Finite Group Databasebeta

← #36592609

Subgroups — #36592609

Order 22784.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033924C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029873C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151772C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029506C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#15667940C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028553C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021480C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021472C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021295C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021277C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020718C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020629C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020486C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020212C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17C22×#13083574C2211yescharacteristic
18C2×#15668040C2211yescharacteristic
19C2×#15668040C2211yescharacteristic
20C2×#15668037C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#13083558C2211yescharacteristic
22D4×Dic178—21no—
23#19152257—21no—
24#19152253—21no—
25#19152246—22no—
26#19152244—21no—
27#19152235—22no—
28#19152177—21no—
29#19152176C2211yescharacteristic
30#19152174C2211yescharacteristic
31#19152171—21no—
32C2×#15668000C2211yescharacteristic, complemented
33#19152108—21no—
34C2×#15667991C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D89—21no—
36C2×#15667986C2211yescharacteristic
37#19152078C2211yescharacteristic
38#19151849—21no—
39#19151846—21no—
40#19151832—21no—
41#19151829—21no—
42#19151772—24no—
43#19151745—21no—
44#19151745—21no—
45#19151739—21no—
46#19151734—21no—
47#19151641C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667940—24no—
49C2×#15667940C2211yescharacteristic
50C2×#15667940C2211yescharacteristic
51C2×#15667940C2211yescharacteristic
52C2×#15667940C2211yescharacteristic
53#19151602C2211yescharacteristic, complemented
54#19151600C2211yescharacteristic
55#19151600C2211yescharacteristic
56#19151599C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
59#19151504C2211yescharacteristic, complemented
60#19151500C2211yescharacteristic, complemented
61#19151489—22no—
62#19151477—22no—
63#19151464C2211yescharacteristic, complemented
64#19151366C2211yescharacteristic, complemented
65#19151366C2211yescharacteristic, complemented
66#525×C89C2211yescharacteristic
67C22×C42×C89C2211yescharacteristic
68C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#407×C89C2211yescharacteristic
71#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#15668059—22no—
74#15668059—22no—
75#15668059—41no—
76#15668059—41no—
77C2×#13083574—21no—
78C2×#13083574—22no—
79C2×#13083574—22no—
80C2×#13083574—21no—
81C2×#13083574—21no—
82C2×#13083574—41no—
83C2×#13083574—41no—
84C2×#13083574D411yescharacteristic
85C2×#13083574D411yescharacteristic
86C2×#13083574C2311yescharacteristic
87C2×#13083574C2311yescharacteristic
88C2×#13083573—22no—
89C2×#13083573—21no—
90C22×Dic178—21no—
91C22×Dic178D411yescharacteristic
92C22×Dic178C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D89—21no—
94C22×D356D411yescharacteristic
