Finite Group Databasebeta

← #36592634

Subgroups — #36592634

Order 22784.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26029884C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151776C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029512C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#15667939C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028551C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021478C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021459C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021299C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021279C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020716C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020696C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020621C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020485C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020206C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3488C211yesmaximal, characteristic
16C2×#15668042C2211yescharacteristic
17C2×#15668042C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#15668042C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#13083558C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#15667999C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#15667991C2211yescharacteristic, complemented
22C22×C4×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
23#19151854—21no—
24#19151842—21no—
25#19151837—21no—
26#19151825—21no—
27#19151776—24no—
28#19151760—21no—
29#19151760—21no—
30#19151754—21no—
31#19151749—21no—
32#19151641C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667939—24no—
34C2×#15667939C2211yescharacteristic
35C2×#15667939C2211yescharacteristic
36C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
40#19151606C2211yescharacteristic, complemented
41#19151599C2211yescharacteristic
42#19151599C2211yescharacteristic, complemented
43#19151599C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
46#19151562C2211yescharacteristic, complemented
47#19151503C2211yescharacteristic, complemented
48#19151501C2211yescharacteristic, complemented
49#19151492—22no—
50#19151478—22no—
51#19151463C2211yescharacteristic, complemented
52#19151367C2211yescharacteristic, complemented
53#19151367C2211yescharacteristic, complemented
54#19151357C2211yescharacteristic, complemented
55#19151357C2211yescharacteristic, complemented
56C2×H(5,𝔽2)×C89C2211yescharacteristic
57C22×#41×C89C2211yescharacteristic
58#550×C89—21no—
59#548×C89—21no—
60#546×C89—21no—
61#546×C89—22no—
62D42×C89—22no—
63D42×C89—21no—
64#537×C89—21no—
65#537×C89C2211yescharacteristic
66#535×C89—21no—
67#535×C89C2211yescharacteristic
68#525×C89—21no—
69#525×C89C2211yescharacteristic
70C2×#121×C89—21no—
71C2×#121×C89C2211yescharacteristic
72#520×C89C2211yescharacteristic
73C22×Dic178C2311yescharacteristic
74C23×Dic89—21no—
75#15668042—22no—
76#15668042—22no—
77#15668042—22no—
78#15668042—41no—
79#15668042—41no—
80#15668042—41no—
81C2×#13083564—21no—
82C2×#13083564—21no—
83C2×#13083564—21no—
84C2×#13083562—21no—
85C2×#13083562—21no—
86C2×#13083562—21no—
87C2×#13083558—22no—
88C2×#13083558—21no—
89C2×#13083558—41no—
90C2×#13083558C2311yescharacteristic
91C2×#13083558C2311yescharacteristic
92C2×#13083558C2311yescharacteristic
93C2×#13083558C2311yescharacteristic
94C22×#10623494—21no—
95#15667999—22no—
96#15667999—41no—
97#15667991—21no—
