Finite Group Databasebeta

← #36592608

Subgroups — #36592608

Order 22784.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033925C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029874C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151771C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029505C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028556C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021479C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021469C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021295C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021276C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020717C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020692C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020626C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020483C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D89C2211yescharacteristic
17C2×#15668040C2211yescharacteristic
18C2×#15668037C2211yescharacteristic
19C2×#15668037C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D89C2211yescharacteristic
21Q8×C22⋊D89—21no—
22#19152259—21no—
23#19152247—22no—
24#19152247—21no—
25#19152236—22no—
26#19152236—21no—
27#19152176—21no—
28#19152176C2211yescharacteristic
29#19152172—21no—
30#19152172C2211yescharacteristic
31C2×#15668001C2211yescharacteristic, complemented
32#19152105—21no—
33#19152105C2211yescharacteristic
34C2×#15667988—21no—
35C2×#15667988C2211yescharacteristic
36C2×#15667987C2211yescharacteristic
37#19152081C2211yescharacteristic
38C2×C42×D89C2211yescharacteristic
39#19151850—21no—
40#19151847—21no—
41#19151833—21no—
42#19151830—21no—
43#19151771—24no—
44#19151746—21no—
45#19151744—21no—
46#19151738—21no—
47#19151733—21no—
48#19151638C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667940C2211yescharacteristic
50C2×#15667939C2211yescharacteristic
51C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667938C2211yescharacteristic
53#104×D89—24no—
54#19151604C2211yescharacteristic, complemented
55#19151597C2211yescharacteristic
56C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
57#19151561C2211yescharacteristic
58#19151500C2211yescharacteristic, complemented
59#19151487—22no—
60#19151476—22no—
61#19151463C2211yescharacteristic, complemented
62#19151366C2211yescharacteristic, complemented
63#19151366C2211yescharacteristic, complemented
64#19151359C2211yescharacteristic, complemented
65#19151358C2211yescharacteristic, complemented
66C2×2−1+4×C89C2211yescharacteristic
67C2×#104×C89C2211yescharacteristic
68C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C89C2211yescharacteristic
70#417×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#391×C89C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#13083575D411yescharacteristic
74C2×#13083574—21no—
75C2×#13083574C2311yescharacteristic
76C2×#13083573—21no—
77C2×#13083573D411yescharacteristic
78#41×D89—22no—
79#41×D89—22no—
80#41×D89—41no—
81#41×D89—41no—
82C2×Q8×D89D411yescharacteristic
83C22×D356—21no—
84C22×D356C2311yescharacteristic
85C2×D4×D89—21no—
86C2×D4×D89D411yescharacteristic
87C22×C4×D89—21no—
88C22×C4×D89—21no—
89C22×C4×D89C2311yescharacteristic
90#15668040—41no—
91#15668040—41no—
92#15668037—22no—
93#15668037—22no—
