Finite Group Databasebeta

← #36592633

Subgroups — #36592633

Order 22784.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033917C211yesmaximal, characteristic
2#26029882C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151778C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029514C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#15667938C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028551C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021482C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021463C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021301C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021283C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020693C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020620C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020488C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020208C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668057C2211yescharacteristic
17C22×#13083574C2211yescharacteristic
18C2×#15668045C2211yescharacteristic
19C2×#15668045C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#15668045C2211yescharacteristic, complemented
21#19152266—21no—
22#19152254—21no—
23#19152245—21no—
24#19152238—22no—
25#19152232—21no—
26D4×C22⋊D89—22no—
27#19152179C2211yescharacteristic
28#19152177—21no—
29#19152165C2211yescharacteristic
30#19152164—21no—
31C2×#15667999C2211yescharacteristic, complemented
32#19152109C2211yescharacteristic
33#19152108—21no—
34C2×#15667991C2211yescharacteristic, complemented
35#121×D89—21no—
36#19152079C2211yescharacteristic
37C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
38#19151856—21no—
39#19151844—21no—
40#19151839—21no—
41#19151827—21no—
42#19151778—24no—
43#19151762—21no—
44#19151762—21no—
45#19151756—21no—
46#19151751—21no—
47#19151640C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667938—24no—
49C2×#15667938C2211yescharacteristic
50C2×#15667938C2211yescharacteristic
51C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
55#19151608C2211yescharacteristic, complemented
56#19151600C2211yescharacteristic
57#19151600C2211yescharacteristic, complemented
58#19151600C2211yescharacteristic, complemented
59#19151503C2211yescharacteristic, complemented
60#19151501C2211yescharacteristic, complemented
61#19151492—22no—
62#19151478—22no—
63#19151463C2211yescharacteristic, complemented
64#19151359C2211yescharacteristic, complemented
65#19151359C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#121×C89C2211yescharacteristic
68C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#407×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#15668057—22no—
74#15668057—22no—
75#15668057—41no—
76#15668057—41no—
77C2×#13083574—22no—
78C2×#13083574—22no—
79C2×#13083574—21no—
80C2×#13083574—21no—
81C2×#13083574—41no—
82C2×#13083574—41no—
83C2×#13083574D411yescharacteristic