98#15667991—21no—
99#15667991—21no—
100#15667991—21no—
101C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
102C2×#13083553—21no—
103C2×C22⋊Dic89—21no—
104C2×C22⋊Dic89—22no—
105C2×C22⋊Dic89—22no—
106C2×C4×Dic89—22no—
107C2×C4×Dic89—21no—
108C2×C4×Dic89—41no—
109C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
110C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
111#15667945—21no—
112#15667943—21no—
113#15667939—22no—
114#15667939—22no—
115#15667939—22no—
116#15667939—22no—
117#15667939—41no—
118#15667939D414yescomplemented
119#15667936—21no—
120#15667936—21no—
121#15667936—21no—
122#15667935—21no—
123#15667935—21no—
124#15667933—21no—
125#15667933—21no—
126#15667933—21no—
127#15667929—22no—
128#15667929—41no—
129C22⋊#10623494—21no—
130C22⋊#10623494—21no—
131#15667919—22no—
132#15667919—22no—
133H(5,𝔽2)×C89—22no—
134H(5,𝔽2)×C89—22no—
135H(5,𝔽2)×C89—41no—
136H(5,𝔽2)×C89—41no—
137C2×#41×C89—21no—
138C2×#41×C89—21no—
139C2×#41×C89—21no—
140C2×#41×C89—21no—
141C2×#41×C89—22no—
142C2×#41×C89—22no—
143C2×#41×C89—41no—
144C2×#41×C89—41no—
145C2×#41×C89D411yescharacteristic
146C2×#41×C89D411yescharacteristic
147C2×#41×C89C2311yescharacteristic
148C2×#41×C89C2311yescharacteristic
149C2×#41×C89C2311yescharacteristic
150C22×Q8×C89D411yescharacteristic
151C22×D4×C89—21no—
152C22×D4×C89—22no—
153C22×D4×C89—22no—
154C22×D4×C89—21no—
155C22×D4×C89—21no—
156C22×D4×C89D411yescharacteristic
157C22×D4×C89D412yes—
158C22×D4×C89C2311yescharacteristic
159C23×C4×C89—21no—
160C23×C4×C89C2311yescharacteristic
161#127×C89—22no—
162#127×C89—21no—
163#124×C89—22no—
164#124×C89—21no—
165#123×C89—22no—
166#123×C89—21no—
167C22⋊Q8×C89—22no—
168C22⋊Q8×C89—21no—
169C22⋊Q8×C89—21no—
170C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
171C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
172#121×C89—22no—
173#121×C89—22no—
174#121×C89—22no—
175#121×C89—22no—
176#121×C89—22no—
177#121×C89—21no—
178#121×C89—21no—
179#121×C89—21no—
180#121×C89—21no—
181#121×C89—21no—
182#121×C89—21no—
183#121×C89—22no—
184#121×C89—21no—
185#121×C89—21no—
186#121×C89D411yescharacteristic
187#121×C89D411yescharacteristic
188#120×C89—22no—
189#120×C89—22no—
190#120×C89—22no—
191#120×C89—21no—
192#120×C89—22no—
193C4×Q8×C89—21no—
194C4×D4×C89—22no—
195C4×D4×C89—22no—
196C4×D4×C89—21no—
197C4×D4×C89—22no—
198C4×D4×C89—21no—
199C4×D4×C89—21no—
200#117×C89—21no—
201#117×C89C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊C4×C89—21no—
203C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C89—22no—
205C2×C22⋊C4×C89D412yes—
206C2×Dic178—21no—
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C22×Dic89—21no—
213C22×Dic89—21no—
214C22×Dic89—21no—
215C22×Dic89—21no—
216C22×Dic89—42no—
217C22×Dic89—42no—
218C22×Dic89—42no—
219#13083564—42no—
220#13083564—42no—
221#13083564—42no—
222#13083562—42no—
223#13083562—42no—
224#13083562—42no—
225#13083558—21no—
226#13083558—21no—
227#13083558—21no—
228#13083558—21no—
229#13083558—21no—
230#13083558—21no—
231#13083558—21no—
232#13083558—42no—
233#13083558C2×D412yescomplemented
234C2×#10623494—21no—
235C2×#10623494—21no—
236C2×#10623494—21no—
237C2×#10623494—21no—
238C2×#10623494—42no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89—21no—
241#13083553—41no—
242#13083553—41no—
243C22⋊Dic89—44no—
244C22⋊Dic89—44no—
245C22⋊Dic89—41no—
246C22⋊Dic89—41no—
247C4×Dic89—21no—
248C4×Dic89—21no—
249C4×Dic89—21no—