94#15668037—22no—
95#15668037—41no—
96C2×#13083563—21no—
97C2×#13083561—21no—
98C2×#13083561—21no—
99C2×D712—21no—
100C2×#13083559—21no—
101C2×#13083559—21no—
102C2×#13083558C2311yescharacteristic
103C2×#13083558C2311yescharacteristic
104C2×#13083557—21no—
105M16×D89—22no—
106M16×D89—41no—
107C2×C8×D89—21no—
108#15668010—22no—
109#15668010—21no—
110#15668001—22no—
111#15668001—21no—
112#15668001—22no—
113#15668001—41no—
114#15667995—22no—
115#15667995—22no—
116#15667995—22no—
117#15667993—22no—
118#15667993—21no—
119#15667991—22no—
120#15667991—21no—
121#15667988—22no—
122#15667988—22no—
123#15667988—21no—
124#15667988—21no—
125#15667988—21no—
126#15667988—21no—
127#15667988—21no—
128#15667988—21no—
129#15667988—21no—
130#15667988D411yescharacteristic
131#15667988D411yescharacteristic
132#15667987—21no—
133#15667987—21no—
134#15667987—21no—
135#15667987—21no—
136#15667986—22no—
137#15667986—21no—
138#15667984—22no—
139#15667984—22no—
140#15667984—22no—
141#15667983—21no—
142#15667983D411yescharacteristic
143#15667983D411yescharacteristic
144#15667980—22no—
145#15667980—21no—
146Q8×Dic89—21no—
147D4×Dic89—22no—
148D4×Dic89—21no—
149C4×C22⋊D89—22no—
150C4×C22⋊D89—22no—
151C4×C22⋊D89—21no—
152C4×C22⋊D89—21no—
153#15667971—21no—
154#15667971C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic89—21no—
156C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
157C2×#13083553—22no—
158C2×#13083553D412yes—
159C2×#13083551—22no—
160C2×#13083551—22no—
161C2×#13083551—21no—
162C2×#13083551—22no—
163C2×#13083551D412yes—
164C2×C4×Dic89—21no—
165C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
166C42×D89—22no—
167C42×D89—41no—
168#15667945—21no—
169#15667943—21no—
170#15667940—22no—
171#15667939—22no—
172#15667939D414yescomplemented
173#15667938—22no—
174#15667935—21no—
175#15667934—21no—
176#15667934—21no—
177#15667932—21no—
178#15667931—22no—
179#15667924—21no—
180#15667924—21no—
181#15667919—22no—
1822−1+4×C89—22no—
1832−1+4×C89—22no—
1842−1+4×C89—41no—
1852−1+4×C89—41no—
186C2×#41×C89—21no—
187C2×#41×C89—21no—
188C2×#41×C89—22no—
189C2×#41×C89C2311yescharacteristic
190C2×#41×C89C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C89—21no—
192C22×Q8×C89—21no—
193C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
194C2×M16×C89C2311yescharacteristic
195C2×M16×C89C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
197C2×C42×C89C2311yescharacteristic
198#104×C89—22no—
199#104×C89—41no—
200#103×C89—21no—
201#103×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203#102×C89—21no—
204#101×C89—41no—
205#95×C89—22no—
206C23×D89—21no—
207C23×D89—21no—
208C23×D89C2×D411yescharacteristic
209#13083575—22no—
210#13083575—41no—
211#13083574—21no—
212#13083574—21no—
213#13083574—21no—
214#13083574—21no—
215#13083574—42no—
216#13083574—42no—
217#13083573—22no—
218#13083573—41no—
219#13083573—42no—
220#13083573—42no—
221C2×Dic178—21no—
222C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
223Q8×D89—22no—
224Q8×D89—41no—
225C2×D356—21no—
226C2×D356—21no—
227C2×D356—21no—
228C2×D356—21no—
229C2×D356—21no—
230C2×D356—21no—
231C2×D356—21no—
232C2×D356—44no—
233C2×D356—41no—
234C2×D356—41no—
235C2×D356C2×D411yescharacteristic
236C2×C22⋊D89—21no—
237C2×C22⋊D89—21no—
