Finite Group Databasebeta

← #36592629

Subgroups — #36592629

Order 22784.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033919C211yesmaximal, characteristic
2#26029883C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151778C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029513C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028552C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021479C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021300C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021279C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020712C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020694C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020622C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020482C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020205C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668057C2211yescharacteristic
17C2×#41×D89C2211yescharacteristic
18C2×#15668045C2211yescharacteristic
19C2×#15668045C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#15668042C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D89C2211yescharacteristic, complemented
22#19152268—21no—
23#19152256—21no—
24#19152241—21no—
25#19152235—22no—
26#19152233—21no—
27#19152230—22no—
28#19152177—21no—
29#19152176C2211yescharacteristic
30#19152164—21no—
31C2×#15667999C2211yescharacteristic, complemented
32#19152110C2211yescharacteristic
33#19152108—21no—
34C2×#15667992C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667983C2211yescharacteristic
36#121×D89—21no—
37#19152078C2211yescharacteristic
38C2×C42×D89C2211yescharacteristic, complemented
39#19151857—21no—
40#19151845—21no—
41#19151840—21no—
42#19151828—21no—
43#19151778—24no—
44#19151763—21no—
45#19151761—21no—
46#19151755—21no—
47#19151750—21no—
48C2×#15667940C2211yescharacteristic
49C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667938C2211yescharacteristic
52C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
53#104×D89—24no—
54#19151606C2211yescharacteristic, complemented
55#19151597C2211yescharacteristic
56#19151597C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
58#19151561C2211yescharacteristic, complemented
59#19151504C2211yescharacteristic, complemented
60#19151491—22no—
61#19151474—22no—
62#19151463C2211yescharacteristic, complemented
63#19151366C2211yescharacteristic, complemented
64#19151366C2211yescharacteristic, complemented
65#19151357C2211yescharacteristic, complemented
66#535×C89C2211yescharacteristic
67#428×C89C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C89C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#390×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#15668057—22no—
74#15668057—22no—
75#15668057—41no—
76#15668057—41no—
77C2×#13083575D411yescharacteristic
78C2×#13083574—21no—
79C2×#13083574C2311yescharacteristic
80C2×#13083574C2311yescharacteristic
81C2×#13083573—21no—
82C2×#13083573—21no—
83C2×#13083573—21no—
84C2×#13083573D411yescharacteristic
85#41×D89—22no—
86#41×D89—22no—
87#41×D89—41no—
88#41×D89—41no—
89C22×Dic178C2311yescharacteristic
90C2×Q8×D89D411yescharacteristic
91C22×C22⋊D89—22no—
92C22×C22⋊D89D412yes—
93C2×D4×D89—21no—
94C2×D4×D89—21no—
95C2×D4×D89—21no—
96C2×D4×D89—22no—
97C2×D4×D89D411yescharacteristic
98C22×C4×D89—21no—
