Finite Group Databasebeta

← #36592614

Subgroups — #36592614

Order 22784.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033930C211yesmaximal, characteristic
2#26029883C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151783C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029513C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028601C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021474C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021300C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021286C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020717C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020694C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020622C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020475C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020210C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668060C2211yescharacteristic
17C2×#41×D89C2211yescharacteristic
18C2×#15668045C2211yescharacteristic
19C2×#15668045C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#15668042C2211yescharacteristic
21C2×M16×D89C2211yescharacteristic
22#19152263—21no—
23#19152256—21no—
24#19152251—21no—
25#19152246—22no—
26#19152241—21no—
27#19152240—22no—
28#19152178—21no—
29#19152176C2211yescharacteristic
30#19152171—21no—
31C2×#15668010C2211yescharacteristic, complemented
32#19152111—21no—
33#19152110C2211yescharacteristic
34C2×#15667992C2211yescharacteristic
35C2×#15667988C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D89—21no—
37#19152078C2211yescharacteristic
38C2×C42×D89C2211yescharacteristic
39#19151857—21no—
40#19151845—21no—
41#19151840—21no—
42#19151828—21no—
43#19151783—24no—
44#19151763—21no—
45#19151761—21no—
46#19151755—21no—
47#19151750—21no—
48C2×#15667940C2211yescharacteristic
49C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667939C2211yescharacteristic
51C2×#15667938C2211yescharacteristic
52C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
53#104×D89—24no—
54#19151606C2211yescharacteristic, complemented
55#19151597C2211yescharacteristic
56#19151597C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
58#19151561C2211yescharacteristic
59#19151504C2211yescharacteristic, complemented
60#19151495—22no—
61#19151467C2211yescharacteristic, complemented
62#19151457—22no—
63#19151366C2211yescharacteristic, complemented
64#19151366C2211yescharacteristic, complemented
65#19151357C2211yescharacteristic, complemented
66#536×C89C2211yescharacteristic
67#428×C89C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C89C2211yescharacteristic
69#417×C89C2211yescharacteristic
70C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#391×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#15668060—22no—
74#15668060—22no—
75#15668060—41no—
76#15668060—41no—
77C2×#13083575—21no—
78C2×#13083575—21no—
79C2×#13083575D411yescharacteristic
80C2×#13083574—21no—
81C2×#13083574—22no—
82C2×#13083574C2311yescharacteristic
83C2×#13083574C2311yescharacteristic
84C2×#13083573—21no—
85C2×#13083573D411yescharacteristic
86#41×D89—22no—
87#41×D89—22no—
88#41×D89—41no—
89#41×D89—41no—
90C22×Dic178C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D89—21no—
