Finite Group Databasebeta

← #36592605

Subgroups — #36592605

Order 22784.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033927C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029874C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151772C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029505C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028554C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021467C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021294C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021273C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020719C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020692C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020627C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020484C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020209C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17C2×#41×D89C2211yescharacteristic
18C2×#15668040C2211yescharacteristic
19C2×#15668037C2211yescharacteristic
20C2×#15668037C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D89C2211yescharacteristic
22#19152261—21no—
23#19152254—21no—
24#19152250—21no—
25#19152248—22no—
26#19152245—21no—
27#19152237—22no—
28#19152177—21no—
29#19152171—21no—
30#19152169C2211yescharacteristic
31C2×#15668000C2211yescharacteristic, complemented
32#19152108—21no—
33#19152105C2211yescharacteristic
34C2×#15667992C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D89—21no—
36C2×#15667987C2211yescharacteristic
37#19152079C2211yescharacteristic
38C2×C42×D89C2211yescharacteristic
39#19151850—21no—
40#19151847—21no—
41#19151833—21no—
42#19151830—21no—
43#19151772—24no—
44#19151746—21no—
45#19151744—21no—
46#19151738—21no—
47#19151733—21no—
48#19151638C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667940C2211yescharacteristic
50C2×#15667939C2211yescharacteristic
51C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667938C2211yescharacteristic
53#104×D89—24no—
54#19151604C2211yescharacteristic, complemented
55#19151597C2211yescharacteristic
56C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
58#19151561C2211yescharacteristic
59#19151503C2211yescharacteristic, complemented
60#19151499C2211yescharacteristic, complemented
61#19151490—22no—
62#19151476—22no—
63#19151367C2211yescharacteristic, complemented
64#19151359C2211yescharacteristic, complemented
65#19151358C2211yescharacteristic, complemented
66#537×C89C2211yescharacteristic
67C2×#104×C89C2211yescharacteristic
68C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C89C2211yescharacteristic
70#417×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#382×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#15668059—22no—
74#15668059—22no—
75#15668059—41no—
76#15668059—41no—
77C2×#13083575D411yescharacteristic
78C2×#13083574—21no—
79C2×#13083574—21no—
80C2×#13083574C2311yescharacteristic
81C2×#13083573—21no—
82C2×#13083573—22no—
83C2×#13083573—21no—
84C2×#13083573D411yescharacteristic
85#41×D89—22no—
86#41×D89—22no—
87#41×D89—41no—
88#41×D89—41no—
89C22×Dic178—21no—
90C22×Dic178C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D89—21no—
92C2×Q8×D89D411yescharacteristic
93C22×D356—21no—
