Finite Group Databasebeta

← #36592607

Subgroups — #36592607

Order 22784.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033930C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029869C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151770C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029500C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028548C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021480C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021466C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021292C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020717C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020694C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020625C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020486C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020213C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668060C2211yescharacteristic
17C2×#41×D89C2211yescharacteristic
18C2×#15668038C2211yescharacteristic
19C2×#15668038C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D89C2211yescharacteristic
21#19152263—21no—
22#19152256—21no—
23#19152251—21no—
24#19152246—22no—
25#19152241—21no—
26#19152240—22no—
27#19152178—21no—
28#19152176C2211yescharacteristic
29#19152171—21no—
30#19152111—21no—
31#19152110C2211yescharacteristic
32C2×#15667988C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D89—21no—
34C2×#15667983C2211yescharacteristic
35#19152078C2211yescharacteristic
36C2×C42×D89C2211yescharacteristic
37#19151850—21no—
38#19151843—21no—
39#19151833—21no—
40#19151826—21no—
41#19151770—24no—
42#19151742—21no—
43#19151740—21no—
44#19151735—21no—
45#19151730—21no—
46#19151641C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667940C2211yescharacteristic
48C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667939C2211yescharacteristic
50C2×#15667938C2211yescharacteristic
51C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
52#104×D89—24no—
53#19151600C2211yescharacteristic
54#19151600C2211yescharacteristic, complemented
55#19151599C2211yescharacteristic
56C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
57#19151561C2211yescharacteristic
58#19151505C2211yescharacteristic, complemented
59#19151501C2211yescharacteristic, complemented
60#19151486—22no—
61#19151474—22no—
62#19151464C2211yescharacteristic, complemented
63#19151366C2211yescharacteristic, complemented
64#19151366C2211yescharacteristic, complemented
65#19151357C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
67#536×C89C2211yescharacteristic
68C2×#124×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C89C2211yescharacteristic
70#418×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#15668060—22no—
74#15668060—22no—
75#15668060—41no—
76#15668060—41no—
77C2×#13083575—21no—
78C2×#13083575—21no—
79C2×#13083575D411yescharacteristic
80C2×#13083574—21no—
81C2×#13083574—22no—
82C2×#13083574C2311yescharacteristic
83C2×#13083574C2311yescharacteristic
84C2×#13083573—21no—
85C2×#13083573D411yescharacteristic
86#41×D89—22no—
87#41×D89—22no—
88#41×D89—41no—
89#41×D89—41no—
90C2×Q8×D89—21no—
91C2×Q8×D89—21no—
92C2×Q8×D89D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D89—21no—
