Finite Group Databasebeta

← #36592611

Subgroups — #36592611

Order 22784.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033928C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029867C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151770C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029502C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#15667940C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021481C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021469C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021293C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021274C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020721C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020695C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020631C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020484C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020210C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2850C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668060C2211yescharacteristic
17C22×#13083574C2211yescharacteristic
18C2×#15668038C2211yescharacteristic
19C2×#15668038C2211yescharacteristic
20C2×#15668038C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#13083558C2211yescharacteristic
22#19152261—21no—
23#19152258—21no—
24#19152250—21no—
25#19152249—22no—
26#19152239—21no—
27#19152238—22no—
28#19152179C2211yescharacteristic
29#19152178—21no—
30#19152172C2211yescharacteristic
31#19152171—21no—
32#19152111—21no—
33#19152109C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D89—21no—
35#19152079C2211yescharacteristic
36#19151849—21no—
37#19151842—21no—
38#19151832—21no—
39#19151825—21no—
40#19151770—24no—
41#19151741—21no—
42#19151741—21no—
43#19151736—21no—
44#19151731—21no—
45#19151638C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667940—24no—
47C2×#15667940C2211yescharacteristic
48C2×#15667940C2211yescharacteristic
49C2×#15667940C2211yescharacteristic
50C2×#15667940C2211yescharacteristic
51C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
53#19151603C2211yescharacteristic, complemented
54#19151597C2211yescharacteristic
55#19151597C2211yescharacteristic
56#19151597C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
59#19151562C2211yescharacteristic
60#19151367C2211yescharacteristic, complemented
61#19151367C2211yescharacteristic, complemented
62#19151358C2211yescharacteristic, complemented
63#19151358C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#124×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
66C2×#121×C89C2211yescharacteristic
67C22×C42×C89C2211yescharacteristic
68#391×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#390×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#388×C89—22no—
71#386×C89—22no—
72#382×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#15668060—22no—
74#15668060—22no—
75#15668060—41no—
76#15668060—41no—
77C2×#13083575—21no—
78C2×#13083575—21no—
79C2×#13083574—22no—
80C2×#13083574—22no—
81C2×#13083574—21no—
82C2×#13083574—21no—
83C2×#13083574—22no—
84C2×#13083574—41no—
85C2×#13083574—41no—
86C2×#13083574D411yescharacteristic
87C2×#13083574D411yescharacteristic
88C2×#13083574C2311yescharacteristic
89C2×#13083574C2311yescharacteristic
