Finite Group Databasebeta

← #36592626

Subgroups — #36592626

Order 22784.

1418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033928C211yesmaximal, characteristic
2#26029878C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151780C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029510C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#15667940C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021476C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021469C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021298C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021288C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020721C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020695C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020624C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020477C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020210C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2857C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668060C2211yescharacteristic
17C22×#13083574C2211yescharacteristic
18C2×#15668043C2211yescharacteristic
19C2×#15668043C2211yescharacteristic
20C2×#15668043C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#13083558C2211yescharacteristic
22#19152261—21no—
23#19152258—21no—
24#19152250—21no—
25#19152249—22no—
26#19152239—21no—
27#19152238—22no—
28#19152179C2211yescharacteristic
29#19152178—21no—
30#19152172C2211yescharacteristic
31#19152171—21no—
32#19152111—21no—
33#19152109C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D89—21no—
35#19152079C2211yescharacteristic
36#19151854—21no—
37#19151846—21no—
38#19151837—21no—
39#19151829—21no—
40#19151780—24no—
41#19151758—21no—
42#19151758—21no—
43#19151753—21no—
44#19151748—21no—
45#19151638C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667940—24no—
47C2×#15667940C2211yescharacteristic
48C2×#15667940C2211yescharacteristic
49C2×#15667940C2211yescharacteristic
50C2×#15667940C2211yescharacteristic
51C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
53#19151607C2211yescharacteristic, complemented
54#19151597C2211yescharacteristic
55#19151597C2211yescharacteristic
56#19151597C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
59#19151562C2211yescharacteristic
60#19151367C2211yescharacteristic, complemented
61#19151367C2211yescharacteristic, complemented
62#19151358C2211yescharacteristic, complemented
63#19151358C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C4⋊Q8×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
67C22×C42×C89C2211yescharacteristic
68#391×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#391×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#389×C89—22no—
71#384×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#380×C89—22no—
73#15668060—22no—
74#15668060—22no—
75#15668060—41no—
76#15668060—41no—
77C2×#13083575—21no—
78C2×#13083575—21no—
79C2×#13083574—22no—
80C2×#13083574—22no—
81C2×#13083574—21no—
82C2×#13083574—21no—
83C2×#13083574—22no—
84C2×#13083574—41no—
85C2×#13083574—41no—
86C2×#13083574D411yescharacteristic
87C2×#13083574D411yescharacteristic
88C2×#13083574C2311yescharacteristic
89C2×#13083574C2311yescharacteristic
