Finite Group Databasebeta

← #36592620

Subgroups — #36592620

Order 22784.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033927C211yesmaximal, characteristic
2#26029885C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151782C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029513C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028605C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021467C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021299C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021287C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020719C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020692C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020620C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020477C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020209C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17C2×#41×D89C2211yescharacteristic
18C2×#15668045C2211yescharacteristic
19C2×#15668042C2211yescharacteristic
20C2×#15668042C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D89C2211yescharacteristic
22#19152261—21no—
23#19152254—21no—
24#19152250—21no—
25#19152248—22no—
26#19152245—21no—
27#19152237—22no—
28#19152177—21no—
29#19152171—21no—
30#19152169C2211yescharacteristic
31C2×#15668012C2211yescharacteristic, complemented
32#19152108—21no—
33#19152105C2211yescharacteristic
34C2×#15667992C2211yescharacteristic
35C2×#15667992C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D89—21no—
37#19152079C2211yescharacteristic
38C2×C42×D89C2211yescharacteristic
39#19151855—21no—
40#19151843—21no—
41#19151838—21no—
42#19151826—21no—
43#19151782—24no—
44#19151763—21no—
45#19151761—21no—
46#19151755—21no—
47#19151750—21no—
48#19151638C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667940C2211yescharacteristic
50C2×#15667939C2211yescharacteristic
51C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667938C2211yescharacteristic
53#104×D89—24no—
54#19151608C2211yescharacteristic, complemented
55#19151597C2211yescharacteristic
56C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
58#19151561C2211yescharacteristic
59#19151503C2211yescharacteristic, complemented
60#19151503C2211yescharacteristic, complemented
61#19151497—22no—
62#19151455—22no—
63#19151367C2211yescharacteristic, complemented
64#19151359C2211yescharacteristic, complemented
65#19151358C2211yescharacteristic, complemented
66#537×C89C2211yescharacteristic
67C2×#104×C89C2211yescharacteristic
68C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C89C2211yescharacteristic
70#417×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#384×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#15668059—22no—
74#15668059—22no—
75#15668059—41no—
76#15668059—41no—
77C2×#13083575D411yescharacteristic
78C2×#13083574—21no—
79C2×#13083574—21no—
80C2×#13083574C2311yescharacteristic
81C2×#13083573—21no—
82C2×#13083573—22no—
83C2×#13083573—21no—
84C2×#13083573D411yescharacteristic
85#41×D89—22no—
86#41×D89—22no—
87#41×D89—41no—
88#41×D89—41no—
89C22×Dic178—21no—
90C22×Dic178C2311yescharacteristic
91C22×Dic178C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D89—21no—
