Finite Group Databasebeta

← #36592616

Subgroups — #36592616

Order 22784.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033924C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151779C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029510C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#15667938C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028600C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021474C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021471C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021297C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021289C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020720C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020696C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020618C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020475C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020209C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17C22×#13083574C2211yescharacteristic
18C2×#15668043C2211yescharacteristic
19C2×#15668043C2211yescharacteristic
20D4×Dic178—21no—
21#19152257—21no—
22#19152253—21no—
23#19152246—22no—
24#19152244—21no—
25#19152235—22no—
26#19152177—21no—
27#19152176C2211yescharacteristic
28#19152174C2211yescharacteristic
29#19152171—21no—
30C2×#15668010C2211yescharacteristic, complemented
31#19152108—21no—
32C2×#15667991C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D89—21no—
34#19152078C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
36#19151779—24no—
37#19151758—21no—
38#19151758—21no—
39#19151753—21no—
40#19151748—21no—
41C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667938—24no—
44C2×#15667938C2211yescharacteristic
45C2×#15667938C2211yescharacteristic
46C2×#15667938C2211yescharacteristic
47C2×#15667938C2211yescharacteristic
48#19151597C2211yescharacteristic
49#19151597C2211yescharacteristic
50C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
52#19151562C2211yescharacteristic
53#19151505C2211yescharacteristic, complemented
54#19151503C2211yescharacteristic, complemented
55#19151493—22no—
56#19151467C2211yescharacteristic, complemented
57#19151456—22no—
58#19151366C2211yescharacteristic, complemented
59#19151366C2211yescharacteristic, complemented
60#19151357C2211yescharacteristic, complemented
61#19151357C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#137×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C22×M16×C89C2211yescharacteristic
64#525×C89C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
66#470×C89—21no—
67#468×C89—21no—
68#467×C89—21no—
69#465×C89—21no—
70#428×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#419×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#417×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#15668059—22no—
74#15668059—22no—
75#15668059—41no—
76#15668059—41no—
77C2×#13083574—21no—
78C2×#13083574—22no—
79C2×#13083574—22no—
80C2×#13083574—21no—
81C2×#13083574—21no—
82C2×#13083574—41no—
83C2×#13083574—41no—
84C2×#13083574D411yescharacteristic
85C2×#13083574D411yescharacteristic
86C2×#13083574C2311yescharacteristic
87C2×#13083574C2311yescharacteristic
88C2×#13083573—22no—
89C2×#13083573—21no—
90C22×Dic178—21no—
91C22×Dic178D411yescharacteristic