92C2×Q8×D89—21no—
93C2×Q8×D89D411yescharacteristic
94C2×D4×D89—21no—
95C2×D4×D89D411yescharacteristic
96C22×C4×D89—21no—
97C22×C4×D89—21no—
98C22×C4×D89C2311yescharacteristic
99#15668045—22no—
100#15668045—22no—
101#15668045—22no—
102#15668045—41no—
103#15668042—41no—
104#15668042—41no—
105C2×Dic356—21no—
106C2×Dic356—21no—
107C2×#13083564—21no—
108C2×#13083563—21no—
109C2×#13083563—21no—
110C2×#13083562—21no—
111C2×#13083558C2311yescharacteristic
112C2×#13083558C2311yescharacteristic
113C2×#13083557—21no—
114M16×D89—22no—
115M16×D89—41no—
116C2×C8×D89—21no—
117#15668011—22no—
118#15668010—22no—
119#15668010—41no—
120#15667998—22no—
121#15667997—22no—
122#15667997—22no—
123#15667996—21no—
124#15667994—22no—
125#15667992—21no—
126#15667992—21no—
127#15667992—21no—
128#15667992—21no—
129#15667992D411yescharacteristic
130#15667992D411yescharacteristic
131#15667991—21no—
132#15667990—22no—
133#15667990—22no—
134#15667989—22no—
135#15667988—21no—
136#15667988—21no—
137#15667988—21no—
138#15667988—21no—
139#15667988—21no—
140#15667987—22no—
141#15667987D411yescharacteristic
142#15667987D411yescharacteristic
143#15667986—21no—
144#15667985—22no—
145#15667985—22no—
146#15667984—22no—
147#15667983—21no—
148#15667982—22no—
149#15667982—21no—
150C4×Dic178—21no—
151C4×D356—21no—
152C4×D356—21no—
153C4×D356—21no—
154#15667974—22no—
155#15667972—22no—
156#15667972—22no—
157#15667970—21no—
158C2×C4⋊Dic89—21no—
159C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
160C2×#13083553—22no—
161C2×#13083553—22no—
162C2×#13083553D412yes—
163C4⋊C4×D89—22no—
164C4⋊C4×D89—21no—
165C2×#13083551—21no—
166C2×#13083551D412yes—
167C22⋊C4×D89—22no—
168C2×C4×Dic89—21no—
169C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
170C42×D89—22no—
171C42×D89—41no—
172#15667940—22no—
173#15667940—41no—
174#15667939—22no—
175#15667938—22no—
176#15667938D414yescomplemented
177#15667935—21no—
178#15667935—21no—
179#15667935—21no—
180#15667935—21no—
181#15667932—21no—
182#15667932—21no—
183#15667931—41no—
184#15667924—21no—
185#15667924—21no—
186#15667919—22no—
187C2×#41×C89C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
189C2×M16×C89C2311yescharacteristic
190C2×M16×C89C2311yescharacteristic
191C4⋊Q8×C89—21no—
192#124×C89—21no—
193#123×C89—22no—
194C22⋊Q8×C89—21no—
195C22⋊Q8×C89—21no—
196#117×C89C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
198C2×C42×C89C2311yescharacteristic
199#107×C89—21no—
200#106×C89—21no—
201#104×C89—22no—
202#103×C89—21no—
203#102×C89—21no—
204#101×C89—22no—
205#95×C89—22no—
206C23×D89—21no—
207C23×D89C2×D411yescharacteristic
208#13083575—22no—
209#13083575—41no—
210#13083575—42no—
211#13083575—42no—
212#13083575—42no—
213#13083575—42no—
214#13083574—21no—
215#13083574—21no—
216#13083574—21no—
217#13083574—21no—
218#13083574—21no—
219#13083574—21no—
220#13083574—42no—
221#13083574—42no—
222#13083574—44no—
223#13083574—44no—
224#13083574C2×D412yes—
225#13083574#4112yes—
226#13083573—22no—
227#13083573—41no—
228#13083573—42no—
229#13083573—42no—
230C2×Dic178—22no—
231C2×Dic178—21no—
232C2×Dic178—21no—
233C2×Dic178—21no—
234C2×Dic178—21no—
235C2×Dic178—21no—
236C2×Dic178—21no—
237C2×Dic178—21no—
