Finite Group Databasebeta

← #36592621

Subgroups — #36592621

Order 22784.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033932C211yesmaximal, characteristic
2#26029878C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151779C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#15667939C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028600C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021474C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021467C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021297C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021285C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020718C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020693C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020623C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020476C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020209C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17C2×#15668043C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#13083558C2211yescharacteristic
19Q8×C22⋊D89—21no—
20#19152255—21no—
21#19152247—22no—
22#19152247—21no—
23#19152242—22no—
24#19152242—21no—
25#19152176—21no—
26#19152176C2211yescharacteristic
27#19152169—21no—
28#19152169C2211yescharacteristic
29C2×#15668010C2211yescharacteristic, complemented
30#19152109—21no—
31#19152109C2211yescharacteristic
32C2×#15667991—21no—
33C2×#15667991C2211yescharacteristic
34#19152081C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic
36#19151854—21no—
37#19151846—21no—
38#19151837—21no—
39#19151829—21no—
40#19151779—24no—
41#19151638C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667939—24no—
43C2×#15667939C2211yescharacteristic
44C2×#15667939C2211yescharacteristic
45C2×#15667939C2211yescharacteristic
46C2×#15667939C2211yescharacteristic
47C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
49#19151607C2211yescharacteristic, complemented
50#19151597C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
53#19151505C2211yescharacteristic, complemented
54#19151503C2211yescharacteristic, complemented
55#19151493—22no—
56#19151467C2211yescharacteristic, complemented
57#19151456—22no—
58#19151366C2211yescharacteristic, complemented
59#19151366C2211yescharacteristic, complemented
60#19151359C2211yescharacteristic, complemented
61#19151359C2211yescharacteristic, complemented
62C22×#41×C89C2211yescharacteristic
63C2×#137×C89C2211yescharacteristic
64C2×#137×C89C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
66#452×C89—21no—
67#452×C89—21no—
68#451×C89—21no—
69#450×C89—21no—
70#417×C89C2211yescharacteristic
71#417×C89C2211yescharacteristic
72#407×C89C2211yescharacteristic
73#15668059—22no—
74#15668059—22no—
75#15668059—41no—
76#15668059—41no—
77C2×#13083574—21no—
78C2×#13083574C2311yescharacteristic
79C2×#13083573—22no—
80C2×#13083573—21no—
81C22×Dic178—21no—
82C22×Dic178C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D89—21no—
84C23×Dic89—21no—
85#15668043—22no—
86#15668043—41no—
87C2×#13083564—21no—
88C2×#13083561—21no—
89C2×#13083558—22no—
90C2×#13083558—21no—
91C2×#13083558—41no—
92C2×#13083558C2311yescharacteristic
93C2×#13083558C2311yescharacteristic
94C22×#10623494—21no—
95#15668010—22no—
96#15668010—22no—