92C22×Dic178C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D89—21no—
94C22×D356D411yescharacteristic
95C22×C22⋊D89—21no—
96C23×Dic89—21no—
97C22×C4×D89—21no—
98#15668043—22no—
99#15668043—22no—
100#15668043—41no—
101#15668043—41no—
102C2×#13083564—21no—
103C2×#13083564—21no—
104C2×#13083561—21no—
105C2×#13083561—21no—
106C2×#13083558C2311yescharacteristic
107C2×#13083558C2311yescharacteristic
108#15668012—21no—
109#15668011—22no—
110#15668010—22no—
111#15668010—41no—
112#15668000—21no—
113#15667998—22no—
114#15667997—22no—
115#15667996—22no—
116#15667994—22no—
117#15667994—22no—
118#15667992—21no—
119#15667992—21no—
120#15667991—21no—
121#15667991—21no—
122#15667991—21no—
123#15667991—21no—
124#15667991—21no—
125#15667990—22no—
126#15667989—22no—
127#15667989—22no—
128#15667988—21no—
129#15667986—21no—
130#15667985—22no—
131#15667984—22no—
132#15667984—22no—
133#15667983—22no—
134#15667983—21no—
135#15667980—22no—
136C4×Dic178—21no—
137C4×D356—21no—
138D4×Dic89—22no—
139#15667972—22no—
140#15667972—22no—
141#15667970—21no—
142C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
143C2×#13083553—22no—
144C2×#13083553—22no—
145C2×#13083553D412yes—
146C4⋊C4×D89—22no—
147C4⋊C4×D89—21no—
148C2×C22⋊Dic89D412yes—
149C22⋊C4×D89—22no—
150C2×C4×Dic89—22no—
151C2×C4×Dic89—21no—
152C2×C4×Dic89—41no—
153C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
155#15667939—22no—
156#15667939—41no—
157#15667938—22no—
158#15667938—22no—
159#15667938—22no—
160#15667938D414yescomplemented
161#15667935—21no—
162#15667935—21no—
163#15667932—21no—
164#15667932—21no—
165#15667930—22no—
166#15667930—41no—
167C22⋊#10623494—21no—
168C22⋊#10623494—21no—
169#15667919—22no—
170#15667919—22no—
171C2×#41×C89C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
173C23×C4×C89C2311yescharacteristic
174#137×C89—22no—
175#137×C89—41no—
176C2×Q16×C89—21no—
177C2×SD16×C89—21no—
178C2×M16×C89—21no—
179C2×M16×C89—22no—
180C2×M16×C89—41no—
181C2×M16×C89C2311yescharacteristic
182C2×M16×C89C2311yescharacteristic
183C22×C8×C89—21no—
184#123×C89—21no—
185C22⋊Q8×C89—21no—
186C22⋊Q8×C89—21no—
187C22⋊Q8×C89—21no—
188C22⋊Q8×C89—21no—
189C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
190C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
191#121×C89D411yescharacteristic
192#121×C89D411yescharacteristic
193#120×C89—21no—
194C4×D4×C89—21no—
195C4×D4×C89—21no—
196#117×C89C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C89—21no—
198C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C89—21no—
200#107×C89—21no—
201#106×C89—21no—
202#103×C89—21no—
203#103×C89—21no—
204#103×C89—21no—
205#102×C89—21no—
206C23×D89—21no—
207#13083574—21no—
208#13083574—21no—
209#13083574—21no—
210#13083574—21no—
211#13083574—21no—
212#13083574—21no—
213#13083574—22no—
214#13083574—22no—
215#13083574—41no—
216#13083574—41no—
217#13083574—42no—
218#13083574—42no—
219#13083574—42no—
220#13083574—42no—
221#13083574—42no—
222#13083574—42no—
223#13083574C2×D412yes—
224#13083574#4112yes—
225#13083573—42no—
226#13083573—42no—
227#13083573—44no—
228#13083573—44no—
229C2×Dic178—22no—
230C2×Dic178—22no—
231C2×Dic178—21no—
232C2×Dic178—21no—
233C2×Dic178—21no—
234C2×Dic178—21no—
235C2×Dic178—21no—
236C2×Dic178—21no—
