Finite Group Databasebeta

← #36592618

Subgroups — #36592618

Order 22784.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033928C211yesmaximal, characteristic
2#26029882C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151783C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029514C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#15667938C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028600C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021477C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021470C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021301C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021290C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020693C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020620C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020481C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020213C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668060C2211yescharacteristic
17C22×#13083574C2211yescharacteristic
18C2×#15668045C2211yescharacteristic
19C2×#15668045C2211yescharacteristic
20C2×#15668045C2211yescharacteristic, complemented
21#19152261—21no—
22#19152258—21no—
23#19152250—21no—
24#19152249—22no—
25#19152239—21no—
26#19152238—22no—
27#19152179C2211yescharacteristic
28#19152178—21no—
29#19152172C2211yescharacteristic
30#19152171—21no—
31C2×#15668010C2211yescharacteristic, complemented
32#19152111—21no—
33#19152109C2211yescharacteristic
34C2×#15667991C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D89—21no—
36#19152079C2211yescharacteristic
37C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
38#19151856—21no—
39#19151844—21no—
40#19151839—21no—
41#19151827—21no—
42#19151783—24no—
43#19151762—21no—
44#19151762—21no—
45#19151756—21no—
46#19151751—21no—
47#19151640C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667938—24no—
49C2×#15667938C2211yescharacteristic
50C2×#15667938C2211yescharacteristic
51C2×#15667938C2211yescharacteristic
52C2×#15667938C2211yescharacteristic
53C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
55#19151608C2211yescharacteristic, complemented
56#19151600C2211yescharacteristic
57#19151600C2211yescharacteristic
58#19151600C2211yescharacteristic, complemented
59#19151505C2211yescharacteristic, complemented
60#19151503C2211yescharacteristic, complemented
61#19151493—22no—
62#19151467C2211yescharacteristic, complemented
63#19151456—22no—
64#19151359C2211yescharacteristic, complemented
65#19151359C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C89C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
68C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#407×C89C2211yescharacteristic
71#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#15668060—22no—
74#15668060—22no—
75#15668060—41no—
76#15668060—41no—
77C2×#13083575—21no—
78C2×#13083575—21no—
79C2×#13083574—22no—
80C2×#13083574—22no—
81C2×#13083574—21no—
82C2×#13083574—21no—
83C2×#13083574—22no—
84C2×#13083574—41no—
85C2×#13083574—41no—
86C2×#13083574D411yescharacteristic
87C2×#13083574D411yescharacteristic
88C2×#13083574C2311yescharacteristic
89C2×#13083574C2311yescharacteristic
90C2×#13083574C2311yescharacteristic
91C22×Dic178D411yescharacteristic