94C22×D356C2311yescharacteristic
95C2×D4×D89—21no—
96C2×D4×D89D411yescharacteristic
97C22×C4×D89—21no—
98C22×C4×D89—21no—
99C22×C4×D89C2311yescharacteristic
100#15668040—22no—
101#15668040—22no—
102#15668037—22no—
103#15668037—41no—
104#15668037—41no—
105#15668037—41no—
106C2×#13083563—21no—
107C2×#13083561—21no—
108C2×#13083561—21no—
109C2×D712—21no—
110C2×#13083559—21no—
111C2×#13083559—21no—
112C2×#13083558C2311yescharacteristic
113C2×#13083558C2311yescharacteristic
114C2×#13083557—21no—
115M16×D89—22no—
116M16×D89—41no—
117C2×C8×D89—21no—
118#15668011—22no—
119#15668010—21no—
120#15668000—22no—
121#15668000—41no—
122#15667999—21no—
123#15667998—22no—
124#15667997—22no—
125#15667994—22no—
126#15667994—22no—
127#15667993—22no—
128#15667993—21no—
129#15667992—21no—
130#15667992—21no—
131#15667992—21no—
132#15667992—21no—
133#15667991—21no—
134#15667991—21no—
135#15667990—22no—
136#15667989—22no—
137#15667989—22no—
138#15667988D411yescharacteristic
139#15667988D411yescharacteristic
140#15667987—21no—
141#15667987—21no—
142#15667987—21no—
143#15667987—21no—
144#15667985—22no—
145#15667984—22no—
146#15667983—22no—
147#15667983D411yescharacteristic
148#15667983D411yescharacteristic
149#15667980—22no—
150#15667980—21no—
151#15667977—21no—
152D4×Dic89—22no—
153#15667974—21no—
154C4×C22⋊D89—21no—
155C4×C22⋊D89—21no—
156C4×C22⋊D89—22no—
157#15667972—22no—
158#15667971C2311yescharacteristic
159#15667970—21no—
160C2×C4⋊Dic89D412yes—
161C4⋊C4×D89—22no—
162C4⋊C4×D89—21no—
163C2×#13083551—22no—
164C2×#13083551—21no—
165C2×#13083551—22no—
166C2×#13083551D412yes—
167C22⋊C4×D89—22no—
168C2×C4×Dic89—21no—
169C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
170C42×D89—22no—
171C42×D89—41no—
172#15667945—21no—
173#15667943—21no—
174#15667940D414yescomplemented
175#15667939—22no—
176#15667939—41no—
177#15667938—22no—
178#15667935—21no—
179#15667934—21no—
180#15667934—21no—
181#15667932—21no—
182#15667930—22no—
183#15667930—41no—
184#15667924—21no—
185#15667924—21no—
186#15667919—22no—
187C2×#41×C89C2311yescharacteristic
188C2×#41×C89C2311yescharacteristic
189C2×M16×C89C2311yescharacteristic
190C2×M16×C89C2311yescharacteristic
191C22⋊Q8×C89—21no—
192C22⋊Q8×C89—21no—
193#121×C89—21no—
194#121×C89—21no—
195#121×C89—22no—
196C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
198C2×C42×C89C2311yescharacteristic
199#104×C89—22no—
200#104×C89—22no—
201#103×C89—21no—
202#103×C89—21no—
203#102×C89—21no—
204#102×C89—21no—
205#95×C89—22no—
206C23×D89—21no—
207C23×D89—21no—
208C23×D89C2×D411yescharacteristic
209#13083575—22no—
210#13083575—41no—
211#13083574—21no—
212#13083574—21no—
213#13083574—42no—
214#13083574—42no—
215#13083574—42no—
216#13083574—42no—
217#13083574C2×D412yes—
218#13083574#4112yes—
219#13083573—22no—
220#13083573—41no—
221#13083573—42no—
222#13083573—42no—
223#13083573—42no—
224#13083573—42no—
225#13083573—44no—
226#13083573—44no—
227C2×Dic178—22no—
228C2×Dic178—21no—
229C2×Dic178—21no—
230C2×Dic178—21no—
231C2×Dic178—21no—
232C2×Dic178—21no—
233C2×Dic178—21no—
234C2×Dic178—21no—
235C2×Dic178—42no—
236C2×Dic178—42no—
237C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
238Q8×D89—22no—
239Q8×D89—41no—
240Q8×D89—42no—
241Q8×D89—42no—
242C2×D356—21no—