84C2×#13083574D411yescharacteristic
85C2×#13083574C2311yescharacteristic
86C2×#13083574C2311yescharacteristic
87C2×#13083574C2311yescharacteristic
88C2×#13083573—21no—
89C2×#13083573—21no—
90C22×Dic178D411yescharacteristic
91C22×Dic178C2311yescharacteristic
92C22×D356D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D89—21no—
94C22×C22⋊D89—22no—
95C2×D4×D89—21no—
96C2×D4×D89—21no—
97C2×D4×D89—22no—
98C23×Dic89—21no—
99C22×C4×D89—21no—
100#15668045—22no—
101#15668045—22no—
102#15668045—22no—
103#15668045—41no—
104#15668045—41no—
105#15668045—41no—
106C2×Dic356—21no—
107C2×Dic356—21no—
108C2×Dic356—21no—
109C2×#13083563—21no—
110C2×#13083563—21no—
111C2×#13083563—21no—
112#15668008—22no—
113#15668008—21no—
114#15667999—21no—
115#15667999—22no—
116#15667999—41no—
117#15667998—22no—
118#15667995—21no—
119#15667994—22no—
120#15667992—21no—
121#15667992—21no—
122#15667991—21no—
123#15667991—21no—
124#15667991—21no—
125#15667991—21no—
126#15667991D411yescharacteristic
127#15667991D411yescharacteristic
128#15667989—22no—
129#15667987—21no—
130#15667987—21no—
131#15667986—22no—
132#15667986D411yescharacteristic
133#15667986D411yescharacteristic
134#15667985—22no—
135#15667985—22no—
136#15667984—22no—
137#15667984—22no—
138#15667983—22no—
139#15667983—21no—
140#15667983—21no—
141#15667982—22no—
142#15667981—22no—
143#15667981—21no—
144#15667980—22no—
145#15667980—22no—
146#15667977—21no—
147D4×Dic89—22no—
148#15667974—21no—
149C4×C22⋊D89—22no—
150C4×C22⋊D89—21no—
151C4×C22⋊D89—21no—
152#15667972—22no—
153#15667971C2311yescharacteristic
154#15667970—21no—
155C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
156C2×#13083553—21no—
157C4⋊C4×D89—21no—
158C2×C22⋊Dic89—21no—
159C2×C22⋊Dic89—22no—
160C2×C22⋊Dic89—22no—
161C22⋊C4×D89—22no—
162C2×C4×Dic89—22no—
163C2×C4×Dic89—21no—
164C2×C4×Dic89—41no—
165C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
166C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
167#15667946—21no—
168#15667944—21no—
169#15667938—22no—
170#15667938—22no—
171#15667938—22no—
172#15667938—22no—
173#15667938—41no—
174#15667938D414yescomplemented
175#15667937—21no—
176#15667937—21no—
177#15667937—21no—
178#15667937—21no—
179#15667937—21no—
180#15667934—21no—
181#15667934—21no—
182#15667934—21no—
183#15667919—22no—
184#15667919—22no—
185C22×D4×C89D412yes—
186C22×D4×C89C2311yescharacteristic
187C23×C4×C89C2311yescharacteristic
188C2×M16×C89—21no—
189C2×M16×C89—22no—
190C2×M16×C89—41no—
191C2×M16×C89C2311yescharacteristic
192C2×M16×C89C2311yescharacteristic
193C2×M16×C89C2311yescharacteristic
194C2×M16×C89C2311yescharacteristic
195C22×C8×C89—21no—
196#121×C89—21no—
197#121×C89—21no—
198#121×C89—21no—
199#121×C89—21no—
200C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C89D412yes—
202#100×C89—22no—
203#100×C89—41no—
204C22⋊C8×C89—21no—
205C22⋊C8×C89—21no—
206C23×D89—21no—
207C23×D89—22no—
208#13083574—21no—