90C2×#13083574C2311yescharacteristic
91C22×Dic178D411yescharacteristic
92C2×Q8×D89—21no—
93C2×Q8×D89—21no—
94C22×D356D411yescharacteristic
95C22×C22⋊D89—21no—
96C22×C4×D89—21no—
97#15668038—22no—
98#15668038—22no—
99#15668038—22no—
100#15668038—41no—
101#15668038—41no—
102#15668038—41no—
103C2×#13083562—21no—
104C2×#13083562—21no—
105C2×#13083562—21no—
106C2×#13083559—21no—
107C2×#13083559—21no—
108C2×#13083559—21no—
109C2×#13083558—22no—
110C2×#13083558—21no—
111C2×#13083558—41no—
112C2×#13083558C2311yescharacteristic
113C2×#13083558C2311yescharacteristic
114C2×#13083558C2311yescharacteristic
115C2×#13083558C2311yescharacteristic
116C22×#10623494—21no—
117#15668011—22no—
118#15668010—21no—
119#15668001—21no—
120#15667998—22no—
121#15667997—22no—
122#15667997—22no—
123#15667995—22no—
124#15667995—21no—
125#15667994—22no—
126#15667992—21no—
127#15667992—21no—
128#15667991D411yescharacteristic
129#15667991D411yescharacteristic
130#15667990—22no—
131#15667990—22no—
132#15667989—22no—
133#15667988—21no—
134#15667988—21no—
135#15667987—22no—
136#15667987—21no—
137#15667987—21no—
138#15667986—22no—
139#15667986D411yescharacteristic
140#15667986D411yescharacteristic
141#15667985—22no—
142#15667985—22no—
143#15667982—22no—
144#15667981—21no—
145#15667977—21no—
146#15667974—22no—
147#15667974—21no—
148C4×C22⋊D89—22no—
149C4×C22⋊D89—21no—
150C4×C22⋊D89—21no—
151#15667972—22no—
152#15667971C2311yescharacteristic
153#15667970—21no—
154C4⋊C4×D89—22no—
155C4⋊C4×D89—21no—
156C22⋊C4×D89—22no—
157#15667945—21no—
158#15667943—21no—
159#15667940—22no—
160#15667940—22no—
161#15667940—22no—
162#15667940—22no—
163#15667940—41no—
164#15667940D414yescomplemented
165#15667935—21no—
166#15667935—21no—
167#15667935—21no—
168#15667933—21no—
169#15667933—21no—
170#15667932—21no—
171#15667932—21no—
172#15667932—21no—
173#15667931—22no—
174#15667931—41no—
175C22⋊#10623494—21no—
176C22⋊#10623494—21no—
177C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
178C22×D4×C89—21no—
179C22×D4×C89C2311yescharacteristic
180C23×C4×C89—21no—
181C23×C4×C89C2311yescharacteristic
182#124×C89—22no—
183#124×C89—41no—
184C22⋊Q8×C89—21no—
185C22⋊Q8×C89—21no—
186C22⋊Q8×C89—21no—
187C22⋊Q8×C89—21no—
188#121×C89—21no—
189#121×C89—21no—
190#121×C89—21no—
191#121×C89—21no—
192C2×C4⋊C4×C89D412yes—
193C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C89—22no—
196C2×C22⋊C4×C89—22no—
197C2×C22⋊C4×C89—21no—
198C2×C22⋊C4×C89D412yes—
199C2×C42×C89—22no—
200C2×C42×C89—21no—
201C2×C42×C89—41no—
202C2×C42×C89C2311yescharacteristic
203C2×C42×C89C2311yescharacteristic
204#95×C89—22no—
205#95×C89—22no—
206C23×D89—21no—
207#13083575—42no—
208#13083575—42no—
209#13083575—42no—
210#13083575—42no—
211#13083574—21no—
212#13083574—21no—
213#13083574—21no—
214#13083574—21no—
215#13083574—21no—
216#13083574—21no—
217#13083574—21no—
218#13083574—21no—
219#13083574—21no—
220#13083574—21no—
221#13083574—22no—
222#13083574—22no—
223#13083574—41no—
224#13083574—41no—
225#13083574—42no—
226#13083574—42no—
227#13083574—42no—
228#13083574—42no—
229#13083574—44no—
230#13083574—44no—
231#13083574C2×D412yes—
232#13083574#4112yes—
233C2×Dic178—22no—
234C2×Dic178—22no—
235C2×Dic178—21no—
236C2×Dic178—41no—
237C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
