Finite Group Databasebeta

← #36592612

Subgroups — #36592612

Order 22784.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033927C211yesmaximal, characteristic
2#26029876C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151779C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029508C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028601C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021473C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021468C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021285C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020719C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020692C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020624C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020481C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020212C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17C2×#41×D89C2211yescharacteristic
18C2×#15668043C2211yescharacteristic
19C2×M16×D89C2211yescharacteristic
20#19152261—21no—
21#19152254—21no—
22#19152250—21no—
23#19152248—22no—
24#19152245—21no—
25#19152237—22no—
26#19152177—21no—
27#19152171—21no—
28#19152169C2211yescharacteristic
29C2×#15668010C2211yescharacteristic, complemented
30#19152108—21no—
31#19152105C2211yescharacteristic
32C2×#15667992C2211yescharacteristic
33C2×#15667988C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D89—21no—
35#19152079C2211yescharacteristic
36C2×C42×D89C2211yescharacteristic
37#19151853—21no—
38#19151841—21no—
39#19151836—21no—
40#19151824—21no—
41#19151779—24no—
42#19151759—21no—
43#19151757—21no—
44#19151752—21no—
45#19151747—21no—
46#19151640C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667940C2211yescharacteristic
48C2×#15667939C2211yescharacteristic
49C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667938C2211yescharacteristic
51#104×D89—24no—
52#19151607C2211yescharacteristic, complemented
53#19151600C2211yescharacteristic
54#19151599C2211yescharacteristic
55#19151599C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
58#19151561C2211yescharacteristic
59#19151504C2211yescharacteristic, complemented
60#19151495—22no—
61#19151467C2211yescharacteristic, complemented
62#19151457—22no—
63#19151367C2211yescharacteristic, complemented
64#19151359C2211yescharacteristic, complemented
65#19151358C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C89C2211yescharacteristic
67C2×#137×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#537×C89C2211yescharacteristic
69C2×#104×C89C2211yescharacteristic
70C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#391×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#15668059—22no—
74#15668059—22no—
75#15668059—41no—
76#15668059—41no—
77C2×#13083575D411yescharacteristic
78C2×#13083574—21no—
79C2×#13083574—21no—
80C2×#13083574C2311yescharacteristic
81C2×#13083573—21no—
82C2×#13083573—22no—
83C2×#13083573—21no—
84C2×#13083573D411yescharacteristic
85#41×D89—22no—
86#41×D89—22no—
87#41×D89—41no—
88#41×D89—41no—
89C22×Dic178—21no—
90C22×Dic178C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D89—21no—
92C2×Q8×D89D411yescharacteristic
93C2×D4×D89—21no—
94C2×D4×D89D411yescharacteristic