99C22×C4×D89—21no—
100C22×C4×D89C2311yescharacteristic
101#15668045—22no—
102#15668045—22no—
103#15668045—22no—
104#15668045—41no—
105#15668042—41no—
106#15668042—41no—
107C2×Dic356—21no—
108C2×Dic356—21no—
109C2×#13083564—21no—
110C2×#13083563—21no—
111C2×#13083563—21no—
112C2×#13083562—21no—
113C2×#13083558C2311yescharacteristic
114C2×#13083558C2311yescharacteristic
115C2×#13083557—21no—
116M16×D89—22no—
117M16×D89—41no—
118C2×C8×D89—21no—
119#15668008—22no—
120#15667999—22no—
121#15667999—41no—
122#15667998—22no—
123#15667996—21no—
124#15667994—22no—
125#15667992—21no—
126#15667992—21no—
127#15667992—21no—
128#15667992—21no—
129#15667992D411yescharacteristic
130#15667992D411yescharacteristic
131#15667991—21no—
132#15667989—22no—
133#15667988—21no—
134#15667987D411yescharacteristic
135#15667987D411yescharacteristic
136#15667986—21no—
137#15667985—22no—
138#15667985—22no—
139#15667984—22no—
140#15667984—22no—
141#15667984—22no—
142#15667983—22no—
143#15667983—21no—
144#15667983—21no—
145#15667983—21no—
146#15667983—21no—
147#15667983—21no—
148#15667982—22no—
149#15667982—21no—
150#15667980—22no—
151#15667980—22no—
152C4×Dic178—21no—
153C4×D356—21no—
154C4×D356—21no—
155C4×D356—21no—
156D4×Dic89—22no—
157#15667972—22no—
158#15667972—22no—
159#15667970—21no—
160C2×C4⋊Dic89—21no—
161C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
162C4⋊C4×D89—21no—
163C2×C22⋊Dic89—22no—
164C2×C22⋊Dic89D412yes—
165C2×#13083551—21no—
166C22⋊C4×D89—22no—
167C2×C4×Dic89—21no—
168C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
169C42×D89—22no—
170C42×D89—41no—
171#15667940—22no—
172#15667940—41no—
173#15667939—22no—
174#15667938—22no—
175#15667938D414yescomplemented
176#15667935—21no—
177#15667935—21no—
178#15667935—21no—
179#15667935—21no—
180#15667932—21no—
181#15667932—21no—
182#15667929—41no—
183#15667924—21no—
184#15667924—21no—
185#15667919—22no—
186#15667919—22no—
187C2×#41×C89C2311yescharacteristic
188C22×D4×C89C2311yescharacteristic
189C2×M16×C89C2311yescharacteristic
190C2×M16×C89C2311yescharacteristic
191#127×C89—21no—
192#124×C89—21no—
193#121×C89—21no—
194#121×C89—21no—
195#120×C89—22no—
196#117×C89C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C89—22no—
199C2×C42×C89C2311yescharacteristic
200#107×C89—21no—
201#106×C89—21no—
202#104×C89—22no—
203#103×C89—21no—
204#102×C89—21no—
205#100×C89—22no—
206C23×D89—22no—
207C23×D89—21no—
208C23×D89C2×D411yescharacteristic
209#13083575—22no—
210#13083575—41no—
211#13083574—21no—
212#13083574—21no—
213#13083574—21no—
214#13083574—21no—
215#13083574—21no—
216#13083574—21no—
217#13083574—42no—
218#13083574—42no—
219#13083574C2×D412yes—
220#13083574#4112yes—
221#13083573—22no—
222#13083573—41no—
223#13083573—42no—
224#13083573—42no—
225#13083573—42no—
226#13083573—42no—
227#13083573—42no—
228#13083573—42no—
229C2×Dic178—21no—
230C2×Dic178—21no—
231C2×Dic178—21no—
232C2×Dic178—21no—
233C2×Dic178—21no—
234C2×Dic178—21no—
235C2×Dic178—21no—
236C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
238Q8×D89—22no—
239Q8×D89—41no—
240C2×D356—21no—
241C2×D356—21no—
242C2×D356—21no—
243C2×D356C2×D411yescharacteristic
244C2×D356C2×D411yescharacteristic
245C2×C22⋊D89—21no—
246C2×C22⋊D89—22no—
247C2×C22⋊D89—22no—
248C2×C22⋊D89—21no—
249C2×C22⋊D89—22no—
250C2×C22⋊D89—21no—
