Finite Group Databasebeta

← #36592635

Subgroups — #36592635

Order 22784.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033916C211yesmaximal, characteristic
2#26029885C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151777C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029513C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028554C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021460C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021299C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021280C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020714C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020692C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020620C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020484C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020204C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C2×#41×D89C2211yescharacteristic
18C2×#15668045C2211yescharacteristic
19C2×#15668042C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#15668042C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D89C2211yescharacteristic, complemented
22#19152266—21no—
23#19152258—21no—
24#19152239—21no—
25#19152237—22no—
26#19152232—22no—
27#19152232—21no—
28#19152178—21no—
29#19152164—21no—
30#19152162C2211yescharacteristic
31C2×#15668000C2211yescharacteristic, complemented
32#19152111—21no—
33#19152105C2211yescharacteristic
34C2×#15667992C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667987C2211yescharacteristic
36#121×D89—21no—
37#19152079C2211yescharacteristic
38C2×C42×D89C2211yescharacteristic, complemented
39#19151855—21no—
40#19151843—21no—
41#19151838—21no—
42#19151826—21no—
43#19151777—24no—
44#19151763—21no—
45#19151761—21no—
46#19151755—21no—
47#19151750—21no—
48#19151638C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667940C2211yescharacteristic
50C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667938C2211yescharacteristic
53#104×D89—24no—
54#19151608C2211yescharacteristic, complemented
55#19151597C2211yescharacteristic
56C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
58#19151561C2211yescharacteristic, complemented
59#19151503C2211yescharacteristic, complemented
60#19151499C2211yescharacteristic, complemented
61#19151490—22no—
62#19151476—22no—
63#19151367C2211yescharacteristic, complemented
64#19151359C2211yescharacteristic, complemented
65#19151358C2211yescharacteristic, complemented
66#537×C89C2211yescharacteristic
67C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#417×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#382×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#15668058—22no—
74#15668058—22no—
75#15668058—41no—
76#15668058—41no—
77C2×#13083575—21no—
78C2×#13083575D411yescharacteristic
79C2×#13083574—21no—
80C2×#13083574—21no—
81C2×#13083574C2311yescharacteristic
82C2×#13083573—21no—
83C2×#13083573D411yescharacteristic
84#41×D89—22no—
85#41×D89—22no—
86#41×D89—41no—
87#41×D89—41no—
88C22×Dic178C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D89D411yescharacteristic
90C22×D356—21no—
91C22×D356D412yes—
92C22×D356C2311yescharacteristic
93C2×D4×D89—21no—
94C2×D4×D89—22no—
95C2×D4×D89—22no—
96C2×D4×D89—21no—
97C2×D4×D89D411yescharacteristic
98C22×C4×D89—21no—
99C22×C4×D89—21no—