90C2×#13083574C2311yescharacteristic
91C22×Dic178D411yescharacteristic
92C2×Q8×D89—21no—
93C2×Q8×D89—21no—
94C22×D356D411yescharacteristic
95C22×C22⋊D89—21no—
96C22×C4×D89—21no—
97#15668043—22no—
98#15668043—22no—
99#15668043—22no—
100#15668043—41no—
101#15668043—41no—
102#15668043—41no—
103C2×#13083564—21no—
104C2×#13083564—21no—
105C2×#13083564—21no—
106C2×#13083561—21no—
107C2×#13083561—21no—
108C2×#13083561—21no—
109C2×#13083558—22no—
110C2×#13083558—21no—
111C2×#13083558—41no—
112C2×#13083558C2311yescharacteristic
113C2×#13083558C2311yescharacteristic
114C2×#13083558C2311yescharacteristic
115C2×#13083558C2311yescharacteristic
116C22×#10623494—21no—
117#15668011—22no—
118#15668010—21no—
119#15668001—21no—
120#15667998—22no—
121#15667997—22no—
122#15667997—22no—
123#15667995—22no—
124#15667995—21no—
125#15667994—22no—
126#15667992—21no—
127#15667992—21no—
128#15667991D411yescharacteristic
129#15667991D411yescharacteristic
130#15667990—22no—
131#15667990—22no—
132#15667989—22no—
133#15667988—21no—
134#15667988—21no—
135#15667987—22no—
136#15667987—21no—
137#15667987—21no—
138#15667986—22no—
139#15667986D411yescharacteristic
140#15667986D411yescharacteristic
141#15667985—22no—
142#15667985—22no—
143#15667982—22no—
144#15667981—21no—
145#15667977—21no—
146#15667974—22no—
147#15667974—21no—
148C4×C22⋊D89—22no—
149C4×C22⋊D89—21no—
150C4×C22⋊D89—21no—
151#15667972—22no—
152#15667971C2311yescharacteristic
153#15667970—21no—
154C4⋊C4×D89—22no—
155C4⋊C4×D89—21no—
156C22⋊C4×D89—22no—
157#15667945—21no—
158#15667943—21no—
159#15667940—22no—
160#15667940—22no—
161#15667940—22no—
162#15667940—22no—
163#15667940—41no—
164#15667940D414yescomplemented
165#15667936—21no—
166#15667936—21no—
167#15667935—21no—
168#15667935—21no—
169#15667935—21no—
170#15667932—21no—
171#15667932—21no—
172#15667932—21no—
173#15667931—22no—
174#15667931—41no—
175C22⋊#10623494—21no—
176C22⋊#10623494—21no—
177C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
178C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
179C23×C4×C89—21no—
180C23×C4×C89C2311yescharacteristic
181C4⋊Q8×C89—22no—
182C4⋊Q8×C89—41no—
183C22⋊Q8×C89—21no—
184C22⋊Q8×C89—21no—
185C22⋊Q8×C89—21no—
186C22⋊Q8×C89—21no—
187C22⋊Q8×C89—21no—
188C22⋊Q8×C89—21no—
189C22⋊Q8×C89—21no—
190C22⋊Q8×C89—21no—
191C2×C4⋊C4×C89—22no—
192C2×C4⋊C4×C89—22no—
193C2×C4⋊C4×C89—21no—
194C2×C4⋊C4×C89D412yes—
195C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C89—21no—
198C2×C22⋊C4×C89D412yes—
199C2×C42×C89—22no—
200C2×C42×C89—21no—
201C2×C42×C89—41no—
202C2×C42×C89C2311yescharacteristic
203C2×C42×C89C2311yescharacteristic
204#95×C89—22no—
205#95×C89—22no—
206C23×D89—21no—
207#13083575—42no—
208#13083575—42no—
209#13083575—42no—
210#13083575—42no—
211#13083574—21no—
212#13083574—21no—
213#13083574—21no—
214#13083574—21no—
215#13083574—21no—
216#13083574—21no—
217#13083574—21no—
218#13083574—21no—
219#13083574—21no—
220#13083574—21no—
221#13083574—22no—
222#13083574—22no—
223#13083574—41no—
224#13083574—41no—
225#13083574—42no—
226#13083574—42no—
227#13083574—42no—
228#13083574—42no—
229#13083574—44no—
230#13083574—44no—
231#13083574C2×D412yes—
232#13083574#4112yes—
233C2×Dic178—22no—
234C2×Dic178—22no—
235C2×Dic178—21no—