93C2×Q8×D89D411yescharacteristic
94C2×D4×D89—21no—
95C2×D4×D89D411yescharacteristic
96C22×C4×D89—21no—
97C22×C4×D89—21no—
98C22×C4×D89C2311yescharacteristic
99#15668045—22no—
100#15668045—22no—
101#15668042—22no—
102#15668042—41no—
103#15668042—41no—
104#15668042—41no—
105C2×Dic356—21no—
106C2×#13083564—21no—
107C2×#13083564—21no—
108C2×#13083563—21no—
109C2×#13083562—21no—
110C2×#13083562—21no—
111C2×#13083558C2311yescharacteristic
112C2×#13083558C2311yescharacteristic
113C2×#13083557—21no—
114M16×D89—22no—
115M16×D89—41no—
116C2×C8×D89—21no—
117#15668012—22no—
118#15668012—41no—
119#15668011—22no—
120#15668010—21no—
121#15667999—21no—
122#15667998—22no—
123#15667997—22no—
124#15667994—22no—
125#15667994—22no—
126#15667993—22no—
127#15667993—21no—
128#15667992—21no—
129#15667992—21no—
130#15667992—21no—
131#15667992—21no—
132#15667992—21no—
133#15667992—21no—
134#15667992—21no—
135#15667992—21no—
136#15667991—21no—
137#15667991—21no—
138#15667990—22no—
139#15667989—22no—
140#15667989—22no—
141#15667988D411yescharacteristic
142#15667988D411yescharacteristic
143#15667985—22no—
144#15667984—22no—
145#15667983—22no—
146#15667983D411yescharacteristic
147#15667983D411yescharacteristic
148#15667980—22no—
149#15667980—21no—
150#15667977—21no—
151D4×Dic89—22no—
152#15667974—21no—
153C4×C22⋊D89—21no—
154C4×C22⋊D89—21no—
155C4×C22⋊D89—22no—
156#15667972—22no—
157#15667971C2311yescharacteristic
158#15667970—21no—
159C2×C4⋊Dic89—22no—
160C2×C4⋊Dic89—21no—
161C2×C4⋊Dic89D412yes—
162C4⋊C4×D89—22no—
163C4⋊C4×D89—21no—
164C2×#13083551—21no—
165C2×#13083551D412yes—
166C22⋊C4×D89—22no—
167C2×C4×Dic89—21no—
168C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
169C42×D89—22no—
170C42×D89—41no—
171#15667945—21no—
172#15667943—21no—
173#15667940D414yescomplemented
174#15667939—22no—
175#15667939—41no—
176#15667938—22no—
177#15667937—21no—
178#15667937—21no—
179#15667935—21no—
180#15667932—21no—
181#15667930—22no—
182#15667930—41no—
183#15667924—21no—
184#15667924—21no—
185#15667919—22no—
186#15667919—22no—
187C2×#41×C89C2311yescharacteristic
188C2×#41×C89C2311yescharacteristic
189C2×M16×C89C2311yescharacteristic
190C2×M16×C89C2311yescharacteristic
191C22⋊Q8×C89—21no—
192C22⋊Q8×C89—21no—
193#121×C89—21no—
194#121×C89—21no—
195#121×C89—22no—
196C2×C4⋊C4×C89—22no—
197C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
199C2×C42×C89C2311yescharacteristic
200#104×C89—22no—
201#104×C89—22no—
202#103×C89—21no—
203#103×C89—21no—
204#102×C89—21no—
205#102×C89—21no—
206C23×D89—21no—
207C23×D89C2×D411yescharacteristic
208#13083575—22no—
209#13083575—41no—
210#13083574—21no—
211#13083574—21no—
212#13083574—42no—
213#13083574—42no—
214#13083574—42no—
215#13083574—42no—
216#13083574C2×D412yes—
217#13083574#4112yes—
218#13083573—22no—
219#13083573—41no—
220#13083573—42no—
221#13083573—42no—
222#13083573—42no—
223#13083573—42no—
224#13083573—44no—
225#13083573—44no—
226C2×Dic178—22no—
227C2×Dic178—21no—
228C2×Dic178—21no—
229C2×Dic178—21no—
230C2×Dic178—21no—
231C2×Dic178—21no—
232C2×Dic178—21no—
233C2×Dic178—21no—
234C2×Dic178—21no—
235C2×Dic178—21no—
236C2×Dic178—21no—
237C2×Dic178—21no—
238C2×Dic178—21no—
239C2×Dic178—21no—
240C2×Dic178—42no—