238C2×C22⋊D89—21no—
239C2×C22⋊D89—22no—
240C2×C22⋊D89—21no—
241C2×C22⋊D89—21no—
242D4×D89—22no—
243D4×D89—41no—
244D4×D89—42no—
245D4×D89—42no—
246C22×Dic89—21no—
247C22×Dic89—22no—
248C22×Dic89—21no—
249C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic89C2×D412yes—
251C2×C4×D89—21no—
252C2×C4×D89—21no—
253C2×C4×D89—21no—
254C2×C4×D89—21no—
255C2×C4×D89—21no—
256C2×C4×D89—21no—
257C2×C4×D89—21no—
258C2×C4×D89—42no—
259C2×C4×D89—42no—
260C2×C4×D89—42no—
261C2×C4×D89—42no—
262C2×C4×D89—42no—
263C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
267#13083563—42no—
268#13083561—42no—
269#13083561—42no—
270D712—42no—
271#13083559—42no—
272#13083559—42no—
273#13083558—21no—
274#13083558—21no—
275#13083558—21no—
276#13083558C2×D412yes—
277#13083557—42no—
278C2×#10623494—21no—
279C2×#10623494—21no—
280C8×D89—42no—
281C4⋊Dic89—22no—
282C4⋊Dic89—21no—
283C4⋊Dic89—21no—
284C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
286#13083553—22no—
287#13083553—22no—
288#13083553—22no—
289#13083553—22no—
290#13083553—21no—
291#13083553—21no—
292#13083553—22no—
293C22⋊Dic89—22no—
294C22⋊Dic89—22no—
295C22⋊Dic89—21no—
296C22⋊Dic89—21no—
297C22⋊Dic89—21no—
298#13083551—22no—
299#13083551—22no—
300#13083551—22no—
301#13083551—22no—
302#13083551—21no—
303#13083551—21no—
304#13083551—22no—
305#13083551—44no—
306#13083551—44no—
307#13083551—41no—
308#13083551—41no—
309C4×Dic89—22no—
310C4×Dic89—21no—
311C4×Dic89—21no—
312C4×Dic89—42no—
313C4×Dic89C2×D412yes—
314#41×C89—21no—
315#41×C89—21no—
316#41×C89—21no—
317#41×C89—21no—
318#41×C89—21no—
319#41×C89—21no—
320#41×C89—42no—
321#41×C89—42no—
322#41×C89—44no—
323#41×C89—44no—
324#41×C89—42no—
325#41×C89—42no—
326#41×C89C2×D412yes—
327#41×C89#4112yes—
328C2×Q8×C89—22no—
329C2×Q8×C89—21no—
330C2×Q8×C89—21no—
331C2×Q8×C89—21no—
332C2×Q8×C89—21no—
333C2×Q8×C89—21no—
334C2×Q8×C89—21no—
335C2×Q8×C89—42no—
336C2×Q8×C89—42no—
337C2×Q8×C89—42no—
338C2×Q8×C89—42no—
339C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
340C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
341C2×D4×C89—21no—
342C2×D4×C89—22no—
343C2×D4×C89—21no—
344C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
345C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
346C22×C4×C89—21no—
347C22×C4×C89—22no—
348C22×C4×C89—22no—
349C22×C4×C89—21no—
350C22×C4×C89—21no—
351C22×C4×C89—21no—
352C22×C4×C89C2×D412yes—
353C22×C4×C89C2411yescharacteristic
354M16×C89—21no—
355M16×C89—21no—
356M16×C89—21no—
357M16×C89—21no—
358C2×C8×C89—21no—
359C2×C8×C89—21no—
360C4⋊C4×C89—21no—
361C4⋊C4×C89—21no—
362C42×C89—21no—
363C42×C89—21no—
364C23×C89—21no—
365C23×C89—21no—
366C23×C89C22×D411yescharacteristic
367C22×D89—21no—
368C22×D89—21no—
369C22×D89—22no—
370C22×D89—21no—
371C22×D89—41no—
372C22×D89—42no—
373C22×D89—42no—
374C22×D89—42no—
375C22×D89—42no—
376C22×D89—41no—
377C22×D89—41no—
378C22×D89—41no—
379C22×D89—81no—
380C22×D89#12011yescharacteristic
381C22×D89#12011yescharacteristic
382Q8×C89—21no—
383Q8×C89—21no—
384Q8×C89—21no—
385Q8×C89—44no—
386Q8×C89—41no—
387Q8×C89—41no—
388Q8×C89—41no—
389Q8×C89—41no—
390Q8×C89#12112yes—
391D4×C89—22no—
392D4×C89—22no—
393D4×C89—21no—
394D4×C89—21no—
395D4×C89—21no—
396D4×C89—44no—
397D4×C89—41no—
398D4×C89—41no—
399D4×C89#12112yes—
400C2×C4×C89—21no—
