Finite Group Databasebeta

← #36592637

Subgroups — #36592637

Order 22784.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033919C211yesmaximal, characteristic
2#26029880C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151775C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029508C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028548C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021480C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021459C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021297C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020712C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020694C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020618C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020486C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020208C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668057C2211yescharacteristic
17C2×#41×D89C2211yescharacteristic
18C2×#15668043C2211yescharacteristic
19C2×#15668043C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D89C2211yescharacteristic, complemented
21#19152268—21no—
22#19152256—21no—
23#19152241—21no—
24#19152235—22no—
25#19152233—21no—
26#19152230—22no—
27#19152177—21no—
28#19152176C2211yescharacteristic
29#19152164—21no—
30#19152110C2211yescharacteristic
31#19152108—21no—
32C2×#15667988C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667983C2211yescharacteristic
34#121×D89—21no—
35#19152078C2211yescharacteristic
36C2×C42×D89C2211yescharacteristic, complemented
37#19151855—21no—
38#19151847—21no—
39#19151838—21no—
40#19151830—21no—
41#19151775—24no—
42#19151759—21no—
43#19151757—21no—
44#19151752—21no—
45#19151747—21no—
46#19151641C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667940C2211yescharacteristic
48C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667938C2211yescharacteristic
51C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
52#104×D89—24no—
53#19151600C2211yescharacteristic
54#19151600C2211yescharacteristic, complemented
55#19151599C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
57#19151561C2211yescharacteristic, complemented
58#19151505C2211yescharacteristic, complemented
59#19151501C2211yescharacteristic, complemented
60#19151486—22no—
61#19151474—22no—
62#19151464C2211yescharacteristic, complemented
63#19151366C2211yescharacteristic, complemented
64#19151366C2211yescharacteristic, complemented
65#19151357C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#535×C89C2211yescharacteristic
68C2×#124×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#419×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#15668057—22no—
74#15668057—22no—
75#15668057—41no—
76#15668057—41no—
77C2×#13083575D411yescharacteristic
78C2×#13083574—21no—
79C2×#13083574C2311yescharacteristic
80C2×#13083574C2311yescharacteristic
81C2×#13083573—21no—
82C2×#13083573—21no—
83C2×#13083573—21no—
84C2×#13083573D411yescharacteristic
85#41×D89—22no—
86#41×D89—22no—
87#41×D89—41no—
88#41×D89—41no—
89C2×Q8×D89D411yescharacteristic
90C22×C22⋊D89—22no—
91C22×C22⋊D89D412yes—
92C2×D4×D89—21no—
93C2×D4×D89—21no—
94C2×D4×D89—21no—
95C2×D4×D89—22no—
96C2×D4×D89D411yescharacteristic
97C22×C4×D89—21no—
98C22×C4×D89—21no—
99C22×C4×D89C2311yescharacteristic