241C2×Dic178—42no—
242C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
243Q8×D89—22no—
244Q8×D89—41no—
245Q8×D89—42no—
246Q8×D89—42no—
247C2×D356—21no—
248C2×D356C2×D411yescharacteristic
249C2×C22⋊D89—21no—
250C2×C22⋊D89—22no—
251C2×C22⋊D89—21no—
252C2×C22⋊D89—21no—
253C2×C22⋊D89—21no—
254C2×C22⋊D89—21no—
255D4×D89—22no—
256D4×D89—41no—
257D4×D89—42no—
258D4×D89—42no—
259C22×Dic89—22no—
260C22×Dic89—21no—
261C22×Dic89—21no—
262C22×Dic89—21no—
263C22×Dic89C2×D412yes—
264C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D89—21no—
266C2×C4×D89—21no—
267C2×C4×D89—21no—
268C2×C4×D89—21no—
269C2×C4×D89—21no—
270C2×C4×D89—22no—
271C2×C4×D89—24no—
272C2×C4×D89—21no—
273C2×C4×D89—21no—
274C2×C4×D89—22no—
275C2×C4×D89—42no—
276C2×C4×D89—42no—
277C2×C4×D89—42no—
278C2×C4×D89—42no—
279C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
283Dic356—42no—
284#13083564—42no—
285#13083564—42no—
286#13083563—42no—
287#13083562—42no—
288#13083562—42no—
289#13083558—21no—
290#13083558—21no—
291#13083558—21no—
292#13083558C2×D412yes—
293#13083557—42no—
294C2×#10623494—21no—
295C2×#10623494—21no—
296C8×D89—42no—
297C4⋊Dic89—22no—
298C4⋊Dic89—22no—
299C4⋊Dic89—44no—
300C4⋊Dic89—41no—
301C4⋊Dic89—41no—
302C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
304#13083553—22no—
305#13083553—22no—
306#13083553—22no—
307#13083553—21no—
308#13083553—21no—
309C22⋊Dic89—22no—
310C22⋊Dic89—22no—
311C22⋊Dic89—21no—
312C22⋊Dic89—21no—
313C22⋊Dic89—21no—
314#13083551—22no—
315#13083551—22no—
316#13083551—21no—
317#13083551—21no—
318#13083551—22no—
319#13083551—41no—
320#13083551—41no—
321C4×Dic89—22no—
322C4×Dic89—21no—
323C4×Dic89—21no—
324C4×Dic89—21no—
325C4×Dic89—42no—
326#41×C89—21no—
327#41×C89—21no—
328#41×C89—21no—
329#41×C89—21no—
330#41×C89—21no—
331#41×C89—21no—
332#41×C89—21no—
333#41×C89—21no—
334C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
335C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
336C2×D4×C89—21no—
337C2×D4×C89—21no—
338C2×D4×C89—22no—
339C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
340C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C89—21no—
342C22×C4×C89—21no—
343C22×C4×C89—21no—
344C22×C4×C89—21no—
345C22×C4×C89C2×D412yes—
346C22×C4×C89C2411yescharacteristic
347M16×C89—21no—
348M16×C89—21no—
349M16×C89—21no—
350M16×C89—21no—
351C2×C8×C89—21no—
352C2×C8×C89—21no—
353C4⋊C4×C89—22no—
354C4⋊C4×C89—21no—
355C4⋊C4×C89—21no—
356C4⋊C4×C89—21no—
357C4⋊C4×C89—21no—
358C4⋊C4×C89—44no—
359C22⋊C4×C89—22no—
360C22⋊C4×C89—22no—
361C42×C89—21no—
362C42×C89C2×D412yes—
363C23×C89—21no—
364C23×C89—21no—
365C23×C89C22×D411yescharacteristic
366C22×D89—21no—
367C22×D89—21no—
368C22×D89—21no—
369C22×D89—22no—
370C22×D89—41no—
371C22×D89—42no—
372C22×D89—42no—
373C22×D89—81no—
374C22×D89#12011yescharacteristic
375C22×D89#12011yescharacteristic
376Q8×C89—21no—
377Q8×C89—21no—
378Q8×C89—21no—
379Q8×C89—21no—
380D4×C89—21no—
381D4×C89—21no—
382D4×C89—21no—
383D4×C89—21no—
384D4×C89—41no—
385D4×C89—41no—
386D4×C89—41no—
387D4×C89—41no—
388D4×C89—82no—
389C2×C4×C89—22no—
390C2×C4×C89—22no—
391C2×C4×C89—22no—
392C2×C4×C89—22no—
393C2×C4×C89—21no—
394C2×C4×C89—21no—
395C2×C4×C89—41no—
396C2×C4×C89—41no—
