Finite Group Databasebeta

← #36592610

Subgroups — #36592610

Order 22784.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033933C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029869C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151769C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029500C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028552C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021482C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021472C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021293C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021275C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020719C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020694C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020485C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020212C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17C2×#41×D89C2211yescharacteristic
18C2×#15668038C2211yescharacteristic
19C2×#15668038C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D89C2211yescharacteristic
21Q8×D356—21no—
22#19152260—21no—
23#19152252—22no—
24#19152252—21no—
25#19152243—22no—
26#19152243—21no—
27#19152179—21no—
28#19152179C2211yescharacteristic
29#19152174—21no—
30#19152174C2211yescharacteristic
31C2×#15667999C2211yescharacteristic, complemented
32#19152110—21no—
33#19152110C2211yescharacteristic
34C2×#15667992—21no—
35C2×#15667992C2211yescharacteristic
36C2×#15667983C2211yescharacteristic
37C2×C42×D89C2211yescharacteristic
38#19151850—21no—
39#19151843—21no—
40#19151833—21no—
41#19151826—21no—
42#19151769—24no—
43#19151742—21no—
44#19151740—21no—
45#19151735—21no—
46#19151730—21no—
47#19151641C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667940C2211yescharacteristic
49C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667939C2211yescharacteristic
51C2×#15667938C2211yescharacteristic
52C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
53#104×D89—24no—
54#19151600C2211yescharacteristic
55#19151600C2211yescharacteristic, complemented
56#19151599C2211yescharacteristic
57C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
59#19151561C2211yescharacteristic
60#19151504C2211yescharacteristic, complemented
61#19151491—22no—
62#19151474—22no—
63#19151463C2211yescharacteristic, complemented
64#19151367C2211yescharacteristic, complemented
65#19151357C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
67#520×C89C2211yescharacteristic
68C2×#104×C89C2211yescharacteristic
69#418×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#390×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#15668059—22no—
74#15668059—22no—
75#15668059—41no—
76#15668059—41no—
77C2×#13083575D411yescharacteristic
78C2×#13083574—21no—
79C2×#13083574—21no—
80C2×#13083574C2311yescharacteristic
81C2×#13083574C2311yescharacteristic
82C2×#13083573—21no—
83C2×#13083573—22no—
84C2×#13083573—21no—
85C2×#13083573D411yescharacteristic
86#41×D89—22no—
87#41×D89—22no—
88#41×D89—41no—
89#41×D89—41no—
90C22×Dic178—21no—
91C22×Dic178C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D89—21no—
93C2×Q8×D89D411yescharacteristic
94C22×C22⋊D89—21no—
95C2×D4×D89—21no—
96C2×D4×D89D411yescharacteristic
97C22×C4×D89—21no—
98C22×C4×D89—21no—