209#13083574—21no—
210#13083574—21no—
211#13083574—21no—
212#13083574—21no—
213#13083574—21no—
214#13083574—21no—
215#13083574—21no—
216#13083574—21no—
217#13083574—21no—
218#13083574—22no—
219#13083574—22no—
220#13083574—41no—
221#13083574—41no—
222#13083574—42no—
223#13083574—42no—
224#13083574—42no—
225#13083574—42no—
226#13083574C2×D412yes—
227#13083574#4112yes—
228#13083573—42no—
229#13083573—42no—
230#13083573—42no—
231#13083573—42no—
232C2×Dic178—22no—
233C2×Dic178—21no—
234C2×Dic178—21no—
235C2×Dic178—21no—
236C2×Dic178—21no—
237C2×Dic178—21no—
238C2×Dic178—21no—
239C2×Dic178—21no—
240C2×Dic178—41no—
241C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
243C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
244C2×D356—22no—
245C2×D356—21no—
246C2×D356—22no—
247C2×D356—41no—
248C2×D356C2×D411yescharacteristic
249C2×D356C2×D411yescharacteristic
250C2×D356C2×D411yescharacteristic
251C2×C22⋊D89—21no—
252C2×C22⋊D89—22no—
253C2×C22⋊D89—22no—
254C2×C22⋊D89—21no—
255C2×C22⋊D89—21no—
256C2×C22⋊D89—21no—
257C2×C22⋊D89—21no—
258C2×C22⋊D89—21no—
259C2×C22⋊D89—22no—
260C2×C22⋊D89—22no—
261C2×C22⋊D89—21no—
262C2×C22⋊D89—42no—
263C2×C22⋊D89—42no—
264C2×C22⋊D89—44no—
265C2×C22⋊D89—44no—
266D4×D89—42no—
267D4×D89—42no—
268D4×D89—42no—
269D4×D89—42no—
270D4×D89—84no—
271C22×Dic89—22no—
272C22×Dic89—21no—
273C22×Dic89—21no—
274C22×Dic89—21no—
275C22×Dic89—21no—
276C22×Dic89—21no—
277C22×Dic89—42no—
278C22×Dic89—42no—
279C22×Dic89—42no—
280C2×C4×D89—21no—
281C2×C4×D89—21no—
282C2×C4×D89—21no—
283C2×C4×D89—21no—
284C2×C4×D89—21no—
285C2×C4×D89—22no—
286C2×C4×D89—42no—
287C2×C4×D89—42no—
288Dic356—42no—
289Dic356—42no—
290Dic356—42no—
291#13083563—42no—
292#13083563—42no—
293#13083563—42no—
294C4⋊Dic89—22no—
295C4⋊Dic89—21no—
296C4⋊Dic89—21no—
297C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
299#13083553—22no—
300#13083553—21no—
301#13083553—21no—
302#13083553—41no—
303#13083553—41no—
304C22⋊Dic89—22no—
305C22⋊Dic89—22no—
306C22⋊Dic89—21no—
307C22⋊Dic89—21no—
308C22⋊Dic89—21no—
309C22⋊Dic89—44no—
310C22⋊Dic89—44no—
311C22⋊Dic89—41no—
312C22⋊Dic89—41no—
313#13083551—22no—
314#13083551—22no—
315#13083551—22no—
316#13083551—21no—
317#13083551—21no—
318C4×Dic89—22no—
319C4×Dic89—21no—
320C4×Dic89—21no—
321C4×Dic89—21no—
322C4×Dic89—21no—
323C4×Dic89—42no—
324C4×Dic89C2×D412yescomplemented
325C24×C89C2×D411yescharacteristic
326C24×C89C2×D412yes—
327C2×D4×C89—22no—
328C2×D4×C89—22no—
329C2×D4×C89—21no—
330C2×D4×C89—21no—
331C2×D4×C89—21no—
332C2×D4×C89—21no—
333C2×D4×C89—21no—
334C2×D4×C89—21no—
335C2×D4×C89—44no—
336C22×C4×C89—21no—
337C22×C4×C89—21no—
338C22×C4×C89—21no—
339C22×C4×C89—21no—
340C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C89C2×D412yes—
346C22×C4×C89C2411yescharacteristic
347M16×C89—21no—
348M16×C89—21no—
349M16×C89—21no—
350M16×C89—21no—
351M16×C89—21no—
352M16×C89—21no—
353M16×C89—21no—
354M16×C89—42no—
