Finite Group Databasebeta

← #36592623

Subgroups — #36592623

Order 22784.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033925C211yesmaximal, characteristic
2#26029885C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151781C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029513C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028601C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021474C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021469C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021300C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021290C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020717C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020692C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020619C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020476C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D89C2211yescharacteristic
17C2×#15668045C2211yescharacteristic
18C2×#15668042C2211yescharacteristic
19C2×#15668042C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D89C2211yescharacteristic
21Q8×C22⋊D89—21no—
22#19152259—21no—
23#19152247—22no—
24#19152247—21no—
25#19152236—22no—
26#19152236—21no—
27#19152176—21no—
28#19152176C2211yescharacteristic
29#19152172—21no—
30#19152172C2211yescharacteristic
31C2×#15668010C2211yescharacteristic, complemented
32#19152105—21no—
33#19152105C2211yescharacteristic
34C2×#15667992C2211yescharacteristic
35C2×#15667988—21no—
36C2×#15667988C2211yescharacteristic
37#19152081C2211yescharacteristic
38C2×C42×D89C2211yescharacteristic
39#19151855—21no—
40#19151843—21no—
41#19151838—21no—
42#19151826—21no—
43#19151781—24no—
44#19151763—21no—
45#19151761—21no—
46#19151755—21no—
47#19151750—21no—
48#19151638C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667940C2211yescharacteristic
50C2×#15667939C2211yescharacteristic
51C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667938C2211yescharacteristic
53#104×D89—24no—
54#19151608C2211yescharacteristic, complemented
55#19151597C2211yescharacteristic
56C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
57#19151561C2211yescharacteristic
58#19151504C2211yescharacteristic, complemented
59#19151495—22no—
60#19151467C2211yescharacteristic, complemented
61#19151457—22no—
62#19151366C2211yescharacteristic, complemented
63#19151366C2211yescharacteristic, complemented
64#19151359C2211yescharacteristic, complemented
65#19151358C2211yescharacteristic, complemented
66C2×2−1+4×C89C2211yescharacteristic
67C2×#104×C89C2211yescharacteristic
68C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C89C2211yescharacteristic
70#417×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#391×C89C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#13083575D411yescharacteristic
74C2×#13083574—21no—
75C2×#13083574C2311yescharacteristic
76C2×#13083573—21no—
77C2×#13083573D411yescharacteristic
78#41×D89—22no—
79#41×D89—22no—
80#41×D89—41no—
81#41×D89—41no—
82C22×Dic178C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D89D411yescharacteristic
84C2×D4×D89—21no—
85C2×D4×D89D411yescharacteristic
86C22×C4×D89—21no—
87C22×C4×D89—21no—
88C22×C4×D89C2311yescharacteristic
89#15668045—41no—
90#15668045—41no—
91#15668042—22no—
92#15668042—22no—