95C22×C4×D89—21no—
96C22×C4×D89—21no—
97C22×C4×D89C2311yescharacteristic
98#15668043—22no—
99#15668043—22no—
100C2×#13083564—21no—
101C2×#13083561—21no—
102C2×#13083558C2311yescharacteristic
103C2×#13083558C2311yescharacteristic
104C2×#13083557—21no—
105M16×D89—22no—
106M16×D89—41no—
107C2×C8×D89—21no—
108#15668011—22no—
109#15668010—22no—
110#15668010—21no—
111#15668010—41no—
112#15667999—21no—
113#15667998—22no—
114#15667997—22no—
115#15667994—22no—
116#15667994—22no—
117#15667993—22no—
118#15667993—21no—
119#15667992—21no—
120#15667992—21no—
121#15667992—21no—
122#15667992—21no—
123#15667991—21no—
124#15667991—21no—
125#15667990—22no—
126#15667989—22no—
127#15667989—22no—
128#15667988—21no—
129#15667988—21no—
130#15667988—21no—
131#15667988—21no—
132#15667988D411yescharacteristic
133#15667988D411yescharacteristic
134#15667985—22no—
135#15667984—22no—
136#15667983—22no—
137#15667983D411yescharacteristic
138#15667983D411yescharacteristic
139#15667980—22no—
140#15667980—21no—
141#15667977—21no—
142D4×Dic89—22no—
143#15667974—21no—
144C4×C22⋊D89—21no—
145C4×C22⋊D89—21no—
146C4×C22⋊D89—22no—
147#15667972—22no—
148#15667971C2311yescharacteristic
149#15667970—21no—
150C2×C4⋊Dic89D412yes—
151C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
152C2×#13083553—22no—
153C2×#13083553—21no—
154C2×#13083553—22no—
155C4⋊C4×D89—22no—
156C4⋊C4×D89—21no—
157C2×#13083551—21no—
158C2×#13083551D412yes—
159C22⋊C4×D89—22no—
160C2×C4×Dic89—21no—
161C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
162C42×D89—22no—
163C42×D89—41no—
164#15667946—21no—
165#15667944—21no—
166#15667940—22no—
167#15667939—22no—
168#15667939—22no—
169#15667938D414yescomplemented
170#15667937—21no—
171#15667936—21no—
172#15667936—21no—
173#15667936—21no—
174#15667936—21no—
175#15667934—21no—
176#15667933—21no—
177#15667933—21no—
178#15667930—22no—
179#15667930—41no—
180#15667924—21no—
181#15667924—21no—
182#15667919—22no—
183C2×#41×C89C2311yescharacteristic
184C2×#41×C89C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
186#137×C89—22no—
187#137×C89—41no—
188#137×C89—41no—
189#137×C89—41no—
190C2×Q16×C89—21no—
191C2×Q16×C89—21no—
192C2×SD16×C89—21no—
193C2×SD16×C89—21no—
194C2×M16×C89C2311yescharacteristic
195C2×M16×C89C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C89—21no—
197C22⋊Q8×C89—21no—
198#121×C89—21no—
199#121×C89—21no—
200#121×C89—22no—
201C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
202C2×C42×C89C2311yescharacteristic
203#104×C89—22no—
204#104×C89—41no—
205#95×C89—22no—
206C23×D89—21no—
207C23×D89C2×D411yescharacteristic
208#13083575—22no—
209#13083575—41no—
210#13083574—21no—
211#13083574—21no—
212#13083574—42no—
213#13083574—42no—
214#13083574—42no—
215#13083574—42no—
216#13083574C2×D412yes—
217#13083574#4112yes—
218#13083573—22no—
219#13083573—41no—
220#13083573—42no—
221#13083573—42no—
222#13083573—42no—
223#13083573—42no—
224#13083573—44no—
225#13083573—44no—
226C2×Dic178—22no—
227C2×Dic178—21no—
228C2×Dic178—21no—
229C2×Dic178—21no—
230C2×Dic178—21no—
231C2×Dic178—21no—
232C2×Dic178—21no—
233C2×Dic178—21no—
234C2×Dic178—42no—
235C2×Dic178—42no—
236C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