251C2×C22⋊D89—22no—
252C2×C22⋊D89—22no—
253C2×C22⋊D89—21no—
254C2×C22⋊D89—44no—
255C2×C22⋊D89—44no—
256C2×C22⋊D89—44no—
257D4×D89—22no—
258D4×D89—41no—
259D4×D89—42no—
260D4×D89—42no—
261D4×D89—42no—
262D4×D89—42no—
263D4×D89—42no—
264D4×D89—42no—
265D4×D89—84no—
266C22×Dic89—22no—
267C22×Dic89—21no—
268C22×Dic89—21no—
269C22×Dic89—21no—
270C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic89C2×D412yes—
272C2×C4×D89—21no—
273C2×C4×D89—21no—
274C2×C4×D89—21no—
275C2×C4×D89—21no—
276C2×C4×D89—21no—
277C2×C4×D89—21no—
278C2×C4×D89—21no—
279C2×C4×D89—21no—
280C2×C4×D89—22no—
281C2×C4×D89—42no—
282C2×C4×D89—42no—
283C2×C4×D89—42no—
284C2×C4×D89—42no—
285C2×C4×D89—42no—
286C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
290Dic356—42no—
291Dic356—42no—
292#13083564—42no—
293#13083563—42no—
294#13083563—42no—
295#13083562—42no—
296#13083558—21no—
297#13083558—21no—
298#13083558—21no—
299#13083558—21no—
300#13083557—42no—
301C2×#10623494—21no—
302C2×#10623494—21no—
303C8×D89—42no—
304C4⋊Dic89—21no—
305C4⋊Dic89—21no—
306C4⋊Dic89—21no—
307C4⋊Dic89—21no—
308C4⋊Dic89—41no—
309C4⋊Dic89—41no—
310#13083553—22no—
311#13083553—22no—
312C22⋊Dic89—22no—
313C22⋊Dic89—22no—
314C22⋊Dic89—22no—
315C22⋊Dic89—44no—
316#13083551—22no—
317#13083551—22no—
318#13083551—21no—
319#13083551—21no—
320#13083551—21no—
321#13083551—21no—
322#13083551—41no—
323#13083551—41no—
324C4×Dic89—22no—
325C4×Dic89—21no—
326C4×Dic89—42no—
327C4×Dic89C2×D412yescomplemented
328C24×C89C2×D412yes—
329#41×C89—21no—
330#41×C89—21no—
331#41×C89—21no—
332#41×C89—21no—
333C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
334C2×D4×C89—21no—
335C2×D4×C89—22no—
336C2×D4×C89—22no—
337C2×D4×C89—21no—
338C2×D4×C89—21no—
339C2×D4×C89—21no—
340C2×D4×C89—21no—
341C2×D4×C89—21no—
342C2×D4×C89—21no—
343C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C89—21no—
345C22×C4×C89—21no—
346C22×C4×C89—21no—
347C22×C4×C89C2411yescharacteristic
348M16×C89—21no—
349M16×C89—21no—
350M16×C89—21no—
351M16×C89C2×D412yescomplemented
352C2×C8×C89—21no—
353C2×C8×C89—21no—
354C4⋊C4×C89—21no—
355C4⋊C4×C89—21no—
356C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
357C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
358C22⋊C4×C89—22no—
359C22⋊C4×C89—22no—
360C22⋊C4×C89—21no—
361C22⋊C4×C89—44no—
362C42×C89—21no—
363C42×C89—21no—
364C42×C89—21no—
365C23×C89—22no—
366C23×C89—21no—
367C23×C89—22no—
368C23×C89—22no—
369C23×C89—42no—
370C23×C89—42no—
371C23×C89C22×D411yescharacteristic
372C22×D89—21no—
373C22×D89—21no—
374C22×D89—21no—
375C22×D89—22no—
376C22×D89—21no—
377C22×D89—41no—
378C22×D89—42no—
379C22×D89—44no—
380C22×D89—42no—
381C22×D89—81no—
382C22×D89—82no—
383C22×D89—82no—
384C22×D89#12011yescharacteristic
385C22×D89#12011yescharacteristic
386Q8×C89—21no—
387Q8×C89—21no—
388D4×C89—21no—
389D4×C89—21no—
390D4×C89—41no—
391D4×C89—41no—
392D4×C89—41no—
393D4×C89—41no—
394D4×C89—41no—
395D4×C89—41no—
396D4×C89—82no—
397D4×C89—82no—
398C2×C4×C89—22no—
399C2×C4×C89—21no—
400C2×C4×C89—21no—
401C2×C4×C89—21no—
402C2×C4×C89—41no—
403C2×C4×C89—41no—
404C2×C4×C89—41no—
405C2×C4×C89—41no—
406C2×C4×C89—42no—
407C2×C4×C89—41no—
408C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
412C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C22⋊D89—22no—
415C22⋊D89—22no—