93#15668042—22no—
94#15668042—41no—
95C2×Dic356—21no—
96C2×#13083564—21no—
97C2×#13083564—21no—
98C2×#13083563—21no—
99C2×#13083562—21no—
100C2×#13083562—21no—
101C2×#13083558C2311yescharacteristic
102C2×#13083558C2311yescharacteristic
103C2×#13083557—21no—
104M16×D89—22no—
105M16×D89—41no—
106C2×C8×D89—21no—
107#15668010—22no—
108#15668010—21no—
109#15668010—22no—
110#15668010—41no—
111#15668001—22no—
112#15668001—21no—
113#15667995—22no—
114#15667995—22no—
115#15667995—22no—
116#15667993—22no—
117#15667993—21no—
118#15667992—21no—
119#15667992—21no—
120#15667992—21no—
121#15667992—21no—
122#15667991—22no—
123#15667991—21no—
124#15667988—22no—
125#15667988—22no—
126#15667988—21no—
127#15667988—21no—
128#15667988—21no—
129#15667988—21no—
130#15667988—21no—
131#15667988—21no—
132#15667988—21no—
133#15667988D411yescharacteristic
134#15667988D411yescharacteristic
135#15667986—22no—
136#15667986—21no—
137#15667984—22no—
138#15667984—22no—
139#15667984—22no—
140#15667983—21no—
141#15667983D411yescharacteristic
142#15667983D411yescharacteristic
143#15667980—22no—
144#15667980—21no—
145Q8×Dic89—21no—
146D4×Dic89—22no—
147D4×Dic89—21no—
148C4×C22⋊D89—22no—
149C4×C22⋊D89—22no—
150C4×C22⋊D89—21no—
151C4×C22⋊D89—21no—
152#15667971—21no—
153#15667971C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic89—21no—
155C2×C4⋊Dic89—21no—
156C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
157C2×#13083553—22no—
158C2×#13083553—22no—
159C2×#13083553—22no—
160C2×#13083553D412yes—
161C2×#13083551—22no—
162C2×#13083551—21no—
163C2×#13083551D412yes—
164C2×C4×Dic89—21no—
165C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
166C42×D89—22no—
167C42×D89—41no—
168#15667945—21no—
169#15667943—21no—
170#15667940—22no—
171#15667939—22no—
172#15667939D414yescomplemented
173#15667938—22no—
174#15667937—21no—
175#15667937—21no—
176#15667935—21no—
177#15667932—21no—
178#15667931—22no—
179#15667924—21no—
180#15667924—21no—
181#15667919—22no—
1822−1+4×C89—22no—
1832−1+4×C89—22no—
1842−1+4×C89—41no—
1852−1+4×C89—41no—
186C2×#41×C89—21no—
187C2×#41×C89—21no—
188C2×#41×C89—22no—
189C2×#41×C89C2311yescharacteristic
190C2×#41×C89C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C89—21no—
192C22×Q8×C89—21no—
193C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
194C2×M16×C89C2311yescharacteristic
195C2×M16×C89C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
197C2×C42×C89C2311yescharacteristic
198#104×C89—22no—
199#104×C89—41no—
200#103×C89—21no—
201#103×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203#102×C89—21no—
204#101×C89—41no—
205#95×C89—22no—
206C23×D89—21no—
207C23×D89C2×D411yescharacteristic
208#13083575—22no—
209#13083575—41no—
210#13083574—21no—
211#13083574—21no—
212#13083574—21no—
213#13083574—21no—
214#13083574—42no—
215#13083574—42no—
216#13083573—22no—
217#13083573—41no—
218#13083573—42no—
219#13083573—42no—
220C2×Dic178—21no—
221C2×Dic178—21no—
222C2×Dic178—21no—
223C2×Dic178—21no—
224C2×Dic178—21no—
225C2×Dic178—21no—
226C2×Dic178—21no—
227C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
228Q8×D89—22no—
229Q8×D89—41no—
230C2×D356—21no—
231C2×D356C2×D411yescharacteristic
232C2×C22⋊D89—21no—
233C2×C22⋊D89—21no—
234C2×C22⋊D89—21no—
235C2×C22⋊D89—22no—
