Finite Group Databasebeta

← #36592630

Subgroups — #36592630

Order 22784.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033914C211yesmaximal, characteristic
2#26029876C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029508C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#104×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028548C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021480C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021463C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021297C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021281C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020712C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020692C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020623C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020487C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020206C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#455×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D89C2211yescharacteristic
17C2×#15668043C2211yescharacteristic, complemented
18C2×M16×D89C2211yescharacteristic, complemented
19#19152267—21no—
20#19152255—21no—
21#19152242—22no—
22#19152242—21no—
23D4×C22⋊D89—22no—
24D4×C22⋊D89—21no—
25#19152176—21no—
26#19152176C2211yescharacteristic
27#19152165—21no—
28#19152165C2211yescharacteristic
29#19152105—21no—
30#19152105C2211yescharacteristic
31C2×#15667988C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15667983—21no—
33C2×#15667983C2211yescharacteristic
34#19152081C2211yescharacteristic
35C2×C42×D89C2211yescharacteristic, complemented
36#19151853—21no—
37#19151841—21no—
38#19151836—21no—
39#19151824—21no—
40#19151759—21no—
41#19151757—21no—
42#19151752—21no—
43#19151747—21no—
44#19151640C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667939C2211yescharacteristic
47C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
49#104×D89—24no—
50#19151607C2211yescharacteristic, complemented
51#19151600C2211yescharacteristic, complemented
52#19151599C2211yescharacteristic
53#19151599C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
55#19151561C2211yescharacteristic, complemented
56#19151505C2211yescharacteristic, complemented
57#19151501C2211yescharacteristic, complemented
58#19151486—22no—
59#19151474—22no—
60#19151464C2211yescharacteristic, complemented
61#19151366C2211yescharacteristic, complemented
62#19151366C2211yescharacteristic, complemented
63#19151359C2211yescharacteristic, complemented
64#19151358C2211yescharacteristic, complemented
65C2×H(5,𝔽2)×C89C2211yescharacteristic
66C2×#137×C89C2211yescharacteristic
67C2×#137×C89C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#124×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#455×C89—24no—
70C2×#104×C89C2211yescharacteristic
71C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#13083575D411yescharacteristic
74C2×#13083574—21no—
75C2×#13083574C2311yescharacteristic
76C2×#13083573—21no—
77C2×#13083573D411yescharacteristic
78#41×D89—22no—
79#41×D89—22no—
80#41×D89—41no—
81#41×D89—41no—
82C2×Q8×D89D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D89—22no—
84C22×C22⋊D89D412yes—
85C2×D4×D89—21no—
86C2×D4×D89D411yescharacteristic
87C22×C4×D89—21no—
88C22×C4×D89—21no—
89C22×C4×D89C2311yescharacteristic
90#15668043—41no—
91#15668043—41no—
92C2×#13083564—21no—
