Finite Group Databasebeta

← #36592631

Subgroups — #36592631

Order 22784.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033913C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151774C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029510C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#15667938C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028555C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021479C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021464C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021297C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021282C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020715C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020696C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020618C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020482C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020204C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C22×#13083574C2211yescharacteristic
18C2×#15668043C2211yescharacteristic
19C2×#15668043C2211yescharacteristic, complemented
20#19152269—21no—
21#19152257—21no—
22#19152244—21no—
23#19152240—22no—
24D4×D356—21no—
25#19152230—22no—
26#19152178—21no—
27#19152176C2211yescharacteristic
28#19152167C2211yescharacteristic
29#19152164—21no—
30C2×#15668001C2211yescharacteristic, complemented
31#19152111—21no—
32C2×#15667986C2211yescharacteristic
33#121×D89—21no—
34#19152078C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
36#19151774—24no—
37#19151758—21no—
38#19151758—21no—
39#19151753—21no—
40#19151748—21no—
41C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667938—24no—
44C2×#15667938C2211yescharacteristic
45C2×#15667938C2211yescharacteristic
46C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
48#19151597C2211yescharacteristic
49#19151597C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
52#19151562C2211yescharacteristic, complemented
53#19151505C2211yescharacteristic, complemented
54#19151499C2211yescharacteristic, complemented
55#19151488—22no—
56#19151475—22no—
57#19151463C2211yescharacteristic, complemented
58#19151366C2211yescharacteristic, complemented
59#19151366C2211yescharacteristic, complemented
60#19151357C2211yescharacteristic, complemented
61#19151357C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#137×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C22×M16×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#525×C89C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#470×C89—21no—
67#468×C89—21no—
68#467×C89—21no—
69#465×C89—21no—
70#428×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#419×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#417×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#15668058—22no—
74#15668058—22no—
75#15668058—41no—
76#15668058—41no—
77C2×#13083575—21no—
78C2×#13083574—21no—
79C2×#13083574—22no—
80C2×#13083574—22no—
81C2×#13083574—21no—
82C2×#13083574—21no—
83C2×#13083574—41no—
84C2×#13083574—41no—
85C2×#13083574D411yescharacteristic
86C2×#13083574D411yescharacteristic
87C2×#13083574C2311yescharacteristic
88C2×#13083574C2311yescharacteristic
89C22×Dic178D411yescharacteristic
90C22×D356—21no—
91C22×D356D411yescharacteristic
92C22×D356C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D89—21no—
94C22×C22⋊D89D412yes—