97#15668010—21no—
98#15668010—41no—
99#15667999—22no—
100#15667999—21no—
101#15667995—22no—
102#15667995—21no—
103#15667993—22no—
104#15667993—22no—
105#15667993—22no—
106#15667991—22no—
107#15667991—22no—
108#15667991—21no—
109#15667991—21no—
110#15667991—21no—
111#15667991—21no—
112#15667991—21no—
113#15667991—21no—
114#15667991—21no—
115#15667991D411yescharacteristic
116#15667991D411yescharacteristic
117#15667988—22no—
118#15667988—21no—
119#15667986—21no—
120#15667986D411yescharacteristic
121#15667986D411yescharacteristic
122#15667984—22no—
123#15667984—22no—
124#15667984—22no—
125#15667983—22no—
126#15667983—21no—
127#15667981—22no—
128#15667981—21no—
129Q8×Dic89—21no—
130D4×Dic89—22no—
131D4×Dic89—21no—
132C4×C22⋊D89—22no—
133C4×C22⋊D89—22no—
134C4×C22⋊D89—21no—
135C4×C22⋊D89—21no—
136#15667971—21no—
137#15667971C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic89—21no—
139C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
140C2×#13083553—22no—
141C2×#13083553—22no—
142C2×#13083553—22no—
143C2×#13083553D412yes—
144C2×C22⋊Dic89—22no—
145C2×C22⋊Dic89D412yes—
146C2×C4×Dic89—22no—
147C2×C4×Dic89—21no—
148C2×C4×Dic89—41no—
149C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
150C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
151#15667945—21no—
152#15667943—21no—
153#15667939—22no—
154#15667939—22no—
155#15667939—22no—
156#15667939D414yescomplemented
157#15667938—22no—
158#15667938—41no—
159#15667936—21no—
160#15667936—21no—
161#15667935—21no—
162#15667932—21no—
163#15667930—22no—
164#15667930—41no—
165#15667919—22no—
166#15667919—22no—
167C2×#41×C89—21no—
168C2×#41×C89—21no—
169C2×#41×C89—22no—
170C2×#41×C89—22no—
171C2×#41×C89—41no—
172C2×#41×C89—41no—
173C2×#41×C89D411yescharacteristic
174C2×#41×C89D411yescharacteristic
175C2×#41×C89C2311yescharacteristic
176C2×#41×C89C2311yescharacteristic
177C22×Q8×C89D411yescharacteristic
178C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
179C22×D4×C89—21no—
180C22×D4×C89D411yescharacteristic
181C23×C4×C89—21no—
182C23×C4×C89C2311yescharacteristic
183#137×C89—22no—
184#137×C89—22no—
185#137×C89—41no—
186#137×C89—41no—
187C2×Q16×C89—21no—
188C2×Q16×C89—21no—
189C2×SD16×C89—21no—
190C2×SD16×C89—21no—
191C2×M16×C89C2311yescharacteristic
192C2×M16×C89C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C89—21no—
194C22⋊Q8×C89—21no—
195C22⋊Q8×C89—21no—
196C22⋊Q8×C89—21no—
197C2×C4⋊C4×C89—21no—
198C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C89—21no—
200#103×C89—21no—
201#103×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203#102×C89—21no—
204C22⋊C8×C89—21no—
205C22⋊C8×C89—21no—
206#13083574—21no—
207#13083574—21no—
208#13083574—21no—
209#13083574—21no—
210#13083574—42no—
211#13083574—42no—
212#13083573—44no—
213#13083573—44no—
214#13083573—42no—
215#13083573—42no—
216C2×Dic178—22no—
217C2×Dic178—21no—
218C2×Dic178—21no—
219C2×Dic178—21no—
220C2×Dic178—21no—
221C2×Dic178—21no—
222C2×Dic178—21no—
223C2×Dic178—42no—
224C2×Dic178—42no—
225C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
226Q8×D89—42no—
227Q8×D89—42no—
228C2×D356C2×D411yescharacteristic
229C2×C22⋊D89—22no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—21no—
232C2×C22⋊D89—22no—
233C2×C22⋊D89—21no—
234C22×Dic89—21no—