355M16×C89C2×D412yescomplemented
356C2×C8×C89—21no—
357C2×C8×C89—21no—
358C2×C8×C89—21no—
359C2×C8×C89—21no—
360C2×C8×C89—42no—
361C4⋊C4×C89—21no—
362C4⋊C4×C89—21no—
363C22⋊C4×C89—22no—
364C22⋊C4×C89—22no—
365C23×C89—21no—
366C23×C89—21no—
367C23×C89—22no—
368C23×C89—22no—
369C23×C89—22no—
370C23×C89—22no—
371C23×C89—41no—
372C23×C89—42no—
373C23×C89—42no—
374C23×C89#12011yescharacteristic
375C23×C89#12011yescharacteristic
376C23×C89C22×D411yescharacteristic
377C22×D89—21no—
378C22×D89—21no—
379C22×D89—21no—
380C22×D89—42no—
381C22×D89—44no—
382C22×D89—42no—
383C22×D89—81no—
384C22×D89—82no—
385C22×D89—82no—
386D4×C89—44no—
387D4×C89—41no—
388D4×C89—41no—
389D4×C89—41no—
390D4×C89—41no—
391D4×C89—82no—
392C2×C4×C89—21no—
393C2×C4×C89—21no—
394C2×C4×C89—21no—
395C2×C4×C89—21no—
396C2×C4×C89—21no—
397C2×C4×C89—21no—
398C2×C4×C89—21no—
399C2×C4×C89—21no—
400C2×C4×C89—21no—
401C2×C4×C89—21no—
402C2×C4×C89—22no—
403C2×C4×C89—42no—
404C2×C4×C89#12011yescharacteristic
405C2×C4×C89#12011yescharacteristic
406C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
410C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C22⋊D89—22no—
413C22⋊D89—22no—
414C22⋊D89—42no—
415C22⋊D89—44no—
416C22⋊D89—42no—
417C22⋊D89—44no—
418C22⋊D89—41no—
419C22⋊D89—41no—
420C22⋊D89—41no—
421C22⋊D89—41no—
422C22⋊D89—42no—
423C22⋊D89—81no—
424C22⋊D89—82no—
425C22⋊D89—82no—
426C2×Dic89—21no—
427C2×Dic89—22no—
428C2×Dic89—21no—
429C2×Dic89—21no—
430C2×Dic89—21no—
431C2×Dic89—21no—
432C2×Dic89—22no—
433C2×Dic89—42no—
434C2×Dic89—44no—
435C2×Dic89—41no—
436C2×Dic89—41no—
437C2×Dic89—41no—
438C2×Dic89—48no—
439C2×Dic89—41no—
440C2×Dic89—42no—
441C2×Dic89—41no—
442C2×Dic89—41no—
443C2×Dic89—41no—
444C2×Dic89—41no—
445D356—21no—
446D356—21no—
447D356—21no—
448D356—21no—
449D356—21no—
450D356—42no—
451D356—82no—
452D356#12112yes—
453C4×D89—22no—
454C4×D89—22no—
455C4×D89—42no—
456C4×D89—42no—
457C4×D89—41no—
458C4×D89—41no—
459C4×D89—41no—
460C4×D89—41no—
461C4×D89—82no—
462Dic178—21no—
463Dic178—21no—
464Dic178—21no—
465Dic178—21no—
466Dic178—21no—
467Dic178—42no—
468Dic178—41no—
469Dic178—41no—
470Dic178—41no—
471Dic178—41no—
472Dic178#12112yes—
473C8×C89—22no—
474C8×C89—41no—
475C8×C89—41no—
476C8×C89—41no—
477C22×C89—21no—
478C22×C89—21no—
479C22×C89—21no—
480C22×C89—21no—
481C22×C89—21no—
482C22×C89—21no—
483C22×C89—21no—
484C22×C89—42no—
485C22×C89—42no—
486C22×C89—42no—
487C22×C89—42no—
488C22×C89—42no—
489C22×C89—82no—
490C22×C89—82no—
491C22×C89#45512yescomplemented
492C22×C89C2×#12011yescharacteristic
493C22×C89D4211yescharacteristic
494C22×C89#54611yescharacteristic
495C2×D89—22no—
496C2×D89—41no—
497C2×D89—41no—
498C2×D89—41no—
499C2×D89—41no—
500C2×D89—41no—
501C2×D89—41no—
502C2×D89—41no—
503C2×D89—41no—
504C2×D89—84no—
505C2×D89—164no—
506C4×C89—21no—
507C4×C89—21no—
508C4×C89—42no—
509C4×C89C2×#12111yescharacteristic
510C4×C89#53411yescharacteristic
