891no—
610C2×#41—3561no—
611C2×#41—3561no—
612C2×#41—1782no—
613C2×#41—1782no—
614C2×#41—1781no—
615C2×#41—1781no—
616C2×#41—1781no—
617C2×#41—1782no—
618C2×#41—1781no—
619C22×Q8—891no—
620C22×Q8—1781no—
621C22×Q8—1781no—
622C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
623C22×D4—891no—
624C22×D4—891no—
625C22×D4—1781no—
626C22×D4—1781no—
627C23×C4—1781no—
628C23×C4—1781no—
629C23×C4C22×D8911yescharacteristic
630AGL(1,ℤ/8)—3561no—
631AGL(1,ℤ/8)—3561no—
632AGL(1,ℤ/8)—3561no—
633AGL(1,ℤ/8)—1782no—
634AGL(1,ℤ/8)—1782no—
635AGL(1,ℤ/8)—1782no—
636C2×SD16—1781no—
637C2×SD16—1781no—
638C2×SD16—1781no—
639C2×D8—1781no—
640C2×D8—1781no—
641C2×D8—1781no—
642C2×M16—21no—
643C2×M16—22no—
644C2×M16—41no—
645C2×M16C22×D8911yescharacteristic
646C2×M16C22×D8911yescharacteristic
647C2×M16C22×D8911yescharacteristic
648C2×M16C22×D8911yescharacteristic
649C22×C8—21no—
650C4⋊Q8—1782no—
651C4⋊Q8—1781no—
652#124—3561no—
653#124—1782no—
654#124—1782no—
655#124—1781no—
656#123—1782no—
657#123—1782no—
658#123—1782no—
659#123—1781no—
660#123—1782no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—891no—
666C22⋊Q8—891no—
667C22⋊Q8—1782no—
668C22⋊Q8—1781no—
669C22⋊Q8—1781no—
670C22⋊Q8—1782no—
671C22⋊Q8—1782no—
672C22⋊Q8—1781no—
673C22⋊Q8—1781no—
674#121—891no—
675#121—891no—
676#121—1782no—
677#121—1782no—
678#121—1781no—
679#121—1781no—
680#121—1781no—
681#121—1781no—
682#121—1781no—
683#121—1781no—
684#121—1782no—
685#121—1782no—
686#120—1782no—
687#120—1781no—
688C4×Q8—1781no—
689C4×D4—1782no—
690C4×D4—1781no—
691C4×D4—1782no—
692C4×D4—1781no—
693C4×D4—1781no—
694C4×D4—1782no—
695#117—891no—
696#117—1781no—
697C2×C4⋊C4—891no—
698C2×C4⋊C4—1781no—
699C2×C4⋊C4—1782no—
700C2×C4⋊C4D35612yes—
701C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
702C2×C22⋊C4—1782no—
703C2×C22⋊C4—1781no—
704C2×C22⋊C4—1782no—
705C2×C22⋊C4—1782no—
706C2×C22⋊C4D35612yes—
707C2×C42—891no—
708C2×C42—891no—
709C2×C42—3561no—
710C2×C42—1782no—
711C2×C42—1781no—
712#107—1781no—
713#106—1781no—
714#104—894no—
715#104—3561no—
716#104—1782no—
717#104—1782no—
718#104—1782no—
719#104—1782no—
720#103—1781no—
721#103—1781no—
722#103—1781no—
723#102—1781no—
724#102—1781no—
725#102—1781no—
726#102—1781no—
727#102—1781no—
728#101—22no—
729#101—41no—
730C22⋊C8—21no—
731C22⋊C8—21no—
732#95—1782no—
733#95—1782no—
734C24—1781no—
735C24—1781no—
736C24C2×D35611yescharacteristic
737#41—892no—
738#41—892no—
739#41—3562no—
740#41—3562no—
741#41—3564no—
742#41—3564no—
743#41—3561no—
744#41—3561no—
745#41—3562no—
746#41—3562no—
747#41—3562no—
748#41—3562no—
749#41—3562no—
750#41—3562no—
751#41—1782no—
752#41—1782no—
753#41—1781no—
754#41—1781no—
755#41—1781no—
756#41—1781no—
757#41—1781no—
758#41—1781no—
759#41—1781no—
760#41—1781no—
761#41—1781no—
762#41—1781no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—891no—
770C2×Q8—891no—
771C2×Q8—891no—
772C2×Q8—3561no—
773C2×Q8—3562no—
774C2×Q8—3562no—
775C2×Q8—3562no—
776C2×Q8—3562no—
777C2×Q8—1782no—
778C2×Q8—1782no—
779C2×Q8—1781no—
780C2×D4—891no—