237Q8×D89—22no—
238Q8×D89—41no—
239Q8×D89—42no—
240Q8×D89—42no—
241C2×D356—21no—
242C2×D356C2×D411yescharacteristic
243C2×C22⋊D89—21no—
244C2×C22⋊D89—22no—
245C2×C22⋊D89—21no—
246C2×C22⋊D89—21no—
247C2×C22⋊D89—21no—
248C2×C22⋊D89—21no—
249D4×D89—22no—
250D4×D89—41no—
251D4×D89—42no—
252D4×D89—42no—
253C22×Dic89—21no—
254C22×Dic89—22no—
255C22×Dic89—21no—
256C22×Dic89—21no—
257C22×Dic89C2×D412yes—
258C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D89—21no—
260C2×C4×D89—21no—
261C2×C4×D89—21no—
262C2×C4×D89—21no—
263C2×C4×D89—21no—
264C2×C4×D89—22no—
265C2×C4×D89—24no—
266C2×C4×D89—21no—
267C2×C4×D89—21no—
268C2×C4×D89—22no—
269C2×C4×D89—42no—
270C2×C4×D89—42no—
271C2×C4×D89—42no—
272C2×C4×D89—42no—
273C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
277#13083564—42no—
278#13083561—42no—
279#13083558—21no—
280#13083558—21no—
281#13083558—21no—
282#13083558—21no—
283#13083557—42no—
284C2×#10623494—21no—
285C2×#10623494—21no—
286C8×D89—42no—
287C4⋊Dic89—22no—
288C4⋊Dic89—22no—
289C4⋊Dic89—21no—
290C4⋊Dic89—21no—
291C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
293#13083553—22no—
294#13083553—22no—
295#13083553—22no—
296#13083553—21no—
297#13083553—21no—
298#13083553—44no—
299#13083553—44no—
300#13083553—41no—
301#13083553—41no—
302C22⋊Dic89—22no—
303C22⋊Dic89—22no—
304C22⋊Dic89—21no—
305C22⋊Dic89—21no—
306C22⋊Dic89—21no—
307#13083551—22no—
308#13083551—22no—
309#13083551—21no—
310#13083551—21no—
311#13083551—22no—
312#13083551—41no—
313#13083551—41no—
314C4×Dic89—22no—
315C4×Dic89—21no—
316C4×Dic89—21no—
317C4×Dic89—42no—
318C4×Dic89C2×D412yes—
319#41×C89—21no—
320#41×C89—21no—
321#41×C89—21no—
322#41×C89—21no—
323#41×C89—21no—
324#41×C89—21no—
325#41×C89—21no—
326#41×C89—21no—
327C2×Q8×C89—21no—
328C2×Q8×C89—21no—
329C2×Q8×C89—21no—
330C2×Q8×C89—21no—
331C2×Q8×C89—21no—
332C2×Q8×C89—21no—
333C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
334C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
335C2×D4×C89—21no—
336C2×D4×C89—21no—
337C2×D4×C89—22no—
338C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
339C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C89—21no—
341C22×C4×C89—21no—
342C22×C4×C89—21no—
343C22×C4×C89—21no—
344C22×C4×C89C2×D412yes—
345C22×C4×C89C2411yescharacteristic
346Q16×C89—42no—
347Q16×C89—42no—
348SD16×C89—42no—
349SD16×C89—42no—
350M16×C89—21no—
351M16×C89—21no—
352M16×C89—21no—
353M16×C89C2×D412yes—
354C2×C8×C89—21no—
355C2×C8×C89—21no—
356C4⋊C4×C89—22no—
357C4⋊C4×C89—21no—
358C4⋊C4×C89—21no—
359C22⋊C4×C89—22no—
360C22⋊C4×C89—22no—
361C42×C89—21no—
362C42×C89—21no—
363C23×C89—21no—
364C23×C89—21no—
365C23×C89C22×D411yescharacteristic
366C22×D89—21no—
367C22×D89—21no—
368C22×D89—21no—
369C22×D89—22no—
370C22×D89—41no—
371C22×D89—42no—
372C22×D89—42no—
373C22×D89—81no—
374C22×D89#12011yescharacteristic
375C22×D89#12011yescharacteristic
376Q8×C89—21no—
377Q8×C89—21no—
378Q8×C89—21no—
379Q8×C89—21no—
380Q8×C89—41no—
381Q8×C89—41no—
382Q8×C89—41no—
383Q8×C89—41no—
384D4×C89—21no—
385D4×C89—21no—
386D4×C89—21no—
387D4×C89—21no—
388D4×C89—41no—
389D4×C89—41no—
390D4×C89—41no—
391D4×C89—41no—
392D4×C89—82no—
393C2×C4×C89—22no—