236C2×C22⋊D89—21no—
237C2×C22⋊D89—21no—
238D4×D89—22no—
239D4×D89—41no—
240D4×D89—42no—
241D4×D89—42no—
242C22×Dic89—21no—
243C22×Dic89—22no—
244C22×Dic89—21no—
245C22×Dic89—21no—
246C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic89C2×D412yes—
248C2×C4×D89—21no—
249C2×C4×D89—21no—
250C2×C4×D89—21no—
251C2×C4×D89—21no—
252C2×C4×D89—24no—
253C2×C4×D89—21no—
254C2×C4×D89—21no—
255C2×C4×D89—21no—
256C2×C4×D89—42no—
257C2×C4×D89—42no—
258C2×C4×D89—42no—
259C2×C4×D89—42no—
260C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
264Dic356—42no—
265#13083564—42no—
266#13083564—42no—
267#13083563—42no—
268#13083562—42no—
269#13083562—42no—
270#13083558—21no—
271#13083558—21no—
272#13083558—21no—
273#13083558C2×D412yes—
274#13083557—42no—
275C2×#10623494—21no—
276C2×#10623494—21no—
277C8×D89—42no—
278C4⋊Dic89—22no—
279C4⋊Dic89—21no—
280C4⋊Dic89—21no—
281C4⋊Dic89—41no—
282C4⋊Dic89—41no—
283C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
285#13083553—22no—
286#13083553—22no—
287#13083553—22no—
288#13083553—22no—
289#13083553—21no—
290#13083553—21no—
291#13083553—22no—
292#13083553—44no—
293#13083553—44no—
294C22⋊Dic89—22no—
295C22⋊Dic89—22no—
296C22⋊Dic89—21no—
297C22⋊Dic89—21no—
298C22⋊Dic89—21no—
299#13083551—22no—
300#13083551—22no—
301#13083551—22no—
302#13083551—22no—
303#13083551—21no—
304#13083551—21no—
305#13083551—22no—
306#13083551—41no—
307#13083551—41no—
308C4×Dic89—22no—
309C4×Dic89—21no—
310C4×Dic89—21no—
311C4×Dic89—42no—
312C4×Dic89C2×D412yes—
313#41×C89—21no—
314#41×C89—21no—
315#41×C89—21no—
316#41×C89—21no—
317#41×C89—21no—
318#41×C89—21no—
319#41×C89—42no—
320#41×C89—42no—
321#41×C89—44no—
322#41×C89—44no—
323#41×C89—42no—
324#41×C89—42no—
325#41×C89C2×D412yes—
326#41×C89#4112yes—
327C2×Q8×C89—22no—
328C2×Q8×C89—21no—
329C2×Q8×C89—21no—
330C2×Q8×C89—21no—
331C2×Q8×C89—21no—
332C2×Q8×C89—21no—
333C2×Q8×C89—21no—
334C2×Q8×C89—42no—
335C2×Q8×C89—42no—
336C2×Q8×C89—42no—
337C2×Q8×C89—42no—
338C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
339C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
340C2×D4×C89—21no—
341C2×D4×C89—22no—
342C2×D4×C89—21no—
343C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
344C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C89—21no—
346C22×C4×C89—22no—
347C22×C4×C89—22no—
348C22×C4×C89—21no—
349C22×C4×C89—21no—
350C22×C4×C89—21no—
351C22×C4×C89C2×D412yes—
352C22×C4×C89C2411yescharacteristic
353M16×C89—21no—
354M16×C89—21no—
355M16×C89—21no—
356M16×C89—21no—
357C2×C8×C89—21no—
358C2×C8×C89—21no—
359C4⋊C4×C89—21no—
360C4⋊C4×C89—21no—
361C42×C89—21no—
362C42×C89—21no—
363C23×C89—21no—
364C23×C89—21no—
365C23×C89C22×D411yescharacteristic
366C22×D89—21no—
367C22×D89—21no—
368C22×D89—22no—
369C22×D89—21no—
370C22×D89—41no—
371C22×D89—42no—
372C22×D89—42no—
373C22×D89—81no—
374C22×D89#12011yescharacteristic
375C22×D89#12011yescharacteristic
376Q8×C89—21no—
377Q8×C89—21no—
378Q8×C89—21no—
379Q8×C89—44no—
380Q8×C89—41no—
381Q8×C89—41no—
382Q8×C89—41no—
383Q8×C89—41no—
384Q8×C89#12112yes—
385D4×C89—22no—
386D4×C89—22no—
387D4×C89—21no—
388D4×C89—21no—
389D4×C89—21no—
390D4×C89—44no—
391D4×C89—41no—
392D4×C89—41no—
393D4×C89#12112yes—
394C2×C4×C89—21no—
395C2×C4×C89—22no—
396C2×C4×C89—22no—