240Q8×D89—42no—
241Q8×D89—42no—
242Q8×D89—42no—
243Q8×D89—42no—
244C2×D356—22no—
245C2×D356—22no—
246C2×D356—21no—
247C2×D356—22no—
248C2×D356—41no—
249C2×D356C2×D411yescharacteristic
250C2×D356C2×D411yescharacteristic
251C2×D356C2×D411yescharacteristic
252C2×C22⋊D89—21no—
253C2×C22⋊D89—21no—
254C2×C22⋊D89—21no—
255C2×C22⋊D89—21no—
256C2×C22⋊D89—21no—
257C2×C22⋊D89—21no—
258C2×C22⋊D89—21no—
259C2×C22⋊D89—42no—
260C2×C22⋊D89—42no—
261C22×Dic89—21no—
262C2×C4×D89—21no—
263C2×C4×D89—22no—
264C2×C4×D89—22no—
265C2×C4×D89—21no—
266C2×C4×D89—21no—
267C2×C4×D89—21no—
268C2×C4×D89—21no—
269C2×C4×D89—22no—
270C2×C4×D89—42no—
271C2×C4×D89—42no—
272#13083562—42no—
273#13083562—42no—
274#13083562—42no—
275#13083559—42no—
276#13083559—42no—
277#13083559—42no—
278#13083558—21no—
279#13083558—21no—
280#13083558—21no—
281#13083558—21no—
282#13083558—21no—
283#13083558—21no—
284#13083558—21no—
285#13083558—42no—
286#13083558C2×D412yes—
287C2×#10623494—21no—
288C2×#10623494—21no—
289C2×#10623494—21no—
290C2×#10623494—21no—
291C2×#10623494—42no—
292C4⋊Dic89—22no—
293C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
295#13083553—22no—
296#13083553—22no—
297#13083553—22no—
298#13083553—21no—
299#13083553—21no—
300C22⋊Dic89—21no—
301C22⋊Dic89—21no—
302C22⋊Dic89—21no—
303#13083551—22no—
304#13083551—22no—
305#13083551—22no—
306#13083551—22no—
307#13083551—22no—
308#13083551—21no—
309#13083551—21no—
310C4×Dic89—22no—
311C4×Dic89—21no—
312C24×C89—21no—
313C24×C89C2×D411yescharacteristic
314C2×Q8×C89—21no—
315C2×Q8×C89—21no—
316C2×Q8×C89—21no—
317C2×Q8×C89—21no—
318C2×Q8×C89—21no—
319C2×Q8×C89—21no—
320C2×D4×C89—21no—
321C2×D4×C89—21no—
322C2×D4×C89—21no—
323C2×D4×C89—21no—
324C2×D4×C89—21no—
325C2×D4×C89—21no—
326C2×D4×C89—44no—
327C2×D4×C89—41no—
328C2×D4×C89—41no—
329C22×C4×C89—21no—
330C22×C4×C89—21no—
331C22×C4×C89—21no—
332C22×C4×C89—21no—
333C22×C4×C89—21no—
334C22×C4×C89—21no—
335C22×C4×C89—21no—
336C22×C4×C89—42no—
337C22×C4×C89—42no—
338C22×C4×C89—42no—
339C22×C4×C89C2×D412yes—
340C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C89C2×D412yes—
346C22×C4×C89C2411yescharacteristic
347C4⋊C4×C89—22no—
348C4⋊C4×C89—22no—
349C4⋊C4×C89—21no—
350C4⋊C4×C89—21no—
351C4⋊C4×C89—21no—
352C4⋊C4×C89—21no—
353C22⋊C4×C89—22no—
354C22⋊C4×C89—22no—
355C22⋊C4×C89—44no—
356C22⋊C4×C89—44no—
357C22⋊C4×C89—41no—
358C22⋊C4×C89—41no—
359C42×C89—21no—
360C42×C89—21no—
361C42×C89—21no—
362C42×C89—42no—
363C42×C89C2×D412yes—
364C23×C89—21no—
365C23×C89—21no—
366C23×C89—22no—
367C23×C89—41no—
368C23×C89—42no—
369C23×C89—42no—
370C23×C89—41no—
371C23×C89—41no—
372C23×C89—41no—
373C23×C89#12011yescharacteristic
374C23×C89#12011yescharacteristic
375C23×C89C22×D411yescharacteristic
376C22×D89—21no—
377C22×D89—21no—
378C22×D89—21no—
379C22×D89—42no—
380C22×D89—42no—
381C22×D89—81no—
382Q8×C89—41no—
383Q8×C89—41no—
384Q8×C89—41no—
385Q8×C89—41no—
386D4×C89—41no—
387D4×C89—41no—
388D4×C89—41no—
389D4×C89—41no—
390D4×C89—82no—
391D4×C89—82no—
392C2×C4×C89—21no—
393C2×C4×C89—21no—
394C2×C4×C89—21no—
395C2×C4×C89—21no—
396C2×C4×C89—21no—
397C2×C4×C89—21no—
398C2×C4×C89—21no—
399C2×C4×C89—21no—
400C2×C4×C89—21no—
401C2×C4×C89—21no—
402C2×C4×C89—22no—
403C2×C4×C89—22no—
404C2×C4×C89—22no—
405C2×C4×C89—22no—