394C2×C4×C89—22no—
395C2×C4×C89—21no—
396C2×C4×C89—21no—
397C2×C4×C89—41no—
398C2×C4×C89—41no—
399C2×C4×C89—41no—
400C2×C4×C89—41no—
401C2×C4×C89—41no—
402C2×C4×C89—41no—
403C2×C4×C89—42no—
404C2×C4×C89—41no—
405C2×C4×C89—41no—
406C2×C4×C89—41no—
407C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
411C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C22⋊D89—22no—
414C22⋊D89—22no—
415C22⋊D89—42no—
416C22⋊D89—42no—
417C22⋊D89—44no—
418C22⋊D89—42no—
419C22⋊D89—81no—
420C2×Dic89—22no—
421C2×Dic89—22no—
422C2×Dic89—21no—
423C2×Dic89—22no—
424C2×Dic89—21no—
425C2×Dic89—21no—
426C2×Dic89—21no—
427C2×Dic89—21no—
428C2×Dic89—22no—
429C2×Dic89—22no—
430C2×Dic89—22no—
431C2×Dic89—42no—
432C2×Dic89—44no—
433C2×Dic89—42no—
434C2×Dic89—41no—
435C2×Dic89#12011yescharacteristic
436C2×Dic89#12011yescharacteristic
437D356—21no—
438D356—42no—
439D356#12112yes—
440C4×D89—21no—
441C4×D89—21no—
442C4×D89—21no—
443C4×D89—21no—
444C4×D89—21no—
445C4×D89—21no—
446C4×D89—22no—
447C4×D89—21no—
448C4×D89—21no—
449C4×D89—22no—
450C4×D89—42no—
451C4×D89—42no—
452C4×D89—48no—
453C4×D89—44no—
454C4×D89—82no—
455Dic178—21no—
456Dic178—42no—
457Dic178—44no—
458Dic178—41no—
459Dic178—41no—
460Dic178—41no—
461Dic178—41no—
462Dic178#12112yes—
463C8×C89—22no—
464C8×C89—41no—
465#10623494—41no—
466#10623494—41no—
467C22×C89—21no—
468C22×C89—21no—
469C22×C89—41no—
470C22×C89—41no—
471C22×C89—41no—
472C22×C89—41no—
473C22×C89—41no—
474C22×C89—41no—
475C22×C89C2×#12011yescharacteristic
476C22×C89D4211yescharacteristic
477C22×C89#54611yescharacteristic
478C2×D89—21no—
479C2×D89—21no—
480C2×D89—21no—
481C2×D89—22no—
482C2×D89—21no—
483C2×D89—21no—
484C2×D89—42no—
485C2×D89—42no—
486C2×D89—41no—
487C2×D89—41no—
488C2×D89—84no—
489C2×D89#45612yescomplemented
490C4×C89—42no—
491C4×C89—41no—
492C4×C89—41no—
493C4×C89—42no—
494C4×C89—81no—
495C4×C89C2×#12111yescharacteristic
496C4×C89#53411yescharacteristic
497C4×C89D4211yescharacteristic
498C4×C89#54611yescharacteristic
499Dic89—24no—
500Dic89—22no—
501Dic89—21no—
502Dic89—21no—
503Dic89—42no—
504Dic89—41no—
505Dic89—41no—
506Dic89—81no—
507#24466—891nomaximal, Sylow
508C2×C89—21no—
509C2×C89—21no—
510C2×C89—81no—
511C2×C89—81no—
512C2×C89#241011yescharacteristic
513C2×C89C2×#45611yescharacteristic
514C2×C89#301811yescharacteristic
515D89—22no—
516D89—41no—
517D89—42no—
518#3489—891no—
519#3056—891no—
520C2×#456—891no—
521#3007—891no—
522C22×#104—891no—
523#2857—891no—
524#2039—891no—
525#2038—891no—
526#2007D8911yescharacteristic, complemented
527#2005—891no—
528#1901—891no—
529#1896—891no—
530#1882—891no—
531#1859—891no—
532#1793—891no—
533C89#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
534C2×2−1+4—891no—
535C22×#41—891no—
536C2×#137—891no—
537C2×#137C2×D8911yescharacteristic
538C2×#137C2×D8911yescharacteristic, complemented
539C22×M16—891no—
540D4×Q8—1781no—
541#548—1781no—
542#547—1782no—
543#547—1781no—
544#546—1782no—
545#546—1781no—
546#537—1781no—
547#537C2×D8911yescharacteristic
548#536—891no—
549#536—1781no—
550C2×C4⋊Q8—891no—
551#525—891no—
552#525—1781no—
553C2×C22⋊Q8—891no—
554C2×C22⋊Q8—891no—
555C2×C22⋊Q8—1781no—
556#520—891no—
557C22×C42—891no—
558#470—1781no—