95C22×D356C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D89—21no—
97C22×C22⋊D89—21no—
98C22×C4×D89—21no—
99#15668040—22no—
100#15668040—22no—
101#15668040—41no—
102#15668040—41no—
103#15668037—22no—
104#15668037—41no—
105C2×#13083563—21no—
106C2×#13083563—21no—
107C2×#13083561—21no—
108C2×D712—21no—
109C2×D712—21no—
110C2×#13083559—21no—
111C2×#13083558—22no—
112C2×#13083558—21no—
113C2×#13083558—41no—
114C2×#13083558C2311yescharacteristic
115C2×#13083558C2311yescharacteristic
116C22×#10623494—21no—
117#15668012—21no—
118#15668011—22no—
119#15668000—21no—
120#15668000—22no—
121#15668000—41no—
122#15667998—22no—
123#15667997—22no—
124#15667996—22no—
125#15667994—22no—
126#15667994—22no—
127#15667992—21no—
128#15667992—21no—
129#15667991—21no—
130#15667991—21no—
131#15667991—21no—
132#15667991—21no—
133#15667991—21no—
134#15667990—22no—
135#15667989—22no—
136#15667989—22no—
137#15667988—21no—
138#15667986—21no—
139#15667986—21no—
140#15667986—21no—
141#15667986—21no—
142#15667986—21no—
143#15667985—22no—
144#15667984—22no—
145#15667984—22no—
146#15667983—22no—
147#15667983—21no—
148#15667980—22no—
149C4×Dic178—21no—
150C4×D356—21no—
151D4×Dic89—22no—
152#15667972—22no—
153#15667972—22no—
154#15667970—21no—
155C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
157C2×#13083553D412yes—
158C4⋊C4×D89—22no—
159C4⋊C4×D89—21no—
160C2×C22⋊Dic89D412yes—
161C2×#13083551—22no—
162C2×#13083551—22no—
163C2×#13083551—21no—
164C22⋊C4×D89—22no—
165#15667945—21no—
166#15667943—21no—
167#15667940—22no—
168#15667940—22no—
169#15667940—22no—
170#15667940D414yescomplemented
171#15667937—21no—
172#15667937—21no—
173#15667936—21no—
174#15667934—21no—
175#15667934—21no—
176#15667933—21no—
177#15667932—21no—
178#15667932—21no—
179#15667930—22no—
180#15667930—41no—
181#15667919—22no—
182#15667919—22no—
183C2×#41×C89C2311yescharacteristic
184C23×C4×C89—21no—
185C23×C4×C89C2311yescharacteristic
186C2×M16×C89C2311yescharacteristic
187C2×M16×C89C2311yescharacteristic
188#123×C89—21no—
189C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
190C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
191#121×C89D411yescharacteristic
192#121×C89D411yescharacteristic
193#120×C89—21no—
194C4×D4×C89—21no—
195C4×D4×C89—21no—
196#117×C89C2311yescharacteristic
197C2×C42×C89—22no—
198C2×C42×C89—21no—
199C2×C42×C89—41no—
200C2×C42×C89C2311yescharacteristic
201C2×C42×C89C2311yescharacteristic
202#104×C89—22no—
203#104×C89—41no—
204C22⋊C8×C89—21no—
205C22⋊C8×C89—21no—
206C23×D89—21no—
207C23×D89—21no—
208#13083574—21no—
209#13083574—21no—
210#13083574—21no—
211#13083574—21no—
212#13083574—21no—
213#13083574—21no—
214#13083574—22no—
215#13083574—22no—
216#13083574—41no—
217#13083574—41no—
218#13083574—42no—
219#13083574—42no—
220#13083574—42no—
221#13083574—42no—
222#13083574—42no—
223#13083574—42no—
224#13083574C2×D412yes—
225#13083574#4112yes—
226#13083573—42no—
227#13083573—42no—
228#13083573—44no—
229#13083573—44no—
230C2×Dic178—22no—
231C2×Dic178—22no—
232C2×Dic178—21no—
233C2×Dic178—21no—
234C2×Dic178—21no—
235C2×Dic178—21no—
236C2×Dic178—21no—
237C2×Dic178—21no—
238C2×Dic178—21no—
239C2×Dic178—41no—
240C2×Dic178—42no—
241C2×Dic178—42no—
242C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