397C2×C4×C89—41no—
398C2×C4×C89—41no—
399C2×C4×C89—42no—
400C2×C4×C89—42no—
401C2×C4×C89—41no—
402C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
406C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C22⋊D89—22no—
409C22⋊D89—22no—
410C22⋊D89—42no—
411C22⋊D89—42no—
412C22⋊D89—44no—
413C22⋊D89—42no—
414C22⋊D89—81no—
415C2×Dic89—21no—
416C2×Dic89—21no—
417C2×Dic89—21no—
418C2×Dic89—22no—
419C2×Dic89—21no—
420C2×Dic89—21no—
421C2×Dic89—22no—
422C2×Dic89—22no—
423C2×Dic89—22no—
424C2×Dic89—42no—
425C2×Dic89—44no—
426C2×Dic89—41no—
427C2×Dic89—41no—
428C2×Dic89—41no—
429C2×Dic89—41no—
430C2×Dic89—41no—
431C2×Dic89#12011yescharacteristic
432C2×Dic89#12011yescharacteristic
433D356—21no—
434D356—42no—
435D356#12112yes—
436C4×D89—21no—
437C4×D89—21no—
438C4×D89—21no—
439C4×D89—21no—
440C4×D89—21no—
441C4×D89—21no—
442C4×D89—22no—
443C4×D89—21no—
444C4×D89—21no—
445C4×D89—22no—
446C4×D89—42no—
447C4×D89—42no—
448C4×D89—48no—
449C4×D89—44no—
450C4×D89—82no—
451Dic178—21no—
452Dic178—42no—
453Dic178—44no—
454Dic178—41no—
455Dic178—41no—
456Dic178—41no—
457Dic178—41no—
458Dic178—41no—
459Dic178—41no—
460Dic178—41no—
461Dic178—41no—
462Dic178#12112yes—
463C8×C89—41no—
464C8×C89—41no—
465#10623494—22no—
466#10623494—41no—
467C22×C89—21no—
468C22×C89—21no—
469C22×C89—41no—
470C22×C89—41no—
471C22×C89—41no—
472C22×C89—41no—
473C22×C89—41no—
474C22×C89—41no—
475C22×C89C2×#12011yescharacteristic
476C22×C89D4211yescharacteristic
477C22×C89#54611yescharacteristic
478C2×D89—21no—
479C2×D89—21no—
480C2×D89—21no—
481C2×D89—22no—
482C2×D89—21no—
483C2×D89—21no—
484C2×D89—42no—
485C2×D89—42no—
486C2×D89—41no—
487C2×D89—41no—
488C2×D89—84no—
489C2×D89#45612yescomplemented
490C4×C89—24no—
491C4×C89—41no—
492C4×C89—41no—
493C4×C89—42no—
494C4×C89—81no—
495C4×C89C2×#12111yescharacteristic
496C4×C89#53411yescharacteristic
497C4×C89D4211yescharacteristic
498C4×C89#54611yescharacteristic
499Dic89—22no—
500Dic89—21no—
501Dic89—21no—
502Dic89—42no—
503Dic89—42no—
504Dic89—41no—
505Dic89—41no—
506Dic89—81no—
507#24466—891nomaximal, Sylow
508C2×C89—21no—
509C2×C89—21no—
510C2×C89—81no—
511C2×C89—81no—
512C2×C89#241011yescharacteristic
513C2×C89C2×#45611yescharacteristic
514C2×C89#301811yescharacteristic
515D89—22no—
516D89—41no—
517D89—42no—
518#3489—891no—
519#3056—891no—
520C2×#456—891no—
521#3007—891no—
522C22×#104—891no—
523#2857—891no—
524#2039D8911yescharacteristic, complemented
525#2038—891no—
526#2007—891no—
527#2005—891no—
528#1901—891no—
529#1896—891no—
530#1882—891no—
531#1859—891no—
532#1793—891no—
533C89#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
534C2×2−1+4—891no—
535C22×#41—891no—
536C2×#137—891no—
537C2×#137—891no—
538C2×#137—891no—
539C22×M16—891no—
540D4×Q8—1781no—
541#548—1781no—
542#547—1782no—
543#547—1781no—
544#546—1782no—
545#546—1781no—
546#537—1781no—
547#537C2×D8911yescharacteristic
548#536—891no—
549#536—1781no—
550C2×C4⋊Q8—891no—
551#525—891no—
552#525—1781no—
553C2×C22⋊Q8—891no—
554C2×C22⋊Q8—891no—
555C2×C22⋊Q8—1781no—
556#520—891no—
557C22×C42—891no—
558#470—1781no—
559#468—1781no—
560#467—1781no—
561#465—1781no—
562#456—1784no—
563#452—1781no—
564#452—1781no—
565#451—1781no—
566#450—1781no—