92C22×Dic178C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D89—21no—
94C2×Q8×D89—21no—
95C22×D356D411yescharacteristic
96C22×C22⋊D89—21no—
97C23×Dic89—21no—
98C22×C4×D89—21no—
99#15668045—22no—
100#15668045—22no—
101#15668045—22no—
102#15668045—41no—
103#15668045—41no—
104#15668045—41no—
105C2×Dic356—21no—
106C2×Dic356—21no—
107C2×Dic356—21no—
108C2×#13083563—21no—
109C2×#13083563—21no—
110C2×#13083563—21no—
111#15668011—22no—
112#15668010—21no—
113#15668010—22no—
114#15668010—41no—
115#15668001—21no—
116#15667998—22no—
117#15667997—22no—
118#15667997—22no—
119#15667995—22no—
120#15667995—21no—
121#15667994—22no—
122#15667992—21no—
123#15667992—21no—
124#15667991—21no—
125#15667991—21no—
126#15667991—21no—
127#15667991—21no—
128#15667991D411yescharacteristic
129#15667991D411yescharacteristic
130#15667990—22no—
131#15667990—22no—
132#15667989—22no—
133#15667988—21no—
134#15667988—21no—
135#15667987—22no—
136#15667987—21no—
137#15667987—21no—
138#15667986—22no—
139#15667986D411yescharacteristic
140#15667986D411yescharacteristic
141#15667985—22no—
142#15667985—22no—
143#15667982—22no—
144#15667981—21no—
145#15667977—21no—
146#15667974—22no—
147#15667974—21no—
148C4×C22⋊D89—22no—
149C4×C22⋊D89—21no—
150C4×C22⋊D89—21no—
151#15667972—22no—
152#15667971C2311yescharacteristic
153#15667970—21no—
154C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
155C2×#13083553—22no—
156C2×#13083553—22no—
157C2×#13083553—21no—
158C4⋊C4×D89—22no—
159C4⋊C4×D89—21no—
160C2×C22⋊Dic89—21no—
161C22⋊C4×D89—22no—
162C2×C4×Dic89—22no—
163C2×C4×Dic89—21no—
164C2×C4×Dic89—41no—
165C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
166C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
167#15667946—21no—
168#15667944—21no—
169#15667938—22no—
170#15667938—22no—
171#15667938—22no—
172#15667938—22no—
173#15667938—41no—
174#15667938D414yescomplemented
175#15667937—21no—
176#15667937—21no—
177#15667937—21no—
178#15667937—21no—
179#15667937—21no—
180#15667934—21no—
181#15667934—21no—
182#15667934—21no—
183#15667919—22no—
184#15667919—22no—
185C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
186C23×C4×C89C2311yescharacteristic
187C2×M16×C89—21no—
188C2×M16×C89—22no—
189C2×M16×C89—41no—
190C2×M16×C89C2311yescharacteristic
191C2×M16×C89C2311yescharacteristic
192C2×M16×C89C2311yescharacteristic
193C2×M16×C89C2311yescharacteristic
194C22×C8×C89—21no—
195C22⋊Q8×C89—21no—
196C22⋊Q8×C89—21no—
197C22⋊Q8×C89—21no—
198C22⋊Q8×C89—21no—
199C2×C4⋊C4×C89D412yes—
200C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C89D412yes—
202#101×C89—22no—
203#101×C89—41no—
204C22⋊C8×C89—21no—
205C22⋊C8×C89—21no—
206C23×D89—21no—
207#13083575—42no—
208#13083575—42no—
209#13083575—42no—
210#13083575—42no—
211#13083574—21no—
212#13083574—21no—
213#13083574—21no—
214#13083574—21no—
215#13083574—21no—
216#13083574—21no—
217#13083574—21no—
218#13083574—21no—
219#13083574—21no—
220#13083574—21no—
221#13083574—22no—
222#13083574—22no—
223#13083574—41no—
224#13083574—41no—
225#13083574—42no—
226#13083574—42no—
227#13083574—42no—
228#13083574—42no—
229#13083574—44no—
230#13083574—44no—
231#13083574C2×D412yes—
232#13083574#4112yes—
233C2×Dic178—22no—
234C2×Dic178—22no—
235C2×Dic178—21no—