243C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
244Q8×D89—42no—
245Q8×D89—42no—
246C2×D356—22no—
247C2×D356—21no—
248C2×D356—21no—
249C2×D356—21no—
250C2×D356—21no—
251C2×D356—21no—
252C2×D356—21no—
253C2×D356—21no—
254C2×D356—41no—
255C2×D356C2×D411yescharacteristic
256C2×D356C2×D411yescharacteristic
257C2×C22⋊D89—21no—
258C2×C22⋊D89—22no—
259C2×C22⋊D89—21no—
260C2×C22⋊D89—21no—
261C2×C22⋊D89—21no—
262C2×C22⋊D89—22no—
263C2×C22⋊D89—42no—
264C2×C22⋊D89—42no—
265C2×C22⋊D89—44no—
266C2×C22⋊D89—41no—
267C2×C22⋊D89—41no—
268C22×Dic89—22no—
269C22×Dic89—21no—
270C22×Dic89—21no—
271C22×Dic89C2×D412yes—
272C22×Dic89C2×D412yes—
273C2×C4×D89—21no—
274C2×C4×D89—22no—
275C2×C4×D89—21no—
276C2×C4×D89—21no—
277C2×C4×D89—21no—
278C2×C4×D89—22no—
279C2×C4×D89—42no—
280C2×C4×D89—42no—
281#13083563—42no—
282#13083563—42no—
283#13083561—42no—
284D712—42no—
285D712—42no—
286#13083559—42no—
287#13083558—21no—
288#13083558—21no—
289#13083558—21no—
290#13083558—42no—
291#13083558C2×D412yes—
292C2×#10623494—21no—
293C2×#10623494—21no—
294C2×#10623494—42no—
295C4⋊Dic89—22no—
296C4⋊Dic89—22no—
297C4⋊Dic89—21no—
298C4⋊Dic89—21no—
299C4⋊Dic89—21no—
300C4⋊Dic89—21no—
301#13083553—22no—
302#13083553—22no—
303#13083553—22no—
304#13083553—22no—
305C22⋊Dic89—22no—
306C22⋊Dic89—22no—
307C22⋊Dic89—22no—
308#13083551—22no—
309#13083551—22no—
310#13083551—22no—
311#13083551—22no—
312#13083551—44no—
313#13083551—44no—
314#13083551—41no—
315#13083551—41no—
316C4×Dic89—22no—
317C24×C89C2×D411yescharacteristic
318#41×C89—21no—
319#41×C89—21no—
320#41×C89—21no—
321#41×C89—21no—
322C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
323C2×D4×C89—21no—
324C2×D4×C89—21no—
325C2×D4×C89—21no—
326C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
327C22×C4×C89—21no—
328C22×C4×C89—21no—
329C22×C4×C89—21no—
330C22×C4×C89—21no—
331C22×C4×C89—21no—
332C22×C4×C89—21no—
333C22×C4×C89—21no—
334C22×C4×C89—42no—
335C22×C4×C89—42no—
336C22×C4×C89—42no—
337C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C89C2411yescharacteristic
343M16×C89—21no—
344M16×C89—21no—
345M16×C89—21no—
346M16×C89—21no—
347C2×C8×C89—21no—
348C2×C8×C89—21no—
349C4⋊C4×C89—21no—
350C4⋊C4×C89—21no—
351C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
352C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
353C22⋊C4×C89—21no—
354C22⋊C4×C89—21no—
355C22⋊C4×C89—21no—
356C22⋊C4×C89—21no—
357C22⋊C4×C89—21no—
358C42×C89—21no—
359C42×C89—21no—
360C42×C89—21no—
361C42×C89—21no—
362C42×C89—42no—
363C42×C89C2×D412yes—
364C23×C89—21no—
365C23×C89—21no—
366C23×C89—22no—
367C23×C89—21no—
368C23×C89—41no—
369C23×C89#12011yescharacteristic
370C23×C89#12011yescharacteristic
371C23×C89C22×D411yescharacteristic
372C22×D89—21no—
373C22×D89—21no—
374C22×D89—42no—
375C22×D89—42no—
376C22×D89—42no—
377C22×D89—42no—
378C22×D89—41no—
379C22×D89—41no—
380C22×D89—41no—
381C22×D89—81no—
382Q8×C89—21no—
383Q8×C89—21no—
384D4×C89—21no—
385D4×C89—21no—
386D4×C89—41no—
387D4×C89—41no—
388D4×C89—42no—
389D4×C89—81no—
390C2×C4×C89—21no—
391C2×C4×C89—21no—
392C2×C4×C89—21no—
393C2×C4×C89—21no—
394C2×C4×C89—21no—
395C2×C4×C89—21no—
396C2×C4×C89—21no—
397C2×C4×C89—21no—
398C2×C4×C89—21no—
399C2×C4×C89—21no—
400C2×C4×C89—22no—
401C2×C4×C89—21no—
402C2×C4×C89—21no—
