Finite Group Databasebeta

← #36592625

Subgroups — #36592625

Order 22784.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033933C211yesmaximal, characteristic
2#26029880C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151779C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029508C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028601C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021477C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021472C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021298C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021289C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020719C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020694C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020478C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020212C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17C2×#41×D89C2211yescharacteristic
18C2×#15668043C2211yescharacteristic
19C2×#15668043C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D89C2211yescharacteristic
21Q8×D356—21no—
22#19152260—21no—
23#19152252—22no—
24#19152252—21no—
25#19152243—22no—
26#19152243—21no—
27#19152179—21no—
28#19152179C2211yescharacteristic
29#19152174—21no—
30#19152174C2211yescharacteristic
31C2×#15668010C2211yescharacteristic, complemented
32#19152110—21no—
33#19152110C2211yescharacteristic
34C2×#15667992—21no—
35C2×#15667992C2211yescharacteristic
36C2×#15667988C2211yescharacteristic
37C2×C42×D89C2211yescharacteristic
38#19151855—21no—
39#19151847—21no—
40#19151838—21no—
41#19151830—21no—
42#19151779—24no—
43#19151759—21no—
44#19151757—21no—
45#19151752—21no—
46#19151747—21no—
47#19151641C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667940C2211yescharacteristic
49C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667939C2211yescharacteristic
51C2×#15667938C2211yescharacteristic
52C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
53#104×D89—24no—
54#19151600C2211yescharacteristic
55#19151600C2211yescharacteristic, complemented
56#19151599C2211yescharacteristic
57C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
59#19151561C2211yescharacteristic
60#19151504C2211yescharacteristic, complemented
61#19151495—22no—
62#19151467C2211yescharacteristic, complemented
63#19151457—22no—
64#19151367C2211yescharacteristic, complemented
65#19151357C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C89C2211yescharacteristic
67#520×C89C2211yescharacteristic
68C2×#104×C89C2211yescharacteristic
69#419×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#391×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#15668059—22no—
74#15668059—22no—
75#15668059—41no—
76#15668059—41no—
77C2×#13083575D411yescharacteristic
78C2×#13083574—21no—
79C2×#13083574—21no—
80C2×#13083574C2311yescharacteristic
81C2×#13083574C2311yescharacteristic
82C2×#13083573—21no—
83C2×#13083573—22no—
84C2×#13083573—21no—
85C2×#13083573D411yescharacteristic
86#41×D89—22no—
87#41×D89—22no—
88#41×D89—41no—
89#41×D89—41no—
90C22×Dic178—21no—
91C22×Dic178C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D89—21no—
93C2×Q8×D89D411yescharacteristic
94C2×D4×D89—21no—
95C2×D4×D89D411yescharacteristic
96C22×C4×D89—21no—