100#15668043—22no—
101#15668043—22no—
102#15668043—22no—
103#15668043—41no—
104C2×#13083564—21no—
105C2×#13083564—21no—
106C2×#13083561—21no—
107C2×#13083561—21no—
108C2×#13083558C2311yescharacteristic
109C2×#13083558C2311yescharacteristic
110C2×#13083557—21no—
111M16×D89—22no—
112M16×D89—41no—
113C2×C8×D89—21no—
114#15668008—22no—
115#15667998—22no—
116#15667996—21no—
117#15667994—22no—
118#15667992D411yescharacteristic
119#15667992D411yescharacteristic
120#15667991—21no—
121#15667989—22no—
122#15667988—21no—
123#15667988—21no—
124#15667988—21no—
125#15667988—21no—
126#15667988—21no—
127#15667987D411yescharacteristic
128#15667987D411yescharacteristic
129#15667986—21no—
130#15667985—22no—
131#15667985—22no—
132#15667984—22no—
133#15667984—22no—
134#15667984—22no—
135#15667983—22no—
136#15667983—21no—
137#15667983—21no—
138#15667983—21no—
139#15667983—21no—
140#15667983—21no—
141#15667982—22no—
142#15667982—21no—
143#15667980—22no—
144#15667980—22no—
145C4×Dic178—21no—
146C4×D356—21no—
147C4×D356—21no—
148C4×D356—21no—
149D4×Dic89—22no—
150#15667972—22no—
151#15667972—22no—
152#15667970—21no—
153C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
155C2×#13083553—21no—
156C4⋊C4×D89—21no—
157C2×C22⋊Dic89—22no—
158C2×C22⋊Dic89D412yes—
159C2×#13083551—21no—
160C22⋊C4×D89—22no—
161C2×C4×Dic89—21no—
162C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
163C42×D89—22no—
164C42×D89—41no—
165#15667945—21no—
166#15667943—21no—
167#15667940—22no—
168#15667940D414yescomplemented
169#15667939—22no—
170#15667938—22no—
171#15667938—41no—
172#15667937—21no—
173#15667937—21no—
174#15667936—21no—
175#15667934—21no—
176#15667934—21no—
177#15667933—21no—
178#15667929—22no—
179#15667924—21no—
180#15667924—21no—
181#15667919—22no—
182#15667919—22no—
183C2×#41×C89C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
185C22×D4×C89C2311yescharacteristic
186#137×C89—41no—
187#137×C89—41no—
188C2×Q16×C89—21no—
189C2×SD16×C89—21no—
190C2×M16×C89C2311yescharacteristic
191C2×M16×C89C2311yescharacteristic
192#127×C89—21no—
193#124×C89—21no—
194#124×C89—22no—
195#124×C89—41no—
196#121×C89—21no—
197#121×C89—21no—
198#120×C89—22no—
199#117×C89C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C89—22no—
201C2×C42×C89C2311yescharacteristic
202#104×C89—22no—
203#103×C89—21no—
204#103×C89—21no—
205#100×C89—41no—
206C23×D89—22no—
207C23×D89—21no—
208C23×D89C2×D411yescharacteristic
209#13083575—22no—
210#13083575—41no—
211#13083574—21no—
212#13083574—21no—
213#13083574—21no—
214#13083574—21no—
215#13083574—21no—
216#13083574—21no—
217#13083574—42no—
218#13083574—42no—
219#13083574C2×D412yes—
220#13083574#4112yes—
221#13083573—22no—
222#13083573—41no—
223#13083573—42no—
224#13083573—42no—
225#13083573—42no—
226#13083573—42no—
227#13083573—42no—
228#13083573—42no—
229C2×Dic178—21no—
230C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
231C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
232Q8×D89—22no—
233Q8×D89—41no—
234C2×D356—21no—
235C2×D356—21no—
236C2×D356—21no—
237C2×D356C2×D411yescharacteristic
238C2×D356C2×D411yescharacteristic
239C2×C22⋊D89—21no—
240C2×C22⋊D89—22no—
241C2×C22⋊D89—22no—
242C2×C22⋊D89—21no—
243C2×C22⋊D89—22no—
244C2×C22⋊D89—21no—
245C2×C22⋊D89—22no—
246C2×C22⋊D89—22no—
247C2×C22⋊D89—21no—