99C22×C4×D89C2311yescharacteristic
100#15668038—22no—
101#15668038—41no—
102#15668038—41no—
103#15668038—41no—
104C2×#13083562—21no—
105C2×#13083562—21no—
106C2×#13083559—21no—
107C2×#13083559—21no—
108C2×#13083558C2311yescharacteristic
109C2×#13083558C2311yescharacteristic
110C2×#13083557—21no—
111M16×D89—22no—
112M16×D89—41no—
113C2×C8×D89—21no—
114#15668012—22no—
115#15668012—21no—
116#15668000—22no—
117#15668000—21no—
118#15667999—22no—
119#15667999—41no—
120#15667996—22no—
121#15667996—22no—
122#15667996—22no—
123#15667996—22no—
124#15667996—21no—
125#15667992—22no—
126#15667992—22no—
127#15667992—22no—
128#15667992—21no—
129#15667992—21no—
130#15667992—21no—
131#15667992—21no—
132#15667992—21no—
133#15667992—21no—
134#15667992—21no—
135#15667992—21no—
136#15667992D411yescharacteristic
137#15667992D411yescharacteristic
138#15667987—22no—
139#15667987—21no—
140#15667987—21no—
141#15667987D411yescharacteristic
142#15667987D411yescharacteristic
143#15667986—22no—
144#15667986—22no—
145#15667986—22no—
146#15667983—21no—
147#15667983—21no—
148#15667983—21no—
149#15667983—21no—
150#15667982—22no—
151#15667982—21no—
152C4×D356—22no—
153C4×D356—22no—
154C4×D356—21no—
155C4×D356—21no—
156C2×C4⋊Dic89—22no—
157C2×C4⋊Dic89D412yes—
158C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic89—22no—
160C2×C22⋊Dic89—21no—
161C2×#13083551—22no—
162C2×#13083551D412yes—
163C2×C4×Dic89—21no—
164C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
165C42×D89—22no—
166C42×D89—41no—
167#15667945—21no—
168#15667943—21no—
169#15667940—22no—
170#15667940—41no—
171#15667939D414yescomplemented
172#15667938—22no—
173#15667938—22no—
174#15667937—21no—
175#15667937—21no—
176#15667936—21no—
177#15667934—21no—
178#15667934—21no—
179#15667933—21no—
180#15667930—22no—
181#15667930—41no—
182#15667924—21no—
183#15667924—21no—
184#15667919—22no—
185#15667919—22no—
186C2×#41×C89C2311yescharacteristic
187C22×D4×C89C2311yescharacteristic
188AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
189AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
190C2×SD16×C89—21no—
191C2×D8×C89—21no—
192C2×M16×C89C2311yescharacteristic
193C2×M16×C89C2311yescharacteristic
194C4×Q8×C89—21no—
195C4×D4×C89—21no—
196C4×D4×C89—22no—
197#117×C89—21no—
198#117×C89C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C89—21no—
200C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C89—22no—
202C2×C42×C89C2311yescharacteristic
203#104×C89—22no—
204#102×C89—21no—
205#102×C89—21no—
206C23×D89—21no—
207C23×D89C2×D411yescharacteristic
208#13083575—22no—
209#13083575—41no—
210#13083574—21no—
211#13083574—21no—
212#13083574—21no—
213#13083574—21no—
214#13083574—21no—
215#13083574—21no—
216#13083574—21no—
217#13083574—21no—
218#13083574—42no—
219#13083574—42no—
220#13083574—42no—
221#13083574—42no—
222#13083573—22no—
223#13083573—41no—
224#13083573—42no—
225#13083573—42no—
226#13083573—44no—
227#13083573—44no—
228#13083573—42no—
229#13083573—42no—
230C2×Dic178—22no—
231C2×Dic178—21no—
232C2×Dic178—21no—
233C2×Dic178—21no—
234C2×Dic178—21no—
235C2×Dic178—21no—
236C2×Dic178—21no—
237C2×Dic178—21no—
238C2×Dic178—42no—
239C2×Dic178—42no—
240C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
241C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
