Finite Group Databasebeta

← #36592627

Subgroups — #36592627

Order 22784.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033916C211yesmaximal, characteristic
2#26029876C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151774C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029508C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028556C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021478C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021461C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021278C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020714C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020692C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020624C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020488C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020207C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C2×#41×D89C2211yescharacteristic
18C2×#15668043C2211yescharacteristic
19C2×M16×D89C2211yescharacteristic, complemented
20#19152266—21no—
21#19152258—21no—
22#19152239—21no—
23#19152237—22no—
24#19152232—22no—
25#19152232—21no—
26#19152178—21no—
27#19152164—21no—
28#19152162C2211yescharacteristic
29C2×#15668001C2211yescharacteristic, complemented
30#19152111—21no—
31#19152105C2211yescharacteristic
32C2×#15667988C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667987C2211yescharacteristic
34#121×D89—21no—
35#19152079C2211yescharacteristic
36C2×C42×D89C2211yescharacteristic, complemented
37#19151853—21no—
38#19151841—21no—
39#19151836—21no—
40#19151824—21no—
41#19151774—24no—
42#19151759—21no—
43#19151757—21no—
44#19151752—21no—
45#19151747—21no—
46#19151640C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667940C2211yescharacteristic
48C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667938C2211yescharacteristic
51#104×D89—24no—
52#19151607C2211yescharacteristic, complemented
53#19151600C2211yescharacteristic
54#19151599C2211yescharacteristic, complemented
55#19151599C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
58#19151561C2211yescharacteristic, complemented
59#19151500C2211yescharacteristic, complemented
60#19151487—22no—
61#19151476—22no—
62#19151463C2211yescharacteristic, complemented
63#19151367C2211yescharacteristic, complemented
64#19151359C2211yescharacteristic, complemented
65#19151358C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#137×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#537×C89C2211yescharacteristic
69C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#391×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#15668058—22no—
74#15668058—22no—
75#15668058—41no—
76#15668058—41no—
77C2×#13083575—21no—
78C2×#13083575D411yescharacteristic
79C2×#13083574—21no—
80C2×#13083574—21no—
81C2×#13083574C2311yescharacteristic
82C2×#13083573—21no—
83C2×#13083573D411yescharacteristic
84#41×D89—22no—
85#41×D89—22no—
86#41×D89—41no—
87#41×D89—41no—
88C2×Q8×D89D411yescharacteristic
89C22×D356—21no—
90C22×D356D412yes—
91C22×D356C2311yescharacteristic
92C2×D4×D89—21no—
93C2×D4×D89—22no—
94C2×D4×D89—22no—
95C2×D4×D89—21no—
96C2×D4×D89D411yescharacteristic
97C22×C4×D89—21no—
98C22×C4×D89—21no—
99C22×C4×D89C2311yescharacteristic
100#15668043—22no—
101#15668043—22no—
102C2×#13083564—21no—
103C2×#13083561—21no—