236C2×Dic178—21no—
237C2×Dic178—21no—
238C2×Dic178—21no—
239C2×Dic178—21no—
240C2×Dic178—21no—
241C2×Dic178—21no—
242C2×Dic178—41no—
243C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
244C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
245C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
246Q8×D89—42no—
247Q8×D89—42no—
248Q8×D89—42no—
249Q8×D89—42no—
250C2×D356—22no—
251C2×D356—22no—
252C2×D356—21no—
253C2×D356—22no—
254C2×D356—41no—
255C2×D356C2×D411yescharacteristic
256C2×D356C2×D411yescharacteristic
257C2×D356C2×D411yescharacteristic
258C2×C22⋊D89—21no—
259C2×C22⋊D89—21no—
260C2×C22⋊D89—21no—
261C2×C22⋊D89—21no—
262C2×C22⋊D89—21no—
263C2×C22⋊D89—21no—
264C2×C22⋊D89—21no—
265C2×C22⋊D89—42no—
266C2×C22⋊D89—42no—
267C22×Dic89—21no—
268C22×Dic89—24no—
269C22×Dic89—21no—
270C22×Dic89—21no—
271C22×Dic89—21no—
272C22×Dic89—21no—
273C22×Dic89—42no—
274C22×Dic89—42no—
275C2×C4×D89—21no—
276C2×C4×D89—22no—
277C2×C4×D89—22no—
278C2×C4×D89—21no—
279C2×C4×D89—21no—
280C2×C4×D89—21no—
281C2×C4×D89—21no—
282C2×C4×D89—22no—
283C2×C4×D89—42no—
284C2×C4×D89—42no—
285Dic356—42no—
286Dic356—42no—
287Dic356—42no—
288#13083563—42no—
289#13083563—42no—
290#13083563—42no—
291C4⋊Dic89—22no—
292C4⋊Dic89—21no—
293C4⋊Dic89—21no—
294C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
296#13083553—22no—
297#13083553—22no—
298#13083553—22no—
299#13083553—21no—
300#13083553—21no—
301#13083553—44no—
302#13083553—44no—
303#13083553—41no—
304#13083553—41no—
305C22⋊Dic89—21no—
306C22⋊Dic89—21no—
307C22⋊Dic89—21no—
308C22⋊Dic89—41no—
309C22⋊Dic89—41no—
310#13083551—22no—
311#13083551—22no—
312#13083551—22no—
313#13083551—22no—
314#13083551—22no—
315#13083551—21no—
316#13083551—21no—
317C4×Dic89—22no—
318C4×Dic89—21no—
319C4×Dic89—21no—
320C4×Dic89—21no—
321C4×Dic89—21no—
322C4×Dic89—42no—
323C4×Dic89C2×D412yes—
324C24×C89C2×D411yescharacteristic
325C2×Q8×C89—21no—
326C2×Q8×C89—21no—
327C2×Q8×C89—21no—
328C2×Q8×C89—21no—
329C2×Q8×C89—21no—
330C2×Q8×C89—21no—
331C22×C4×C89—21no—
332C22×C4×C89—21no—
333C22×C4×C89—21no—
334C22×C4×C89—21no—
335C22×C4×C89C2×D412yes—
336C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C89C2×D412yes—
342C22×C4×C89C2411yescharacteristic
343M16×C89—21no—
344M16×C89—21no—
345M16×C89—21no—
346M16×C89—21no—
347M16×C89—21no—
348M16×C89—21no—
349M16×C89—21no—
350M16×C89—42no—
351M16×C89C2×D412yes—
352C2×C8×C89—21no—
353C2×C8×C89—21no—
354C2×C8×C89—21no—
355C2×C8×C89—21no—
356C2×C8×C89—42no—
357C4⋊C4×C89—22no—
358C4⋊C4×C89—22no—
359C4⋊C4×C89—21no—
360C4⋊C4×C89—21no—
361C22⋊C4×C89—22no—
362C22⋊C4×C89—22no—
363C23×C89—21no—
364C23×C89—21no—
365C23×C89—22no—
366C23×C89—41no—
367C23×C89#12011yescharacteristic
368C23×C89#12011yescharacteristic
369C23×C89C22×D411yescharacteristic
370C22×D89—21no—
371C22×D89—21no—
372C22×D89—21no—
373C22×D89—42no—
374C22×D89—42no—
375C22×D89—81no—
376Q8×C89—41no—
377Q8×C89—41no—
378Q8×C89—41no—
379Q8×C89—41no—
380C2×C4×C89—21no—
381C2×C4×C89—21no—
382C2×C4×C89—21no—
383C2×C4×C89—21no—
384C2×C4×C89—21no—
385C2×C4×C89—21no—
386C2×C4×C89—21no—
387C2×C4×C89—21no—
388C2×C4×C89—21no—
389C2×C4×C89—21no—
390C2×C4×C89—22no—
391C2×C4×C89—22no—
392C2×C4×C89—22no—
393C2×C4×C89—22no—
394C2×C4×C89—42no—
395C2×C4×C89#12011yescharacteristic