401C2×C4×C89—22no—
402C2×C4×C89—22no—
403C2×C4×C89—22no—
404C2×C4×C89—21no—
405C2×C4×C89—22no—
406C2×C4×C89—22no—
407C2×C4×C89—22no—
408C2×C4×C89—44no—
409C2×C4×C89—44no—
410C2×C4×C89—41no—
411C2×C4×C89—41no—
412C2×C4×C89—41no—
413C2×C4×C89—41no—
414C2×C4×C89—42no—
415C2×C4×C89—41no—
416C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
420C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22⋊D89—42no—
423C22⋊D89—42no—
424C22⋊D89—41no—
425C22⋊D89—41no—
426C22⋊D89—42no—
427C22⋊D89—81no—
428C22⋊D89—82no—
429C2×Dic89—21no—
430C2×Dic89—21no—
431C2×Dic89—21no—
432C2×Dic89—22no—
433C2×Dic89—21no—
434C2×Dic89—21no—
435C2×Dic89—22no—
436C2×Dic89—42no—
437C2×Dic89—41no—
438C2×Dic89—41no—
439C2×Dic89—42no—
440C2×Dic89—82no—
441C2×Dic89#12011yescharacteristic
442C2×Dic89#12011yescharacteristic
443D356—21no—
444D356—21no—
445D356—42no—
446D356—41no—
447D356—41no—
448D356—41no—
449D356—41no—
450D356—82no—
451D356—82no—
452C4×D89—21no—
453C4×D89—21no—
454C4×D89—21no—
455C4×D89—21no—
456C4×D89—21no—
457C4×D89—21no—
458C4×D89—21no—
459C4×D89—21no—
460C4×D89—42no—
461C4×D89—42no—
462C4×D89—48no—
463C4×D89—41no—
464C4×D89—41no—
465Dic178—21no—
466Dic178—21no—
467Dic178—42no—
468C8×C89—41no—
469C8×C89—41no—
470#10623494—22no—
471#10623494—41no—
472C22×C89—21no—
473C22×C89—21no—
474C22×C89—22no—
475C22×C89—41no—
476C22×C89—41no—
477C22×C89—41no—
478C22×C89—41no—
479C22×C89—41no—
480C22×C89C2×#12011yescharacteristic
481C22×C89D4211yescharacteristic
482C22×C89#54611yescharacteristic
483C2×D89—21no—
484C2×D89—21no—
485C2×D89—21no—
486C2×D89—21no—
487C2×D89—21no—
488C2×D89—42no—
489C2×D89—42no—
490C2×D89—41no—
491C2×D89—41no—
492C2×D89—41no—
493C2×D89—84no—
494C2×D89—82no—
495C2×D89—82no—
496C2×D89—81no—
497C2×D89—81no—
498C2×D89—81no—
499C2×D89#45412yescomplemented
500C4×C89—22no—
501C4×C89—42no—
502C4×C89—42no—
503C4×C89—41no—
504C4×C89—81no—
505C4×C89C2×#12111yescharacteristic
506C4×C89#53411yescharacteristic
507C4×C89D4211yescharacteristic
508C4×C89#54611yescharacteristic
509Dic89—21no—
510Dic89—21no—
511Dic89—42no—
512Dic89—41no—
513Dic89—41no—
514Dic89—42no—
515Dic89—41no—
516#24465—891nomaximal, Sylow
517C2×C89—21no—
518C2×C89—21no—
519C2×C89—42no—
520C2×C89—81no—
521C2×C89#241011yescharacteristic
522C2×C89C2×#45411yescharacteristic
523C2×C89#301811yescharacteristic
524D89—22no—
525D89—41no—
526D89—81no—
527D89—161no—
528#3489—891no—
529#3055—891no—
530C2×#454—891no—
531#3006—891no—
532C22×#104—891no—
533#2850—891no—
534#2040—891no—
535#2038—891no—
536#2006—891no—
537#2003—891no—
538#1901—891no—
539#1896—891no—
540#1883—891no—
541#1860—891no—
542#1793D8911yescharacteristic, complemented
543C89#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
544C2×2−1+4C2×D8911yescharacteristic
545C22×#41—891no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
549C22×M16—891no—
550D4×Q8—1781no—
551#548—1781no—
552#547—1782no—
553#547—1781no—
554#546—1782no—
555#546—1781no—
556#537—891no—
557#537—1781no—
558#536—891no—
559#536—1781no—
560C2×#124—891no—
561#525—891no—
562#525—1781no—
563C2×C22⋊Q8—891no—
564C2×C22⋊Q8—1781no—
565C2×#121—891no—
566#520—891no—
567C22×C42—891no—
568#469—1781no—
569#468—1781no—
570#466—1781no—
571#465—1781no—
572#454—1784no—
573#449—1781no—
574#449—1781no—