104C2×#13083558C2311yescharacteristic
105C2×#13083558C2311yescharacteristic
106C2×#13083557—21no—
107M16×D89—22no—
108M16×D89—41no—
109C2×C8×D89—21no—
110#15668008—22no—
111#15668008—21no—
112#15668001—22no—
113#15668001—21no—
114#15668001—41no—
115#15667998—22no—
116#15667997—22no—
117#15667993—21no—
118#15667990—22no—
119#15667988—21no—
120#15667988—21no—
121#15667988—21no—
122#15667988—21no—
123#15667988D411yescharacteristic
124#15667988D411yescharacteristic
125#15667987—22no—
126#15667987—21no—
127#15667987—21no—
128#15667987—21no—
129#15667987—21no—
130#15667986—21no—
131#15667986—21no—
132#15667985—22no—
133#15667985—22no—
134#15667985—22no—
135#15667984—22no—
136#15667983D411yescharacteristic
137#15667983D411yescharacteristic
138#15667982—22no—
139#15667982—22no—
140#15667980—22no—
141#15667980—22no—
142#15667980—21no—
143#15667977—21no—
144#15667974—22no—
145#15667974—21no—
146C4×C22⋊D89—21no—
147C4×C22⋊D89—21no—
148C4×C22⋊D89—22no—
149#15667972—22no—
150#15667971C2311yescharacteristic
151#15667970—21no—
152C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
153C2×#13083553—21no—
154C4⋊C4×D89—21no—
155C2×#13083551—21no—
156C2×#13083551—22no—
157C2×#13083551—22no—
158C2×#13083551D412yes—
159C22⋊C4×D89—22no—
160C2×C4×Dic89—21no—
161C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
162C42×D89—22no—
163C42×D89—41no—
164#15667946—21no—
165#15667944—21no—
166#15667940—22no—
167#15667939—22no—
168#15667939—22no—
169#15667938D414yescomplemented
170#15667937—21no—
171#15667936—21no—
172#15667936—21no—
173#15667936—21no—
174#15667936—21no—
175#15667934—21no—
176#15667933—21no—
177#15667933—21no—
178#15667928—22no—
179#15667928—41no—
180#15667924—21no—
181#15667924—21no—
182#15667919—22no—
183C2×#41×C89C2311yescharacteristic
184C2×#41×C89C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
186#137×C89—22no—
187#137×C89—41no—
188#137×C89—41no—
189#137×C89—41no—
190C2×Q16×C89—21no—
191C2×Q16×C89—21no—
192C2×SD16×C89—21no—
193C2×SD16×C89—21no—
194C2×M16×C89C2311yescharacteristic
195C2×M16×C89C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C89—21no—
197C22⋊Q8×C89—21no—
198#121×C89—21no—
199#121×C89—21no—
200#121×C89—22no—
201C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
202C2×C42×C89C2311yescharacteristic
203#104×C89—22no—
204#104×C89—41no—
205#95×C89—22no—
206C23×D89—22no—
207C23×D89—21no—
208C23×D89C2×D411yescharacteristic
209C23×D89C2×D412yes—
210#13083575—22no—
211#13083575—41no—
212#13083575—42no—
213#13083575—42no—
214#13083574—21no—
215#13083574—21no—
216#13083574—42no—
217#13083574—42no—
218#13083574—42no—
219#13083574—42no—
220#13083574C2×D412yes—
221#13083574#4112yes—
222#13083573—22no—
223#13083573—41no—
224#13083573—42no—
225#13083573—42no—
226C2×Dic178—21no—
227C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
228Q8×D89—22no—
229Q8×D89—41no—
230C2×D356—22no—
231C2×D356—22no—
232C2×D356—21no—
233C2×D356—21no—
234C2×D356—21no—
235C2×D356—21no—
236C2×D356—21no—
237C2×D356—21no—
238C2×D356—21no—
239C2×D356—22no—
240C2×D356—42no—
241C2×D356—42no—
242C2×D356—44no—
243C2×D356C2×D411yescharacteristic
244C2×C22⋊D89—21no—
245C2×C22⋊D89—22no—
246C2×C22⋊D89—21no—
247C2×C22⋊D89—21no—
248C2×C22⋊D89—22no—
249C2×C22⋊D89—22no—
250C2×C22⋊D89—21no—
251C2×C22⋊D89—21no—
252D4×D89—22no—