250C4×Dic89—42no—
251C4×Dic89C2×D412yescomplemented
252C24×C89—22no—
253C24×C89—21no—
254C24×C89C2×D411yescharacteristic
255C24×C89C2×D412yes—
256#41×C89—21no—
257#41×C89—21no—
258#41×C89—22no—
259#41×C89—22no—
260#41×C89—21no—
261#41×C89—21no—
262#41×C89—21no—
263#41×C89—21no—
264#41×C89—21no—
265#41×C89—21no—
266#41×C89—21no—
267#41×C89—21no—
268#41×C89—42no—
269#41×C89—42no—
270#41×C89—41no—
271#41×C89—41no—
272#41×C89—42no—
273#41×C89—42no—
274#41×C89—42no—
275#41×C89—42no—
276#41×C89—42no—
277#41×C89—42no—
278#41×C89C2×D412yes—
279#41×C89#4112yes—
280C2×Q8×C89—21no—
281C2×Q8×C89—22no—
282C2×Q8×C89—41no—
283C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
284C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
285C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
286C2×D4×C89—21no—
287C2×D4×C89—22no—
288C2×D4×C89—22no—
289C2×D4×C89—22no—
290C2×D4×C89—22no—
291C2×D4×C89—21no—
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89—22no—
297C2×D4×C89—22no—
298C2×D4×C89—22no—
299C2×D4×C89—21no—
300C2×D4×C89—22no—
301C2×D4×C89—21no—
302C2×D4×C89—21no—
303C2×D4×C89—21no—
304C2×D4×C89—21no—
305C2×D4×C89—21no—
306C2×D4×C89—21no—
307C2×D4×C89—21no—
308C2×D4×C89—41no—
309C2×D4×C89—42no—
310C2×D4×C89—42no—
311C2×D4×C89—42no—
312C2×D4×C89—42no—
313C2×D4×C89—44no—
314C2×D4×C89—44no—
315C2×D4×C89—42no—
316C2×D4×C89—42no—
317C2×D4×C89—44no—
318C2×D4×C89—84no—
319C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
320C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
321C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C89—21no—
323C22×C4×C89—21no—
324C22×C4×C89—21no—
325C22×C4×C89—21no—
326C22×C4×C89—21no—
327C22×C4×C89—22no—
328C22×C4×C89—21no—
329C22×C4×C89—22no—
330C22×C4×C89—21no—
331C22×C4×C89—21no—
332C22×C4×C89—21no—
333C22×C4×C89—21no—
334C22×C4×C89—42no—
335C22×C4×C89—42no—
336C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C89C2×D412yes—
342C22×C4×C89C2411yescharacteristic
343C4⋊C4×C89—22no—
344C4⋊C4×C89—22no—
345C4⋊C4×C89—21no—
346C4⋊C4×C89—21no—
347C4⋊C4×C89—21no—
348C4⋊C4×C89—21no—
349C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
350C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
351C22⋊C4×C89—22no—
352C22⋊C4×C89—22no—
353C22⋊C4×C89—22no—
354C22⋊C4×C89—22no—
355C22⋊C4×C89—22no—
356C22⋊C4×C89—21no—
357C22⋊C4×C89—21no—
358C22⋊C4×C89—21no—
359C22⋊C4×C89—21no—
360C22⋊C4×C89—22no—
361C22⋊C4×C89—22no—
362C22⋊C4×C89—21no—
363C42×C89—22no—
364C42×C89—21no—
365C23×C89—21no—
366C23×C89—21no—
367C23×C89—21no—
368C23×C89—22no—
369C23×C89—22no—
370C23×C89—21no—
371C23×C89—21no—
372C23×C89—22no—
373C23×C89—22no—
374C23×C89—41no—
375C23×C89—42no—
376C23×C89—44no—
377C23×C89—42no—
378C23×C89—42no—
379C23×C89—42no—
380C23×C89—81no—
381C23×C89—82no—
382C23×C89—82no—
383C23×C89#12011yescharacteristic
384C23×C89#12011yescharacteristic
385C23×C89C22×D411yescharacteristic
386Q8×C89—21no—
387Q8×C89—21no—
388Q8×C89—21no—
389Q8×C89—21no—
390Q8×C89—21no—
391Q8×C89—42no—
392Q8×C89#12112yes—
393D4×C89—22no—
394D4×C89—22no—
395D4×C89—21no—
396D4×C89—21no—
397D4×C89—21no—
398D4×C89—21no—
399D4×C89—21no—
400D4×C89—42no—
401D4×C89—42no—
402D4×C89—44no—
403D4×C89—42no—
404D4×C89—44no—
405D4×C89—41no—
406D4×C89—41no—
407D4×C89—41no—
408D4×C89—41no—
409D4×C89—44no—
410D4×C89—42no—
411D4×C89—41no—
412D4×C89—41no—
413D4×C89—41no—
414D4×C89—41no—
415D4×C89—81no—
416D4×C89—82no—
417D4×C89—82no—
418D4×C89—82no—