397C2×C4×C89—22no—
398C2×C4×C89—21no—
399C2×C4×C89—22no—
400C2×C4×C89—22no—
401C2×C4×C89—22no—
402C2×C4×C89—44no—
403C2×C4×C89—44no—
404C2×C4×C89—41no—
405C2×C4×C89—41no—
406C2×C4×C89—41no—
407C2×C4×C89—41no—
408C2×C4×C89—42no—
409C2×C4×C89—41no—
410C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
414C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C22⋊D89—42no—
417C22⋊D89—42no—
418C22⋊D89—41no—
419C22⋊D89—41no—
420C22⋊D89—42no—
421C22⋊D89—81no—
422C22⋊D89—82no—
423C2×Dic89—22no—
424C2×Dic89—22no—
425C2×Dic89—22no—
426C2×Dic89—21no—
427C2×Dic89—21no—
428C2×Dic89—21no—
429C2×Dic89—22no—
430C2×Dic89—21no—
431C2×Dic89—21no—
432C2×Dic89—42no—
433C2×Dic89—42no—
434C2×Dic89—41no—
435C2×Dic89—41no—
436C2×Dic89—41no—
437C2×Dic89—82no—
438C2×Dic89#12011yescharacteristic
439C2×Dic89#12011yescharacteristic
440D356—21no—
441D356—21no—
442D356—42no—
443C4×D89—21no—
444C4×D89—21no—
445C4×D89—21no—
446C4×D89—21no—
447C4×D89—21no—
448C4×D89—21no—
449C4×D89—21no—
450C4×D89—21no—
451C4×D89—42no—
452C4×D89—48no—
453C4×D89—42no—
454C4×D89—41no—
455C4×D89—41no—
456Dic178—21no—
457Dic178—21no—
458Dic178—42no—
459Dic178—41no—
460Dic178—41no—
461Dic178—41no—
462Dic178—41no—
463C8×C89—41no—
464C8×C89—41no—
465#10623494—22no—
466#10623494—41no—
467C22×C89—21no—
468C22×C89—21no—
469C22×C89—22no—
470C22×C89—41no—
471C22×C89—41no—
472C22×C89—41no—
473C22×C89—41no—
474C22×C89—41no—
475C22×C89C2×#12011yescharacteristic
476C22×C89D4211yescharacteristic
477C22×C89#54611yescharacteristic
478C2×D89—21no—
479C2×D89—21no—
480C2×D89—21no—
481C2×D89—21no—
482C2×D89—21no—
483C2×D89—42no—
484C2×D89—42no—
485C2×D89—41no—
486C2×D89—41no—
487C2×D89—41no—
488C2×D89—84no—
489C2×D89#45612yescomplemented
490C4×C89—22no—
491C4×C89—42no—
492C4×C89—42no—
493C4×C89—41no—
494C4×C89—81no—
495C4×C89C2×#12111yescharacteristic
496C4×C89#53411yescharacteristic
497C4×C89D4211yescharacteristic
498C4×C89#54611yescharacteristic
499Dic89—24no—
500Dic89—21no—
501Dic89—21no—
502Dic89—41no—
503Dic89—41no—
504Dic89—42no—
505Dic89—41no—
506Dic89—81no—
507#24466—891nomaximal, Sylow
508C2×C89—21no—
509C2×C89—21no—
510C2×C89—42no—
511C2×C89—81no—
512C2×C89#241011yescharacteristic
513C2×C89C2×#45611yescharacteristic
514C2×C89#301811yescharacteristic
515D89—22no—
516D89—41no—
517D89—81no—
518#3489—891no—
519#3056—891no—
520C2×#456—891no—
521#3007—891no—
522C22×#104—891no—
523#2857—891no—
524#2039—891no—
525#2038—891no—
526#2007—891no—
527#2005—891no—
528#1901—891no—
529#1896—891no—
530#1882—891no—
531#1859—891no—
532#1793D8911yescharacteristic, complemented
533C89#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
534C2×2−1+4C2×D8911yescharacteristic
535C22×#41—891no—
536C2×#137—891no—
537C2×#137—891no—
538C2×#137—891no—
539C22×M16—891no—
540D4×Q8—1781no—
541#548—1781no—
542#547—1782no—
543#547—1781no—
544#546—1782no—
545#546—1781no—
546#537—891no—
547#537—1781no—
548#536—891no—
549#536—1781no—
550C2×C4⋊Q8—891no—
551#525—891no—
552#525—1781no—
553C2×C22⋊Q8—891no—
554C2×C22⋊Q8—891no—
555C2×C22⋊Q8—1781no—
556#520—891no—
557C22×C42—891no—
558#470—1781no—
559#468—1781no—
560#467—1781no—
561#465—1781no—
562#456—1784no—
563#452—1781no—
564#452—1781no—
565#451—1781no—
566#450—1781no—
567#428—891no—
568C2×#104—891no—
569C2×#104—891no—
