Finite Group Databasebeta

← #36592622

Subgroups — #36592622

Order 22784.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033930C211yesmaximal, characteristic
2#26029880C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151780C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029508C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028599C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021475C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021466C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021297C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020717C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020694C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020618C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020479C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020213C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668060C2211yescharacteristic
17C2×#41×D89C2211yescharacteristic
18C2×#15668043C2211yescharacteristic
19C2×#15668043C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D89C2211yescharacteristic
21#19152263—21no—
22#19152256—21no—
23#19152251—21no—
24#19152246—22no—
25#19152241—21no—
26#19152240—22no—
27#19152178—21no—
28#19152176C2211yescharacteristic
29#19152171—21no—
30#19152111—21no—
31#19152110C2211yescharacteristic
32C2×#15667988C2211yescharacteristic
33C2×#15667988C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D89—21no—
35#19152078C2211yescharacteristic
36C2×C42×D89C2211yescharacteristic
37#19151855—21no—
38#19151847—21no—
39#19151838—21no—
40#19151830—21no—
41#19151780—24no—
42#19151759—21no—
43#19151757—21no—
44#19151752—21no—
45#19151747—21no—
46#19151641C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667940C2211yescharacteristic
48C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667939C2211yescharacteristic
50C2×#15667938C2211yescharacteristic
51C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
52#104×D89—24no—
53#19151600C2211yescharacteristic
54#19151600C2211yescharacteristic, complemented
55#19151599C2211yescharacteristic
56C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
57#19151561C2211yescharacteristic
58#19151505C2211yescharacteristic, complemented
59#19151505C2211yescharacteristic, complemented
60#19151494—22no—
61#19151468C2211yescharacteristic, complemented
62#19151455—22no—
63#19151366C2211yescharacteristic, complemented
64#19151366C2211yescharacteristic, complemented
65#19151357C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C89C2211yescharacteristic
67#536×C89C2211yescharacteristic
68C2×C4⋊Q8×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C89C2211yescharacteristic
70#419×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#15668060—22no—
74#15668060—22no—
75#15668060—41no—
76#15668060—41no—
77C2×#13083575—21no—
78C2×#13083575—21no—
79C2×#13083575D411yescharacteristic
80C2×#13083574—21no—
81C2×#13083574—22no—
82C2×#13083574C2311yescharacteristic
83C2×#13083574C2311yescharacteristic
84C2×#13083573—21no—
85C2×#13083573D411yescharacteristic
86#41×D89—22no—
87#41×D89—22no—
88#41×D89—41no—
89#41×D89—41no—
90C2×Q8×D89—21no—
91C2×Q8×D89—21no—