93C2×#13083561—21no—
94C2×#13083558C2311yescharacteristic
95C2×#13083558C2311yescharacteristic
96C2×#13083557—21no—
97M16×D89—22no—
98M16×D89—41no—
99C2×C8×D89—21no—
100#15668008—22no—
101#15668008—21no—
102#15667999—22no—
103#15667999—21no—
104#15667993—22no—
105#15667993—21no—
106#15667991—22no—
107#15667991—21no—
108#15667988—21no—
109#15667988—21no—
110#15667988—21no—
111#15667988—21no—
112#15667988—21no—
113#15667988D411yescharacteristic
114#15667988D411yescharacteristic
115#15667986—22no—
116#15667986—21no—
117#15667984—22no—
118#15667984—22no—
119#15667984—22no—
120#15667983—22no—
121#15667983—22no—
122#15667983—21no—
123#15667983—21no—
124#15667983—21no—
125#15667983—21no—
126#15667983—21no—
127#15667983—21no—
128#15667983—21no—
129#15667983D411yescharacteristic
130#15667983D411yescharacteristic
131#15667981—22no—
132#15667981—22no—
133#15667981—22no—
134#15667980—22no—
135#15667980—21no—
136Q8×Dic89—21no—
137D4×Dic89—22no—
138D4×Dic89—21no—
139C4×C22⋊D89—22no—
140C4×C22⋊D89—22no—
141C4×C22⋊D89—21no—
142C4×C22⋊D89—21no—
143#15667971—21no—
144#15667971C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊Dic89—21no—
146C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
148C2×#13083553—21no—
149C2×C22⋊Dic89—22no—
150C2×C22⋊Dic89—22no—
151C2×C22⋊Dic89D412yes—
152C2×#13083551—21no—
153C2×C4×Dic89—21no—
154C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
155C42×D89—22no—
156C42×D89—41no—
157#15667946—21no—
158#15667944—21no—
159#15667940—22no—
160#15667939—22no—
161#15667939—41no—
162#15667938—22no—
163#15667937—21no—
164#15667936—21no—
165#15667936—21no—
166#15667936—21no—
167#15667936—21no—
168#15667934—21no—
169#15667933—21no—
170#15667933—21no—
171#15667929—41no—
172#15667924—21no—
173#15667924—21no—
174#15667919—22no—
175#15667919—22no—
176H(5,𝔽2)×C89—22no—
177H(5,𝔽2)×C89—22no—
178H(5,𝔽2)×C89—41no—
179H(5,𝔽2)×C89—41no—
180C2×#41×C89—21no—
181C2×#41×C89—21no—
182C2×#41×C89C2311yescharacteristic
183C2×#41×C89C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
185C22×D4×C89—22no—
186C22×D4×C89—21no—
187C22×D4×C89—21no—
188C22×D4×C89C2311yescharacteristic
189#137×C89—22no—
190#137×C89—22no—
191#137×C89—22no—
192#137×C89—41no—
193C2×Q16×C89—21no—
194C2×Q16×C89—21no—
195C2×SD16×C89—21no—
196C2×SD16×C89—21no—
197C2×M16×C89C2311yescharacteristic
198C2×M16×C89C2311yescharacteristic
199#124×C89—22no—
200#124×C89—41no—
201C2×C22⋊C4×C89—22no—
202C2×C42×C89C2311yescharacteristic
203#104×C89—22no—
204#104×C89D414yescomplemented
205#100×C89—22no—
206C23×D89—21no—
207C23×D89C2×D411yescharacteristic
208#13083575—22no—
209#13083575—41no—
210#13083574—21no—
211#13083574—21no—
212#13083574—21no—
213#13083574—21no—
214#13083574—42no—
215#13083574—42no—
216#13083573—22no—
217#13083573—41no—
218#13083573—42no—
219#13083573—42no—
220C2×Dic178—21no—
221C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
222Q8×D89—22no—
223Q8×D89—41no—
224C2×D356—21no—
225C2×D356C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—22no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—22no—
231C2×C22⋊D89—22no—
232C2×C22⋊D89—22no—
233C2×C22⋊D89—21no—
234C2×C22⋊D89—22no—
235C2×C22⋊D89—21no—
236C2×C22⋊D89—44no—
237C2×C22⋊D89—84no—
238D4×D89—22no—
239D4×D89—41no—
240D4×D89—42no—
241D4×D89—42no—
242C22×Dic89—21no—
243C22×Dic89—22no—
244C22×Dic89—21no—
245C22×Dic89—21no—