94C2×D4×D89—21no—
95C2×D4×D89D411yescharacteristic
96C22×C4×D89—21no—
97C22×C4×D89—21no—
98C22×C4×D89C2311yescharacteristic
99#15668038—22no—
100#15668038—22no—
101#15668038—22no—
102#15668038—41no—
103C2×#13083562—21no—
104C2×#13083562—21no—
105C2×#13083559—21no—
106C2×#13083559—21no—
107C2×#13083558C2311yescharacteristic
108C2×#13083558C2311yescharacteristic
109C2×#13083557—21no—
110M16×D89—22no—
111M16×D89—41no—
112C2×C8×D89—21no—
113#15668011—22no—
114#15667998—22no—
115#15667997—22no—
116#15667997—22no—
117#15667996—21no—
118#15667994—22no—
119#15667992D411yescharacteristic
120#15667992D411yescharacteristic
121#15667991—21no—
122#15667990—22no—
123#15667990—22no—
124#15667989—22no—
125#15667988—21no—
126#15667988—21no—
127#15667988—21no—
128#15667988—21no—
129#15667988—21no—
130#15667987—22no—
131#15667987D411yescharacteristic
132#15667987D411yescharacteristic
133#15667986—21no—
134#15667985—22no—
135#15667985—22no—
136#15667984—22no—
137#15667983—21no—
138#15667983—21no—
139#15667983—21no—
140#15667983—21no—
141#15667983—21no—
142#15667982—22no—
143#15667982—21no—
144C4×Dic178—21no—
145C4×D356—21no—
146C4×D356—21no—
147C4×D356—21no—
148#15667974—22no—
149#15667972—22no—
150#15667972—22no—
151#15667970—21no—
152C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
154C2×#13083553D412yes—
155C4⋊C4×D89—22no—
156C4⋊C4×D89—21no—
157C2×C22⋊Dic89—22no—
158C2×C22⋊Dic89—21no—
159C2×#13083551D412yes—
160C22⋊C4×D89—22no—
161C2×C4×Dic89—21no—
162C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
163C42×D89—22no—
164C42×D89—41no—
165#15667945—21no—
166#15667943—21no—
167#15667940—22no—
168#15667940D414yescomplemented
169#15667939—22no—
170#15667938—22no—
171#15667938—41no—
172#15667937—21no—
173#15667937—21no—
174#15667936—21no—
175#15667934—21no—
176#15667934—21no—
177#15667933—21no—
178#15667931—22no—
179#15667924—21no—
180#15667924—21no—
181#15667919—22no—
182#15667919—22no—
183C2×#41×C89C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
185C22×D4×C89C2311yescharacteristic
186AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
187AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
188C2×SD16×C89—21no—
189C2×D8×C89—21no—
190C2×M16×C89C2311yescharacteristic
191C2×M16×C89C2311yescharacteristic
192C4⋊Q8×C89—21no—
193#124×C89—21no—
194#124×C89—22no—
195#124×C89—41no—
196#123×C89—22no—
197C22⋊Q8×C89—21no—
198C22⋊Q8×C89—21no—
199#117×C89C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C89—22no—
201C2×C42×C89C2311yescharacteristic
202#104×C89—22no—
203#102×C89—21no—
204#102×C89—21no—
205#101×C89—41no—
206C23×D89—21no—
207C23×D89C2×D411yescharacteristic
208#13083575—22no—
209#13083575—41no—
210#13083575—42no—
211#13083575—42no—
212#13083575—42no—
213#13083575—42no—
214#13083574—21no—
215#13083574—21no—
216#13083574—21no—
217#13083574—21no—
218#13083574—21no—
219#13083574—21no—
220#13083574—42no—
221#13083574—42no—
222#13083574—44no—
223#13083574—44no—
224#13083574C2×D412yes—
225#13083574#4112yes—
226#13083573—22no—
227#13083573—41no—
228#13083573—42no—
229#13083573—42no—
230C2×Dic178—22no—
231C2×Dic178—21no—
232C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
234Q8×D89—22no—
235Q8×D89—41no—
236Q8×D89—42no—
237Q8×D89—42no—