235C22×Dic89—22no—
236C22×Dic89—24no—
237C22×Dic89—21no—
238C22×Dic89—22no—
239C22×Dic89—42no—
240C22×Dic89—42no—
241C22×Dic89C2×D412yes—
242C22×Dic89C2×D412yes—
243C2×C4×D89—22no—
244C2×C4×D89—21no—
245#13083564—42no—
246#13083561—42no—
247#13083558—21no—
248#13083558—21no—
249#13083558—21no—
250#13083558—42no—
251#13083558C2×D412yes—
252C2×#10623494—21no—
253C2×#10623494—21no—
254C2×#10623494—42no—
255C4⋊Dic89—22no—
256C4⋊Dic89—21no—
257C4⋊Dic89—21no—
258C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
260#13083553—22no—
261#13083553—22no—
262#13083553—22no—
263#13083553—22no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—22no—
267#13083553—44no—
268#13083553—44no—
269C22⋊Dic89—22no—
270C22⋊Dic89—22no—
271C22⋊Dic89—22no—
272C22⋊Dic89—22no—
273C22⋊Dic89—22no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—21no—
276C22⋊Dic89—22no—
277C22⋊Dic89—21no—
278#13083551—22no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281C4×Dic89—22no—
282C4×Dic89—21no—
283C4×Dic89—21no—
284C4×Dic89—21no—
285C4×Dic89—21no—
286C4×Dic89—42no—
287C4×Dic89C2×D412yes—
288C24×C89—21no—
289C24×C89C2×D411yescharacteristic
290#41×C89—21no—
291#41×C89—21no—
292#41×C89—22no—
293#41×C89—22no—
294#41×C89—21no—
295#41×C89—21no—
296#41×C89—21no—
297#41×C89—21no—
298#41×C89—42no—
299#41×C89—42no—
300#41×C89—41no—
301#41×C89—41no—
302#41×C89—42no—
303#41×C89—42no—
304#41×C89C2×D412yes—
305#41×C89#4112yes—
306C2×Q8×C89—21no—
307C2×Q8×C89—22no—
308C2×Q8×C89—21no—
309C2×Q8×C89—21no—
310C2×Q8×C89—21no—
311C2×Q8×C89—21no—
312C2×Q8×C89—21no—
313C2×Q8×C89—21no—
314C2×Q8×C89—41no—
315C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
316C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
317C2×D4×C89—21no—
318C2×D4×C89—22no—
319C2×D4×C89—21no—
320C2×D4×C89—21no—
321C2×D4×C89—21no—
322C2×D4×C89—21no—
323C2×D4×C89—41no—
324C2×D4×C89—42no—
325C2×D4×C89—42no—
326C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
327C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
328C22×C4×C89—21no—
329C22×C4×C89—21no—
330C22×C4×C89—21no—
331C22×C4×C89—21no—
332C22×C4×C89—21no—
333C22×C4×C89—21no—
334C22×C4×C89—21no—
335C22×C4×C89—21no—
336C22×C4×C89—21no—
337C22×C4×C89—21no—
338C22×C4×C89—21no—
339C22×C4×C89—42no—
340C22×C4×C89—42no—
341C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
346C22×C4×C89C2411yescharacteristic
347Q16×C89—42no—
348Q16×C89—42no—
349SD16×C89—42no—
350SD16×C89—42no—
351M16×C89—21no—
352M16×C89—21no—
353M16×C89—21no—
354M16×C89—21no—
355C2×C8×C89—21no—
356C2×C8×C89—21no—
357C4⋊C4×C89—21no—
358C4⋊C4×C89—21no—
359C4⋊C4×C89—41no—
360C4⋊C4×C89—41no—
361C22⋊C4×C89—41no—
362C22⋊C4×C89—41no—
363C23×C89—21no—
364C23×C89—21no—
365C23×C89—21no—
366C23×C89—22no—
367C23×C89—21no—
368C23×C89—41no—
369C23×C89—42no—
370C23×C89—42no—
371C23×C89—81no—
372C23×C89#12011yescharacteristic
373C23×C89#12011yescharacteristic
374C23×C89C22×D411yescharacteristic
375C22×D89—21no—
376Q8×C89—21no—
377Q8×C89—21no—
378Q8×C89—21no—
379Q8×C89—42no—
380Q8×C89—41no—
381Q8×C89—41no—
382Q8×C89—41no—
383Q8×C89—41no—
384Q8×C89#12112yes—
385D4×C89—22no—
386D4×C89—22no—
387D4×C89—21no—
388D4×C89—21no—
389D4×C89—21no—
390D4×C89—42no—
391D4×C89—42no—
392D4×C89—42no—
393D4×C89—41no—
394D4×C89—41no—
395D4×C89#12112yes—