419D4×C89—82no—
420D4×C89#12112yes—
421C2×C4×C89—21no—
422C2×C4×C89—21no—
423C2×C4×C89—21no—
424C2×C4×C89—21no—
425C2×C4×C89—21no—
426C2×C4×C89—21no—
427C2×C4×C89—21no—
428C2×C4×C89—21no—
429C2×C4×C89—21no—
430C2×C4×C89—22no—
431C2×C4×C89—21no—
432C2×C4×C89—21no—
433C2×C4×C89—22no—
434C2×C4×C89—21no—
435C2×C4×C89—22no—
436C2×C4×C89—21no—
437C2×C4×C89—21no—
438C2×C4×C89—21no—
439C2×C4×C89—42no—
440C2×C4×C89—42no—
441C2×C4×C89—42no—
442C2×C4×C89—44no—
443C2×C4×C89—41no—
444C2×C4×C89—41no—
445C2×C4×C89—41no—
446C2×C4×C89—41no—
447C2×C4×C89—42no—
448C2×C4×C89—82no—
449C2×C4×C89#12011yescharacteristic
450C2×C4×C89#12011yescharacteristic
451C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
454C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
455C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
456C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
457C2×Dic89—22no—
458C2×Dic89—22no—
459C2×Dic89—41no—
460C2×Dic89—41no—
461C2×Dic89—41no—
462C2×Dic89—48no—
463C2×Dic89—41no—
464C2×Dic89—42no—
465C2×Dic89—41no—
466C2×Dic89—41no—
467C2×Dic89—41no—
468C2×Dic89—41no—
469Dic178—41no—
470Dic178—41no—
471Dic178—41no—
472Dic178—41no—
473#10623494—22no—
474#10623494—41no—
475#10623494—41no—
476#10623494—41no—
477C22×C89—21no—
478C22×C89—21no—
479C22×C89—21no—
480C22×C89—21no—
481C22×C89—21no—
482C22×C89—22no—
483C22×C89—21no—
484C22×C89—21no—
485C22×C89—42no—
486C22×C89—42no—
487C22×C89—41no—
488C22×C89—41no—
489C22×C89—41no—
490C22×C89—41no—
491C22×C89—42no—
492C22×C89—42no—
493C22×C89—41no—
494C22×C89—41no—
495C22×C89—41no—
496C22×C89—42no—
497C22×C89—41no—
498C22×C89—84no—
499C22×C89—82no—
500C22×C89—82no—
501C22×C89—164no—
502C22×C89#45512yescomplemented
503C22×C89C2×#12011yescharacteristic
504C22×C89D4211yescharacteristic
505C22×C89#54611yescharacteristic
506C4×C89—21no—
507C4×C89—21no—
508C4×C89—22no—
509C4×C89—41no—
510C4×C89—41no—
511C4×C89—42no—
512C4×C89—41no—
513C4×C89—41no—
514C4×C89C2×#12111yescharacteristic
515C4×C89#53411yescharacteristic
516C4×C89D4211yescharacteristic
517C4×C89#54611yescharacteristic
518Dic89—42no—
519Dic89—42no—
520Dic89—81no—
521Dic89—81no—
522#24467—891nomaximal, Sylow
523C2×C89—21no—
524C2×C89—21no—
525C2×C89—22no—
526C2×C89—41no—
527C2×C89—42no—
528C2×C89—81no—
529C2×C89—82no—
530C2×C89—81no—
531C2×C89#241011yescharacteristic
532C2×C89C2×#45511yescharacteristic
533C2×C89#301811yescharacteristic
534#3488D8911yescharacteristic
535#3056—891no—
536C2×#455—891no—
537#3007—891no—
538C22×#104—891no—
539#2850—891no—
540#2040—891no—
541#2037—891no—
542#2007—891no—
543#2004—891no—
544#1900—891no—
545#1896—891no—
546#1882—891no—
547#1860—891no—
548#1792—891no—
549C89#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
550C2×H(5,𝔽2)C2×D8911yescharacteristic
551C22×#41C2×D8911yescharacteristic
552C2×#137—891no—
553C2×#137—891no—
554C2×#137—891no—
555C22×M16—891no—
556#550—21no—
557#548—21no—
558#546—21no—
559#546—22no—
560D42—22no—
561D42—21no—
562#537—21no—
563#537C2×D8911yescharacteristic
564#535—21no—
565#535C2×D8911yescharacteristic
566C2×#124—891no—
567#525—21no—
568#525C2×D8911yescharacteristic
569C2×C22⋊Q8—891no—
570C2×#121—21no—
571C2×#121C2×D8911yescharacteristic
572#520C2×D8911yescharacteristic
573C22×C42—891no—
574#470—1781no—
575#468—1781no—
576#467—1781no—
577#465—1781no—
578#455—1784no—
579#452—1781no—
580#452—1781no—
581#451—1781no—
582#450—1781no—
583#428—891no—
584C2×#104—891no—