416C22⋊D89—42no—
417C22⋊D89—42no—
418C22⋊D89—44no—
419C22⋊D89—44no—
420C22⋊D89—41no—
421C22⋊D89—41no—
422C22⋊D89—44no—
423C22⋊D89—82no—
424C22⋊D89—82no—
425C2×Dic89—21no—
426C2×Dic89—21no—
427C2×Dic89—21no—
428C2×Dic89—22no—
429C2×Dic89—21no—
430C2×Dic89—22no—
431C2×Dic89—42no—
432C2×Dic89—44no—
433C2×Dic89—41no—
434C2×Dic89—41no—
435C2×Dic89—42no—
436C2×Dic89—41no—
437C2×Dic89—41no—
438C2×Dic89—41no—
439C2×Dic89#12011yescharacteristic
440C2×Dic89#12011yescharacteristic
441D356—21no—
442D356—21no—
443D356—21no—
444D356—42no—
445D356—42no—
446D356—81no—
447D356#12112yes—
448C4×D89—21no—
449C4×D89—21no—
450C4×D89—21no—
451C4×D89—21no—
452C4×D89—21no—
453C4×D89—21no—
454C4×D89—22no—
455C4×D89—21no—
456C4×D89—21no—
457C4×D89—22no—
458C4×D89—42no—
459C4×D89—42no—
460C4×D89—48no—
461C4×D89—41no—
462C4×D89—41no—
463C4×D89—82no—
464Dic178—21no—
465Dic178—21no—
466Dic178—21no—
467Dic178—42no—
468Dic178—41no—
469Dic178—41no—
470Dic178—41no—
471Dic178—41no—
472Dic178#12112yes—
473C8×C89—22no—
474C8×C89—41no—
475#10623494—41no—
476#10623494—41no—
477C22×C89—21no—
478C22×C89—21no—
479C22×C89—41no—
480C22×C89—42no—
481C22×C89—42no—
482C22×C89—41no—
483C22×C89—41no—
484C22×C89—42no—
485C22×C89—82no—
486C22×C89—82no—
487C22×C89C2×#12011yescharacteristic
488C22×C89D4211yescharacteristic
489C22×C89#54611yescharacteristic
490C2×D89—21no—
491C2×D89—21no—
492C2×D89—21no—
493C2×D89—22no—
494C2×D89—21no—
495C2×D89—21no—
496C2×D89—42no—
497C2×D89—42no—
498C2×D89—41no—
499C2×D89—41no—
500C2×D89—41no—
501C2×D89—41no—
502C2×D89—41no—
503C2×D89—84no—
504C2×D89—164no—
505C2×D89#45512yescomplemented
506C4×C89—42no—
507C4×C89—41no—
508C4×C89—41no—
509C4×C89—41no—
510C4×C89—81no—
511C4×C89C2×#12111yescharacteristic
512C4×C89#53411yescharacteristic
513C4×C89D4211yescharacteristic
514C4×C89#54611yescharacteristic
515Dic89—22no—
516Dic89—21no—
517Dic89—21no—
518Dic89—42no—
519Dic89—41no—
520Dic89—42no—
521Dic89—81no—
522#24467—891nomaximal, Sylow
523C2×C89—21no—
524C2×C89—21no—
525C2×C89—81no—
526C2×C89—82no—
527C2×C89#241011yescharacteristic
528C2×C89C2×#45511yescharacteristic
529C2×C89#301811yescharacteristic
530D89—22no—
531D89—41no—
532D89—42no—
533D89—81no—
534#3488—891no—
535#3056—891no—
536C2×#455—891no—
537#3007—891no—
538C22×#104—891no—
539#2850—891no—
540#2040—891no—
541#2037D8911yescharacteristic, complemented
542#2007—891no—
543#2004—891no—
544#1900—891no—
545#1896—891no—
546#1882—891no—
547#1860—891no—
548#1792—891no—
549C89#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
550C2×H(5,𝔽2)—891no—
551C22×#41—891no—
552C2×#137—891no—
553C2×#137—891no—
554C2×#137—891no—
555C22×M16—891no—
556#550—1781no—
557#548—1781no—
558#546—1782no—
559#546—1781no—
560D42—1782no—
561D42—1781no—
562#537—891no—
563#537—1781no—
564#535—1781no—
565#535C2×D8911yescharacteristic
566C2×#124—891no—
567#525—891no—
568#525—1781no—
569C2×C22⋊Q8—891no—
570C2×#121—891no—
571C2×#121—1781no—
572#520—891no—
573C22×C42—891no—
574#470—1781no—
575#468—1781no—
576#467—1781no—
577#465—1781no—
578#455—1784no—
579#452—1781no—
580#452—1781no—
581#451—1781no—
582#450—1781no—
583#428C2×D8911yescharacteristic, complemented
584C2×#104—891no—
585C2×#104—891no—
586C2×#104—891no—
587C2×#104—891no—
588C2×#104—891no—
589C2×#104—1784no—
590C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
