Finite Group Databasebeta

← #36592638

Subgroups — #36592638

Order 22784.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033914C211yesmaximal, characteristic
2#26029885C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151776C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029513C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#104×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028552C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021479C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021462C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021300C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021283C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020712C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020692C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020619C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020483C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D89C2211yescharacteristic
17C2×#15668045C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#15668042C2211yescharacteristic
19C2×#15668042C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D89C2211yescharacteristic, complemented
21#19152267—21no—
22#19152255—21no—
23#19152242—22no—
24#19152242—21no—
25D4×C22⋊D89—22no—
26D4×C22⋊D89—21no—
27#19152176—21no—
28#19152176C2211yescharacteristic
29#19152165—21no—
30#19152165C2211yescharacteristic
31C2×#15667999C2211yescharacteristic, complemented
32#19152105—21no—
33#19152105C2211yescharacteristic
34C2×#15667992C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667983—21no—
36C2×#15667983C2211yescharacteristic
37#19152081C2211yescharacteristic
38C2×C42×D89C2211yescharacteristic, complemented
39#19151855—21no—
40#19151843—21no—
41#19151838—21no—
42#19151826—21no—
43#19151776—24no—
44#19151763—21no—
45#19151761—21no—
46#19151755—21no—
47#19151750—21no—
48#19151638C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667939C2211yescharacteristic
51C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
53#104×D89—24no—
54#19151608C2211yescharacteristic, complemented
55#19151597C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
57#19151561C2211yescharacteristic, complemented
58#19151504C2211yescharacteristic, complemented
59#19151491—22no—
60#19151474—22no—
61#19151463C2211yescharacteristic, complemented
62#19151366C2211yescharacteristic, complemented
63#19151366C2211yescharacteristic, complemented
64#19151359C2211yescharacteristic, complemented
65#19151358C2211yescharacteristic, complemented
66C2×H(5,𝔽2)×C89C2211yescharacteristic
67C2×#104×C89C2211yescharacteristic
68C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C89C2211yescharacteristic
70#417×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#390×C89C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#13083575D411yescharacteristic
74C2×#13083574—21no—
75C2×#13083574C2311yescharacteristic
76C2×#13083573—21no—
77C2×#13083573D411yescharacteristic
78#41×D89—22no—
79#41×D89—22no—
80#41×D89—41no—
81#41×D89—41no—
82C22×Dic178C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D89D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D89—22no—
85C22×C22⋊D89D412yes—
86C2×D4×D89—21no—
87C2×D4×D89D411yescharacteristic
88C22×C4×D89—21no—
89C22×C4×D89—21no—
90C22×C4×D89C2311yescharacteristic
91#15668045—41no—