575#448—1781no—
576#447—1781no—
577#428—891no—
578C2×#104—891no—
579C2×#104—891no—
580C2×#104—891no—
581C2×#104—891no—
582C2×#104—1784no—
583C2×#104C2×D8911yescharacteristic
584C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
585#418—891no—
586#417—891no—
587#417C2×D8911yescharacteristic
588#417C2×D8911yescharacteristic, complemented
589C2×#101—891no—
590C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
591#407—891no—
592#391C2×D8911yescharacteristic, complemented
593#390—891no—
594#388—1782no—
595#386—1782no—
596#382—891no—
597#343—891no—
598#343—891no—
599#339—891no—
600#339—891no—
6012−1+4—22no—
6022−1+4—22no—
6032−1+4—41no—
6042−1+4—41no—
605C2×#41—21no—
606C2×#41—21no—
607C2×#41—22no—
608C2×#41—891no—
609C2×#41—891no—
610C2×#41—891no—
611C2×#41—3561no—
612C2×#41—3561no—
613C2×#41—1781no—
614C2×#41—1781no—
615C2×#41—1782no—
616C2×#41—1782no—
617C2×#41C22×D8911yescharacteristic
618C2×#41C22×D8911yescharacteristic
619C22×Q8—21no—
620C22×Q8—21no—
621C22×Q8—891no—
622C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
623C22×D4—891no—
624C22×D4—891no—
625C22×D4—1781no—
626C22×D4—1781no—
627C23×C4—891no—
628C23×C4—1781no—
629C23×C4—1781no—
630AGL(1,ℤ/8)—3561no—
631AGL(1,ℤ/8)—3561no—
632AGL(1,ℤ/8)—3561no—
633AGL(1,ℤ/8)—1782no—
634AGL(1,ℤ/8)—1782no—
635AGL(1,ℤ/8)—1782no—
636C2×SD16—1781no—
637C2×SD16—1781no—
638C2×SD16—1781no—
639C2×D8—1781no—
640C2×D8—1781no—
641C2×D8—1781no—
642C2×M16—891no—
643C2×M16—891no—
644C2×M16—3561no—
645C2×M16—1781no—
646C2×M16—1782no—
647C2×M16C22×D8911yescharacteristic
648C2×M16C22×D8911yescharacteristic
649C22×C8—1781no—
650C4⋊Q8—1781no—
651C4⋊Q8—1782no—
652#124—3561no—
653#124—1782no—
654#124—1781no—
655#124—1782no—
656#123—1782no—
657#123—1782no—
658#123—1781no—
659#123—1782no—
660#123—1782no—
661C22⋊Q8—891no—
662C22⋊Q8—891no—
663C22⋊Q8—1781no—
664C22⋊Q8—1781no—
665C22⋊Q8—1781no—
666C22⋊Q8—1782no—
667C22⋊Q8—1781no—
668C22⋊Q8—1781no—
669C22⋊Q8—1781no—
670C22⋊Q8—1781no—
671C22⋊Q8—1782no—
672C22⋊Q8—1782no—
673C22⋊Q8—1781no—
674#121—891no—
675#121—891no—
676#121—1781no—
677#121—1781no—
678#121—1781no—
679#121—1781no—
680#121—1781no—
681#121—1782no—
682#121—1782no—
683#121—1782no—
684#121—1782no—
685#121—1781no—
686#120—1781no—
687#120—1782no—
688C4×Q8—1781no—
689C4×D4—1781no—
690C4×D4—1781no—
691C4×D4—1782no—
692C4×D4—1782no—
693C4×D4—1782no—
694C4×D4—1781no—
695#117—891no—
696#117—1781no—
697C2×C4⋊C4—892no—
698C2×C4⋊C4—891no—
699C2×C4⋊C4—1781no—
700C2×C4⋊C4—1782no—
701C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
702C2×C22⋊C4—892no—
703C2×C22⋊C4—1781no—
704C2×C22⋊C4—1782no—
705C2×C22⋊C4—1782no—
706C2×C22⋊C4—1782no—
707C2×C42—891no—
708C2×C42—3561no—
709C2×C42—1782no—
710C2×C42—1781no—
711C2×C42C22×D8911yescharacteristic
712#107—1781no—
713#106—1781no—
714#104—22no—
715#104—41no—
716#104—894no—
717#104—1782no—
718#104—1782no—
719#104—1782no—
720#103—21no—
721#103—21no—
722#103—1781no—
723#102—21no—
724#102—21no—
725#102—1781no—
726#102—1781no—
727#102—1781no—
728#101—41no—
729#101—1782no—
730C22⋊C8—1781no—
731C22⋊C8—1781no—
732#95—22no—
733#95—1782no—
734C24—891no—
735C24—1781no—
736C24—1781no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—42no—
744#41—42no—
745#41—44no—
746#41—44no—
747#41—42no—
748#41—42no—
749#41—3562no—