406C2×C4×C89—22no—
407C2×C4×C89—22no—
408C2×C4×C89—41no—
409C2×C4×C89—41no—
410C2×C4×C89—41no—
411C2×C4×C89—48no—
412C2×C4×C89—41no—
413C2×C4×C89—42no—
414C2×C4×C89—42no—
415C2×C4×C89—41no—
416C2×C4×C89#12011yescharacteristic
417C2×C4×C89#12011yescharacteristic
418C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
422C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C22⋊D89—22no—
425C22⋊D89—22no—
426C22⋊D89—42no—
427C22⋊D89—42no—
428C22⋊D89—41no—
429C22⋊D89—41no—
430C22⋊D89—41no—
431C22⋊D89—41no—
432C22⋊D89—42no—
433C22⋊D89—81no—
434C2×Dic89—21no—
435C2×Dic89—21no—
436C2×Dic89—21no—
437C2×Dic89—21no—
438C2×Dic89—21no—
439C2×Dic89—42no—
440D356—21no—
441D356—21no—
442D356—21no—
443D356—21no—
444D356—21no—
445D356—42no—
446D356—44no—
447D356—82no—
448D356#12112yes—
449C4×D89—22no—
450C4×D89—22no—
451C4×D89—42no—
452C4×D89—44no—
453C4×D89—42no—
454C4×D89—44no—
455C4×D89—41no—
456C4×D89—41no—
457C4×D89—41no—
458C4×D89—41no—
459C4×D89—82no—
460Dic178—21no—
461Dic178—21no—
462Dic178—21no—
463Dic178—21no—
464Dic178—21no—
465Dic178—42no—
466Dic178—44no—
467Dic178#12112yes—
468#10623494—22no—
469#10623494—41no—
470#10623494—41no—
471#10623494—41no—
472C22×C89—21no—
473C22×C89—21no—
474C22×C89—21no—
475C22×C89—21no—
476C22×C89—21no—
477C22×C89—21no—
478C22×C89—21no—
479C22×C89—42no—
480C22×C89—42no—
481C22×C89—82no—
482C22×C89—82no—
483C22×C89—81no—
484C22×C89—81no—
485C22×C89—81no—
486C22×C89#45412yescomplemented
487C22×C89C2×#12011yescharacteristic
488C22×C89D4211yescharacteristic
489C22×C89#54611yescharacteristic
490C2×D89—22no—
491C2×D89—41no—
492C2×D89—41no—
493C2×D89—41no—
494C2×D89—41no—
495C2×D89—41no—
496C2×D89—41no—
497C2×D89—41no—
498C2×D89—41no—
499C2×D89—84no—
500C4×C89—21no—
501C4×C89—21no—
502C4×C89—42no—
503C4×C89—42no—
504C4×C89—42no—
505C4×C89—42no—
506C4×C89—81no—
507C4×C89C2×#12111yescharacteristic
508C4×C89#53411yescharacteristic
509C4×C89D4211yescharacteristic
510C4×C89#54611yescharacteristic
511Dic89—22no—
512Dic89—41no—
513Dic89—41no—
514Dic89—41no—
515Dic89—41no—
516#24465—891nomaximal, Sylow
517C2×C89—21no—
518C2×C89—22no—
519C2×C89—21no—
520C2×C89—41no—
521C2×C89—161no—
522C2×C89#241011yescharacteristic
523C2×C89C2×#45411yescharacteristic
524C2×C89#301811yescharacteristic
525D89—42no—
526D89—81no—
527D89—81no—
528#3489—891no—
529#3055—891no—
530C2×#454—891no—
531#3006—891no—
532C22×#104—891no—
533#2850D8911yescharacteristic, complemented
534#2040—891no—
535#2038—891no—
536#2006—891no—
537#2003—891no—
538#1901—891no—
539#1896—891no—
540#1883—891no—
541#1860—891no—
542#1793—891no—
543C89#2446511yescharacteristic, complemented, Sylow
544C2×2−1+4—891no—
545C22×#41—891no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
549C22×M16—891no—
550D4×Q8—1781no—
551#548—1781no—
552#547—1781no—
553#547—1782no—
554#546—1781no—
555#546—1782no—
556#537—891no—
557#537—1781no—
558#536—891no—
559#536—1781no—
560C2×#124C2×D8911yescharacteristic, complemented
561#525—891no—
562#525—1781no—
563C2×C22⋊Q8—1781no—
564C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
565C2×#121C2×D8911yescharacteristic
566#520—891no—
567C22×C42C2×D8911yescharacteristic
568#469—1781no—
569#468—1781no—
570#466—1781no—
571#465—1781no—
572#454—1784no—
573#449—1781no—