92#15668045—41no—
93#15668042—22no—
94#15668042—22no—
95#15668042—22no—
96#15668042—41no—
97C2×Dic356—21no—
98C2×#13083564—21no—
99C2×#13083564—21no—
100C2×#13083563—21no—
101C2×#13083562—21no—
102C2×#13083562—21no—
103C2×#13083558C2311yescharacteristic
104C2×#13083558C2311yescharacteristic
105C2×#13083557—21no—
106M16×D89—22no—
107M16×D89—41no—
108C2×C8×D89—21no—
109#15668008—22no—
110#15668008—21no—
111#15667999—22no—
112#15667999—21no—
113#15667999—22no—
114#15667999—41no—
115#15667993—22no—
116#15667993—21no—
117#15667992—21no—
118#15667992—21no—
119#15667992—21no—
120#15667992—21no—
121#15667991—22no—
122#15667991—21no—
123#15667988—21no—
124#15667988D411yescharacteristic
125#15667988D411yescharacteristic
126#15667986—22no—
127#15667986—21no—
128#15667984—22no—
129#15667984—22no—
130#15667984—22no—
131#15667983—22no—
132#15667983—22no—
133#15667983—21no—
134#15667983—21no—
135#15667983—21no—
136#15667983—21no—
137#15667983—21no—
138#15667983—21no—
139#15667983—21no—
140#15667983D411yescharacteristic
141#15667983D411yescharacteristic
142#15667981—22no—
143#15667981—22no—
144#15667981—22no—
145#15667980—22no—
146#15667980—21no—
147Q8×Dic89—21no—
148D4×Dic89—22no—
149D4×Dic89—21no—
150C4×C22⋊D89—22no—
151C4×C22⋊D89—22no—
152C4×C22⋊D89—21no—
153C4×C22⋊D89—21no—
154#15667971—21no—
155#15667971C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic89—21no—
157C2×C4⋊Dic89—21no—
158C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic89—22no—
160C2×C22⋊Dic89—22no—
161C2×C22⋊Dic89D412yes—
162C2×#13083551—21no—
163C2×C4×Dic89—21no—
164C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
165C42×D89—22no—
166C42×D89—41no—
167#15667945—21no—
168#15667943—21no—
169#15667940—22no—
170#15667939—22no—
171#15667939D414yescomplemented
172#15667938—22no—
173#15667937—21no—
174#15667937—21no—
175#15667935—21no—
176#15667932—21no—
177#15667929—22no—
178#15667924—21no—
179#15667924—21no—
180#15667919—22no—
181#15667919—22no—
182H(5,𝔽2)×C89—22no—
183H(5,𝔽2)×C89—22no—
184H(5,𝔽2)×C89—41no—
185H(5,𝔽2)×C89—41no—
186C2×#41×C89—21no—
187C2×#41×C89—21no—
188C2×#41×C89C2311yescharacteristic
189C2×#41×C89C2311yescharacteristic
190C22×D4×C89—22no—
191C22×D4×C89—21no—
192C22×D4×C89—21no—
193C22×D4×C89C2311yescharacteristic
194C2×M16×C89C2311yescharacteristic
195C2×M16×C89C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C89—22no—
198C2×C42×C89C2311yescharacteristic
199#104×C89—22no—
200#104×C89—41no—
201#103×C89—21no—
202#103×C89—21no—
203#102×C89—21no—
204#102×C89—21no—
205#100×C89—41no—
206C23×D89—21no—
207C23×D89C2×D411yescharacteristic
208#13083575—22no—
209#13083575—41no—
210#13083574—21no—
211#13083574—21no—
212#13083574—21no—
213#13083574—21no—
214#13083574—42no—
215#13083574—42no—
216#13083573—22no—
217#13083573—41no—
218#13083573—42no—
219#13083573—42no—
220C2×Dic178—21no—
221C2×Dic178—21no—
222C2×Dic178—21no—
223C2×Dic178—21no—
224C2×Dic178—21no—
225C2×Dic178—21no—
226C2×Dic178—21no—
227C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
228Q8×D89—22no—
229Q8×D89—41no—
230C2×D356—21no—
231C2×D356C2×D411yescharacteristic
232C2×C22⋊D89—21no—
233C2×C22⋊D89—22no—
234C2×C22⋊D89—21no—
235C2×C22⋊D89—21no—
236C2×C22⋊D89—22no—
237C2×C22⋊D89—22no—
238C2×C22⋊D89—22no—
239C2×C22⋊D89—21no—
240C2×C22⋊D89—22no—
241C2×C22⋊D89—21no—
242C2×C22⋊D89—44no—
243C2×C22⋊D89—84no—