242Q8×D89—22no—
243Q8×D89—41no—
244Q8×D89—42no—
245Q8×D89—42no—
246C2×D356—21no—
247C2×D356—21no—
248C2×D356—22no—
249C2×D356—21no—
250C2×D356C2×D411yescharacteristic
251C2×D356C2×D411yescharacteristic
252C2×C22⋊D89—22no—
253C2×C22⋊D89—21no—
254C2×C22⋊D89—21no—
255C2×C22⋊D89—21no—
256C2×C22⋊D89—21no—
257C2×C22⋊D89—44no—
258C2×C22⋊D89—41no—
259C2×C22⋊D89—41no—
260D4×D89—22no—
261D4×D89—41no—
262D4×D89—42no—
263D4×D89—42no—
264C22×Dic89—22no—
265C22×Dic89—21no—
266C22×Dic89—21no—
267C22×Dic89—21no—
268C22×Dic89C2×D412yes—
269C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D89—21no—
271C2×C4×D89—21no—
272C2×C4×D89—21no—
273C2×C4×D89—21no—
274C2×C4×D89—22no—
275C2×C4×D89—21no—
276C2×C4×D89—21no—
277C2×C4×D89—21no—
278C2×C4×D89—21no—
279C2×C4×D89—42no—
280C2×C4×D89—42no—
281C2×C4×D89—42no—
282C2×C4×D89—42no—
283C2×C4×D89—42no—
284C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
288#13083562—42no—
289#13083562—42no—
290#13083559—42no—
291#13083559—42no—
292#13083558—21no—
293#13083558—21no—
294#13083558—21no—
295#13083558C2×D412yes—
296#13083557—42no—
297C2×#10623494—21no—
298C2×#10623494—21no—
299C8×D89—42no—
300C4⋊Dic89—22no—
301C4⋊Dic89—22no—
302C4⋊Dic89—22no—
303C4⋊Dic89—22no—
304C4⋊Dic89—21no—
305C4⋊Dic89—21no—
306C4⋊Dic89—22no—
307C4⋊Dic89—21no—
308C4⋊Dic89—21no—
309C22⋊Dic89—44no—
310C22⋊Dic89—41no—
311C22⋊Dic89—41no—
312#13083551—22no—
313#13083551—22no—
314#13083551—22no—
315#13083551—22no—
316#13083551—22no—
317#13083551—21no—
318#13083551—21no—
319#13083551—22no—
320#13083551—21no—
321#13083551—21no—
322C4×Dic89—21no—
323C4×Dic89—42no—
324C4×Dic89C2×D412yes—
325C24×C89—21no—
326#41×C89—21no—
327#41×C89—21no—
328#41×C89C2×D412yes—
329#41×C89#4112yes—
330C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
331C2×D4×C89—21no—
332C2×D4×C89—21no—
333C2×D4×C89—21no—
334C2×D4×C89—21no—
335C2×D4×C89—21no—
336C2×D4×C89—21no—
337C2×D4×C89—21no—
338C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C89—21no—
340C22×C4×C89—21no—
341C22×C4×C89—22no—
342C22×C4×C89C2×D412yes—
343C22×C4×C89C2411yescharacteristic
344SD16×C89—42no—
345D8×C89—42no—
346M16×C89—21no—
347M16×C89—21no—
348M16×C89—21no—
349M16×C89—21no—
350C2×C8×C89—21no—
351C2×C8×C89—21no—
352C4⋊C4×C89—22no—
353C4⋊C4×C89—21no—
354C4⋊C4×C89—21no—
355C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
356C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
357C22⋊C4×C89—22no—
358C22⋊C4×C89—21no—
359C22⋊C4×C89—44no—
360C42×C89—22no—
361C42×C89—21no—
362C42×C89—21no—
363C42×C89—21no—
364C23×C89—21no—
365C23×C89—42no—
366C23×C89—42no—
367C23×C89—41no—
368C23×C89—41no—
369C23×C89—41no—
370C23×C89C22×D411yescharacteristic
371C22×D89—21no—
372C22×D89—21no—
373C22×D89—22no—
374C22×D89—21no—
375C22×D89—21no—
376C22×D89—41no—
377C22×D89—42no—
378C22×D89—42no—
379C22×D89—81no—
380C22×D89#12011yescharacteristic
381C22×D89#12011yescharacteristic
382Q8×C89—21no—
383Q8×C89#12112yes—
384D4×C89—22no—
385D4×C89—22no—
386D4×C89—21no—
387D4×C89—41no—
388D4×C89—41no—
389D4×C89—41no—
390D4×C89—41no—
391D4×C89#12112yes—
392C2×C4×C89—21no—
393C2×C4×C89—22no—
394C2×C4×C89—22no—
395C2×C4×C89—22no—
396C2×C4×C89—21no—
397C2×C4×C89—22no—
398C2×C4×C89—21no—
399C2×C4×C89—41no—
400C2×C4×C89—41no—
401C2×C4×C89—42no—
402C2×C4×C89—82no—