574#449—1781no—
575#448—1781no—
576#447—1781no—
577#428—891no—
578C2×#104—891no—
579C2×#104—891no—
580C2×#104—891no—
581C2×#104—891no—
582C2×#104—891no—
583C2×#104—891no—
584C2×#104—1784no—
585#418—891no—
586#417—891no—
587#417—891no—
588#417—891no—
589C2×#101—891no—
590C2×#101—891no—
591#407—891no—
592#391C2×D8911yescharacteristic, complemented
593#390C2×D8911yescharacteristic, complemented
594#388—22no—
595#386—22no—
596#382C2×D8911yescharacteristic, complemented
597#343—891no—
598#343—891no—
599#339—891no—
600#339—891no—
6012−1+4—3561no—
6022−1+4—3561no—
6032−1+4—1782no—
6042−1+4—1782no—
605C2×#41—891no—
606C2×#41—891no—
607C2×#41—891no—
608C2×#41—891no—
609C2×#41—891no—
610C2×#41—3561no—
611C2×#41—3561no—
612C2×#41—1782no—
613C2×#41—1782no—
614C2×#41—1781no—
615C2×#41—1781no—
616C2×#41—1781no—
617C2×#41—1782no—
618C2×#41—1781no—
619C22×Q8—891no—
620C22×Q8—1781no—
621C22×Q8—1781no—
622C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
623C22×D4—21no—
624C22×D4—891no—
625C22×D4—1781no—
626C22×D4C22×D8911yescharacteristic
627C23×C4—21no—
628C23×C4—1781no—
629C23×C4C22×D8911yescharacteristic
630AGL(1,ℤ/8)—3561no—
631AGL(1,ℤ/8)—3561no—
632AGL(1,ℤ/8)—3561no—
633AGL(1,ℤ/8)—1782no—
634AGL(1,ℤ/8)—1782no—
635AGL(1,ℤ/8)—1782no—
636C2×SD16—1781no—
637C2×SD16—1781no—
638C2×SD16—1781no—
639C2×D8—1781no—
640C2×D8—1781no—
641C2×D8—1781no—
642C2×M16—891no—
643C2×M16—891no—
644C2×M16—891no—
645C2×M16—891no—
646C2×M16—3561no—
647C2×M16—1782no—
648C2×M16—1781no—
649C22×C8—1781no—
650C4⋊Q8—1782no—
651C4⋊Q8—1781no—
652#124—22no—
653#124—41no—
654#124—1782no—
655#124—1781no—
656#123—1782no—
657#123—1782no—
658#123—1782no—
659#123—1781no—
660#123—1782no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—891no—
666C22⋊Q8—891no—
667C22⋊Q8—1782no—
668C22⋊Q8—1781no—
669C22⋊Q8—1781no—
670C22⋊Q8—1782no—
671C22⋊Q8—1782no—
672C22⋊Q8—1781no—
673C22⋊Q8—1781no—
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—21no—
677#121—21no—
678#121—891no—
679#121—891no—
680#121—1782no—
681#121—1782no—
682#121—1781no—
683#121—1781no—
684#121—1782no—
685#121—1782no—
686#120—1782no—
687#120—1781no—
688C4×Q8—1781no—
689C4×D4—1782no—
690C4×D4—1781no—
691C4×D4—1782no—
692C4×D4—1781no—
693C4×D4—1781no—
694C4×D4—1782no—
695#117—891no—
696#117—1781no—
697C2×C4⋊C4—1781no—
698C2×C4⋊C4—1782no—
699C2×C4⋊C4C22⋊D8912yes—
700C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
701C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
702C2×C22⋊C4—21no—
703C2×C22⋊C4—22no—
704C2×C22⋊C4—22no—
705C2×C22⋊C4—1782no—
706C2×C22⋊C4C22⋊D8912yes—
707C2×C42—22no—
708C2×C42—21no—
709C2×C42—41no—
710C2×C42C22×D8911yescharacteristic
711C2×C42C22×D8911yescharacteristic
712#107—1781no—
713#106—1781no—
714#104—894no—
715#104—3561no—
716#104—1782no—
717#104—1782no—
718#104—1782no—
719#104—1782no—
720#103—1781no—
721#103—1781no—
722#103—1781no—
723#102—1781no—
724#102—1781no—
725#102—1781no—
726#102—1781no—
727#102—1781no—
728#101—3561no—
729#101—1782no—
730C22⋊C8—1781no—
731C22⋊C8—1781no—
732#95—22no—
733#95—22no—
734C24—21no—
735C24—1781no—
736C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
737#41—892no—
738#41—892no—
739#41—3562no—
740#41—3562no—
741#41—3564no—
742#41—3564no—
743#41—3561no—
744#41—3561no—
745#41—3562no—