511C4×C89D4211yescharacteristic
512C4×C89#54611yescharacteristic
513Dic89—22no—
514Dic89—42no—
515Dic89—42no—
516Dic89—41no—
517Dic89—41no—
518Dic89—41no—
519Dic89—41no—
520Dic89—81no—
521Dic89—81no—
522#24467—891nomaximal, Sylow
523C2×C89—21no—
524C2×C89—22no—
525C2×C89—21no—
526C2×C89—41no—
527C2×C89—82no—
528C2×C89#241011yescharacteristic
529C2×C89C2×#45511yescharacteristic
530C2×C89#301811yescharacteristic
531D89—42no—
532D89—81no—
533D89—81no—
534#3488—891no—
535#3056—891no—
536C2×#455—891no—
537#3007—891no—
538C22×#104—891no—
539#2850—891no—
540#2040—891no—
541#2037—891no—
542#2007—891no—
543#2004—891no—
544#1900D8911yescharacteristic, complemented
545#1896—891no—
546#1882—891no—
547#1860—891no—
548#1792—891no—
549C89#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
550C2×H(5,𝔽2)—891no—
551C22×#41—891no—
552C2×#137—891no—
553C2×#137—891no—
554C2×#137—891no—
555C22×M16C2×D8911yescharacteristic, complemented
556#550—1781no—
557#548—1781no—
558#546—1781no—
559#546—1782no—
560D42—1781no—
561D42—1782no—
562#537—891no—
563#537—1781no—
564#535—891no—
565#535—1781no—
566C2×#124—891no—
567#525—891no—
568#525—1781no—
569C2×C22⋊Q8—891no—
570C2×#121—1781no—
571C2×#121C2×D8911yescharacteristic
572#520—891no—
573C22×C42—891no—
574#470—1781no—
575#468—1781no—
576#467—1781no—
577#465—1781no—
578#455—1784no—
579#452—1781no—
580#452—1781no—
581#451—1781no—
582#450—1781no—
583#428—891no—
584C2×#104—891no—
585C2×#104—891no—
586C2×#104—891no—
587C2×#104—891no—
588C2×#104—891no—
589C2×#104—891no—
590C2×#104—1784no—
591#419—891no—
592#417—891no—
593#417—891no—
594#417—891no—
595C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
596C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
597#407C2×D8911yescharacteristic, complemented
598#391—891no—
599#390—891no—
600#388—1782no—
601#386—1782no—
602#382—891no—
603#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
604#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
605#339—891no—
606#339—891no—
607H(5,𝔽2)—3561no—
608H(5,𝔽2)—3561no—
609H(5,𝔽2)—1782no—
610H(5,𝔽2)—1782no—
611C2×#41—891no—
612C2×#41—891no—
613C2×#41—891no—
614C2×#41—891no—
615C2×#41—891no—
616C2×#41—3561no—
617C2×#41—3561no—
618C2×#41—1782no—
619C2×#41—1782no—
620C2×#41—1781no—
621C2×#41—1781no—
622C2×#41—1781no—
623C2×#41—1781no—
624C22×Q8—891no—
625C22×Q8—891no—
626C22×D4—891no—
627C22×D4—1781no—
628C22×D4—1781no—
629C22×D4—1782no—
630C22×D4—1781no—
631C22×D4—1782no—
632C22×D4D35612yes—
633C22×D4C22×D8911yescharacteristic
634C23×C4—1781no—
635C23×C4—1781no—
636C23×C4C22×D8911yescharacteristic
637#137—3561no—
638#137—3561no—
639#137—3561no—
640#137—1782no—
641#137—1782no—
642#137—1782no—
643C2×Q16—1781no—
644C2×Q16—1781no—
645C2×Q16—1781no—
646C2×SD16—1781no—
647C2×SD16—1781no—
648C2×SD16—1781no—
649C2×M16—21no—
650C2×M16—22no—
651C2×M16—41no—
652C2×M16C22×D8911yescharacteristic
653C2×M16C22×D8911yescharacteristic