591#419—891no—
592#417—891no—
593#417—891no—
594#417C2×D8911yescharacteristic, complemented
595C2×#100—891no—
596C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
597#407—891no—
598#391—891no—
599#390C2×D8911yescharacteristic, complemented
600#388—1782no—
601#386—1782no—
602#382—891no—
603#343—891no—
604#343—891no—
605#339—891no—
606#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
607H(5,𝔽2)—3561no—
608H(5,𝔽2)—3561no—
609H(5,𝔽2)—1782no—
610H(5,𝔽2)—1782no—
611C2×#41—891no—
612C2×#41—891no—
613C2×#41—891no—
614C2×#41—891no—
615C2×#41—3561no—
616C2×#41—3561no—
617C2×#41—1781no—
618C2×#41—1781no—
619C2×#41—1782no—
620C2×#41—1782no—
621C2×#41—1781no—
622C2×#41—1781no—
623C2×#41C22×D8911yescharacteristic
624C22×Q8—891no—
625C22×Q8—891no—
626C22×D4—891no—
627C22×D4—892no—
628C22×D4—1781no—
629C22×D4—1781no—
630C22×D4—1781no—
631C22×D4—1782no—
632C22×D4—1782no—
633C22×D4C22×D8911yescharacteristic
634C23×C4—891no—
635C23×C4—1781no—
636C23×C4—1781no—
637#137—3561no—
638#137—3561no—
639#137—3561no—
640#137—1782no—
641#137—1782no—
642#137—1782no—
643C2×Q16—1781no—
644C2×Q16—1781no—
645C2×Q16—1781no—
646C2×SD16—1781no—
647C2×SD16—1781no—
648C2×SD16—1781no—
649C2×M16—891no—
650C2×M16—891no—
651C2×M16—3561no—
652C2×M16—1781no—
653C2×M16—1782no—
654C2×M16C22×D8911yescharacteristic
655C2×M16C22×D8911yescharacteristic
656C22×C8—1781no—
657#127—21no—
658#127—1782no—
659#124—21no—
660#124—3561no—
661#124—1782no—
662#124—1782no—
663#123—1781no—
664#123—1782no—
665C22⋊Q8—891no—
666C22⋊Q8—891no—
667C22⋊Q8—1782no—
668C22⋊Q8—1781no—
669C22⋊Q8—1781no—
670C22⋊Q8—1781no—
671C22⋊Q8—1781no—
672C22⋊Q8—1781no—
673C22⋊Q8—1781no—
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—891no—
677#121—891no—
678#121—1782no—
679#121—1782no—
680#121—1781no—
681#121—1781no—
682#121—1781no—
683#121—1781no—
684#121—1781no—
685#121—1782no—
686#121—1782no—
687#121—1782no—
688#121—1782no—
689#121—1781no—
690#120—22no—
691#120—1781no—
692#120—1782no—
693#120—1782no—
694#120—1782no—
695C4×Q8—1781no—
696C4×D4—1781no—
697C4×D4—1781no—
698C4×D4—1781no—
699C4×D4—1782no—
700C4×D4—1782no—
701C4×D4—1782no—
702#117—1781no—
703#117C22×D8911yescharacteristic
704C2×C4⋊C4—891no—
705C2×C4⋊C4—1781no—
706C2×C4⋊C4—1781no—
707C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
708C2×C22⋊C4—22no—
709C2×C22⋊C4—892no—
710C2×C22⋊C4—1782no—
711C2×C22⋊C4—1781no—
712C2×C22⋊C4—1782no—
713C2×C42—891no—
714C2×C42—3561no—
715C2×C42—1782no—
716C2×C42—1781no—
717C2×C42C22×D8911yescharacteristic
718#107—21no—
719#106—21no—
720#104—22no—
721#104—894no—
722#104—3561no—
723#104—1782no—
724#104—1782no—
725#104—1782no—
726#103—21no—
727#103—1781no—
728#103—1781no—
729#103—1781no—
730#103—1781no—
731#102—21no—
732#102—1781no—
733#102—1781no—
734#100—22no—
735#100—3561no—
736C22⋊C8—1781no—
737C22⋊C8—1781no—
738#95—1782no—
739#95—1782no—
740C24—891no—
741C24—1781no—
742C24—1782no—
743C24D4×D8912yes—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—892no—
749#41—892no—
750#41—3562no—
751#41—3562no—
752#41—3562no—
753#41—3562no—
754#41—3561no—
755#41—3562no—
756#41—3562no—
757#41—3562no—
758#41—3562no—
759#41—3561no—
760#41—1782no—
761#41—1782no—
762#41—1781no—
763#41—1781no—
764#41—1781no—
765#41—1781no—
766#41—1781no—
767#41—1781no—
768C2×Q8—891no—
769C2×Q8—891no—