238Q8×D89—42no—
239Q8×D89—42no—
240C2×D356—22no—
241C2×D356—21no—
242C2×D356—21no—
243C2×D356—21no—
244C2×D356C2×D411yescharacteristic
245C2×D356C2×D411yescharacteristic
246C2×C22⋊D89—21no—
247C2×C22⋊D89—21no—
248C2×C22⋊D89—21no—
249C2×C22⋊D89—22no—
250C2×C22⋊D89—21no—
251C2×C22⋊D89—44no—
252C2×C22⋊D89—41no—
253C2×C22⋊D89—41no—
254D4×D89—22no—
255D4×D89—41no—
256D4×D89—42no—
257D4×D89—42no—
258C22×Dic89—21no—
259C22×Dic89—21no—
260C22×Dic89—21no—
261C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic89C2×D412yes—
263C2×C4×D89—21no—
264C2×C4×D89—21no—
265C2×C4×D89—21no—
266C2×C4×D89—21no—
267C2×C4×D89—21no—
268C2×C4×D89—22no—
269C2×C4×D89—22no—
270C2×C4×D89—21no—
271C2×C4×D89—21no—
272C2×C4×D89—21no—
273C2×C4×D89—22no—
274C2×C4×D89—42no—
275C2×C4×D89—42no—
276C2×C4×D89—42no—
277C2×C4×D89—42no—
278C2×C4×D89—42no—
279C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
283#13083562—42no—
284#13083562—42no—
285#13083559—42no—
286#13083559—42no—
287#13083558—21no—
288#13083558—21no—
289#13083558—21no—
290#13083558C2×D412yes—
291#13083557—42no—
292C2×#10623494—21no—
293C2×#10623494—21no—
294C8×D89—42no—
295C4⋊Dic89—21no—
296C4⋊Dic89—21no—
297C4⋊Dic89—21no—
298C4⋊Dic89—21no—
299C4⋊Dic89—21no—
300C4⋊Dic89—21no—
301#13083553—22no—
302#13083553—22no—
303#13083553—22no—
304#13083553—22no—
305C22⋊Dic89—22no—
306C22⋊Dic89—44no—
307C22⋊Dic89—41no—
308C22⋊Dic89—41no—
309#13083551—22no—
310#13083551—22no—
311#13083551—22no—
312#13083551—21no—
313#13083551—21no—
314#13083551—22no—
315#13083551—21no—
316#13083551—21no—
317C4×Dic89—22no—
318C4×Dic89—21no—
319C4×Dic89—21no—
320C4×Dic89—42no—
321C24×C89—21no—
322#41×C89—21no—
323#41×C89—21no—
324#41×C89—21no—
325#41×C89—21no—
326C2×Q8×C89—21no—
327C2×Q8×C89—21no—
328C2×Q8×C89—21no—
329C2×Q8×C89—21no—
330C2×Q8×C89—21no—
331C2×Q8×C89—21no—
332C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
333C2×D4×C89—21no—
334C2×D4×C89—21no—
335C2×D4×C89—21no—
336C2×D4×C89—21no—
337C2×D4×C89—21no—
338C2×D4×C89—21no—
339C2×D4×C89—21no—
340C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C89—21no—
342C22×C4×C89—21no—
343C22×C4×C89C2×D412yes—
344C22×C4×C89C2411yescharacteristic
345SD16×C89—42no—
346D8×C89—42no—
347M16×C89—21no—
348M16×C89—21no—
349M16×C89—21no—
350M16×C89—21no—
351C2×C8×C89—21no—
352C2×C8×C89—21no—
353C4⋊C4×C89—22no—
354C4⋊C4×C89—22no—
355C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
356C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
357C22⋊C4×C89—22no—
358C22⋊C4×C89—22no—
359C22⋊C4×C89—21no—
360C22⋊C4×C89—44no—
361C42×C89—21no—
362C42×C89—21no—
363C42×C89C2×D412yes—
364C23×C89—21no—
365C23×C89—42no—
366C23×C89—42no—
367C23×C89—41no—
368C23×C89—41no—
369C23×C89—41no—
370C23×C89C22×D411yescharacteristic
371C22×D89—21no—
372C22×D89—21no—
373C22×D89—21no—
374C22×D89—22no—
375C22×D89—21no—
376C22×D89—41no—
377C22×D89—42no—
378C22×D89—42no—
379C22×D89—81no—
380C22×D89#12011yescharacteristic
381C22×D89#12011yescharacteristic
382Q8×C89—21no—
383Q8×C89—21no—
384Q8×C89—41no—
385Q8×C89—41no—
386Q8×C89—41no—
387Q8×C89—41no—
388D4×C89—21no—
389D4×C89—21no—
390D4×C89—41no—
391D4×C89—41no—
392D4×C89—41no—
393D4×C89—41no—
394D4×C89—41no—
395D4×C89—41no—
396C2×C4×C89—21no—
397C2×C4×C89—21no—