244D4×D89—22no—
245D4×D89—41no—
246D4×D89—42no—
247D4×D89—42no—
248C22×Dic89—21no—
249C22×Dic89—22no—
250C22×Dic89—21no—
251C22×Dic89—21no—
252C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic89C2×D412yes—
254C2×C4×D89—21no—
255C2×C4×D89—21no—
256C2×C4×D89—21no—
257C2×C4×D89—21no—
258C2×C4×D89—21no—
259C2×C4×D89—21no—
260C2×C4×D89—21no—
261C2×C4×D89—42no—
262C2×C4×D89—42no—
263C2×C4×D89—42no—
264C2×C4×D89—42no—
265C2×C4×D89—42no—
266C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
270Dic356—42no—
271#13083564—42no—
272#13083564—42no—
273#13083563—42no—
274#13083562—42no—
275#13083562—42no—
276#13083558—21no—
277#13083558—21no—
278#13083558—21no—
279#13083558C2×D412yescomplemented
280#13083557—42no—
281C2×#10623494—21no—
282C2×#10623494—21no—
283C8×D89—42no—
284C4⋊Dic89—22no—
285C4⋊Dic89—21no—
286C4⋊Dic89—21no—
287C4⋊Dic89—41no—
288C4⋊Dic89—41no—
289C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
291#13083553—22no—
292#13083553—21no—
293#13083553—21no—
294C22⋊Dic89—22no—
295C22⋊Dic89—22no—
296C22⋊Dic89—22no—
297C22⋊Dic89—22no—
298C22⋊Dic89—21no—
299C22⋊Dic89—21no—
300C22⋊Dic89—22no—
301C22⋊Dic89—21no—
302C22⋊Dic89—22no—
303C22⋊Dic89—44no—
304#13083551—22no—
305#13083551—21no—
306#13083551—21no—
307#13083551—41no—
308#13083551—41no—
309C4×Dic89—22no—
310C4×Dic89—21no—
311C4×Dic89—21no—
312C4×Dic89—42no—
313C4×Dic89C2×D412yescomplemented
314C24×C89—22no—
315C24×C89C2×D412yes—
316#41×C89—21no—
317#41×C89—21no—
318#41×C89—21no—
319#41×C89—21no—
320#41×C89—21no—
321#41×C89—21no—
322#41×C89—42no—
323#41×C89—42no—
324#41×C89—42no—
325#41×C89—42no—
326#41×C89C2×D412yes—
327#41×C89#4112yes—
328C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
329C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
330C2×D4×C89—21no—
331C2×D4×C89—22no—
332C2×D4×C89—22no—
333C2×D4×C89—21no—
334C2×D4×C89—21no—
335C2×D4×C89—21no—
336C2×D4×C89—21no—
337C2×D4×C89—21no—
338C2×D4×C89—21no—
339C2×D4×C89—21no—
340C2×D4×C89—42no—
341C2×D4×C89—42no—
342C2×D4×C89—44no—
343C2×D4×C89—44no—
344C2×D4×C89—42no—
345C2×D4×C89—42no—
346C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
347C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
348C22×C4×C89—21no—
349C22×C4×C89—22no—
350C22×C4×C89—21no—
351C22×C4×C89—21no—
352C22×C4×C89—21no—
353C22×C4×C89C2411yescharacteristic
354M16×C89—21no—
355M16×C89—21no—
356M16×C89—21no—
357M16×C89—21no—
358C2×C8×C89—21no—
359C2×C8×C89—21no—
360C4⋊C4×C89—21no—
361C4⋊C4×C89—21no—
362C22⋊C4×C89—44no—
363C42×C89—21no—
364C42×C89—21no—
365C23×C89—21no—
366C23×C89—22no—
367C23×C89—21no—
368C23×C89—22no—
369C23×C89—22no—
370C23×C89—44no—
371C23×C89—42no—
372C23×C89—42no—
373C23×C89—82no—
374C23×C89—82no—
375C23×C89C22×D411yescharacteristic
376C22×D89—21no—
377C22×D89—21no—
378C22×D89—22no—
379C22×D89—21no—
380C22×D89—41no—
381C22×D89—42no—
382C22×D89—42no—
383C22×D89—81no—
384C22×D89#12011yescharacteristic
385C22×D89#12011yescharacteristic
386Q8×C89—21no—
387Q8×C89—21no—
388Q8×C89—21no—
389Q8×C89#12112yes—
390D4×C89—22no—
391D4×C89—22no—
392D4×C89—21no—
393D4×C89—21no—
394D4×C89—21no—
395D4×C89—44no—
396D4×C89—44no—
397D4×C89—41no—
398D4×C89—41no—
399D4×C89—41no—
400D4×C89—41no—
401D4×C89—41no—
402D4×C89—41no—
403D4×C89#12112yes—
404C2×C4×C89—21no—
405C2×C4×C89—22no—
406C2×C4×C89—22no—
407C2×C4×C89—22no—
408C2×C4×C89—21no—
409C2×C4×C89—44no—