396C2×C4×C89—21no—
397C2×C4×C89—21no—
398C2×C4×C89—21no—
399C2×C4×C89—21no—
400C2×C4×C89—21no—
401C2×C4×C89—21no—
402C2×C4×C89—21no—
403C2×C4×C89—21no—
404C2×C4×C89—21no—
405C2×C4×C89—22no—
406C2×C4×C89—21no—
407C2×C4×C89—21no—
408C2×C4×C89—22no—
409C2×C4×C89—21no—
410C2×C4×C89—42no—
411C2×C4×C89—42no—
412C2×C4×C89—42no—
413C2×C4×C89—41no—
414C2×C4×C89—41no—
415C2×C4×C89—42no—
416C2×C4×C89—41no—
417C2×C4×C89—41no—
418C2×C4×C89—41no—
419C2×C4×C89—41no—
420C2×C4×C89#12011yescharacteristic
421C2×C4×C89#12011yescharacteristic
422C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
426C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C22⋊D89—44no—
429C22⋊D89—41no—
430C22⋊D89—41no—
431C22⋊D89—42no—
432C22⋊D89—81no—
433C22⋊D89—82no—
434C2×Dic89—22no—
435C2×Dic89—22no—
436C2×Dic89—22no—
437C2×Dic89—22no—
438C2×Dic89—21no—
439C2×Dic89—22no—
440C2×Dic89—21no—
441C2×Dic89—21no—
442C2×Dic89—22no—
443C2×Dic89—22no—
444C2×Dic89—22no—
445C2×Dic89—48no—
446C2×Dic89—41no—
447C2×Dic89—44no—
448C2×Dic89—41no—
449C2×Dic89—42no—
450C2×Dic89—82no—
451D356—21no—
452D356—21no—
453C4×D89—44no—
454C4×D89—41no—
455C4×D89—41no—
456Dic178—21no—
457Dic178—21no—
458Dic178—44no—
459Dic178—41no—
460Dic178—41no—
461Dic178—41no—
462Dic178—41no—
463C8×C89—41no—
464C8×C89—41no—
465#10623494—22no—
466#10623494—41no—
467C22×C89—21no—
468C22×C89—21no—
469C22×C89—21no—
470C22×C89—21no—
471C22×C89—22no—
472C22×C89—21no—
473C22×C89—21no—
474C22×C89—21no—
475C22×C89—42no—
476C22×C89—42no—
477C22×C89—41no—
478C22×C89—41no—
479C22×C89—41no—
480C22×C89—41no—
481C22×C89—41no—
482C22×C89—84no—
483C22×C89#45612yescomplemented
484C22×C89C2×#12011yescharacteristic
485C22×C89D4211yescharacteristic
486C22×C89#54611yescharacteristic
487C2×D89—41no—
488C2×D89—41no—
489C2×D89—41no—
490C4×C89—22no—
491C4×C89—21no—
492C4×C89—21no—
493C4×C89—41no—
494C4×C89—81no—
495C4×C89—81no—
496C4×C89C2×#12111yescharacteristic
497C4×C89#53411yescharacteristic
498C4×C89D4211yescharacteristic
499C4×C89#54611yescharacteristic
500Dic89—24no—
501Dic89—42no—
502Dic89—41no—
503Dic89—42no—
504Dic89—41no—
505Dic89—42no—
506Dic89—41no—
507#24466—891nomaximal, Sylow
508C2×C89—21no—
509C2×C89—22no—
510C2×C89—21no—
511C2×C89—41no—
512C2×C89—42no—
513C2×C89—81no—
514C2×C89#241011yescharacteristic
515C2×C89C2×#45611yescharacteristic
516C2×C89#301811yescharacteristic
517D89—81no—
518#3489—891no—
519#3056—891no—
520C2×#456—891no—
521#3007D8911yescharacteristic, complemented
522C22×#104—891no—
523#2857—891no—
524#2039—891no—
525#2038—891no—
526#2007—891no—
527#2005—891no—
528#1901—891no—
529#1896—891no—
530#1882—891no—
531#1859—891no—
532#1793—891no—
533C89#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
534C2×2−1+4—891no—
535C22×#41C2×D8911yescharacteristic
536C2×#137—891no—
537C2×#137C2×D8911yescharacteristic
538C2×#137C2×D8911yescharacteristic
539C22×M16—891no—
540D4×Q8—1781no—
541#548—1781no—
542#547—1782no—
543#547—1781no—
544#546—1782no—
545#546—1781no—
546#537—891no—
547#537—1781no—
548#536—891no—
549#536—1781no—
550C2×C4⋊Q8—891no—
551#525—891no—
552#525—1781no—
553C2×C22⋊Q8—891no—
554C2×C22⋊Q8—1781no—
555C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
556#520—891no—
557C22×C42—891no—
558#470—1781no—
559#468—1781no—