398C2×C4×C89—22no—
399C2×C4×C89—21no—
400C2×C4×C89—22no—
401C2×C4×C89—22no—
402C2×C4×C89—22no—
403C2×C4×C89—41no—
404C2×C4×C89—41no—
405C2×C4×C89—41no—
406C2×C4×C89—41no—
407C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
411C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C22⋊D89—22no—
414C22⋊D89—22no—
415C22⋊D89—42no—
416C22⋊D89—42no—
417C22⋊D89—41no—
418C22⋊D89—41no—
419C22⋊D89—82no—
420C22⋊D89—82no—
421C22⋊D89—82no—
422C2×Dic89—21no—
423C2×Dic89—21no—
424C2×Dic89—21no—
425C2×Dic89—22no—
426C2×Dic89—22no—
427C2×Dic89—21no—
428C2×Dic89—42no—
429C2×Dic89—41no—
430C2×Dic89—41no—
431C2×Dic89—42no—
432C2×Dic89—42no—
433C2×Dic89—41no—
434C2×Dic89#12011yescharacteristic
435C2×Dic89#12011yescharacteristic
436D356—21no—
437D356—21no—
438D356—21no—
439D356—42no—
440D356—44no—
441D356—42no—
442D356—81no—
443D356#12112yes—
444C4×D89—21no—
445C4×D89—21no—
446C4×D89—21no—
447C4×D89—21no—
448C4×D89—21no—
449C4×D89—21no—
450C4×D89—22no—
451C4×D89—21no—
452C4×D89—21no—
453C4×D89—22no—
454C4×D89—42no—
455C4×D89—42no—
456C4×D89—44no—
457C4×D89—44no—
458C4×D89—48no—
459C4×D89—41no—
460C4×D89—41no—
461C4×D89—82no—
462Dic178—21no—
463Dic178—21no—
464Dic178—21no—
465Dic178—42no—
466Dic178—44no—
467Dic178#12112yes—
468C8×C89—41no—
469C8×C89—41no—
470#10623494—22no—
471#10623494—41no—
472C22×C89—21no—
473C22×C89—21no—
474C22×C89—41no—
475C22×C89—41no—
476C22×C89—41no—
477C22×C89—82no—
478C22×C89—82no—
479C22×C89—81no—
480C22×C89—81no—
481C22×C89—81no—
482C22×C89C2×#12011yescharacteristic
483C22×C89D4211yescharacteristic
484C22×C89#54611yescharacteristic
485C2×D89—21no—
486C2×D89—21no—
487C2×D89—21no—
488C2×D89—22no—
489C2×D89—21no—
490C2×D89—21no—
491C2×D89—42no—
492C2×D89—42no—
493C2×D89—41no—
494C2×D89—41no—
495C2×D89—41no—
496C2×D89—41no—
497C2×D89—41no—
498C2×D89—84no—
499C2×D89#45412yescomplemented
500C4×C89—42no—
501C4×C89—42no—
502C4×C89—41no—
503C4×C89—41no—
504C4×C89—41no—
505C4×C89C2×#12111yescharacteristic
506C4×C89#53411yescharacteristic
507C4×C89D4211yescharacteristic
508C4×C89#54611yescharacteristic
509Dic89—22no—
510Dic89—21no—
511Dic89—21no—
512Dic89—42no—
513Dic89—41no—
514Dic89—42no—
515Dic89—81no—
516#24465—891nomaximal, Sylow
517C2×C89—21no—
518C2×C89—21no—
519C2×C89—81no—
520C2×C89—161no—
521C2×C89#241011yescharacteristic
522C2×C89C2×#45411yescharacteristic
523C2×C89#301811yescharacteristic
524D89—22no—
525D89—41no—
526D89—42no—
527D89—81no—
528#3489—891no—
529#3055—891no—
530C2×#454—891no—
531#3006—891no—
532C22×#104—891no—
533#2850—891no—
534#2040—891no—
535#2038—891no—
536#2006—891no—
537#2003D8911yescharacteristic, complemented
538#1901—891no—
539#1896—891no—
540#1883—891no—
541#1860—891no—
542#1793—891no—
543C89#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
544C2×2−1+4—891no—
545C22×#41—891no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
549C22×M16—891no—
550D4×Q8—1781no—
551#548—1781no—
552#547—1782no—
553#547—1781no—
554#546—1782no—
555#546—1781no—
556#537—891no—
557#537—1781no—
558#536—1781no—
559#536C2×D8911yescharacteristic
560C2×#124C2×D8911yescharacteristic, complemented
561#525—891no—
562#525—1781no—
563C2×C22⋊Q8—891no—
564C2×C22⋊Q8—1781no—
565C2×#121—891no—
566#520—891no—
567C22×C42—891no—
568#469—1781no—