396C2×C4×C89#12011yescharacteristic
397C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
401C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C22⋊D89—22no—
404C22⋊D89—22no—
405C22⋊D89—42no—
406C22⋊D89—42no—
407C22⋊D89—41no—
408C22⋊D89—41no—
409C22⋊D89—41no—
410C22⋊D89—41no—
411C22⋊D89—42no—
412C22⋊D89—81no—
413C2×Dic89—22no—
414C2×Dic89—22no—
415C2×Dic89—21no—
416C2×Dic89—22no—
417C2×Dic89—22no—
418C2×Dic89—21no—
419C2×Dic89—21no—
420C2×Dic89—21no—
421C2×Dic89—21no—
422C2×Dic89—42no—
423C2×Dic89—48no—
424C2×Dic89—41no—
425C2×Dic89—41no—
426C2×Dic89—42no—
427C2×Dic89—41no—
428C2×Dic89—41no—
429C2×Dic89—41no—
430C2×Dic89—41no—
431D356—21no—
432D356—21no—
433D356—21no—
434D356—21no—
435D356—21no—
436D356—42no—
437D356—44no—
438D356—82no—
439D356#12112yes—
440C4×D89—22no—
441C4×D89—22no—
442C4×D89—42no—
443C4×D89—44no—
444C4×D89—42no—
445C4×D89—44no—
446C4×D89—41no—
447C4×D89—41no—
448C4×D89—41no—
449C4×D89—41no—
450C4×D89—82no—
451Dic178—21no—
452Dic178—21no—
453Dic178—21no—
454Dic178—21no—
455Dic178—21no—
456Dic178—42no—
457Dic178—44no—
458Dic178—41no—
459Dic178—41no—
460Dic178—41no—
461Dic178—41no—
462Dic178#12112yes—
463C8×C89—22no—
464C8×C89—41no—
465C8×C89—41no—
466C8×C89—41no—
467C22×C89—21no—
468C22×C89—21no—
469C22×C89—21no—
470C22×C89—21no—
471C22×C89—21no—
472C22×C89—21no—
473C22×C89—21no—
474C22×C89—42no—
475C22×C89—42no—
476C22×C89#45612yescomplemented
477C22×C89C2×#12011yescharacteristic
478C22×C89D4211yescharacteristic
479C22×C89#54611yescharacteristic
480C2×D89—22no—
481C2×D89—41no—
482C2×D89—41no—
483C2×D89—41no—
484C2×D89—41no—
485C2×D89—41no—
486C2×D89—41no—
487C2×D89—41no—
488C2×D89—41no—
489C2×D89—84no—
490C4×C89—21no—
491C4×C89—21no—
492C4×C89—42no—
493C4×C89—42no—
494C4×C89C2×#12111yescharacteristic
495C4×C89#53411yescharacteristic
496C4×C89D4211yescharacteristic
497C4×C89#54611yescharacteristic
498Dic89—24no—
499Dic89—22no—
500Dic89—42no—
501Dic89—41no—
502Dic89—41no—
503Dic89—41no—
504Dic89—41no—
505Dic89—81no—
506Dic89—81no—
507#24466—891nomaximal, Sylow
508C2×C89—21no—
509C2×C89—22no—
510C2×C89—21no—
511C2×C89—41no—
512C2×C89#241011yescharacteristic
513C2×C89C2×#45611yescharacteristic
514C2×C89#301811yescharacteristic
515D89—42no—
516D89—81no—
517D89—81no—
518#3489—891no—
519#3056—891no—
520C2×#456—891no—
521#3007—891no—
522C22×#104—891no—
523#2857—891no—
524#2039—891no—
525#2038—891no—
526#2007—891no—
527#2005—891no—
528#1901D8911yescharacteristic, complemented
529#1896—891no—
530#1882—891no—
531#1859—891no—
532#1793—891no—
533C89#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
534C2×2−1+4—891no—
535C22×#41—891no—
536C2×#137—891no—
537C2×#137—891no—
538C2×#137—891no—
539C22×M16C2×D8911yescharacteristic
540D4×Q8—1781no—
541#548—1781no—
542#547—1781no—
543#547—1782no—
544#546—1781no—
545#546—1782no—
546#537—891no—
547#537—1781no—
548#536—891no—
549#536—1781no—
550C2×C4⋊Q8—891no—
551#525—891no—
552#525—1781no—
553C2×C22⋊Q8—891no—
554C2×C22⋊Q8—1781no—
555C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
556#520—891no—
557C22×C42—891no—
558#470—1781no—
559#468—1781no—
560#467—1781no—
561#465—1781no—
562#456—1784no—
563#452—1781no—
564#452—1781no—
565#451—1781no—
566#450—1781no—
567#428—891no—
568C2×#104—891no—