248C2×C22⋊D89—44no—
249C2×C22⋊D89—44no—
250C2×C22⋊D89—44no—
251D4×D89—22no—
252D4×D89—41no—
253D4×D89—42no—
254D4×D89—42no—
255D4×D89—42no—
256D4×D89—42no—
257D4×D89—42no—
258D4×D89—42no—
259D4×D89—84no—
260C22×Dic89—22no—
261C22×Dic89—21no—
262C22×Dic89—21no—
263C22×Dic89—21no—
264C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic89C2×D412yes—
266C2×C4×D89—21no—
267C2×C4×D89—21no—
268C2×C4×D89—21no—
269C2×C4×D89—21no—
270C2×C4×D89—21no—
271C2×C4×D89—21no—
272C2×C4×D89—21no—
273C2×C4×D89—21no—
274C2×C4×D89—22no—
275C2×C4×D89—42no—
276C2×C4×D89—42no—
277C2×C4×D89—42no—
278C2×C4×D89—42no—
279C2×C4×D89—42no—
280C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
284#13083564—42no—
285#13083564—42no—
286#13083561—42no—
287#13083561—42no—
288#13083558—21no—
289#13083558—21no—
290#13083558—21no—
291#13083558C2×D412yescomplemented
292#13083557—42no—
293C2×#10623494—21no—
294C2×#10623494—21no—
295C8×D89—42no—
296C4⋊Dic89—21no—
297C4⋊Dic89—21no—
298C4⋊Dic89—21no—
299C4⋊Dic89—21no—
300C4⋊Dic89—21no—
301C4⋊Dic89—21no—
302#13083553—22no—
303#13083553—22no—
304#13083553—41no—
305#13083553—41no—
306C22⋊Dic89—22no—
307C22⋊Dic89—22no—
308C22⋊Dic89—22no—
309C22⋊Dic89—44no—
310#13083551—22no—
311#13083551—22no—
312#13083551—21no—
313#13083551—21no—
314#13083551—21no—
315#13083551—21no—
316#13083551—41no—
317#13083551—41no—
318C4×Dic89—22no—
319C4×Dic89—21no—
320C4×Dic89—21no—
321C4×Dic89—42no—
322C24×C89C2×D412yes—
323#41×C89—21no—
324#41×C89—21no—
325#41×C89—21no—
326#41×C89—21no—
327C2×Q8×C89—21no—
328C2×Q8×C89—21no—
329C2×Q8×C89—21no—
330C2×Q8×C89—21no—
331C2×Q8×C89—21no—
332C2×Q8×C89—21no—
333C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
334C2×D4×C89—21no—
335C2×D4×C89—22no—
336C2×D4×C89—22no—
337C2×D4×C89—21no—
338C2×D4×C89—21no—
339C2×D4×C89—21no—
340C2×D4×C89—21no—
341C2×D4×C89—21no—
342C2×D4×C89—21no—
343C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C89—21no—
345C22×C4×C89—21no—
346C22×C4×C89—21no—
347C22×C4×C89C2411yescharacteristic
348Q16×C89—42no—
349SD16×C89—42no—
350M16×C89—21no—
351M16×C89—21no—
352M16×C89—21no—
353M16×C89—21no—
354C2×C8×C89—21no—
355C2×C8×C89—21no—
356C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
357C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
358C22⋊C4×C89—22no—
359C22⋊C4×C89—22no—
360C22⋊C4×C89—21no—
361C22⋊C4×C89—44no—
362C42×C89—21no—
363C42×C89—21no—
364C42×C89C2×D412yescomplemented
365C23×C89—22no—
366C23×C89—21no—
367C23×C89—22no—
368C23×C89—22no—
369C23×C89—42no—
370C23×C89—42no—
371C23×C89C22×D411yescharacteristic
372C22×D89—21no—
373C22×D89—21no—
374C22×D89—21no—
375C22×D89—22no—
376C22×D89—21no—
377C22×D89—41no—
378C22×D89—42no—
379C22×D89—44no—
380C22×D89—42no—
381C22×D89—81no—
382C22×D89—82no—
383C22×D89—82no—
384C22×D89#12011yescharacteristic
385C22×D89#12011yescharacteristic
386Q8×C89—21no—
387Q8×C89—21no—
388Q8×C89—41no—
389Q8×C89—41no—
390Q8×C89—41no—
391Q8×C89—41no—
392D4×C89—21no—
393D4×C89—21no—
394D4×C89—41no—
395D4×C89—41no—
396D4×C89—41no—
397D4×C89—41no—
398D4×C89—41no—
399D4×C89—41no—
400D4×C89—82no—
401D4×C89—82no—
402C2×C4×C89—21no—
403C2×C4×C89—21no—
404C2×C4×C89—21no—
405C2×C4×C89—22no—
406C2×C4×C89—41no—
407C2×C4×C89—41no—
408C2×C4×C89—41no—
409C2×C4×C89—41no—
410C2×C4×C89—41no—
411C2×C4×C89—41no—
412C2×C4×C89—41no—