95C2×D4×D89—22no—
96C2×D4×D89—22no—
97C2×D4×D89—21no—
98C23×Dic89—21no—
99C22×C4×D89—21no—
100#15668043—22no—
101#15668043—22no—
102#15668043—41no—
103#15668043—41no—
104C2×#13083564—21no—
105C2×#13083564—21no—
106C2×#13083561—21no—
107C2×#13083561—21no—
108C2×#13083558C2311yescharacteristic
109C2×#13083558C2311yescharacteristic
110#15668009—21no—
111#15668008—22no—
112#15668001—22no—
113#15668001—41no—
114#15668000—21no—
115#15667998—22no—
116#15667997—22no—
117#15667991—21no—
118#15667990—22no—
119#15667988—21no—
120#15667987—22no—
121#15667987—21no—
122#15667987—21no—
123#15667986—21no—
124#15667986—21no—
125#15667986—21no—
126#15667986—21no—
127#15667986—21no—
128#15667985—22no—
129#15667985—22no—
130#15667985—22no—
131#15667984—22no—
132#15667984—22no—
133#15667983—21no—
134#15667982—22no—
135#15667982—22no—
136#15667982—22no—
137#15667980—22no—
138C4×Dic178—21no—
139C4×D356—21no—
140#15667974—22no—
141#15667972—22no—
142#15667972—22no—
143#15667970—21no—
144C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
145C4⋊C4×D89—21no—
146C2×#13083551—22no—
147C2×#13083551—22no—
148C2×#13083551D412yes—
149C22⋊C4×D89—22no—
150C2×C4×Dic89—22no—
151C2×C4×Dic89—21no—
152C2×C4×Dic89—41no—
153C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
155#15667939—22no—
156#15667939—41no—
157#15667938—22no—
158#15667938—22no—
159#15667938—22no—
160#15667938D414yescomplemented
161#15667935—21no—
162#15667935—21no—
163#15667932—21no—
164#15667932—21no—
165#15667928—22no—
166#15667928—41no—
167C22⋊#10623494—21no—
168C22⋊#10623494—21no—
169#15667919—22no—
170#15667919—22no—
171C2×#41×C89C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
173C23×C4×C89C2311yescharacteristic
174#137×C89—22no—
175#137×C89—41no—
176C2×Q16×C89—21no—
177C2×SD16×C89—21no—
178C2×M16×C89—21no—
179C2×M16×C89—22no—
180C2×M16×C89—41no—
181C2×M16×C89C2311yescharacteristic
182C2×M16×C89C2311yescharacteristic
183C22×C8×C89—21no—
184#123×C89—21no—
185C22⋊Q8×C89—21no—
186C22⋊Q8×C89—21no—
187C22⋊Q8×C89—21no—
188C22⋊Q8×C89—21no—
189C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
190C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
191#121×C89D411yescharacteristic
192#121×C89D411yescharacteristic
193#120×C89—21no—
194C4×D4×C89—21no—
195C4×D4×C89—21no—
196#117×C89C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C89—21no—
198C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C89—21no—
200#107×C89—21no—
201#106×C89—21no—
202#103×C89—21no—
203#103×C89—21no—
204#103×C89—21no—
205#102×C89—21no—
206C23×D89—21no—
207C23×D89—22no—
208C23×D89C2×D412yes—
209#13083575—42no—
210#13083575—42no—
211#13083574—21no—
212#13083574—21no—
213#13083574—21no—
214#13083574—21no—
215#13083574—21no—
216#13083574—21no—
217#13083574—22no—
218#13083574—22no—
219#13083574—41no—
220#13083574—41no—
221#13083574—42no—
222#13083574—42no—
223#13083574—42no—
224#13083574—42no—
225#13083574—42no—
226#13083574—42no—
227#13083574C2×D412yes—
228#13083574#4112yes—
229C2×Dic178—22no—
230C2×Dic178—21no—
231C2×Dic178—41no—
232C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
234C2×D356—22no—
235C2×D356—22no—
236C2×D356—21no—
237C2×D356—21no—
238C2×D356—21no—
239C2×D356—21no—
240C2×D356—21no—
241C2×D356—21no—
242C2×D356—21no—
243C2×D356—22no—
244C2×D356—22no—
245C2×D356—41no—
246C2×D356—42no—
247C2×D356—42no—
248C2×D356C2×D411yescharacteristic