92C2×Q8×D89D411yescharacteristic
93C2×D4×D89—21no—
94C2×D4×D89D411yescharacteristic
95C22×C4×D89—21no—
96C22×C4×D89—21no—
97C22×C4×D89C2311yescharacteristic
98#15668043—22no—
99#15668043—22no—
100#15668043—22no—
101#15668043—41no—
102C2×#13083564—21no—
103C2×#13083564—21no—
104C2×#13083561—21no—
105C2×#13083561—21no—
106C2×#13083558C2311yescharacteristic
107C2×#13083558C2311yescharacteristic
108C2×#13083557—21no—
109M16×D89—22no—
110M16×D89—41no—
111C2×C8×D89—21no—
112#15668011—22no—
113#15667998—22no—
114#15667997—22no—
115#15667997—22no—
116#15667996—21no—
117#15667994—22no—
118#15667992D411yescharacteristic
119#15667992D411yescharacteristic
120#15667991—21no—
121#15667990—22no—
122#15667990—22no—
123#15667989—22no—
124#15667988—21no—
125#15667988—21no—
126#15667988—21no—
127#15667988—21no—
128#15667988—21no—
129#15667988—21no—
130#15667988—21no—
131#15667988—21no—
132#15667988—21no—
133#15667987—22no—
134#15667987D411yescharacteristic
135#15667987D411yescharacteristic
136#15667986—21no—
137#15667985—22no—
138#15667985—22no—
139#15667984—22no—
140#15667983—21no—
141#15667982—22no—
142#15667982—21no—
143C4×Dic178—21no—
144C4×D356—21no—
145C4×D356—21no—
146C4×D356—21no—
147#15667974—22no—
148#15667972—22no—
149#15667972—22no—
150#15667970—21no—
151C2×C4⋊Dic89—22no—
152C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
154C2×#13083553—21no—
155C2×#13083553D412yes—
156C4⋊C4×D89—22no—
157C4⋊C4×D89—21no—
158C2×#13083551—21no—
159C2×#13083551D412yes—
160C22⋊C4×D89—22no—
161C2×C4×Dic89—21no—
162C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
163C42×D89—22no—
164C42×D89—41no—
165#15667945—21no—
166#15667943—21no—
167#15667940—22no—
168#15667940D414yescomplemented
169#15667939—22no—
170#15667938—22no—
171#15667938—41no—
172#15667937—21no—
173#15667937—21no—
174#15667936—21no—
175#15667934—21no—
176#15667934—21no—
177#15667933—21no—
178#15667931—22no—
179#15667924—21no—
180#15667924—21no—
181#15667919—22no—
182#15667919—22no—
183C2×#41×C89C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
186#137×C89—41no—
187#137×C89—41no—
188C2×Q16×C89—21no—
189C2×SD16×C89—21no—
190C2×M16×C89C2311yescharacteristic
191C2×M16×C89C2311yescharacteristic
192C4⋊Q8×C89—21no—
193C4⋊Q8×C89—22no—
194C4⋊Q8×C89—41no—
195#124×C89—21no—
196#123×C89—22no—
197C22⋊Q8×C89—21no—
198C22⋊Q8×C89—21no—
199#117×C89C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C89—22no—
201C2×C42×C89C2311yescharacteristic
202#104×C89—22no—
203#103×C89—21no—
204#103×C89—21no—
205#101×C89—41no—
206C23×D89—21no—
207C23×D89C2×D411yescharacteristic
208#13083575—22no—
209#13083575—41no—
210#13083575—42no—
211#13083575—42no—
212#13083575—42no—
213#13083575—42no—
214#13083574—21no—
215#13083574—21no—
216#13083574—21no—
217#13083574—21no—
218#13083574—21no—
219#13083574—21no—
220#13083574—42no—
221#13083574—42no—
222#13083574—44no—
223#13083574—44no—
224#13083574C2×D412yes—
225#13083574#4112yes—
226#13083573—22no—
227#13083573—41no—
228#13083573—42no—
229#13083573—42no—
230C2×Dic178—22no—
231C2×Dic178—21no—
232C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
234Q8×D89—22no—
235Q8×D89—41no—
236Q8×D89—42no—
237Q8×D89—42no—
238Q8×D89—42no—