413C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
417C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C22⋊D89—22no—
420C22⋊D89—22no—
421C22⋊D89—42no—
422C22⋊D89—42no—
423C22⋊D89—44no—
424C22⋊D89—44no—
425C22⋊D89—41no—
426C22⋊D89—41no—
427C22⋊D89—44no—
428C22⋊D89—82no—
429C22⋊D89—82no—
430C2×Dic89—21no—
431C2×Dic89—21no—
432C2×Dic89—21no—
433C2×Dic89—22no—
434C2×Dic89—22no—
435C2×Dic89—21no—
436C2×Dic89—42no—
437C2×Dic89—44no—
438C2×Dic89—41no—
439C2×Dic89—41no—
440C2×Dic89—42no—
441C2×Dic89—42no—
442C2×Dic89—41no—
443C2×Dic89#12011yescharacteristic
444C2×Dic89#12011yescharacteristic
445D356—21no—
446D356—21no—
447D356—21no—
448D356—42no—
449D356—42no—
450D356—81no—
451D356#12112yes—
452C4×D89—21no—
453C4×D89—21no—
454C4×D89—21no—
455C4×D89—21no—
456C4×D89—21no—
457C4×D89—21no—
458C4×D89—22no—
459C4×D89—21no—
460C4×D89—21no—
461C4×D89—22no—
462C4×D89—42no—
463C4×D89—42no—
464C4×D89—48no—
465C4×D89—41no—
466C4×D89—41no—
467C4×D89—82no—
468Dic178—21no—
469Dic178—21no—
470Dic178—21no—
471Dic178—42no—
472Dic178#12112yes—
473C8×C89—41no—
474C8×C89—41no—
475#10623494—22no—
476#10623494—41no—
477C22×C89—21no—
478C22×C89—21no—
479C22×C89—41no—
480C22×C89—42no—
481C22×C89—42no—
482C22×C89—41no—
483C22×C89—41no—
484C22×C89—42no—
485C22×C89—82no—
486C22×C89—82no—
487C22×C89C2×#12011yescharacteristic
488C22×C89D4211yescharacteristic
489C22×C89#54611yescharacteristic
490C2×D89—21no—
491C2×D89—21no—
492C2×D89—21no—
493C2×D89—22no—
494C2×D89—21no—
495C2×D89—21no—
496C2×D89—42no—
497C2×D89—42no—
498C2×D89—41no—
499C2×D89—41no—
500C2×D89—41no—
501C2×D89—41no—
502C2×D89—41no—
503C2×D89—84no—
504C2×D89—164no—
505C2×D89#45512yescomplemented
506C4×C89—42no—
507C4×C89—41no—
508C4×C89—41no—
509C4×C89—41no—
510C4×C89—81no—
511C4×C89C2×#12111yescharacteristic
512C4×C89#53411yescharacteristic
513C4×C89D4211yescharacteristic
514C4×C89#54611yescharacteristic
515Dic89—22no—
516Dic89—21no—
517Dic89—21no—
518Dic89—42no—
519Dic89—41no—
520Dic89—42no—
521Dic89—81no—
522#24467—891nomaximal, Sylow
523C2×C89—21no—
524C2×C89—21no—
525C2×C89—81no—
526C2×C89—82no—
527C2×C89#241011yescharacteristic
528C2×C89C2×#45511yescharacteristic
529C2×C89#301811yescharacteristic
530D89—22no—
531D89—41no—
532D89—42no—
533D89—81no—
534#3488—891no—
535#3056—891no—
536C2×#455—891no—
537#3007—891no—
538C22×#104—891no—
539#2850—891no—
540#2040—891no—
541#2037—891no—
542#2007—891no—
543#2004D8911yescharacteristic, complemented
544#1900—891no—
545#1896—891no—
546#1882—891no—
547#1860—891no—
548#1792—891no—
549C89#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
550C2×H(5,𝔽2)—891no—
551C22×#41—891no—
552C2×#137—891no—
553C2×#137—891no—
554C2×#137C2×D8911yescharacteristic, complemented
555C22×M16—891no—
556#550—1781no—
557#548—1781no—
558#546—1782no—
559#546—1781no—
560D42—1782no—
561D42—1781no—
562#537—891no—
563#537—1781no—
564#535—1781no—
565#535C2×D8911yescharacteristic
566C2×#124C2×D8911yescharacteristic, complemented
567#525—891no—
568#525—1781no—
569C2×C22⋊Q8—891no—
570C2×#121—891no—
571C2×#121—1781no—
572#520—891no—
573C22×C42—891no—
574#470—1781no—
575#468—1781no—
576#467—1781no—
577#465—1781no—
578#455—1784no—
579#452—1781no—
580#452—1781no—
581#451—1781no—
582#450—1781no—
583#428—891no—
584C2×#104—891no—
585C2×#104—891no—