249C2×D356C2×D411yescharacteristic
250C2×C22⋊D89—21no—
251C2×C22⋊D89—22no—
252C2×C22⋊D89—22no—
253C2×C22⋊D89—21no—
254C2×C22⋊D89—21no—
255C2×C22⋊D89—21no—
256C2×C22⋊D89—22no—
257C2×C22⋊D89—22no—
258C2×C22⋊D89—42no—
259C2×C22⋊D89—42no—
260C2×C22⋊D89—44no—
261D4×D89—42no—
262D4×D89—42no—
263D4×D89—44no—
264D4×D89—44no—
265D4×D89—84no—
266C22×Dic89—21no—
267C22×Dic89—21no—
268C22×Dic89—21no—
269C22×Dic89—42no—
270C22×Dic89—42no—
271C22×Dic89—42no—
272C22×Dic89C2×D412yes—
273C2×C4×D89—21no—
274C2×C4×D89—22no—
275C2×C4×D89—21no—
276C2×C4×D89—21no—
277C2×C4×D89—21no—
278C2×C4×D89—22no—
279C2×C4×D89—42no—
280C2×C4×D89—42no—
281#13083564—42no—
282#13083564—42no—
283#13083561—42no—
284#13083561—42no—
285#13083558—21no—
286#13083558—21no—
287#13083558—21no—
288#13083558—21no—
289C2×#10623494—21no—
290C2×#10623494—21no—
291C4⋊Dic89—21no—
292C4⋊Dic89—21no—
293#13083553—22no—
294#13083553—22no—
295C22⋊Dic89—22no—
296#13083551—22no—
297#13083551—22no—
298#13083551—22no—
299#13083551—22no—
300#13083551—22no—
301#13083551—22no—
302#13083551—44no—
303#13083551—44no—
304C4×Dic89—22no—
305C4×Dic89—21no—
306C4×Dic89—21no—
307C4×Dic89—21no—
308C4×Dic89—42no—
309C4×Dic89C2×D412yescomplemented
310C24×C89C2×D411yescharacteristic
311#41×C89—21no—
312#41×C89—21no—
313#41×C89—21no—
314#41×C89—21no—
315C2×Q8×C89—21no—
316C2×Q8×C89—21no—
317C2×Q8×C89—21no—
318C2×Q8×C89—21no—
319C2×Q8×C89—21no—
320C2×Q8×C89—21no—
321C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
322C2×D4×C89—21no—
323C2×D4×C89—21no—
324C2×D4×C89—21no—
325C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
326C22×C4×C89—21no—
327C22×C4×C89—21no—
328C22×C4×C89—21no—
329C22×C4×C89—21no—
330C22×C4×C89—21no—
331C22×C4×C89—21no—
332C22×C4×C89—21no—
333C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C89C2411yescharacteristic
339Q16×C89—42no—
340SD16×C89—42no—
341M16×C89—21no—
342M16×C89—21no—
343M16×C89—21no—
344M16×C89—42no—
345M16×C89C2×D412yescomplemented
346C2×C8×C89—21no—
347C2×C8×C89—21no—
348C2×C8×C89—42no—
349C4⋊C4×C89—21no—
350C4⋊C4×C89—21no—
351C4⋊C4×C89—21no—
352C4⋊C4×C89—21no—
353C4⋊C4×C89—41no—
354C4⋊C4×C89—41no—
355C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
356C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
357C22⋊C4×C89—21no—
358C22⋊C4×C89—21no—
359C22⋊C4×C89—21no—
360C22⋊C4×C89—21no—
361C22⋊C4×C89—21no—
362C22⋊C4×C89—41no—
363C22⋊C4×C89—41no—
364C42×C89—21no—
365C23×C89—21no—
366C23×C89—21no—
367C23×C89—22no—
368C23×C89—21no—
369C23×C89—41no—
370C23×C89#12011yescharacteristic
371C23×C89#12011yescharacteristic
372C23×C89C22×D411yescharacteristic
373C22×D89—21no—
374C22×D89—22no—
375C22×D89—21no—
376C22×D89—22no—
377C22×D89—22no—
378C22×D89—42no—
379C22×D89—44no—
380C22×D89—42no—
381C22×D89—42no—
382C22×D89—42no—
383C22×D89—81no—
384C22×D89—82no—
385C22×D89—82no—
386Q8×C89—21no—
387Q8×C89—21no—
388Q8×C89—41no—
389Q8×C89—41no—
390Q8×C89—41no—
391Q8×C89—41no—
392D4×C89—21no—
393D4×C89—21no—
394D4×C89—41no—
395D4×C89—41no—
396D4×C89—42no—
397D4×C89—81no—
398C2×C4×C89—21no—
399C2×C4×C89—21no—
400C2×C4×C89—21no—
401C2×C4×C89—21no—
402C2×C4×C89—21no—
403C2×C4×C89—21no—
404C2×C4×C89—21no—
405C2×C4×C89—21no—
406C2×C4×C89—21no—
407C2×C4×C89—21no—
408C2×C4×C89—21no—
409C2×C4×C89—21no—
410C2×C4×C89—21no—
411C2×C4×C89—41no—
412C2×C4×C89—41no—
413C2×C4×C89—42no—
414C2×C4×C89—41no—