410C2×C4×C89—41no—
411C2×C4×C89—41no—
412C2×C4×C89—41no—
413C2×C4×C89—41no—
414C2×C4×C89—42no—
415C2×C4×C89—41no—
416C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
420C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22⋊D89—42no—
423C22⋊D89—42no—
424C22⋊D89—41no—
425C22⋊D89—41no—
426C22⋊D89—44no—
427C22⋊D89—42no—
428C22⋊D89—81no—
429C22⋊D89—82no—
430C22⋊D89—82no—
431C22⋊D89—82no—
432C22⋊D89—82no—
433C2×Dic89—21no—
434C2×Dic89—21no—
435C2×Dic89—21no—
436C2×Dic89—22no—
437C2×Dic89—21no—
438C2×Dic89—21no—
439C2×Dic89—22no—
440C2×Dic89—42no—
441C2×Dic89—41no—
442C2×Dic89—41no—
443C2×Dic89—42no—
444C2×Dic89—41no—
445C2×Dic89—41no—
446C2×Dic89—41no—
447C2×Dic89—82no—
448C2×Dic89#12011yescharacteristic
449C2×Dic89#12011yescharacteristic
450D356—21no—
451D356—21no—
452D356—42no—
453C4×D89—21no—
454C4×D89—21no—
455C4×D89—21no—
456C4×D89—21no—
457C4×D89—21no—
458C4×D89—21no—
459C4×D89—21no—
460C4×D89—21no—
461C4×D89—42no—
462C4×D89—42no—
463C4×D89—48no—
464C4×D89—41no—
465C4×D89—41no—
466Dic178—21no—
467Dic178—21no—
468Dic178—42no—
469Dic178—41no—
470Dic178—41no—
471Dic178—41no—
472Dic178—41no—
473C8×C89—41no—
474C8×C89—41no—
475#10623494—22no—
476#10623494—41no—
477C22×C89—21no—
478C22×C89—21no—
479C22×C89—22no—
480C22×C89—41no—
481C22×C89—41no—
482C22×C89—41no—
483C22×C89—42no—
484C22×C89—42no—
485C22×C89—41no—
486C22×C89—42no—
487C22×C89—41no—
488C22×C89—82no—
489C22×C89—82no—
490C22×C89—164no—
491C22×C89C2×#12011yescharacteristic
492C22×C89D4211yescharacteristic
493C22×C89#54611yescharacteristic
494C2×D89—21no—
495C2×D89—21no—
496C2×D89—21no—
497C2×D89—21no—
498C2×D89—21no—
499C2×D89—42no—
500C2×D89—42no—
501C2×D89—41no—
502C2×D89—41no—
503C2×D89—41no—
504C2×D89—84no—
505C2×D89#45512yescomplemented
506C4×C89—22no—
507C4×C89—42no—
508C4×C89—41no—
509C4×C89—81no—
510C4×C89C2×#12111yescharacteristic
511C4×C89#53411yescharacteristic
512C4×C89D4211yescharacteristic
513C4×C89#54611yescharacteristic
514Dic89—21no—
515Dic89—21no—
516Dic89—42no—
517Dic89—41no—
518Dic89—42no—
519Dic89—41no—
520Dic89—41no—
521Dic89—81no—
522#24467—891nomaximal, Sylow
523C2×C89—21no—
524C2×C89—21no—
525C2×C89—42no—
526C2×C89—82no—
527C2×C89—81no—
528C2×C89#241011yescharacteristic
529C2×C89C2×#45511yescharacteristic
530C2×C89#301811yescharacteristic
531D89—22no—
532D89—41no—
533D89—81no—
534#3488—891no—
535#3056—891no—
536C2×#455—891no—
537#3007—891no—
538C22×#104—891no—
539#2850—891no—
540#2040—891no—
541#2037—891no—
542#2007—891no—
543#2004—891no—
544#1900—891no—
545#1896—891no—
546#1882—891no—
547#1860—891no—
548#1792D8911yescharacteristic, complemented
549C89#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
550C2×H(5,𝔽2)C2×D8911yescharacteristic
551C22×#41—891no—
552C2×#137—891no—
553C2×#137—891no—
554C2×#137—891no—
555C22×M16—891no—
556#550—1781no—
557#548—1781no—
558#546—1782no—
559#546—1781no—
560D42—1781no—
561D42—1782no—
562#537—891no—
563#537—1781no—
564#535—891no—
565#535—1781no—
566C2×#124—891no—
567#525—891no—
568#525—1781no—
569C2×C22⋊Q8—891no—
570C2×#121—891no—
571C2×#121—1781no—
572#520—891no—
573C22×C42—891no—
574#470—1781no—
575#468—1781no—
576#467—1781no—
577#465—1781no—
578#455—1784no—
579#452—1781no—
580#452—1781no—
581#451—1781no—
582#450—1781no—
583#428—891no—
584C2×#104—891no—
585C2×#104—891no—
586C2×#104—891no—
587C2×#104—891no—