770C2×Q8—3561no—
771C2×Q8—1781no—
772C2×Q8—1782no—
773C2×Q8—1781no—
774C2×Q8—1781no—
775C2×Q8—1781no—
776C2×Q8—1781no—
777C2×Q8—1781no—
778C2×Q8—1781no—
779C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—891no—
790C2×D4—891no—
791C2×D4—3562no—
792C2×D4—3562no—
793C2×D4—3562no—
794C2×D4—3562no—
795C2×D4—3564no—
796C2×D4—3564no—
797C2×D4—3564no—
798C2×D4—3561no—
799C2×D4—3562no—
800C2×D4—3562no—
801C2×D4—1781no—
802C2×D4—1781no—
803C2×D4—1781no—
804C2×D4—1781no—
805C2×D4—1782no—
806C2×D4—1782no—
807C2×D4—1781no—
808C2×D4—1782no—
809C2×D4—1782no—
810C2×D4—1781no—
811C2×D4—1781no—
812C2×D4—1782no—
813C2×D4—1782no—
814C2×D4—7124no—
815C2×D4D4×D8911yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—891no—
820C22×C4—891no—
821C22×C4—891no—
822C22×C4—891no—
823C22×C4—891no—
824C22×C4—892no—
825C22×C4—3562no—
826C22×C4—3562no—
827C22×C4—3562no—
828C22×C4—3562no—
829C22×C4—3562no—
830C22×C4—1781no—
831C22×C4—1781no—
832C22×C4—1782no—
833C22×C4—1781no—
834C22×C4—1781no—
835C22×C4—1782no—
836C22×C4—1781no—
837C22×C4—1781no—
838C22×C4—1781no—
839C22×C4—1781no—
840C22×C4—1781no—
841C22×C4—1781no—
842C22×C4—1781no—
843C22×C4C23×D8911yescharacteristic
844Q16—3562no—
845Q16—3562no—
846Q16—3562no—
847SD16—3562no—
848SD16—3562no—
849SD16—3562no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—3562no—
854M16—1781no—
855M16—1781no—
856M16—1781no—
857M16—1781no—
858M16D4×D8912yescomplemented
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—3562no—
862C2×C8—1781no—
863C2×C8—1781no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—3561no—
867C4⋊C4—3561no—
868C4⋊C4—1781no—
869C4⋊C4—1781no—
870C4⋊C4—1782no—
871C4⋊C4—1782no—
872C4⋊C4—1781no—
873C4⋊C4—1781no—
874C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
875C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—44no—
880C22⋊C4—3561no—
881C22⋊C4—3561no—
882C22⋊C4—3564no—
883C22⋊C4—1781no—
884C22⋊C4—1781no—
885C22⋊C4—1781no—
886C22⋊C4—1781no—
887C22⋊C4—1782no—
888C22⋊C4—1782no—
889C22⋊C4—1782no—
890C22⋊C4—1782no—
891C22⋊C4—1782no—
892C42—21no—
893C42—21no—
894C42—21no—
895C42—892no—
896C42—3562no—
897C42—1782no—
898C42—1781no—
899C23—22no—
900C23—21no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—891no—
906C23—891no—
907C23—3561no—
908C23—3562no—
909C23—3564no—
910C23—3562no—
911C23—1782no—
912C23—1781no—
913C23—1781no—
914C23—1781no—
915C23—1781no—
916C23—7122no—
917C23—7122no—
918C23—7121no—
919C23C2×D4×D8911yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—892no—
923Q8—3562no—
924Q8—3561no—
925Q8—3561no—
926Q8—3561no—
927Q8—3561no—
928Q8—1781no—
929Q8—1781no—
930Q8—1781no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—82no—
940D4—82no—
941D4—892no—
942D4—3562no—
943D4—3562no—
944D4—3564no—
945D4—3564no—
946D4—3561no—
947D4—3561no—
948D4—3564no—
949D4—3562no—
950D4—3562no—
951D4—1782no—
952D4—1782no—
953D4—1781no—
954D4—1781no—
955D4—1781no—
956D4—7121no—
957D4—7122no—
958D4—7122no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—891no—
970C2×C4—891no—
971C2×C4—3568no—
972C2×C4—3562no—
973C2×C4—3562no—
974C2×C4—3561no—
975C2×C4—3561no—
976C2×C4—3564no—
977C2×C4—3561no—
978C2×C4—3561no—
979C2×C4—3562no—
980C2×C4—3562no—
981C2×C4—3561no—
982C2×C4—3561no—
983C2×C4—3561no—
984C2×C4—1782no—
985C2×C4—1782no—
986C2×C4—1781no—
987C2×C4—1781no—