569C2×#104—891no—
570C2×#104—891no—
571C2×#104—891no—
572C2×#104—891no—
573C2×#104—891no—
574C2×#104—1784no—
575#419—891no—
576#417—891no—
577#417—891no—
578#417—891no—
579C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
580C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
581#407C2×D8911yescharacteristic
582#391—891no—
583#391—891no—
584#389—1782no—
585#384—891no—
586#380—1782no—
587#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
588#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
589#339—891no—
590#339—891no—
5912−1+4—3561no—
5922−1+4—3561no—
5932−1+4—1782no—
5942−1+4—1782no—
595C2×#41—891no—
596C2×#41—891no—
597C2×#41—891no—
598C2×#41—891no—
599C2×#41—891no—
600C2×#41—3561no—
601C2×#41—3561no—
602C2×#41—1782no—
603C2×#41—1782no—
604C2×#41—1781no—
605C2×#41—1781no—
606C2×#41—1781no—
607C2×#41—1782no—
608C2×#41—1781no—
609C22×Q8—891no—
610C22×Q8—891no—
611C22×Q8—1781no—
612C22×Q8—1781no—
613C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
614C22×D4—891no—
615C22×D4—1781no—
616C23×C4—1781no—
617C23×C4—1781no—
618C23×C4C22×D8911yescharacteristic
619#137—3561no—
620#137—3561no—
621#137—3561no—
622#137—1782no—
623#137—1782no—
624#137—1782no—
625C2×Q16—1781no—
626C2×Q16—1781no—
627C2×Q16—1781no—
628C2×SD16—1781no—
629C2×SD16—1781no—
630C2×SD16—1781no—
631C2×M16—21no—
632C2×M16—22no—
633C2×M16—41no—
634C2×M16C22×D8911yescharacteristic
635C2×M16C22×D8911yescharacteristic
636C2×M16C22×D8911yescharacteristic
637C2×M16C22×D8911yescharacteristic
638C22×C8—21no—
639C4⋊Q8—3561no—
640C4⋊Q8—1782no—
641C4⋊Q8—1782no—
642C4⋊Q8—1781no—
643#124—1782no—
644#124—1781no—
645#123—1782no—
646#123—1782no—
647#123—1782no—
648#123—1781no—
649#123—1782no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—21no—
652C22⋊Q8—21no—
653C22⋊Q8—21no—
654C22⋊Q8—891no—
655C22⋊Q8—891no—
656C22⋊Q8—1782no—
657C22⋊Q8—1781no—
658C22⋊Q8—1781no—
659C22⋊Q8—1781no—
660C22⋊Q8—1781no—
661C22⋊Q8—1781no—
662C22⋊Q8—1781no—
663C22⋊Q8—1782no—
664C22⋊Q8—1782no—
665C22⋊Q8—1781no—
666C22⋊Q8—1781no—
667#121—891no—
668#121—891no—
669#121—1782no—
670#121—1782no—
671#121—1781no—
672#121—1781no—
673#121—1782no—
674#121—1782no—
675#120—1782no—
676#120—1781no—
677C4×Q8—1781no—
678C4×D4—1782no—
679C4×D4—1781no—
680C4×D4—1782no—
681C4×D4—1781no—
682C4×D4—1781no—
683C4×D4—1782no—
684#117—891no—
685#117—1781no—
686C2×C4⋊C4—891no—
687C2×C4⋊C4—1781no—
688C2×C4⋊C4—1782no—
689C2×C4⋊C4—1781no—
690C2×C4⋊C4—1782no—
691C2×C4⋊C4—1782no—
692C2×C4⋊C4D35612yes—
693C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
694C2×C22⋊C4—1782no—
695C2×C22⋊C4—1781no—
696C2×C22⋊C4D35612yes—
697C2×C42—891no—
698C2×C42—891no—
699C2×C42—3561no—
700C2×C42—1782no—
701C2×C42—1781no—
702#107—1781no—
703#106—1781no—
704#104—894no—
705#104—3561no—
706#104—1782no—
707#104—1782no—
708#104—1782no—
709#104—1782no—
710#103—1781no—
711#103—1781no—
712#103—1781no—
713#103—1781no—
714#103—1781no—
715#102—1781no—
716#102—1781no—
717#102—1781no—
718#101—22no—
719#101—41no—
720C22⋊C8—21no—
721C22⋊C8—21no—
722#95—1782no—
723#95—1782no—
724C24—1781no—
725C24C2×D35611yescharacteristic
726#41—892no—
727#41—892no—
728#41—3562no—
729#41—3562no—
730#41—3564no—
731#41—3564no—
732#41—3561no—
733#41—3561no—
734#41—3562no—