243C2×D356—21no—
244C2×D356—21no—
245C2×D356—21no—
246C2×D356—21no—
247C2×D356—21no—
248C2×D356—21no—
249C2×D356—44no—
250C2×D356—41no—
251C2×D356—41no—
252C2×D356C2×D411yescharacteristic
253C2×C22⋊D89—21no—
254C2×C22⋊D89—22no—
255C2×C22⋊D89—21no—
256C2×C22⋊D89—21no—
257C2×C22⋊D89—21no—
258C2×C22⋊D89—21no—
259D4×D89—22no—
260D4×D89—41no—
261D4×D89—42no—
262D4×D89—42no—
263C22×Dic89—22no—
264C22×Dic89—21no—
265C22×Dic89—21no—
266C22×Dic89C2×D412yes—
267C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D89—21no—
269C2×C4×D89—21no—
270C2×C4×D89—21no—
271C2×C4×D89—21no—
272C2×C4×D89—21no—
273C2×C4×D89—22no—
274C2×C4×D89—21no—
275C2×C4×D89—21no—
276C2×C4×D89—22no—
277C2×C4×D89—42no—
278C2×C4×D89—42no—
279C2×C4×D89—42no—
280C2×C4×D89—42no—
281C2×C4×D89—42no—
282C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
286#13083563—42no—
287#13083561—42no—
288#13083561—42no—
289D712—42no—
290#13083559—42no—
291#13083559—42no—
292#13083558—21no—
293#13083558—21no—
294#13083558—21no—
295#13083558C2×D412yes—
296#13083557—42no—
297C2×#10623494—21no—
298C2×#10623494—21no—
299C8×D89—42no—
300C4⋊Dic89—22no—
301C4⋊Dic89—22no—
302C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
304#13083553—22no—
305#13083553—22no—
306#13083553—22no—
307#13083553—21no—
308#13083553—21no—
309C22⋊Dic89—22no—
310C22⋊Dic89—22no—
311C22⋊Dic89—21no—
312C22⋊Dic89—21no—
313C22⋊Dic89—21no—
314#13083551—22no—
315#13083551—22no—
316#13083551—21no—
317#13083551—21no—
318#13083551—22no—
319#13083551—44no—
320#13083551—44no—
321#13083551—41no—
322#13083551—41no—
323C4×Dic89—22no—
324C4×Dic89—21no—
325C4×Dic89—21no—
326C4×Dic89—21no—
327C4×Dic89—42no—
328#41×C89—21no—
329#41×C89—21no—
330#41×C89—21no—
331#41×C89—21no—
332#41×C89—21no—
333#41×C89—21no—
334#41×C89—21no—
335#41×C89—21no—
336C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
337C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
338C2×D4×C89—21no—
339C2×D4×C89—21no—
340C2×D4×C89—22no—
341C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
342C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C89—21no—
344C22×C4×C89—21no—
345C22×C4×C89—21no—
346C22×C4×C89—21no—
347C22×C4×C89C2×D412yes—
348C22×C4×C89C2411yescharacteristic
349M16×C89—21no—
350M16×C89—21no—
351M16×C89—21no—
352M16×C89—21no—
353C2×C8×C89—21no—
354C2×C8×C89—21no—
355C4⋊C4×C89—22no—
356C4⋊C4×C89—21no—
357C4⋊C4×C89—21no—
358C4⋊C4×C89—21no—
359C4⋊C4×C89—21no—
360C22⋊C4×C89—22no—
361C22⋊C4×C89—22no—
362C42×C89—21no—
363C42×C89C2×D412yes—
364C23×C89—21no—
365C23×C89—21no—
366C23×C89C22×D411yescharacteristic
367C22×D89—21no—
368C22×D89—21no—
369C22×D89—21no—
370C22×D89—22no—
371C22×D89—41no—
372C22×D89—42no—
373C22×D89—42no—
374C22×D89—42no—
375C22×D89—42no—
376C22×D89—41no—
377C22×D89—41no—
378C22×D89—41no—
379C22×D89—81no—
380C22×D89#12011yescharacteristic
381C22×D89#12011yescharacteristic
382Q8×C89—21no—
383Q8×C89—21no—
384Q8×C89—21no—
385Q8×C89—21no—
386D4×C89—21no—
387D4×C89—21no—
388D4×C89—21no—
389D4×C89—21no—
390D4×C89—41no—
391D4×C89—41no—
392D4×C89—41no—
393D4×C89—41no—
394D4×C89—82no—
395C2×C4×C89—22no—
396C2×C4×C89—21no—
397C2×C4×C89—21no—
398C2×C4×C89—22no—
399C2×C4×C89—41no—
400C2×C4×C89—41no—
401C2×C4×C89—41no—
402C2×C4×C89—41no—