253D4×D89—41no—
254D4×D89—42no—
255D4×D89—42no—
256D4×D89—42no—
257D4×D89—42no—
258D4×D89—44no—
259D4×D89—44no—
260D4×D89—84no—
261C22×Dic89—21no—
262C22×Dic89—21no—
263C22×Dic89—21no—
264C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D89—21no—
266C2×C4×D89—21no—
267C2×C4×D89—21no—
268C2×C4×D89—21no—
269C2×C4×D89—21no—
270C2×C4×D89—22no—
271C2×C4×D89—21no—
272C2×C4×D89—21no—
273C2×C4×D89—22no—
274C2×C4×D89—42no—
275C2×C4×D89—42no—
276C2×C4×D89—42no—
277C2×C4×D89—42no—
278C2×C4×D89—42no—
279C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
283#13083564—42no—
284#13083561—42no—
285#13083558—21no—
286#13083558—21no—
287#13083558—21no—
288#13083558—21no—
289#13083557—42no—
290C2×#10623494—21no—
291C2×#10623494—21no—
292C8×D89—42no—
293C4⋊Dic89—21no—
294C4⋊Dic89—21no—
295C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
297#13083553—22no—
298#13083553—21no—
299#13083553—21no—
300#13083553—41no—
301#13083553—41no—
302C22⋊Dic89—21no—
303C22⋊Dic89—21no—
304C22⋊Dic89—21no—
305#13083551—22no—
306#13083551—22no—
307#13083551—22no—
308#13083551—21no—
309#13083551—21no—
310#13083551—22no—
311#13083551—22no—
312#13083551—44no—
313#13083551—44no—
314#13083551—41no—
315#13083551—41no—
316C4×Dic89—22no—
317C4×Dic89—21no—
318C4×Dic89—21no—
319C4×Dic89—42no—
320C4×Dic89C2×D412yescomplemented
321#41×C89—21no—
322#41×C89—21no—
323#41×C89—21no—
324#41×C89—21no—
325#41×C89—21no—
326#41×C89—21no—
327#41×C89—21no—
328#41×C89—21no—
329C2×Q8×C89—21no—
330C2×Q8×C89—21no—
331C2×Q8×C89—21no—
332C2×Q8×C89—21no—
333C2×Q8×C89—21no—
334C2×Q8×C89—21no—
335C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
336C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
337C2×D4×C89—21no—
338C2×D4×C89—21no—
339C2×D4×C89—22no—
340C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
341C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C89—21no—
343C22×C4×C89—21no—
344C22×C4×C89—21no—
345C22×C4×C89—21no—
346C22×C4×C89C2×D412yes—
347C22×C4×C89C2411yescharacteristic
348Q16×C89—42no—
349Q16×C89—42no—
350SD16×C89—42no—
351SD16×C89—42no—
352M16×C89—21no—
353M16×C89—21no—
354M16×C89—21no—
355M16×C89C2×D412yescomplemented
356C2×C8×C89—21no—
357C2×C8×C89—21no—
358C4⋊C4×C89—22no—
359C4⋊C4×C89—21no—
360C4⋊C4×C89—21no—
361C22⋊C4×C89—22no—
362C22⋊C4×C89—22no—
363C42×C89—21no—
364C42×C89—21no—
365C23×C89—21no—
366C23×C89—21no—
367C23×C89C22×D411yescharacteristic
368C22×D89—21no—
369C22×D89—21no—
370C22×D89—21no—
371C22×D89—22no—
372C22×D89—22no—
373C22×D89—22no—
374C22×D89—22no—
375C22×D89—41no—
376C22×D89—42no—
377C22×D89—44no—
378C22×D89—42no—
379C22×D89—42no—
380C22×D89—42no—
381C22×D89—81no—
382C22×D89—82no—
383C22×D89—82no—
384C22×D89#12011yescharacteristic
385C22×D89#12011yescharacteristic
386Q8×C89—21no—
387Q8×C89—21no—
388Q8×C89—21no—
389Q8×C89—21no—
390Q8×C89—41no—
391Q8×C89—41no—
392Q8×C89—41no—
393Q8×C89—41no—
394D4×C89—21no—
395D4×C89—21no—
396D4×C89—21no—
397D4×C89—21no—
398D4×C89—41no—
399D4×C89—41no—
400D4×C89—41no—
401D4×C89—41no—
402D4×C89—82no—
403C2×C4×C89—22no—
404C2×C4×C89—22no—
405C2×C4×C89—21no—
406C2×C4×C89—21no—
407C2×C4×C89—41no—
408C2×C4×C89—41no—
409C2×C4×C89—41no—
410C2×C4×C89—41no—
411C2×C4×C89—41no—
412C2×C4×C89—41no—
413C2×C4×C89—42no—
414C2×C4×C89—41no—
415C2×C4×C89—41no—
416C2×C4×C89—41no—