97C22×C4×D89—21no—
98C22×C4×D89C2311yescharacteristic
99#15668043—22no—
100#15668043—41no—
101#15668043—41no—
102#15668043—41no—
103C2×#13083564—21no—
104C2×#13083564—21no—
105C2×#13083561—21no—
106C2×#13083561—21no—
107C2×#13083558C2311yescharacteristic
108C2×#13083558C2311yescharacteristic
109C2×#13083557—21no—
110M16×D89—22no—
111M16×D89—41no—
112C2×C8×D89—21no—
113#15668012—22no—
114#15668012—21no—
115#15668010—22no—
116#15668010—41no—
117#15668000—22no—
118#15668000—21no—
119#15667996—22no—
120#15667996—22no—
121#15667996—22no—
122#15667996—22no—
123#15667996—21no—
124#15667992—22no—
125#15667992—22no—
126#15667992—22no—
127#15667992—21no—
128#15667992—21no—
129#15667992—21no—
130#15667992—21no—
131#15667992—21no—
132#15667992—21no—
133#15667992—21no—
134#15667992—21no—
135#15667992D411yescharacteristic
136#15667992D411yescharacteristic
137#15667988—21no—
138#15667988—21no—
139#15667988—21no—
140#15667988—21no—
141#15667987—22no—
142#15667987—21no—
143#15667987—21no—
144#15667987D411yescharacteristic
145#15667987D411yescharacteristic
146#15667986—22no—
147#15667986—22no—
148#15667986—22no—
149#15667982—22no—
150#15667982—21no—
151C4×D356—22no—
152C4×D356—22no—
153C4×D356—21no—
154C4×D356—21no—
155C2×C4⋊Dic89—22no—
156C2×C4⋊Dic89D412yes—
157C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
158C2×#13083553—22no—
159C2×#13083553—21no—
160C2×#13083553—22no—
161C2×#13083551—22no—
162C2×#13083551—21no—
163C2×#13083551D412yes—
164C2×C4×Dic89—21no—
165C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
166C42×D89—22no—
167C42×D89—41no—
168#15667945—21no—
169#15667943—21no—
170#15667940—22no—
171#15667940—41no—
172#15667939D414yescomplemented
173#15667938—22no—
174#15667938—22no—
175#15667937—21no—
176#15667937—21no—
177#15667936—21no—
178#15667934—21no—
179#15667934—21no—
180#15667933—21no—
181#15667930—22no—
182#15667930—41no—
183#15667924—21no—
184#15667924—21no—
185#15667919—22no—
186C2×#41×C89C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
188#137×C89—22no—
189#137×C89—22no—
190C2×Q16×C89—21no—
191C2×SD16×C89—21no—
192C2×M16×C89C2311yescharacteristic
193C2×M16×C89C2311yescharacteristic
194C4×Q8×C89—21no—
195C4×D4×C89—21no—
196C4×D4×C89—22no—
197#117×C89—21no—
198#117×C89C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C89—21no—
200C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
201C2×C42×C89C2311yescharacteristic
202#104×C89—22no—
203#103×C89—21no—
204#103×C89—21no—
205#95×C89—22no—
206C23×D89—21no—
207C23×D89C2×D411yescharacteristic
208#13083575—22no—
209#13083575—41no—
210#13083574—21no—
211#13083574—21no—
212#13083574—21no—
213#13083574—21no—
214#13083574—21no—
215#13083574—21no—
216#13083574—21no—
217#13083574—21no—
218#13083574—42no—
219#13083574—42no—
220#13083574—42no—
221#13083574—42no—
222#13083573—22no—
223#13083573—41no—
224#13083573—42no—
225#13083573—42no—
226#13083573—44no—
227#13083573—44no—
228#13083573—42no—
229#13083573—42no—
230C2×Dic178—22no—
231C2×Dic178—21no—
232C2×Dic178—21no—
233C2×Dic178—21no—
234C2×Dic178—21no—
235C2×Dic178—21no—
236C2×Dic178—21no—
237C2×Dic178—21no—
238C2×Dic178—42no—
239C2×Dic178—42no—
240C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