988C2×C4—1781no—
989C2×C4—1781no—
990C2×C4—1781no—
991C2×C4—1781no—
992C2×C4—1781no—
993C2×C4—1781no—
994C2×C4—1782no—
995C2×C4—1781no—
996C2×C4—1781no—
997C2×C4—1782no—
998C2×C4—1781no—
999C2×C4—1781no—
1000C2×C4—7122no—
1001C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1004C2×C4#41×D8911yescharacteristic
1005C2×C4#1566805811yescharacteristic
1006C2×C4#1566805811yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—41no—
1009C8—3561no—
1010C8—3561no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—41no—
1016C22—42no—
1017C22—41no—
1018C22—42no—
1019C22—82no—
1020C22—82no—
1021C22—892no—
1022C22—3562no—
1023C22—3562no—
1024C22—3561no—
1025C22—3561no—
1026C22—3561no—
1027C22—3561no—
1028C22—3561no—
1029C22—14244no—
1030C22—1781no—
1031C22—1781no—
1032C22—1782no—
1033C22—1781no—
1034C22—1781no—
1035C22—1781no—
1036C22—7124no—
1037C22#120×D8911yescharacteristic
1038C22#1915223211yescharacteristic
1039C22#1915224011yescharacteristic
1040C4—42no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—81no—
1045C4—3562no—
1046C4—3562no—
1047C4—3561no—
1048C4—1781no—
1049C4—1781no—
1050C4—1782no—
1051C4—7121no—
1052C4#121×D8911yescharacteristic
1053C4#1915215911yescharacteristic
1054C4#1915223211yescharacteristic
1055C4#1915224111yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—82no—
1059C2—81no—
1060C2—3561no—
1061C2—3562no—
1062C2—1782no—
1063C2—7121no—
1064C2#2602362111yescharacteristic
1065C2#455×D8911yescharacteristic
1066C2#2602959711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2037C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033919C2
hypercenter#2037D89
hypocenterC89#24467
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029883C2semidirect
3. C2×#19151778C2semidirect
4. #26029513C2semidirect
5. C2×#104×D89C2semidirect
6. #26028552C2semidirect
7. #26021479C2semidirect
8. #26021300C2semidirect
9. #26021279C2semidirect
10. #26020712C2semidirect
11. #26020694C2semidirect
12. #26020622C2semidirect
13. #26020482C2semidirect
14. #26020205C2semidirect
15. C89×#2037C2semidirect
19. C2×#15668045C22semidirect
20. C2×#15668042C22semidirect
21. C2×M16×D89C22semidirect
31. C2×#15667999C22semidirect
34. C2×#15667992C22semidirect
38. C2×C42×D89C22semidirect
49. C2×#15667940C22semidirect
50. C2×#15667939C22semidirect
52. C2×#15667938C22semidirect
54. #19151606C22semidirect
56. #19151597C22semidirect
57. C2×#15667929C22semidirect
58. #19151561C22semidirect
59. #19151504C22semidirect
62. #19151463C22semidirect
63. #19151366C22semidirect
64. #19151366C22semidirect
65. #19151357C22semidirect
67. #428×C89C22semidirect
68. C2×#104×C89C22semidirect
69. #417×C89C22semidirect
70. C2×#100×C89C22semidirect
71. #390×C89C22semidirect
72. #339×C89C22semidirect
175. #15667938D4semidirect
327. C4×Dic89C2×D4semidirect
351. M16×C89C2×D4semidirect
505. C2×D89#455semidirect
541. #2037D89semidirect
549. C89#24467semidirect
583. #428C2×D89semidirect
590. C2×#104C2×D89semidirect
594. #417C2×D89semidirect
596. C2×#100C2×D89semidirect
599. #390C2×D89semidirect
606. #339C2×D89semidirect
858. M16D4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339192
#260298832
C2×#191517782
#260295132
C2×#104×D892
#260285522
#260214792
#260213002
#260212792
#260207122
#260206942
#260206222
#260204822
#260202052
C89×#20372
#2446789