403C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
407C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C22⋊D89—42no—
410C22⋊D89—42no—
411C22⋊D89—44no—
412C22⋊D89—41no—
413C22⋊D89—41no—
414C22⋊D89—41no—
415C22⋊D89—41no—
416C22⋊D89—82no—
417C22⋊D89—82no—
418C2×Dic89—21no—
419C2×Dic89—21no—
420C2×Dic89—21no—
421C2×Dic89—22no—
422C2×Dic89—21no—
423C2×Dic89—22no—
424C2×Dic89—22no—
425C2×Dic89—22no—
426C2×Dic89—42no—
427C2×Dic89—41no—
428C2×Dic89—41no—
429C2×Dic89—44no—
430C2×Dic89—42no—
431C2×Dic89—41no—
432C2×Dic89#12011yescharacteristic
433C2×Dic89#12011yescharacteristic
434D356—21no—
435D356—21no—
436D356—21no—
437D356—21no—
438D356—42no—
439D356—42no—
440D356—81no—
441D356—82no—
442C4×D89—21no—
443C4×D89—21no—
444C4×D89—21no—
445C4×D89—21no—
446C4×D89—21no—
447C4×D89—21no—
448C4×D89—21no—
449C4×D89—21no—
450C4×D89—42no—
451C4×D89—42no—
452C4×D89—44no—
453C4×D89—48no—
454C4×D89—41no—
455C4×D89—41no—
456C4×D89—41no—
457C4×D89—41no—
458Dic178—21no—
459Dic178—21no—
460Dic178—21no—
461Dic178—21no—
462Dic178—42no—
463Dic178—44no—
464Dic178—41no—
465Dic178—41no—
466Dic178—41no—
467Dic178—41no—
468C8×C89—41no—
469C8×C89—41no—
470#10623494—22no—
471#10623494—41no—
472C22×C89—21no—
473C22×C89—21no—
474C22×C89—22no—
475C22×C89—41no—
476C22×C89—41no—
477C22×C89—82no—
478C22×C89—82no—
479C22×C89—81no—
480C22×C89—81no—
481C22×C89—81no—
482C22×C89C2×#12011yescharacteristic
483C22×C89D4211yescharacteristic
484C22×C89#54611yescharacteristic
485C2×D89—21no—
486C2×D89—21no—
487C2×D89—21no—
488C2×D89—21no—
489C2×D89—21no—
490C2×D89—42no—
491C2×D89—42no—
492C2×D89—41no—
493C2×D89—41no—
494C2×D89—41no—
495C2×D89—41no—
496C2×D89—41no—
497C2×D89—41no—
498C2×D89—84no—
499C2×D89#45412yescomplemented
500C4×C89—22no—
501C4×C89—42no—
502C4×C89—41no—
503C4×C89—42no—
504C4×C89—41no—
505C4×C89C2×#12111yescharacteristic
506C4×C89#53411yescharacteristic
507C4×C89D4211yescharacteristic
508C4×C89#54611yescharacteristic
509Dic89—21no—
510Dic89—21no—
511Dic89—42no—
512Dic89—41no—
513Dic89—41no—
514Dic89—42no—
515Dic89—81no—
516#24465—891nomaximal, Sylow
517C2×C89—21no—
518C2×C89—21no—
519C2×C89—42no—
520C2×C89—161no—
521C2×C89#241011yescharacteristic
522C2×C89C2×#45411yescharacteristic
523C2×C89#301811yescharacteristic
524D89—22no—
525D89—41no—
526D89—81no—
527D89—81no—
528#3489—891no—
529#3055—891no—
530C2×#454—891no—
531#3006—891no—
532C22×#104—891no—
533#2850—891no—
534#2040—891no—
535#2038—891no—
536#2006—891no—
537#2003—891no—
538#1901—891no—
539#1896—891no—
540#1883D8911yescharacteristic, complemented
541#1860—891no—
542#1793—891no—
543C89#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
544C2×2−1+4—891no—
545C22×#41—891no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
549C22×M16—891no—
550D4×Q8—1781no—
551#548—1781no—
552#547—1782no—
553#547—1781no—
554#546—1782no—
555#546—1781no—
556#537—891no—
557#537—1781no—
558#536—891no—
559#536—1781no—
560C2×#124—891no—
561#525—891no—
562#525—1781no—
563C2×C22⋊Q8—891no—
564C2×C22⋊Q8—1781no—
565C2×#121—891no—
566#520C2×D8911yescharacteristic
567C22×C42—891no—
568#469—1781no—
569#468—1781no—
570#466—1781no—
571#465—1781no—
572#454—1784no—
573#449—1781no—
574#449—1781no—
575#448—1781no—
576#447—1781no—
577#428—891no—
578C2×#104—891no—
579C2×#104—891no—