403C2×C4×C89—41no—
404C2×C4×C89—41no—
405C2×C4×C89—42no—
406C2×C4×C89—42no—
407C2×C4×C89—41no—
408C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
412C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C22⋊D89—22no—
415C22⋊D89—22no—
416C22⋊D89—42no—
417C22⋊D89—42no—
418C22⋊D89—44no—
419C22⋊D89—42no—
420C22⋊D89—81no—
421C2×Dic89—21no—
422C2×Dic89—21no—
423C2×Dic89—21no—
424C2×Dic89—22no—
425C2×Dic89—21no—
426C2×Dic89—21no—
427C2×Dic89—22no—
428C2×Dic89—22no—
429C2×Dic89—22no—
430C2×Dic89—42no—
431C2×Dic89—44no—
432C2×Dic89—41no—
433C2×Dic89—41no—
434C2×Dic89#12011yescharacteristic
435C2×Dic89#12011yescharacteristic
436D356—21no—
437D356—42no—
438D356—41no—
439D356—41no—
440D356—41no—
441D356—41no—
442D356—82no—
443D356—82no—
444D356#12112yes—
445C4×D89—21no—
446C4×D89—21no—
447C4×D89—21no—
448C4×D89—21no—
449C4×D89—21no—
450C4×D89—21no—
451C4×D89—22no—
452C4×D89—21no—
453C4×D89—21no—
454C4×D89—22no—
455C4×D89—42no—
456C4×D89—42no—
457C4×D89—44no—
458C4×D89—48no—
459C4×D89—82no—
460Dic178—21no—
461Dic178—42no—
462Dic178—44no—
463Dic178—41no—
464Dic178—41no—
465Dic178—41no—
466Dic178—41no—
467Dic178#12112yes—
468C8×C89—41no—
469C8×C89—41no—
470#10623494—22no—
471#10623494—41no—
472C22×C89—21no—
473C22×C89—21no—
474C22×C89—41no—
475C22×C89—41no—
476C22×C89—41no—
477C22×C89—41no—
478C22×C89—41no—
479C22×C89—41no—
480C22×C89C2×#12011yescharacteristic
481C22×C89D4211yescharacteristic
482C22×C89#54611yescharacteristic
483C2×D89—21no—
484C2×D89—21no—
485C2×D89—21no—
486C2×D89—22no—
487C2×D89—21no—
488C2×D89—21no—
489C2×D89—42no—
490C2×D89—42no—
491C2×D89—41no—
492C2×D89—41no—
493C2×D89—84no—
494C2×D89—82no—
495C2×D89—82no—
496C2×D89—81no—
497C2×D89—81no—
498C2×D89—81no—
499C2×D89#45412yescomplemented
500C4×C89—42no—
501C4×C89—41no—
502C4×C89—41no—
503C4×C89—42no—
504C4×C89—81no—
505C4×C89C2×#12111yescharacteristic
506C4×C89#53411yescharacteristic
507C4×C89D4211yescharacteristic
508C4×C89#54611yescharacteristic
509Dic89—22no—
510Dic89—21no—
511Dic89—21no—
512Dic89—42no—
513Dic89—42no—
514Dic89—41no—
515Dic89—41no—
516#24465—891nomaximal, Sylow
517C2×C89—21no—
518C2×C89—21no—
519C2×C89—81no—
520C2×C89—81no—
521C2×C89#241011yescharacteristic
522C2×C89C2×#45411yescharacteristic
523C2×C89#301811yescharacteristic
524D89—22no—
525D89—41no—
526D89—42no—
527D89—161no—
528#3489—891no—
529#3055—891no—
530C2×#454—891no—
531#3006—891no—
532C22×#104—891no—
533#2850—891no—
534#2040D8911yescharacteristic, complemented
535#2038—891no—
536#2006—891no—
537#2003—891no—
538#1901—891no—
539#1896—891no—
540#1883—891no—
541#1860—891no—
542#1793—891no—
543C89#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
544C2×2−1+4—891no—
545C22×#41—891no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
549C22×M16—891no—
550D4×Q8—1781no—
551#548—1781no—
552#547—1782no—
553#547—1781no—
554#546—1782no—
555#546—1781no—
556#537—1781no—
557#537C2×D8911yescharacteristic
558#536—891no—
559#536—1781no—
560C2×#124—891no—
561#525—891no—
562#525—1781no—
563C2×C22⋊Q8—891no—
564C2×C22⋊Q8—1781no—
565C2×#121—891no—
566#520—891no—
567C22×C42—891no—
568#469—1781no—
569#468—1781no—
570#466—1781no—
571#465—1781no—
572#454—1784no—
573#449—1781no—
574#449—1781no—
575#448—1781no—
576#447—1781no—