236C2×Dic178—41no—
237C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
240Q8×D89—42no—
241Q8×D89—42no—
242Q8×D89—42no—
243Q8×D89—42no—
244C2×D356—22no—
245C2×D356—22no—
246C2×D356—21no—
247C2×D356—22no—
248C2×D356—41no—
249C2×D356C2×D411yescharacteristic
250C2×D356C2×D411yescharacteristic
251C2×D356C2×D411yescharacteristic
252C2×C22⋊D89—21no—
253C2×C22⋊D89—21no—
254C2×C22⋊D89—21no—
255C2×C22⋊D89—21no—
256C2×C22⋊D89—21no—
257C2×C22⋊D89—21no—
258C2×C22⋊D89—21no—
259C2×C22⋊D89—42no—
260C2×C22⋊D89—42no—
261C22×Dic89—21no—
262C2×C4×D89—21no—
263C2×C4×D89—22no—
264C2×C4×D89—22no—
265C2×C4×D89—21no—
266C2×C4×D89—21no—
267C2×C4×D89—21no—
268C2×C4×D89—21no—
269C2×C4×D89—22no—
270C2×C4×D89—42no—
271C2×C4×D89—42no—
272#13083564—42no—
273#13083564—42no—
274#13083564—42no—
275#13083561—42no—
276#13083561—42no—
277#13083561—42no—
278#13083558—21no—
279#13083558—21no—
280#13083558—21no—
281#13083558—21no—
282#13083558—21no—
283#13083558—21no—
284#13083558—21no—
285#13083558—42no—
286#13083558C2×D412yes—
287C2×#10623494—21no—
288C2×#10623494—21no—
289C2×#10623494—21no—
290C2×#10623494—21no—
291C2×#10623494—42no—
292C4⋊Dic89—22no—
293C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
295#13083553—22no—
296#13083553—22no—
297#13083553—22no—
298#13083553—21no—
299#13083553—21no—
300C22⋊Dic89—21no—
301C22⋊Dic89—21no—
302C22⋊Dic89—21no—
303#13083551—22no—
304#13083551—22no—
305#13083551—22no—
306#13083551—22no—
307#13083551—22no—
308#13083551—21no—
309#13083551—21no—
310C4×Dic89—22no—
311C4×Dic89—21no—
312C24×C89C2×D411yescharacteristic
313C2×Q8×C89—21no—
314C2×Q8×C89—21no—
315C2×Q8×C89—21no—
316C2×Q8×C89—21no—
317C2×Q8×C89—21no—
318C2×Q8×C89—21no—
319C2×Q8×C89—21no—
320C2×Q8×C89—21no—
321C2×Q8×C89—21no—
322C2×Q8×C89—21no—
323C2×Q8×C89—21no—
324C2×Q8×C89—21no—
325C22×C4×C89—21no—
326C22×C4×C89—21no—
327C22×C4×C89—21no—
328C22×C4×C89—21no—
329C22×C4×C89—21no—
330C22×C4×C89—24no—
331C22×C4×C89—21no—
332C22×C4×C89—21no—
333C22×C4×C89—21no—
334C22×C4×C89—42no—
335C22×C4×C89—42no—
336C22×C4×C89C2×D412yes—
337C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C89C2×D412yes—
343C22×C4×C89C2411yescharacteristic
344C4⋊C4×C89—22no—
345C4⋊C4×C89—22no—
346C4⋊C4×C89—21no—
347C4⋊C4×C89—21no—
348C4⋊C4×C89—21no—
349C4⋊C4×C89—21no—
350C4⋊C4×C89—44no—
351C4⋊C4×C89—44no—
352C4⋊C4×C89—41no—
353C4⋊C4×C89—41no—
354C22⋊C4×C89—22no—
355C22⋊C4×C89—22no—
356C22⋊C4×C89—41no—
357C22⋊C4×C89—41no—
358C42×C89—21no—
359C42×C89—21no—
360C42×C89—21no—
361C42×C89—42no—
362C42×C89C2×D412yes—
363C23×C89—21no—
364C23×C89—21no—
365C23×C89—22no—
366C23×C89—41no—
367C23×C89#12011yescharacteristic
368C23×C89#12011yescharacteristic
369C23×C89C22×D411yescharacteristic
370C22×D89—21no—
371C22×D89—21no—
372C22×D89—21no—
373C22×D89—42no—
374C22×D89—42no—
375C22×D89—81no—
376Q8×C89—41no—
377Q8×C89—41no—
378Q8×C89—41no—
379Q8×C89—41no—
380Q8×C89—41no—
381Q8×C89—41no—
382Q8×C89—41no—
383Q8×C89—41no—
384C2×C4×C89—22no—
385C2×C4×C89—22no—
386C2×C4×C89—22no—
387C2×C4×C89—21no—
388C2×C4×C89—21no—
389C2×C4×C89—21no—
390C2×C4×C89—21no—
391C2×C4×C89—21no—
392C2×C4×C89—21no—
393C2×C4×C89—21no—
394C2×C4×C89—21no—
395C2×C4×C89—21no—
396C2×C4×C89—21no—
397C2×C4×C89—22no—
398C2×C4×C89—22no—