403C2×C4×C89—21no—
404C2×C4×C89—22no—
405C2×C4×C89—41no—
406C2×C4×C89—41no—
407C2×C4×C89—41no—
408C2×C4×C89—48no—
409C2×C4×C89—41no—
410C2×C4×C89—41no—
411C2×C4×C89—41no—
412C2×C4×C89#12011yescharacteristic
413C2×C4×C89#12011yescharacteristic
414C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
418C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C22⋊D89—22no—
421C22⋊D89—22no—
422C22⋊D89—42no—
423C22⋊D89—42no—
424C22⋊D89—44no—
425C22⋊D89—41no—
426C22⋊D89—41no—
427C22⋊D89—82no—
428C22⋊D89—82no—
429C22⋊D89—82no—
430C2×Dic89—21no—
431C2×Dic89—22no—
432C2×Dic89—22no—
433C2×Dic89—21no—
434C2×Dic89—22no—
435C2×Dic89—22no—
436C2×Dic89—42no—
437C2×Dic89—44no—
438C2×Dic89—42no—
439C2×Dic89—42no—
440C2×Dic89—41no—
441D356—21no—
442D356—21no—
443D356—21no—
444D356—42no—
445D356—41no—
446D356—41no—
447D356—41no—
448D356—41no—
449D356#12112yes—
450C4×D89—22no—
451C4×D89—22no—
452C4×D89—42no—
453C4×D89—42no—
454C4×D89—44no—
455C4×D89—41no—
456C4×D89—41no—
457C4×D89—82no—
458Dic178—21no—
459Dic178—21no—
460Dic178—21no—
461Dic178—42no—
462Dic178—44no—
463Dic178—41no—
464Dic178—41no—
465Dic178—41no—
466Dic178—41no—
467Dic178#12112yes—
468C8×C89—41no—
469C8×C89—41no—
470#10623494—22no—
471#10623494—41no—
472C22×C89—21no—
473C22×C89—21no—
474C22×C89—21no—
475C22×C89—21no—
476C22×C89—21no—
477C22×C89—21no—
478C22×C89—21no—
479C22×C89—42no—
480C22×C89—42no—
481C22×C89—41no—
482C22×C89—41no—
483C22×C89—41no—
484C22×C89#45412yescomplemented
485C22×C89C2×#12011yescharacteristic
486C22×C89D4211yescharacteristic
487C22×C89#54611yescharacteristic
488C2×D89—22no—
489C2×D89—41no—
490C2×D89—41no—
491C2×D89—41no—
492C2×D89—41no—
493C2×D89—41no—
494C2×D89—84no—
495C2×D89—82no—
496C2×D89—82no—
497C2×D89—81no—
498C2×D89—81no—
499C2×D89—81no—
500C4×C89—21no—
501C4×C89—21no—
502C4×C89—42no—
503C4×C89—42no—
504C4×C89—41no—
505C4×C89—41no—
506C4×C89—41no—
507C4×C89C2×#12111yescharacteristic
508C4×C89#53411yescharacteristic
509C4×C89D4211yescharacteristic
510C4×C89#54611yescharacteristic
511Dic89—22no—
512Dic89—41no—
513Dic89—42no—
514Dic89—42no—
515Dic89—81no—
516#24465—891nomaximal, Sylow
517C2×C89—21no—
518C2×C89—21no—
519C2×C89—22no—
520C2×C89—41no—
521C2×C89—81no—
522C2×C89#241011yescharacteristic
523C2×C89C2×#45411yescharacteristic
524C2×C89#301811yescharacteristic
525D89—42no—
526D89—81no—
527D89—161no—
528#3489—891no—
529#3055—891no—
530C2×#454—891no—
531#3006—891no—
532C22×#104—891no—
533#2850—891no—
534#2040—891no—
535#2038—891no—
536#2006—891no—
537#2003—891no—
538#1901—891no—
539#1896D8911yescharacteristic, complemented
540#1883—891no—
541#1860—891no—
542#1793—891no—
543C89#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
544C2×2−1+4—891no—
545C22×#41—891no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
549C22×M16—891no—
550D4×Q8—1781no—
551#548—1781no—
552#547—1782no—
553#547—1781no—
554#546—1782no—
555#546—1781no—
556#537—891no—
557#537—1781no—
558#536—891no—
559#536—1781no—
560C2×#124—891no—
561#525—1781no—
562#525C2×D8911yescharacteristic
563C2×C22⋊Q8—891no—
564C2×C22⋊Q8—1781no—
565C2×#121—891no—
566#520—891no—
567C22×C42C2×D8911yescharacteristic
568#469—1781no—
569#468—1781no—
570#466—1781no—
571#465—1781no—
572#454—1784no—
573#449—1781no—
574#449—1781no—
575#448—1781no—