415C2×C4×C89—41no—
416C2×C4×C89—41no—
417C2×C4×C89—41no—
418C2×C4×C89#12011yescharacteristic
419C2×C4×C89#12011yescharacteristic
420C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
424C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C22⋊D89—22no—
427C22⋊D89—22no—
428C22⋊D89—42no—
429C22⋊D89—44no—
430C22⋊D89—42no—
431C22⋊D89—41no—
432C22⋊D89—41no—
433C22⋊D89—44no—
434C22⋊D89—82no—
435C22⋊D89—82no—
436C2×Dic89—21no—
437C2×Dic89—22no—
438C2×Dic89—22no—
439C2×Dic89—21no—
440C2×Dic89—22no—
441C2×Dic89—42no—
442C2×Dic89—41no—
443C2×Dic89—41no—
444C2×Dic89—41no—
445C2×Dic89—48no—
446C2×Dic89—41no—
447C2×Dic89—42no—
448D356—21no—
449D356—21no—
450D356—21no—
451D356—42no—
452D356—44no—
453D356—41no—
454D356—41no—
455D356—41no—
456D356—41no—
457D356—82no—
458D356—82no—
459D356#12112yes—
460C4×D89—22no—
461C4×D89—22no—
462C4×D89—42no—
463C4×D89—44no—
464C4×D89—42no—
465C4×D89—41no—
466C4×D89—41no—
467C4×D89—82no—
468Dic178—21no—
469Dic178—21no—
470Dic178—21no—
471Dic178—42no—
472Dic178#12112yes—
473C8×C89—22no—
474C8×C89—41no—
475#10623494—41no—
476#10623494—41no—
477C22×C89—21no—
478C22×C89—21no—
479C22×C89—21no—
480C22×C89—21no—
481C22×C89—21no—
482C22×C89—21no—
483C22×C89—21no—
484C22×C89—42no—
485C22×C89—42no—
486C22×C89—41no—
487C22×C89—41no—
488C22×C89—41no—
489C22×C89#45512yescomplemented
490C22×C89C2×#12011yescharacteristic
491C22×C89D4211yescharacteristic
492C22×C89#54611yescharacteristic
493C2×D89—22no—
494C2×D89—41no—
495C2×D89—41no—
496C2×D89—41no—
497C2×D89—42no—
498C2×D89—41no—
499C2×D89—42no—
500C2×D89—41no—
501C2×D89—42no—
502C2×D89—84no—
503C2×D89—82no—
504C2×D89—82no—
505C2×D89—164no—
506C4×C89—21no—
507C4×C89—21no—
508C4×C89—41no—
509C4×C89—41no—
510C4×C89—41no—
511C4×C89—81no—
512C4×C89—81no—
513C4×C89C2×#12111yescharacteristic
514C4×C89#53411yescharacteristic
515C4×C89D4211yescharacteristic
516C4×C89#54611yescharacteristic
517Dic89—22no—
518Dic89—42no—
519Dic89—42no—
520Dic89—41no—
521Dic89—42no—
522#24467—891nomaximal, Sylow
523C2×C89—21no—
524C2×C89—21no—
525C2×C89—22no—
526C2×C89—41no—
527C2×C89—81no—
528C2×C89#241011yescharacteristic
529C2×C89C2×#45511yescharacteristic
530C2×C89#301811yescharacteristic
531D89—42no—
532D89—81no—
533D89—82no—
534#3488—891no—
535#3056D8911yescharacteristic, complemented
536C2×#455—891no—
537#3007—891no—
538C22×#104—891no—
539#2850—891no—
540#2040—891no—
541#2037—891no—
542#2007—891no—
543#2004—891no—
544#1900—891no—
545#1896—891no—
546#1882—891no—
547#1860—891no—
548#1792—891no—
549C89#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
550C2×H(5,𝔽2)—891no—
551C22×#41—891no—
552C2×#137—891no—
553C2×#137—891no—
554C2×#137C2×D8911yescharacteristic, complemented
555C22×M16C2×D8911yescharacteristic, complemented
556#550—1781no—
557#548—1781no—
558#546—1782no—
559#546—1781no—
560D42—1781no—
561D42—1782no—
562#537—891no—
563#537—1781no—
564#535—891no—
565#535—1781no—
566C2×#124—891no—
567#525—1781no—
568#525C2×D8911yescharacteristic
569C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic, complemented
570C2×#121—891no—
571C2×#121—1781no—
572#520—891no—
573C22×C42—891no—
574#470—21no—
575#468—21no—
576#467—21no—
577#465—21no—
578#455—1784no—
579#452—1781no—
580#452—1781no—
581#451—1781no—
582#450—1781no—
583#428C2×D8911yescharacteristic, complemented
584C2×#104—891no—
585C2×#104—891no—
586C2×#104—891no—