586C2×#104—891no—
587C2×#104—891no—
588C2×#104—891no—
589C2×#104—1784no—
590C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
591#419C2×D8911yescharacteristic, complemented
592#417—891no—
593#417—891no—
594#417—891no—
595C2×#100—891no—
596C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
597#407—891no—
598#391—891no—
599#390—891no—
600#388—1782no—
601#386—1782no—
602#382—891no—
603#343—891no—
604#343—891no—
605#339—891no—
606#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
607H(5,𝔽2)—3561no—
608H(5,𝔽2)—3561no—
609H(5,𝔽2)—1782no—
610H(5,𝔽2)—1782no—
611C2×#41—891no—
612C2×#41—891no—
613C2×#41—891no—
614C2×#41—891no—
615C2×#41—3561no—
616C2×#41—3561no—
617C2×#41—1781no—
618C2×#41—1781no—
619C2×#41—1782no—
620C2×#41—1782no—
621C2×#41—1781no—
622C2×#41—1781no—
623C2×#41C22×D8911yescharacteristic
624C22×Q8—891no—
625C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
626C22×D4—891no—
627C22×D4—892no—
628C22×D4—1781no—
629C22×D4—1781no—
630C22×D4—1781no—
631C22×D4—1782no—
632C22×D4—1782no—
633C22×D4C22×D8911yescharacteristic
634C23×C4—891no—
635C23×C4—1781no—
636C23×C4—1781no—
637#137—41no—
638#137—41no—
639#137—3561no—
640#137—1782no—
641#137—1782no—
642#137—1782no—
643C2×Q16—21no—
644C2×Q16—1781no—
645C2×Q16—1781no—
646C2×SD16—21no—
647C2×SD16—1781no—
648C2×SD16—1781no—
649C2×M16—891no—
650C2×M16—891no—
651C2×M16—3561no—
652C2×M16—1781no—
653C2×M16—1782no—
654C2×M16C22×D8911yescharacteristic
655C2×M16C22×D8911yescharacteristic
656C22×C8—1781no—
657#127—21no—
658#127—1782no—
659#124—21no—
660#124—22no—
661#124—41no—
662#124—1782no—
663#123—1781no—
664#123—1782no—
665C22⋊Q8—891no—
666C22⋊Q8—891no—
667C22⋊Q8—1782no—
668C22⋊Q8—1781no—
669C22⋊Q8—1781no—
670C22⋊Q8—1781no—
671C22⋊Q8—1781no—
672C22⋊Q8—1781no—
673C22⋊Q8—1781no—
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—891no—
677#121—891no—
678#121—1782no—
679#121—1782no—
680#121—1781no—
681#121—1781no—
682#121—1781no—
683#121—1781no—
684#121—1781no—
685#121—1782no—
686#121—1782no—
687#121—1782no—
688#121—1782no—
689#121—1781no—
690#120—22no—
691#120—1781no—
692#120—1782no—
693#120—1782no—
694#120—1782no—
695C4×Q8—1781no—
696C4×D4—1781no—
697C4×D4—1781no—
698C4×D4—1781no—
699C4×D4—1782no—
700C4×D4—1782no—
701C4×D4—1782no—
702#117—1781no—
703#117C22×D8911yescharacteristic
704C2×C4⋊C4—891no—
705C2×C4⋊C4—891no—
706C2×C4⋊C4—1781no—
707C2×C4⋊C4—1781no—
708C2×C22⋊C4—22no—
709C2×C22⋊C4—892no—
710C2×C22⋊C4—1782no—
711C2×C22⋊C4—1781no—
712C2×C22⋊C4—1782no—
713C2×C42—891no—
714C2×C42—3561no—
715C2×C42—1781no—
716C2×C42—1782no—
717C2×C42C22×D8911yescharacteristic
718#107—1781no—
719#106—1781no—
720#104—22no—
721#104—894no—
722#104—3561no—
723#104—1782no—
724#104—1782no—
725#104—1782no—
726#103—21no—
727#103—21no—
728#103—1781no—
729#103—1781no—
730#103—1781no—
731#102—1781no—
732#102—1781no—
733#102—1781no—
734#100—41no—
735#100—1782no—
736C22⋊C8—1781no—
737C22⋊C8—1781no—
738#95—1782no—
739#95—1782no—
740C24—891no—
741C24—1781no—
742C24—1782no—
743C24D4×D8912yes—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—892no—
749#41—892no—
750#41—3562no—
751#41—3562no—
752#41—3562no—
753#41—3562no—
754#41—3561no—
755#41—3562no—
756#41—3562no—
757#41—3562no—
758#41—3562no—
759#41—3561no—
760#41—1782no—
761#41—1782no—
762#41—1781no—