239Q8×D89—42no—
240C2×D356—22no—
241C2×D356—21no—
242C2×D356—21no—
243C2×D356—21no—
244C2×D356C2×D411yescharacteristic
245C2×D356C2×D411yescharacteristic
246C2×C22⋊D89—21no—
247C2×C22⋊D89—21no—
248C2×C22⋊D89—21no—
249C2×C22⋊D89—22no—
250C2×C22⋊D89—21no—
251D4×D89—22no—
252D4×D89—41no—
253D4×D89—42no—
254D4×D89—42no—
255C22×Dic89—21no—
256C22×Dic89—21no—
257C22×Dic89—21no—
258C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic89C2×D412yes—
260C2×C4×D89—21no—
261C2×C4×D89—21no—
262C2×C4×D89—21no—
263C2×C4×D89—21no—
264C2×C4×D89—21no—
265C2×C4×D89—22no—
266C2×C4×D89—22no—
267C2×C4×D89—24no—
268C2×C4×D89—21no—
269C2×C4×D89—21no—
270C2×C4×D89—21no—
271C2×C4×D89—22no—
272C2×C4×D89—42no—
273C2×C4×D89—42no—
274C2×C4×D89—42no—
275C2×C4×D89—42no—
276C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
280#13083564—42no—
281#13083564—42no—
282#13083561—42no—
283#13083561—42no—
284#13083558—21no—
285#13083558—21no—
286#13083558—21no—
287#13083558C2×D412yes—
288#13083557—42no—
289C2×#10623494—21no—
290C2×#10623494—21no—
291C8×D89—42no—
292C4⋊Dic89—21no—
293C4⋊Dic89—21no—
294C4⋊Dic89—21no—
295C4⋊Dic89—21no—
296C4⋊Dic89—21no—
297C4⋊Dic89—21no—
298C4⋊Dic89—44no—
299#13083553—22no—
300#13083553—22no—
301#13083553—22no—
302#13083553—22no—
303#13083553—41no—
304#13083553—41no—
305C22⋊Dic89—22no—
306#13083551—22no—
307#13083551—22no—
308#13083551—22no—
309#13083551—21no—
310#13083551—21no—
311#13083551—22no—
312#13083551—21no—
313#13083551—21no—
314#13083551—41no—
315#13083551—41no—
316C4×Dic89—22no—
317C4×Dic89—21no—
318C4×Dic89—21no—
319C4×Dic89—42no—
320#41×C89—21no—
321#41×C89—21no—
322#41×C89—21no—
323#41×C89—21no—
324C2×Q8×C89—21no—
325C2×Q8×C89—21no—
326C2×Q8×C89—21no—
327C2×Q8×C89—21no—
328C2×Q8×C89—21no—
329C2×Q8×C89—21no—
330C2×Q8×C89—21no—
331C2×Q8×C89—21no—
332C2×Q8×C89—21no—
333C2×Q8×C89—21no—
334C2×Q8×C89—21no—
335C2×Q8×C89—21no—
336C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
337C2×D4×C89—21no—
338C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C89—21no—
340C22×C4×C89—21no—
341C22×C4×C89—21no—
342C22×C4×C89C2×D412yes—
343C22×C4×C89C2411yescharacteristic
344Q16×C89—42no—
345SD16×C89—42no—
346M16×C89—21no—
347M16×C89—21no—
348M16×C89—21no—
349M16×C89—21no—
350C2×C8×C89—21no—
351C2×C8×C89—21no—
352C4⋊C4×C89—22no—
353C4⋊C4×C89—22no—
354C4⋊C4×C89—44no—
355C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
356C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
357C22⋊C4×C89—22no—
358C22⋊C4×C89—22no—
359C22⋊C4×C89—21no—
360C42×C89—21no—
361C42×C89—21no—
362C42×C89C2×D412yes—
363C23×C89—21no—
364C23×C89C22×D411yescharacteristic
365C22×D89—21no—
366C22×D89—21no—
367C22×D89—21no—
368C22×D89—22no—
369C22×D89—21no—
370C22×D89—41no—
371C22×D89—42no—
372C22×D89—42no—
373C22×D89—81no—
374C22×D89#12011yescharacteristic
375C22×D89#12011yescharacteristic
376Q8×C89—21no—
377Q8×C89—21no—
378Q8×C89—41no—
379Q8×C89—41no—
380Q8×C89—41no—
381Q8×C89—41no—
382Q8×C89—41no—
383Q8×C89—41no—
384Q8×C89—41no—
385Q8×C89—41no—
386D4×C89—21no—
387D4×C89—21no—
388D4×C89—41no—
389D4×C89—41no—
390C2×C4×C89—22no—
391C2×C4×C89—22no—
392C2×C4×C89—22no—
393C2×C4×C89—21no—
394C2×C4×C89—21no—
395C2×C4×C89—22no—