587C2×#104—891no—
588C2×#104—891no—
589C2×#104—891no—
590C2×#104—1784no—
591#419C2×D8911yescharacteristic, complemented
592#417—891no—
593#417—891no—
594#417C2×D8911yescharacteristic, complemented
595C2×#100—891no—
596C2×#100—891no—
597#407—891no—
598#391—891no—
599#390—891no—
600#388—1782no—
601#386—1782no—
602#382—891no—
603#343—891no—
604#343—891no—
605#339—891no—
606#339—891no—
607H(5,𝔽2)—3561no—
608H(5,𝔽2)—3561no—
609H(5,𝔽2)—1782no—
610H(5,𝔽2)—1782no—
611C2×#41—891no—
612C2×#41—891no—
613C2×#41—891no—
614C2×#41—891no—
615C2×#41—3561no—
616C2×#41—3561no—
617C2×#41—1782no—
618C2×#41—1782no—
619C2×#41—1781no—
620C2×#41—1781no—
621C2×#41—1781no—
622C2×#41—1781no—
623C2×#41C22×D8911yescharacteristic
624C22×Q8—891no—
625C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
626C22×D4—892no—
627C22×D4—891no—
628C22×D4—891no—
629C22×D4—1781no—
630C22×D4—1782no—
631C22×D4—1782no—
632C22×D4—1781no—
633C22×D4—1781no—
634C23×C4—1781no—
635C23×C4—1781no—
636C23×C4C22×D8911yescharacteristic
637#137—22no—
638#137—41no—
639#137—3561no—
640#137—3561no—
641#137—1782no—
642#137—1782no—
643C2×Q16—21no—
644C2×Q16—1781no—
645C2×Q16—1781no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—1781no—
648C2×SD16—1781no—
649C2×M16—21no—
650C2×M16—22no—
651C2×M16—41no—
652C2×M16—891no—
653C2×M16—891no—
654C2×M16C22×D8911yescharacteristic
655C2×M16C22×D8911yescharacteristic
656C22×C8—21no—
657#127—1781no—
658#127—1782no—
659#124—3561no—
660#124—1781no—
661#124—1782no—
662#124—1782no—
663#123—21no—
664#123—1782no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8—21no—
668C22⋊Q8—21no—
669C22⋊Q8—1782no—
670C22⋊Q8—1781no—
671C22⋊Q8—1781no—
672C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic
673C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic
674#121—1782no—
675#121—1782no—
676#121—1782no—
677#121—1782no—
678#121—1781no—
679#121—1782no—
680#121—1782no—
681#121—1781no—
682#121—1781no—
683#121—1781no—
684#121—1781no—
685#121—1781no—
686#121—1781no—
687#121—1781no—
688#121C22⋊D8911yescharacteristic
689#121C22⋊D8911yescharacteristic
690#120—21no—
691#120—1782no—
692#120—1782no—
693#120—1782no—
694#120—1782no—
695C4×Q8—1781no—
696C4×D4—21no—
697C4×D4—21no—
698C4×D4—1781no—
699C4×D4—1782no—
700C4×D4—1782no—
701C4×D4—1782no—
702#117—1781no—
703#117C22×D8911yescharacteristic
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—891no—
706C2×C4⋊C4—1781no—
707C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
708C2×C22⋊C4—21no—
709C2×C22⋊C4—892no—
710C2×C22⋊C4—1782no—
711C2×C22⋊C4—1782no—
712C2×C22⋊C4—1782no—
713C2×C42—891no—
714C2×C42—891no—
715C2×C42—3561no—
716C2×C42—1782no—
717C2×C42—1781no—
718#107—21no—
719#106—21no—
720#104—894no—
721#104—3561no—
722#104—1782no—
723#104—1782no—
724#104—1782no—
725#104—1782no—
726#103—21no—
727#103—21no—
728#103—21no—
729#103—1781no—
730#103—1781no—
731#102—21no—
732#102—1781no—
733#102—1781no—
734#100—3561no—
735#100—1782no—
736C22⋊C8—1781no—
737C22⋊C8—1781no—
738#95—1782no—
739#95—1782no—
740C24—892no—
741C24—1782no—
742C24—1781no—
743C24D4×D8911yescharacteristic
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—892no—
749#41—892no—
750#41—3562no—
751#41—3562no—
752#41—3561no—
753#41—3561no—
754#41—3562no—
755#41—3562no—
756#41—3562no—
757#41—3562no—
758#41—3562no—
759#41—3562no—
760#41—1782no—
761#41—1782no—
762#41—1781no—