746#41—3562no—
747#41—3562no—
748#41—3562no—
749#41—3562no—
750#41—3562no—
751#41—1782no—
752#41—1782no—
753#41—1781no—
754#41—1781no—
755#41—1781no—
756#41—1781no—
757#41—1781no—
758#41—1781no—
759#41—1781no—
760#41—1781no—
761#41—1781no—
762#41—1781no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—891no—
770C2×Q8—891no—
771C2×Q8—891no—
772C2×Q8—3561no—
773C2×Q8—3562no—
774C2×Q8—3562no—
775C2×Q8—3562no—
776C2×Q8—3562no—
777C2×Q8—1782no—
778C2×Q8—1782no—
779C2×Q8—1781no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—44no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—891no—
790C2×D4—891no—
791C2×D4—891no—
792C2×D4—3561no—
793C2×D4—3562no—
794C2×D4—3562no—
795C2×D4—1782no—
796C2×D4—1782no—
797C2×D4—1782no—
798C2×D4—1781no—
799C2×D4—1781no—
800C2×D4—1781no—
801C2×D4—1781no—
802C2×D4—1781no—
803C2×D4—1781no—
804C2×D4—1781no—
805C2×D4—1781no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—42no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—3562no—
817C22×C4—3562no—
818C22×C4—1782no—
819C22×C4—1782no—
820C22×C4—1782no—
821C22×C4—1781no—
822C22×C4—1781no—
823C22×C4—1781no—
824C22×C4—1781no—
825C22×C4—1781no—
826C22×C4—1781no—
827C22×C4D4×D8911yescharacteristic
828C22×C4D4×D8911yescharacteristic
829C22×C4D4×D8911yescharacteristic
830C22×C4D4×D8911yescharacteristic
831C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
832C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
833C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
834C22×C4C23×D8911yescharacteristic
835SD16—3562no—
836SD16—3562no—
837SD16—3562no—
838D8—3562no—
839D8—3562no—
840D8—3562no—
841M16—892no—
842M16—3562no—
843M16—1781no—
844M16—1781no—
845M16—1781no—
846M16—1781no—
847M16—1781no—
848M16—1781no—
849M16—1781no—
850C2×C8—3562no—
851C2×C8—1781no—
852C2×C8—1781no—
853C2×C8—1781no—
854C2×C8—1781no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—891no—
862C4⋊C4—891no—
863C4⋊C4—1782no—
864C4⋊C4—1782no—
865C4⋊C4—1782no—
866C4⋊C4—1782no—
867C4⋊C4—1781no—
868C4⋊C4—1781no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—44no—
872C22⋊C4—44no—
873C22⋊C4—41no—
874C22⋊C4—41no—
875C22⋊C4—1782no—
876C22⋊C4—1782no—
877C22⋊C4—1782no—
878C22⋊C4—1782no—
879C22⋊C4—1782no—
880C22⋊C4—1781no—
881C22⋊C4—1781no—
882C22⋊C4—1781no—
883C22⋊C4—1781no—
884C22⋊C4—1781no—
885C42—21no—
886C42—21no—
887C42—21no—
888C42—42no—
889C42—1782no—
890C42—1781no—
891C42D4×D8912yes—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—22no—
895C23—41no—
896C23—42no—
897C23—42no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—3562no—
902C23—3562no—
903C23—1781no—
904C23—1781no—
905C23—1781no—
906C23—7121no—
907C23#1566798011yescharacteristic
908C23#1566798011yescharacteristic
909C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
910Q8—41no—
911Q8—41no—
912Q8—41no—
913Q8—41no—
914Q8—892no—
915Q8—3562no—
916Q8—3564no—
917Q8—1781no—
918Q8—1781no—
919Q8—1781no—
920Q8—1781no—
921Q8—1781no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—82no—
927D4—82no—
928D4—892no—
929D4—3562no—
930D4—3564no—
931D4—3562no—
932D4—3561no—
933D4—3561no—
934D4—3561no—
935D4—3561no—
936D4—3562no—
937D4—3562no—
938D4—1782no—
939D4—1782no—
940D4—1781no—
941D4—1781no—
942D4—1781no—
943D4—1781no—
944D4—1781no—
945D4—7122no—