100C22×C4×D89C2311yescharacteristic
101#15668045—22no—
102#15668045—22no—
103#15668042—22no—
104#15668042—41no—
105#15668042—41no—
106#15668042—41no—
107C2×Dic356—21no—
108C2×#13083564—21no—
109C2×#13083564—21no—
110C2×#13083563—21no—
111C2×#13083562—21no—
112C2×#13083562—21no—
113C2×#13083558C2311yescharacteristic
114C2×#13083558C2311yescharacteristic
115C2×#13083557—21no—
116M16×D89—22no—
117M16×D89—41no—
118C2×C8×D89—21no—
119#15668008—22no—
120#15668008—21no—
121#15668001—21no—
122#15668000—22no—
123#15668000—41no—
124#15667998—22no—
125#15667997—22no—
126#15667993—21no—
127#15667992—21no—
128#15667992—21no—
129#15667992—21no—
130#15667992—21no—
131#15667990—22no—
132#15667988D411yescharacteristic
133#15667988D411yescharacteristic
134#15667987—22no—
135#15667987—21no—
136#15667987—21no—
137#15667987—21no—
138#15667987—21no—
139#15667986—21no—
140#15667986—21no—
141#15667985—22no—
142#15667985—22no—
143#15667985—22no—
144#15667984—22no—
145#15667983D411yescharacteristic
146#15667983D411yescharacteristic
147#15667982—22no—
148#15667982—22no—
149#15667980—22no—
150#15667980—22no—
151#15667980—21no—
152#15667977—21no—
153#15667974—22no—
154#15667974—21no—
155C4×C22⋊D89—21no—
156C4×C22⋊D89—21no—
157C4×C22⋊D89—22no—
158#15667972—22no—
159#15667971C2311yescharacteristic
160#15667970—21no—
161C2×C4⋊Dic89—21no—
162C4⋊C4×D89—21no—
163C2×#13083551—21no—
164C2×#13083551—22no—
165C2×#13083551—22no—
166C2×#13083551D412yes—
167C22⋊C4×D89—22no—
168C2×C4×Dic89—21no—
169C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
170C42×D89—22no—
171C42×D89—41no—
172#15667945—21no—
173#15667943—21no—
174#15667940D414yescomplemented
175#15667939—22no—
176#15667939—41no—
177#15667938—22no—
178#15667937—21no—
179#15667937—21no—
180#15667935—21no—
181#15667932—21no—
182#15667928—22no—
183#15667928—41no—
184#15667924—21no—
185#15667924—21no—
186#15667919—22no—
187C2×#41×C89C2311yescharacteristic
188C2×#41×C89C2311yescharacteristic
189C2×M16×C89C2311yescharacteristic
190C2×M16×C89C2311yescharacteristic
191C22⋊Q8×C89—21no—
192C22⋊Q8×C89—21no—
193#121×C89—21no—
194#121×C89—21no—
195#121×C89—22no—
196C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
198C2×C42×C89C2311yescharacteristic
199#104×C89—22no—
200#104×C89—22no—
201#103×C89—21no—
202#103×C89—21no—
203#102×C89—21no—
204#102×C89—21no—
205#95×C89—22no—
206C23×D89—22no—
207C23×D89—21no—
208C23×D89C2×D411yescharacteristic
209C23×D89C2×D412yes—
210#13083575—22no—
211#13083575—41no—
212#13083575—42no—
213#13083575—42no—
214#13083574—21no—
215#13083574—21no—
216#13083574—42no—
217#13083574—42no—
218#13083574—42no—
219#13083574—42no—
220#13083574C2×D412yes—
221#13083574#4112yes—
222#13083573—22no—
223#13083573—41no—
224#13083573—42no—
225#13083573—42no—
226C2×Dic178—21no—
227C2×Dic178—21no—
228C2×Dic178—21no—
229C2×Dic178—21no—
230C2×Dic178—21no—
231C2×Dic178—21no—
232C2×Dic178—21no—
233C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
234Q8×D89—22no—
235Q8×D89—41no—
236C2×D356—22no—
237C2×D356—22no—
238C2×D356—21no—
239C2×D356—21no—
240C2×D356—21no—
241C2×D356—21no—
242C2×D356—21no—
243C2×D356—21no—
244C2×D356—21no—
245C2×D356—22no—
246C2×D356—42no—
247C2×D356—42no—
248C2×D356—44no—
249C2×D356C2×D411yescharacteristic
250C2×C22⋊D89—21no—
251C2×C22⋊D89—22no—
252C2×C22⋊D89—21no—
253C2×C22⋊D89—21no—