654C2×M16C22×D8911yescharacteristic
655C2×M16C22×D8911yescharacteristic
656C22×C8—21no—
657#127—1781no—
658#127—1782no—
659#124—3561no—
660#124—1782no—
661#124—1782no—
662#124—1781no—
663#123—1782no—
664#123—1781no—
665C22⋊Q8—891no—
666C22⋊Q8—891no—
667C22⋊Q8—1782no—
668C22⋊Q8—1781no—
669C22⋊Q8—1781no—
670C22⋊Q8—1781no—
671C22⋊Q8—1781no—
672C22⋊Q8—1781no—
673C22⋊Q8—1781no—
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—21no—
677#121—21no—
678#121—891no—
679#121—891no—
680#121—1782no—
681#121—1782no—
682#121—1781no—
683#121—1781no—
684#121—1781no—
685#121—1781no—
686#121—1782no—
687#121—1782no—
688#121—1782no—
689#121—1782no—
690#120—1782no—
691#120—1782no—
692#120—1782no—
693#120—1781no—
694#120—1782no—
695C4×Q8—1781no—
696C4×D4—1782no—
697C4×D4—1781no—
698C4×D4—1782no—
699C4×D4—1781no—
700C4×D4—1781no—
701C4×D4—1782no—
702#117—891no—
703#117—1781no—
704C2×C4⋊C4—891no—
705C2×C4⋊C4—1781no—
706C2×C4⋊C4—1781no—
707C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
708C2×C22⋊C4—1782no—
709C2×C22⋊C4—1781no—
710C2×C22⋊C4—1782no—
711C2×C22⋊C4—1782no—
712C2×C22⋊C4D35612yes—
713C2×C42—891no—
714C2×C42—891no—
715C2×C42—3561no—
716C2×C42—1782no—
717C2×C42—1781no—
718#107—1781no—
719#106—1781no—
720#104—894no—
721#104—3561no—
722#104—1782no—
723#104—1782no—
724#104—1782no—
725#104—1782no—
726#103—1781no—
727#103—1781no—
728#103—1781no—
729#103—1781no—
730#103—1781no—
731#102—1781no—
732#102—1781no—
733#102—1781no—
734#100—22no—
735#100—41no—
736C22⋊C8—21no—
737C22⋊C8—21no—
738#95—1782no—
739#95—1782no—
740C24—1782no—
741C24—1781no—
742C24C2×D35611yescharacteristic
743C24C2×D35612yes—
744#41—892no—
745#41—892no—
746#41—3562no—
747#41—3562no—
748#41—3561no—
749#41—3561no—
750#41—3562no—
751#41—3562no—
752#41—3562no—
753#41—3562no—
754#41—3562no—
755#41—3562no—
756#41—1782no—
757#41—1782no—
758#41—1781no—
759#41—1781no—
760#41—1781no—
761#41—1781no—
762#41—1781no—
763#41—1781no—
764#41—1781no—
765#41—1781no—
766#41—1781no—
767#41—1781no—
768C2×Q8—891no—
769C2×Q8—891no—
770C2×Q8—891no—
771C2×Q8—3561no—
772C2×Q8—1782no—
773C2×Q8—1781no—
774C2×Q8—1781no—
775C2×Q8—1781no—
776C2×Q8—1781no—
777C2×Q8—1781no—
778C2×Q8—1781no—
779C2×Q8—1781no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—44no—
789C2×D4—891no—
790C2×D4—891no—
791C2×D4—891no—
792C2×D4—3561no—
793C2×D4—3562no—
794C2×D4—3562no—
795C2×D4—3562no—
796C2×D4—3562no—
797C2×D4—3564no—
798C2×D4—3564no—
799C2×D4—3562no—
800C2×D4—3562no—
801C2×D4—1782no—
802C2×D4—1782no—
803C2×D4—1782no—
804C2×D4—1782no—
805C2×D4—1781no—
806C2×D4—1781no—
807C2×D4—1781no—
808C2×D4—1781no—
809C2×D4—1781no—
810C2×D4—1781no—
811C2×D4—1782no—
812C2×D4—1782no—
813C2×D4—1781no—
814C2×D4—1781no—
815C2×D4—7124no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—3562no—
821C22×C4—3562no—
822C22×C4—3562no—
823C22×C4—3562no—
824C22×C4—3562no—
825C22×C4—1782no—
826C22×C4—1781no—
827C22×C4—1781no—
828C22×C4—1782no—