559#468—1781no—
560#467—1781no—
561#465—1781no—
562#456—1784no—
563#452—1781no—
564#452—1781no—
565#451—1781no—
566#450—1781no—
567#428—891no—
568C2×#104—891no—
569C2×#104—891no—
570C2×#104—891no—
571C2×#104—891no—
572C2×#104—1784no—
573C2×#104C2×D8911yescharacteristic
574C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
575#419—891no—
576#417—891no—
577#417—891no—
578#417—891no—
579C2×#101—891no—
580C2×#101—891no—
581#407—891no—
582#391—891no—
583#391C2×D8911yescharacteristic, complemented
584#389—1782no—
585#384—891no—
586#380—1782no—
587#343—891no—
588#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
589#339—891no—
590#339—891no—
5912−1+4—3561no—
5922−1+4—3561no—
5932−1+4—1782no—
5942−1+4—1782no—
595C2×#41—891no—
596C2×#41—891no—
597C2×#41—891no—
598C2×#41—3561no—
599C2×#41—3561no—
600C2×#41—1781no—
601C2×#41—1781no—
602C2×#41—1782no—
603C2×#41—1781no—
604C2×#41—1782no—
605C2×#41—1782no—
606C2×#41—1781no—
607C2×#41C22×D8911yescharacteristic
608C2×#41C22×D8911yescharacteristic
609C22×Q8—891no—
610C22×Q8—891no—
611C22×Q8—1781no—
612C22×Q8—1781no—
613C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
614C22×D4—891no—
615C22×D4—1781no—
616C23×C4—891no—
617C23×C4—1781no—
618C23×C4—1781no—
619#137—22no—
620#137—41no—
621#137—41no—
622#137—41no—
623#137—1782no—
624#137—1782no—
625C2×Q16—21no—
626C2×Q16—21no—
627C2×Q16—1781no—
628C2×SD16—21no—
629C2×SD16—21no—
630C2×SD16—1781no—
631C2×M16—891no—
632C2×M16—891no—
633C2×M16—3561no—
634C2×M16—1781no—
635C2×M16—1782no—
636C2×M16C22×D8911yescharacteristic
637C2×M16C22×D8911yescharacteristic
638C22×C8—1781no—
639C4⋊Q8—3561no—
640C4⋊Q8—1782no—
641C4⋊Q8—1782no—
642C4⋊Q8—1781no—
643#124—1782no—
644#124—1781no—
645#123—1782no—
646#123—1782no—
647#123—1782no—
648#123—1781no—
649#123—1782no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—21no—
652C22⋊Q8—891no—
653C22⋊Q8—891no—
654C22⋊Q8—1782no—
655C22⋊Q8—1782no—
656C22⋊Q8—1781no—
657C22⋊Q8—1781no—
658C22⋊Q8—1781no—
659C22⋊Q8—1781no—
660C22⋊Q8—1781no—
661C22⋊Q8—1781no—
662C22⋊Q8—1781no—
663C22⋊Q8—1781no—
664C22⋊Q8—1782no—
665C22⋊Q8—1781no—
666C22⋊Q8—1781no—
667#121—21no—
668#121—21no—
669#121—22no—
670#121—891no—
671#121—891no—
672#121—1782no—
673#121—1782no—
674#121—1782no—
675#120—1781no—
676#120—1782no—
677C4×Q8—1781no—
678C4×D4—1782no—
679C4×D4—1781no—
680C4×D4—1781no—
681C4×D4—1781no—
682C4×D4—1782no—
683C4×D4—1782no—
684#117—891no—
685#117—1781no—
686C2×C4⋊C4—892no—
687C2×C4⋊C4—891no—
688C2×C4⋊C4—1781no—
689C2×C4⋊C4—1782no—
690C2×C4⋊C4—1781no—
691C2×C4⋊C4—1782no—
692C2×C4⋊C4—1782no—
693C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
694C2×C22⋊C4—892no—
695C2×C22⋊C4—1782no—
696C2×C22⋊C4—1781no—
697C2×C42—891no—
698C2×C42—3561no—
699C2×C42—1782no—
700C2×C42—1781no—
701C2×C42C22×D8911yescharacteristic
702#107—1781no—
703#106—1781no—
704#104—22no—
705#104—41no—
706#104—894no—
707#104—1782no—
708#104—1782no—
709#104—1782no—
710#103—1781no—
711#103—1781no—
712#103—1781no—
713#103—1781no—
714#103—1781no—
715#102—1781no—
716#102—1781no—
717#102—1781no—
718#101—3561no—
719#101—1782no—
720C22⋊C8—1781no—
721C22⋊C8—1781no—
722#95—22no—
723#95—1782no—
724C24—891no—