254C2×C22⋊D89—22no—
255C2×C22⋊D89—22no—
256C2×C22⋊D89—21no—
257C2×C22⋊D89—21no—
258D4×D89—22no—
259D4×D89—41no—
260D4×D89—42no—
261D4×D89—42no—
262D4×D89—42no—
263D4×D89—42no—
264D4×D89—44no—
265D4×D89—44no—
266D4×D89—84no—
267C22×Dic89—21no—
268C22×Dic89—21no—
269C22×Dic89—21no—
270C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D89—21no—
272C2×C4×D89—21no—
273C2×C4×D89—21no—
274C2×C4×D89—21no—
275C2×C4×D89—21no—
276C2×C4×D89—22no—
277C2×C4×D89—21no—
278C2×C4×D89—21no—
279C2×C4×D89—22no—
280C2×C4×D89—42no—
281C2×C4×D89—42no—
282C2×C4×D89—42no—
283C2×C4×D89—42no—
284C2×C4×D89—42no—
285C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
289Dic356—42no—
290#13083564—42no—
291#13083564—42no—
292#13083563—42no—
293#13083562—42no—
294#13083562—42no—
295#13083558—21no—
296#13083558—21no—
297#13083558—21no—
298#13083558C2×D412yescomplemented
299#13083557—42no—
300C2×#10623494—21no—
301C2×#10623494—21no—
302C8×D89—42no—
303C4⋊Dic89—41no—
304C4⋊Dic89—41no—
305C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
307#13083553—22no—
308#13083553—21no—
309#13083553—21no—
310C22⋊Dic89—21no—
311C22⋊Dic89—21no—
312C22⋊Dic89—21no—
313#13083551—22no—
314#13083551—22no—
315#13083551—22no—
316#13083551—21no—
317#13083551—21no—
318#13083551—22no—
319#13083551—22no—
320#13083551—44no—
321#13083551—44no—
322#13083551—41no—
323#13083551—41no—
324C4×Dic89—22no—
325C4×Dic89—21no—
326C4×Dic89—21no—
327C4×Dic89—21no—
328C4×Dic89—42no—
329#41×C89—21no—
330#41×C89—21no—
331#41×C89—21no—
332#41×C89—21no—
333#41×C89—21no—
334#41×C89—21no—
335#41×C89—21no—
336#41×C89—21no—
337C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
338C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
339C2×D4×C89—21no—
340C2×D4×C89—21no—
341C2×D4×C89—22no—
342C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
343C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C89—21no—
345C22×C4×C89—21no—
346C22×C4×C89—21no—
347C22×C4×C89—21no—
348C22×C4×C89C2×D412yes—
349C22×C4×C89C2411yescharacteristic
350M16×C89—21no—
351M16×C89—21no—
352M16×C89—21no—
353M16×C89—21no—
354C2×C8×C89—21no—
355C2×C8×C89—21no—
356C4⋊C4×C89—22no—
357C4⋊C4×C89—21no—
358C4⋊C4×C89—21no—
359C4⋊C4×C89—21no—
360C4⋊C4×C89—21no—
361C22⋊C4×C89—22no—
362C22⋊C4×C89—22no—
363C42×C89—21no—
364C42×C89C2×D412yescomplemented
365C23×C89—21no—
366C23×C89—21no—
367C23×C89C22×D411yescharacteristic
368C22×D89—21no—
369C22×D89—21no—
370C22×D89—21no—
371C22×D89—22no—
372C22×D89—22no—
373C22×D89—22no—
374C22×D89—22no—
375C22×D89—41no—
376C22×D89—42no—
377C22×D89—44no—
378C22×D89—42no—
379C22×D89—42no—
380C22×D89—42no—
381C22×D89—81no—
382C22×D89—82no—
383C22×D89—82no—
384C22×D89#12011yescharacteristic
385C22×D89#12011yescharacteristic
386Q8×C89—21no—
387Q8×C89—21no—
388Q8×C89—21no—
389Q8×C89—21no—
390D4×C89—21no—
391D4×C89—21no—
392D4×C89—21no—
393D4×C89—21no—
394D4×C89—41no—
395D4×C89—41no—
396D4×C89—41no—
397D4×C89—41no—
398D4×C89—82no—
399C2×C4×C89—22no—
400C2×C4×C89—21no—
401C2×C4×C89—21no—
402C2×C4×C89—22no—
403C2×C4×C89—41no—
404C2×C4×C89—41no—
405C2×C4×C89—41no—
406C2×C4×C89—41no—
407C2×C4×C89—41no—
408C2×C4×C89—41no—
409C2×C4×C89—42no—
410C2×C4×C89—42no—
411C2×C4×C89—41no—
412C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
416C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C22⋊D89—22no—