588C2×#104—1784no—
589C2×#104C2×D8911yescharacteristic
590C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
591#419—891no—
592#417—891no—
593#417C2×D8911yescharacteristic
594#417C2×D8911yescharacteristic, complemented
595C2×#100—891no—
596C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
597#407—891no—
598#391—891no—
599#390C2×D8911yescharacteristic, complemented
600#388—1782no—
601#386—1782no—
602#382—891no—
603#343—891no—
604#343—891no—
605#339—891no—
606#339—891no—
607H(5,𝔽2)—22no—
608H(5,𝔽2)—22no—
609H(5,𝔽2)—41no—
610H(5,𝔽2)—41no—
611C2×#41—21no—
612C2×#41—21no—
613C2×#41—891no—
614C2×#41—891no—
615C2×#41—891no—
616C2×#41—3561no—
617C2×#41—3561no—
618C2×#41—1781no—
619C2×#41—1781no—
620C2×#41—1782no—
621C2×#41—1782no—
622C2×#41C22×D8911yescharacteristic
623C2×#41C22×D8911yescharacteristic
624C22×Q8—891no—
625C22×Q8—891no—
626C22×D4—22no—
627C22×D4—21no—
628C22×D4—21no—
629C22×D4—891no—
630C22×D4—892no—
631C22×D4—1781no—
632C22×D4—1782no—
633C22×D4C22×D8911yescharacteristic
634C23×C4—891no—
635C23×C4—1781no—
636C23×C4—1781no—
637#137—3561no—
638#137—3561no—
639#137—3561no—
640#137—1782no—
641#137—1782no—
642#137—1782no—
643C2×Q16—1781no—
644C2×Q16—1781no—
645C2×Q16—1781no—
646C2×SD16—1781no—
647C2×SD16—1781no—
648C2×SD16—1781no—
649C2×M16—891no—
650C2×M16—891no—
651C2×M16—3561no—
652C2×M16—1781no—
653C2×M16—1782no—
654C2×M16C22×D8911yescharacteristic
655C2×M16C22×D8911yescharacteristic
656C22×C8—1781no—
657#127—1781no—
658#127—1782no—
659#124—3561no—
660#124—1782no—
661#124—1781no—
662#124—1782no—
663#123—1781no—
664#123—1782no—
665C22⋊Q8—891no—
666C22⋊Q8—891no—
667C22⋊Q8—1781no—
668C22⋊Q8—1781no—
669C22⋊Q8—1781no—
670C22⋊Q8—1781no—
671C22⋊Q8—1781no—
672C22⋊Q8—1782no—
673C22⋊Q8—1781no—
674#121—891no—
675#121—891no—
676#121—1781no—
677#121—1781no—
678#121—1781no—
679#121—1782no—
680#121—1781no—
681#121—1781no—
682#121—1781no—
683#121—1781no—
684#121—1782no—
685#121—1782no—
686#121—1782no—
687#121—1782no—
688#121—1782no—
689#121—1781no—
690#120—1781no—
691#120—1782no—
692#120—1782no—
693#120—1782no—
694#120—1782no—
695C4×Q8—1781no—
696C4×D4—1781no—
697C4×D4—1781no—
698C4×D4—1782no—
699C4×D4—1782no—
700C4×D4—1782no—
701C4×D4—1781no—
702#117—891no—
703#117—1781no—
704C2×C4⋊C4—891no—
705C2×C4⋊C4—1781no—
706C2×C4⋊C4—1781no—
707C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
708C2×C22⋊C4—22no—
709C2×C22⋊C4—892no—
710C2×C22⋊C4—1781no—
711C2×C22⋊C4—1782no—
712C2×C22⋊C4—1782no—
713C2×C42—891no—
714C2×C42—3561no—
715C2×C42—1782no—
716C2×C42—1781no—
717C2×C42C22×D8911yescharacteristic
718#107—1781no—
719#106—1781no—
720#104—22no—
721#104—41no—
722#104—894no—
723#104—1782no—
724#104—1782no—
725#104—1782no—
726#103—21no—
727#103—21no—
728#103—1781no—
729#103—1781no—
730#103—1781no—
731#102—21no—
732#102—21no—
733#102—1781no—
734#100—41no—
735#100—1782no—
736C22⋊C8—1781no—
737C22⋊C8—1781no—
738#95—1782no—
739#95—1782no—
740C24—22no—
741C24—891no—
742C24—1781no—
743C24D4×D8912yes—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—42no—
751#41—42no—
752#41—42no—
753#41—42no—
754#41—3562no—
755#41—3562no—
756#41—3562no—
757#41—3562no—
758#41—3561no—
759#41—3561no—
760#41—1782no—
761#41—1782no—
762#41—1781no—
763#41—1781no—
764#41—1781no—
765#41—1781no—
766#41D4×D8912yes—
767#41#1308357412yes—
768C2×Q8—891no—
769C2×Q8—3561no—
770C2×Q8—1781no—
771C2×Q8—1782no—
