Finite Group Databasebeta

← #36592624

Subgroups — #36592624

Order 22784.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033924C211yesmaximal, characteristic
2#26029884C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151782C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029514C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#15667940C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028604C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021475C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021472C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021300C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021291C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020718C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020622C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020479C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020212C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17C22×#13083574C2211yescharacteristic
18C2×#15668045C2211yescharacteristic
19C2×#15668045C2211yescharacteristic
20C2×#15668042C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#13083558C2211yescharacteristic
22D4×Dic178—21no—
23#19152257—21no—
24#19152253—21no—
25#19152246—22no—
26#19152244—21no—
27#19152235—22no—
28#19152177—21no—
29#19152176C2211yescharacteristic
30#19152174C2211yescharacteristic
31#19152171—21no—
32C2×#15668012C2211yescharacteristic, complemented
33#19152108—21no—
34C2×#15667991C2211yescharacteristic
35C2×#15667991C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D89—21no—
37#19152078C2211yescharacteristic
38#19151854—21no—
39#19151842—21no—
40#19151837—21no—
41#19151825—21no—
42#19151782—24no—
43#19151762—21no—
44#19151762—21no—
45#19151756—21no—
46#19151751—21no—
47#19151641C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667940—24no—
49C2×#15667940C2211yescharacteristic
50C2×#15667940C2211yescharacteristic
51C2×#15667940C2211yescharacteristic
52C2×#15667940C2211yescharacteristic
53#19151606C2211yescharacteristic, complemented
54#19151600C2211yescharacteristic
55#19151600C2211yescharacteristic
56#19151599C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
59#19151504C2211yescharacteristic, complemented
60#19151504C2211yescharacteristic, complemented
61#19151496—22no—
62#19151468C2211yescharacteristic, complemented
63#19151458—22no—
64#19151366C2211yescharacteristic, complemented
65#19151366C2211yescharacteristic, complemented
66#525×C89C2211yescharacteristic
67C22×C42×C89C2211yescharacteristic
68C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#407×C89C2211yescharacteristic
71#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#15668059—22no—
74#15668059—22no—
75#15668059—41no—
76#15668059—41no—
77C2×#13083574—21no—
78C2×#13083574—22no—
79C2×#13083574—22no—
80C2×#13083574—21no—
81C2×#13083574—21no—
82C2×#13083574—41no—
83C2×#13083574—41no—
84C2×#13083574D411yescharacteristic
85C2×#13083574D411yescharacteristic
86C2×#13083574C2311yescharacteristic
87C2×#13083574C2311yescharacteristic
88C2×#13083573—22no—
89C2×#13083573—21no—
90C22×Dic178—21no—
91C22×Dic178D411yescharacteristic
92C22×Dic178C2311yescharacteristic
93C22×Dic178C2311yescharacteristic