560#467—1781no—
561#465—1781no—
562#456—1784no—
563#452—21no—
564#452—21no—
565#451—21no—
566#450—21no—
567#428—891no—
568C2×#104—891no—
569C2×#104—891no—
570C2×#104—891no—
571C2×#104—891no—
572C2×#104—891no—
573C2×#104—891no—
574C2×#104—1784no—
575#419—891no—
576#417—891no—
577#417C2×D8911yescharacteristic
578#417C2×D8911yescharacteristic
579C2×#101—891no—
580C2×#101—891no—
581#407C2×D8911yescharacteristic
582#391—891no—
583#391—891no—
584#389—1782no—
585#384—891no—
586#380—1782no—
587#343—891no—
588#343—891no—
589#339—891no—
590#339—891no—
5912−1+4—3561no—
5922−1+4—3561no—
5932−1+4—1782no—
5942−1+4—1782no—
595C2×#41—21no—
596C2×#41—21no—
597C2×#41—22no—
598C2×#41—22no—
599C2×#41—41no—
600C2×#41—41no—
601C2×#41—891no—
602C2×#41—1781no—
603C2×#41—1782no—
604C2×#41—1781no—
605C2×#41C22⋊D8911yescharacteristic
606C2×#41C22⋊D8911yescharacteristic
607C2×#41C22×D8911yescharacteristic
608C2×#41C22×D8911yescharacteristic
609C22×Q8—891no—
610C22×Q8—1781no—
611C22×Q8—1781no—
612C22×Q8C22⋊D8911yescharacteristic
613C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
614C22×D4—21no—
615C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
616C23×C4—21no—
617C23×C4—1781no—
618C23×C4C22×D8911yescharacteristic
619#137—22no—
620#137—22no—
621#137—41no—
622#137—41no—
623#137—3561no—
624#137—1782no—
625C2×Q16—21no—
626C2×Q16—21no—
627C2×Q16—1781no—
628C2×SD16—21no—
629C2×SD16—21no—
630C2×SD16—1781no—
631C2×M16—891no—
632C2×M16—891no—
633C2×M16—3561no—
634C2×M16—1782no—
635C2×M16—1781no—
636C2×M16C22×D8911yescharacteristic
637C2×M16C22×D8911yescharacteristic
638C22×C8—1781no—
639C4⋊Q8—3561no—
640C4⋊Q8—1782no—
641C4⋊Q8—1782no—
642C4⋊Q8—1781no—
643#124—1782no—
644#124—1781no—
645#123—1782no—
646#123—1782no—
647#123—1782no—
648#123—1782no—
649#123—1781no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—21no—
652C22⋊Q8—21no—
653C22⋊Q8—21no—
654C22⋊Q8—891no—
655C22⋊Q8—891no—
656C22⋊Q8—1781no—
657C22⋊Q8—1781no—
658C22⋊Q8—1781no—
659C22⋊Q8—1782no—
660C22⋊Q8—1782no—
661C22⋊Q8—1782no—
662C22⋊Q8—1781no—
663C22⋊Q8—1781no—
664C22⋊Q8—1781no—
665C22⋊Q8—1781no—
666C22⋊Q8—1781no—
667#121—891no—
668#121—891no—
669#121—1781no—
670#121—1782no—
671#121—1782no—
672#121—1782no—
673#121—1782no—
674#121—1781no—
675#120—1782no—
676#120—1781no—
677C4×Q8—1781no—
678C4×D4—1782no—
679C4×D4—1782no—
680C4×D4—1782no—
681C4×D4—1781no—
682C4×D4—1781no—
683C4×D4—1781no—
684#117—891no—
685#117—1781no—
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—892no—
688C2×C4⋊C4—891no—
689C2×C4⋊C4—1781no—
690C2×C4⋊C4—1782no—
691C2×C4⋊C4—1782no—
692C2×C4⋊C4—1782no—
693C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
694C2×C22⋊C4—21no—
695C2×C22⋊C4—892no—
696C2×C22⋊C4—1782no—
697C2×C42—891no—
698C2×C42—891no—
699C2×C42—3561no—
700C2×C42—1782no—
701C2×C42—1781no—
702#107—1781no—
703#106—1781no—
704#104—894no—
705#104—3561no—
706#104—1782no—
707#104—1782no—
708#104—1782no—
709#104—1782no—
710#103—21no—
711#103—21no—
712#103—1781no—
713#103—1781no—
714#103—1781no—
715#102—21no—
716#102—21no—
717#102—1781no—
718#101—3561no—
719#101—1782no—
720C22⋊C8—21no—
721C22⋊C8—21no—
722#95—1782no—
723#95—1782no—
724C24—21no—
725C24D4×D8911yescharacteristic
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—22no—