763#41—1781no—
764#41—1781no—
765#41—1781no—
766#41—1781no—
767#41—1781no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—891no—
775C2×Q8—891no—
776C2×Q8—3561no—
777C2×Q8—1781no—
778C2×Q8—1782no—
779C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—891no—
790C2×D4—891no—
791C2×D4—3562no—
792C2×D4—3562no—
793C2×D4—3562no—
794C2×D4—3562no—
795C2×D4—3564no—
796C2×D4—3564no—
797C2×D4—3564no—
798C2×D4—3561no—
799C2×D4—3562no—
800C2×D4—3562no—
801C2×D4—1781no—
802C2×D4—1781no—
803C2×D4—1781no—
804C2×D4—1781no—
805C2×D4—1782no—
806C2×D4—1782no—
807C2×D4—1781no—
808C2×D4—1782no—
809C2×D4—1782no—
810C2×D4—1781no—
811C2×D4—1781no—
812C2×D4—1782no—
813C2×D4—1782no—
814C2×D4—7124no—
815C2×D4D4×D8911yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—891no—
820C22×C4—891no—
821C22×C4—891no—
822C22×C4—891no—
823C22×C4—891no—
824C22×C4—892no—
825C22×C4—3562no—
826C22×C4—3562no—
827C22×C4—3562no—
828C22×C4—3562no—
829C22×C4—3562no—
830C22×C4—1781no—
831C22×C4—1781no—
832C22×C4—1782no—
833C22×C4—1781no—
834C22×C4—1781no—
835C22×C4—1782no—
836C22×C4—1781no—
837C22×C4—1781no—
838C22×C4—1781no—
839C22×C4—1781no—
840C22×C4—1781no—
841C22×C4—1781no—
842C22×C4—1781no—
843C22×C4C23×D8911yescharacteristic
844Q16—42no—
845Q16—3562no—
846Q16—3562no—
847SD16—42no—
848SD16—3562no—
849SD16—3562no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—892no—
855M16—3562no—
856M16—1781no—
857M16—1781no—
858M16—1781no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—3562no—
862C2×C8—1781no—
863C2×C8—1781no—
864C4⋊C4—3561no—
865C4⋊C4—3561no—
866C4⋊C4—1781no—
867C4⋊C4—1781no—
868C4⋊C4—1782no—
869C4⋊C4—1782no—
870C4⋊C4—1781no—
871C4⋊C4—1781no—
872C4⋊C4—1781no—
873C4⋊C4—1781no—
874C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
875C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—44no—
880C22⋊C4—3561no—
881C22⋊C4—3561no—
882C22⋊C4—3564no—
883C22⋊C4—1781no—
884C22⋊C4—1781no—
885C22⋊C4—1781no—
886C22⋊C4—1781no—
887C22⋊C4—1782no—
888C22⋊C4—1782no—
889C22⋊C4—1782no—
890C22⋊C4—1782no—
891C22⋊C4—1782no—
892C42—21no—
893C42—21no—
894C42—3562no—
895C42—1782no—
896C42—1781no—
897C42—1781no—
898C42D4×D8912yescomplemented
899C23—22no—
900C23—21no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—891no—
906C23—891no—
907C23—3561no—
908C23—3562no—
909C23—3564no—
910C23—3562no—
911C23—1782no—
912C23—1781no—
913C23—1781no—
914C23—1781no—
915C23—1781no—
916C23—7122no—
917C23—7122no—
918C23—7121no—
919C23C2×D4×D8911yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—41no—
925Q8—41no—
926Q8—892no—
927Q8—3562no—
928Q8—1781no—
929Q8—1781no—
930Q8—1781no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—82no—
940D4—82no—
941D4—892no—
942D4—3562no—
943D4—3562no—
944D4—3564no—
945D4—3564no—
946D4—3561no—
947D4—3561no—
948D4—3564no—
949D4—3562no—
950D4—3562no—
951D4—1782no—
952D4—1782no—
953D4—1781no—
954D4—1781no—
955D4—1781no—
956D4—7121no—
957D4—7122no—
958D4—7122no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—891no—
971C2×C4—891no—
972C2×C4—3568no—
973C2×C4—3562no—
974C2×C4—3562no—
975C2×C4—3561no—
976C2×C4—3561no—
977C2×C4—3564no—
978C2×C4—3561no—
979C2×C4—3561no—
980C2×C4—3562no—
981C2×C4—3562no—
982C2×C4—3562no—
983C2×C4—3561no—
984C2×C4—1782no—
985C2×C4—1782no—
986C2×C4—1781no—
987C2×C4—1781no—
988C2×C4—1781no—