781C2×D4—891no—
782C2×D4—891no—
783C2×D4—3561no—
784C2×D4—3562no—
785C2×D4—3562no—
786C2×D4—3564no—
787C2×D4—3561no—
788C2×D4—3561no—
789C2×D4—1782no—
790C2×D4—1782no—
791C2×D4—1782no—
792C2×D4—1781no—
793C2×D4—1781no—
794C2×D4—1781no—
795C2×D4—1781no—
796C2×D4—1781no—
797C2×D4—1781no—
798C2×D4—1781no—
799C2×D4—1781no—
800C2×D4—1781no—
801C2×D4—1781no—
802C2×D4—1781no—
803C2×D4—1781no—
804C2×D4—1781no—
805C2×D4—1781no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—3562no—
811C22×C4—3562no—
812C22×C4—3562no—
813C22×C4—3562no—
814C22×C4—3562no—
815C22×C4—1782no—
816C22×C4—1782no—
817C22×C4—1782no—
818C22×C4—1781no—
819C22×C4—1781no—
820C22×C4—1781no—
821C22×C4—1781no—
822C22×C4—1781no—
823C22×C4—1781no—
824C22×C4—1781no—
825C22×C4—1781no—
826C22×C4—1781no—
827C22×C4D4×D8911yescharacteristic
828C22×C4D4×D8911yescharacteristic
829C22×C4D4×D8911yescharacteristic
830C22×C4D4×D8911yescharacteristic
831C22×C4C2×D35612yes—
832C22×C4C2×D35611yescharacteristic
833C22×C4C2×D35612yes—
834C22×C4C23×D8911yescharacteristic
835SD16—3562no—
836SD16—3562no—
837SD16—3562no—
838D8—3562no—
839D8—3562no—
840D8—3562no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—21no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—42no—
849M16D4×D8912yes—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—21no—
853C2×C8—21no—
854C2×C8—42no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—891no—
860C4⋊C4—891no—
861C4⋊C4—1782no—
862C4⋊C4—1782no—
863C4⋊C4—1782no—
864C4⋊C4—1782no—
865C4⋊C4—1781no—
866C4⋊C4—1781no—
867C4⋊C4—1781no—
868C4⋊C4—1781no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—3564no—
872C22⋊C4—3564no—
873C22⋊C4—3561no—
874C22⋊C4—3561no—
875C22⋊C4—1782no—
876C22⋊C4—1782no—
877C22⋊C4—1782no—
878C22⋊C4—1782no—
879C22⋊C4—1782no—
880C22⋊C4—1781no—
881C22⋊C4—1781no—
882C22⋊C4—1781no—
883C22⋊C4—1781no—
884C22⋊C4—1781no—
885C42—892no—
886C42—3562no—
887C42—1782no—
888C42—1781no—
889C42—1781no—
890C42—1781no—
891C42—1781no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—22no—
895C23—41no—
896C23—3562no—
897C23—3562no—
898C23—3562no—
899C23—3562no—
900C23—3561no—
901C23—3561no—
902C23—3561no—
903C23—1781no—
904C23—1781no—
905C23—1781no—
906C23—7121no—
907C23#1566798211yescharacteristic
908C23#1566798211yescharacteristic
909C23C22×D35611yescharacteristic
910Q8—41no—
911Q8—41no—
912Q8—41no—
913Q8—41no—
914Q8—892no—
915Q8—3562no—
916Q8—3564no—
917Q8—1781no—
918Q8—1781no—
919Q8—1781no—
920Q8—1781no—
921Q8—1781no—
922D4—892no—
923D4—3562no—
924D4—3564no—
925D4—3562no—
926D4—3561no—
927D4—3561no—
928D4—3561no—
929D4—3561no—
930D4—3562no—
931D4—3562no—
932D4—3561no—
933D4—3561no—
934D4—3561no—
935D4—3561no—
936D4—1782no—
937D4—1782no—
938D4—1781no—
939D4—1781no—
940D4—1781no—
941D4—1781no—
942D4—1781no—
943D4—7122no—
944D4—7121no—
945D4—7122no—
946D4—7122no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—3562no—
963C2×C4—3562no—
964C2×C4—3564no—
965C2×C4—3564no—
966C2×C4—3561no—
967C2×C4—3561no—
968C2×C4—3561no—
969C2×C4—3568no—
970C2×C4—3561no—