729#41—22no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—42no—
735#41—42no—
736#41—41no—
737#41—41no—
738#41—42no—
739#41—42no—
740#41—3562no—
741#41—3562no—
742#41—3562no—
743#41—3562no—
744#41—3564no—
745#41—3564no—
746#41—1781no—
747#41—1781no—
748#41—1781no—
749#41—1781no—
750#41D4×D8912yes—
751#41#1308357312yes—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—22no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—41no—
761C2×Q8—891no—
762C2×Q8—3562no—
763C2×Q8—3562no—
764C2×Q8—3562no—
765C2×Q8—3562no—
766C2×Q8—1782no—
767C2×Q8—1781no—
768C2×Q8—1781no—
769C2×Q8—1781no—
770C2×Q8—1781no—
771C2×Q8—1781no—
772C2×Q8—1781no—
773C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
774C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
775C2×D4—21no—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—41no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—891no—
785C2×D4—1782no—
786C2×D4—1781no—
787C2×D4—1781no—
788C2×D4—1782no—
789C2×D4—1781no—
790C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
791C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—42no—
805C22×C4—892no—
806C22×C4—892no—
807C22×C4—3562no—
808C22×C4—3562no—
809C22×C4—1782no—
810C22×C4—1782no—
811C22×C4—1784no—
812C22×C4—1781no—
813C22×C4—1781no—
814C22×C4—1781no—
815C22×C4—1782no—
816C22×C4D4×D8911yescharacteristic
817C22×C4D4×D8911yescharacteristic
818C22×C4D4×D8911yescharacteristic
819C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
820C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
821C22×C4C23×D8911yescharacteristic
822Q16—42no—
823Q16—42no—
824Q16—3562no—
825SD16—42no—
826SD16—42no—
827SD16—3562no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—21no—
832M16—892no—
833M16—3562no—
834M16—1781no—
835M16—1781no—
836M16—1781no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—3562no—
840C2×C8—1781no—
841C2×C8—1781no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—41no—
845C4⋊C4—41no—
846C4⋊C4—891no—
847C4⋊C4—891no—
848C4⋊C4—3564no—
849C4⋊C4—3564no—
850C4⋊C4—1782no—
851C4⋊C4—1782no—
852C4⋊C4—1782no—
853C4⋊C4—1782no—
854C4⋊C4—1782no—
855C4⋊C4—1782no—
856C4⋊C4—1781no—
857C4⋊C4—1781no—
858C4⋊C4—1781no—
859C4⋊C4—1781no—
860C22⋊C4—41no—
861C22⋊C4—41no—
862C22⋊C4—1782no—
863C22⋊C4—1782no—
864C22⋊C4—1782no—
865C22⋊C4—1782no—
866C22⋊C4—1782no—
867C22⋊C4—1782no—
868C22⋊C4—1782no—
869C22⋊C4—1781no—
870C22⋊C4—1781no—
871C22⋊C4—1781no—
872C22⋊C4—1781no—
873C22⋊C4—1781no—
874C42—892no—
875C42—3562no—
876C42—1782no—
877C42—1781no—
878C42—1781no—
879C42—1781no—
880C42—1781no—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—22no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—41no—
887C23—42no—
888C23—42no—
889C23—81no—
890C23—1781no—
891C23#1566798011yescharacteristic
892C23#1566798011yescharacteristic
893C23C2×D4×D8911yescharacteristic
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—21no—
897Q8—42no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—41no—
901Q8—41no—
902Q8—3564no—
903Q8—3561no—
904Q8—3561no—
905Q8—3561no—
906Q8—3561no—
907Q8—1781no—
908Q8—1781no—
909Q8#1566798412yes—
910D4—22no—
911D4—22no—
912D4—21no—
913D4—21no—
914D4—21no—
915D4—42no—
916D4—42no—
917D4—42no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—3564no—
921D4—3561no—
922D4—3561no—