989C2×C4—1781no—
990C2×C4—1781no—
991C2×C4—1781no—
992C2×C4—1781no—
993C2×C4—1781no—
994C2×C4—1782no—
995C2×C4—1781no—
996C2×C4—1781no—
997C2×C4—1782no—
998C2×C4—1781no—
999C2×C4—1781no—
1000C2×C4—7122no—
1001C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1004C2×C4#41×D8911yescharacteristic
1005C2×C4#1566805711yescharacteristic
1006C2×C4#1566805711yescharacteristic
1007C8—41no—
1008C8—41no—
1009C8—3561no—
1010C8—1782no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—41no—
1016C22—42no—
1017C22—41no—
1018C22—42no—
1019C22—82no—
1020C22—82no—
1021C22—892no—
1022C22—3562no—
1023C22—3562no—
1024C22—3561no—
1025C22—3561no—
1026C22—3561no—
1027C22—3561no—
1028C22—3561no—
1029C22—14244no—
1030C22—1781no—
1031C22—1781no—
1032C22—1782no—
1033C22—1781no—
1034C22—1781no—
1035C22—1781no—
1036C22—7124no—
1037C22#120×D8911yescharacteristic
1038C22#1915223011yescharacteristic
1039C22#1915223711yescharacteristic
1040C4—42no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—81no—
1045C4—3562no—
1046C4—3562no—
1047C4—3561no—
1048C4—1781no—
1049C4—1781no—
1050C4—1782no—
1051C4—7121no—
1052C4#121×D8911yescharacteristic
1053C4#1915215811yescharacteristic
1054C4#1915223311yescharacteristic
1055C4#1915224511yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—82no—
1059C2—81no—
1060C2—3561no—
1061C2—3562no—
1062C2—1782no—
1063C2—7121no—
1064C2#2602361911yescharacteristic
1065C2#455×D8911yescharacteristic
1066C2#2602960211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2004C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033919C2
hypercenter#2004D89
hypocenterC89#24467
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029880C2semidirect
3. C2×#19151775C2semidirect
4. #26029508C2semidirect
5. C2×#104×D89C2semidirect
6. #26028548C2semidirect
7. #26021480C2semidirect
8. #26021459C2semidirect
9. #26021297C2semidirect
10. #26020712C2semidirect
11. #26020694C2semidirect
12. #26020618C2semidirect
13. #26020486C2semidirect
14. #26020208C2semidirect
15. C89×#2004C2semidirect
19. C2×#15668043C22semidirect
20. C2×M16×D89C22semidirect
32. C2×#15667988C22semidirect
36. C2×C42×D89C22semidirect
46. #19151641C22semidirect
48. C2×#15667940C22semidirect
49. C2×#15667939C22semidirect
51. C2×#15667938C22semidirect
54. #19151600C22semidirect
55. #19151599C22semidirect
56. C2×#15667929C22semidirect
57. #19151561C22semidirect
58. #19151505C22semidirect
59. #19151501C22semidirect
62. #19151464C22semidirect
63. #19151366C22semidirect
64. #19151366C22semidirect
65. #19151357C22semidirect
66. C2×#137×C89C22semidirect
68. C2×#124×C89C22semidirect
69. C2×#104×C89C22semidirect
70. #419×C89C22semidirect
71. C2×#100×C89C22semidirect
72. #339×C89C22semidirect
168. #15667940D4semidirect
291. #13083558C2×D4semidirect
364. C42×C89C2×D4semidirect
505. C2×D89#455semidirect
543. #2004D89semidirect
549. C89#24467semidirect
554. C2×#137C2×D89semidirect
566. C2×#124C2×D89semidirect
590. C2×#104C2×D89semidirect
591. #419C2×D89semidirect
596. C2×#100C2×D89semidirect
606. #339C2×D89semidirect
898. C42D4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339192
#260298802
C2×#191517752
#260295082
C2×#104×D892
#260285482
#260214802
#260214592
#260212972
#260207122
#260206942
#260206182
#260204862
#260202082
C89×#20042
#2446789