735#41—3562no—
736#41—3562no—
737#41—3562no—
738#41—3562no—
739#41—3562no—
740#41—1782no—
741#41—1782no—
742#41—1781no—
743#41—1781no—
744#41—1781no—
745#41—1781no—
746#41—1781no—
747#41—1781no—
748#41—1781no—
749#41—1781no—
750#41—1781no—
751#41—1781no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—891no—
759C2×Q8—891no—
760C2×Q8—891no—
761C2×Q8—3561no—
762C2×Q8—3562no—
763C2×Q8—3562no—
764C2×Q8—3562no—
765C2×Q8—3562no—
766C2×Q8—1782no—
767C2×Q8—1782no—
768C2×Q8—1781no—
769C2×Q8—1781no—
770C2×Q8—1781no—
771C2×Q8—1781no—
772C2×Q8—1781no—
773C2×Q8—1781no—
774C2×Q8—1781no—
775C2×D4—891no—
776C2×D4—891no—
777C2×D4—891no—
778C2×D4—3561no—
779C2×D4—3562no—
780C2×D4—3562no—
781C2×D4—1782no—
782C2×D4—1782no—
783C2×D4—1782no—
784C2×D4—1781no—
785C2×D4—1781no—
786C2×D4—1781no—
787C2×D4—1781no—
788C2×D4—1781no—
789C2×D4—1781no—
790C2×D4—1781no—
791C2×D4—1781no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—3562no—
797C22×C4—3562no—
798C22×C4—3562no—
799C22×C4—3562no—
800C22×C4—1782no—
801C22×C4—1782no—
802C22×C4—1782no—
803C22×C4—1781no—
804C22×C4—1781no—
805C22×C4—1784no—
806C22×C4—1781no—
807C22×C4—1781no—
808C22×C4—1781no—
809C22×C4—1781no—
810C22×C4—1781no—
811C22×C4—1781no—
812C22×C4—1781no—
813C22×C4—1781no—
814C22×C4D4×D8911yescharacteristic
815C22×C4D4×D8911yescharacteristic
816C22×C4D4×D8911yescharacteristic
817C22×C4D4×D8911yescharacteristic
818C22×C4C2×D35612yes—
819C22×C4C2×D35611yescharacteristic
820C22×C4C2×D35612yes—
821C22×C4C23×D8911yescharacteristic
822Q16—3562no—
823Q16—3562no—
824Q16—3562no—
825SD16—3562no—
826SD16—3562no—
827SD16—3562no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—21no—
832M16—21no—
833M16—21no—
834M16—21no—
835M16—42no—
836M16D4×D8912yes—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—21no—
840C2×C8—21no—
841C2×C8—42no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—891no—
847C4⋊C4—891no—
848C4⋊C4—3564no—
849C4⋊C4—3564no—
850C4⋊C4—3561no—
851C4⋊C4—3561no—
852C4⋊C4—1782no—
853C4⋊C4—1782no—
854C4⋊C4—1782no—
855C4⋊C4—1782no—
856C4⋊C4—1781no—
857C4⋊C4—1781no—
858C4⋊C4—1781no—
859C4⋊C4—1781no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—3561no—
863C22⋊C4—3561no—
864C22⋊C4—1782no—
865C22⋊C4—1782no—
866C22⋊C4—1782no—
867C22⋊C4—1782no—
868C22⋊C4—1782no—
869C22⋊C4—1781no—
870C22⋊C4—1781no—
871C22⋊C4—1781no—
872C22⋊C4—1781no—
873C22⋊C4—1781no—
874C42—892no—
875C42—3562no—
876C42—1782no—
877C42—1781no—
878C42—1781no—
879C42—1781no—
880C42—1781no—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—22no—
884C23—41no—
885C23—3562no—
886C23—3562no—
887C23—1781no—
888C23—1781no—
889C23—1781no—
890C23—7121no—
891C23#1566798211yescharacteristic
892C23#1566798211yescharacteristic
893C23C22×D35611yescharacteristic
894Q8—41no—
895Q8—41no—
896Q8—41no—
897Q8—41no—
898Q8—892no—
899Q8—3562no—
900Q8—3564no—
901Q8—3561no—
902Q8—3561no—
903Q8—3561no—
904Q8—3561no—
905Q8—1781no—
906Q8—1781no—
907Q8—1781no—
908Q8—1781no—
909Q8—1781no—
910D4—892no—
911D4—3562no—
912D4—3564no—
913D4—3562no—
914D4—3561no—
915D4—3561no—
916D4—3561no—
917D4—3561no—
918D4—3562no—
919D4—3562no—
920D4—1782no—
921D4—1782no—
922D4—1781no—
923D4—1781no—
924D4—1781no—
925D4—1781no—
926D4—1781no—
927D4—7122no—