567#428—891no—
568C2×#104—891no—
569C2×#104—891no—
570C2×#104—891no—
571C2×#104—891no—
572C2×#104—1784no—
573C2×#104C2×D8911yescharacteristic
574C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
575#419—891no—
576#417—891no—
577#417C2×D8911yescharacteristic
578#417C2×D8911yescharacteristic, complemented
579C2×#101—891no—
580C2×#101—891no—
581#407—891no—
582#391—891no—
583#391—891no—
584#389—1782no—
585#384C2×D8911yescharacteristic, complemented
586#380—1782no—
587#343—891no—
588#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
589#339—891no—
590#339—891no—
5912−1+4—3561no—
5922−1+4—3561no—
5932−1+4—1782no—
5942−1+4—1782no—
595C2×#41—891no—
596C2×#41—891no—
597C2×#41—891no—
598C2×#41—3561no—
599C2×#41—3561no—
600C2×#41—1781no—
601C2×#41—1781no—
602C2×#41—1782no—
603C2×#41—1781no—
604C2×#41—1782no—
605C2×#41—1782no—
606C2×#41—1781no—
607C2×#41C22×D8911yescharacteristic
608C2×#41C22×D8911yescharacteristic
609C22×Q8—891no—
610C22×Q8—891no—
611C22×Q8—891no—
612C22×Q8—1781no—
613C22×Q8—1781no—
614C22×D4—891no—
615C22×D4—1781no—
616C23×C4—891no—
617C23×C4—1781no—
618C23×C4—1781no—
619#137—3561no—
620#137—3561no—
621#137—3561no—
622#137—1782no—
623#137—1782no—
624#137—1782no—
625C2×Q16—1781no—
626C2×Q16—1781no—
627C2×Q16—1781no—
628C2×SD16—1781no—
629C2×SD16—1781no—
630C2×SD16—1781no—
631C2×M16—891no—
632C2×M16—891no—
633C2×M16—3561no—
634C2×M16—1781no—
635C2×M16—1782no—
636C2×M16C22×D8911yescharacteristic
637C2×M16C22×D8911yescharacteristic
638C22×C8—1781no—
639C4⋊Q8—3561no—
640C4⋊Q8—1782no—
641C4⋊Q8—1781no—
642C4⋊Q8—1782no—
643#124—1782no—
644#124—1781no—
645#123—1782no—
646#123—1782no—
647#123—1782no—
648#123—1781no—
649#123—1782no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—21no—
652C22⋊Q8—891no—
653C22⋊Q8—891no—
654C22⋊Q8—1782no—
655C22⋊Q8—1782no—
656C22⋊Q8—1781no—
657C22⋊Q8—1781no—
658C22⋊Q8—1781no—
659C22⋊Q8—1781no—
660C22⋊Q8—1781no—
661C22⋊Q8—1781no—
662C22⋊Q8—1781no—
663C22⋊Q8—1781no—
664C22⋊Q8—1782no—
665C22⋊Q8—1781no—
666C22⋊Q8—1781no—
667#121—21no—
668#121—21no—
669#121—22no—
670#121—891no—
671#121—891no—
672#121—1782no—
673#121—1782no—
674#121—1782no—
675#120—1781no—
676#120—1782no—
677C4×Q8—1781no—
678C4×D4—1782no—
679C4×D4—1781no—
680C4×D4—1781no—
681C4×D4—1781no—
682C4×D4—1782no—
683C4×D4—1782no—
684#117—891no—
685#117—1781no—
686C2×C4⋊C4—22no—
687C2×C4⋊C4—892no—
688C2×C4⋊C4—1781no—
689C2×C4⋊C4—1782no—
690C2×C4⋊C4—1781no—
691C2×C4⋊C4—1782no—
692C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
693C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
694C2×C22⋊C4—892no—
695C2×C22⋊C4—1782no—
696C2×C22⋊C4—1781no—
697C2×C42—891no—
698C2×C42—3561no—
699C2×C42—1781no—
700C2×C42—1782no—
701C2×C42C22×D8911yescharacteristic
702#107—1781no—
703#106—1781no—
704#104—22no—
705#104—22no—
706#104—894no—
707#104—3561no—
708#104—1782no—
709#104—1782no—
710#103—21no—
711#103—21no—
712#103—1781no—
713#103—1781no—
714#103—1781no—
715#102—21no—
716#102—21no—
717#102—1781no—
718#101—3561no—
719#101—1782no—
720C22⋊C8—1781no—
721C22⋊C8—1781no—
722#95—1782no—
723#95—1782no—
724C24—891no—
725C24—1781no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—892no—
735#41—892no—
736#41—3562no—
737#41—3562no—