399C2×C4×C89—22no—
400C2×C4×C89—22no—
401C2×C4×C89—22no—
402C2×C4×C89—48no—
403C2×C4×C89—41no—
404C2×C4×C89—41no—
405C2×C4×C89—42no—
406C2×C4×C89—42no—
407C2×C4×C89—41no—
408C2×C4×C89—41no—
409C2×C4×C89—41no—
410C2×C4×C89—41no—
411C2×C4×C89#12011yescharacteristic
412C2×C4×C89#12011yescharacteristic
413C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
417C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C22⋊D89—22no—
420C22⋊D89—22no—
421C22⋊D89—42no—
422C22⋊D89—42no—
423C22⋊D89—41no—
424C22⋊D89—41no—
425C22⋊D89—41no—
426C22⋊D89—41no—
427C22⋊D89—42no—
428C22⋊D89—81no—
429C2×Dic89—21no—
430C2×Dic89—21no—
431C2×Dic89—21no—
432C2×Dic89—21no—
433C2×Dic89—21no—
434C2×Dic89—42no—
435D356—21no—
436D356—21no—
437D356—21no—
438D356—21no—
439D356—21no—
440D356—42no—
441D356—44no—
442D356—82no—
443D356#12112yes—
444C4×D89—22no—
445C4×D89—22no—
446C4×D89—42no—
447C4×D89—44no—
448C4×D89—42no—
449C4×D89—44no—
450C4×D89—41no—
451C4×D89—41no—
452C4×D89—41no—
453C4×D89—41no—
454C4×D89—82no—
455Dic178—21no—
456Dic178—21no—
457Dic178—21no—
458Dic178—21no—
459Dic178—21no—
460Dic178—42no—
461Dic178—44no—
462Dic178#12112yes—
463#10623494—22no—
464#10623494—41no—
465#10623494—41no—
466#10623494—41no—
467C22×C89—21no—
468C22×C89—21no—
469C22×C89—21no—
470C22×C89—21no—
471C22×C89—21no—
472C22×C89—21no—
473C22×C89—21no—
474C22×C89—42no—
475C22×C89—42no—
476C22×C89#45612yescomplemented
477C22×C89C2×#12011yescharacteristic
478C22×C89D4211yescharacteristic
479C22×C89#54611yescharacteristic
480C2×D89—22no—
481C2×D89—41no—
482C2×D89—41no—
483C2×D89—41no—
484C2×D89—41no—
485C2×D89—41no—
486C2×D89—41no—
487C2×D89—41no—
488C2×D89—41no—
489C2×D89—84no—
490C4×C89—24no—
491C4×C89—21no—
492C4×C89—21no—
493C4×C89—42no—
494C4×C89—42no—
495C4×C89—42no—
496C4×C89—81no—
497C4×C89—81no—
498C4×C89C2×#12111yescharacteristic
499C4×C89#53411yescharacteristic
500C4×C89D4211yescharacteristic
501C4×C89#54611yescharacteristic
502Dic89—22no—
503Dic89—41no—
504Dic89—41no—
505Dic89—41no—
506Dic89—41no—
507#24466—891nomaximal, Sylow
508C2×C89—21no—
509C2×C89—22no—
510C2×C89—21no—
511C2×C89—41no—
512C2×C89#241011yescharacteristic
513C2×C89C2×#45611yescharacteristic
514C2×C89#301811yescharacteristic
515D89—42no—
516D89—81no—
517D89—81no—
518#3489—891no—
519#3056—891no—
520C2×#456—891no—
521#3007—891no—
522C22×#104—891no—
523#2857D8911yescharacteristic, complemented
524#2039—891no—
525#2038—891no—
526#2007—891no—
527#2005—891no—
528#1901—891no—
529#1896—891no—
530#1882—891no—
531#1859—891no—
532#1793—891no—
533C89#2446611yescharacteristic, complemented, Sylow
534C2×2−1+4—891no—
535C22×#41—891no—
536C2×#137—891no—
537C2×#137—891no—
538C2×#137—891no—
539C22×M16—891no—
540D4×Q8—1781no—
541#548—1781no—
542#547—1781no—
543#547—1782no—
544#546—1781no—
545#546—1782no—
546#537—891no—
547#537—1781no—
548#536—891no—
549#536—1781no—
550C2×C4⋊Q8C2×D8911yescharacteristic, complemented
551#525—891no—
552#525—1781no—
553C2×C22⋊Q8—1781no—
554C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
555C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
556#520—891no—
557C22×C42C2×D8911yescharacteristic
558#470—1781no—
559#468—1781no—
560#467—1781no—
561#465—1781no—
562#456—1784no—