241C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
242Q8×D89—22no—
243Q8×D89—41no—
244Q8×D89—42no—
245Q8×D89—42no—
246C2×D356—21no—
247C2×D356—21no—
248C2×D356—22no—
249C2×D356—21no—
250C2×D356C2×D411yescharacteristic
251C2×D356C2×D411yescharacteristic
252C2×C22⋊D89—22no—
253C2×C22⋊D89—21no—
254C2×C22⋊D89—21no—
255C2×C22⋊D89—21no—
256C2×C22⋊D89—21no—
257D4×D89—22no—
258D4×D89—41no—
259D4×D89—42no—
260D4×D89—42no—
261C22×Dic89—21no—
262C22×Dic89—22no—
263C22×Dic89—21no—
264C22×Dic89—21no—
265C22×Dic89C2×D412yes—
266C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D89—21no—
268C2×C4×D89—21no—
269C2×C4×D89—21no—
270C2×C4×D89—21no—
271C2×C4×D89—22no—
272C2×C4×D89—24no—
273C2×C4×D89—21no—
274C2×C4×D89—21no—
275C2×C4×D89—21no—
276C2×C4×D89—21no—
277C2×C4×D89—42no—
278C2×C4×D89—42no—
279C2×C4×D89—42no—
280C2×C4×D89—42no—
281C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
285#13083564—42no—
286#13083564—42no—
287#13083561—42no—
288#13083561—42no—
289#13083558—21no—
290#13083558—21no—
291#13083558—21no—
292#13083558C2×D412yes—
293#13083557—42no—
294C2×#10623494—21no—
295C2×#10623494—21no—
296C8×D89—42no—
297C4⋊Dic89—22no—
298C4⋊Dic89—22no—
299C4⋊Dic89—22no—
300C4⋊Dic89—22no—
301C4⋊Dic89—21no—
302C4⋊Dic89—21no—
303C4⋊Dic89—22no—
304C4⋊Dic89—21no—
305C4⋊Dic89—21no—
306#13083553—44no—
307#13083553—44no—
308#13083553—41no—
309#13083553—41no—
310#13083551—22no—
311#13083551—22no—
312#13083551—22no—
313#13083551—22no—
314#13083551—22no—
315#13083551—21no—
316#13083551—21no—
317#13083551—22no—
318#13083551—21no—
319#13083551—21no—
320#13083551—41no—
321#13083551—41no—
322C4×Dic89—21no—
323C4×Dic89—42no—
324C4×Dic89C2×D412yes—
325#41×C89—21no—
326#41×C89—21no—
327#41×C89C2×D412yes—
328#41×C89#4112yes—
329C2×Q8×C89—21no—
330C2×Q8×C89—21no—
331C2×Q8×C89—21no—
332C2×Q8×C89—21no—
333C2×Q8×C89—21no—
334C2×Q8×C89—21no—
335C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
336C2×D4×C89—21no—
337C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C89—21no—
339C22×C4×C89—21no—
340C22×C4×C89—22no—
341C22×C4×C89—21no—
342C22×C4×C89C2×D412yes—
343C22×C4×C89C2411yescharacteristic
344Q16×C89—42no—
345SD16×C89—42no—
346M16×C89—21no—
347M16×C89—21no—
348M16×C89—21no—
349M16×C89—21no—
350C2×C8×C89—21no—
351C2×C8×C89—21no—
352C4⋊C4×C89—22no—
353C4⋊C4×C89—21no—
354C4⋊C4×C89—21no—
355C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
356C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
357C22⋊C4×C89—22no—
358C22⋊C4×C89—21no—
359C42×C89—22no—
360C42×C89—21no—
361C42×C89—21no—
362C42×C89—21no—
363C23×C89—21no—
364C23×C89C22×D411yescharacteristic
365C22×D89—21no—
366C22×D89—21no—
367C22×D89—22no—
368C22×D89—21no—
369C22×D89—21no—
370C22×D89—41no—
371C22×D89—42no—
372C22×D89—42no—
373C22×D89—81no—
374C22×D89#12011yescharacteristic
375C22×D89#12011yescharacteristic
376Q8×C89—21no—
377Q8×C89—41no—
378Q8×C89—41no—
379Q8×C89—41no—
380Q8×C89—41no—
381Q8×C89#12112yes—
382D4×C89—22no—
383D4×C89—22no—
384D4×C89—21no—
385D4×C89#12112yes—
386C2×C4×C89—21no—
387C2×C4×C89—22no—
388C2×C4×C89—22no—
389C2×C4×C89—22no—
390C2×C4×C89—21no—
391C2×C4×C89—22no—
392C2×C4×C89—21no—
393C2×C4×C89—41no—
394C2×C4×C89—41no—
395C2×C4×C89—42no—
396C2×C4×C89—41no—
397C2×C4×C89—41no—
398C2×C4×C89—41no—