738#41—3562no—
739#41—3562no—
740#41—3562no—
741#41—3562no—
742#41—3561no—
743#41—3562no—
744#41—3562no—
745#41—3564no—
746#41—3564no—
747#41—3561no—
748#41—1782no—
749#41—1782no—
750#41—1781no—
751#41—1781no—
752C2×Q8—891no—
753C2×Q8—3562no—
754C2×Q8—3562no—
755C2×Q8—3562no—
756C2×Q8—3562no—
757C2×Q8—3561no—
758C2×Q8—1781no—
759C2×Q8—1782no—
760C2×Q8—1782no—
761C2×Q8—1781no—
762C2×Q8—1781no—
763C2×Q8—1781no—
764C2×Q8—1781no—
765C2×Q8—1781no—
766C2×Q8—1781no—
767C2×Q8—1781no—
768C2×Q8—1781no—
769C2×Q8—1781no—
770C2×Q8—1781no—
771C2×Q8—1781no—
772C2×Q8—1781no—
773C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
774C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—22no—
778C2×D4—891no—
779C2×D4—3562no—
780C2×D4—3562no—
781C2×D4—3561no—
782C2×D4—1781no—
783C2×D4—1781no—
784C2×D4—1782no—
785C2×D4—1781no—
786C2×D4—1781no—
787C2×D4—1782no—
788C2×D4—1781no—
789C2×D4—1781no—
790C2×D4D4×D8911yescharacteristic
791C2×D4D4×D8911yescharacteristic
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—891no—
797C22×C4—891no—
798C22×C4—891no—
799C22×C4—891no—
800C22×C4—891no—
801C22×C4—892no—
802C22×C4—3562no—
803C22×C4—3562no—
804C22×C4—3562no—
805C22×C4—3562no—
806C22×C4—1781no—
807C22×C4—1781no—
808C22×C4—1782no—
809C22×C4—1784no—
810C22×C4—1782no—
811C22×C4—1781no—
812C22×C4—1781no—
813C22×C4—1782no—
814C22×C4—1781no—
815C22×C4—1781no—
816C22×C4—1781no—
817C22×C4—1781no—
818C22×C4—1781no—
819C22×C4—1781no—
820C22×C4D4×D8912yes—
821C22×C4C23×D8911yescharacteristic
822Q16—3562no—
823Q16—3562no—
824Q16—3562no—
825SD16—3562no—
826SD16—3562no—
827SD16—3562no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—21no—
832M16—892no—
833M16—3562no—
834M16—1781no—
835M16—1781no—
836M16—1781no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—3562no—
840C2×C8—1781no—
841C2×C8—1781no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—44no—
848C4⋊C4—891no—
849C4⋊C4—891no—
850C4⋊C4—3564no—
851C4⋊C4—3561no—
852C4⋊C4—3561no—
853C4⋊C4—1782no—
854C4⋊C4—1782no—
855C4⋊C4—1781no—
856C4⋊C4—1781no—
857C4⋊C4—1782no—
858C4⋊C4—1782no—
859C4⋊C4—1782no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—3561no—
863C22⋊C4—3561no—
864C22⋊C4—1782no—
865C22⋊C4—1782no—
866C22⋊C4—1781no—
867C22⋊C4—1781no—
868C22⋊C4—1782no—
869C22⋊C4—1781no—
870C22⋊C4—1781no—
871C22⋊C4—1782no—
872C22⋊C4—1782no—
873C22⋊C4—1781no—
874C42—21no—
875C42—3562no—
876C42—1782no—
877C42—1781no—
878C42—1781no—
879C42—1781no—
880C42D4×D8912yes—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—891no—
884C23—891no—
885C23—3561no—
886C23—3562no—
887C23—3562no—
888C23—1782no—
889C23—1781no—
890C23—1781no—
891C23—1781no—
892C23—7121no—
893C23C2×D4×D8911yescharacteristic
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—21no—
897Q8—21no—
898Q8—892no—
899Q8—3564no—
900Q8—3562no—
901Q8—3561no—
902Q8—3561no—
903Q8—3561no—
904Q8—3561no—
905Q8—3561no—
906Q8—3561no—
907Q8—3561no—
908Q8—3561no—
909Q8—1781no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—21no—
913D4—21no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—82no—
919D4—892no—
920D4—3562no—
921D4—3562no—
922D4—3564no—
923D4—3562no—
924D4—3562no—
925D4—1782no—
926D4—1782no—
927D4—1781no—