577#428—891no—
578C2×#104—891no—
579C2×#104—891no—
580C2×#104—891no—
581C2×#104—891no—
582C2×#104—1784no—
583C2×#104C2×D8911yescharacteristic
584C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
585#418—891no—
586#417—891no—
587#417C2×D8911yescharacteristic
588#417C2×D8911yescharacteristic, complemented
589C2×#101—891no—
590C2×#101—891no—
591#407—891no—
592#391—891no—
593#390—891no—
594#388—1782no—
595#386—1782no—
596#382C2×D8911yescharacteristic, complemented
597#343—891no—
598#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
599#339—891no—
600#339—891no—
6012−1+4—3561no—
6022−1+4—3561no—
6032−1+4—1782no—
6042−1+4—1782no—
605C2×#41—891no—
606C2×#41—891no—
607C2×#41—891no—
608C2×#41—3561no—
609C2×#41—3561no—
610C2×#41—1781no—
611C2×#41—1781no—
612C2×#41—1782no—
613C2×#41—1781no—
614C2×#41—1782no—
615C2×#41—1782no—
616C2×#41—1781no—
617C2×#41C22×D8911yescharacteristic
618C2×#41C22×D8911yescharacteristic
619C22×Q8—891no—
620C22×Q8—891no—
621C22×Q8—1781no—
622C22×Q8—1781no—
623C22×D4—891no—
624C22×D4—891no—
625C22×D4—1781no—
626C22×D4—1781no—
627C23×C4—891no—
628C23×C4—1781no—
629C23×C4—1781no—
630AGL(1,ℤ/8)—3561no—
631AGL(1,ℤ/8)—3561no—
632AGL(1,ℤ/8)—3561no—
633AGL(1,ℤ/8)—1782no—
634AGL(1,ℤ/8)—1782no—
635AGL(1,ℤ/8)—1782no—
636C2×SD16—1781no—
637C2×SD16—1781no—
638C2×SD16—1781no—
639C2×D8—1781no—
640C2×D8—1781no—
641C2×D8—1781no—
642C2×M16—891no—
643C2×M16—891no—
644C2×M16—3561no—
645C2×M16—1781no—
646C2×M16—1782no—
647C2×M16C22×D8911yescharacteristic
648C2×M16C22×D8911yescharacteristic
649C22×C8—1781no—
650C4⋊Q8—1782no—
651C4⋊Q8—1781no—
652#124—3561no—
653#124—1782no—
654#124—1781no—
655#124—1782no—
656#123—1782no—
657#123—1782no—
658#123—1782no—
659#123—1781no—
660#123—1782no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—891no—
664C22⋊Q8—891no—
665C22⋊Q8—1782no—
666C22⋊Q8—1782no—
667C22⋊Q8—1781no—
668C22⋊Q8—1781no—
669C22⋊Q8—1781no—
670C22⋊Q8—1781no—
671C22⋊Q8—1782no—
672C22⋊Q8—1781no—
673C22⋊Q8—1781no—
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—22no—
677#121—891no—
678#121—891no—
679#121—1782no—
680#121—1781no—
681#121—1781no—
682#121—1781no—
683#121—1781no—
684#121—1782no—
685#121—1782no—
686#120—1781no—
687#120—1782no—
688C4×Q8—1781no—
689C4×D4—1782no—
690C4×D4—1781no—
691C4×D4—1781no—
692C4×D4—1781no—
693C4×D4—1782no—
694C4×D4—1782no—
695#117—891no—
696#117—1781no—
697C2×C4⋊C4—892no—
698C2×C4⋊C4—1781no—
699C2×C4⋊C4—1782no—
700C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
701C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
702C2×C22⋊C4—892no—
703C2×C22⋊C4—1782no—
704C2×C22⋊C4—1781no—
705C2×C22⋊C4—1782no—
706C2×C22⋊C4—1782no—
707C2×C42—891no—
708C2×C42—3561no—
709C2×C42—1781no—
710C2×C42—1782no—
711C2×C42C22×D8911yescharacteristic
712#107—1781no—
713#106—1781no—
714#104—22no—
715#104—22no—
716#104—894no—
717#104—3561no—
718#104—1782no—
719#104—1782no—
720#103—21no—
721#103—21no—
722#103—1781no—
723#102—21no—
724#102—21no—
725#102—1781no—
726#102—1781no—
727#102—1781no—
728#101—3561no—
729#101—1782no—
730C22⋊C8—1781no—
731C22⋊C8—1781no—
732#95—22no—
733#95—1782no—
734C24—891no—
735C24—1781no—
736C24—1781no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—892no—
746#41—892no—
747#41—3562no—