585C2×#104—891no—
586C2×#104—891no—
587C2×#104—891no—
588C2×#104—891no—
589C2×#104—891no—
590C2×#104—1784no—
591#419—891no—
592#417—891no—
593#417—891no—
594#417—891no—
595C2×#100—891no—
596C2×#100—891no—
597#407—891no—
598#391—891no—
599#390—891no—
600#388—1782no—
601#386—1782no—
602#382—891no—
603#343—891no—
604#343—891no—
605#339—891no—
606#339—891no—
607H(5,𝔽2)—22no—
608H(5,𝔽2)—22no—
609H(5,𝔽2)—41no—
610H(5,𝔽2)—41no—
611C2×#41—21no—
612C2×#41—21no—
613C2×#41—21no—
614C2×#41—21no—
615C2×#41—22no—
616C2×#41—22no—
617C2×#41—41no—
618C2×#41—41no—
619C2×#41C22⋊D8911yescharacteristic
620C2×#41C22⋊D8911yescharacteristic
621C2×#41C22×D8911yescharacteristic
622C2×#41C22×D8911yescharacteristic
623C2×#41C22×D8911yescharacteristic
624C22×Q8—891no—
625C22×Q8C22⋊D8911yescharacteristic
626C22×D4—21no—
627C22×D4—22no—
628C22×D4—22no—
629C22×D4—21no—
630C22×D4—21no—
631C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
632C22×D4C22⋊D8912yes—
633C22×D4C22×D8911yescharacteristic
634C23×C4—21no—
635C23×C4—1781no—
636C23×C4C22×D8911yescharacteristic
637#137—3561no—
638#137—3561no—
639#137—3561no—
640#137—1782no—
641#137—1782no—
642#137—1782no—
643C2×Q16—1781no—
644C2×Q16—1781no—
645C2×Q16—1781no—
646C2×SD16—1781no—
647C2×SD16—1781no—
648C2×SD16—1781no—
649C2×M16—891no—
650C2×M16—891no—
651C2×M16—891no—
652C2×M16—891no—
653C2×M16—3561no—
654C2×M16—1782no—
655C2×M16—1781no—
656C22×C8—1781no—
657#127—22no—
658#127—21no—
659#124—22no—
660#124—21no—
661#124—3561no—
662#124—1782no—
663#123—22no—
664#123—21no—
665C22⋊Q8—22no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8—21no—
668C22⋊Q8—1781no—
669C22⋊Q8—1781no—
670C22⋊Q8—1781no—
671C22⋊Q8—1781no—
672C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic
673C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic
674#121—22no—
675#121—22no—
676#121—22no—
677#121—22no—
678#121—22no—
679#121—21no—
680#121—21no—
681#121—21no—
682#121—21no—
683#121—21no—
684#121—21no—
685#121—22no—
686#121—21no—
687#121—21no—
688#121C22⋊D8911yescharacteristic
689#121C22⋊D8911yescharacteristic
690#120—22no—
691#120—22no—
692#120—22no—
693#120—21no—
694#120—22no—
695C4×Q8—21no—
696C4×D4—22no—
697C4×D4—22no—
698C4×D4—21no—
699C4×D4—22no—
700C4×D4—21no—
701C4×D4—21no—
702#117—21no—
703#117C22×D8911yescharacteristic
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—891no—
706C2×C4⋊C4—1781no—
707C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
708C2×C22⋊C4—22no—
709C2×C22⋊C4—1781no—
710C2×C22⋊C4—1782no—
711C2×C22⋊C4—1782no—
712C2×C22⋊C4C22⋊D8912yes—
713C2×C42—891no—
714C2×C42—891no—
715C2×C42—3561no—
716C2×C42—1782no—
717C2×C42—1781no—
718#107—1781no—
719#106—1781no—
720#104—894no—
721#104—3561no—
722#104—1782no—
723#104—1782no—
724#104—1782no—
725#104—1782no—
726#103—1781no—
727#103—1781no—
728#103—1781no—
729#103—1781no—
730#103—1781no—
731#102—1781no—
732#102—1781no—
733#102—1781no—
734#100—3561no—
735#100—1782no—
736C22⋊C8—1781no—
737C22⋊C8—1781no—
738#95—1782no—
739#95—1782no—
740C24—22no—
741C24—21no—
742C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
743C24C2×C22⋊D8912yes—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—22no—
747#41—22no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—21no—
753#41—21no—
754#41—21no—
755#41—21no—
756#41—42no—
757#41—42no—
758#41—41no—
759#41—41no—
760#41—42no—
761#41—42no—
762#41—42no—
763#41—42no—
764#41—42no—
765#41—42no—
766#41D4×D8912yes—