399C2×C4×C89—82no—
400C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
404C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C22⋊D89—42no—
407C22⋊D89—42no—
408C22⋊D89—44no—
409C22⋊D89—41no—
410C22⋊D89—41no—
411C22⋊D89—41no—
412C22⋊D89—41no—
413C2×Dic89—22no—
414C2×Dic89—22no—
415C2×Dic89—22no—
416C2×Dic89—21no—
417C2×Dic89—21no—
418C2×Dic89—21no—
419C2×Dic89—22no—
420C2×Dic89—21no—
421C2×Dic89—22no—
422C2×Dic89—22no—
423C2×Dic89—42no—
424C2×Dic89—44no—
425C2×Dic89—42no—
426C2×Dic89—41no—
427C2×Dic89#12011yescharacteristic
428C2×Dic89#12011yescharacteristic
429D356—21no—
430D356—21no—
431D356—21no—
432D356—21no—
433D356—42no—
434D356—42no—
435D356—81no—
436D356—82no—
437C4×D89—21no—
438C4×D89—21no—
439C4×D89—21no—
440C4×D89—21no—
441C4×D89—21no—
442C4×D89—21no—
443C4×D89—21no—
444C4×D89—21no—
445C4×D89—42no—
446C4×D89—48no—
447C4×D89—42no—
448C4×D89—44no—
449C4×D89—41no—
450C4×D89—41no—
451C4×D89—41no—
452C4×D89—41no—
453Dic178—21no—
454Dic178—21no—
455Dic178—21no—
456Dic178—21no—
457Dic178—42no—
458Dic178—44no—
459Dic178—41no—
460Dic178—41no—
461Dic178—41no—
462Dic178—41no—
463C8×C89—41no—
464C8×C89—41no—
465#10623494—22no—
466#10623494—41no—
467C22×C89—21no—
468C22×C89—21no—
469C22×C89—22no—
470C22×C89—41no—
471C22×C89—41no—
472C22×C89C2×#12011yescharacteristic
473C22×C89D4211yescharacteristic
474C22×C89#54611yescharacteristic
475C2×D89—21no—
476C2×D89—21no—
477C2×D89—21no—
478C2×D89—21no—
479C2×D89—21no—
480C2×D89—42no—
481C2×D89—42no—
482C2×D89—41no—
483C2×D89—41no—
484C2×D89—41no—
485C2×D89—41no—
486C2×D89—41no—
487C2×D89—41no—
488C2×D89—84no—
489C2×D89#45612yescomplemented
490C4×C89—22no—
491C4×C89—42no—
492C4×C89—41no—
493C4×C89—42no—
494C4×C89—41no—
495C4×C89—81no—
496C4×C89C2×#12111yescharacteristic
497C4×C89#53411yescharacteristic
498C4×C89D4211yescharacteristic
499C4×C89#54611yescharacteristic
500Dic89—24no—
501Dic89—21no—
502Dic89—21no—
503Dic89—41no—
504Dic89—41no—
505Dic89—42no—
506Dic89—81no—
507#24466—891nomaximal, Sylow
508C2×C89—21no—
509C2×C89—21no—
510C2×C89—42no—
511C2×C89#241011yescharacteristic
512C2×C89C2×#45611yescharacteristic
513C2×C89#301811yescharacteristic
514D89—22no—
515D89—41no—
516D89—81no—
517D89—81no—
518#3489—891no—
519#3056—891no—
520C2×#456—891no—
521#3007—891no—
522C22×#104—891no—
523#2857—891no—
524#2039—891no—
525#2038—891no—
526#2007—891no—
527#2005—891no—
528#1901—891no—
529#1896—891no—
530#1882D8911yescharacteristic, complemented
531#1859—891no—
532#1793—891no—
533C89#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
534C2×2−1+4—891no—
535C22×#41—891no—
536C2×#137—891no—
537C2×#137—891no—
538C2×#137C2×D8911yescharacteristic
539C22×M16—891no—
540D4×Q8—1781no—
541#548—1781no—
542#547—1782no—
543#547—1781no—
544#546—1782no—
545#546—1781no—
546#537—891no—
547#537—1781no—
548#536—891no—
549#536—1781no—
550C2×C4⋊Q8—891no—
551#525—891no—
552#525—1781no—
553C2×C22⋊Q8—891no—
554C2×C22⋊Q8—891no—
555C2×C22⋊Q8—1781no—
556#520C2×D8911yescharacteristic
557C22×C42—891no—
558#470—1781no—
559#468—1781no—
560#467—1781no—
561#465—1781no—
562#456—1784no—
563#452—1781no—
564#452—1781no—
565#451—1781no—
566#450—1781no—
567#428—891no—
568C2×#104—891no—
569C2×#104—891no—
570C2×#104—891no—