417C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
421C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C22⋊D89—22no—
424C22⋊D89—22no—
425C22⋊D89—42no—
426C22⋊D89—42no—
427C22⋊D89—44no—
428C22⋊D89—42no—
429C22⋊D89—81no—
430C22⋊D89—82no—
431C22⋊D89—82no—
432C2×Dic89—21no—
433C2×Dic89—21no—
434C2×Dic89—21no—
435C2×Dic89—21no—
436C2×Dic89—21no—
437C2×Dic89—22no—
438C2×Dic89—42no—
439C2×Dic89—41no—
440C2×Dic89—41no—
441C2×Dic89—42no—
442C2×Dic89—41no—
443C2×Dic89#12011yescharacteristic
444C2×Dic89#12011yescharacteristic
445D356—21no—
446D356—42no—
447D356—44no—
448D356—44no—
449D356—41no—
450D356—41no—
451D356—41no—
452D356—41no—
453D356—82no—
454D356#12112yes—
455C4×D89—21no—
456C4×D89—21no—
457C4×D89—21no—
458C4×D89—21no—
459C4×D89—21no—
460C4×D89—21no—
461C4×D89—22no—
462C4×D89—21no—
463C4×D89—21no—
464C4×D89—22no—
465C4×D89—42no—
466C4×D89—42no—
467C4×D89—44no—
468C4×D89—48no—
469C4×D89—82no—
470Dic178—21no—
471Dic178—42no—
472Dic178#12112yes—
473C8×C89—22no—
474C8×C89—41no—
475#10623494—41no—
476#10623494—41no—
477C22×C89—21no—
478C22×C89—21no—
479C22×C89—41no—
480C22×C89—41no—
481C22×C89—41no—
482C22×C89—41no—
483C22×C89—41no—
484C22×C89—41no—
485C22×C89C2×#12011yescharacteristic
486C22×C89D4211yescharacteristic
487C22×C89#54611yescharacteristic
488C2×D89—21no—
489C2×D89—21no—
490C2×D89—21no—
491C2×D89—22no—
492C2×D89—21no—
493C2×D89—21no—
494C2×D89—42no—
495C2×D89—42no—
496C2×D89—41no—
497C2×D89—41no—
498C2×D89—42no—
499C2×D89—42no—
500C2×D89—42no—
501C2×D89—84no—
502C2×D89—82no—
503C2×D89—82no—
504C2×D89—164no—
505C2×D89#45512yescomplemented
506C4×C89—42no—
507C4×C89—41no—
508C4×C89—41no—
509C4×C89—42no—
510C4×C89—81no—
511C4×C89C2×#12111yescharacteristic
512C4×C89#53411yescharacteristic
513C4×C89D4211yescharacteristic
514C4×C89#54611yescharacteristic
515Dic89—22no—
516Dic89—21no—
517Dic89—21no—
518Dic89—42no—
519Dic89—41no—
520Dic89—41no—
521Dic89—81no—
522#24467—891nomaximal, Sylow
523C2×C89—21no—
524C2×C89—21no—
525C2×C89—81no—
526C2×C89—81no—
527C2×C89#241011yescharacteristic
528C2×C89C2×#45511yescharacteristic
529C2×C89#301811yescharacteristic
530D89—22no—
531D89—41no—
532D89—42no—
533D89—82no—
534#3488—891no—
535#3056—891no—
536C2×#455—891no—
537#3007—891no—
538C22×#104—891no—
539#2850—891no—
540#2040—891no—
541#2037—891no—
542#2007D8911yescharacteristic, complemented
543#2004—891no—
544#1900—891no—
545#1896—891no—
546#1882—891no—
547#1860—891no—
548#1792—891no—
549C89#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
550C2×H(5,𝔽2)—891no—
551C22×#41—891no—
552C2×#137—891no—
553C2×#137C2×D8911yescharacteristic, complemented
554C2×#137C2×D8911yescharacteristic, complemented
555C22×M16—891no—
556#550—1781no—
557#548—1781no—
558#546—1782no—
559#546—1781no—
560D42—1781no—
561D42—1782no—
562#537—1781no—
563#537C2×D8911yescharacteristic
564#535—891no—
565#535—1781no—
566C2×#124—891no—
567#525—891no—
568#525—1781no—
569C2×C22⋊Q8—891no—
570C2×#121—891no—
571C2×#121—1781no—
572#520—891no—
573C22×C42—891no—
574#470—1781no—
575#468—1781no—
576#467—1781no—
577#465—1781no—
578#455—1784no—
579#452—1781no—
580#452—1781no—
581#451—1781no—
582#450—1781no—
583#428—891no—
584C2×#104—891no—
585C2×#104—891no—
586C2×#104—891no—
587C2×#104—891no—
588C2×#104—1784no—
589C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