750#41—3562no—
751#41—3562no—
752#41—3562no—
753#41—3561no—
754#41—3561no—
755#41—1782no—
756#41—1782no—
757#41—1781no—
758#41—1781no—
759#41—1781no—
760#41—1781no—
761#41D4×D8912yes—
762#41#1308357412yes—
763C2×Q8—22no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—42no—
771C2×Q8—42no—
772C2×Q8—42no—
773C2×Q8—42no—
774C2×Q8—891no—
775C2×Q8—3561no—
776C2×Q8—1781no—
777C2×Q8—1782no—
778C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
779C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—891no—
784C2×D4—3561no—
785C2×D4—3561no—
786C2×D4—3564no—
787C2×D4—3562no—
788C2×D4—3562no—
789C2×D4—3561no—
790C2×D4—1781no—
791C2×D4—1781no—
792C2×D4—1781no—
793C2×D4—1781no—
794C2×D4—1781no—
795C2×D4—1782no—
796C2×D4—1781no—
797C2×D4—1782no—
798C2×D4—1781no—
799C2×D4—1781no—
800C2×D4—1781no—
801C2×D4—1781no—
802C2×D4—1781no—
803C2×D4—1781no—
804C2×D4D4×D8911yescharacteristic
805C2×D4D4×D8911yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—891no—
813C22×C4—891no—
814C22×C4—891no—
815C22×C4—891no—
816C22×C4—891no—
817C22×C4—892no—
818C22×C4—3562no—
819C22×C4—3562no—
820C22×C4—3562no—
821C22×C4—3562no—
822C22×C4—3562no—
823C22×C4—1781no—
824C22×C4—1781no—
825C22×C4—1781no—
826C22×C4—1781no—
827C22×C4—1781no—
828C22×C4—1781no—
829C22×C4—1781no—
830C22×C4—1781no—
831C22×C4—1781no—
832C22×C4—1782no—
833C22×C4D4×D8912yes—
834C22×C4C23×D8911yescharacteristic
835SD16—3562no—
836SD16—3562no—
837SD16—3562no—
838D8—3562no—
839D8—3562no—
840D8—3562no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—21no—
845M16—892no—
846M16—3562no—
847M16—1781no—
848M16—1781no—
849M16—1781no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—3562no—
853C2×C8—1781no—
854C2×C8—1781no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—891no—
858C4⋊C4—891no—
859C4⋊C4—1782no—
860C4⋊C4—1782no—
861C4⋊C4—1781no—
862C4⋊C4—1781no—
863C4⋊C4—1782no—
864C4⋊C4—1782no—
865C4⋊C4—1782no—
866C4⋊C4—1782no—
867C4⋊C4—1781no—
868C4⋊C4—1781no—
869C22⋊C4—3564no—
870C22⋊C4—3564no—
871C22⋊C4—3561no—
872C22⋊C4—3561no—
873C22⋊C4—1782no—
874C22⋊C4—1782no—
875C22⋊C4—1781no—
876C22⋊C4—1781no—
877C22⋊C4—1782no—
878C22⋊C4—1782no—
879C22⋊C4—1782no—
880C22⋊C4—1781no—
881C22⋊C4—1781no—
882C22⋊C4—1782no—
883C22⋊C4—1782no—
884C22⋊C4—1781no—
885C42—21no—
886C42—21no—
887C42—892no—
888C42—3562no—
889C42—1782no—
890C42—1781no—
891C42—1781no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—891no—
895C23—891no—
896C23—3561no—
897C23—3562no—
898C23—3562no—
899C23—3562no—
900C23—3562no—
901C23—3561no—
902C23—3561no—
903C23—3561no—
904C23—1782no—
905C23—1781no—
906C23—1781no—
907C23—1781no—
908C23—7121no—
909C23C2×D4×D8911yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—21no—
913Q8—44no—
914Q8—41no—
915Q8—41no—
916Q8—41no—
917Q8—41no—
918Q8—3562no—
919Q8—1781no—
920Q8—1781no—
921Q8#1566798512yes—
922D4—22no—
923D4—22no—
924D4—21no—
925D4—21no—
926D4—21no—
927D4—44no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—3562no—
931D4—3562no—
932D4—3562no—
933D4—3561no—
934D4—3561no—
935D4—3562no—
936D4—3561no—
937D4—3561no—
938D4—3561no—
939D4—3561no—
940D4—1781no—
941D4—1781no—
942D4—7122no—
943D4—7122no—
944D4—7122no—
945D4—7121no—