246C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic89C2×D412yes—
248C2×C4×D89—21no—
249C2×C4×D89—21no—
250C2×C4×D89—21no—
251C2×C4×D89—21no—
252C2×C4×D89—21no—
253C2×C4×D89—21no—
254C2×C4×D89—21no—
255C2×C4×D89—42no—
256C2×C4×D89—42no—
257C2×C4×D89—42no—
258C2×C4×D89—42no—
259C2×C4×D89—42no—
260C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
264#13083564—42no—
265#13083561—42no—
266#13083558—21no—
267#13083558—21no—
268#13083558—21no—
269#13083558—21no—
270#13083557—42no—
271C2×#10623494—21no—
272C2×#10623494—21no—
273C8×D89—42no—
274C4⋊Dic89—22no—
275C4⋊Dic89—21no—
276C4⋊Dic89—21no—
277C4⋊Dic89—21no—
278C4⋊Dic89—21no—
279C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
281#13083553—22no—
282#13083553—21no—
283#13083553—21no—
284#13083553—41no—
285#13083553—41no—
286C22⋊Dic89—22no—
287C22⋊Dic89—22no—
288C22⋊Dic89—22no—
289C22⋊Dic89—22no—
290C22⋊Dic89—21no—
291C22⋊Dic89—21no—
292C22⋊Dic89—22no—
293C22⋊Dic89—21no—
294C22⋊Dic89—22no—
295C22⋊Dic89—44no—
296#13083551—22no—
297#13083551—21no—
298#13083551—21no—
299#13083551—41no—
300#13083551—41no—
301C4×Dic89—22no—
302C4×Dic89—21no—
303C4×Dic89—21no—
304C4×Dic89—21no—
305C4×Dic89—42no—
306C24×C89—22no—
307C24×C89C2×D412yes—
308#41×C89—21no—
309#41×C89—21no—
310#41×C89—21no—
311#41×C89—21no—
312#41×C89—21no—
313#41×C89—21no—
314#41×C89—42no—
315#41×C89—42no—
316#41×C89—42no—
317#41×C89—42no—
318#41×C89C2×D412yes—
319#41×C89#4112yes—
320C2×Q8×C89—21no—
321C2×Q8×C89—21no—
322C2×Q8×C89—21no—
323C2×Q8×C89—21no—
324C2×Q8×C89—21no—
325C2×Q8×C89—21no—
326C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
327C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
328C2×D4×C89—21no—
329C2×D4×C89—22no—
330C2×D4×C89—22no—
331C2×D4×C89—21no—
332C2×D4×C89—21no—
333C2×D4×C89—21no—
334C2×D4×C89—21no—
335C2×D4×C89—21no—
336C2×D4×C89—21no—
337C2×D4×C89—21no—
338C2×D4×C89—42no—
339C2×D4×C89—42no—
340C2×D4×C89—44no—
341C2×D4×C89—44no—
342C2×D4×C89—42no—
343C2×D4×C89—42no—
344C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
345C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
346C22×C4×C89—21no—
347C22×C4×C89—22no—
348C22×C4×C89—21no—
349C22×C4×C89—21no—
350C22×C4×C89—21no—
351C22×C4×C89C2411yescharacteristic
352Q16×C89—42no—
353Q16×C89—42no—
354SD16×C89—42no—
355SD16×C89—42no—
356M16×C89—21no—
357M16×C89—21no—
358M16×C89—21no—
359M16×C89C2×D412yescomplemented
360C2×C8×C89—21no—
361C2×C8×C89—21no—
362C22⋊C4×C89—44no—
363C42×C89—21no—
364C42×C89C2×D412yescomplemented
365C23×C89—21no—
366C23×C89—22no—
367C23×C89—21no—
368C23×C89—22no—
369C23×C89—22no—
370C23×C89—44no—
371C23×C89—42no—
372C23×C89—42no—
373C23×C89—82no—
374C23×C89—82no—
375C23×C89C22×D411yescharacteristic
376C22×D89—21no—
377C22×D89—21no—
378C22×D89—22no—
379C22×D89—21no—
380C22×D89—41no—
381C22×D89—42no—
382C22×D89—42no—
383C22×D89—81no—
384C22×D89#12011yescharacteristic
385C22×D89#12011yescharacteristic
386Q8×C89—21no—
387Q8×C89—21no—
388Q8×C89—21no—
389Q8×C89—41no—
390Q8×C89—41no—
391Q8×C89—41no—
392Q8×C89—41no—
393Q8×C89#12112yes—
394D4×C89—22no—
395D4×C89—22no—
396D4×C89—21no—
397D4×C89—21no—
398D4×C89—21no—
399D4×C89—44no—
400D4×C89—44no—
401D4×C89—41no—
402D4×C89—41no—
403D4×C89—41no—
404D4×C89—41no—
405D4×C89—41no—
406D4×C89—41no—
407D4×C89#12112yes—
408C2×C4×C89—21no—
409C2×C4×C89—22no—
410C2×C4×C89—22no—
411C2×C4×C89—21no—
412C2×C4×C89—22no—
413C2×C4×C89—44no—