563#452—1781no—
564#452—1781no—
565#451—1781no—
566#450—1781no—
567#428—891no—
568C2×#104—891no—
569C2×#104—891no—
570C2×#104—891no—
571C2×#104—891no—
572C2×#104—891no—
573C2×#104—891no—
574C2×#104—1784no—
575#419—891no—
576#417—891no—
577#417—891no—
578#417—891no—
579C2×#101—891no—
580C2×#101—891no—
581#407—891no—
582#391C2×D8911yescharacteristic, complemented
583#391C2×D8911yescharacteristic, complemented
584#389—22no—
585#384C2×D8911yescharacteristic, complemented
586#380—22no—
587#343—891no—
588#343—891no—
589#339—891no—
590#339—891no—
5912−1+4—3561no—
5922−1+4—3561no—
5932−1+4—1782no—
5942−1+4—1782no—
595C2×#41—891no—
596C2×#41—891no—
597C2×#41—891no—
598C2×#41—891no—
599C2×#41—891no—
600C2×#41—3561no—
601C2×#41—3561no—
602C2×#41—1782no—
603C2×#41—1782no—
604C2×#41—1781no—
605C2×#41—1781no—
606C2×#41—1781no—
607C2×#41—1782no—
608C2×#41—1781no—
609C22×Q8—891no—
610C22×Q8—1781no—
611C22×Q8—1781no—
612C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
613C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
614C22×D4—891no—
615C22×D4—1781no—
616C23×C4—21no—
617C23×C4—1781no—
618C23×C4C22×D8911yescharacteristic
619#137—3561no—
620#137—3561no—
621#137—3561no—
622#137—1782no—
623#137—1782no—
624#137—1782no—
625C2×Q16—1781no—
626C2×Q16—1781no—
627C2×Q16—1781no—
628C2×SD16—1781no—
629C2×SD16—1781no—
630C2×SD16—1781no—
631C2×M16—891no—
632C2×M16—891no—
633C2×M16—891no—
634C2×M16—891no—
635C2×M16—3561no—
636C2×M16—1782no—
637C2×M16—1781no—
638C22×C8—1781no—
639C4⋊Q8—22no—
640C4⋊Q8—41no—
641C4⋊Q8—1782no—
642C4⋊Q8—1781no—
643#124—1782no—
644#124—1781no—
645#123—1782no—
646#123—1782no—
647#123—1782no—
648#123—1781no—
649#123—1782no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—21no—
652C22⋊Q8—21no—
653C22⋊Q8—21no—
654C22⋊Q8—21no—
655C22⋊Q8—21no—
656C22⋊Q8—21no—
657C22⋊Q8—21no—
658C22⋊Q8—891no—
659C22⋊Q8—891no—
660C22⋊Q8—1782no—
661C22⋊Q8—1781no—
662C22⋊Q8—1781no—
663C22⋊Q8—1782no—
664C22⋊Q8—1782no—
665C22⋊Q8—1781no—
666C22⋊Q8—1781no—
667#121—891no—
668#121—891no—
669#121—1782no—
670#121—1782no—
671#121—1781no—
672#121—1781no—
673#121—1782no—
674#121—1782no—
675#120—1782no—
676#120—1781no—
677C4×Q8—1781no—
678C4×D4—1782no—
679C4×D4—1781no—
680C4×D4—1782no—
681C4×D4—1781no—
682C4×D4—1781no—
683C4×D4—1782no—
684#117—891no—
685#117—1781no—
686C2×C4⋊C4—21no—
687C2×C4⋊C4—22no—
688C2×C4⋊C4—22no—
689C2×C4⋊C4—1781no—
690C2×C4⋊C4—1782no—
691C2×C4⋊C4C22⋊D8912yes—
692C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
693C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
694C2×C22⋊C4—21no—
695C2×C22⋊C4—1782no—
696C2×C22⋊C4C22⋊D8912yes—
697C2×C42—22no—
698C2×C42—21no—
699C2×C42—41no—
700C2×C42C22×D8911yescharacteristic
701C2×C42C22×D8911yescharacteristic
702#107—1781no—
703#106—1781no—
704#104—894no—
705#104—3561no—
706#104—1782no—
707#104—1782no—
708#104—1782no—
709#104—1782no—
710#103—1781no—
711#103—1781no—
712#103—1781no—
713#103—1781no—
714#103—1781no—
715#102—1781no—
716#102—1781no—
717#102—1781no—
718#101—3561no—
719#101—1782no—
720C22⋊C8—1781no—
721C22⋊C8—1781no—
722#95—22no—
723#95—22no—
724C24—1781no—
725C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
726#41—892no—
727#41—892no—
728#41—3562no—
729#41—3562no—
730#41—3564no—