569#468—1781no—
570#466—1781no—
571#465—1781no—
572#454—1784no—
573#449—1781no—
574#449—1781no—
575#448—1781no—
576#447—1781no—
577#428—891no—
578C2×#104—891no—
579C2×#104—891no—
580C2×#104—891no—
581C2×#104—891no—
582C2×#104—891no—
583C2×#104—1784no—
584C2×#104C2×D8911yescharacteristic
585#418C2×D8911yescharacteristic, complemented
586#417—891no—
587#417—891no—
588#417—891no—
589C2×#101—891no—
590C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
591#407—891no—
592#391—891no—
593#390—891no—
594#388—1782no—
595#386—1782no—
596#382—891no—
597#343—891no—
598#343—891no—
599#339—891no—
600#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
6012−1+4—3561no—
6022−1+4—3561no—
6032−1+4—1782no—
6042−1+4—1782no—
605C2×#41—891no—
606C2×#41—891no—
607C2×#41—891no—
608C2×#41—891no—
609C2×#41—3561no—
610C2×#41—3561no—
611C2×#41—1781no—
612C2×#41—1781no—
613C2×#41—1782no—
614C2×#41—1782no—
615C2×#41—1781no—
616C2×#41—1781no—
617C2×#41—1782no—
618C2×#41C22×D8911yescharacteristic
619C22×Q8—891no—
620C22×Q8—1781no—
621C22×Q8—1781no—
622C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
623C22×D4—891no—
624C22×D4—1781no—
625C22×D4—1781no—
626C22×D4C22×D8911yescharacteristic
627C23×C4—891no—
628C23×C4—1781no—
629C23×C4—1781no—
630AGL(1,ℤ/8)—41no—
631AGL(1,ℤ/8)—41no—
632AGL(1,ℤ/8)—3561no—
633AGL(1,ℤ/8)—1782no—
634AGL(1,ℤ/8)—1782no—
635AGL(1,ℤ/8)—1782no—
636C2×SD16—21no—
637C2×SD16—1781no—
638C2×SD16—1781no—
639C2×D8—21no—
640C2×D8—1781no—
641C2×D8—1781no—
642C2×M16—891no—
643C2×M16—891no—
644C2×M16—3561no—
645C2×M16—1781no—
646C2×M16—1782no—
647C2×M16C22×D8911yescharacteristic
648C2×M16C22×D8911yescharacteristic
649C22×C8—1781no—
650C4⋊Q8—21no—
651C4⋊Q8—1782no—
652#124—21no—
653#124—22no—
654#124—41no—
655#124—1782no—
656#123—22no—
657#123—1781no—
658#123—1782no—
659#123—1782no—
660#123—1782no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—891no—
664C22⋊Q8—891no—
665C22⋊Q8—1782no—
666C22⋊Q8—1782no—
667C22⋊Q8—1782no—
668C22⋊Q8—1781no—
669C22⋊Q8—1781no—
670C22⋊Q8—1781no—
671C22⋊Q8—1781no—
672C22⋊Q8—1781no—
673C22⋊Q8—1781no—
674#121—891no—
675#121—891no—
676#121—1782no—
677#121—1782no—
678#121—1781no—
679#121—1781no—
680#121—1781no—
681#121—1781no—
682#121—1782no—
683#121—1781no—
684#121—1782no—
685#121—1781no—
686#120—1781no—
687#120—1782no—
688C4×Q8—1781no—
689C4×D4—1781no—
690C4×D4—1781no—
691C4×D4—1781no—
692C4×D4—1782no—
693C4×D4—1782no—
694C4×D4—1782no—
695#117—1781no—
696#117C22×D8911yescharacteristic
697C2×C4⋊C4—892no—
698C2×C4⋊C4—891no—
699C2×C4⋊C4—891no—
700C2×C4⋊C4—1782no—
701C2×C4⋊C4—1781no—
702C2×C22⋊C4—22no—
703C2×C22⋊C4—892no—
704C2×C22⋊C4—1782no—
705C2×C22⋊C4—1781no—
706C2×C22⋊C4—1782no—
707C2×C42—891no—
708C2×C42—3561no—
709C2×C42—1781no—
710C2×C42—1782no—
711C2×C42C22×D8911yescharacteristic
712#107—1781no—
713#106—1781no—
714#104—22no—
715#104—894no—
716#104—3561no—
717#104—1782no—
718#104—1782no—
719#104—1782no—
720#103—1781no—
721#103—1781no—
722#103—1781no—
723#102—21no—
724#102—21no—
725#102—1781no—
726#102—1781no—
727#102—1781no—
728#101—41no—
729#101—1782no—
730C22⋊C8—1781no—
731C22⋊C8—1781no—
732#95—1782no—
733#95—1782no—
734C24—21no—
735C24—891no—
736C24—1781no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—892no—