576#447—1781no—
577#428—891no—
578C2×#104—891no—
579C2×#104—891no—
580C2×#104—891no—
581C2×#104—891no—
582C2×#104—1784no—
583C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
584C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
585#418—891no—
586#417—891no—
587#417—891no—
588#417—891no—
589C2×#101—891no—
590C2×#101—891no—
591#407C2×D8911yescharacteristic
592#391—891no—
593#390—891no—
594#388—1782no—
595#386—1782no—
596#382—891no—
597#343—891no—
598#343—891no—
599#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
600#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
6012−1+4—3561no—
6022−1+4—3561no—
6032−1+4—1782no—
6042−1+4—1782no—
605C2×#41—891no—
606C2×#41—891no—
607C2×#41—891no—
608C2×#41—891no—
609C2×#41—3561no—
610C2×#41—3561no—
611C2×#41—1782no—
612C2×#41—1782no—
613C2×#41—1781no—
614C2×#41—1782no—
615C2×#41—1781no—
616C2×#41—1781no—
617C2×#41—1781no—
618C2×#41C22×D8911yescharacteristic
619C22×Q8—891no—
620C22×Q8—891no—
621C22×Q8—1781no—
622C22×Q8—1781no—
623C22×D4—891no—
624C22×D4—891no—
625C22×D4—1781no—
626C22×D4—1781no—
627C23×C4—21no—
628C23×C4—1781no—
629C23×C4C22×D8911yescharacteristic
630AGL(1,ℤ/8)—3561no—
631AGL(1,ℤ/8)—3561no—
632AGL(1,ℤ/8)—3561no—
633AGL(1,ℤ/8)—1782no—
634AGL(1,ℤ/8)—1782no—
635AGL(1,ℤ/8)—1782no—
636C2×SD16—1781no—
637C2×SD16—1781no—
638C2×SD16—1781no—
639C2×D8—1781no—
640C2×D8—1781no—
641C2×D8—1781no—
642C2×M16—891no—
643C2×M16—891no—
644C2×M16—3561no—
645C2×M16—1782no—
646C2×M16—1781no—
647C2×M16C22×D8911yescharacteristic
648C2×M16C22×D8911yescharacteristic
649C22×C8—1781no—
650C4⋊Q8—1781no—
651C4⋊Q8—1782no—
652#124—3561no—
653#124—1781no—
654#124—1782no—
655#124—1782no—
656#123—21no—
657#123—1782no—
658#123—1782no—
659#123—1782no—
660#123—1782no—
661C22⋊Q8—1782no—
662C22⋊Q8—1782no—
663C22⋊Q8—1782no—
664C22⋊Q8—1781no—
665C22⋊Q8—1781no—
666C22⋊Q8—1781no—
667C22⋊Q8—1781no—
668C22⋊Q8—1781no—
669C22⋊Q8—1781no—
670C22⋊Q8—1781no—
671C22⋊Q8—1781no—
672C22⋊Q8D35611yescharacteristic
673C22⋊Q8D35611yescharacteristic
674#121—1782no—
675#121—1781no—
676#121—1781no—
677#121—1781no—
678#121—1781no—
679#121—1781no—
680#121—1782no—
681#121—1782no—
682#121—1782no—
683#121—1781no—
684#121D35611yescharacteristic
685#121D35611yescharacteristic
686#120—21no—
687#120—1782no—
688C4×Q8—1781no—
689C4×D4—21no—
690C4×D4—21no—
691C4×D4—1781no—
692C4×D4—1782no—
693C4×D4—1782no—
694C4×D4—1782no—
695#117—1781no—
696#117C22×D8911yescharacteristic
697C2×C4⋊C4—892no—
698C2×C4⋊C4—891no—
699C2×C4⋊C4—891no—
700C2×C4⋊C4—1782no—
701C2×C4⋊C4—1781no—
702C2×C22⋊C4—892no—
703C2×C22⋊C4—1782no—
704C2×C22⋊C4—1782no—
705C2×C22⋊C4—1782no—
706C2×C22⋊C4—1781no—
707C2×C42—22no—
708C2×C42—21no—
709C2×C42—41no—
710C2×C42C22×D8911yescharacteristic
711C2×C42C22×D8911yescharacteristic
712#107—1781no—
713#106—1781no—
714#104—22no—
715#104—41no—
716#104—894no—
717#104—1782no—
718#104—1782no—
719#104—1782no—
720#103—1781no—
721#103—1781no—
722#103—1781no—
723#102—1781no—
724#102—1781no—
725#102—1781no—
726#102—1781no—
727#102—1781no—
728#101—3561no—
729#101—1782no—
730C22⋊C8—21no—
731C22⋊C8—21no—
732#95—1782no—
733#95—1782no—
734C24—1781no—
735C24—1781no—
736C24D4×D8911yescharacteristic
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—892no—
742#41—892no—
743#41—3562no—