237C2×Dic178—21no—
238C2×Dic178—41no—
239C2×Dic178—42no—
240C2×Dic178—42no—
241C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
243Q8×D89—42no—
244Q8×D89—42no—
245C2×D356—22no—
246C2×D356—21no—
247C2×D356—41no—
248C2×D356C2×D411yescharacteristic
249C2×D356C2×D411yescharacteristic
250C2×C22⋊D89—21no—
251C2×C22⋊D89—22no—
252C2×C22⋊D89—21no—
253C2×C22⋊D89—21no—
254C2×C22⋊D89—21no—
255C2×C22⋊D89—22no—
256C2×C22⋊D89—42no—
257C2×C22⋊D89—42no—
258C22×Dic89—21no—
259C22×Dic89—22no—
260C22×Dic89—24no—
261C22×Dic89—21no—
262C22×Dic89—21no—
263C22×Dic89—42no—
264C22×Dic89—42no—
265C22×Dic89C2×D412yes—
266C22×Dic89C2×D412yes—
267C2×C4×D89—21no—
268C2×C4×D89—22no—
269C2×C4×D89—21no—
270C2×C4×D89—21no—
271C2×C4×D89—21no—
272C2×C4×D89—22no—
273C2×C4×D89—42no—
274C2×C4×D89—42no—
275#13083564—42no—
276#13083564—42no—
277#13083561—42no—
278#13083561—42no—
279#13083558—21no—
280#13083558—21no—
281#13083558—21no—
282#13083558—21no—
283C2×#10623494—21no—
284C2×#10623494—21no—
285C4⋊Dic89—22no—
286C4⋊Dic89—22no—
287C4⋊Dic89—21no—
288C4⋊Dic89—21no—
289#13083553—22no—
290#13083553—22no—
291#13083553—22no—
292#13083553—22no—
293#13083553—44no—
294#13083553—44no—
295C22⋊Dic89—22no—
296C22⋊Dic89—22no—
297C22⋊Dic89—22no—
298#13083551—22no—
299#13083551—22no—
300#13083551—22no—
301#13083551—22no—
302C4×Dic89—22no—
303C4×Dic89—21no—
304C4×Dic89—21no—
305C4×Dic89—21no—
306C4×Dic89—42no—
307C4×Dic89C2×D412yes—
308C24×C89C2×D411yescharacteristic
309#41×C89—21no—
310#41×C89—21no—
311#41×C89—21no—
312#41×C89—21no—
313C2×Q8×C89—21no—
314C2×Q8×C89—21no—
315C2×Q8×C89—21no—
316C2×Q8×C89—21no—
317C2×Q8×C89—21no—
318C2×Q8×C89—21no—
319C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
320C2×D4×C89—21no—
321C2×D4×C89—21no—
322C2×D4×C89—21no—
323C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C89—21no—
325C22×C4×C89—21no—
326C22×C4×C89—21no—
327C22×C4×C89—21no—
328C22×C4×C89—21no—
329C22×C4×C89—21no—
330C22×C4×C89—21no—
331C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C89C2411yescharacteristic
337Q16×C89—42no—
338SD16×C89—42no—
339M16×C89—21no—
340M16×C89—21no—
341M16×C89—21no—
342M16×C89—42no—
343M16×C89C2×D412yes—
344C2×C8×C89—21no—
345C2×C8×C89—21no—
346C2×C8×C89—42no—
347C4⋊C4×C89—21no—
348C4⋊C4×C89—21no—
349C4⋊C4×C89—21no—
350C4⋊C4×C89—21no—
351C4⋊C4×C89—41no—
352C4⋊C4×C89—41no—
353C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
354C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
355C22⋊C4×C89—21no—
356C22⋊C4×C89—21no—
357C22⋊C4×C89—21no—
358C22⋊C4×C89—21no—
359C22⋊C4×C89—21no—
360C22⋊C4×C89—41no—
361C22⋊C4×C89—41no—
362C42×C89—21no—
363C23×C89—21no—
364C23×C89—21no—
365C23×C89—22no—
366C23×C89—21no—
367C23×C89—41no—
368C23×C89#12011yescharacteristic
369C23×C89#12011yescharacteristic
370C23×C89C22×D411yescharacteristic
371C22×D89—21no—
372C22×D89—21no—
373C22×D89—42no—
374C22×D89—42no—
375C22×D89—81no—
376Q8×C89—21no—
377Q8×C89—21no—
378Q8×C89—41no—
379Q8×C89—41no—
380Q8×C89—41no—
381Q8×C89—41no—
382D4×C89—21no—
383D4×C89—21no—
384D4×C89—41no—
385D4×C89—41no—
386D4×C89—42no—
387D4×C89—81no—
388C2×C4×C89—21no—
389C2×C4×C89—21no—
390C2×C4×C89—21no—
391C2×C4×C89—21no—
392C2×C4×C89—21no—
393C2×C4×C89—21no—
394C2×C4×C89—21no—
395C2×C4×C89—21no—
396C2×C4×C89—21no—