396C2×C4×C89—21no—
397C2×C4×C89—22no—
398C2×C4×C89—22no—
399C2×C4×C89—41no—
400C2×C4×C89—41no—
401C2×C4×C89—41no—
402C2×C4×C89—41no—
403C2×C4×C89—41no—
404C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
408C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C22⋊D89—22no—
411C22⋊D89—22no—
412C22⋊D89—42no—
413C22⋊D89—42no—
414C22⋊D89—41no—
415C22⋊D89—41no—
416C22⋊D89—82no—
417C2×Dic89—21no—
418C2×Dic89—21no—
419C2×Dic89—21no—
420C2×Dic89—22no—
421C2×Dic89—22no—
422C2×Dic89—21no—
423C2×Dic89—42no—
424C2×Dic89—41no—
425C2×Dic89—41no—
426C2×Dic89—42no—
427C2×Dic89—42no—
428C2×Dic89—41no—
429C2×Dic89#12011yescharacteristic
430C2×Dic89#12011yescharacteristic
431D356—21no—
432D356—21no—
433D356—21no—
434D356—42no—
435D356—44no—
436D356—42no—
437D356—81no—
438D356#12112yes—
439C4×D89—21no—
440C4×D89—21no—
441C4×D89—21no—
442C4×D89—21no—
443C4×D89—21no—
444C4×D89—21no—
445C4×D89—22no—
446C4×D89—21no—
447C4×D89—21no—
448C4×D89—22no—
449C4×D89—42no—
450C4×D89—42no—
451C4×D89—44no—
452C4×D89—48no—
453C4×D89—44no—
454C4×D89—41no—
455C4×D89—41no—
456C4×D89—82no—
457Dic178—21no—
458Dic178—21no—
459Dic178—21no—
460Dic178—42no—
461Dic178—44no—
462Dic178#12112yes—
463C8×C89—41no—
464C8×C89—41no—
465#10623494—22no—
466#10623494—41no—
467C22×C89—21no—
468C22×C89—21no—
469C22×C89—41no—
470C22×C89—41no—
471C22×C89—41no—
472C22×C89C2×#12011yescharacteristic
473C22×C89D4211yescharacteristic
474C22×C89#54611yescharacteristic
475C2×D89—21no—
476C2×D89—21no—
477C2×D89—21no—
478C2×D89—22no—
479C2×D89—21no—
480C2×D89—21no—
481C2×D89—42no—
482C2×D89—42no—
483C2×D89—41no—
484C2×D89—41no—
485C2×D89—41no—
486C2×D89—41no—
487C2×D89—41no—
488C2×D89—84no—
489C2×D89#45612yescomplemented
490C4×C89—24no—
491C4×C89—42no—
492C4×C89—41no—
493C4×C89—41no—
494C4×C89—41no—
495C4×C89—81no—
496C4×C89C2×#12111yescharacteristic
497C4×C89#53411yescharacteristic
498C4×C89D4211yescharacteristic
499C4×C89#54611yescharacteristic
500Dic89—22no—
501Dic89—21no—
502Dic89—21no—
503Dic89—42no—
504Dic89—41no—
505Dic89—42no—
506Dic89—81no—
507#24466—891nomaximal, Sylow
508C2×C89—21no—
509C2×C89—21no—
510C2×C89—81no—
511C2×C89#241011yescharacteristic
512C2×C89C2×#45611yescharacteristic
513C2×C89#301811yescharacteristic
514D89—22no—
515D89—41no—
516D89—42no—
517D89—81no—
518#3489—891no—
519#3056—891no—
520C2×#456—891no—
521#3007—891no—
522C22×#104—891no—
523#2857—891no—
524#2039—891no—
525#2038—891no—
526#2007—891no—
527#2005D8911yescharacteristic, complemented
528#1901—891no—
529#1896—891no—
530#1882—891no—
531#1859—891no—
532#1793—891no—
533C89#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
534C2×2−1+4—891no—
535C22×#41—891no—
536C2×#137—891no—
537C2×#137—891no—
538C2×#137C2×D8911yescharacteristic
539C22×M16—891no—
540D4×Q8—1781no—
541#548—1781no—
542#547—1782no—
543#547—1781no—
544#546—1782no—
545#546—1781no—
546#537—891no—
547#537—1781no—
548#536—1781no—
549#536C2×D8911yescharacteristic
550C2×C4⋊Q8C2×D8911yescharacteristic, complemented
551#525—891no—
552#525—1781no—
553C2×C22⋊Q8—891no—
554C2×C22⋊Q8—891no—
555C2×C22⋊Q8—1781no—
556#520—891no—
557C22×C42—891no—
558#470—1781no—
559#468—1781no—
560#467—1781no—
561#465—1781no—