580C2×#104—891no—
581C2×#104—891no—
582C2×#104—891no—
583C2×#104—1784no—
584C2×#104C2×D8911yescharacteristic
585#418C2×D8911yescharacteristic, complemented
586#417—891no—
587#417—891no—
588#417—891no—
589C2×#101—891no—
590C2×#101—891no—
591#407—891no—
592#391—891no—
593#390C2×D8911yescharacteristic, complemented
594#388—1782no—
595#386—1782no—
596#382—891no—
597#343—891no—
598#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
599#339—891no—
600#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
6012−1+4—3561no—
6022−1+4—3561no—
6032−1+4—1782no—
6042−1+4—1782no—
605C2×#41—891no—
606C2×#41—891no—
607C2×#41—891no—
608C2×#41—891no—
609C2×#41—3561no—
610C2×#41—3561no—
611C2×#41—1781no—
612C2×#41—1781no—
613C2×#41—1782no—
614C2×#41—1781no—
615C2×#41—1782no—
616C2×#41—1782no—
617C2×#41—1781no—
618C2×#41C22×D8911yescharacteristic
619C22×Q8—891no—
620C22×Q8—891no—
621C22×Q8—1781no—
622C22×Q8—1781no—
623C22×D4—891no—
624C22×D4—1781no—
625C22×D4—1781no—
626C22×D4C22×D8911yescharacteristic
627C23×C4—891no—
628C23×C4—1781no—
629C23×C4—1781no—
630AGL(1,ℤ/8)—22no—
631AGL(1,ℤ/8)—22no—
632AGL(1,ℤ/8)—3561no—
633AGL(1,ℤ/8)—3561no—
634AGL(1,ℤ/8)—3561no—
635AGL(1,ℤ/8)—1782no—
636C2×SD16—21no—
637C2×SD16—1781no—
638C2×SD16—1781no—
639C2×D8—21no—
640C2×D8—1781no—
641C2×D8—1781no—
642C2×M16—891no—
643C2×M16—891no—
644C2×M16—3561no—
645C2×M16—1781no—
646C2×M16—1782no—
647C2×M16C22×D8911yescharacteristic
648C2×M16C22×D8911yescharacteristic
649C22×C8—1781no—
650C4⋊Q8—1781no—
651C4⋊Q8—1782no—
652#124—3561no—
653#124—1781no—
654#124—1782no—
655#124—1782no—
656#123—1781no—
657#123—1782no—
658#123—1782no—
659#123—1782no—
660#123—1782no—
661C22⋊Q8—891no—
662C22⋊Q8—891no—
663C22⋊Q8—1781no—
664C22⋊Q8—1781no—
665C22⋊Q8—1781no—
666C22⋊Q8—1781no—
667C22⋊Q8—1781no—
668C22⋊Q8—1781no—
669C22⋊Q8—1782no—
670C22⋊Q8—1782no—
671C22⋊Q8—1782no—
672C22⋊Q8—1781no—
673C22⋊Q8—1781no—
674#121—891no—
675#121—891no—
676#121—1781no—
677#121—1781no—
678#121—1781no—
679#121—1781no—
680#121—1781no—
681#121—1781no—
682#121—1782no—
683#121—1782no—
684#121—1782no—
685#121—1782no—
686#120—1781no—
687#120—1782no—
688C4×Q8—21no—
689C4×D4—21no—
690C4×D4—22no—
691C4×D4—1781no—
692C4×D4—1781no—
693C4×D4—1782no—
694C4×D4—1782no—
695#117—21no—
696#117C22×D8911yescharacteristic
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4—892no—
699C2×C4⋊C4—891no—
700C2×C4⋊C4—1782no—
701C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
702C2×C22⋊C4—22no—
703C2×C22⋊C4—892no—
704C2×C22⋊C4—1781no—
705C2×C22⋊C4—1782no—
706C2×C22⋊C4—1782no—
707C2×C42—891no—
708C2×C42—3561no—
709C2×C42—1782no—
710C2×C42—1781no—
711C2×C42C22×D8911yescharacteristic
712#107—1781no—
713#106—1781no—
714#104—22no—
715#104—894no—
716#104—3561no—
717#104—1782no—
718#104—1782no—
719#104—1782no—
720#103—1781no—
721#103—1781no—
722#103—1781no—
723#102—21no—
724#102—21no—
725#102—1781no—
726#102—1781no—
727#102—1781no—
728#101—3561no—
729#101—1782no—
730C22⋊C8—1781no—
731C22⋊C8—1781no—
732#95—1782no—
733#95—1782no—
734C24—21no—
735C24—891no—
736C24—1781no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—3562no—
740#41—3562no—
741#41—3562no—
742#41—3562no—
743#41—3562no—
744#41—3562no—
745#41—3562no—
746#41—3562no—
747#41—3564no—
748#41—3564no—
749#41—3561no—
750#41—3561no—