570C2×#104—891no—
571C2×#104—891no—
572C2×#104—1784no—
573C2×#104C2×D8911yescharacteristic
574C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
575#419—891no—
576#417—891no—
577#417C2×D8911yescharacteristic
578#417C2×D8911yescharacteristic, complemented
579C2×#101—891no—
580C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
581#407—891no—
582#391—891no—
583#391C2×D8911yescharacteristic, complemented
584#389—1782no—
585#384—891no—
586#380—1782no—
587#343—891no—
588#343—891no—
589#339—891no—
590#339—891no—
5912−1+4—22no—
5922−1+4—22no—
5932−1+4—41no—
5942−1+4—41no—
595C2×#41—21no—
596C2×#41—21no—
597C2×#41—22no—
598C2×#41—891no—
599C2×#41—891no—
600C2×#41—891no—
601C2×#41—3561no—
602C2×#41—3561no—
603C2×#41—1781no—
604C2×#41—1781no—
605C2×#41—1782no—
606C2×#41—1782no—
607C2×#41C22×D8911yescharacteristic
608C2×#41C22×D8911yescharacteristic
609C22×Q8—21no—
610C22×Q8—21no—
611C22×Q8—891no—
612C22×Q8—891no—
613C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
614C22×D4—891no—
615C22×D4—1781no—
616C23×C4—891no—
617C23×C4—1781no—
618C23×C4—1781no—
619#137—3561no—
620#137—3561no—
621#137—3561no—
622#137—1782no—
623#137—1782no—
624#137—1782no—
625C2×Q16—1781no—
626C2×Q16—1781no—
627C2×Q16—1781no—
628C2×SD16—1781no—
629C2×SD16—1781no—
630C2×SD16—1781no—
631C2×M16—891no—
632C2×M16—891no—
633C2×M16—3561no—
634C2×M16—1781no—
635C2×M16—1782no—
636C2×M16C22×D8911yescharacteristic
637C2×M16C22×D8911yescharacteristic
638C22×C8—1781no—
639C4⋊Q8—3561no—
640C4⋊Q8—1782no—
641C4⋊Q8—1781no—
642C4⋊Q8—1782no—
643#124—1781no—
644#124—1782no—
645#123—1782no—
646#123—1782no—
647#123—1781no—
648#123—1782no—
649#123—1782no—
650C22⋊Q8—891no—
651C22⋊Q8—891no—
652C22⋊Q8—1781no—
653C22⋊Q8—1781no—
654C22⋊Q8—1781no—
655C22⋊Q8—1781no—
656C22⋊Q8—1781no—
657C22⋊Q8—1781no—
658C22⋊Q8—1781no—
659C22⋊Q8—1782no—
660C22⋊Q8—1781no—
661C22⋊Q8—1781no—
662C22⋊Q8—1781no—
663C22⋊Q8—1781no—
664C22⋊Q8—1782no—
665C22⋊Q8—1782no—
666C22⋊Q8—1781no—
667#121—891no—
668#121—891no—
669#121—1781no—
670#121—1782no—
671#121—1782no—
672#121—1782no—
673#121—1782no—
674#121—1781no—
675#120—1781no—
676#120—1782no—
677C4×Q8—1781no—
678C4×D4—1781no—
679C4×D4—1781no—
680C4×D4—1782no—
681C4×D4—1782no—
682C4×D4—1782no—
683C4×D4—1781no—
684#117—891no—
685#117—1781no—
686C2×C4⋊C4—892no—
687C2×C4⋊C4—891no—
688C2×C4⋊C4—1781no—
689C2×C4⋊C4—1781no—
690C2×C4⋊C4—1782no—
691C2×C4⋊C4—1782no—
692C2×C4⋊C4—1782no—
693C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
694C2×C22⋊C4—892no—
695C2×C22⋊C4—1781no—
696C2×C22⋊C4—1782no—
697C2×C42—891no—
698C2×C42—3561no—
699C2×C42—1782no—
700C2×C42—1781no—
701C2×C42C22×D8911yescharacteristic
702#107—1781no—
703#106—1781no—
704#104—22no—
705#104—41no—
706#104—894no—
707#104—1782no—
708#104—1782no—
709#104—1782no—
710#103—21no—
711#103—21no—
712#103—1781no—
713#103—1781no—
714#103—1781no—
715#102—21no—
716#102—21no—
717#102—1781no—
718#101—41no—
719#101—1782no—
720C22⋊C8—1781no—
721C22⋊C8—1781no—
722#95—22no—
723#95—1782no—
724C24—891no—
725C24—1781no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—42no—
733#41—42no—
734#41—44no—
735#41—44no—
736#41—42no—
737#41—42no—
738#41—3562no—
739#41—3562no—
740#41—3562no—
741#41—3562no—
742#41—3561no—
743#41—3561no—
744#41—1782no—
745#41—1782no—