744#41—3562no—
745#41—3561no—
746#41—3561no—
747#41—3562no—
748#41—3562no—
749#41—3562no—
750#41—3562no—
751#41—3562no—
752#41—3562no—
753#41—3564no—
754#41—3564no—
755#41—1782no—
756#41—1782no—
757#41—1781no—
758#41—1781no—
759#41—1781no—
760#41—1781no—
761#41—1781no—
762#41—1781no—
763C2×Q8—891no—
764C2×Q8—891no—
765C2×Q8—3561no—
766C2×Q8—3562no—
767C2×Q8—3562no—
768C2×Q8—3562no—
769C2×Q8—3562no—
770C2×Q8—1782no—
771C2×Q8—1782no—
772C2×Q8—1781no—
773C2×Q8—1781no—
774C2×Q8—1781no—
775C2×Q8—1781no—
776C2×Q8—1781no—
777C2×Q8—1781no—
778C2×Q8—1781no—
779C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—891no—
784C2×D4—891no—
785C2×D4—3561no—
786C2×D4—3562no—
787C2×D4—3562no—
788C2×D4—3564no—
789C2×D4—3561no—
790C2×D4—3561no—
791C2×D4—1782no—
792C2×D4—1782no—
793C2×D4—1781no—
794C2×D4—1781no—
795C2×D4—1781no—
796C2×D4—1781no—
797C2×D4—1782no—
798C2×D4—1781no—
799C2×D4—1781no—
800C2×D4—1781no—
801C2×D4—1781no—
802C2×D4—1781no—
803C2×D4—1781no—
804C2×D4—1781no—
805C2×D4C2×D35611yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—42no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—892no—
817C22×C4—892no—
818C22×C4—3562no—
819C22×C4—3562no—
820C22×C4—1782no—
821C22×C4—1782no—
822C22×C4—1781no—
823C22×C4—1782no—
824C22×C4—1781no—
825C22×C4—1781no—
826C22×C4—1781no—
827C22×C4—1781no—
828C22×C4—1781no—
829C22×C4D4×D8911yescharacteristic
830C22×C4D4×D8911yescharacteristic
831C22×C4D4×D8911yescharacteristic
832C22×C4C2×D35611yescharacteristic
833C22×C4C2×D35611yescharacteristic
834C22×C4C23×D8911yescharacteristic
835SD16—3562no—
836SD16—3562no—
837SD16—3562no—
838D8—3562no—
839D8—3562no—
840D8—3562no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—21no—
845M16—892no—
846M16—3562no—
847M16—1781no—
848M16—1781no—
849M16—1781no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—3562no—
853C2×C8—1781no—
854C2×C8—1781no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—1782no—
858C4⋊C4—1782no—
859C4⋊C4—1782no—
860C4⋊C4—1782no—
861C4⋊C4—1781no—
862C4⋊C4—1781no—
863C4⋊C4—1782no—
864C4⋊C4—1782no—
865C4⋊C4—1781no—
866C4⋊C4—1781no—
867C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
868C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—21no—
873C22⋊C4—21no—
874C22⋊C4—3564no—
875C22⋊C4—3564no—
876C22⋊C4—3561no—
877C22⋊C4—3561no—
878C22⋊C4—1782no—
879C22⋊C4—1782no—
880C22⋊C4—1782no—
881C22⋊C4—1782no—
882C22⋊C4—1782no—
883C22⋊C4—1782no—
884C22⋊C4—1782no—
885C42—21no—
886C42—21no—
887C42—21no—
888C42—21no—
889C42—42no—
890C42—1782no—
891C42D4×D8912yes—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—22no—
895C23—21no—
896C23—41no—
897C23—3562no—
898C23—3562no—
899C23—3562no—
900C23—3562no—
901C23—3561no—
902C23—3561no—
903C23—3561no—
904C23—1781no—
905C23—1781no—
906C23—7121no—
907C23#1566798211yescharacteristic
908C23#1566798211yescharacteristic
909C23C2×D4×D8911yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—892no—
913Q8—3562no—
914Q8—3564no—
915Q8—3561no—
916Q8—3561no—
917Q8—3561no—
918Q8—3561no—
919Q8—1781no—
920Q8—1781no—
921Q8—1781no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—42no—
927D4—81no—
928D4—892no—
929D4—3562no—
930D4—3562no—
931D4—3564no—
932D4—3561no—
933D4—3561no—
934D4—3562no—
935D4—3561no—
936D4—3561no—
937D4—3561no—
938D4—3561no—