94C2×Q8×D89—21no—
95C22×D356D411yescharacteristic
96C22×C22⋊D89—21no—
97C22×C4×D89—21no—
98#15668045—22no—
99#15668045—22no—
100#15668045—41no—
101#15668045—41no—
102#15668042—22no—
103#15668042—41no—
104C2×Dic356—21no—
105C2×Dic356—21no—
106C2×#13083564—21no—
107C2×#13083563—21no—
108C2×#13083563—21no—
109C2×#13083562—21no—
110C2×#13083558—22no—
111C2×#13083558—21no—
112C2×#13083558—41no—
113C2×#13083558C2311yescharacteristic
114C2×#13083558C2311yescharacteristic
115C22×#10623494—21no—
116#15668012—21no—
117#15668012—22no—
118#15668012—41no—
119#15668011—22no—
120#15668000—21no—
121#15667998—22no—
122#15667997—22no—
123#15667996—22no—
124#15667994—22no—
125#15667994—22no—
126#15667992—21no—
127#15667992—21no—
128#15667991—21no—
129#15667991—21no—
130#15667991—21no—
131#15667991—21no—
132#15667991—21no—
133#15667991—21no—
134#15667991—21no—
135#15667991—21no—
136#15667991—21no—
137#15667990—22no—
138#15667989—22no—
139#15667989—22no—
140#15667988—21no—
141#15667986—21no—
142#15667985—22no—
143#15667984—22no—
144#15667984—22no—
145#15667983—22no—
146#15667983—21no—
147#15667980—22no—
148C4×Dic178—21no—
149C4×D356—21no—
150D4×Dic89—22no—
151#15667972—22no—
152#15667972—22no—
153#15667970—21no—
154C2×C4⋊Dic89—22no—
155C2×C4⋊Dic89—22no—
156C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
158C2×#13083553—21no—
159C2×#13083553D412yes—
160C4⋊C4×D89—22no—
161C4⋊C4×D89—21no—
162C2×C22⋊Dic89—21no—
163C2×C22⋊Dic89D412yes—
164C22⋊C4×D89—22no—
165#15667945—21no—
166#15667943—21no—
167#15667940—22no—
168#15667940—22no—
169#15667940—22no—
170#15667940D414yescomplemented
171#15667937—21no—
172#15667937—21no—
173#15667936—21no—
174#15667935—21no—
175#15667935—21no—
176#15667934—21no—
177#15667934—21no—
178#15667933—21no—
179#15667930—22no—
180#15667930—41no—
181#15667919—22no—
182#15667919—22no—
183C2×#41×C89C2311yescharacteristic
184C23×C4×C89—21no—
185C23×C4×C89C2311yescharacteristic
186C2×M16×C89C2311yescharacteristic
187C2×M16×C89C2311yescharacteristic
188#123×C89—21no—
189C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
190C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
191#121×C89D411yescharacteristic
192#121×C89D411yescharacteristic
193#120×C89—21no—
194C4×D4×C89—21no—
195C4×D4×C89—21no—
196#117×C89C2311yescharacteristic
197C2×C42×C89—22no—
198C2×C42×C89—21no—
199C2×C42×C89—41no—
200C2×C42×C89C2311yescharacteristic
201C2×C42×C89C2311yescharacteristic
202#104×C89—22no—
203#104×C89—41no—
204C22⋊C8×C89—21no—
205C22⋊C8×C89—21no—
206C23×D89—21no—
207#13083574—21no—
208#13083574—21no—
209#13083574—21no—
210#13083574—21no—
211#13083574—21no—
212#13083574—21no—
213#13083574—22no—
214#13083574—22no—
215#13083574—41no—
216#13083574—41no—
217#13083574—42no—
218#13083574—42no—
219#13083574—42no—
220#13083574—42no—
221#13083574—42no—
222#13083574—42no—
223#13083574C2×D412yes—
224#13083574#4112yes—
225#13083573—42no—
226#13083573—42no—
227#13083573—44no—
228#13083573—44no—
229C2×Dic178—22no—
230C2×Dic178—22no—
231C2×Dic178—21no—
232C2×Dic178—21no—
233C2×Dic178—21no—
234C2×Dic178—21no—
235C2×Dic178—21no—
236C2×Dic178—21no—
237C2×Dic178—21no—
238C2×Dic178—21no—
239C2×Dic178—21no—
240C2×Dic178—21no—
241C2×Dic178—21no—
242C2×Dic178—21no—