238C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
240Q8×D89—22no—
241Q8×D89—41no—
242Q8×D89—42no—
243Q8×D89—42no—
244Q8×D89—42no—
245Q8×D89—42no—
246C2×D356—22no—
247C2×D356—21no—
248C2×D356—21no—
249C2×D356—21no—
250C2×D356C2×D411yescharacteristic
251C2×D356C2×D411yescharacteristic
252C2×C22⋊D89—21no—
253C2×C22⋊D89—21no—
254C2×C22⋊D89—21no—
255C2×C22⋊D89—22no—
256C2×C22⋊D89—21no—
257D4×D89—22no—
258D4×D89—41no—
259D4×D89—42no—
260D4×D89—42no—
261C22×Dic89—21no—
262C22×Dic89—21no—
263C22×Dic89—21no—
264C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic89C2×D412yes—
266C2×C4×D89—21no—
267C2×C4×D89—21no—
268C2×C4×D89—21no—
269C2×C4×D89—21no—
270C2×C4×D89—21no—
271C2×C4×D89—22no—
272C2×C4×D89—22no—
273C2×C4×D89—24no—
274C2×C4×D89—21no—
275C2×C4×D89—21no—
276C2×C4×D89—21no—
277C2×C4×D89—22no—
278C2×C4×D89—42no—
279C2×C4×D89—42no—
280C2×C4×D89—42no—
281C2×C4×D89—42no—
282C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
286Dic356—42no—
287Dic356—42no—
288#13083564—42no—
289#13083563—42no—
290#13083563—42no—
291#13083562—42no—
292#13083558—21no—
293#13083558—21no—
294#13083558—21no—
295#13083558—21no—
296#13083557—42no—
297C2×#10623494—21no—
298C2×#10623494—21no—
299C8×D89—42no—
300C4⋊Dic89—21no—
301C4⋊Dic89—21no—
302C4⋊Dic89—21no—
303C4⋊Dic89—21no—
304C4⋊Dic89—41no—
305C4⋊Dic89—41no—
306#13083553—22no—
307#13083553—22no—
308#13083553—22no—
309#13083553—22no—
310#13083553—44no—
311#13083553—44no—
312C22⋊Dic89—22no—
313#13083551—22no—
314#13083551—22no—
315#13083551—22no—
316#13083551—21no—
317#13083551—21no—
318#13083551—22no—
319#13083551—21no—
320#13083551—21no—
321#13083551—41no—
322#13083551—41no—
323C4×Dic89—22no—
324C4×Dic89—21no—
325C4×Dic89—42no—
326C4×Dic89C2×D412yes—
327#41×C89—21no—
328#41×C89—21no—
329#41×C89—21no—
330#41×C89—21no—
331C2×Q8×C89—21no—
332C2×Q8×C89—21no—
333C2×Q8×C89—21no—
334C2×Q8×C89—21no—
335C2×Q8×C89—21no—
336C2×Q8×C89—21no—
337C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
338C2×D4×C89—21no—
339C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C89—21no—
341C22×C4×C89—21no—
342C22×C4×C89—21no—
343C22×C4×C89C2×D412yes—
344C22×C4×C89C2411yescharacteristic
345M16×C89—21no—
346M16×C89—21no—
347M16×C89—21no—
348M16×C89C2×D412yes—
349C2×C8×C89—21no—
350C2×C8×C89—21no—
351C4⋊C4×C89—22no—
352C4⋊C4×C89—22no—
353C4⋊C4×C89—21no—
354C4⋊C4×C89—21no—
355C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
356C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
357C22⋊C4×C89—22no—
358C22⋊C4×C89—22no—
359C22⋊C4×C89—21no—
360C42×C89—21no—
361C42×C89—21no—
362C42×C89—21no—
363C23×C89—21no—
364C23×C89C22×D411yescharacteristic
365C22×D89—21no—
366C22×D89—21no—
367C22×D89—21no—
368C22×D89—22no—
369C22×D89—21no—
370C22×D89—41no—
371C22×D89—42no—
372C22×D89—42no—
373C22×D89—81no—
374C22×D89#12011yescharacteristic
375C22×D89#12011yescharacteristic
376Q8×C89—21no—
377Q8×C89—21no—
378Q8×C89—41no—
379Q8×C89—41no—
380Q8×C89—41no—
381Q8×C89—41no—
382D4×C89—21no—
383D4×C89—21no—
384D4×C89—41no—
385D4×C89—41no—
386C2×C4×C89—22no—
387C2×C4×C89—21no—
388C2×C4×C89—21no—
389C2×C4×C89—22no—
390C2×C4×C89—21no—
391C2×C4×C89—22no—
392C2×C4×C89—22no—
393C2×C4×C89—41no—
394C2×C4×C89—41no—
395C2×C4×C89—41no—