746#41—1781no—
747#41—1781no—
748#41—1781no—
749#41—1781no—
750#41D4×D8912yes—
751#41#1308357412yes—
752C2×Q8—22no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—42no—
760C2×Q8—42no—
761C2×Q8—42no—
762C2×Q8—42no—
763C2×Q8—891no—
764C2×Q8—3561no—
765C2×Q8—1781no—
766C2×Q8—1782no—
767C2×Q8—1781no—
768C2×Q8—1781no—
769C2×Q8—1781no—
770C2×Q8—1781no—
771C2×Q8—1781no—
772C2×Q8—1781no—
773C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
774C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
775C2×D4—21no—
776C2×D4—22no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—891no—
779C2×D4—3562no—
780C2×D4—3562no—
781C2×D4—3561no—
782C2×D4—1781no—
783C2×D4—1781no—
784C2×D4—1781no—
785C2×D4—1781no—
786C2×D4—1781no—
787C2×D4—1782no—
788C2×D4—1781no—
789C2×D4—1782no—
790C2×D4D4×D8911yescharacteristic
791C2×D4D4×D8911yescharacteristic
792C22×C4—21no—
793C22×C4—22no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—891no—
799C22×C4—891no—
800C22×C4—891no—
801C22×C4—891no—
802C22×C4—891no—
803C22×C4—892no—
804C22×C4—3562no—
805C22×C4—3562no—
806C22×C4—3562no—
807C22×C4—3562no—
808C22×C4—1781no—
809C22×C4—1781no—
810C22×C4—1784no—
811C22×C4—1781no—
812C22×C4—1781no—
813C22×C4—1781no—
814C22×C4—1781no—
815C22×C4—1781no—
816C22×C4—1781no—
817C22×C4—1781no—
818C22×C4—1781no—
819C22×C4—1782no—
820C22×C4D4×D8912yes—
821C22×C4C23×D8911yescharacteristic
822Q16—3562no—
823Q16—3562no—
824Q16—3562no—
825SD16—3562no—
826SD16—3562no—
827SD16—3562no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—21no—
832M16—892no—
833M16—3562no—
834M16—1781no—
835M16—1781no—
836M16—1781no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—3562no—
840C2×C8—1781no—
841C2×C8—1781no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—891no—
845C4⋊C4—891no—
846C4⋊C4—3564no—
847C4⋊C4—3561no—
848C4⋊C4—3561no—
849C4⋊C4—3564no—
850C4⋊C4—1782no—
851C4⋊C4—1782no—
852C4⋊C4—1781no—
853C4⋊C4—1781no—
854C4⋊C4—1782no—
855C4⋊C4—1782no—
856C4⋊C4—1782no—
857C4⋊C4—1782no—
858C4⋊C4—1781no—
859C4⋊C4—1781no—
860C22⋊C4—3561no—
861C22⋊C4—3561no—
862C22⋊C4—1782no—
863C22⋊C4—1782no—
864C22⋊C4—1781no—
865C22⋊C4—1781no—
866C22⋊C4—1782no—
867C22⋊C4—1782no—
868C22⋊C4—1782no—
869C22⋊C4—1781no—
870C22⋊C4—1781no—
871C22⋊C4—1782no—
872C22⋊C4—1782no—
873C22⋊C4—1781no—
874C42—21no—
875C42—21no—
876C42—892no—
877C42—3562no—
878C42—1782no—
879C42—1781no—
880C42—1781no—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—891no—
884C23—891no—
885C23—3561no—
886C23—3562no—
887C23—3562no—
888C23—1782no—
889C23—1781no—
890C23—1781no—
891C23—1781no—
892C23—7121no—
893C23C2×D4×D8911yescharacteristic
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—21no—
897Q8—44no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—41no—
901Q8—41no—
902Q8—3562no—
903Q8—3561no—
904Q8—3561no—
905Q8—3561no—
906Q8—3561no—
907Q8—1781no—
908Q8—1781no—
909Q8#1566798512yes—
910D4—22no—
911D4—22no—
912D4—21no—
913D4—21no—
914D4—21no—
915D4—44no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—3562no—
919D4—3562no—
920D4—3562no—
921D4—3561no—
922D4—3561no—
923D4—3562no—
924D4—1781no—
925D4—1781no—
926D4—7122no—
927D4—7121no—