243C2×Dic178—21no—
244C2×Dic178—41no—
245C2×Dic178—42no—
246C2×Dic178—42no—
247C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
249Q8×D89—42no—
250Q8×D89—42no—
251C2×D356—22no—
252C2×D356—21no—
253C2×D356—41no—
254C2×D356C2×D411yescharacteristic
255C2×D356C2×D411yescharacteristic
256C2×C22⋊D89—21no—
257C2×C22⋊D89—22no—
258C2×C22⋊D89—21no—
259C2×C22⋊D89—21no—
260C2×C22⋊D89—21no—
261C2×C22⋊D89—22no—
262C2×C22⋊D89—42no—
263C2×C22⋊D89—42no—
264C22×Dic89—22no—
265C22×Dic89—21no—
266C22×Dic89—21no—
267C22×Dic89—21no—
268C22×Dic89C2×D412yes—
269C22×Dic89C2×D412yes—
270C2×C4×D89—21no—
271C2×C4×D89—22no—
272C2×C4×D89—21no—
273C2×C4×D89—21no—
274C2×C4×D89—21no—
275C2×C4×D89—22no—
276C2×C4×D89—42no—
277C2×C4×D89—42no—
278Dic356—42no—
279Dic356—42no—
280#13083564—42no—
281#13083563—42no—
282#13083563—42no—
283#13083562—42no—
284#13083558—21no—
285#13083558—21no—
286#13083558—21no—
287#13083558—42no—
288#13083558C2×D412yes—
289C2×#10623494—21no—
290C2×#10623494—21no—
291C2×#10623494—42no—
292C4⋊Dic89—22no—
293C4⋊Dic89—22no—
294C4⋊Dic89—21no—
295C4⋊Dic89—21no—
296C4⋊Dic89—21no—
297C4⋊Dic89—21no—
298C4⋊Dic89—44no—
299C4⋊Dic89—44no—
300#13083553—22no—
301#13083553—22no—
302#13083553—22no—
303#13083553—22no—
304#13083553—41no—
305#13083553—41no—
306C22⋊Dic89—22no—
307C22⋊Dic89—22no—
308C22⋊Dic89—22no—
309C22⋊Dic89—41no—
310C22⋊Dic89—41no—
311#13083551—22no—
312#13083551—22no—
313#13083551—22no—
314#13083551—22no—
315C4×Dic89—22no—
316C24×C89C2×D411yescharacteristic
317#41×C89—21no—
318#41×C89—21no—
319#41×C89—21no—
320#41×C89—21no—
321C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
322C2×D4×C89—21no—
323C2×D4×C89—21no—
324C2×D4×C89—21no—
325C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
326C22×C4×C89—21no—
327C22×C4×C89—21no—
328C22×C4×C89—21no—
329C22×C4×C89—21no—
330C22×C4×C89—21no—
331C22×C4×C89—24no—
332C22×C4×C89—21no—
333C22×C4×C89—21no—
334C22×C4×C89—42no—
335C22×C4×C89—42no—
336C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C89C2411yescharacteristic
342M16×C89—21no—
343M16×C89—21no—
344M16×C89—21no—
345M16×C89—21no—
346C2×C8×C89—21no—
347C2×C8×C89—21no—
348C4⋊C4×C89—21no—
349C4⋊C4×C89—21no—
350C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
351C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
352C22⋊C4×C89—21no—
353C22⋊C4×C89—21no—
354C22⋊C4×C89—21no—
355C22⋊C4×C89—21no—
356C22⋊C4×C89—21no—
357C42×C89—21no—
358C42×C89—21no—
359C42×C89—21no—
360C42×C89—21no—
361C42×C89—42no—
362C42×C89C2×D412yes—
363C23×C89—21no—
364C23×C89—21no—
365C23×C89—22no—
366C23×C89—21no—
367C23×C89—41no—
368C23×C89#12011yescharacteristic
369C23×C89#12011yescharacteristic
370C23×C89C22×D411yescharacteristic
371C22×D89—21no—
372C22×D89—21no—
373C22×D89—42no—
374C22×D89—42no—
375C22×D89—81no—
376Q8×C89—21no—
377Q8×C89—21no—
378D4×C89—21no—
379D4×C89—21no—
380D4×C89—41no—
381D4×C89—41no—
382D4×C89—42no—
383D4×C89—81no—
384C2×C4×C89—22no—
385C2×C4×C89—22no—
386C2×C4×C89—22no—
387C2×C4×C89—21no—
388C2×C4×C89—21no—
389C2×C4×C89—21no—
390C2×C4×C89—21no—
391C2×C4×C89—21no—
392C2×C4×C89—21no—
393C2×C4×C89—21no—
394C2×C4×C89—21no—
395C2×C4×C89—21no—
396C2×C4×C89—21no—
397C2×C4×C89—22no—
398C2×C4×C89—21no—
399C2×C4×C89—21no—