725C24—1781no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—892no—
735#41—892no—
736#41—3562no—
737#41—3562no—
738#41—3562no—
739#41—3562no—
740#41—3562no—
741#41—3562no—
742#41—3561no—
743#41—3562no—
744#41—3562no—
745#41—3564no—
746#41—3564no—
747#41—3561no—
748#41—1782no—
749#41—1782no—
750#41—1781no—
751#41—1781no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—891no—
759C2×Q8—3562no—
760C2×Q8—3562no—
761C2×Q8—3562no—
762C2×Q8—3562no—
763C2×Q8—3561no—
764C2×Q8—1781no—
765C2×Q8—1782no—
766C2×Q8—1782no—
767C2×Q8—1781no—
768C2×Q8—1781no—
769C2×Q8—1781no—
770C2×Q8—1781no—
771C2×Q8—1781no—
772C2×Q8—1781no—
773C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
774C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—891no—
779C2×D4—3562no—
780C2×D4—3562no—
781C2×D4—3561no—
782C2×D4—1781no—
783C2×D4—1781no—
784C2×D4—1782no—
785C2×D4—1781no—
786C2×D4—1781no—
787C2×D4—1782no—
788C2×D4—1781no—
789C2×D4—1781no—
790C2×D4D4×D8911yescharacteristic
791C2×D4D4×D8911yescharacteristic
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—891no—
797C22×C4—891no—
798C22×C4—891no—
799C22×C4—891no—
800C22×C4—891no—
801C22×C4—892no—
802C22×C4—3562no—
803C22×C4—3562no—
804C22×C4—3562no—
805C22×C4—3562no—
806C22×C4—1781no—
807C22×C4—1781no—
808C22×C4—1782no—
809C22×C4—1784no—
810C22×C4—1782no—
811C22×C4—1781no—
812C22×C4—1781no—
813C22×C4—1782no—
814C22×C4—1781no—
815C22×C4—1781no—
816C22×C4—1781no—
817C22×C4—1781no—
818C22×C4—1781no—
819C22×C4—1781no—
820C22×C4D4×D8912yes—
821C22×C4C23×D8911yescharacteristic
822Q16—42no—
823Q16—42no—
824Q16—3562no—
825SD16—42no—
826SD16—42no—
827SD16—3562no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—3562no—
832M16—1781no—
833M16—1781no—
834M16—1781no—
835M16—1781no—
836M16D4×D8912yes—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—3562no—
840C2×C8—1781no—
841C2×C8—1781no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—891no—
846C4⋊C4—891no—
847C4⋊C4—3561no—
848C4⋊C4—3561no—
849C4⋊C4—3564no—
850C4⋊C4—3564no—
851C4⋊C4—1782no—
852C4⋊C4—1782no—
853C4⋊C4—1781no—
854C4⋊C4—1781no—
855C4⋊C4—1782no—
856C4⋊C4—1782no—
857C4⋊C4—1782no—
858C4⋊C4—1781no—
859C4⋊C4—1781no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—3561no—
863C22⋊C4—3561no—
864C22⋊C4—1782no—
865C22⋊C4—1782no—
866C22⋊C4—1781no—
867C22⋊C4—1781no—
868C22⋊C4—1782no—
869C22⋊C4—1781no—
870C22⋊C4—1781no—
871C22⋊C4—1782no—
872C22⋊C4—1782no—
873C22⋊C4—1781no—
874C42—21no—
875C42—21no—
876C42—892no—
877C42—3562no—
878C42—1782no—
879C42—1781no—
880C42—1781no—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—891no—
884C23—891no—
885C23—3561no—
886C23—3562no—
887C23—3562no—
888C23—1782no—
889C23—1781no—
890C23—1781no—
891C23—1781no—
892C23—7121no—
893C23C2×D4×D8911yescharacteristic
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—21no—
897Q8—21no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—41no—
901Q8—41no—
902Q8—892no—
903Q8—3564no—
904Q8—3562no—
905Q8—3561no—
906Q8—3561no—
907Q8—3561no—
908Q8—3561no—
909Q8—1781no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—21no—
913D4—21no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—82no—
919D4—892no—
920D4—3562no—
921D4—3562no—
922D4—3564no—
923D4—3562no—