731#41—3564no—
732#41—3561no—
733#41—3561no—
734#41—3562no—
735#41—3562no—
736#41—3562no—
737#41—3562no—
738#41—3562no—
739#41—3562no—
740#41—1782no—
741#41—1782no—
742#41—1781no—
743#41—1781no—
744#41—1781no—
745#41—1781no—
746#41—1781no—
747#41—1781no—
748#41—1781no—
749#41—1781no—
750#41—1781no—
751#41—1781no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—21no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—891no—
765C2×Q8—891no—
766C2×Q8—891no—
767C2×Q8—3561no—
768C2×Q8—3562no—
769C2×Q8—3562no—
770C2×Q8—3562no—
771C2×Q8—3562no—
772C2×Q8—1782no—
773C2×Q8—1782no—
774C2×Q8—1781no—
775C2×D4—891no—
776C2×D4—891no—
777C2×D4—891no—
778C2×D4—3561no—
779C2×D4—3562no—
780C2×D4—3562no—
781C2×D4—1782no—
782C2×D4—1782no—
783C2×D4—1782no—
784C2×D4—1781no—
785C2×D4—1781no—
786C2×D4—1781no—
787C2×D4—1781no—
788C2×D4—1781no—
789C2×D4—1781no—
790C2×D4—1781no—
791C2×D4—1781no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—24no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—42no—
802C22×C4—42no—
803C22×C4—3562no—
804C22×C4—3562no—
805C22×C4—1782no—
806C22×C4—1782no—
807C22×C4—1782no—
808C22×C4—1781no—
809C22×C4—1781no—
810C22×C4—1781no—
811C22×C4—1781no—
812C22×C4—1781no—
813C22×C4—1781no—
814C22×C4D4×D8911yescharacteristic
815C22×C4D4×D8911yescharacteristic
816C22×C4D4×D8911yescharacteristic
817C22×C4D4×D8911yescharacteristic
818C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
819C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
820C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
821C22×C4C23×D8911yescharacteristic
822Q16—3562no—
823Q16—3562no—
824Q16—3562no—
825SD16—3562no—
826SD16—3562no—
827SD16—3562no—
828M16—892no—
829M16—3562no—
830M16—1781no—
831M16—1781no—
832M16—1781no—
833M16—1781no—
834M16—1781no—
835M16—1781no—
836M16—1781no—
837C2×C8—3562no—
838C2×C8—1781no—
839C2×C8—1781no—
840C2×C8—1781no—
841C2×C8—1781no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—44no—
849C4⋊C4—44no—
850C4⋊C4—41no—
851C4⋊C4—41no—
852C4⋊C4—891no—
853C4⋊C4—891no—
854C4⋊C4—1782no—
855C4⋊C4—1782no—
856C4⋊C4—1782no—
857C4⋊C4—1782no—
858C4⋊C4—1781no—
859C4⋊C4—1781no—
860C22⋊C4—22no—
861C22⋊C4—22no—
862C22⋊C4—41no—
863C22⋊C4—41no—
864C22⋊C4—1782no—
865C22⋊C4—1782no—
866C22⋊C4—1782no—
867C22⋊C4—1782no—
868C22⋊C4—1782no—
869C22⋊C4—1781no—
870C22⋊C4—1781no—
871C22⋊C4—1781no—
872C22⋊C4—1781no—
873C22⋊C4—1781no—
874C42—21no—
875C42—21no—
876C42—21no—
877C42—42no—
878C42—1782no—
879C42—1781no—
880C42D4×D8912yes—
881C23—21no—
882C23—21no—
883C23—22no—
884C23—41no—
885C23—3562no—
886C23—3562no—
887C23—1781no—
888C23—1781no—
889C23—1781no—
890C23—7121no—
891C23#1566798011yescharacteristic
892C23#1566798011yescharacteristic
893C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
894Q8—41no—
895Q8—41no—
896Q8—41no—
897Q8—41no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—41no—
901Q8—41no—
902Q8—892no—
903Q8—3562no—
904Q8—3564no—
905Q8—1781no—
906Q8—1781no—
907Q8—1781no—
908Q8—1781no—
909Q8—1781no—
910D4—892no—
911D4—3562no—
912D4—3564no—
913D4—3562no—
914D4—3561no—
915D4—3561no—
916D4—3561no—
917D4—3561no—
918D4—3562no—
919D4—3562no—
920D4—1782no—
921D4—1782no—
922D4—1781no—
923D4—1781no—
924D4—1781no—
925D4—1781no—