748#41—3562no—
749#41—3562no—
750#41—3562no—
751#41—3562no—
752#41—3562no—
753#41—3561no—
754#41—3562no—
755#41—3562no—
756#41—3564no—
757#41—3564no—
758#41—3561no—
759#41—1782no—
760#41—1782no—
761#41—1781no—
762#41—1781no—
763C2×Q8—891no—
764C2×Q8—3562no—
765C2×Q8—3562no—
766C2×Q8—3562no—
767C2×Q8—3562no—
768C2×Q8—3561no—
769C2×Q8—1781no—
770C2×Q8—1782no—
771C2×Q8—1782no—
772C2×Q8—1781no—
773C2×Q8—1781no—
774C2×Q8—1781no—
775C2×Q8—1781no—
776C2×Q8—1781no—
777C2×Q8—1781no—
778C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
779C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—891no—
784C2×D4—3561no—
785C2×D4—3561no—
786C2×D4—3564no—
787C2×D4—3562no—
788C2×D4—3562no—
789C2×D4—3561no—
790C2×D4—1781no—
791C2×D4—1781no—
792C2×D4—1782no—
793C2×D4—1781no—
794C2×D4—1781no—
795C2×D4—1782no—
796C2×D4—1781no—
797C2×D4—1781no—
798C2×D4—1781no—
799C2×D4—1781no—
800C2×D4—1781no—
801C2×D4—1781no—
802C2×D4—1781no—
803C2×D4—1781no—
804C2×D4D4×D8911yescharacteristic
805C2×D4D4×D8911yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—891no—
811C22×C4—891no—
812C22×C4—891no—
813C22×C4—891no—
814C22×C4—891no—
815C22×C4—892no—
816C22×C4—3562no—
817C22×C4—3562no—
818C22×C4—3562no—
819C22×C4—3562no—
820C22×C4—3562no—
821C22×C4—1781no—
822C22×C4—1781no—
823C22×C4—1782no—
824C22×C4—1782no—
825C22×C4—1781no—
826C22×C4—1782no—
827C22×C4—1781no—
828C22×C4—1781no—
829C22×C4—1781no—
830C22×C4—1781no—
831C22×C4—1781no—
832C22×C4—1781no—
833C22×C4D4×D8912yes—
834C22×C4C23×D8911yescharacteristic
835SD16—3562no—
836SD16—3562no—
837SD16—3562no—
838D8—3562no—
839D8—3562no—
840D8—3562no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—21no—
845M16—892no—
846M16—3562no—
847M16—1781no—
848M16—1781no—
849M16—1781no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—3562no—
853C2×C8—1781no—
854C2×C8—1781no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—891no—
861C4⋊C4—891no—
862C4⋊C4—1782no—
863C4⋊C4—1782no—
864C4⋊C4—1781no—
865C4⋊C4—1781no—
866C4⋊C4—1782no—
867C4⋊C4—1782no—
868C4⋊C4—1782no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—3564no—
872C22⋊C4—3561no—
873C22⋊C4—3561no—
874C22⋊C4—3564no—
875C22⋊C4—1782no—
876C22⋊C4—1782no—
877C22⋊C4—1781no—
878C22⋊C4—1781no—
879C22⋊C4—1782no—
880C22⋊C4—1781no—
881C22⋊C4—1781no—
882C22⋊C4—1782no—
883C22⋊C4—1782no—
884C22⋊C4—1781no—
885C42—21no—
886C42—3562no—
887C42—1782no—
888C42—1781no—
889C42—1781no—
890C42—1781no—
891C42D4×D8912yes—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—891no—
895C23—891no—
896C23—3561no—
897C23—3562no—
898C23—3562no—
899C23—3562no—
900C23—3562no—
901C23—3561no—
902C23—3561no—
903C23—3561no—
904C23—1782no—
905C23—1781no—
906C23—1781no—
907C23—1781no—
908C23—7121no—
909C23C2×D4×D8911yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—21no—
913Q8—21no—
914Q8—892no—
915Q8—3564no—
916Q8—3562no—
917Q8—3561no—
918Q8—3561no—
919Q8—3561no—
920Q8—3561no—
921Q8—1781no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—21no—
925D4—21no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—82no—
931D4—892no—
932D4—3562no—
933D4—3562no—
934D4—3564no—
935D4—3562no—
936D4—3562no—
937D4—3561no—
938D4—3561no—
939D4—3561no—
940D4—3561no—
941D4—1782no—
942D4—1782no—
943D4—1781no—