742#41—892no—
743#41—3564no—
744#41—3564no—
745#41—3562no—
746#41—3562no—
747#41—3562no—
748#41—3562no—
749#41—3561no—
750#41—3562no—
751#41—3562no—
752#41—3561no—
753#41—3562no—
754#41—3562no—
755#41—1782no—
756#41—1782no—
757#41—1781no—
758#41—1781no—
759#41—1781no—
760#41—1781no—
761#41—1781no—
762#41—1781no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—891no—
770C2×Q8—891no—
771C2×Q8—3562no—
772C2×Q8—3562no—
773C2×Q8—3561no—
774C2×Q8—3562no—
775C2×Q8—3562no—
776C2×Q8—1781no—
777C2×Q8—1782no—
778C2×Q8—1782no—
779C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—891no—
788C2×D4—891no—
789C2×D4—3562no—
790C2×D4—3562no—
791C2×D4—3561no—
792C2×D4—3561no—
793C2×D4—3564no—
794C2×D4—3561no—
795C2×D4—1781no—
796C2×D4—1781no—
797C2×D4—1782no—
798C2×D4—1781no—
799C2×D4—1781no—
800C2×D4—1782no—
801C2×D4—1781no—
802C2×D4—1781no—
803C2×D4—1781no—
804C2×D4—1782no—
805C2×D4D4×D8911yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—891no—
809C22×C4—891no—
810C22×C4—891no—
811C22×C4—891no—
812C22×C4—891no—
813C22×C4—892no—
814C22×C4—3562no—
815C22×C4—3562no—
816C22×C4—3562no—
817C22×C4—3562no—
818C22×C4—3562no—
819C22×C4—1781no—
820C22×C4—1781no—
821C22×C4—1782no—
822C22×C4—1782no—
823C22×C4—1782no—
824C22×C4—1781no—
825C22×C4—1781no—
826C22×C4—1781no—
827C22×C4—1781no—
828C22×C4—1781no—
829C22×C4—1781no—
830C22×C4—1781no—
831C22×C4—1781no—
832C22×C4—1781no—
833C22×C4D4×D8912yes—
834C22×C4C23×D8911yescharacteristic
835SD16—42no—
836SD16—3562no—
837SD16—3562no—
838D8—42no—
839D8—3562no—
840D8—3562no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—21no—
845M16—892no—
846M16—3562no—
847M16—1781no—
848M16—1781no—
849M16—1781no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—3562no—
853C2×C8—1781no—
854C2×C8—1781no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—1782no—
858C4⋊C4—1782no—
859C4⋊C4—1781no—
860C4⋊C4—1781no—
861C4⋊C4—1782no—
862C4⋊C4—1782no—
863C4⋊C4—1781no—
864C4⋊C4—1781no—
865C4⋊C4—1781no—
866C4⋊C4—1781no—
867C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
868C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—44no—
873C22⋊C4—3561no—
874C22⋊C4—3561no—
875C22⋊C4—3564no—
876C22⋊C4—1781no—
877C22⋊C4—1781no—
878C22⋊C4—1782no—
879C22⋊C4—1782no—
880C22⋊C4—1781no—
881C22⋊C4—1781no—
882C22⋊C4—1782no—
883C22⋊C4—1782no—
884C22⋊C4—1782no—
885C42—21no—
886C42—21no—
887C42—3562no—
888C42—1782no—
889C42—1781no—
890C42—1781no—
891C42D4×D8912yes—
892C23—21no—
893C23—42no—
894C23—42no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—891no—
899C23—891no—
900C23—3561no—
901C23—3562no—
902C23—3562no—
903C23—1782no—
904C23—1781no—
905C23—1781no—
906C23—1781no—
907C23—1781no—
908C23—7121no—
909C23C2×D4×D8911yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—41no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—41no—
916Q8—892no—
917Q8—3564no—
918Q8—3562no—
919Q8—1781no—
920Q8—1781no—
921Q8—1781no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—892no—
931D4—3562no—
932D4—3564no—
933D4—3562no—
934D4—3561no—
935D4—3561no—
936D4—3562no—
937D4—3562no—
938D4—1782no—
939D4—1782no—
940D4—1781no—
941D4—1781no—
942D4—1781no—
943D4—7121no—
944D4—7122no—
945D4—7122no—
946D4—7122no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—891no—