924D4—3562no—
925D4—1782no—
926D4—1782no—
927D4—1781no—
928D4—7121no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—891no—
944C2×C4—891no—
945C2×C4—3564no—
946C2×C4—3568no—
947C2×C4—3562no—
948C2×C4—3562no—
949C2×C4—3564no—
950C2×C4—3562no—
951C2×C4—3562no—
952C2×C4—3561no—
953C2×C4—1782no—
954C2×C4—1782no—
955C2×C4—1781no—
956C2×C4—1781no—
957C2×C4—1782no—
958C2×C4—1782no—
959C2×C4—1782no—
960C2×C4—1782no—
961C2×C4—1781no—
962C2×C4—1781no—
963C2×C4—1781no—
964C2×C4—1781no—
965C2×C4—1781no—
966C2×C4—1781no—
967C2×C4—1781no—
968C2×C4—1782no—
969C2×C4—1781no—
970C2×C4—1781no—
971C2×C4—1782no—
972C2×C4—1781no—
973C2×C4—1781no—
974C2×C4—7122no—
975C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
978C2×C4#41×D8911yescharacteristic
979C2×C4#1566805711yescharacteristic
980C2×C4#1566805711yescharacteristic
981C8—22no—
982C8—41no—
983C8—3561no—
984C8—3561no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—892no—
994C22—3562no—
995C22—3562no—
996C22—3561no—
997C22—3561no—
998C22—1781no—
999C22—1781no—
1000C22—1782no—
1001C22—1781no—
1002C22—1781no—
1003C22—1781no—
1004C22—7124no—
1005C22#120×D8911yescharacteristic
1006C22#1915223311yescharacteristic
1007C22#1915224511yescharacteristic
1008C4—42no—
1009C4—42no—
1010C4—41no—
1011C4—41no—
1012C4—81no—
1013C4—3561no—
1014C4—3561no—
1015C4—3562no—
1016C4—1784no—
1017C4—1781no—
1018C4—1781no—
1019C4—1782no—
1020C4—7121no—
1021C4#121×D8911yescharacteristic
1022C4#1915215811yescharacteristic
1023C4#1915223011yescharacteristic
1024C4#1915223711yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—81no—
1028C2—81no—
1029C2—3561no—
1030C2—3562no—
1031C2—1782no—
1032C2#2602361911yescharacteristic
1033C2#456×D8911yescharacteristic
1034C2#2602960211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2007C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033927C2
hypercenter#2007D89
hypocenterC89#24466
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029876C2semidirect
3. C2×#19151779C2semidirect
4. #26029508C2semidirect
5. C2×#104×D89C2semidirect
6. #26028601C2semidirect
7. #26021473C2semidirect
8. #26021468C2semidirect
9. #26021285C2semidirect
10. #26020719C2semidirect
11. #26020692C2semidirect
12. #26020624C2semidirect
13. #26020481C2semidirect
14. #26020212C2semidirect
15. C89×#2007C2semidirect
29. C2×#15668010C22semidirect
46. #19151640C22semidirect
49. C2×#15667939C22semidirect
52. #19151607C22semidirect
55. #19151599C22semidirect
56. C2×#15667930C22semidirect
57. C2×#15667930C22semidirect
59. #19151504C22semidirect
61. #19151467C22semidirect
63. #19151367C22semidirect
64. #19151359C22semidirect
65. #19151358C22semidirect
67. C2×#137×C89C22semidirect
70. C2×#104×C89C22semidirect
71. #391×C89C22semidirect
72. #343×C89C22semidirect
169. #15667938D4semidirect
489. C2×D89#456semidirect
526. #2007D89semidirect
533. C89#24466semidirect
538. C2×#137C2×D89semidirect
574. C2×#104C2×D89semidirect
583. #391C2×D89semidirect
588. #343C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339272
#260298762
C2×#191517792
#260295082
C2×#104×D892
#260286012
#260214732
#260214682
#260212852
#260207192
#260206922
#260206242
#260204812
#260202122
C89×#20072
#2446689