772C2×Q8—1781no—
773C2×Q8—1781no—
774C2×Q8—1781no—
775C2×Q8—1781no—
776C2×Q8—1781no—
777C2×Q8—1781no—
778C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
779C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—44no—
793C2×D4—44no—
794C2×D4—42no—
795C2×D4—42no—
796C2×D4—891no—
797C2×D4—3562no—
798C2×D4—3562no—
799C2×D4—3564no—
800C2×D4—3561no—
801C2×D4—1781no—
802C2×D4—1781no—
803C2×D4—1781no—
804C2×D4—1782no—
805C2×D4—1781no—
806C2×D4—1781no—
807C2×D4—1782no—
808C2×D4—1781no—
809C2×D4—1782no—
810C2×D4—1782no—
811C2×D4—1782no—
812C2×D4—1782no—
813C2×D4—7124no—
814C2×D4D4×D8911yescharacteristic
815C2×D4D4×D8911yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—22no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—891no—
822C22×C4—891no—
823C22×C4—891no—
824C22×C4—891no—
825C22×C4—891no—
826C22×C4—892no—
827C22×C4—3562no—
828C22×C4—3562no—
829C22×C4—3562no—
830C22×C4—3562no—
831C22×C4—3562no—
832C22×C4—1781no—
833C22×C4—1781no—
834C22×C4—1781no—
835C22×C4—1781no—
836C22×C4—1781no—
837C22×C4—1781no—
838C22×C4—1781no—
839C22×C4—1781no—
840C22×C4—1781no—
841C22×C4—1781no—
842C22×C4—1782no—
843C22×C4C23×D8911yescharacteristic
844Q16—3562no—
845Q16—3562no—
846Q16—3562no—
847SD16—3562no—
848SD16—3562no—
849SD16—3562no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—892no—
855M16—3562no—
856M16—1781no—
857M16—1781no—
858M16—1781no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—3562no—
862C2×C8—1781no—
863C2×C8—1781no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—891no—
867C4⋊C4—891no—
868C4⋊C4—3561no—
869C4⋊C4—3561no—
870C4⋊C4—1781no—
871C4⋊C4—1781no—
872C4⋊C4—1782no—
873C4⋊C4—1782no—
874C4⋊C4—1781no—
875C4⋊C4—1781no—
876C22⋊C4—44no—
877C22⋊C4—3561no—
878C22⋊C4—3561no—
879C22⋊C4—3564no—
880C22⋊C4—1781no—
881C22⋊C4—1781no—
882C22⋊C4—1782no—
883C22⋊C4—1782no—
884C22⋊C4—1782no—
885C22⋊C4—1781no—
886C22⋊C4—1781no—
887C22⋊C4—1782no—
888C22⋊C4—1782no—
889C22⋊C4—1782no—
890C22⋊C4—1782no—
891C22⋊C4—1781no—
892C42—21no—
893C42—21no—
894C42—892no—
895C42—3562no—
896C42—1782no—
897C42—1781no—
898C42—1781no—
899C23—21no—
900C23—22no—
901C23—21no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—44no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—82no—
908C23—82no—
909C23—891no—
910C23—891no—
911C23—3561no—
912C23—3562no—
913C23—3562no—
914C23—1782no—
915C23—1781no—
916C23—1781no—
917C23—1781no—
918C23—7121no—
919C23C2×D4×D8911yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—21no—
923Q8—3562no—
924Q8—3561no—
925Q8—3561no—
926Q8—3561no—
927Q8—3561no—
928Q8—1781no—
929Q8—1781no—
930Q8#1566798512yes—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—21no—
934D4—21no—
935D4—21no—
936D4—44no—
937D4—44no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—41no—
943D4—41no—
944D4—3562no—
945D4—3562no—
946D4—3564no—
947D4—3562no—
948D4—3561no—
949D4—3561no—
950D4—3562no—
951D4—1781no—
952D4—1781no—
953D4—7122no—
954D4—7122no—
955D4—7122no—
956D4—7122no—
957D4—7121no—
958D4#1566798512yes—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—44no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—891no—
972C2×C4—891no—
973C2×C4—3562no—
974C2×C4—3562no—
975C2×C4—3568no—
976C2×C4—3561no—
977C2×C4—3561no—
978C2×C4—3562no—
979C2×C4—3561no—
980C2×C4—3561no—
981C2×C4—3562no—
982C2×C4—3561no—
983C2×C4—3561no—
984C2×C4—3561no—