590C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
591#419—891no—
592#417—891no—
593#417—891no—
594#417—891no—
595C2×#100—891no—
596C2×#100—891no—
597#407—891no—
598#391C2×D8911yescharacteristic, complemented
599#390—891no—
600#388—1782no—
601#386—1782no—
602#382—891no—
603#343—891no—
604#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
605#339—891no—
606#339—891no—
607H(5,𝔽2)—3561no—
608H(5,𝔽2)—3561no—
609H(5,𝔽2)—1782no—
610H(5,𝔽2)—1782no—
611C2×#41—891no—
612C2×#41—891no—
613C2×#41—891no—
614C2×#41—3561no—
615C2×#41—3561no—
616C2×#41—1781no—
617C2×#41—1781no—
618C2×#41—1781no—
619C2×#41—1782no—
620C2×#41—1782no—
621C2×#41—1781no—
622C2×#41C22×D8911yescharacteristic
623C2×#41C22×D8911yescharacteristic
624C22×Q8—891no—
625C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
626C22×D4—891no—
627C22×D4—892no—
628C22×D4—891no—
629C22×D4—1781no—
630C22×D4—1781no—
631C22×D4—1782no—
632C22×D4—1782no—
633C22×D4—1781no—
634C23×C4—891no—
635C23×C4—1781no—
636C23×C4—1781no—
637#137—22no—
638#137—41no—
639#137—41no—
640#137—41no—
641#137—1782no—
642#137—1782no—
643C2×Q16—21no—
644C2×Q16—21no—
645C2×Q16—1781no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—1781no—
649C2×M16—891no—
650C2×M16—891no—
651C2×M16—3561no—
652C2×M16—1781no—
653C2×M16—1782no—
654C2×M16C22×D8911yescharacteristic
655C2×M16C22×D8911yescharacteristic
656C22×C8—1781no—
657#127—1782no—
658#127—1781no—
659#124—3561no—
660#124—1782no—
661#124—1782no—
662#124—1781no—
663#123—1782no—
664#123—1781no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8—891no—
668C22⋊Q8—891no—
669C22⋊Q8—1781no—
670C22⋊Q8—1781no—
671C22⋊Q8—1781no—
672C22⋊Q8—1781no—
673C22⋊Q8—1782no—
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—22no—
677#121—891no—
678#121—891no—
679#121—1782no—
680#121—1782no—
681#121—1782no—
682#121—1781no—
683#121—1781no—
684#121—1781no—
685#121—1781no—
686#121—1782no—
687#121—1781no—
688#121—1781no—
689#121—1782no—
690#120—1782no—
691#120—1782no—
692#120—1781no—
693#120—1782no—
694#120—1782no—
695C4×Q8—1781no—
696C4×D4—1782no—
697C4×D4—1781no—
698C4×D4—1782no—
699C4×D4—1781no—
700C4×D4—1781no—
701C4×D4—1782no—
702#117—891no—
703#117—1781no—
704C2×C4⋊C4—891no—
705C2×C4⋊C4—1781no—
706C2×C4⋊C4—1781no—
707C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
708C2×C22⋊C4—892no—
709C2×C22⋊C4—1782no—
710C2×C22⋊C4—1781no—
711C2×C22⋊C4—1782no—
712C2×C22⋊C4—1782no—
713C2×C42—891no—
714C2×C42—3561no—
715C2×C42—1782no—
716C2×C42—1781no—
717C2×C42C22×D8911yescharacteristic
718#107—1781no—
719#106—1781no—
720#104—22no—
721#104—41no—
722#104—894no—
723#104—1782no—
724#104—1782no—
725#104—1782no—
726#103—1781no—
727#103—1781no—
728#103—1781no—
729#103—1781no—
730#103—1781no—
731#102—1781no—
732#102—1781no—
733#102—1781no—
734#100—3561no—
735#100—1782no—
736C22⋊C8—1781no—
737C22⋊C8—1781no—
738#95—22no—
739#95—1782no—
740C24—891no—
741C24—892no—
742C24—1781no—
743C24—1782no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—892no—
753#41—892no—
754#41—3562no—
755#41—3562no—
756#41—3562no—
757#41—3562no—
758#41—3561no—
759#41—3562no—
760#41—3562no—
761#41—3562no—
762#41—3562no—
763#41—3561no—
764#41—1782no—
765#41—1782no—
766#41—1781no—
767#41—1781no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—891no—
775C2×Q8—3561no—
776C2×Q8—1781no—