419C22⋊D89—22no—
420C22⋊D89—42no—
421C22⋊D89—42no—
422C22⋊D89—44no—
423C22⋊D89—42no—
424C22⋊D89—81no—
425C22⋊D89—82no—
426C22⋊D89—82no—
427C2×Dic89—21no—
428C2×Dic89—21no—
429C2×Dic89—21no—
430C2×Dic89—22no—
431C2×Dic89—21no—
432C2×Dic89—21no—
433C2×Dic89—42no—
434C2×Dic89—41no—
435C2×Dic89—41no—
436C2×Dic89—41no—
437C2×Dic89—41no—
438C2×Dic89—41no—
439C2×Dic89#12011yescharacteristic
440C2×Dic89#12011yescharacteristic
441D356—21no—
442D356—42no—
443D356—44no—
444D356—44no—
445D356—41no—
446D356—41no—
447D356—41no—
448D356—41no—
449D356—82no—
450D356#12112yes—
451C4×D89—21no—
452C4×D89—21no—
453C4×D89—21no—
454C4×D89—21no—
455C4×D89—21no—
456C4×D89—21no—
457C4×D89—22no—
458C4×D89—21no—
459C4×D89—21no—
460C4×D89—22no—
461C4×D89—42no—
462C4×D89—42no—
463C4×D89—44no—
464C4×D89—48no—
465C4×D89—82no—
466Dic178—21no—
467Dic178—42no—
468Dic178—41no—
469Dic178—41no—
470Dic178—41no—
471Dic178—41no—
472Dic178#12112yes—
473C8×C89—41no—
474C8×C89—41no—
475#10623494—22no—
476#10623494—41no—
477C22×C89—21no—
478C22×C89—21no—
479C22×C89—41no—
480C22×C89—41no—
481C22×C89—41no—
482C22×C89—41no—
483C22×C89—41no—
484C22×C89—41no—
485C22×C89C2×#12011yescharacteristic
486C22×C89D4211yescharacteristic
487C22×C89#54611yescharacteristic
488C2×D89—21no—
489C2×D89—21no—
490C2×D89—21no—
491C2×D89—22no—
492C2×D89—21no—
493C2×D89—21no—
494C2×D89—42no—
495C2×D89—42no—
496C2×D89—41no—
497C2×D89—41no—
498C2×D89—42no—
499C2×D89—42no—
500C2×D89—42no—
501C2×D89—84no—
502C2×D89—82no—
503C2×D89—82no—
504C2×D89—164no—
505C2×D89#45512yescomplemented
506C4×C89—42no—
507C4×C89—41no—
508C4×C89—41no—
509C4×C89—42no—
510C4×C89—81no—
511C4×C89C2×#12111yescharacteristic
512C4×C89#53411yescharacteristic
513C4×C89D4211yescharacteristic
514C4×C89#54611yescharacteristic
515Dic89—22no—
516Dic89—21no—
517Dic89—21no—
518Dic89—42no—
519Dic89—41no—
520Dic89—41no—
521Dic89—81no—
522#24467—891nomaximal, Sylow
523C2×C89—21no—
524C2×C89—21no—
525C2×C89—81no—
526C2×C89—81no—
527C2×C89#241011yescharacteristic
528C2×C89C2×#45511yescharacteristic
529C2×C89#301811yescharacteristic
530D89—22no—
531D89—41no—
532D89—42no—
533D89—82no—
534#3488—891no—
535#3056—891no—
536C2×#455—891no—
537#3007—891no—
538C22×#104—891no—
539#2850—891no—
540#2040D8911yescharacteristic, complemented
541#2037—891no—
542#2007—891no—
543#2004—891no—
544#1900—891no—
545#1896—891no—
546#1882—891no—
547#1860—891no—
548#1792—891no—
549C89#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
550C2×H(5,𝔽2)—891no—
551C22×#41—891no—
552C2×#137—891no—
553C2×#137—891no—
554C2×#137—891no—
555C22×M16—891no—
556#550—1781no—
557#548—1781no—
558#546—1782no—
559#546—1781no—
560D42—1781no—
561D42—1782no—
562#537—1781no—
563#537C2×D8911yescharacteristic
564#535—891no—
565#535—1781no—
566C2×#124—891no—
567#525—891no—
568#525—1781no—
569C2×C22⋊Q8—891no—
570C2×#121—891no—
571C2×#121—1781no—
572#520—891no—
573C22×C42—891no—
574#470—1781no—
575#468—1781no—
576#467—1781no—
577#465—1781no—
578#455—1784no—
579#452—1781no—
580#452—1781no—
581#451—1781no—
582#450—1781no—
583#428—891no—
584C2×#104—891no—
585C2×#104—891no—
586C2×#104—891no—
587C2×#104—891no—
588C2×#104—1784no—
589C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
590C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
591#419—891no—
592#417—891no—