928D4#1566798512yes—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—44no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—44no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—42no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—891no—
946C2×C4—891no—
947C2×C4—3562no—
948C2×C4—3562no—
949C2×C4—3568no—
950C2×C4—3562no—
951C2×C4—3561no—
952C2×C4—3561no—
953C2×C4—3562no—
954C2×C4—3561no—
955C2×C4—3561no—
956C2×C4—3561no—
957C2×C4—1781no—
958C2×C4—1781no—
959C2×C4—1782no—
960C2×C4—1781no—
961C2×C4—1782no—
962C2×C4—1782no—
963C2×C4—1782no—
964C2×C4—1781no—
965C2×C4—1781no—
966C2×C4—1781no—
967C2×C4—1781no—
968C2×C4—1781no—
969C2×C4—1781no—
970C2×C4—1781no—
971C2×C4—1781no—
972C2×C4—1781no—
973C2×C4—1781no—
974C2×C4—7122no—
975C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
978C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
979C2×C4#1566805711yescharacteristic
980C2×C4#1566805711yescharacteristic
981C8—41no—
982C8—41no—
983C8—3561no—
984C8—1782no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—22no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—892no—
994C22—3562no—
995C22—3562no—
996C22—3561no—
997C22—3561no—
998C22—3561no—
999C22—1781no—
1000C22—1781no—
1001C22—1781no—
1002C22—1781no—
1003C22—1781no—
1004C22—7124no—
1005C22#120×D8911yescharacteristic
1006C22#1915223011yescharacteristic
1007C22#1915223811yescharacteristic
1008C4—22no—
1009C4—42no—
1010C4—42no—
1011C4—41no—
1012C4—81no—
1013C4—3561no—
1014C4—3562no—
1015C4—3561no—
1016C4—3561no—
1017C4—1784no—
1018C4—1781no—
1019C4—1781no—
1020C4—7121no—
1021C4C2×#1566798511yescharacteristic
1022C4#1915215811yescharacteristic
1023C4#1915223011yescharacteristic
1024C4#1915223811yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—42no—
1028C2—81no—
1029C2—3561no—
1030C2—1782no—
1031C2—7121no—
1032C2#2602362811yescharacteristic
1033C2#456×D8911yescharacteristic
1034C2#2602959911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1793C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033925C2
hypercenter#1793D89
hypocenterC89#24466
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029885C2semidirect
3. C2×#19151781C2semidirect
4. #26029513C2semidirect
5. C2×#104×D89C2semidirect
6. #26028601C2semidirect
7. #26021474C2semidirect
8. #26021469C2semidirect
9. #26021300C2semidirect
10. #26021290C2semidirect
11. #26020717C2semidirect
12. #26020692C2semidirect
13. #26020619C2semidirect
14. #26020476C2semidirect
15. C89×#1793C2semidirect
19. C2×#15668042C22semidirect
31. C2×#15668010C22semidirect
48. #19151638C22semidirect
51. C2×#15667939C22semidirect
54. #19151608C22semidirect
56. C2×#15667931C22semidirect
58. #19151504C22semidirect
60. #19151467C22semidirect
62. #19151366C22semidirect
63. #19151366C22semidirect
64. #19151359C22semidirect
65. #19151358C22semidirect
68. C2×#104×C89C22semidirect
70. #417×C89C22semidirect
71. C2×#101×C89C22semidirect
72. #391×C89C22semidirect
172. #15667939D4semidirect
489. C2×D89#456semidirect
532. #1793D89semidirect
533. C89#24466semidirect
574. C2×#104C2×D89semidirect
578. #417C2×D89semidirect
580. C2×#101C2×D89semidirect
583. #391C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339252
#260298852
C2×#191517812
#260295132
C2×#104×D892
#260286012
#260214742
#260214692
#260213002
#260212902
#260207172
#260206922
#260206192
#260204762
C89×#17932
#2446689