777C2×Q8—1782no—
778C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
779C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—891no—
784C2×D4—3562no—
785C2×D4—3562no—
786C2×D4—3564no—
787C2×D4—3562no—
788C2×D4—3562no—
789C2×D4—3564no—
790C2×D4—3564no—
791C2×D4—3562no—
792C2×D4—3562no—
793C2×D4—3561no—
794C2×D4—1782no—
795C2×D4—1781no—
796C2×D4—1782no—
797C2×D4—1782no—
798C2×D4—1781no—
799C2×D4—1782no—
800C2×D4—1781no—
801C2×D4—1781no—
802C2×D4—1782no—
803C2×D4—1781no—
804C2×D4—1781no—
805C2×D4—1782no—
806C2×D4—1782no—
807C2×D4—1781no—
808C2×D4—1781no—
809C2×D4—1781no—
810C2×D4—1781no—
811C2×D4—1781no—
812C2×D4—1781no—
813C2×D4—7124no—
814C2×D4D4×D8911yescharacteristic
815C2×D4D4×D8911yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—891no—
821C22×C4—891no—
822C22×C4—891no—
823C22×C4—891no—
824C22×C4—891no—
825C22×C4—3562no—
826C22×C4—3562no—
827C22×C4—3562no—
828C22×C4—3562no—
829C22×C4—3562no—
830C22×C4—1781no—
831C22×C4—1781no—
832C22×C4—1782no—
833C22×C4—1782no—
834C22×C4—1781no—
835C22×C4—1781no—
836C22×C4—1781no—
837C22×C4—1781no—
838C22×C4—1781no—
839C22×C4—1781no—
840C22×C4—1781no—
841C22×C4—1781no—
842C22×C4D4×D8912yes—
843C22×C4C23×D8911yescharacteristic
844Q16—42no—
845Q16—42no—
846Q16—3562no—
847SD16—42no—
848SD16—42no—
849SD16—3562no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—3562no—
854M16—1781no—
855M16—1781no—
856M16—1781no—
857M16—1781no—
858M16D4×D8912yescomplemented
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—3562no—
862C2×C8—1781no—
863C2×C8—1781no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—891no—
868C4⋊C4—891no—
869C4⋊C4—3561no—
870C4⋊C4—3561no—
871C4⋊C4—1781no—
872C4⋊C4—1781no—
873C4⋊C4—1782no—
874C4⋊C4—1781no—
875C4⋊C4—1781no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—3564no—
879C22⋊C4—3561no—
880C22⋊C4—3561no—
881C22⋊C4—3564no—
882C22⋊C4—1782no—
883C22⋊C4—1782no—
884C22⋊C4—1781no—
885C22⋊C4—1781no—
886C22⋊C4—1782no—
887C22⋊C4—1782no—
888C22⋊C4—1782no—
889C22⋊C4—1781no—
890C22⋊C4—1781no—
891C22⋊C4—1781no—
892C42—21no—
893C42—21no—
894C42—892no—
895C42—3562no—
896C42—1782no—
897C42—1781no—
898C42—1781no—
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—891no—
902C23—891no—
903C23—3561no—
904C23—3562no—
905C23—3562no—
906C23—3562no—
907C23—3564no—
908C23—3562no—
909C23—1782no—
910C23—1782no—
911C23—1781no—
912C23—1781no—
913C23—1781no—
914C23—1782no—
915C23—1782no—
916C23—7122no—
917C23—7122no—
918C23—7121no—
919C23C2×D4×D8911yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—21no—
923Q8—21no—
924Q8—41no—
925Q8—41no—
926Q8—41no—
927Q8—41no—
928Q8—892no—
929Q8—3562no—
930Q8—1781no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—21no—
934D4—21no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—82no—
940D4—892no—
941D4—3564no—
942D4—3564no—
943D4—3562no—
944D4—3562no—
945D4—3564no—
946D4—3562no—
947D4—3562no—
948D4—3561no—
949D4—3561no—
950D4—3561no—
951D4—3561no—
952D4—1782no—
953D4—1782no—
954D4—1781no—
955D4—7122no—
956D4—7122no—
957D4—7122no—
958D4—7121no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—891no—
974C2×C4—891no—
975C2×C4—3568no—
976C2×C4—3564no—
977C2×C4—3562no—
978C2×C4—3562no—
979C2×C4—3561no—
980C2×C4—3561no—
981C2×C4—3562no—
982C2×C4—3562no—
983C2×C4—3561no—
984C2×C4—1782no—
985C2×C4—1781no—