946D4#1566798512yes—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—44no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—44no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—891no—
964C2×C4—891no—
965C2×C4—3562no—
966C2×C4—3562no—
967C2×C4—3568no—
968C2×C4—3561no—
969C2×C4—3561no—
970C2×C4—3562no—
971C2×C4—3561no—
972C2×C4—3561no—
973C2×C4—3562no—
974C2×C4—1782no—
975C2×C4—1781no—
976C2×C4—1781no—
977C2×C4—1782no—
978C2×C4—1781no—
979C2×C4—1781no—
980C2×C4—1781no—
981C2×C4—1781no—
982C2×C4—1781no—
983C2×C4—1781no—
984C2×C4—1781no—
985C2×C4—1781no—
986C2×C4—1781no—
987C2×C4—1781no—
988C2×C4—1781no—
989C2×C4—7122no—
990C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
993C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
994C2×C4#1566805711yescharacteristic
995C2×C4#1566805711yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—3561no—
999C8—1782no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—22no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—892no—
1009C22—3562no—
1010C22—3562no—
1011C22—3561no—
1012C22—3561no—
1013C22—3561no—
1014C22—1781no—
1015C22—1781no—
1016C22—1781no—
1017C22—1781no—
1018C22—1781no—
1019C22—7122no—
1020C22—7122no—
1021C22—7124no—
1022C22—7121no—
1023C22—7121no—
1024C22—7121no—
1025C22#120×D8911yescharacteristic
1026C22#1915223011yescharacteristic
1027C22#1915223811yescharacteristic
1028C4—22no—
1029C4—42no—
1030C4—42no—
1031C4—41no—
1032C4—81no—
1033C4—3562no—
1034C4—3561no—
1035C4—3562no—
1036C4—3561no—
1037C4—3561no—
1038C4—1781no—
1039C4—1781no—
1040C4C2×#1566798511yescharacteristic
1041C4#1915215811yescharacteristic
1042C4#1915223011yescharacteristic
1043C4#1915223811yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—42no—
1047C2—81no—
1048C2—3561no—
1049C2—14241no—
1050C2—1782no—
1051C2—7121no—
1052C2#2602362811yescharacteristic
1053C2#454×D8911yescharacteristic
1054C2#2602960411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1793C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1793D89
hypocenterC89#24465
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033925C2semidirect
2. #26029874C2semidirect
3. C2×#19151771C2semidirect
4. #26029505C2semidirect
5. C2×#104×D89C2semidirect
6. #26028556C2semidirect
7. #26021479C2semidirect
8. #26021469C2semidirect
9. #26021295C2semidirect
10. #26021276C2semidirect
11. #26020717C2semidirect
12. #26020692C2semidirect
13. #26020626C2semidirect
14. #26020483C2semidirect
15. C89×#1793C2semidirect
19. C2×#15668037C22semidirect
31. C2×#15668001C22semidirect
48. #19151638C22semidirect
51. C2×#15667939C22semidirect
54. #19151604C22semidirect
56. C2×#15667931C22semidirect
58. #19151500C22semidirect
61. #19151463C22semidirect
62. #19151366C22semidirect
63. #19151366C22semidirect
64. #19151359C22semidirect
65. #19151358C22semidirect
68. C2×#104×C89C22semidirect
70. #417×C89C22semidirect
71. C2×#101×C89C22semidirect
72. #391×C89C22semidirect
172. #15667939D4semidirect
499. C2×D89#454semidirect
542. #1793D89semidirect
543. C89#24465semidirect
584. C2×#104C2×D89semidirect
588. #417C2×D89semidirect
590. C2×#101C2×D89semidirect
592. #391C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339252
#260298742
C2×#191517712
#260295052
C2×#104×D892
#260285562
#260214792
#260214692
#260212952
#260212762
#260207172
#260206922
#260206262
#260204832
C89×#17932
#2446589