959C2×C4—891no—
960C2×C4—3568no—
961C2×C4—3564no—
962C2×C4—3564no—
963C2×C4—3562no—
964C2×C4—3562no—
965C2×C4—3561no—
966C2×C4—3561no—
967C2×C4—3561no—
968C2×C4—3561no—
969C2×C4—3562no—
970C2×C4—3562no—
971C2×C4—3562no—
972C2×C4—3561no—
973C2×C4—1782no—
974C2×C4—1782no—
975C2×C4—1781no—
976C2×C4—1781no—
977C2×C4—1781no—
978C2×C4—1781no—
979C2×C4—1781no—
980C2×C4—1781no—
981C2×C4—1781no—
982C2×C4—1781no—
983C2×C4—1782no—
984C2×C4—1781no—
985C2×C4—1781no—
986C2×C4—1782no—
987C2×C4—1781no—
988C2×C4—1781no—
989C2×C4—7122no—
990C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
993C2×C4#41×D8911yescharacteristic
994C2×C4#1566805711yescharacteristic
995C2×C4#1566805711yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—3561no—
999C8—1782no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—82no—
1006C22—82no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—892no—
1011C22—3562no—
1012C22—3562no—
1013C22—3561no—
1014C22—3561no—
1015C22—3561no—
1016C22—3561no—
1017C22—3561no—
1018C22—1781no—
1019C22—1781no—
1020C22—1782no—
1021C22—1781no—
1022C22—1781no—
1023C22—1781no—
1024C22—7124no—
1025C22#120×D8911yescharacteristic
1026C22#1915223011yescharacteristic
1027C22#1915223711yescharacteristic
1028C4—42no—
1029C4—41no—
1030C4—41no—
1031C4—42no—
1032C4—41no—
1033C4—3562no—
1034C4—3562no—
1035C4—3561no—
1036C4—1781no—
1037C4—1781no—
1038C4—1782no—
1039C4—7121no—
1040C4#121×D8911yescharacteristic
1041C4#1915215811yescharacteristic
1042C4#1915223311yescharacteristic
1043C4#1915224511yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—81no—
1047C2—161no—
1048C2—3561no—
1049C2—3562no—
1050C2—1782no—
1051C2—7121no—
1052C2#2602361911yescharacteristic
1053C2#454×D8911yescharacteristic
1054C2#2602959911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2003C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#2003D89
hypocenterC89#24465
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033930C2semidirect
2. #26029869C2semidirect
3. C2×#19151770C2semidirect
4. #26029500C2semidirect
5. C2×#104×D89C2semidirect
6. #26028548C2semidirect
7. #26021480C2semidirect
8. #26021466C2semidirect
9. #26021292C2semidirect
10. #26020717C2semidirect
11. #26020694C2semidirect
12. #26020625C2semidirect
13. #26020486C2semidirect
14. #26020213C2semidirect
15. C89×#2003C2semidirect
19. C2×#15668038C22semidirect
46. #19151641C22semidirect
48. C2×#15667940C22semidirect
51. C2×#15667938C22semidirect
54. #19151600C22semidirect
56. C2×#15667931C22semidirect
58. #19151505C22semidirect
59. #19151501C22semidirect
62. #19151464C22semidirect
63. #19151366C22semidirect
64. #19151366C22semidirect
65. #19151357C22semidirect
68. C2×#124×C89C22semidirect
70. #418×C89C22semidirect
71. C2×#101×C89C22semidirect
72. #339×C89C22semidirect
168. #15667940D4semidirect
499. C2×D89#454semidirect
537. #2003D89semidirect
543. C89#24465semidirect
560. C2×#124C2×D89semidirect
585. #418C2×D89semidirect
590. C2×#101C2×D89semidirect
600. #339C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339302
#260298692
C2×#191517702
#260295002
C2×#104×D892
#260285482
#260214802
#260214662
#260212922
#260207172
#260206942
#260206252
#260204862
#260202132
C89×#20032
#2446589