396C2×C4×C89—41no—
397C2×C4×C89—42no—
398C2×C4×C89—41no—
399C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
403C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C22⋊D89—22no—
406C22⋊D89—22no—
407C22⋊D89—42no—
408C22⋊D89—42no—
409C22⋊D89—41no—
410C22⋊D89—41no—
411C22⋊D89—82no—
412C2×Dic89—22no—
413C2×Dic89—22no—
414C2×Dic89—21no—
415C2×Dic89—22no—
416C2×Dic89—21no—
417C2×Dic89—21no—
418C2×Dic89—22no—
419C2×Dic89—21no—
420C2×Dic89—42no—
421C2×Dic89—42no—
422C2×Dic89—41no—
423C2×Dic89—41no—
424C2×Dic89—41no—
425C2×Dic89#12011yescharacteristic
426C2×Dic89#12011yescharacteristic
427D356—21no—
428D356—21no—
429D356—21no—
430D356—42no—
431D356—44no—
432D356—42no—
433D356—81no—
434D356#12112yes—
435C4×D89—21no—
436C4×D89—21no—
437C4×D89—21no—
438C4×D89—21no—
439C4×D89—21no—
440C4×D89—21no—
441C4×D89—22no—
442C4×D89—21no—
443C4×D89—21no—
444C4×D89—22no—
445C4×D89—42no—
446C4×D89—42no—
447C4×D89—48no—
448C4×D89—44no—
449C4×D89—44no—
450C4×D89—41no—
451C4×D89—41no—
452C4×D89—82no—
453Dic178—21no—
454Dic178—21no—
455Dic178—21no—
456Dic178—42no—
457Dic178—44no—
458Dic178—41no—
459Dic178—41no—
460Dic178—41no—
461Dic178—41no—
462Dic178#12112yes—
463C8×C89—22no—
464C8×C89—41no—
465#10623494—41no—
466#10623494—41no—
467C22×C89—21no—
468C22×C89—21no—
469C22×C89—41no—
470C22×C89—41no—
471C22×C89—41no—
472C22×C89C2×#12011yescharacteristic
473C22×C89D4211yescharacteristic
474C22×C89#54611yescharacteristic
475C2×D89—21no—
476C2×D89—21no—
477C2×D89—21no—
478C2×D89—22no—
479C2×D89—21no—
480C2×D89—21no—
481C2×D89—42no—
482C2×D89—42no—
483C2×D89—41no—
484C2×D89—41no—
485C2×D89—41no—
486C2×D89—41no—
487C2×D89—41no—
488C2×D89—84no—
489C2×D89#45612yescomplemented
490C4×C89—42no—
491C4×C89—42no—
492C4×C89—41no—
493C4×C89—41no—
494C4×C89—41no—
495C4×C89—81no—
496C4×C89C2×#12111yescharacteristic
497C4×C89#53411yescharacteristic
498C4×C89D4211yescharacteristic
499C4×C89#54611yescharacteristic
500Dic89—24no—
501Dic89—22no—
502Dic89—21no—
503Dic89—21no—
504Dic89—41no—
505Dic89—42no—
506Dic89—81no—
507#24466—891nomaximal, Sylow
508C2×C89—21no—
509C2×C89—21no—
510C2×C89—81no—
511C2×C89#241011yescharacteristic
512C2×C89C2×#45611yescharacteristic
513C2×C89#301811yescharacteristic
514D89—22no—
515D89—41no—
516D89—42no—
517D89—81no—
518#3489—891no—
519#3056—891no—
520C2×#456—891no—
521#3007—891no—
522C22×#104—891no—
523#2857—891no—
524#2039—891no—
525#2038D8911yescharacteristic, complemented
526#2007—891no—
527#2005—891no—
528#1901—891no—
529#1896—891no—
530#1882—891no—
531#1859—891no—
532#1793—891no—
533C89#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
534C2×2−1+4—891no—
535C22×#41—891no—
536C2×#137—891no—
537C2×#137—891no—
538C2×#137—891no—
539C22×M16—891no—
540D4×Q8—1781no—
541#548—1781no—
542#547—1782no—
543#547—1781no—
544#546—1782no—
545#546—1781no—
546#537—891no—
547#537—1781no—
548#536—1781no—
549#536C2×D8911yescharacteristic
550C2×C4⋊Q8—891no—
551#525—891no—
552#525—1781no—
553C2×C22⋊Q8—891no—
554C2×C22⋊Q8—891no—
555C2×C22⋊Q8—1781no—
556#520—891no—
557C22×C42—891no—
558#470—1781no—
559#468—1781no—
560#467—1781no—
561#465—1781no—
562#456—1784no—
563#452—1781no—
564#452—1781no—
565#451—1781no—
566#450—1781no—