397C2×C4×C89—21no—
398C2×C4×C89—21no—
399C2×C4×C89—21no—
400C2×C4×C89—21no—
401C2×C4×C89—41no—
402C2×C4×C89—41no—
403C2×C4×C89—42no—
404C2×C4×C89—41no—
405C2×C4×C89—41no—
406C2×C4×C89—41no—
407C2×C4×C89—41no—
408C2×C4×C89#12011yescharacteristic
409C2×C4×C89#12011yescharacteristic
410C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
414C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C22⋊D89—22no—
417C22⋊D89—22no—
418C22⋊D89—42no—
419C22⋊D89—42no—
420C22⋊D89—44no—
421C22⋊D89—41no—
422C22⋊D89—41no—
423C22⋊D89—82no—
424C2×Dic89—22no—
425C2×Dic89—22no—
426C2×Dic89—21no—
427C2×Dic89—22no—
428C2×Dic89—22no—
429C2×Dic89—22no—
430C2×Dic89—22no—
431C2×Dic89—21no—
432C2×Dic89—22no—
433C2×Dic89—22no—
434C2×Dic89—42no—
435C2×Dic89—48no—
436C2×Dic89—44no—
437C2×Dic89—41no—
438C2×Dic89—41no—
439C2×Dic89—42no—
440D356—21no—
441D356—21no—
442D356—21no—
443D356—42no—
444D356#12112yes—
445C4×D89—22no—
446C4×D89—22no—
447C4×D89—42no—
448C4×D89—42no—
449C4×D89—44no—
450C4×D89—41no—
451C4×D89—41no—
452C4×D89—82no—
453Dic178—21no—
454Dic178—21no—
455Dic178—21no—
456Dic178—42no—
457Dic178—44no—
458Dic178—41no—
459Dic178—41no—
460Dic178—41no—
461Dic178—41no—
462Dic178#12112yes—
463C8×C89—22no—
464C8×C89—41no—
465#10623494—41no—
466#10623494—41no—
467C22×C89—21no—
468C22×C89—21no—
469C22×C89—21no—
470C22×C89—21no—
471C22×C89—21no—
472C22×C89—21no—
473C22×C89—21no—
474C22×C89—42no—
475C22×C89—42no—
476C22×C89—41no—
477C22×C89—41no—
478C22×C89—41no—
479C22×C89#45612yescomplemented
480C22×C89C2×#12011yescharacteristic
481C22×C89D4211yescharacteristic
482C22×C89#54611yescharacteristic
483C2×D89—22no—
484C2×D89—41no—
485C2×D89—41no—
486C2×D89—41no—
487C2×D89—41no—
488C2×D89—41no—
489C2×D89—84no—
490C4×C89—21no—
491C4×C89—21no—
492C4×C89—41no—
493C4×C89—41no—
494C4×C89—41no—
495C4×C89—81no—
496C4×C89—81no—
497C4×C89C2×#12111yescharacteristic
498C4×C89#53411yescharacteristic
499C4×C89D4211yescharacteristic
500C4×C89#54611yescharacteristic
501Dic89—24no—
502Dic89—22no—
503Dic89—42no—
504Dic89—41no—
505Dic89—42no—
506Dic89—42no—
507#24466—891nomaximal, Sylow
508C2×C89—21no—
509C2×C89—22no—
510C2×C89—21no—
511C2×C89—41no—
512C2×C89—81no—
513C2×C89#241011yescharacteristic
514C2×C89C2×#45611yescharacteristic
515C2×C89#301811yescharacteristic
516D89—42no—
517D89—81no—
518#3489—891no—
519#3056D8911yescharacteristic, complemented
520C2×#456—891no—
521#3007—891no—
522C22×#104—891no—
523#2857—891no—
524#2039—891no—
525#2038—891no—
526#2007—891no—
527#2005—891no—
528#1901—891no—
529#1896—891no—
530#1882—891no—
531#1859—891no—
532#1793—891no—
533C89#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
534C2×2−1+4—891no—
535C22×#41—891no—
536C2×#137—891no—
537C2×#137—891no—
538C2×#137C2×D8911yescharacteristic, complemented
539C22×M16C2×D8911yescharacteristic
540D4×Q8—1781no—
541#548—1781no—
542#547—1782no—
543#547—1781no—
544#546—1782no—
545#546—1781no—
546#537—891no—
547#537—1781no—
548#536—891no—
549#536—1781no—
550C2×C4⋊Q8—891no—
551#525—1781no—
552#525C2×D8911yescharacteristic
553C2×C22⋊Q8—891no—
554C2×C22⋊Q8—1781no—
555C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
556#520—891no—
557C22×C42—891no—
558#470—21no—
559#468—21no—
560#467—21no—
561#465—21no—
562#456—1784no—
563#452—1781no—