928D4—7121no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—3562no—
945C2×C4—3562no—
946C2×C4—3564no—
947C2×C4—3564no—
948C2×C4—3561no—
949C2×C4—3561no—
950C2×C4—3562no—
951C2×C4—3568no—
952C2×C4—3561no—
953C2×C4—3561no—
954C2×C4—3561no—
955C2×C4—3561no—
956C2×C4—3562no—
957C2×C4—3561no—
958C2×C4—3561no—
959C2×C4—3561no—
960C2×C4—3561no—
961C2×C4—1782no—
962C2×C4—1781no—
963C2×C4—1781no—
964C2×C4—1781no—
965C2×C4—1781no—
966C2×C4—1782no—
967C2×C4—1782no—
968C2×C4—1782no—
969C2×C4—1781no—
970C2×C4—1782no—
971C2×C4—1782no—
972C2×C4—7122no—
973C2×C4#1566798211yescharacteristic
974C2×C4#1566798211yescharacteristic
975C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
978C2×C4#41×D8911yescharacteristic
979C2×C4#1566805711yescharacteristic
980C2×C4#1566805811yescharacteristic
981C8—22no—
982C8—41no—
983C8—41no—
984C8—41no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—42no—
993C22—42no—
994C22—3561no—
995C22—3561no—
996C22—3561no—
997C22—3561no—
998C22—3561no—
999C22—3561no—
1000C22—3561no—
1001C22—3561no—
1002C22—1782no—
1003C22—7124no—
1004C22#1915178312yescomplemented
1005C22C2×#1566798211yescharacteristic
1006C22D4×D35611yescharacteristic
1007C22#1915224311yescharacteristic
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—42no—
1011C4—42no—
1012C4—3562no—
1013C4—3561no—
1014C4—3561no—
1015C4—3561no—
1016C4—3561no—
1017C4—1784no—
1018C4—1782no—
1019C4—7121no—
1020C4—7121no—
1021C4#121×D8911yescharacteristic
1022C4#1915215611yescharacteristic
1023C4#1915223011yescharacteristic
1024C4#1915224011yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—22no—
1027C2—21no—
1028C2—41no—
1029C2—3562no—
1030C2—7121no—
1031C2—7121no—
1032C2#2602362511yescharacteristic
1033C2C2×#1915178311yescharacteristic
1034C2#2602960511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1901C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033928C2
hypercenter#1901D89
hypocenterC89#24466
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029882C2semidirect
3. C2×#19151783C2semidirect
4. #26029514C2semidirect
5. C22×#15667938C2semidirect
6. #26028600C2semidirect
7. #26021477C2semidirect
8. #26021470C2semidirect
9. #26021301C2semidirect
10. #26021290C2semidirect
11. #26020693C2semidirect
12. #26020620C2semidirect
13. #26020481C2semidirect
14. #26020213C2semidirect
15. C89×#1901C2semidirect
20. C2×#15668045C22semidirect
31. C2×#15668010C22semidirect
47. #19151640C22semidirect
53. C2×#15667938C22semidirect
54. C2×#15667938C22semidirect
55. #19151608C22semidirect
58. #19151600C22semidirect
59. #19151505C22semidirect
60. #19151503C22semidirect
62. #19151467C22semidirect
64. #19151359C22semidirect
65. #19151359C22semidirect
68. C2×#101×C89C22semidirect
69. C2×#101×C89C22semidirect
71. #343×C89C22semidirect
72. #343×C89C22semidirect
174. #15667938D4semidirect
476. C22×C89#456semidirect
528. #1901D89semidirect
533. C89#24466semidirect
579. C2×#101C2×D89semidirect
580. C2×#101C2×D89semidirect
587. #343C2×D89semidirect
588. #343C2×D89semidirect
1004. C22#19151783semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339282
#260298822
C2×#191517832
#260295142
C22×#156679382
#260286002
#260214772
#260214702
#260213012
#260212902
#260206932
#260206202
#260204812
#260202132
C89×#19012
#2446689