763#41—1781no—
764#41—1781no—
765#41—1781no—
766#41—1781no—
767#41—1781no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—891no—
775C2×Q8—891no—
776C2×Q8—3561no—
777C2×Q8—1782no—
778C2×Q8—1781no—
779C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—891no—
784C2×D4—891no—
785C2×D4—3561no—
786C2×D4—3562no—
787C2×D4—3562no—
788C2×D4—3564no—
789C2×D4—3564no—
790C2×D4—3562no—
791C2×D4—3562no—
792C2×D4—3564no—
793C2×D4—3562no—
794C2×D4—3562no—
795C2×D4—1782no—
796C2×D4—1782no—
797C2×D4—1782no—
798C2×D4—1782no—
799C2×D4—1782no—
800C2×D4—1782no—
801C2×D4—1781no—
802C2×D4—1781no—
803C2×D4—1781no—
804C2×D4—1781no—
805C2×D4—1782no—
806C2×D4—1782no—
807C2×D4—1781no—
808C2×D4—1781no—
809C2×D4—1781no—
810C2×D4—1781no—
811C2×D4—1781no—
812C2×D4—1781no—
813C2×D4—1781no—
814C2×D4—7124no—
815C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—892no—
824C22×C4—3562no—
825C22×C4—3562no—
826C22×C4—3562no—
827C22×C4—3562no—
828C22×C4—3562no—
829C22×C4—1782no—
830C22×C4—1782no—
831C22×C4—1781no—
832C22×C4—1781no—
833C22×C4—1781no—
834C22×C4—1781no—
835C22×C4—1781no—
836C22×C4—1781no—
837C22×C4—1781no—
838C22×C4D4×D8911yescharacteristic
839C22×C4D4×D8911yescharacteristic
840C22×C4D4×D8911yescharacteristic
841C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
842C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
843C22×C4C23×D8911yescharacteristic
844Q16—42no—
845Q16—3562no—
846Q16—3562no—
847SD16—42no—
848SD16—3562no—
849SD16—3562no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—42no—
854M16—1781no—
855M16—1781no—
856M16—1781no—
857M16—1781no—
858M16D4×D8912yescomplemented
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—42no—
862C2×C8—1781no—
863C2×C8—1781no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—41no—
869C4⋊C4—41no—
870C4⋊C4—1782no—
871C4⋊C4—1782no—
872C4⋊C4—1781no—
873C4⋊C4—1781no—
874C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
875C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—21no—
881C22⋊C4—41no—
882C22⋊C4—41no—
883C22⋊C4—3564no—
884C22⋊C4—3564no—
885C22⋊C4—1782no—
886C22⋊C4—1782no—
887C22⋊C4—1782no—
888C22⋊C4—1782no—
889C22⋊C4—1782no—
890C22⋊C4—1782no—
891C22⋊C4—1782no—
892C42—21no—
893C42—892no—
894C42—3562no—
895C42—1782no—
896C42—1781no—
897C42—1781no—
898C42—1781no—
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—22no—
902C23—21no—
903C23—41no—
904C23—3562no—
905C23—3562no—
906C23—3562no—
907C23—3564no—
908C23—3562no—
909C23—1782no—
910C23—1781no—
911C23—1781no—
912C23—1782no—
913C23—1782no—
914C23—7121no—
915C23—7122no—
916C23—7122no—
917C23#1566798011yescharacteristic
918C23#1566798011yescharacteristic
919C23C2×D4×D8911yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—41no—
925Q8—41no—
926Q8—892no—
927Q8—3562no—
928Q8—1781no—
929Q8—1781no—
930Q8—1781no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—42no—
936D4—81no—
937D4—892no—
938D4—3562no—
939D4—3564no—
940D4—3562no—
941D4—3561no—
942D4—3561no—
943D4—3564no—
944D4—3562no—
945D4—3564no—
946D4—3561no—
947D4—3561no—
948D4—3561no—
949D4—3561no—
950D4—1782no—
951D4—1782no—
952D4—1781no—
953D4—1781no—
954D4—1781no—
955D4—7122no—
956D4—7122no—
957D4—7122no—
958D4—7122no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—3562no—
980C2×C4—3562no—
981C2×C4—3564no—
982C2×C4—3561no—
983C2×C4—3561no—
984C2×C4—3561no—
985C2×C4—3568no—