400C2×C4×C89—21no—
401C2×C4×C89—48no—
402C2×C4×C89—41no—
403C2×C4×C89—41no—
404C2×C4×C89—41no—
405C2×C4×C89—41no—
406C2×C4×C89#12011yescharacteristic
407C2×C4×C89#12011yescharacteristic
408C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
412C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C22⋊D89—22no—
415C22⋊D89—22no—
416C22⋊D89—42no—
417C22⋊D89—42no—
418C22⋊D89—44no—
419C22⋊D89—41no—
420C22⋊D89—41no—
421C22⋊D89—82no—
422C2×Dic89—21no—
423C2×Dic89—22no—
424C2×Dic89—22no—
425C2×Dic89—21no—
426C2×Dic89—22no—
427C2×Dic89—22no—
428C2×Dic89—42no—
429C2×Dic89—44no—
430C2×Dic89—42no—
431C2×Dic89—42no—
432C2×Dic89—41no—
433C2×Dic89—41no—
434C2×Dic89—41no—
435C2×Dic89—41no—
436D356—21no—
437D356—21no—
438D356—21no—
439D356—42no—
440D356#12112yes—
441C4×D89—22no—
442C4×D89—22no—
443C4×D89—42no—
444C4×D89—42no—
445C4×D89—44no—
446C4×D89—41no—
447C4×D89—41no—
448C4×D89—82no—
449Dic178—21no—
450Dic178—21no—
451Dic178—21no—
452Dic178—42no—
453Dic178—44no—
454Dic178—41no—
455Dic178—41no—
456Dic178—41no—
457Dic178—41no—
458Dic178—41no—
459Dic178—41no—
460Dic178—41no—
461Dic178—41no—
462Dic178#12112yes—
463C8×C89—41no—
464C8×C89—41no—
465#10623494—22no—
466#10623494—41no—
467C22×C89—21no—
468C22×C89—21no—
469C22×C89—21no—
470C22×C89—21no—
471C22×C89—21no—
472C22×C89—21no—
473C22×C89—21no—
474C22×C89—42no—
475C22×C89—42no—
476C22×C89—41no—
477C22×C89—41no—
478C22×C89—41no—
479C22×C89#45612yescomplemented
480C22×C89C2×#12011yescharacteristic
481C22×C89D4211yescharacteristic
482C22×C89#54611yescharacteristic
483C2×D89—22no—
484C2×D89—41no—
485C2×D89—41no—
486C2×D89—41no—
487C2×D89—41no—
488C2×D89—41no—
489C2×D89—84no—
490C4×C89—24no—
491C4×C89—21no—
492C4×C89—21no—
493C4×C89—42no—
494C4×C89—41no—
495C4×C89—41no—
496C4×C89—41no—
497C4×C89C2×#12111yescharacteristic
498C4×C89#53411yescharacteristic
499C4×C89D4211yescharacteristic
500C4×C89#54611yescharacteristic
501Dic89—22no—
502Dic89—41no—
503Dic89—42no—
504Dic89—42no—
505Dic89—81no—
506Dic89—81no—
507#24466—891nomaximal, Sylow
508C2×C89—21no—
509C2×C89—22no—
510C2×C89—21no—
511C2×C89—41no—
512C2×C89—81no—
513C2×C89#241011yescharacteristic
514C2×C89C2×#45611yescharacteristic
515C2×C89#301811yescharacteristic
516D89—42no—
517D89—81no—
518#3489—891no—
519#3056—891no—
520C2×#456—891no—
521#3007—891no—
522C22×#104—891no—
523#2857—891no—
524#2039—891no—
525#2038—891no—
526#2007—891no—
527#2005—891no—
528#1901—891no—
529#1896D8911yescharacteristic, complemented
530#1882—891no—
531#1859—891no—
532#1793—891no—
533C89#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
534C2×2−1+4—891no—
535C22×#41—891no—
536C2×#137—891no—
537C2×#137—891no—
538C2×#137—891no—
539C22×M16—891no—
540D4×Q8—1781no—
541#548—1781no—
542#547—1782no—
543#547—1781no—
544#546—1782no—
545#546—1781no—
546#537—891no—
547#537—1781no—
548#536—891no—
549#536—1781no—
550C2×C4⋊Q8—891no—
551#525—1781no—
552#525C2×D8911yescharacteristic
553C2×C22⋊Q8—891no—
554C2×C22⋊Q8—891no—
555C2×C22⋊Q8—1781no—
556#520—891no—
557C22×C42C2×D8911yescharacteristic
558#470—1781no—
559#468—1781no—
560#467—1781no—
561#465—1781no—
562#456—1784no—
563#452—1781no—
564#452—1781no—
565#451—1781no—
566#450—1781no—
567#428—891no—
568C2×#104—891no—
569C2×#104—891no—