751#41—1782no—
752#41—1782no—
753#41—1781no—
754#41—1781no—
755#41—1781no—
756#41—1781no—
757#41—1781no—
758#41—1781no—
759#41—1781no—
760#41—1781no—
761#41D4×D8912yes—
762#41#1308357412yes—
763C2×Q8—891no—
764C2×Q8—891no—
765C2×Q8—3562no—
766C2×Q8—3562no—
767C2×Q8—3562no—
768C2×Q8—3562no—
769C2×Q8—3561no—
770C2×Q8—1781no—
771C2×Q8—1782no—
772C2×Q8—1782no—
773C2×Q8—1781no—
774C2×Q8—1781no—
775C2×Q8—1781no—
776C2×Q8—1781no—
777C2×Q8—1781no—
778C2×Q8—1781no—
779C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—891no—
788C2×D4—891no—
789C2×D4—3562no—
790C2×D4—3562no—
791C2×D4—3561no—
792C2×D4—3561no—
793C2×D4—3564no—
794C2×D4—3561no—
795C2×D4—1781no—
796C2×D4—1781no—
797C2×D4—1781no—
798C2×D4—1782no—
799C2×D4—1781no—
800C2×D4—1781no—
801C2×D4—1782no—
802C2×D4—1781no—
803C2×D4—1781no—
804C2×D4—1782no—
805C2×D4D4×D8911yescharacteristic
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—891no—
810C22×C4—891no—
811C22×C4—891no—
812C22×C4—891no—
813C22×C4—891no—
814C22×C4—892no—
815C22×C4—3562no—
816C22×C4—3562no—
817C22×C4—3562no—
818C22×C4—3562no—
819C22×C4—3562no—
820C22×C4—1781no—
821C22×C4—1781no—
822C22×C4—1782no—
823C22×C4—1781no—
824C22×C4—1781no—
825C22×C4—1782no—
826C22×C4—1781no—
827C22×C4—1781no—
828C22×C4—1781no—
829C22×C4—1781no—
830C22×C4—1781no—
831C22×C4—1781no—
832C22×C4—1781no—
833C22×C4D4×D8912yes—
834C22×C4C23×D8911yescharacteristic
835SD16—42no—
836SD16—3562no—
837SD16—3562no—
838D8—42no—
839D8—3562no—
840D8—3562no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—21no—
844M16—21no—
845M16—892no—
846M16—3562no—
847M16—1781no—
848M16—1781no—
849M16—1781no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—21no—
852C2×C8—3562no—
853C2×C8—1781no—
854C2×C8—1781no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—1782no—
859C4⋊C4—1782no—
860C4⋊C4—1781no—
861C4⋊C4—1781no—
862C4⋊C4—1782no—
863C4⋊C4—1782no—
864C4⋊C4—1782no—
865C4⋊C4—1781no—
866C4⋊C4—1781no—
867C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
868C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—44no—
872C22⋊C4—3561no—
873C22⋊C4—3561no—
874C22⋊C4—3564no—
875C22⋊C4—1781no—
876C22⋊C4—1781no—
877C22⋊C4—1782no—
878C22⋊C4—1782no—
879C22⋊C4—1781no—
880C22⋊C4—1781no—
881C22⋊C4—1782no—
882C22⋊C4—1782no—
883C22⋊C4—1782no—
884C22⋊C4—1782no—
885C42—22no—
886C42—21no—
887C42—21no—
888C42—21no—
889C42—892no—
890C42—3562no—
891C42—1781no—
892C23—21no—
893C23—42no—
894C23—42no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—891no—
899C23—891no—
900C23—3561no—
901C23—3562no—
902C23—3562no—
903C23—1782no—
904C23—1781no—
905C23—1781no—
906C23—1781no—
907C23—1781no—
908C23—7121no—
909C23C2×D4×D8911yescharacteristic
910Q8—21no—
911Q8—3564no—
912Q8—3562no—
913Q8—3561no—
914Q8—3561no—
915Q8—3561no—
916Q8—3561no—
917Q8—1781no—
918Q8—1781no—
919Q8—1781no—
920Q8—1781no—
921Q8#1566798512yes—
922D4—22no—
923D4—22no—
924D4—21no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—3562no—
930D4—3562no—
931D4—3564no—
932D4—3562no—
933D4—3561no—
934D4—3561no—
935D4—3561no—
936D4—3561no—
937D4—3562no—
938D4—1781no—
939D4—1781no—
940D4—1781no—
941D4—1781no—
942D4—7122no—
943D4—7121no—
944D4—7122no—
945D4—7122no—
946D4#1566798512yes—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—82no—
958C2×C4—891no—