986C2×C4—3561no—
987C2×C4—3562no—
988C2×C4—3561no—
989C2×C4—3561no—
990C2×C4—3562no—
991C2×C4—1782no—
992C2×C4—1782no—
993C2×C4—1782no—
994C2×C4—1781no—
995C2×C4—1781no—
996C2×C4—1782no—
997C2×C4—1782no—
998C2×C4—7122no—
999C2×C4#1566798011yescharacteristic
1000C2×C4#1566798011yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1003C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
1004C2×C4#41×D8911yescharacteristic
1005C2×C4#1566805711yescharacteristic
1006C2×C4#1566805811yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—41no—
1009C8—3561no—
1010C8—3561no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—3561no—
1024C22—3561no—
1025C22—3562no—
1026C22—3561no—
1027C22—3561no—
1028C22—3562no—
1029C22—3561no—
1030C22—3562no—
1031C22—14244no—
1032C22—1782no—
1033C22—7124no—
1034C22—7122no—
1035C22—7122no—
1036C22#1915177412yescomplemented
1037C22C2×#1566798011yescharacteristic
1038C22#1915223211yescharacteristic
1039C22#1915223711yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—81no—
1046C4—81no—
1047C4—3562no—
1048C4—3562no—
1049C4—3562no—
1050C4—3561no—
1051C4—1782no—
1052C4#121×D8911yescharacteristic
1053C4#1915215611yescharacteristic
1054C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1055C4#1915223611yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—22no—
1059C2—41no—
1060C2—81no—
1061C2—3562no—
1062C2—7122no—
1063C2—7121no—
1064C2#2602362311yescharacteristic
1065C2C2×#1915177411yescharacteristic
1066C2#2602959811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3056C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033913C2
hypercenter#3056D89
hypocenterC89#24467
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151774C2semidirect
3. #26029510C2semidirect
4. C22×#15667938C2semidirect
5. #26028555C2semidirect
6. #26021479C2semidirect
7. #26021464C2semidirect
8. #26021297C2semidirect
9. #26021282C2semidirect
10. #26020715C2semidirect
11. #26020696C2semidirect
12. #26020618C2semidirect
13. #26020482C2semidirect
14. #26020204C2semidirect
15. C89×#3056C2semidirect
19. C2×#15668043C22semidirect
30. C2×#15668001C22semidirect
35. C22×C4×Dic89C22semidirect
41. C2×#15667939C22semidirect
42. C2×#15667939C22semidirect
46. C2×#15667938C22semidirect
47. C2×#15667938C22semidirect
49. #19151597C22semidirect
50. C2×#15667928C22semidirect
51. C2×#15667928C22semidirect
52. #19151562C22semidirect
53. #19151505C22semidirect
54. #19151499C22semidirect
57. #19151463C22semidirect
58. #19151366C22semidirect
59. #19151366C22semidirect
60. #19151357C22semidirect
61. #19151357C22semidirect
62. C2×#137×C89C22semidirect
63. C22×M16×C89C22semidirect
65. C2×C22⋊Q8×C89C22semidirect
70. #428×C89C22semidirect
71. #419×C89C22semidirect
72. #417×C89C22semidirect
160. #15667938D4semidirect
309. C4×Dic89C2×D4semidirect
345. M16×C89C2×D4semidirect
489. C22×C89#455semidirect
535. #3056D89semidirect
549. C89#24467semidirect
554. C2×#137C2×D89semidirect
555. C22×M16C2×D89semidirect
569. C2×C22⋊Q8C2×D89semidirect
583. #428C2×D89semidirect
591. #419C2×D89semidirect
594. #417C2×D89semidirect
858. M16D4×D89semidirect
1036. C22#19151774semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339132
C2×#191517742
#260295102
C22×#156679382
#260285552
#260214792
#260214642
#260212972
#260212822
#260207152
#260206962
#260206182
#260204822
#260202042
C89×#30562
#2446789