570C2×#104—891no—
571C2×#104—891no—
572C2×#104—1784no—
573C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
574C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
575#419—891no—
576#417—891no—
577#417—891no—
578#417—891no—
579C2×#101—891no—
580C2×#101—891no—
581#407C2×D8911yescharacteristic
582#391—891no—
583#391—891no—
584#389—1782no—
585#384—891no—
586#380—1782no—
587#343—891no—
588#343—891no—
589#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
590#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
5912−1+4—3561no—
5922−1+4—3561no—
5932−1+4—1782no—
5942−1+4—1782no—
595C2×#41—891no—
596C2×#41—891no—
597C2×#41—891no—
598C2×#41—891no—
599C2×#41—3561no—
600C2×#41—3561no—
601C2×#41—1782no—
602C2×#41—1782no—
603C2×#41—1781no—
604C2×#41—1782no—
605C2×#41—1781no—
606C2×#41—1781no—
607C2×#41—1781no—
608C2×#41C22×D8911yescharacteristic
609C22×Q8—891no—
610C22×Q8—891no—
611C22×Q8—891no—
612C22×Q8—1781no—
613C22×Q8—1781no—
614C22×D4—891no—
615C22×D4—1781no—
616C23×C4—21no—
617C23×C4—1781no—
618C23×C4C22×D8911yescharacteristic
619#137—3561no—
620#137—3561no—
621#137—3561no—
622#137—1782no—
623#137—1782no—
624#137—1782no—
625C2×Q16—1781no—
626C2×Q16—1781no—
627C2×Q16—1781no—
628C2×SD16—1781no—
629C2×SD16—1781no—
630C2×SD16—1781no—
631C2×M16—891no—
632C2×M16—891no—
633C2×M16—3561no—
634C2×M16—1782no—
635C2×M16—1781no—
636C2×M16C22×D8911yescharacteristic
637C2×M16C22×D8911yescharacteristic
638C22×C8—1781no—
639C4⋊Q8—3561no—
640C4⋊Q8—1781no—
641C4⋊Q8—1782no—
642C4⋊Q8—1782no—
643#124—1781no—
644#124—1782no—
645#123—21no—
646#123—1782no—
647#123—1782no—
648#123—1782no—
649#123—1782no—
650C22⋊Q8—1782no—
651C22⋊Q8—1782no—
652C22⋊Q8—1781no—
653C22⋊Q8—1781no—
654C22⋊Q8—1781no—
655C22⋊Q8—1781no—
656C22⋊Q8—1782no—
657C22⋊Q8—1781no—
658C22⋊Q8—1781no—
659C22⋊Q8—1781no—
660C22⋊Q8—1781no—
661C22⋊Q8—1781no—
662C22⋊Q8—1781no—
663C22⋊Q8—1781no—
664C22⋊Q8—1781no—
665C22⋊Q8D35611yescharacteristic
666C22⋊Q8D35611yescharacteristic
667#121—1782no—
668#121—1781no—
669#121—1782no—
670#121—1782no—
671#121—1782no—
672#121—1781no—
673#121D35611yescharacteristic
674#121D35611yescharacteristic
675#120—21no—
676#120—1782no—
677C4×Q8—1781no—
678C4×D4—21no—
679C4×D4—21no—
680C4×D4—1781no—
681C4×D4—1782no—
682C4×D4—1782no—
683C4×D4—1782no—
684#117—1781no—
685#117C22×D8911yescharacteristic
686C2×C4⋊C4—892no—
687C2×C4⋊C4—891no—
688C2×C4⋊C4—891no—
689C2×C4⋊C4—1782no—
690C2×C4⋊C4—1782no—
691C2×C4⋊C4—1782no—
692C2×C4⋊C4—1781no—
693C2×C4⋊C4—1781no—
694C2×C22⋊C4—892no—
695C2×C22⋊C4—1782no—
696C2×C22⋊C4—1781no—
697C2×C42—22no—
698C2×C42—21no—
699C2×C42—41no—
700C2×C42C22×D8911yescharacteristic
701C2×C42C22×D8911yescharacteristic
702#107—1781no—
703#106—1781no—
704#104—22no—
705#104—41no—
706#104—894no—
707#104—1782no—
708#104—1782no—
709#104—1782no—
710#103—1781no—
711#103—1781no—
712#103—1781no—
713#103—1781no—
714#103—1781no—
715#102—1781no—
716#102—1781no—
717#102—1781no—
718#101—3561no—
719#101—1782no—
720C22⋊C8—21no—
721C22⋊C8—21no—
722#95—1782no—
723#95—1782no—
724C24—1781no—
725C24D4×D8911yescharacteristic
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—892no—
731#41—892no—
732#41—3562no—
733#41—3562no—
734#41—3561no—
735#41—3561no—
736#41—3562no—