593#417C2×D8911yescharacteristic, complemented
594#417C2×D8911yescharacteristic, complemented
595C2×#100—891no—
596C2×#100—891no—
597#407—891no—
598#391—891no—
599#390—891no—
600#388—1782no—
601#386—1782no—
602#382C2×D8911yescharacteristic, complemented
603#343—891no—
604#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
605#339—891no—
606#339—891no—
607H(5,𝔽2)—3561no—
608H(5,𝔽2)—3561no—
609H(5,𝔽2)—1782no—
610H(5,𝔽2)—1782no—
611C2×#41—891no—
612C2×#41—891no—
613C2×#41—891no—
614C2×#41—3561no—
615C2×#41—3561no—
616C2×#41—1781no—
617C2×#41—1781no—
618C2×#41—1781no—
619C2×#41—1782no—
620C2×#41—1782no—
621C2×#41—1781no—
622C2×#41C22×D8911yescharacteristic
623C2×#41C22×D8911yescharacteristic
624C22×Q8—891no—
625C22×Q8—891no—
626C22×D4—891no—
627C22×D4—892no—
628C22×D4—891no—
629C22×D4—1781no—
630C22×D4—1781no—
631C22×D4—1782no—
632C22×D4—1782no—
633C22×D4—1781no—
634C23×C4—891no—
635C23×C4—1781no—
636C23×C4—1781no—
637#137—3561no—
638#137—3561no—
639#137—3561no—
640#137—1782no—
641#137—1782no—
642#137—1782no—
643C2×Q16—1781no—
644C2×Q16—1781no—
645C2×Q16—1781no—
646C2×SD16—1781no—
647C2×SD16—1781no—
648C2×SD16—1781no—
649C2×M16—891no—
650C2×M16—891no—
651C2×M16—3561no—
652C2×M16—1781no—
653C2×M16—1782no—
654C2×M16C22×D8911yescharacteristic
655C2×M16C22×D8911yescharacteristic
656C22×C8—1781no—
657#127—1782no—
658#127—1781no—
659#124—3561no—
660#124—1782no—
661#124—1781no—
662#124—1782no—
663#123—1782no—
664#123—1781no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8—891no—
668C22⋊Q8—891no—
669C22⋊Q8—1781no—
670C22⋊Q8—1781no—
671C22⋊Q8—1781no—
672C22⋊Q8—1781no—
673C22⋊Q8—1782no—
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—22no—
677#121—891no—
678#121—891no—
679#121—1782no—
680#121—1782no—
681#121—1782no—
682#121—1781no—
683#121—1781no—
684#121—1781no—
685#121—1781no—
686#121—1782no—
687#121—1781no—
688#121—1781no—
689#121—1782no—
690#120—1782no—
691#120—1782no—
692#120—1781no—
693#120—1782no—
694#120—1782no—
695C4×Q8—1781no—
696C4×D4—1782no—
697C4×D4—1781no—
698C4×D4—1782no—
699C4×D4—1781no—
700C4×D4—1781no—
701C4×D4—1782no—
702#117—891no—
703#117—1781no—
704C2×C4⋊C4—1781no—
705C2×C4⋊C4—1781no—
706C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
707C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
708C2×C22⋊C4—892no—
709C2×C22⋊C4—1782no—
710C2×C22⋊C4—1781no—
711C2×C22⋊C4—1782no—
712C2×C22⋊C4—1782no—
713C2×C42—891no—
714C2×C42—3561no—
715C2×C42—1781no—
716C2×C42—1782no—
717C2×C42C22×D8911yescharacteristic
718#107—1781no—
719#106—1781no—
720#104—22no—
721#104—22no—
722#104—894no—
723#104—3561no—
724#104—1782no—
725#104—1782no—
726#103—21no—
727#103—21no—
728#103—1781no—
729#103—1781no—
730#103—1781no—
731#102—21no—
732#102—21no—
733#102—1781no—
734#100—3561no—
735#100—1782no—
736C22⋊C8—1781no—
737C22⋊C8—1781no—
738#95—22no—
739#95—1782no—
740C24—891no—
741C24—892no—
742C24—1781no—
743C24—1782no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—892no—
753#41—892no—
754#41—3562no—
755#41—3562no—
756#41—3562no—
757#41—3562no—
758#41—3561no—
759#41—3562no—
760#41—3562no—
761#41—3562no—
762#41—3562no—
763#41—3561no—
764#41—1782no—
765#41—1782no—
766#41—1781no—
767#41—1781no—
768C2×Q8—891no—
769C2×Q8—3561no—
770C2×Q8—1781no—
771C2×Q8—1782no—
772C2×Q8—1781no—
773C2×Q8—1781no—
774C2×Q8—1781no—
775C2×Q8—1781no—