567#428C2×D8911yescharacteristic, complemented
568C2×#104—891no—
569C2×#104—891no—
570C2×#104—891no—
571C2×#104—891no—
572C2×#104—891no—
573C2×#104—1784no—
574C2×#104C2×D8911yescharacteristic
575#419—891no—
576#417—891no—
577#417—891no—
578#417C2×D8911yescharacteristic
579C2×#101—891no—
580C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
581#407—891no—
582#391—891no—
583#391C2×D8911yescharacteristic, complemented
584#389—1782no—
585#384—891no—
586#380—1782no—
587#343—891no—
588#343—891no—
589#339—891no—
590#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
5912−1+4—3561no—
5922−1+4—3561no—
5932−1+4—1782no—
5942−1+4—1782no—
595C2×#41—891no—
596C2×#41—891no—
597C2×#41—891no—
598C2×#41—891no—
599C2×#41—3561no—
600C2×#41—3561no—
601C2×#41—1781no—
602C2×#41—1781no—
603C2×#41—1782no—
604C2×#41—1782no—
605C2×#41—1781no—
606C2×#41—1781no—
607C2×#41—1782no—
608C2×#41C22×D8911yescharacteristic
609C22×Q8—891no—
610C22×Q8—891no—
611C22×Q8—1781no—
612C22×Q8—1781no—
613C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
614C22×D4—891no—
615C22×D4—1781no—
616C23×C4—891no—
617C23×C4—1781no—
618C23×C4—1781no—
619#137—3561no—
620#137—3561no—
621#137—3561no—
622#137—1782no—
623#137—1782no—
624#137—1782no—
625C2×Q16—1781no—
626C2×Q16—1781no—
627C2×Q16—1781no—
628C2×SD16—1781no—
629C2×SD16—1781no—
630C2×SD16—1781no—
631C2×M16—891no—
632C2×M16—891no—
633C2×M16—3561no—
634C2×M16—1781no—
635C2×M16—1782no—
636C2×M16C22×D8911yescharacteristic
637C2×M16C22×D8911yescharacteristic
638C22×C8—1781no—
639C4⋊Q8—21no—
640C4⋊Q8—3561no—
641C4⋊Q8—1782no—
642C4⋊Q8—1782no—
643#124—21no—
644#124—1782no—
645#123—22no—
646#123—1781no—
647#123—1782no—
648#123—1782no—
649#123—1782no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—21no—
652C22⋊Q8—891no—
653C22⋊Q8—891no—
654C22⋊Q8—1782no—
655C22⋊Q8—1781no—
656C22⋊Q8—1781no—
657C22⋊Q8—1781no—
658C22⋊Q8—1781no—
659C22⋊Q8—1782no—
660C22⋊Q8—1782no—
661C22⋊Q8—1781no—
662C22⋊Q8—1781no—
663C22⋊Q8—1781no—
664C22⋊Q8—1781no—
665C22⋊Q8—1781no—
666C22⋊Q8—1781no—
667#121—891no—
668#121—891no—
669#121—1782no—
670#121—1782no—
671#121—1782no—
672#121—1781no—
673#121—1782no—
674#121—1781no—
675#120—1781no—
676#120—1782no—
677C4×Q8—1781no—
678C4×D4—1781no—
679C4×D4—1781no—
680C4×D4—1781no—
681C4×D4—1782no—
682C4×D4—1782no—
683C4×D4—1782no—
684#117—1781no—
685#117C22×D8911yescharacteristic
686C2×C4⋊C4—892no—
687C2×C4⋊C4—891no—
688C2×C4⋊C4—1782no—
689C2×C4⋊C4—1781no—
690C2×C4⋊C4—1782no—
691C2×C4⋊C4—1782no—
692C2×C4⋊C4—1781no—
693C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
694C2×C22⋊C4—892no—
695C2×C22⋊C4—1782no—
696C2×C22⋊C4—1781no—
697C2×C42—891no—
698C2×C42—3561no—
699C2×C42—1782no—
700C2×C42—1781no—
701C2×C42C22×D8911yescharacteristic
702#107—21no—
703#106—21no—
704#104—22no—
705#104—894no—
706#104—3561no—
707#104—1782no—
708#104—1782no—
709#104—1782no—
710#103—21no—
711#103—1781no—
712#103—1781no—
713#103—1781no—
714#103—1781no—
715#102—21no—
716#102—1781no—
717#102—1781no—
718#101—22no—
719#101—3561no—
720C22⋊C8—1781no—
721C22⋊C8—1781no—
722#95—22no—
723#95—1782no—
724C24—891no—
725C24—1781no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—892no—
731#41—892no—
732#41—3564no—
733#41—3564no—