571C2×#104—891no—
572C2×#104—891no—
573C2×#104—1784no—
574C2×#104C2×D8911yescharacteristic
575#419C2×D8911yescharacteristic, complemented
576#417—891no—
577#417—891no—
578#417—891no—
579C2×#101—891no—
580C2×#101—891no—
581#407—891no—
582#391—891no—
583#391C2×D8911yescharacteristic, complemented
584#389—1782no—
585#384—891no—
586#380—1782no—
587#343—891no—
588#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
589#339—891no—
590#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
5912−1+4—3561no—
5922−1+4—3561no—
5932−1+4—1782no—
5942−1+4—1782no—
595C2×#41—891no—
596C2×#41—891no—
597C2×#41—891no—
598C2×#41—891no—
599C2×#41—3561no—
600C2×#41—3561no—
601C2×#41—1781no—
602C2×#41—1781no—
603C2×#41—1782no—
604C2×#41—1781no—
605C2×#41—1782no—
606C2×#41—1782no—
607C2×#41—1781no—
608C2×#41C22×D8911yescharacteristic
609C22×Q8—891no—
610C22×Q8—891no—
611C22×Q8—1781no—
612C22×Q8—1781no—
613C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
614C22×D4—891no—
615C22×D4—1781no—
616C23×C4—891no—
617C23×C4—1781no—
618C23×C4—1781no—
619#137—22no—
620#137—22no—
621#137—3561no—
622#137—3561no—
623#137—3561no—
624#137—1782no—
625C2×Q16—21no—
626C2×Q16—1781no—
627C2×Q16—1781no—
628C2×SD16—21no—
629C2×SD16—1781no—
630C2×SD16—1781no—
631C2×M16—891no—
632C2×M16—891no—
633C2×M16—3561no—
634C2×M16—1781no—
635C2×M16—1782no—
636C2×M16C22×D8911yescharacteristic
637C2×M16C22×D8911yescharacteristic
638C22×C8—1781no—
639C4⋊Q8—3561no—
640C4⋊Q8—1781no—
641C4⋊Q8—1782no—
642C4⋊Q8—1782no—
643#124—1781no—
644#124—1782no—
645#123—1781no—
646#123—1782no—
647#123—1782no—
648#123—1782no—
649#123—1782no—
650C22⋊Q8—891no—
651C22⋊Q8—891no—
652C22⋊Q8—1781no—
653C22⋊Q8—1781no—
654C22⋊Q8—1781no—
655C22⋊Q8—1781no—
656C22⋊Q8—1781no—
657C22⋊Q8—1781no—
658C22⋊Q8—1781no—
659C22⋊Q8—1781no—
660C22⋊Q8—1781no—
661C22⋊Q8—1781no—
662C22⋊Q8—1782no—
663C22⋊Q8—1782no—
664C22⋊Q8—1782no—
665C22⋊Q8—1781no—
666C22⋊Q8—1781no—
667#121—891no—
668#121—891no—
669#121—1781no—
670#121—1781no—
671#121—1782no—
672#121—1782no—
673#121—1782no—
674#121—1782no—
675#120—1781no—
676#120—1782no—
677C4×Q8—21no—
678C4×D4—21no—
679C4×D4—22no—
680C4×D4—1781no—
681C4×D4—1781no—
682C4×D4—1782no—
683C4×D4—1782no—
684#117—21no—
685#117C22×D8911yescharacteristic
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—892no—
688C2×C4⋊C4—891no—
689C2×C4⋊C4—1781no—
690C2×C4⋊C4—1782no—
691C2×C4⋊C4—1782no—
692C2×C4⋊C4—1782no—
693C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
694C2×C22⋊C4—892no—
695C2×C22⋊C4—1781no—
696C2×C22⋊C4—1782no—
697C2×C42—891no—
698C2×C42—3561no—
699C2×C42—1782no—
700C2×C42—1781no—
701C2×C42C22×D8911yescharacteristic
702#107—1781no—
703#106—1781no—
704#104—22no—
705#104—894no—
706#104—3561no—
707#104—1782no—
708#104—1782no—
709#104—1782no—
710#103—21no—
711#103—21no—
712#103—1781no—
713#103—1781no—
714#103—1781no—
715#102—1781no—
716#102—1781no—
717#102—1781no—
718#101—3561no—
719#101—1782no—
720C22⋊C8—1781no—
721C22⋊C8—1781no—
722#95—22no—
723#95—1782no—
724C24—891no—
725C24—1781no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—3562no—
729#41—3562no—
730#41—3562no—
731#41—3562no—
732#41—3562no—
733#41—3562no—
734#41—3562no—
735#41—3562no—
736#41—3564no—
737#41—3564no—
738#41—3561no—
739#41—3561no—