928D4—7121no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—42no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—891no—
943C2×C4—891no—
944C2×C4—3568no—
945C2×C4—3564no—
946C2×C4—3562no—
947C2×C4—3562no—
948C2×C4—3561no—
949C2×C4—3561no—
950C2×C4—3564no—
951C2×C4—3562no—
952C2×C4—3561no—
953C2×C4—3561no—
954C2×C4—3561no—
955C2×C4—1782no—
956C2×C4—1782no—
957C2×C4—1782no—
958C2×C4—1781no—
959C2×C4—1781no—
960C2×C4—1782no—
961C2×C4—1781no—
962C2×C4—1781no—
963C2×C4—1781no—
964C2×C4—1781no—
965C2×C4—1781no—
966C2×C4—1781no—
967C2×C4—1781no—
968C2×C4—1782no—
969C2×C4—1781no—
970C2×C4—1781no—
971C2×C4—1782no—
972C2×C4—1781no—
973C2×C4—1781no—
974C2×C4—7122no—
975C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
978C2×C4#41×D8911yescharacteristic
979C2×C4#1566805811yescharacteristic
980C2×C4#1566805811yescharacteristic
981C8—41no—
982C8—41no—
983C8—3561no—
984C8—1782no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—892no—
994C22—3562no—
995C22—3562no—
996C22—3561no—
997C22—3561no—
998C22—1781no—
999C22—1781no—
1000C22—1782no—
1001C22—1781no—
1002C22—1781no—
1003C22—1781no—
1004C22—7124no—
1005C22#120×D8911yescharacteristic
1006C22#1915223211yescharacteristic
1007C22#1915224111yescharacteristic
1008C4—24no—
1009C4—42no—
1010C4—41no—
1011C4—41no—
1012C4—81no—
1013C4—3562no—
1014C4—3561no—
1015C4—3561no—
1016C4—3562no—
1017C4—1781no—
1018C4—1781no—
1019C4—1782no—
1020C4—7121no—
1021C4#121×D8911yescharacteristic
1022C4#1915215911yescharacteristic
1023C4#1915223211yescharacteristic
1024C4#1915224011yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—81no—
1028C2—81no—
1029C2—3561no—
1030C2—3562no—
1031C2—1782no—
1032C2#2602362111yescharacteristic
1033C2#456×D8911yescharacteristic
1034C2#2602959711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2039C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033927C2
hypercenter#2039D89
hypocenterC89#24466
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029885C2semidirect
3. C2×#19151782C2semidirect
4. #26029513C2semidirect
5. C2×#104×D89C2semidirect
6. #26028605C2semidirect
7. #26021467C2semidirect
8. #26021299C2semidirect
9. #26021287C2semidirect
10. #26020719C2semidirect
11. #26020692C2semidirect
12. #26020620C2semidirect
13. #26020477C2semidirect
14. #26020209C2semidirect
15. C89×#2039C2semidirect
20. C2×#15668042C22semidirect
31. C2×#15668012C22semidirect
48. #19151638C22semidirect
51. C2×#15667939C22semidirect
54. #19151608C22semidirect
56. C2×#15667930C22semidirect
57. C2×#15667930C22semidirect
59. #19151503C22semidirect
60. #19151503C22semidirect
63. #19151367C22semidirect
64. #19151359C22semidirect
65. #19151358C22semidirect
68. C2×#104×C89C22semidirect
70. #417×C89C22semidirect
71. #384×C89C22semidirect
72. #343×C89C22semidirect
173. #15667940D4semidirect
489. C2×D89#456semidirect
524. #2039D89semidirect
533. C89#24466semidirect
574. C2×#104C2×D89semidirect
578. #417C2×D89semidirect
585. #384C2×D89semidirect
588. #343C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339272
#260298852
C2×#191517822
#260295132
C2×#104×D892
#260286052
#260214672
#260212992
#260212872
#260207192
#260206922
#260206202
#260204772
#260202092
C89×#20392
#2446689