946D4—7121no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—48no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—3562no—
972C2×C4—3562no—
973C2×C4—3564no—
974C2×C4—3564no—
975C2×C4—3562no—
976C2×C4—3561no—
977C2×C4—3561no—
978C2×C4—3561no—
979C2×C4—3561no—
980C2×C4—1781no—
981C2×C4—1781no—
982C2×C4—1781no—
983C2×C4—1781no—
984C2×C4—1781no—
985C2×C4—1782no—
986C2×C4—1782no—
987C2×C4—7122no—
988C2×C4#1566798011yescharacteristic
989C2×C4#1566798011yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
992C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
993C2×C4#41×D8911yescharacteristic
994C2×C4#1566805711yescharacteristic
995C2×C4#1566805811yescharacteristic
996C8—3561no—
997C8—3561no—
998C8—3561no—
999C8—1782no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—82no—
1010C22—82no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—3561no—
1015C22—3561no—
1016C22—3561no—
1017C22—3561no—
1018C22—3561no—
1019C22—3561no—
1020C22—3561no—
1021C22—3561no—
1022C22—1782no—
1023C22—7124no—
1024C22#1915177012yescomplemented
1025C22C2×#1566798011yescharacteristic
1026C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1027C22#1915223611yescharacteristic
1028C4—21no—
1029C4—21no—
1030C4—42no—
1031C4—42no—
1032C4—42no—
1033C4—42no—
1034C4—81no—
1035C4—3561no—
1036C4—3561no—
1037C4—3561no—
1038C4—3561no—
1039C4—1782no—
1040C4#121×D8911yescharacteristic
1041C4#1915215611yescharacteristic
1042C4#1915223211yescharacteristic
1043C4#1915223711yescharacteristic
1044C2—21no—
1045C2—21no—
1046C2—22no—
1047C2—41no—
1048C2—161no—
1049C2—3562no—
1050C2—7121no—
1051C2—7121no—
1052C2#2602362311yescharacteristic
1053C2C2×#1915177011yescharacteristic
1054C2#2602960011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2850C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#2850D89
hypocenterC89#24465
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2850

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033928C2semidirect
2. #26029867C2semidirect
3. C2×#19151770C2semidirect
4. #26029502C2semidirect
5. C22×#15667940C2semidirect
6. #26021481C2semidirect
7. #26021469C2semidirect
8. #26021293C2semidirect
9. #26021274C2semidirect
10. #26020721C2semidirect
11. #26020695C2semidirect
12. #26020631C2semidirect
13. #26020484C2semidirect
14. #26020210C2semidirect
15. C89×#2850C2semidirect
20. C2×#15668038C22semidirect
45. #19151638C22semidirect
51. C2×#15667940C22semidirect
52. C2×#15667940C22semidirect
53. #19151603C22semidirect
56. #19151597C22semidirect
57. C2×#15667931C22semidirect
58. C2×#15667931C22semidirect
60. #19151367C22semidirect
61. #19151367C22semidirect
62. #19151358C22semidirect
63. #19151358C22semidirect
64. C2×#124×C89C22semidirect
68. #391×C89C22semidirect
69. #390×C89C22semidirect
72. #382×C89C22semidirect
164. #15667940D4semidirect
486. C22×C89#454semidirect
533. #2850D89semidirect
543. C89#24465semidirect
560. C2×#124C2×D89semidirect
592. #391C2×D89semidirect
593. #390C2×D89semidirect
596. #382C2×D89semidirect
1024. C22#19151770semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339282
#260298672
C2×#191517702
#260295022
C22×#156679402
#260214812
#260214692
#260212932
#260212742
#260207212
#260206952
#260206312
#260204842
#260202102
C89×#28502
#2446589