734#41—3562no—
735#41—3562no—
736#41—3562no—
737#41—3562no—
738#41—3561no—
739#41—3562no—
740#41—3562no—
741#41—3561no—
742#41—3562no—
743#41—3562no—
744#41—1782no—
745#41—1782no—
746#41—1781no—
747#41—1781no—
748#41—1781no—
749#41—1781no—
750#41—1781no—
751#41—1781no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—891no—
759C2×Q8—891no—
760C2×Q8—3562no—
761C2×Q8—3562no—
762C2×Q8—3561no—
763C2×Q8—3562no—
764C2×Q8—3562no—
765C2×Q8—1781no—
766C2×Q8—1782no—
767C2×Q8—1782no—
768C2×Q8—1781no—
769C2×Q8—1781no—
770C2×Q8—1781no—
771C2×Q8—1781no—
772C2×Q8—1781no—
773C2×Q8—1781no—
774C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
775C2×D4—21no—
776C2×D4—891no—
777C2×D4—891no—
778C2×D4—3562no—
779C2×D4—3562no—
780C2×D4—3561no—
781C2×D4—1781no—
782C2×D4—1781no—
783C2×D4—1782no—
784C2×D4—1781no—
785C2×D4—1781no—
786C2×D4—1782no—
787C2×D4—1781no—
788C2×D4—1781no—
789C2×D4—1781no—
790C2×D4—1782no—
791C2×D4D4×D8911yescharacteristic
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—891no—
796C22×C4—891no—
797C22×C4—891no—
798C22×C4—891no—
799C22×C4—891no—
800C22×C4—892no—
801C22×C4—3562no—
802C22×C4—3562no—
803C22×C4—3562no—
804C22×C4—3562no—
805C22×C4—1781no—
806C22×C4—1781no—
807C22×C4—1782no—
808C22×C4—1782no—
809C22×C4—1784no—
810C22×C4—1782no—
811C22×C4—1781no—
812C22×C4—1781no—
813C22×C4—1781no—
814C22×C4—1781no—
815C22×C4—1781no—
816C22×C4—1781no—
817C22×C4—1781no—
818C22×C4—1781no—
819C22×C4—1781no—
820C22×C4D4×D8912yes—
821C22×C4C23×D8911yescharacteristic
822Q16—3562no—
823Q16—3562no—
824Q16—3562no—
825SD16—3562no—
826SD16—3562no—
827SD16—3562no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—3562no—
832M16—1781no—
833M16—1781no—
834M16—1781no—
835M16—1781no—
836M16D4×D8912yes—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—3562no—
840C2×C8—1781no—
841C2×C8—1781no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—3564no—
847C4⋊C4—3561no—
848C4⋊C4—3561no—
849C4⋊C4—3564no—
850C4⋊C4—1782no—
851C4⋊C4—1782no—
852C4⋊C4—1781no—
853C4⋊C4—1781no—
854C4⋊C4—1782no—
855C4⋊C4—1782no—
856C4⋊C4—1781no—
857C4⋊C4—1781no—
858C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
859C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—3561no—
864C22⋊C4—3561no—
865C22⋊C4—1781no—
866C22⋊C4—1781no—
867C22⋊C4—1782no—
868C22⋊C4—1782no—
869C22⋊C4—1781no—
870C22⋊C4—1781no—
871C22⋊C4—1782no—
872C22⋊C4—1782no—
873C22⋊C4—1782no—
874C42—21no—
875C42—21no—
876C42—21no—
877C42—892no—
878C42—3562no—
879C42—1782no—
880C42—1781no—
881C23—21no—
882C23—891no—
883C23—891no—
884C23—3561no—
885C23—3562no—
886C23—3562no—
887C23—1782no—
888C23—1781no—
889C23—1781no—
890C23—1781no—
891C23—1781no—
892C23—7121no—
893C23C2×D4×D8911yescharacteristic
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—41no—
897Q8—41no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—892no—
901Q8—3564no—
902Q8—3562no—
903Q8—3561no—
904Q8—3561no—
905Q8—3561no—
906Q8—3561no—
907Q8—1781no—
908Q8—1781no—
909Q8—1781no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—892no—
915D4—3562no—
916D4—3564no—
917D4—3562no—
918D4—3561no—
919D4—3561no—
920D4—3562no—
921D4—3562no—
922D4—1782no—
923D4—1782no—
924D4—1781no—
925D4—1781no—
926D4—1781no—
927D4—7121no—