564#452—1781no—
565#451—1781no—
566#450—1781no—
567#428C2×D8911yescharacteristic, complemented
568C2×#104—891no—
569C2×#104—891no—
570C2×#104—891no—
571C2×#104—891no—
572C2×#104—891no—
573C2×#104—891no—
574C2×#104—1784no—
575#419C2×D8911yescharacteristic, complemented
576#417—891no—
577#417—891no—
578#417C2×D8911yescharacteristic, complemented
579C2×#101—891no—
580C2×#101—891no—
581#407—891no—
582#391—891no—
583#391—891no—
584#389—1782no—
585#384—891no—
586#380—1782no—
587#343—891no—
588#343—891no—
589#339—891no—
590#339—891no—
5912−1+4—3561no—
5922−1+4—3561no—
5932−1+4—1782no—
5942−1+4—1782no—
595C2×#41—891no—
596C2×#41—891no—
597C2×#41—891no—
598C2×#41—891no—
599C2×#41—3561no—
600C2×#41—3561no—
601C2×#41—1782no—
602C2×#41—1782no—
603C2×#41—1781no—
604C2×#41—1782no—
605C2×#41—1781no—
606C2×#41—1781no—
607C2×#41—1781no—
608C2×#41C22×D8911yescharacteristic
609C22×Q8—891no—
610C22×Q8—891no—
611C22×Q8—1781no—
612C22×Q8—1781no—
613C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
614C22×D4—891no—
615C22×D4—1781no—
616C23×C4—1781no—
617C23×C4—1781no—
618C23×C4C22×D8911yescharacteristic
619#137—22no—
620#137—41no—
621#137—3561no—
622#137—3561no—
623#137—1782no—
624#137—1782no—
625C2×Q16—21no—
626C2×Q16—1781no—
627C2×Q16—1781no—
628C2×SD16—21no—
629C2×SD16—1781no—
630C2×SD16—1781no—
631C2×M16—21no—
632C2×M16—22no—
633C2×M16—41no—
634C2×M16—891no—
635C2×M16—891no—
636C2×M16C22×D8911yescharacteristic
637C2×M16C22×D8911yescharacteristic
638C22×C8—21no—
639C4⋊Q8—3561no—
640C4⋊Q8—1781no—
641C4⋊Q8—1782no—
642C4⋊Q8—1782no—
643#124—1781no—
644#124—1782no—
645#123—21no—
646#123—1782no—
647#123—1782no—
648#123—1782no—
649#123—1782no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—21no—
652C22⋊Q8—21no—
653C22⋊Q8—21no—
654C22⋊Q8—1782no—
655C22⋊Q8—1782no—
656C22⋊Q8—1782no—
657C22⋊Q8—1781no—
658C22⋊Q8—1781no—
659C22⋊Q8—1781no—
660C22⋊Q8—1781no—
661C22⋊Q8—1781no—
662C22⋊Q8—1781no—
663C22⋊Q8—1781no—
664C22⋊Q8—1781no—
665C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic
666C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic
667#121—1782no—
668#121—1781no—
669#121—1782no—
670#121—1782no—
671#121—1782no—
672#121—1781no—
673#121C22⋊D8911yescharacteristic
674#121C22⋊D8911yescharacteristic
675#120—21no—
676#120—1782no—
677C4×Q8—1781no—
678C4×D4—21no—
679C4×D4—21no—
680C4×D4—1781no—
681C4×D4—1782no—
682C4×D4—1782no—
683C4×D4—1782no—
684#117—1781no—
685#117C22×D8911yescharacteristic
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—892no—
688C2×C4⋊C4—891no—
689C2×C4⋊C4—1782no—
690C2×C4⋊C4—1782no—
691C2×C4⋊C4—1782no—
692C2×C4⋊C4—1781no—
693C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
694C2×C22⋊C4—21no—
695C2×C22⋊C4—892no—
696C2×C22⋊C4—1782no—
697C2×C42—891no—
698C2×C42—891no—
699C2×C42—3561no—
700C2×C42—1782no—
701C2×C42—1781no—
702#107—21no—
703#106—21no—
704#104—894no—
705#104—3561no—
706#104—1782no—
707#104—1782no—
708#104—1782no—
709#104—1782no—
710#103—21no—
711#103—21no—
712#103—21no—
713#103—1781no—
714#103—1781no—
715#102—21no—
716#102—1781no—
717#102—1781no—
718#101—3561no—
719#101—1782no—
720C22⋊C8—1781no—
721C22⋊C8—1781no—
722#95—1782no—
723#95—1782no—
724C24—1781no—
725C24D4×D8911yescharacteristic
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—892no—