939D4—1782no—
940D4—1782no—
941D4—1781no—
942D4—1781no—
943D4—1781no—
944D4—7122no—
945D4—7122no—
946D4—7122no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—48no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—3562no—
970C2×C4—3562no—
971C2×C4—3564no—
972C2×C4—3562no—
973C2×C4—3564no—
974C2×C4—3561no—
975C2×C4—3561no—
976C2×C4—3562no—
977C2×C4—3562no—
978C2×C4—3561no—
979C2×C4—1782no—
980C2×C4—1782no—
981C2×C4—1782no—
982C2×C4—1782no—
983C2×C4—1781no—
984C2×C4—1781no—
985C2×C4—1782no—
986C2×C4—1782no—
987C2×C4—7122no—
988C2×C4#1566798211yescharacteristic
989C2×C4#1566798211yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
992C2×C4C22×D35611yescharacteristic
993C2×C4#41×D8911yescharacteristic
994C2×C4#1566805711yescharacteristic
995C2×C4#1566805811yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—3561no—
999C8—1782no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—3561no—
1013C22—3561no—
1014C22—3561no—
1015C22—3561no—
1016C22—3561no—
1017C22—1782no—
1018C22—7124no—
1019C22—7122no—
1020C22—7122no—
1021C22—7121no—
1022C22—7121no—
1023C22—7121no—
1024C22#1915177212yescomplemented
1025C22C2×#1566798211yescharacteristic
1026C22#1915223011yescharacteristic
1027C22#1915224011yescharacteristic
1028C4—21no—
1029C4—21no—
1030C4—42no—
1031C4—42no—
1032C4—41no—
1033C4—41no—
1034C4—41no—
1035C4—3562no—
1036C4—3561no—
1037C4—3562no—
1038C4—1782no—
1039C4—7121no—
1040C4#121×D8911yescharacteristic
1041C4#1915215611yescharacteristic
1042C4D4×D35611yescharacteristic
1043C4#1915224311yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—22no—
1047C2—41no—
1048C2—81no—
1049C2—3562no—
1050C2—14241no—
1051C2—7121no—
1052C2#2602362511yescharacteristic
1053C2C2×#1915177211yescharacteristic
1054C2#2602960311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1896C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1896D89
hypocenterC89#24465
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033924C2semidirect
2. #26029873C2semidirect
3. C2×#19151772C2semidirect
4. #26029506C2semidirect
5. C22×#15667940C2semidirect
6. #26028553C2semidirect
7. #26021480C2semidirect
8. #26021472C2semidirect
9. #26021295C2semidirect
10. #26021277C2semidirect
11. #26020718C2semidirect
12. #26020629C2semidirect
13. #26020486C2semidirect
14. #26020212C2semidirect
15. C89×#1896C2semidirect
20. C2×#15668037C22semidirect
32. C2×#15668000C22semidirect
47. #19151641C22semidirect
53. #19151602C22semidirect
56. #19151599C22semidirect
57. C2×#15667930C22semidirect
58. C2×#15667930C22semidirect
59. #19151504C22semidirect
60. #19151500C22semidirect
63. #19151464C22semidirect
64. #19151366C22semidirect
65. #19151366C22semidirect
68. C2×#104×C89C22semidirect
69. C2×#104×C89C22semidirect
71. #339×C89C22semidirect
72. #339×C89C22semidirect
170. #15667940D4semidirect
484. C22×C89#454semidirect
539. #1896D89semidirect
543. C89#24465semidirect
583. C2×#104C2×D89semidirect
584. C2×#104C2×D89semidirect
599. #339C2×D89semidirect
600. #339C2×D89semidirect
1024. C22#19151772semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339242
#260298732
C2×#191517722
#260295062
C22×#156679402
#260285532
#260214802
#260214722
#260212952
#260212772
#260207182
#260206292
#260204862
#260202122
C89×#18962
#2446589