971C2×C4—3562no—
972C2×C4—3561no—
973C2×C4—3561no—
974C2×C4—3561no—
975C2×C4—3561no—
976C2×C4—3562no—
977C2×C4—3561no—
978C2×C4—1782no—
979C2×C4—1782no—
980C2×C4—1781no—
981C2×C4—1781no—
982C2×C4—1781no—
983C2×C4—1781no—
984C2×C4—1781no—
985C2×C4—1782no—
986C2×C4—1782no—
987C2×C4—7122no—
988C2×C4#1566798211yescharacteristic
989C2×C4#1566798211yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
993C2×C4#41×D8911yescharacteristic
994C2×C4#1566805711yescharacteristic
995C2×C4#1566805811yescharacteristic
996C8—22no—
997C8—41no—
998C8—41no—
999C8—41no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—3561no—
1010C22—3561no—
1011C22—3561no—
1012C22—3561no—
1013C22—3561no—
1014C22—3561no—
1015C22—3561no—
1016C22—3561no—
1017C22—1782no—
1018C22—7124no—
1019C22—7122no—
1020C22—7122no—
1021C22—7121no—
1022C22—7121no—
1023C22—7121no—
1024C22#1915177312yescomplemented
1025C22C2×#1566798211yescharacteristic
1026C22D4×D35611yescharacteristic
1027C22#1915224311yescharacteristic
1028C4—21no—
1029C4—21no—
1030C4—42no—
1031C4—42no—
1032C4—3562no—
1033C4—3562no—
1034C4—3561no—
1035C4—3561no—
1036C4—3561no—
1037C4—3561no—
1038C4—1782no—
1039C4—7121no—
1040C4#121×D8911yescharacteristic
1041C4#1915215611yescharacteristic
1042C4#1915223011yescharacteristic
1043C4#1915224011yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—22no—
1047C2—41no—
1048C2—3562no—
1049C2—14241no—
1050C2—7121no—
1051C2—7121no—
1052C2#2602362511yescharacteristic
1053C2C2×#1915177311yescharacteristic
1054C2#2602960511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1901C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1901D89
hypocenterC89#24465
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033928C2semidirect
2. #26029871C2semidirect
3. C2×#19151773C2semidirect
4. #26029506C2semidirect
5. C22×#15667938C2semidirect
6. #26028555C2semidirect
7. #26021482C2semidirect
8. #26021470C2semidirect
9. #26021296C2semidirect
10. #26021276C2semidirect
11. #26020693C2semidirect
12. #26020627C2semidirect
13. #26020488C2semidirect
14. #26020213C2semidirect
15. C89×#1901C2semidirect
20. C2×#15668040C22semidirect
31. C2×#15668001C22semidirect
47. #19151640C22semidirect
53. C2×#15667938C22semidirect
54. C2×#15667938C22semidirect
55. #19151604C22semidirect
58. #19151600C22semidirect
59. #19151505C22semidirect
60. #19151499C22semidirect
63. #19151463C22semidirect
64. #19151359C22semidirect
65. #19151359C22semidirect
68. C2×#101×C89C22semidirect
69. C2×#101×C89C22semidirect
71. #343×C89C22semidirect
72. #343×C89C22semidirect
174. #15667938D4semidirect
481. C22×C89#454semidirect
538. #1901D89semidirect
543. C89#24465semidirect
589. C2×#101C2×D89semidirect
590. C2×#101C2×D89semidirect
597. #343C2×D89semidirect
598. #343C2×D89semidirect
1024. C22#19151773semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339282
#260298712
C2×#191517732
#260295062
C22×#156679382
#260285552
#260214822
#260214702
#260212962
#260212762
#260206932
#260206272
#260204882
#260202132
C89×#19012
#2446589