737#41—3562no—
738#41—3562no—
739#41—3562no—
740#41—3562no—
741#41—3562no—
742#41—3564no—
743#41—3564no—
744#41—1782no—
745#41—1782no—
746#41—1781no—
747#41—1781no—
748#41—1781no—
749#41—1781no—
750#41—1781no—
751#41—1781no—
752C2×Q8—891no—
753C2×Q8—891no—
754C2×Q8—3561no—
755C2×Q8—3562no—
756C2×Q8—3562no—
757C2×Q8—3562no—
758C2×Q8—3562no—
759C2×Q8—1782no—
760C2×Q8—1782no—
761C2×Q8—1781no—
762C2×Q8—1781no—
763C2×Q8—1781no—
764C2×Q8—1781no—
765C2×Q8—1781no—
766C2×Q8—1781no—
767C2×Q8—1781no—
768C2×Q8—1781no—
769C2×Q8—1781no—
770C2×Q8—1781no—
771C2×Q8—1781no—
772C2×Q8—1781no—
773C2×Q8—1781no—
774C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—891no—
779C2×D4—891no—
780C2×D4—3561no—
781C2×D4—3562no—
782C2×D4—3562no—
783C2×D4—1782no—
784C2×D4—1782no—
785C2×D4—1781no—
786C2×D4—1781no—
787C2×D4—1781no—
788C2×D4—1781no—
789C2×D4—1782no—
790C2×D4—1781no—
791C2×D4C2×D35611yescharacteristic
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—24no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—42no—
801C22×C4—42no—
802C22×C4—892no—
803C22×C4—892no—
804C22×C4—3562no—
805C22×C4—3562no—
806C22×C4—1782no—
807C22×C4—1782no—
808C22×C4—1781no—
809C22×C4—1781no—
810C22×C4—1782no—
811C22×C4—1781no—
812C22×C4—1781no—
813C22×C4—1781no—
814C22×C4—1781no—
815C22×C4—1781no—
816C22×C4D4×D8911yescharacteristic
817C22×C4D4×D8911yescharacteristic
818C22×C4D4×D8911yescharacteristic
819C22×C4C2×D35611yescharacteristic
820C22×C4C2×D35611yescharacteristic
821C22×C4C23×D8911yescharacteristic
822Q16—3562no—
823Q16—3562no—
824Q16—3562no—
825SD16—3562no—
826SD16—3562no—
827SD16—3562no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—21no—
832M16—892no—
833M16—3562no—
834M16—1781no—
835M16—1781no—
836M16—1781no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—3562no—
840C2×C8—1781no—
841C2×C8—1781no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—3564no—
845C4⋊C4—3564no—
846C4⋊C4—3561no—
847C4⋊C4—3561no—
848C4⋊C4—1782no—
849C4⋊C4—1782no—
850C4⋊C4—1782no—
851C4⋊C4—1782no—
852C4⋊C4—1781no—
853C4⋊C4—1781no—
854C4⋊C4—1782no—
855C4⋊C4—1782no—
856C4⋊C4—1781no—
857C4⋊C4—1781no—
858C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
859C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—3561no—
866C22⋊C4—3561no—
867C22⋊C4—1782no—
868C22⋊C4—1782no—
869C22⋊C4—1782no—
870C22⋊C4—1782no—
871C22⋊C4—1782no—
872C22⋊C4—1782no—
873C22⋊C4—1782no—
874C42—21no—
875C42—21no—
876C42—21no—
877C42—21no—
878C42—42no—
879C42—1782no—
880C42D4×D8912yes—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—22no—
884C23—21no—
885C23—41no—
886C23—3562no—
887C23—3562no—
888C23—1781no—
889C23—1781no—
890C23—7121no—
891C23#1566798211yescharacteristic
892C23#1566798211yescharacteristic
893C23C2×D4×D8911yescharacteristic
894Q8—21no—
895Q8—21no—
896Q8—892no—
897Q8—3562no—
898Q8—3564no—
899Q8—3561no—
900Q8—3561no—
901Q8—3561no—
902Q8—3561no—
903Q8—3561no—
904Q8—3561no—
905Q8—3561no—
906Q8—3561no—
907Q8—1781no—
908Q8—1781no—
909Q8—1781no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—42no—
915D4—81no—
916D4—892no—
917D4—3562no—
918D4—3562no—
919D4—3564no—
920D4—3561no—
921D4—3561no—
922D4—3562no—
923D4—1782no—
924D4—1782no—
925D4—1781no—
926D4—1781no—
927D4—1781no—