562#456—1784no—
563#452—1781no—
564#452—1781no—
565#451—1781no—
566#450—1781no—
567#428—891no—
568C2×#104—891no—
569C2×#104—891no—
570C2×#104—891no—
571C2×#104—891no—
572C2×#104—891no—
573C2×#104—1784no—
574C2×#104C2×D8911yescharacteristic
575#419C2×D8911yescharacteristic, complemented
576#417—891no—
577#417—891no—
578#417—891no—
579C2×#101—891no—
580C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
581#407—891no—
582#391—891no—
583#391—891no—
584#389—1782no—
585#384—891no—
586#380—1782no—
587#343—891no—
588#343—891no—
589#339—891no—
590#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
5912−1+4—3561no—
5922−1+4—3561no—
5932−1+4—1782no—
5942−1+4—1782no—
595C2×#41—891no—
596C2×#41—891no—
597C2×#41—891no—
598C2×#41—891no—
599C2×#41—3561no—
600C2×#41—3561no—
601C2×#41—1781no—
602C2×#41—1781no—
603C2×#41—1782no—
604C2×#41—1782no—
605C2×#41—1781no—
606C2×#41—1781no—
607C2×#41—1782no—
608C2×#41C22×D8911yescharacteristic
609C22×Q8—891no—
610C22×Q8—1781no—
611C22×Q8—1781no—
612C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
613C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
614C22×D4—891no—
615C22×D4—1781no—
616C23×C4—891no—
617C23×C4—1781no—
618C23×C4—1781no—
619#137—41no—
620#137—41no—
621#137—3561no—
622#137—1782no—
623#137—1782no—
624#137—1782no—
625C2×Q16—21no—
626C2×Q16—1781no—
627C2×Q16—1781no—
628C2×SD16—21no—
629C2×SD16—1781no—
630C2×SD16—1781no—
631C2×M16—891no—
632C2×M16—891no—
633C2×M16—3561no—
634C2×M16—1781no—
635C2×M16—1782no—
636C2×M16C22×D8911yescharacteristic
637C2×M16C22×D8911yescharacteristic
638C22×C8—1781no—
639C4⋊Q8—21no—
640C4⋊Q8—22no—
641C4⋊Q8—41no—
642C4⋊Q8—1782no—
643#124—21no—
644#124—1782no—
645#123—22no—
646#123—1781no—
647#123—1782no—
648#123—1782no—
649#123—1782no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—21no—
652C22⋊Q8—891no—
653C22⋊Q8—891no—
654C22⋊Q8—1782no—
655C22⋊Q8—1781no—
656C22⋊Q8—1781no—
657C22⋊Q8—1781no—
658C22⋊Q8—1781no—
659C22⋊Q8—1782no—
660C22⋊Q8—1782no—
661C22⋊Q8—1781no—
662C22⋊Q8—1781no—
663C22⋊Q8—1781no—
664C22⋊Q8—1781no—
665C22⋊Q8—1781no—
666C22⋊Q8—1781no—
667#121—891no—
668#121—891no—
669#121—1782no—
670#121—1782no—
671#121—1782no—
672#121—1781no—
673#121—1782no—
674#121—1781no—
675#120—1781no—
676#120—1782no—
677C4×Q8—1781no—
678C4×D4—1781no—
679C4×D4—1781no—
680C4×D4—1781no—
681C4×D4—1782no—
682C4×D4—1782no—
683C4×D4—1782no—
684#117—1781no—
685#117C22×D8911yescharacteristic
686C2×C4⋊C4—22no—
687C2×C4⋊C4—892no—
688C2×C4⋊C4—891no—
689C2×C4⋊C4—891no—
690C2×C4⋊C4—1782no—
691C2×C4⋊C4—1781no—
692C2×C4⋊C4—1782no—
693C2×C4⋊C4—1781no—
694C2×C22⋊C4—892no—
695C2×C22⋊C4—1782no—
696C2×C22⋊C4—1781no—
697C2×C42—891no—
698C2×C42—3561no—
699C2×C42—1781no—
700C2×C42—1782no—
701C2×C42C22×D8911yescharacteristic
702#107—1781no—
703#106—1781no—
704#104—22no—
705#104—894no—
706#104—3561no—
707#104—1782no—
708#104—1782no—
709#104—1782no—
710#103—21no—
711#103—21no—
712#103—1781no—
713#103—1781no—
714#103—1781no—
715#102—1781no—
716#102—1781no—
717#102—1781no—
718#101—41no—
719#101—1782no—
720C22⋊C8—1781no—
721C22⋊C8—1781no—
722#95—1782no—
723#95—1782no—
724C24—891no—
725C24—1781no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—892no—