829C22×C4—1781no—
830C22×C4—1781no—
831C22×C4—1781no—
832C22×C4—1781no—
833C22×C4—1781no—
834C22×C4—1781no—
835C22×C4—1781no—
836C22×C4—1781no—
837C22×C4D4×D8911yescharacteristic
838C22×C4D4×D8911yescharacteristic
839C22×C4D4×D8911yescharacteristic
840C22×C4D4×D8911yescharacteristic
841C22×C4C2×D35611yescharacteristic
842C22×C4C2×D35612yes—
843C22×C4C23×D8911yescharacteristic
844Q16—3562no—
845Q16—3562no—
846Q16—3562no—
847SD16—3562no—
848SD16—3562no—
849SD16—3562no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—21no—
855M16—21no—
856M16—21no—
857M16—42no—
858M16D4×D8912yescomplemented
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—21no—
862C2×C8—21no—
863C2×C8—42no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—891no—
867C4⋊C4—891no—
868C4⋊C4—3561no—
869C4⋊C4—3561no—
870C4⋊C4—1782no—
871C4⋊C4—1782no—
872C4⋊C4—1781no—
873C4⋊C4—1781no—
874C4⋊C4—1781no—
875C4⋊C4—1781no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—3561no—
879C22⋊C4—3561no—
880C22⋊C4—3564no—
881C22⋊C4—3564no—
882C22⋊C4—1782no—
883C22⋊C4—1782no—
884C22⋊C4—1782no—
885C22⋊C4—1782no—
886C22⋊C4—1782no—
887C22⋊C4—1781no—
888C22⋊C4—1781no—
889C22⋊C4—1781no—
890C22⋊C4—1781no—
891C22⋊C4—1781no—
892C42—892no—
893C42—3562no—
894C42—1782no—
895C42—1781no—
896C42—1781no—
897C42—1781no—
898C42—1781no—
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—41no—
906C23—42no—
907C23—42no—
908C23—3562no—
909C23—3564no—
910C23—3562no—
911C23—1781no—
912C23—1781no—
913C23—1781no—
914C23—7121no—
915C23—7122no—
916C23—7122no—
917C23#1566798211yescharacteristic
918C23#1566798211yescharacteristic
919C23C22×D35611yescharacteristic
920Q8—892no—
921Q8—3562no—
922Q8—3561no—
923Q8—3561no—
924Q8—3561no—
925Q8—3561no—
926Q8—1781no—
927Q8—1781no—
928Q8—1781no—
929Q8—1781no—
930Q8—1781no—
931D4—44no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—82no—
937D4—892no—
938D4—3562no—
939D4—3562no—
940D4—3564no—
941D4—3561no—
942D4—3561no—
943D4—3561no—
944D4—3561no—
945D4—3562no—
946D4—3562no—
947D4—3564no—
948D4—1782no—
949D4—1782no—
950D4—1781no—
951D4—1781no—
952D4—1781no—
953D4—1781no—
954D4—1781no—
955D4—7122no—
956D4—7121no—
957D4—7122no—
958D4—7122no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—3562no—
972C2×C4—3562no—
973C2×C4—3561no—
974C2×C4—3561no—
975C2×C4—3561no—
976C2×C4—3568no—
977C2×C4—3561no—
978C2×C4—3562no—
979C2×C4—3564no—
980C2×C4—3561no—
981C2×C4—3561no—
982C2×C4—3561no—
983C2×C4—3561no—
984C2×C4—3562no—
985C2×C4—3561no—
986C2×C4—3561no—
987C2×C4—3561no—
988C2×C4—3561no—
989C2×C4—1782no—
990C2×C4—1782no—
991C2×C4—1781no—
992C2×C4—1781no—
993C2×C4—1781no—
994C2×C4—1781no—
995C2×C4—1781no—
996C2×C4—1782no—
997C2×C4—1782no—
998C2×C4—7122no—
999C2×C4#1566798211yescharacteristic
1000C2×C4#1566798211yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1004C2×C4#41×D8911yescharacteristic
1005C2×C4#1566805711yescharacteristic