767#41#1308357312yes—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—22no—
770C2×Q8—41no—
771C2×Q8—1781no—
772C2×Q8—1781no—
773C2×Q8—1781no—
774C2×Q8—1781no—
775C2×Q8—1781no—
776C2×Q8—1781no—
777C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
778C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
779C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—22no—
784C2×D4—22no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—22no—
791C2×D4—22no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—22no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—41no—
803C2×D4—42no—
804C2×D4—42no—
805C2×D4—42no—
806C2×D4—42no—
807C2×D4—44no—
808C2×D4—44no—
809C2×D4—42no—
810C2×D4—42no—
811C2×D4—44no—
812C2×D4—84no—
813C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
814C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
815C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—42no—
829C22×C4—42no—
830C22×C4—3562no—
831C22×C4—3562no—
832C22×C4—3562no—
833C22×C4—1781no—
834C22×C4—1781no—
835C22×C4—1781no—
836C22×C4—1781no—
837C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
838C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
839C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
840C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
841C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
842C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
843C22×C4C23×D8911yescharacteristic
844Q16—3562no—
845Q16—3562no—
846Q16—3562no—
847SD16—3562no—
848SD16—3562no—
849SD16—3562no—
850M16—892no—
851M16—3562no—
852M16—1781no—
853M16—1781no—
854M16—1781no—
855M16—1781no—
856M16—1781no—
857M16—1781no—
858M16—1781no—
859C2×C8—3562no—
860C2×C8—1781no—
861C2×C8—1781no—
862C2×C8—1781no—
863C2×C8—1781no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—22no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—21no—
870C4⋊C4—3561no—
871C4⋊C4—3561no—
872C4⋊C4—1781no—
873C4⋊C4—1781no—
874C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
875C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—22no—
879C22⋊C4—22no—
880C22⋊C4—22no—
881C22⋊C4—21no—
882C22⋊C4—21no—
883C22⋊C4—21no—
884C22⋊C4—21no—
885C22⋊C4—22no—
886C22⋊C4—22no—
887C22⋊C4—21no—
888C22⋊C4—3561no—
889C22⋊C4—3561no—
890C22⋊C4—3564no—
891C22⋊C4—3564no—
892C42—22no—
893C42—21no—
894C42—892no—
895C42—3562no—
896C42—1781no—
897C42—1781no—
898C42—1781no—
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—22no—
902C23—21no—
903C23—22no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—41no—
909C23—42no—
910C23—44no—
911C23—42no—
912C23—42no—
913C23—42no—
914C23—81no—
915C23—82no—
916C23—82no—
917C23#1566798111yescharacteristic
918C23#1566798111yescharacteristic
919C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—21no—
923Q8—21no—
924Q8—21no—
925Q8—42no—
926Q8—3561no—
927Q8—3561no—
928Q8—3561no—
929Q8—3561no—
930Q8#1566798412yes—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—21no—
934D4—21no—
935D4—21no—
936D4—21no—
937D4—21no—
938D4—42no—
939D4—42no—
940D4—44no—
941D4—42no—
942D4—44no—
943D4—41no—
944D4—41no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—44no—
948D4—42no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—81no—
954D4—82no—
955D4—82no—
956D4—82no—
957D4—82no—
958D4#1566798412yes—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—21no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—42no—