731#41—892no—
732#41—3564no—
733#41—3564no—
734#41—3562no—
735#41—3562no—
736#41—3562no—
737#41—3562no—
738#41—3561no—
739#41—3562no—
740#41—3562no—
741#41—3561no—
742#41—3562no—
743#41—3562no—
744#41—1782no—
745#41—1782no—
746#41—1781no—
747#41—1781no—
748#41—1781no—
749#41—1781no—
750#41—1781no—
751#41—1781no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—891no—
765C2×Q8—891no—
766C2×Q8—3562no—
767C2×Q8—3562no—
768C2×Q8—3561no—
769C2×Q8—3562no—
770C2×Q8—3562no—
771C2×Q8—1781no—
772C2×Q8—1782no—
773C2×Q8—1782no—
774C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
775C2×D4—21no—
776C2×D4—891no—
777C2×D4—891no—
778C2×D4—3562no—
779C2×D4—3562no—
780C2×D4—3561no—
781C2×D4—1781no—
782C2×D4—1781no—
783C2×D4—1782no—
784C2×D4—1781no—
785C2×D4—1781no—
786C2×D4—1782no—
787C2×D4—1781no—
788C2×D4—1781no—
789C2×D4—1781no—
790C2×D4—1782no—
791C2×D4D4×D8911yescharacteristic
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—891no—
796C22×C4—891no—
797C22×C4—891no—
798C22×C4—891no—
799C22×C4—891no—
800C22×C4—892no—
801C22×C4—3562no—
802C22×C4—3562no—
803C22×C4—3562no—
804C22×C4—3562no—
805C22×C4—1781no—
806C22×C4—1781no—
807C22×C4—1782no—
808C22×C4—1782no—
809C22×C4—1784no—
810C22×C4—1782no—
811C22×C4—1781no—
812C22×C4—1781no—
813C22×C4—1781no—
814C22×C4—1781no—
815C22×C4—1781no—
816C22×C4—1781no—
817C22×C4—1781no—
818C22×C4—1781no—
819C22×C4—1781no—
820C22×C4D4×D8912yes—
821C22×C4C23×D8911yescharacteristic
822Q16—42no—
823Q16—3562no—
824Q16—3562no—
825SD16—42no—
826SD16—3562no—
827SD16—3562no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—21no—
832M16—892no—
833M16—3562no—
834M16—1781no—
835M16—1781no—
836M16—1781no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—3562no—
840C2×C8—1781no—
841C2×C8—1781no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—44no—
845C4⋊C4—3564no—
846C4⋊C4—3561no—
847C4⋊C4—3561no—
848C4⋊C4—1782no—
849C4⋊C4—1782no—
850C4⋊C4—1781no—
851C4⋊C4—1781no—
852C4⋊C4—1782no—
853C4⋊C4—1782no—
854C4⋊C4—1781no—
855C4⋊C4—1781no—
856C4⋊C4—1781no—
857C4⋊C4—1781no—
858C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
859C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—3561no—
864C22⋊C4—3561no—
865C22⋊C4—1781no—
866C22⋊C4—1781no—
867C22⋊C4—1782no—
868C22⋊C4—1782no—
869C22⋊C4—1781no—
870C22⋊C4—1781no—
871C22⋊C4—1782no—
872C22⋊C4—1782no—
873C22⋊C4—1782no—
874C42—21no—
875C42—21no—
876C42—3562no—
877C42—1782no—
878C42—1781no—
879C42—1781no—
880C42D4×D8912yes—
881C23—21no—
882C23—891no—
883C23—891no—
884C23—3561no—
885C23—3562no—
886C23—3562no—
887C23—1782no—
888C23—1781no—
889C23—1781no—
890C23—1781no—
891C23—1781no—
892C23—7121no—
893C23C2×D4×D8911yescharacteristic
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—41no—
897Q8—41no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—41no—
901Q8—41no—
902Q8—41no—
903Q8—41no—
904Q8—892no—
905Q8—3564no—
906Q8—3562no—
907Q8—1781no—
908Q8—1781no—
909Q8—1781no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—892no—
915D4—3562no—
916D4—3564no—
917D4—3562no—
918D4—3561no—
919D4—3561no—
920D4—3562no—
921D4—3562no—
922D4—1782no—
923D4—1782no—
924D4—1781no—
925D4—1781no—
926D4—1781no—
927D4—7121no—