731#41—892no—
732#41—3562no—
733#41—3562no—
734#41—3561no—
735#41—3561no—
736#41—3562no—
737#41—3562no—
738#41—3562no—
739#41—3562no—
740#41—3562no—
741#41—3562no—
742#41—3564no—
743#41—3564no—
744#41—1782no—
745#41—1782no—
746#41—1781no—
747#41—1781no—
748#41—1781no—
749#41—1781no—
750#41—1781no—
751#41—1781no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—891no—
759C2×Q8—891no—
760C2×Q8—3561no—
761C2×Q8—3562no—
762C2×Q8—3562no—
763C2×Q8—3562no—
764C2×Q8—3562no—
765C2×Q8—1782no—
766C2×Q8—1782no—
767C2×Q8—1781no—
768C2×Q8—1781no—
769C2×Q8—1781no—
770C2×Q8—1781no—
771C2×Q8—1781no—
772C2×Q8—1781no—
773C2×Q8—1781no—
774C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—891no—
779C2×D4—891no—
780C2×D4—3561no—
781C2×D4—3562no—
782C2×D4—3562no—
783C2×D4—1782no—
784C2×D4—1782no—
785C2×D4—1781no—
786C2×D4—1781no—
787C2×D4—1781no—
788C2×D4—1781no—
789C2×D4—1782no—
790C2×D4—1781no—
791C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—892no—
800C22×C4—892no—
801C22×C4—3562no—
802C22×C4—3562no—
803C22×C4—3562no—
804C22×C4—3562no—
805C22×C4—1782no—
806C22×C4—1782no—
807C22×C4—1782no—
808C22×C4—1784no—
809C22×C4—1781no—
810C22×C4—1781no—
811C22×C4—1781no—
812C22×C4—1781no—
813C22×C4—1781no—
814C22×C4—1781no—
815C22×C4—1781no—
816C22×C4D4×D8911yescharacteristic
817C22×C4D4×D8911yescharacteristic
818C22×C4D4×D8911yescharacteristic
819C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
820C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
821C22×C4C23×D8911yescharacteristic
822Q16—42no—
823Q16—3562no—
824Q16—3562no—
825SD16—42no—
826SD16—3562no—
827SD16—3562no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—42no—
832M16—1781no—
833M16—1781no—
834M16—1781no—
835M16—1781no—
836M16D4×D8912yes—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—42no—
840C2×C8—1781no—
841C2×C8—1781no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—41no—
847C4⋊C4—41no—
848C4⋊C4—3564no—
849C4⋊C4—3564no—
850C4⋊C4—1782no—
851C4⋊C4—1782no—
852C4⋊C4—1782no—
853C4⋊C4—1782no—
854C4⋊C4—1782no—
855C4⋊C4—1782no—
856C4⋊C4—1781no—
857C4⋊C4—1781no—
858C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
859C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—41no—
866C22⋊C4—41no—
867C22⋊C4—1782no—
868C22⋊C4—1782no—
869C22⋊C4—1782no—
870C22⋊C4—1782no—
871C22⋊C4—1782no—
872C22⋊C4—1782no—
873C22⋊C4—1782no—
874C42—21no—
875C42—892no—
876C42—3562no—
877C42—1782no—
878C42—1781no—
879C42—1781no—
880C42—1781no—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—22no—
884C23—21no—
885C23—41no—
886C23—3562no—
887C23—3562no—
888C23—1781no—
889C23—1781no—
890C23—7121no—
891C23#1566798011yescharacteristic
892C23#1566798011yescharacteristic
893C23C2×D4×D8911yescharacteristic
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—41no—
897Q8—41no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—892no—
901Q8—3562no—
902Q8—3564no—
903Q8—3561no—
904Q8—3561no—
905Q8—3561no—
906Q8—3561no—
907Q8—1781no—
908Q8—1781no—
909Q8—1781no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—42no—
915D4—81no—
916D4—892no—
917D4—3562no—
918D4—3562no—
919D4—3564no—
920D4—3561no—
921D4—3561no—
922D4—3562no—
923D4—1782no—
924D4—1782no—
925D4—1781no—
926D4—1781no—
927D4—1781no—