986C2×C4—1781no—
987C2×C4—1781no—
988C2×C4—1781no—
989C2×C4—1781no—
990C2×C4—1781no—
991C2×C4—1781no—
992C2×C4—1781no—
993C2×C4—1781no—
994C2×C4—1782no—
995C2×C4—1781no—
996C2×C4—1781no—
997C2×C4—1782no—
998C2×C4—1781no—
999C2×C4—1781no—
1000C2×C4—7122no—
1001C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1004C2×C4#41×D8911yescharacteristic
1005C2×C4#1566805711yescharacteristic
1006C2×C4#1566805711yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—41no—
1009C8—3561no—
1010C8—3561no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—892no—
1020C22—3562no—
1021C22—3562no—
1022C22—3561no—
1023C22—3561no—
1024C22—3562no—
1025C22—3562no—
1026C22—3562no—
1027C22—14244no—
1028C22—1781no—
1029C22—1781no—
1030C22—1782no—
1031C22—1781no—
1032C22—1781no—
1033C22—1781no—
1034C22—7122no—
1035C22—7122no—
1036C22—7124no—
1037C22#120×D8911yescharacteristic
1038C22#1915223311yescharacteristic
1039C22#1915224511yescharacteristic
1040C4—42no—
1041C4—42no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—81no—
1045C4—3562no—
1046C4—3561no—
1047C4—3561no—
1048C4—1781no—
1049C4—1781no—
1050C4—1782no—
1051C4—7121no—
1052C4#121×D8911yescharacteristic
1053C4#1915215811yescharacteristic
1054C4#1915223011yescharacteristic
1055C4#1915223711yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—81no—
1059C2—81no—
1060C2—3561no—
1061C2—3562no—
1062C2—1782no—
1063C2—7122no—
1064C2#2602361911yescharacteristic
1065C2#455×D8911yescharacteristic
1066C2#2602960411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2007C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033916C2
hypercenter#2007D89
hypocenterC89#24467
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029876C2semidirect
3. C2×#19151774C2semidirect
4. #26029508C2semidirect
5. C2×#104×D89C2semidirect
6. #26028556C2semidirect
7. #26021478C2semidirect
8. #26021461C2semidirect
9. #26021278C2semidirect
10. #26020714C2semidirect
11. #26020692C2semidirect
12. #26020624C2semidirect
13. #26020488C2semidirect
14. #26020207C2semidirect
15. C89×#2007C2semidirect
19. C2×M16×D89C22semidirect
29. C2×#15668001C22semidirect
32. C2×#15667988C22semidirect
36. C2×C42×D89C22semidirect
46. #19151640C22semidirect
48. C2×#15667939C22semidirect
49. C2×#15667939C22semidirect
52. #19151607C22semidirect
54. #19151599C22semidirect
55. #19151599C22semidirect
56. C2×#15667928C22semidirect
57. C2×#15667928C22semidirect
58. #19151561C22semidirect
59. #19151500C22semidirect
62. #19151463C22semidirect
63. #19151367C22semidirect
64. #19151359C22semidirect
65. #19151358C22semidirect
66. C2×#137×C89C22semidirect
67. C2×#137×C89C22semidirect
69. C2×#104×C89C22semidirect
70. C2×#104×C89C22semidirect
71. #391×C89C22semidirect
72. #343×C89C22semidirect
169. #15667938D4semidirect
320. C4×Dic89C2×D4semidirect
355. M16×C89C2×D4semidirect
505. C2×D89#455semidirect
542. #2007D89semidirect
549. C89#24467semidirect
553. C2×#137C2×D89semidirect
554. C2×#137C2×D89semidirect
589. C2×#104C2×D89semidirect
590. C2×#104C2×D89semidirect
598. #391C2×D89semidirect
604. #343C2×D89semidirect
858. M16D4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339162
#260298762
C2×#191517742
#260295082
C2×#104×D892
#260285562
#260214782
#260214612
#260212782
#260207142
#260206922
#260206242
#260204882
#260202072
C89×#20072
#2446789