959C2×C4—891no—
960C2×C4—3564no—
961C2×C4—3562no—
962C2×C4—3562no—
963C2×C4—3568no—
964C2×C4—3561no—
965C2×C4—3561no—
966C2×C4—3564no—
967C2×C4—3562no—
968C2×C4—3561no—
969C2×C4—3561no—
970C2×C4—3561no—
971C2×C4—3561no—
972C2×C4—3562no—
973C2×C4—3561no—
974C2×C4—1782no—
975C2×C4—1782no—
976C2×C4—1782no—
977C2×C4—1782no—
978C2×C4—1781no—
979C2×C4—1781no—
980C2×C4—1781no—
981C2×C4—1781no—
982C2×C4—1781no—
983C2×C4—1781no—
984C2×C4—1781no—
985C2×C4—1781no—
986C2×C4—1781no—
987C2×C4—1781no—
988C2×C4—1781no—
989C2×C4—1781no—
990C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
993C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
994C2×C4#1566805811yescharacteristic
995C2×C4#1566805811yescharacteristic
996C8—41no—
997C8—41no—
998C8—3561no—
999C8—1782no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—22no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—82no—
1006C22—82no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—892no—
1011C22—3562no—
1012C22—3562no—
1013C22—3561no—
1014C22—3561no—
1015C22—3561no—
1016C22—3561no—
1017C22—3561no—
1018C22—3561no—
1019C22—1781no—
1020C22—1781no—
1021C22—1781no—
1022C22—1781no—
1023C22—1781no—
1024C22—7124no—
1025C22#120×D8911yescharacteristic
1026C22#1915223211yescharacteristic
1027C22#1915224411yescharacteristic
1028C4—22no—
1029C4—42no—
1030C4—41no—
1031C4—42no—
1032C4—41no—
1033C4—3562no—
1034C4—3561no—
1035C4—3561no—
1036C4—3562no—
1037C4—1781no—
1038C4—1781no—
1039C4—7121no—
1040C4C2×#1566798511yescharacteristic
1041C4#1915215911yescharacteristic
1042C4#1915223211yescharacteristic
1043C4#1915224411yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—42no—
1047C2—161no—
1048C2—3561no—
1049C2—1782no—
1050C2—7121no—
1051C2—7121no—
1052C2#2602362911yescharacteristic
1053C2#454×D8911yescharacteristic
1054C2#2602959711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1883C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1883D89
hypocenterC89#24465
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033933C2semidirect
2. #26029869C2semidirect
3. C2×#19151769C2semidirect
4. #26029500C2semidirect
5. C2×#104×D89C2semidirect
6. #26028552C2semidirect
7. #26021482C2semidirect
8. #26021472C2semidirect
9. #26021293C2semidirect
10. #26021275C2semidirect
11. #26020719C2semidirect
12. #26020694C2semidirect
13. #26020485C2semidirect
14. #26020212C2semidirect
15. C89×#1883C2semidirect
19. C2×#15668038C22semidirect
31. C2×#15667999C22semidirect
47. #19151641C22semidirect
49. C2×#15667940C22semidirect
52. C2×#15667938C22semidirect
55. #19151600C22semidirect
57. C2×#15667930C22semidirect
58. C2×#15667930C22semidirect
60. #19151504C22semidirect
63. #19151463C22semidirect
64. #19151367C22semidirect
65. #19151357C22semidirect
69. #418×C89C22semidirect
70. #390×C89C22semidirect
71. #343×C89C22semidirect
72. #339×C89C22semidirect
171. #15667939D4semidirect
499. C2×D89#454semidirect
540. #1883D89semidirect
543. C89#24465semidirect
585. #418C2×D89semidirect
593. #390C2×D89semidirect
598. #343C2×D89semidirect
600. #339C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339332
#260298692
C2×#191517692
#260295002
C2×#104×D892
#260285522
#260214822
#260214722
#260212932
#260212752
#260207192
#260206942
#260204852
#260202122
C89×#18832
#2446589