776C2×Q8—1781no—
777C2×Q8—1781no—
778C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
779C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—891no—
784C2×D4—3562no—
785C2×D4—3562no—
786C2×D4—3564no—
787C2×D4—3562no—
788C2×D4—3562no—
789C2×D4—3564no—
790C2×D4—3564no—
791C2×D4—3562no—
792C2×D4—3562no—
793C2×D4—3561no—
794C2×D4—1782no—
795C2×D4—1781no—
796C2×D4—1782no—
797C2×D4—1782no—
798C2×D4—1781no—
799C2×D4—1782no—
800C2×D4—1781no—
801C2×D4—1781no—
802C2×D4—1782no—
803C2×D4—1781no—
804C2×D4—1781no—
805C2×D4—1782no—
806C2×D4—1782no—
807C2×D4—1781no—
808C2×D4—1781no—
809C2×D4—1781no—
810C2×D4—1781no—
811C2×D4—1781no—
812C2×D4—1781no—
813C2×D4—7124no—
814C2×D4D4×D8911yescharacteristic
815C2×D4D4×D8911yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—891no—
821C22×C4—891no—
822C22×C4—891no—
823C22×C4—891no—
824C22×C4—891no—
825C22×C4—3562no—
826C22×C4—3562no—
827C22×C4—3562no—
828C22×C4—3562no—
829C22×C4—3562no—
830C22×C4—1781no—
831C22×C4—1781no—
832C22×C4—1782no—
833C22×C4—1782no—
834C22×C4—1781no—
835C22×C4—1781no—
836C22×C4—1781no—
837C22×C4—1781no—
838C22×C4—1781no—
839C22×C4—1781no—
840C22×C4—1781no—
841C22×C4—1781no—
842C22×C4D4×D8912yes—
843C22×C4C23×D8911yescharacteristic
844Q16—3562no—
845Q16—3562no—
846Q16—3562no—
847SD16—3562no—
848SD16—3562no—
849SD16—3562no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—892no—
855M16—3562no—
856M16—1781no—
857M16—1781no—
858M16—1781no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—3562no—
862C2×C8—1781no—
863C2×C8—1781no—
864C4⋊C4—22no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—21no—
869C4⋊C4—891no—
870C4⋊C4—891no—
871C4⋊C4—3561no—
872C4⋊C4—3561no—
873C4⋊C4—1781no—
874C4⋊C4—1781no—
875C4⋊C4—1782no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—3564no—
879C22⋊C4—3561no—
880C22⋊C4—3561no—
881C22⋊C4—3564no—
882C22⋊C4—1782no—
883C22⋊C4—1782no—
884C22⋊C4—1781no—
885C22⋊C4—1781no—
886C22⋊C4—1782no—
887C22⋊C4—1782no—
888C22⋊C4—1782no—
889C22⋊C4—1781no—
890C22⋊C4—1781no—
891C22⋊C4—1781no—
892C42—21no—
893C42—3562no—
894C42—1782no—
895C42—1781no—
896C42—1781no—
897C42—1781no—
898C42D4×D8912yescomplemented
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—891no—
902C23—891no—
903C23—3561no—
904C23—3562no—
905C23—3562no—
906C23—3562no—
907C23—3564no—
908C23—3562no—
909C23—1782no—
910C23—1782no—
911C23—1781no—
912C23—1781no—
913C23—1781no—
914C23—1782no—
915C23—1782no—
916C23—7122no—
917C23—7122no—
918C23—7121no—
919C23C2×D4×D8911yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—21no—
923Q8—21no—
924Q8—892no—
925Q8—3562no—
926Q8—3561no—
927Q8—3561no—
928Q8—3561no—
929Q8—3561no—
930Q8—1781no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—21no—
934D4—21no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—82no—
940D4—892no—
941D4—3564no—
942D4—3564no—
943D4—3562no—
944D4—3562no—
945D4—3564no—
946D4—3562no—
947D4—3562no—
948D4—3561no—
949D4—3561no—
950D4—3561no—
951D4—3561no—
952D4—1782no—
953D4—1782no—
954D4—1781no—
955D4—7122no—
956D4—7122no—
957D4—7122no—
958D4—7121no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—891no—
973C2×C4—891no—
974C2×C4—3568no—
975C2×C4—3564no—
976C2×C4—3562no—
977C2×C4—3562no—
978C2×C4—3561no—
979C2×C4—3561no—
980C2×C4—3562no—
981C2×C4—3561no—
982C2×C4—3561no—
983C2×C4—3561no—
984C2×C4—1782no—