928D4—7122no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—3562no—
950C2×C4—3562no—
951C2×C4—3564no—
952C2×C4—3561no—
953C2×C4—3561no—
954C2×C4—3562no—
955C2×C4—3568no—
956C2×C4—3564no—
957C2×C4—3561no—
958C2×C4—3561no—
959C2×C4—3562no—
960C2×C4—1782no—
961C2×C4—1782no—
962C2×C4—1782no—
963C2×C4—1782no—
964C2×C4—1782no—
965C2×C4—1781no—
966C2×C4—1782no—
967C2×C4—1782no—
968C2×C4—1782no—
969C2×C4—1781no—
970C2×C4—1782no—
971C2×C4—1782no—
972C2×C4—7122no—
973C2×C4#1566798011yescharacteristic
974C2×C4#1566798011yescharacteristic
975C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
977C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
978C2×C4#41×D8911yescharacteristic
979C2×C4#1566805711yescharacteristic
980C2×C4#1566805811yescharacteristic
981C8—22no—
982C8—41no—
983C8—3561no—
984C8—3561no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—42no—
993C22—42no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—3561no—
998C22—3561no—
999C22—3561no—
1000C22—3561no—
1001C22—3561no—
1002C22—1782no—
1003C22—7124no—
1004C22#1915177912yescomplemented
1005C22C2×#1566798011yescharacteristic
1006C22#1915223211yescharacteristic
1007C22#1915223711yescharacteristic
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—41no—
1011C4—41no—
1012C4—41no—
1013C4—81no—
1014C4—81no—
1015C4—3562no—
1016C4—3562no—
1017C4—3561no—
1018C4—3562no—
1019C4—1784no—
1020C4—1782no—
1021C4#121×D8911yescharacteristic
1022C4#1915215611yescharacteristic
1023C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1024C4#1915223611yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—22no—
1027C2—21no—
1028C2—41no—
1029C2—81no—
1030C2—3562no—
1031C2—7121no—
1032C2#2602362311yescharacteristic
1033C2C2×#1915177911yescharacteristic
1034C2#2602959811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3056C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033924C2
hypercenter#3056D89
hypocenterC89#24466
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151779C2semidirect
3. #26029510C2semidirect
4. C22×#15667938C2semidirect
5. #26028600C2semidirect
6. #26021474C2semidirect
7. #26021471C2semidirect
8. #26021297C2semidirect
9. #26021289C2semidirect
10. #26020720C2semidirect
11. #26020696C2semidirect
12. #26020618C2semidirect
13. #26020475C2semidirect
14. #26020209C2semidirect
15. C89×#3056C2semidirect
30. C2×#15668010C22semidirect
41. C2×#15667939C22semidirect
42. C2×#15667939C22semidirect
50. C2×#15667930C22semidirect
51. C2×#15667930C22semidirect
53. #19151505C22semidirect
54. #19151503C22semidirect
56. #19151467C22semidirect
58. #19151366C22semidirect
59. #19151366C22semidirect
60. #19151357C22semidirect
61. #19151357C22semidirect
62. C2×#137×C89C22semidirect
70. #428×C89C22semidirect
71. #419×C89C22semidirect
72. #417×C89C22semidirect
160. #15667938D4semidirect
479. C22×C89#456semidirect
519. #3056D89semidirect
533. C89#24466semidirect
538. C2×#137C2×D89semidirect
567. #428C2×D89semidirect
575. #419C2×D89semidirect
578. #417C2×D89semidirect
1004. C22#19151779semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339242
C2×#191517792
#260295102
C22×#156679382
#260286002
#260214742
#260214712
#260212972
#260212892
#260207202
#260206962
#260206182
#260204752
#260202092
C89×#30562
#2446689