928D4—7122no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—891no—
944C2×C4—891no—
945C2×C4—3568no—
946C2×C4—3564no—
947C2×C4—3564no—
948C2×C4—3562no—
949C2×C4—3562no—
950C2×C4—3561no—
951C2×C4—3561no—
952C2×C4—3561no—
953C2×C4—3561no—
954C2×C4—3562no—
955C2×C4—3562no—
956C2×C4—3562no—
957C2×C4—3561no—
958C2×C4—1782no—
959C2×C4—1782no—
960C2×C4—1781no—
961C2×C4—1781no—
962C2×C4—1781no—
963C2×C4—1781no—
964C2×C4—1781no—
965C2×C4—1781no—
966C2×C4—1781no—
967C2×C4—1781no—
968C2×C4—1782no—
969C2×C4—1781no—
970C2×C4—1781no—
971C2×C4—1782no—
972C2×C4—1781no—
973C2×C4—1781no—
974C2×C4—7122no—
975C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
978C2×C4#41×D8911yescharacteristic
979C2×C4#1566805711yescharacteristic
980C2×C4#1566805711yescharacteristic
981C8—41no—
982C8—41no—
983C8—3561no—
984C8—1782no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—892no—
991C22—3562no—
992C22—3562no—
993C22—3561no—
994C22—3561no—
995C22—3561no—
996C22—3561no—
997C22—3561no—
998C22—1781no—
999C22—1781no—
1000C22—1782no—
1001C22—1781no—
1002C22—1781no—
1003C22—1781no—
1004C22—7124no—
1005C22#120×D8911yescharacteristic
1006C22#1915223011yescharacteristic
1007C22#1915223711yescharacteristic
1008C4—24no—
1009C4—41no—
1010C4—41no—
1011C4—42no—
1012C4—41no—
1013C4—81no—
1014C4—3562no—
1015C4—3562no—
1016C4—3561no—
1017C4—1781no—
1018C4—1781no—
1019C4—1782no—
1020C4—7121no—
1021C4#121×D8911yescharacteristic
1022C4#1915215811yescharacteristic
1023C4#1915223311yescharacteristic
1024C4#1915224511yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—81no—
1028C2—3561no—
1029C2—3562no—
1030C2—1782no—
1031C2—7121no—
1032C2#2602361911yescharacteristic
1033C2#456×D8911yescharacteristic
1034C2#2602960411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2005C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033930C2
hypercenter#2005D89
hypocenterC89#24466
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029880C2semidirect
3. C2×#19151780C2semidirect
4. #26029508C2semidirect
5. C2×#104×D89C2semidirect
6. #26028599C2semidirect
7. #26021475C2semidirect
8. #26021466C2semidirect
9. #26021297C2semidirect
10. #26020717C2semidirect
11. #26020694C2semidirect
12. #26020618C2semidirect
13. #26020479C2semidirect
14. #26020213C2semidirect
15. C89×#2005C2semidirect
19. C2×#15668043C22semidirect
46. #19151641C22semidirect
48. C2×#15667940C22semidirect
51. C2×#15667938C22semidirect
54. #19151600C22semidirect
56. C2×#15667931C22semidirect
58. #19151505C22semidirect
59. #19151505C22semidirect
61. #19151468C22semidirect
63. #19151366C22semidirect
64. #19151366C22semidirect
65. #19151357C22semidirect
68. C2×C4⋊Q8×C89C22semidirect
70. #419×C89C22semidirect
71. C2×#101×C89C22semidirect
72. #339×C89C22semidirect
168. #15667940D4semidirect
489. C2×D89#456semidirect
527. #2005D89semidirect
533. C89#24466semidirect
550. C2×C4⋊Q8C2×D89semidirect
575. #419C2×D89semidirect
580. C2×#101C2×D89semidirect
590. #339C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339302
#260298802
C2×#191517802
#260295082
C2×#104×D892
#260285992
#260214752
#260214662
#260212972
#260207172
#260206942
#260206182
#260204792
#260202132
C89×#20052
#2446689