926D4—1781no—
927D4—7122no—
928D4—7121no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—48no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—3562no—
957C2×C4—3562no—
958C2×C4—3564no—
959C2×C4—3564no—
960C2×C4—3562no—
961C2×C4—3561no—
962C2×C4—3561no—
963C2×C4—3561no—
964C2×C4—3561no—
965C2×C4—1781no—
966C2×C4—1781no—
967C2×C4—1781no—
968C2×C4—1781no—
969C2×C4—1781no—
970C2×C4—1782no—
971C2×C4—1782no—
972C2×C4—7122no—
973C2×C4#1566798011yescharacteristic
974C2×C4#1566798011yescharacteristic
975C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
978C2×C4#41×D8911yescharacteristic
979C2×C4#1566805711yescharacteristic
980C2×C4#1566805811yescharacteristic
981C8—3561no—
982C8—3561no—
983C8—3561no—
984C8—1782no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—42no—
993C22—42no—
994C22—3561no—
995C22—3561no—
996C22—3561no—
997C22—3561no—
998C22—3561no—
999C22—3561no—
1000C22—3561no—
1001C22—3561no—
1002C22—1782no—
1003C22—7124no—
1004C22#1915178012yescomplemented
1005C22C2×#1566798011yescharacteristic
1006C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1007C22#1915223611yescharacteristic
1008C4—24no—
1009C4—21no—
1010C4—21no—
1011C4—42no—
1012C4—42no—
1013C4—42no—
1014C4—81no—
1015C4—81no—
1016C4—3561no—
1017C4—3561no—
1018C4—3561no—
1019C4—3561no—
1020C4—1782no—
1021C4#121×D8911yescharacteristic
1022C4#1915215611yescharacteristic
1023C4#1915223211yescharacteristic
1024C4#1915223711yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—22no—
1027C2—21no—
1028C2—41no—
1029C2—3562no—
1030C2—7121no—
1031C2—7121no—
1032C2#2602362311yescharacteristic
1033C2C2×#1915178011yescharacteristic
1034C2#2602960011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2857C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033928C2
hypercenter#2857D89
hypocenterC89#24466
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2857

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029878C2semidirect
3. C2×#19151780C2semidirect
4. #26029510C2semidirect
5. C22×#15667940C2semidirect
6. #26021476C2semidirect
7. #26021469C2semidirect
8. #26021298C2semidirect
9. #26021288C2semidirect
10. #26020721C2semidirect
11. #26020695C2semidirect
12. #26020624C2semidirect
13. #26020477C2semidirect
14. #26020210C2semidirect
15. C89×#2857C2semidirect
20. C2×#15668043C22semidirect
45. #19151638C22semidirect
51. C2×#15667940C22semidirect
52. C2×#15667940C22semidirect
53. #19151607C22semidirect
56. #19151597C22semidirect
57. C2×#15667931C22semidirect
58. C2×#15667931C22semidirect
60. #19151367C22semidirect
61. #19151367C22semidirect
62. #19151358C22semidirect
63. #19151358C22semidirect
64. C2×C4⋊Q8×C89C22semidirect
68. #391×C89C22semidirect
69. #391×C89C22semidirect
71. #384×C89C22semidirect
164. #15667940D4semidirect
476. C22×C89#456semidirect
523. #2857D89semidirect
533. C89#24466semidirect
550. C2×C4⋊Q8C2×D89semidirect
582. #391C2×D89semidirect
583. #391C2×D89semidirect
585. #384C2×D89semidirect
1004. C22#19151780semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339282
#260298782
C2×#191517802
#260295102
C22×#156679402
#260214762
#260214692
#260212982
#260212882
#260207212
#260206952
#260206242
#260204772
#260202102
C89×#28572
#2446689