414C2×C4×C89—41no—
415C2×C4×C89—41no—
416C2×C4×C89—41no—
417C2×C4×C89—41no—
418C2×C4×C89—41no—
419C2×C4×C89—41no—
420C2×C4×C89—41no—
421C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
425C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C22⋊D89—42no—
428C22⋊D89—42no—
429C22⋊D89—41no—
430C22⋊D89—41no—
431C22⋊D89—44no—
432C22⋊D89—42no—
433C22⋊D89—81no—
434C22⋊D89—82no—
435C22⋊D89—82no—
436C22⋊D89—82no—
437C22⋊D89—82no—
438C2×Dic89—21no—
439C2×Dic89—21no—
440C2×Dic89—22no—
441C2×Dic89—21no—
442C2×Dic89—22no—
443C2×Dic89—21no—
444C2×Dic89—21no—
445C2×Dic89—42no—
446C2×Dic89—41no—
447C2×Dic89—41no—
448C2×Dic89—42no—
449C2×Dic89—42no—
450C2×Dic89—41no—
451C2×Dic89—82no—
452C2×Dic89#12011yescharacteristic
453C2×Dic89#12011yescharacteristic
454D356—21no—
455D356—21no—
456D356—42no—
457C4×D89—21no—
458C4×D89—21no—
459C4×D89—21no—
460C4×D89—21no—
461C4×D89—21no—
462C4×D89—21no—
463C4×D89—21no—
464C4×D89—21no—
465C4×D89—42no—
466C4×D89—42no—
467C4×D89—48no—
468C4×D89—41no—
469C4×D89—41no—
470Dic178—21no—
471Dic178—21no—
472Dic178—42no—
473C8×C89—22no—
474C8×C89—41no—
475#10623494—41no—
476#10623494—41no—
477C22×C89—21no—
478C22×C89—21no—
479C22×C89—22no—
480C22×C89—41no—
481C22×C89—41no—
482C22×C89—41no—
483C22×C89—42no—
484C22×C89—42no—
485C22×C89—41no—
486C22×C89—42no—
487C22×C89—41no—
488C22×C89—82no—
489C22×C89—82no—
490C22×C89—164no—
491C22×C89C2×#12011yescharacteristic
492C22×C89D4211yescharacteristic
493C22×C89#54611yescharacteristic
494C2×D89—21no—
495C2×D89—21no—
496C2×D89—21no—
497C2×D89—21no—
498C2×D89—21no—
499C2×D89—42no—
500C2×D89—42no—
501C2×D89—41no—
502C2×D89—41no—
503C2×D89—41no—
504C2×D89—84no—
505C2×D89#45512yescomplemented
506C4×C89—22no—
507C4×C89—42no—
508C4×C89—41no—
509C4×C89—81no—
510C4×C89C2×#12111yescharacteristic
511C4×C89#53411yescharacteristic
512C4×C89D4211yescharacteristic
513C4×C89#54611yescharacteristic
514Dic89—21no—
515Dic89—21no—
516Dic89—42no—
517Dic89—41no—
518Dic89—42no—
519Dic89—41no—
520Dic89—41no—
521Dic89—81no—
522#24467—891nomaximal, Sylow
523C2×C89—21no—
524C2×C89—21no—
525C2×C89—42no—
526C2×C89—82no—
527C2×C89—81no—
528C2×C89#241011yescharacteristic
529C2×C89C2×#45511yescharacteristic
530C2×C89#301811yescharacteristic
531D89—22no—
532D89—41no—
533D89—81no—
534#3488—891no—
535#3056—891no—
536C2×#455D8911yescharacteristic, complemented
537#3007—891no—
538C22×#104—891no—
539#2850—891no—
540#2040—891no—
541#2037—891no—
542#2007—891no—
543#2004—891no—
544#1900—891no—
545#1896—891no—
546#1882—891no—
547#1860—891no—
548#1792—891no—
549C89#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
550C2×H(5,𝔽2)C2×D8911yescharacteristic
551C22×#41—891no—
552C2×#137—891no—
553C2×#137C2×D8911yescharacteristic
554C2×#137C2×D8911yescharacteristic, complemented
555C22×M16—891no—
556#550—1781no—
557#548—1781no—
558#546—1782no—
559#546—1781no—
560D42—1781no—
561D42—1782no—
562#537—891no—
563#537—1781no—
564#535—891no—
565#535—1781no—
566C2×#124C2×D8911yescharacteristic, complemented
567#525—891no—
568#525—1781no—
569C2×C22⋊Q8—891no—
570C2×#121—891no—
571C2×#121—1781no—
572#520—891no—
573C22×C42—891no—
574#470—1781no—
575#468—1781no—
576#467—1781no—
577#465—1781no—
578#455—24no—
579#452—1781no—
580#452—1781no—
581#451—1781no—
582#450—1781no—
583#428—891no—
584C2×#104—891no—
585C2×#104—891no—
586C2×#104—891no—
587C2×#104—891no—
588C2×#104—1784no—