944D4—7122no—
945D4—7122no—
946D4—7121no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—891no—
961C2×C4—891no—
962C2×C4—3568no—
963C2×C4—3564no—
964C2×C4—3562no—
965C2×C4—3562no—
966C2×C4—3561no—
967C2×C4—3561no—
968C2×C4—3564no—
969C2×C4—3562no—
970C2×C4—1782no—
971C2×C4—1782no—
972C2×C4—1782no—
973C2×C4—1781no—
974C2×C4—1781no—
975C2×C4—1782no—
976C2×C4—1781no—
977C2×C4—1781no—
978C2×C4—1781no—
979C2×C4—1781no—
980C2×C4—1781no—
981C2×C4—1781no—
982C2×C4—1781no—
983C2×C4—1782no—
984C2×C4—1781no—
985C2×C4—1781no—
986C2×C4—1782no—
987C2×C4—1781no—
988C2×C4—1781no—
989C2×C4—7122no—
990C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
993C2×C4#41×D8911yescharacteristic
994C2×C4#1566805811yescharacteristic
995C2×C4#1566805811yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—3561no—
999C8—1782no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—892no—
1009C22—3562no—
1010C22—3562no—
1011C22—3561no—
1012C22—3561no—
1013C22—1781no—
1014C22—1781no—
1015C22—1782no—
1016C22—1781no—
1017C22—1781no—
1018C22—1781no—
1019C22—7122no—
1020C22—7122no—
1021C22—7124no—
1022C22—7121no—
1023C22—7121no—
1024C22—7121no—
1025C22#120×D8911yescharacteristic
1026C22#1915223211yescharacteristic
1027C22#1915224111yescharacteristic
1028C4—42no—
1029C4—42no—
1030C4—41no—
1031C4—41no—
1032C4—81no—
1033C4—3562no—
1034C4—3561no—
1035C4—3561no—
1036C4—3562no—
1037C4—1781no—
1038C4—1781no—
1039C4—1782no—
1040C4#121×D8911yescharacteristic
1041C4#1915215911yescharacteristic
1042C4#1915223211yescharacteristic
1043C4#1915224011yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—81no—
1047C2—81no—
1048C2—3561no—
1049C2—3562no—
1050C2—14241no—
1051C2—1782no—
1052C2#2602362111yescharacteristic
1053C2#454×D8911yescharacteristic
1054C2#2602960211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2040C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#2040D89
hypocenterC89#24465
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033927C2semidirect
2. #26029874C2semidirect
3. C2×#19151772C2semidirect
4. #26029505C2semidirect
5. C2×#104×D89C2semidirect
6. #26028554C2semidirect
7. #26021467C2semidirect
8. #26021294C2semidirect
9. #26021273C2semidirect
10. #26020719C2semidirect
11. #26020692C2semidirect
12. #26020627C2semidirect
13. #26020484C2semidirect
14. #26020209C2semidirect
15. C89×#2040C2semidirect
20. C2×#15668037C22semidirect
31. C2×#15668000C22semidirect
48. #19151638C22semidirect
51. C2×#15667939C22semidirect
54. #19151604C22semidirect
56. C2×#15667930C22semidirect
57. C2×#15667930C22semidirect
59. #19151503C22semidirect
60. #19151499C22semidirect
63. #19151367C22semidirect
64. #19151359C22semidirect
65. #19151358C22semidirect
68. C2×#104×C89C22semidirect
70. #417×C89C22semidirect
71. #382×C89C22semidirect
72. #343×C89C22semidirect
174. #15667940D4semidirect
499. C2×D89#454semidirect
534. #2040D89semidirect
543. C89#24465semidirect
584. C2×#104C2×D89semidirect
588. #417C2×D89semidirect
596. #382C2×D89semidirect
598. #343C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339272
#260298742
C2×#191517722
#260295052
C2×#104×D892
#260285542
#260214672
#260212942
#260212732
#260207192
#260206922
#260206272
#260204842
#260202092
C89×#20402
#2446589