740#41—1782no—
741#41—1782no—
742#41—1781no—
743#41—1781no—
744#41—1781no—
745#41—1781no—
746#41—1781no—
747#41—1781no—
748#41—1781no—
749#41—1781no—
750#41D4×D8912yes—
751#41#1308357412yes—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—891no—
759C2×Q8—891no—
760C2×Q8—3562no—
761C2×Q8—3562no—
762C2×Q8—3562no—
763C2×Q8—3562no—
764C2×Q8—3561no—
765C2×Q8—1781no—
766C2×Q8—1782no—
767C2×Q8—1782no—
768C2×Q8—1781no—
769C2×Q8—1781no—
770C2×Q8—1781no—
771C2×Q8—1781no—
772C2×Q8—1781no—
773C2×Q8—1781no—
774C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
775C2×D4—21no—
776C2×D4—891no—
777C2×D4—891no—
778C2×D4—3562no—
779C2×D4—3562no—
780C2×D4—3561no—
781C2×D4—1781no—
782C2×D4—1781no—
783C2×D4—1781no—
784C2×D4—1782no—
785C2×D4—1781no—
786C2×D4—1781no—
787C2×D4—1782no—
788C2×D4—1781no—
789C2×D4—1781no—
790C2×D4—1782no—
791C2×D4D4×D8911yescharacteristic
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—22no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—891no—
797C22×C4—891no—
798C22×C4—891no—
799C22×C4—891no—
800C22×C4—891no—
801C22×C4—892no—
802C22×C4—3562no—
803C22×C4—3562no—
804C22×C4—3562no—
805C22×C4—3562no—
806C22×C4—1781no—
807C22×C4—1781no—
808C22×C4—1782no—
809C22×C4—1784no—
810C22×C4—1781no—
811C22×C4—1781no—
812C22×C4—1782no—
813C22×C4—1781no—
814C22×C4—1781no—
815C22×C4—1781no—
816C22×C4—1781no—
817C22×C4—1781no—
818C22×C4—1781no—
819C22×C4—1781no—
820C22×C4D4×D8912yes—
821C22×C4C23×D8911yescharacteristic
822Q16—42no—
823Q16—3562no—
824Q16—3562no—
825SD16—42no—
826SD16—3562no—
827SD16—3562no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—21no—
831M16—21no—
832M16—892no—
833M16—3562no—
834M16—1781no—
835M16—1781no—
836M16—1781no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—3562no—
840C2×C8—1781no—
841C2×C8—1781no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—3561no—
846C4⋊C4—3561no—
847C4⋊C4—3564no—
848C4⋊C4—3564no—
849C4⋊C4—1782no—
850C4⋊C4—1782no—
851C4⋊C4—1781no—
852C4⋊C4—1781no—
853C4⋊C4—1782no—
854C4⋊C4—1782no—
855C4⋊C4—1782no—
856C4⋊C4—1781no—
857C4⋊C4—1781no—
858C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
859C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—3561no—
863C22⋊C4—3561no—
864C22⋊C4—1781no—
865C22⋊C4—1781no—
866C22⋊C4—1782no—
867C22⋊C4—1782no—
868C22⋊C4—1781no—
869C22⋊C4—1781no—
870C22⋊C4—1782no—
871C22⋊C4—1782no—
872C22⋊C4—1782no—
873C22⋊C4—1782no—
874C42—22no—
875C42—21no—
876C42—21no—
877C42—21no—
878C42—892no—
879C42—3562no—
880C42—1781no—
881C23—21no—
882C23—891no—
883C23—891no—
884C23—3561no—
885C23—3562no—
886C23—3562no—
887C23—1782no—
888C23—1781no—
889C23—1781no—
890C23—1781no—
891C23—1781no—
892C23—7121no—
893C23C2×D4×D8911yescharacteristic
894Q8—21no—
895Q8—41no—
896Q8—41no—
897Q8—41no—
898Q8—41no—
899Q8—3564no—
900Q8—3562no—
901Q8—3561no—
902Q8—3561no—
903Q8—3561no—
904Q8—3561no—
905Q8—1781no—
906Q8—1781no—
907Q8—1781no—
908Q8—1781no—
909Q8#1566798512yes—
910D4—22no—
911D4—22no—
912D4—21no—
913D4—3562no—
914D4—3562no—
915D4—3564no—
916D4—3562no—
917D4—3561no—
918D4—3561no—
919D4—3561no—
920D4—3561no—
921D4—3562no—
922D4—1781no—
923D4—1781no—
924D4—1781no—
925D4—1781no—
926D4—7122no—
927D4—7121no—
928D4#1566798512yes—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—82no—