589C2×#104C2×D8911yescharacteristic
590C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
591#419—891no—
592#417—891no—
593#417—891no—
594#417—891no—
595C2×#100—891no—
596C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
597#407—891no—
598#391—891no—
599#390—891no—
600#388—1782no—
601#386—1782no—
602#382—891no—
603#343—891no—
604#343—891no—
605#339—891no—
606#339—891no—
607H(5,𝔽2)—22no—
608H(5,𝔽2)—22no—
609H(5,𝔽2)—41no—
610H(5,𝔽2)—41no—
611C2×#41—21no—
612C2×#41—21no—
613C2×#41—891no—
614C2×#41—891no—
615C2×#41—891no—
616C2×#41—3561no—
617C2×#41—3561no—
618C2×#41—1781no—
619C2×#41—1781no—
620C2×#41—1782no—
621C2×#41—1782no—
622C2×#41C22×D8911yescharacteristic
623C2×#41C22×D8911yescharacteristic
624C22×Q8—891no—
625C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
626C22×D4—22no—
627C22×D4—21no—
628C22×D4—21no—
629C22×D4—891no—
630C22×D4—892no—
631C22×D4—1781no—
632C22×D4—1782no—
633C22×D4C22×D8911yescharacteristic
634C23×C4—891no—
635C23×C4—1781no—
636C23×C4—1781no—
637#137—22no—
638#137—22no—
639#137—22no—
640#137—41no—
641#137—3561no—
642#137—3561no—
643C2×Q16—21no—
644C2×Q16—21no—
645C2×Q16—1781no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—21no—
648C2×SD16—1781no—
649C2×M16—891no—
650C2×M16—891no—
651C2×M16—3561no—
652C2×M16—1781no—
653C2×M16—1782no—
654C2×M16C22×D8911yescharacteristic
655C2×M16C22×D8911yescharacteristic
656C22×C8—1781no—
657#127—1781no—
658#127—1782no—
659#124—22no—
660#124—41no—
661#124—1781no—
662#124—1782no—
663#123—1781no—
664#123—1782no—
665C22⋊Q8—891no—
666C22⋊Q8—891no—
667C22⋊Q8—1781no—
668C22⋊Q8—1781no—
669C22⋊Q8—1781no—
670C22⋊Q8—1781no—
671C22⋊Q8—1781no—
672C22⋊Q8—1782no—
673C22⋊Q8—1781no—
674#121—891no—
675#121—891no—
676#121—1781no—
677#121—1781no—
678#121—1781no—
679#121—1782no—
680#121—1781no—
681#121—1781no—
682#121—1781no—
683#121—1781no—
684#121—1782no—
685#121—1782no—
686#121—1782no—
687#121—1782no—
688#121—1782no—
689#121—1781no—
690#120—1781no—
691#120—1782no—
692#120—1782no—
693#120—1782no—
694#120—1782no—
695C4×Q8—1781no—
696C4×D4—1781no—
697C4×D4—1781no—
698C4×D4—1782no—
699C4×D4—1782no—
700C4×D4—1782no—
701C4×D4—1781no—
702#117—891no—
703#117—1781no—
704C2×C4⋊C4—891no—
705C2×C4⋊C4—891no—
706C2×C4⋊C4—1781no—
707C2×C4⋊C4—1781no—
708C2×C22⋊C4—22no—
709C2×C22⋊C4—892no—
710C2×C22⋊C4—1781no—
711C2×C22⋊C4—1782no—
712C2×C22⋊C4—1782no—
713C2×C42—891no—
714C2×C42—3561no—
715C2×C42—1781no—
716C2×C42—1782no—
717C2×C42C22×D8911yescharacteristic
718#107—1781no—
719#106—1781no—
720#104—22no—
721#104—3561no—
722#104—1782no—
723#104—1782no—
724#104—1782no—
725#104C22⋊D8914yescomplemented
726#103—1781no—
727#103—1781no—
728#103—1781no—
729#103—1781no—
730#103—1781no—
731#102—1781no—
732#102—1781no—
733#102—1781no—
734#100—22no—
735#100—3561no—
736C22⋊C8—1781no—
737C22⋊C8—1781no—
738#95—1782no—
739#95—1782no—
740C24—22no—
741C24—891no—
742C24—1781no—
743C24D4×D8912yes—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—42no—
751#41—42no—
752#41—42no—
753#41—42no—
754#41—3562no—
755#41—3562no—
756#41—3562no—
757#41—3562no—
758#41—3561no—
759#41—3561no—
760#41—1782no—
761#41—1782no—
762#41—1781no—
763#41—1781no—
764#41—1781no—
765#41—1781no—
766#41C2×C22⋊D8912yes—
767#41#1308357312yes—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—891no—
775C2×Q8—3561no—
776C2×Q8—1781no—
777C2×Q8—1782no—