985C2×C4—1781no—
986C2×C4—1781no—
987C2×C4—1781no—
988C2×C4—1781no—
989C2×C4—1781no—
990C2×C4—1781no—
991C2×C4—1781no—
992C2×C4—1781no—
993C2×C4—1781no—
994C2×C4—1782no—
995C2×C4—1781no—
996C2×C4—1781no—
997C2×C4—1782no—
998C2×C4—1781no—
999C2×C4—1781no—
1000C2×C4—7122no—
1001C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1004C2×C4#41×D8911yescharacteristic
1005C2×C4#1566805811yescharacteristic
1006C2×C4#1566805811yescharacteristic
1007C8—41no—
1008C8—41no—
1009C8—3561no—
1010C8—1782no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—892no—
1020C22—3562no—
1021C22—3562no—
1022C22—3561no—
1023C22—3561no—
1024C22—3562no—
1025C22—3562no—
1026C22—3562no—
1027C22—14244no—
1028C22—1781no—
1029C22—1781no—
1030C22—1782no—
1031C22—1781no—
1032C22—1781no—
1033C22—1781no—
1034C22—7122no—
1035C22—7122no—
1036C22—7124no—
1037C22#120×D8911yescharacteristic
1038C22#1915223211yescharacteristic
1039C22#1915224111yescharacteristic
1040C4—42no—
1041C4—42no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—81no—
1045C4—3562no—
1046C4—3561no—
1047C4—3561no—
1048C4—1781no—
1049C4—1781no—
1050C4—1782no—
1051C4—7121no—
1052C4#121×D8911yescharacteristic
1053C4#1915215911yescharacteristic
1054C4#1915223211yescharacteristic
1055C4#1915224011yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—81no—
1059C2—81no—
1060C2—3561no—
1061C2—3562no—
1062C2—1782no—
1063C2—7122no—
1064C2#2602362111yescharacteristic
1065C2#455×D8911yescharacteristic
1066C2#2602959911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2040C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033916C2
hypercenter#2040D89
hypocenterC89#24467
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029885C2semidirect
3. C2×#19151777C2semidirect
4. #26029513C2semidirect
5. C2×#104×D89C2semidirect
6. #26028554C2semidirect
7. #26021460C2semidirect
8. #26021299C2semidirect
9. #26021280C2semidirect
10. #26020714C2semidirect
11. #26020692C2semidirect
12. #26020620C2semidirect
13. #26020484C2semidirect
14. #26020204C2semidirect
15. C89×#2040C2semidirect
19. C2×#15668042C22semidirect
20. C2×#15668042C22semidirect
21. C2×M16×D89C22semidirect
31. C2×#15668000C22semidirect
34. C2×#15667992C22semidirect
38. C2×C42×D89C22semidirect
48. #19151638C22semidirect
50. C2×#15667939C22semidirect
51. C2×#15667939C22semidirect
54. #19151608C22semidirect
56. C2×#15667928C22semidirect
57. C2×#15667928C22semidirect
58. #19151561C22semidirect
59. #19151503C22semidirect
60. #19151499C22semidirect
63. #19151367C22semidirect
64. #19151359C22semidirect
65. #19151358C22semidirect
67. C2×#104×C89C22semidirect
68. C2×#104×C89C22semidirect
69. #417×C89C22semidirect
70. #417×C89C22semidirect
71. #382×C89C22semidirect
72. #343×C89C22semidirect
174. #15667940D4semidirect
298. #13083558C2×D4semidirect
364. C42×C89C2×D4semidirect
505. C2×D89#455semidirect
540. #2040D89semidirect
549. C89#24467semidirect
589. C2×#104C2×D89semidirect
590. C2×#104C2×D89semidirect
593. #417C2×D89semidirect
594. #417C2×D89semidirect
602. #382C2×D89semidirect
604. #343C2×D89semidirect
898. C42D4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339162
#260298852
C2×#191517772
#260295132
C2×#104×D892
#260285542
#260214602
#260212992
#260212802
#260207142
#260206922
#260206202
#260204842
#260202042
C89×#20402
#2446789