943C2×C4—891no—
944C2×C4—891no—
945C2×C4—3564no—
946C2×C4—3562no—
947C2×C4—3562no—
948C2×C4—3568no—
949C2×C4—3564no—
950C2×C4—3562no—
951C2×C4—3561no—
952C2×C4—3561no—
953C2×C4—3561no—
954C2×C4—3561no—
955C2×C4—3562no—
956C2×C4—3561no—
957C2×C4—1782no—
958C2×C4—1782no—
959C2×C4—1782no—
960C2×C4—1781no—
961C2×C4—1781no—
962C2×C4—1782no—
963C2×C4—1782no—
964C2×C4—1782no—
965C2×C4—1781no—
966C2×C4—1781no—
967C2×C4—1781no—
968C2×C4—1781no—
969C2×C4—1781no—
970C2×C4—1781no—
971C2×C4—1781no—
972C2×C4—1781no—
973C2×C4—1781no—
974C2×C4—1781no—
975C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
978C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
979C2×C4#1566805811yescharacteristic
980C2×C4#1566805811yescharacteristic
981C8—41no—
982C8—41no—
983C8—3561no—
984C8—1782no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—22no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—892no—
991C22—3562no—
992C22—3562no—
993C22—3561no—
994C22—3561no—
995C22—3561no—
996C22—3561no—
997C22—3561no—
998C22—3561no—
999C22—1781no—
1000C22—1781no—
1001C22—1781no—
1002C22—1781no—
1003C22—1781no—
1004C22—7124no—
1005C22#120×D8911yescharacteristic
1006C22#1915223211yescharacteristic
1007C22#1915224411yescharacteristic
1008C4—22no—
1009C4—42no—
1010C4—41no—
1011C4—42no—
1012C4—41no—
1013C4—81no—
1014C4—3561no—
1015C4—3561no—
1016C4—3562no—
1017C4—1784no—
1018C4—1781no—
1019C4—1781no—
1020C4—7121no—
1021C4C2×#1566798511yescharacteristic
1022C4#1915215911yescharacteristic
1023C4#1915223211yescharacteristic
1024C4#1915224411yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—42no—
1028C2—3561no—
1029C2—1782no—
1030C2—7121no—
1031C2—7121no—
1032C2#2602362911yescharacteristic
1033C2#456×D8911yescharacteristic
1034C2#2602960211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1882C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033933C2
hypercenter#1882D89
hypocenterC89#24466
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029880C2semidirect
3. C2×#19151779C2semidirect
4. #26029508C2semidirect
5. C2×#104×D89C2semidirect
6. #26028601C2semidirect
7. #26021477C2semidirect
8. #26021472C2semidirect
9. #26021298C2semidirect
10. #26021289C2semidirect
11. #26020719C2semidirect
12. #26020694C2semidirect
13. #26020478C2semidirect
14. #26020212C2semidirect
15. C89×#1882C2semidirect
19. C2×#15668043C22semidirect
31. C2×#15668010C22semidirect
47. #19151641C22semidirect
49. C2×#15667940C22semidirect
52. C2×#15667938C22semidirect
55. #19151600C22semidirect
57. C2×#15667930C22semidirect
58. C2×#15667930C22semidirect
60. #19151504C22semidirect
62. #19151467C22semidirect
64. #19151367C22semidirect
65. #19151357C22semidirect
69. #419×C89C22semidirect
70. #391×C89C22semidirect
71. #343×C89C22semidirect
72. #339×C89C22semidirect
172. #15667939D4semidirect
489. C2×D89#456semidirect
530. #1882D89semidirect
533. C89#24466semidirect
575. #419C2×D89semidirect
583. #391C2×D89semidirect
588. #343C2×D89semidirect
590. #339C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339332
#260298802
C2×#191517792
#260295082
C2×#104×D892
#260286012
#260214772
#260214722
#260212982
#260212892
#260207192
#260206942
#260204782
#260202122
C89×#18822
#2446689