778C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
779C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—44no—
793C2×D4—44no—
794C2×D4—42no—
795C2×D4—42no—
796C2×D4—891no—
797C2×D4—3562no—
798C2×D4—3562no—
799C2×D4—3564no—
800C2×D4—3561no—
801C2×D4—1781no—
802C2×D4—1781no—
803C2×D4—1781no—
804C2×D4—1782no—
805C2×D4—1781no—
806C2×D4—1781no—
807C2×D4—1782no—
808C2×D4—1781no—
809C2×D4—1782no—
810C2×D4—1782no—
811C2×D4—1782no—
812C2×D4—1782no—
813C2×D4—7124no—
814C2×D4D4×D8911yescharacteristic
815C2×D4D4×D8911yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—891no—
822C22×C4—891no—
823C22×C4—891no—
824C22×C4—891no—
825C22×C4—891no—
826C22×C4—892no—
827C22×C4—3562no—
828C22×C4—3562no—
829C22×C4—3562no—
830C22×C4—3562no—
831C22×C4—3562no—
832C22×C4—1781no—
833C22×C4—1781no—
834C22×C4—1781no—
835C22×C4—1781no—
836C22×C4—1781no—
837C22×C4—1781no—
838C22×C4—1781no—
839C22×C4—1781no—
840C22×C4—1781no—
841C22×C4—1781no—
842C22×C4—1782no—
843C22×C4C23×D8911yescharacteristic
844Q16—42no—
845Q16—42no—
846Q16—3562no—
847SD16—42no—
848SD16—42no—
849SD16—3562no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—3562no—
854M16—1781no—
855M16—1781no—
856M16—1781no—
857M16—1781no—
858M16C2×C22⋊D8912yescomplemented
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—3562no—
862C2×C8—1781no—
863C2×C8—1781no—
864C4⋊C4—891no—
865C4⋊C4—891no—
866C4⋊C4—3561no—
867C4⋊C4—3561no—
868C4⋊C4—1781no—
869C4⋊C4—1781no—
870C4⋊C4—1782no—
871C4⋊C4—1782no—
872C4⋊C4—1781no—
873C4⋊C4—1781no—
874C4⋊C4—1781no—
875C4⋊C4—1781no—
876C22⋊C4—44no—
877C22⋊C4—3561no—
878C22⋊C4—3561no—
879C22⋊C4—3564no—
880C22⋊C4—1781no—
881C22⋊C4—1781no—
882C22⋊C4—1782no—
883C22⋊C4—1782no—
884C22⋊C4—1782no—
885C22⋊C4—1781no—
886C22⋊C4—1781no—
887C22⋊C4—1782no—
888C22⋊C4—1782no—
889C22⋊C4—1782no—
890C22⋊C4—1782no—
891C22⋊C4—1781no—
892C42—21no—
893C42—3562no—
894C42—1782no—
895C42—1781no—
896C42—1781no—
897C42—1781no—
898C42C2×C22⋊D8912yescomplemented
899C23—21no—
900C23—22no—
901C23—21no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—44no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—82no—
908C23—82no—
909C23—891no—
910C23—891no—
911C23—3561no—
912C23—3562no—
913C23—3562no—
914C23—1782no—
915C23—1781no—
916C23—1781no—
917C23—1781no—
918C23—7121no—
919C23C2×D4×D8911yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—21no—
923Q8—41no—
924Q8—41no—
925Q8—41no—
926Q8—41no—
927Q8—3562no—
928Q8—1781no—
929Q8—1781no—
930Q8#1566798312yes—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—21no—
934D4—21no—
935D4—21no—
936D4—44no—
937D4—44no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—41no—
943D4—41no—
944D4—3562no—
945D4—3562no—
946D4—3564no—
947D4—3562no—
948D4—3561no—
949D4—3561no—
950D4—3562no—
951D4—1781no—
952D4—1781no—
953D4—7122no—
954D4—7122no—
955D4—7122no—
956D4—7122no—
957D4—7121no—
958D4#1566798312yes—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—44no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—891no—
973C2×C4—891no—
974C2×C4—3562no—
975C2×C4—3562no—
976C2×C4—3568no—
977C2×C4—3561no—
978C2×C4—3561no—
979C2×C4—3562no—
980C2×C4—3561no—
981C2×C4—3561no—
982C2×C4—3562no—
983C2×C4—3562no—
984C2×C4—3561no—
985C2×C4—1782no—
986C2×C4—1781no—
987C2×C4—1781no—
988C2×C4—1782no—
989C2×C4—1781no—
990C2×C4—1781no—
991C2×C4—1781no—
992C2×C4—1781no—
993C2×C4—1781no—
994C2×C4—1781no—
995C2×C4—1781no—