928D4—7122no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—48no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—3562no—
952C2×C4—3562no—
953C2×C4—3564no—
954C2×C4—3562no—
955C2×C4—3564no—
956C2×C4—3561no—
957C2×C4—3561no—
958C2×C4—3562no—
959C2×C4—3562no—
960C2×C4—3561no—
961C2×C4—3561no—
962C2×C4—3561no—
963C2×C4—3561no—
964C2×C4—1782no—
965C2×C4—1782no—
966C2×C4—1782no—
967C2×C4—1782no—
968C2×C4—1781no—
969C2×C4—1781no—
970C2×C4—1782no—
971C2×C4—1782no—
972C2×C4—7122no—
973C2×C4#1566798211yescharacteristic
974C2×C4#1566798211yescharacteristic
975C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
977C2×C4C22×D35611yescharacteristic
978C2×C4#41×D8911yescharacteristic
979C2×C4#1566805711yescharacteristic
980C2×C4#1566805811yescharacteristic
981C8—41no—
982C8—41no—
983C8—3561no—
984C8—1782no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—42no—
993C22—42no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—3561no—
998C22—3561no—
999C22—3561no—
1000C22—3561no—
1001C22—3561no—
1002C22—1782no—
1003C22—7124no—
1004C22#1915178212yescomplemented
1005C22C2×#1566798211yescharacteristic
1006C22#1915223011yescharacteristic
1007C22#1915224011yescharacteristic
1008C4—24no—
1009C4—21no—
1010C4—21no—
1011C4—42no—
1012C4—41no—
1013C4—41no—
1014C4—41no—
1015C4—3562no—
1016C4—3561no—
1017C4—3562no—
1018C4—1782no—
1019C4—7121no—
1020C4—7121no—
1021C4#121×D8911yescharacteristic
1022C4#1915215611yescharacteristic
1023C4D4×D35611yescharacteristic
1024C4#1915224311yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—22no—
1027C2—21no—
1028C2—41no—
1029C2—81no—
1030C2—3562no—
1031C2—7121no—
1032C2#2602362511yescharacteristic
1033C2C2×#1915178211yescharacteristic
1034C2#2602960311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1896C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033924C2
hypercenter#1896D89
hypocenterC89#24466
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029884C2semidirect
3. C2×#19151782C2semidirect
4. #26029514C2semidirect
5. C22×#15667940C2semidirect
6. #26028604C2semidirect
7. #26021475C2semidirect
8. #26021472C2semidirect
9. #26021300C2semidirect
10. #26021291C2semidirect
11. #26020718C2semidirect
12. #26020622C2semidirect
13. #26020479C2semidirect
14. #26020212C2semidirect
15. C89×#1896C2semidirect
20. C2×#15668042C22semidirect
32. C2×#15668012C22semidirect
47. #19151641C22semidirect
53. #19151606C22semidirect
56. #19151599C22semidirect
57. C2×#15667930C22semidirect
58. C2×#15667930C22semidirect
59. #19151504C22semidirect
60. #19151504C22semidirect
62. #19151468C22semidirect
64. #19151366C22semidirect
65. #19151366C22semidirect
68. C2×#104×C89C22semidirect
69. C2×#104×C89C22semidirect
71. #339×C89C22semidirect
72. #339×C89C22semidirect
170. #15667940D4semidirect
479. C22×C89#456semidirect
529. #1896D89semidirect
533. C89#24466semidirect
573. C2×#104C2×D89semidirect
574. C2×#104C2×D89semidirect
589. #339C2×D89semidirect
590. #339C2×D89semidirect
1004. C22#19151782semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339242
#260298842
C2×#191517822
#260295142
C22×#156679402
#260286042
#260214752
#260214722
#260213002
#260212912
#260207182
#260206222
#260204792
#260202122
C89×#18962
#2446689