980C2×C4—44no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—82no—
987C2×C4—3561no—
988C2×C4—3561no—
989C2×C4—3561no—
990C2×C4—3568no—
991C2×C4—3561no—
992C2×C4—3562no—
993C2×C4—3561no—
994C2×C4—3561no—
995C2×C4—3561no—
996C2×C4—3561no—
997C2×C4—1782no—
998C2×C4—1782no—
999C2×C4#1566798111yescharacteristic
1000C2×C4#1566798111yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1002C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
1003C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
1004C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
1005C2×C4#1566805711yescharacteristic
1006C2×C4#1566805711yescharacteristic
1007C8—3561no—
1008C8—3561no—
1009C8—3561no—
1010C8—1782no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—22no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—42no—
1024C22—41no—
1025C22—41no—
1026C22—41no—
1027C22—42no—
1028C22—41no—
1029C22—41no—
1030C22—41no—
1031C22—42no—
1032C22—84no—
1033C22—82no—
1034C22—82no—
1035C22—164no—
1036C22#1915177612yescomplemented
1037C22C2×#1566798111yescharacteristic
1038C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1039C22#1915224211yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—22no—
1043C4—42no—
1044C4—41no—
1045C4—41no—
1046C4—41no—
1047C4—41no—
1048C4—3562no—
1049C4—3562no—
1050C4—7121no—
1051C4—7121no—
1052C4C2×#1566798411yescharacteristic
1053C4#1915215711yescharacteristic
1054C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1055C4#1915224211yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—22no—
1059C2—41no—
1060C2—42no—
1061C2—81no—
1062C2—82no—
1063C2—81no—
1064C2#2602362611yescharacteristic
1065C2C2×#1915177611yescharacteristic
1066C2#2602960111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667981
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
Fitting, prime radicalC89×#3488C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#3488D89
hypocenterC89#24467
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26029884C2semidirect
2. C2×#19151776C2semidirect
3. #26029512C2semidirect
4. C22×#15667939C2semidirect
5. #26028551C2semidirect
6. #26021478C2semidirect
7. #26021459C2semidirect
8. #26021299C2semidirect
9. #26021279C2semidirect
10. #26020716C2semidirect
11. #26020696C2semidirect
12. #26020621C2semidirect
13. #26020485C2semidirect
14. #26020206C2semidirect
17. C2×#15668042C22semidirect
18. C2×#15668042C22semidirect
19. C22×#13083558C22semidirect
20. C2×#15667999C22semidirect
21. C2×#15667991C22semidirect
22. C22×C4×Dic89C22semidirect
32. #19151641C22semidirect
36. C2×#15667939C22semidirect
37. C2×#15667939C22semidirect
38. C2×#15667939C22semidirect
39. C2×#15667939C22semidirect
40. #19151606C22semidirect
42. #19151599C22semidirect
43. #19151599C22semidirect
44. C2×#15667929C22semidirect
45. C2×#15667929C22semidirect
46. #19151562C22semidirect
47. #19151503C22semidirect
48. #19151501C22semidirect
51. #19151463C22semidirect
52. #19151367C22semidirect
53. #19151367C22semidirect
54. #19151357C22semidirect
55. #19151357C22semidirect
118. #15667939D4semidirect
233. #13083558C2×D4semidirect
251. C4×Dic89C2×D4semidirect
502. C22×C89#455semidirect
549. C89#24467semidirect
1036. C22#19151776semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260298842
C2×#191517762
#260295122
C22×#156679392
#260285512
#260214782
#260214592
#260212992
#260212792
#260207162
#260206962
#260206212
#260204852
#260202062
C89×#34882
#2446789