996C2×C4—1781no—
997C2×C4—1781no—
998C2×C4—1781no—
999C2×C4—1781no—
1000C2×C4—7122no—
1001C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1003C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
1004C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
1005C2×C4#1566805711yescharacteristic
1006C2×C4#1566805711yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—41no—
1009C8—3561no—
1010C8—3561no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—22no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—42no—
1017C22—41no—
1018C22—42no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—42no—
1022C22—82no—
1023C22—82no—
1024C22—164no—
1025C22—892no—
1026C22—3562no—
1027C22—3562no—
1028C22—3561no—
1029C22—3561no—
1030C22—3561no—
1031C22—1781no—
1032C22—1781no—
1033C22—1781no—
1034C22—1781no—
1035C22—1781no—
1036C22—7124no—
1037C22#120×D8911yescharacteristic
1038C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1039C22#1915223511yescharacteristic
1040C4—22no—
1041C4—42no—
1042C4—41no—
1043C4—81no—
1044C4—3562no—
1045C4—3562no—
1046C4—3561no—
1047C4—3561no—
1048C4—3561no—
1049C4—1781no—
1050C4—1781no—
1051C4—7121no—
1052C4C2×#1566798311yescharacteristic
1053C4#1915215811yescharacteristic
1054C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1055C4#1915223511yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—42no—
1059C2—82no—
1060C2—81no—
1061C2—3561no—
1062C2—1782no—
1063C2—7121no—
1064C2#2602362211yescharacteristic
1065C2#455×D8911yescharacteristic
1066C2#2602960211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#455×C89C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033914C2
hypercenterC2×#455D89
hypocenterC89#24467
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029876C2semidirect
3. #26029508C2semidirect
4. C2×#104×D89C2semidirect
5. #26028548C2semidirect
6. #26021480C2semidirect
7. #26021463C2semidirect
8. #26021297C2semidirect
9. #26021281C2semidirect
10. #26020712C2semidirect
11. #26020692C2semidirect
12. #26020623C2semidirect
13. #26020487C2semidirect
14. #26020206C2semidirect
15. C2×#455×C89C2semidirect
17. C2×#15668043C22semidirect
18. C2×M16×D89C22semidirect
31. C2×#15667988C22semidirect
35. C2×C42×D89C22semidirect
44. #19151640C22semidirect
45. C2×#15667940C22semidirect
47. C2×#15667939C22semidirect
48. C2×#15667938C22semidirect
50. #19151607C22semidirect
51. #19151600C22semidirect
53. #19151599C22semidirect
54. C2×#15667929C22semidirect
55. #19151561C22semidirect
56. #19151505C22semidirect
57. #19151501C22semidirect
60. #19151464C22semidirect
61. #19151366C22semidirect
62. #19151366C22semidirect
63. #19151359C22semidirect
64. #19151358C22semidirect
67. C2×#137×C89C22semidirect
68. C2×#124×C89C22semidirect
71. C2×#104×C89C22semidirect
72. C2×#100×C89C22semidirect
204. #104×C89D4semidirect
359. M16×C89C2×D4semidirect
364. C42×C89C2×D4semidirect
505. C2×D89#455semidirect
536. C2×#455D89semidirect
549. C89#24467semidirect
554. C2×#137C2×D89semidirect
566. C2×#124C2×D89semidirect
590. C2×#104C2×D89semidirect
596. C2×#100C2×D89semidirect
725. #104C22⋊D89semidirect
858. M16C2×C22⋊D89semidirect
898. C42C2×C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339142
#260298762
#260295082
C2×#104×D892
#260285482
#260214802
#260214632
#260212972
#260212812
#260207122
#260206922
#260206232
#260204872
#260202062
C2×#455×C892
#2446789