1006C2×C4#1566805811yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—41no—
1009C8—41no—
1010C8—41no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—42no—
1022C22—42no—
1023C22—82no—
1024C22—82no—
1025C22—3561no—
1026C22—3561no—
1027C22—3561no—
1028C22—3561no—
1029C22—3561no—
1030C22—3561no—
1031C22—3561no—
1032C22—3561no—
1033C22—14244no—
1034C22—1782no—
1035C22—7124no—
1036C22#1915177812yescomplemented
1037C22C2×#1566798211yescharacteristic
1038C22D4×D35611yescharacteristic
1039C22#1915224311yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—42no—
1043C4—3562no—
1044C4—3562no—
1045C4—3561no—
1046C4—3561no—
1047C4—3561no—
1048C4—3561no—
1049C4—1782no—
1050C4—7121no—
1051C4—7121no—
1052C4#121×D8911yescharacteristic
1053C4#1915215611yescharacteristic
1054C4#1915223011yescharacteristic
1055C4#1915224011yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—22no—
1059C2—41no—
1060C2—82no—
1061C2—3562no—
1062C2—7121no—
1063C2—7121no—
1064C2#2602362511yescharacteristic
1065C2C2×#1915177811yescharacteristic
1066C2#2602960511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1900C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033917C2
hypercenter#1900D89
hypocenterC89#24467
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029882C2semidirect
3. C2×#19151778C2semidirect
4. #26029514C2semidirect
5. C22×#15667938C2semidirect
6. #26028551C2semidirect
7. #26021482C2semidirect
8. #26021463C2semidirect
9. #26021301C2semidirect
10. #26021283C2semidirect
11. #26020693C2semidirect
12. #26020620C2semidirect
13. #26020488C2semidirect
14. #26020208C2semidirect
15. C89×#1900C2semidirect
19. C2×#15668045C22semidirect
20. C2×#15668045C22semidirect
31. C2×#15667999C22semidirect
34. C2×#15667991C22semidirect
37. C22×C4×Dic89C22semidirect
47. #19151640C22semidirect
51. C2×#15667938C22semidirect
52. C2×#15667938C22semidirect
53. C2×#15667938C22semidirect
54. C2×#15667938C22semidirect
55. #19151608C22semidirect
57. #19151600C22semidirect
58. #19151600C22semidirect
59. #19151503C22semidirect
60. #19151501C22semidirect
63. #19151463C22semidirect
64. #19151359C22semidirect
65. #19151359C22semidirect
66. C22×M16×C89C22semidirect
68. C2×#100×C89C22semidirect
69. C2×#100×C89C22semidirect
70. #407×C89C22semidirect
71. #343×C89C22semidirect
72. #343×C89C22semidirect
174. #15667938D4semidirect
324. C4×Dic89C2×D4semidirect
355. M16×C89C2×D4semidirect
491. C22×C89#455semidirect
544. #1900D89semidirect
549. C89#24467semidirect
555. C22×M16C2×D89semidirect
595. C2×#100C2×D89semidirect
596. C2×#100C2×D89semidirect
597. #407C2×D89semidirect
603. #343C2×D89semidirect
604. #343C2×D89semidirect
858. M16D4×D89semidirect
1036. C22#19151778semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339172
#260298822
C2×#191517782
#260295142
C22×#156679382
#260285512
#260214822
#260214632
#260213012
#260212832
#260206932
#260206202
#260204882
#260202082
C89×#19002
#2446789