928D4—7122no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—891no—
943C2×C4—891no—
944C2×C4—3564no—
945C2×C4—3568no—
946C2×C4—3564no—
947C2×C4—3562no—
948C2×C4—3562no—
949C2×C4—3561no—
950C2×C4—3561no—
951C2×C4—3562no—
952C2×C4—3562no—
953C2×C4—3561no—
954C2×C4—3561no—
955C2×C4—3561no—
956C2×C4—1782no—
957C2×C4—1781no—
958C2×C4—1782no—
959C2×C4—1782no—
960C2×C4—1782no—
961C2×C4—1781no—
962C2×C4—1781no—
963C2×C4—1781no—
964C2×C4—1781no—
965C2×C4—1781no—
966C2×C4—1781no—
967C2×C4—1781no—
968C2×C4—1782no—
969C2×C4—1781no—
970C2×C4—1781no—
971C2×C4—1782no—
972C2×C4—1781no—
973C2×C4—1781no—
974C2×C4—7122no—
975C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
978C2×C4#41×D8911yescharacteristic
979C2×C4#1566805811yescharacteristic
980C2×C4#1566805811yescharacteristic
981C8—22no—
982C8—41no—
983C8—3561no—
984C8—3561no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—892no—
991C22—3562no—
992C22—3562no—
993C22—3561no—
994C22—3561no—
995C22—3561no—
996C22—3561no—
997C22—3561no—
998C22—1781no—
999C22—1781no—
1000C22—1782no—
1001C22—1781no—
1002C22—1781no—
1003C22—1781no—
1004C22—7124no—
1005C22#120×D8911yescharacteristic
1006C22#1915223211yescharacteristic
1007C22#1915224011yescharacteristic
1008C4—42no—
1009C4—41no—
1010C4—41no—
1011C4—42no—
1012C4—41no—
1013C4—81no—
1014C4—3562no—
1015C4—3561no—
1016C4—1784no—
1017C4—1781no—
1018C4—1781no—
1019C4—1782no—
1020C4—7121no—
1021C4#121×D8911yescharacteristic
1022C4#1915215911yescharacteristic
1023C4#1915223211yescharacteristic
1024C4#1915224111yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—81no—
1028C2—3561no—
1029C2—3562no—
1030C2—1782no—
1031C2—7121no—
1032C2#2602362111yescharacteristic
1033C2#456×D8911yescharacteristic
1034C2#2602959911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2038C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033930C2
hypercenter#2038D89
hypocenterC89#24466
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029883C2semidirect
3. C2×#19151783C2semidirect
4. #26029513C2semidirect
5. C2×#104×D89C2semidirect
6. #26028601C2semidirect
7. #26021474C2semidirect
8. #26021300C2semidirect
9. #26021286C2semidirect
10. #26020717C2semidirect
11. #26020694C2semidirect
12. #26020622C2semidirect
13. #26020475C2semidirect
14. #26020210C2semidirect
15. C89×#2038C2semidirect
19. C2×#15668045C22semidirect
31. C2×#15668010C22semidirect
49. C2×#15667940C22semidirect
52. C2×#15667938C22semidirect
54. #19151606C22semidirect
56. #19151597C22semidirect
57. C2×#15667931C22semidirect
59. #19151504C22semidirect
61. #19151467C22semidirect
63. #19151366C22semidirect
64. #19151366C22semidirect
65. #19151357C22semidirect
67. #428×C89C22semidirect
70. C2×#101×C89C22semidirect
71. #391×C89C22semidirect
72. #339×C89C22semidirect
176. #15667938D4semidirect
489. C2×D89#456semidirect
525. #2038D89semidirect
533. C89#24466semidirect
567. #428C2×D89semidirect
580. C2×#101C2×D89semidirect
583. #391C2×D89semidirect
590. #339C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339302
#260298832
C2×#191517832
#260295132
C2×#104×D892
#260286012
#260214742
#260213002
#260212862
#260207172
#260206942
#260206222
#260204752
#260202102
C89×#20382
#2446689