985C2×C4—1782no—
986C2×C4—1781no—
987C2×C4—1781no—
988C2×C4—1782no—
989C2×C4—1781no—
990C2×C4—1781no—
991C2×C4—1781no—
992C2×C4—1781no—
993C2×C4—1781no—
994C2×C4—1781no—
995C2×C4—1781no—
996C2×C4—1781no—
997C2×C4—1781no—
998C2×C4—1781no—
999C2×C4—1781no—
1000C2×C4—7122no—
1001C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1004C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
1005C2×C4#1566805711yescharacteristic
1006C2×C4#1566805711yescharacteristic
1007C8—41no—
1008C8—41no—
1009C8—3561no—
1010C8—1782no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—22no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—42no—
1017C22—41no—
1018C22—42no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—42no—
1022C22—82no—
1023C22—82no—
1024C22—164no—
1025C22—892no—
1026C22—3562no—
1027C22—3562no—
1028C22—3561no—
1029C22—3561no—
1030C22—3561no—
1031C22—1781no—
1032C22—1781no—
1033C22—1781no—
1034C22—1781no—
1035C22—1781no—
1036C22—7124no—
1037C22#120×D8911yescharacteristic
1038C22#1915223011yescharacteristic
1039C22#1915223811yescharacteristic
1040C4—22no—
1041C4—42no—
1042C4—41no—
1043C4—81no—
1044C4—3562no—
1045C4—3562no—
1046C4—3561no—
1047C4—3561no—
1048C4—3561no—
1049C4—1781no—
1050C4—1781no—
1051C4—7121no—
1052C4C2×#1566798511yescharacteristic
1053C4#1915215811yescharacteristic
1054C4#1915223011yescharacteristic
1055C4#1915223811yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—42no—
1059C2—82no—
1060C2—81no—
1061C2—3561no—
1062C2—1782no—
1063C2—7121no—
1064C2#2602362811yescharacteristic
1065C2#455×D8911yescharacteristic
1066C2#2602959711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1792C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033914C2
hypercenter#1792D89
hypocenterC89#24467
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029885C2semidirect
3. C2×#19151776C2semidirect
4. #26029513C2semidirect
5. C2×#104×D89C2semidirect
6. #26028552C2semidirect
7. #26021479C2semidirect
8. #26021462C2semidirect
9. #26021300C2semidirect
10. #26021283C2semidirect
11. #26020712C2semidirect
12. #26020692C2semidirect
13. #26020619C2semidirect
14. #26020483C2semidirect
15. C89×#1792C2semidirect
17. C2×#15668045C22semidirect
19. C2×#15668042C22semidirect
20. C2×M16×D89C22semidirect
31. C2×#15667999C22semidirect
34. C2×#15667992C22semidirect
38. C2×C42×D89C22semidirect
48. #19151638C22semidirect
49. C2×#15667940C22semidirect
51. C2×#15667939C22semidirect
52. C2×#15667938C22semidirect
54. #19151608C22semidirect
55. #19151597C22semidirect
56. C2×#15667929C22semidirect
57. #19151561C22semidirect
58. #19151504C22semidirect
61. #19151463C22semidirect
62. #19151366C22semidirect
63. #19151366C22semidirect
64. #19151359C22semidirect
65. #19151358C22semidirect
68. C2×#104×C89C22semidirect
70. #417×C89C22semidirect
71. C2×#100×C89C22semidirect
72. #390×C89C22semidirect
171. #15667939D4semidirect
279. #13083558C2×D4semidirect
313. C4×Dic89C2×D4semidirect
505. C2×D89#455semidirect
548. #1792D89semidirect
549. C89#24467semidirect
590. C2×#104C2×D89semidirect
594. #417C2×D89semidirect
596. C2×#100C2×D89semidirect
599. #390C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339142
#260298852
C2×#191517762
#260295132
C2×#104×D892
#260285522
#260214792
#260214622
#260213002
#260212832
#260207122
#260206922
#260206192
#260204832
C89×#17922
#2446789