923D4—3562no—
924D4—1781no—
925D4—1781no—
926D4—7121no—
927D4—7122no—
928D4#1566798412yes—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—42no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—42no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—3564no—
954C2×C4—3561no—
955C2×C4—3564no—
956C2×C4—3561no—
957C2×C4—3568no—
958C2×C4—3561no—
959C2×C4—3561no—
960C2×C4—3562no—
961C2×C4—1782no—
962C2×C4—1782no—
963C2×C4—1782no—
964C2×C4—1781no—
965C2×C4—1781no—
966C2×C4—1782no—
967C2×C4—1782no—
968C2×C4—1781no—
969C2×C4—1782no—
970C2×C4—1782no—
971C2×C4—1782no—
972C2×C4—7122no—
973C2×C4#1566798011yescharacteristic
974C2×C4#1566798011yescharacteristic
975C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
977C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
978C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
979C2×C4#1566805711yescharacteristic
980C2×C4#1566805711yescharacteristic
981C8—41no—
982C8—41no—
983C8—3561no—
984C8—1782no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—22no—
993C22—42no—
994C22—42no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—84no—
1001C22—3561no—
1002C22—3561no—
1003C22—3561no—
1004C22#1915177912yescomplemented
1005C22C2×#1566798011yescharacteristic
1006C22#1915223011yescharacteristic
1007C22#1915223511yescharacteristic
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—22no—
1011C4—41no—
1012C4—81no—
1013C4—81no—
1014C4—3562no—
1015C4—3561no—
1016C4—3562no—
1017C4—3561no—
1018C4—3561no—
1019C4—3562no—
1020C4—1784no—
1021C4C2×#1566798411yescharacteristic
1022C4#1915215711yescharacteristic
1023C4#1915223011yescharacteristic
1024C4#1915223511yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—22no—
1027C2—21no—
1028C2—41no—
1029C2—42no—
1030C2—81no—
1031C2—7121no—
1032C2#2602362711yescharacteristic
1033C2C2×#1915177911yescharacteristic
1034C2#2602959811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3007C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033932C2
hypercenter#3007D89
hypocenterC89#24466
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029878C2semidirect
3. C2×#19151779C2semidirect
4. C22×#15667939C2semidirect
5. #26028600C2semidirect
6. #26021474C2semidirect
7. #26021467C2semidirect
8. #26021297C2semidirect
9. #26021285C2semidirect
10. #26020718C2semidirect
11. #26020693C2semidirect
12. #26020623C2semidirect
13. #26020476C2semidirect
14. #26020209C2semidirect
15. C89×#3007C2semidirect
17. C2×#15668043C22semidirect
29. C2×#15668010C22semidirect
41. #19151638C22semidirect
47. C2×#15667938C22semidirect
48. C2×#15667938C22semidirect
49. #19151607C22semidirect
50. #19151597C22semidirect
51. C2×#15667930C22semidirect
52. C2×#15667930C22semidirect
53. #19151505C22semidirect
54. #19151503C22semidirect
56. #19151467C22semidirect
58. #19151366C22semidirect
59. #19151366C22semidirect
60. #19151359C22semidirect
61. #19151359C22semidirect
156. #15667939D4semidirect
483. C22×C89#456semidirect
521. #3007D89semidirect
533. C89#24466semidirect
1004. C22#19151779semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339322
#260298782
C2×#191517792
C22×#156679392
#260286002
#260214742
#260214672
#260212972
#260212852
#260207182
#260206932
#260206232
#260204762
#260202092
C89×#30072
#2446689