Finite Group Databasebeta

← #36592639

Subgroups — #36592639

Order 22784.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033913C211yesmaximal, characteristic
2#26029884C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151777C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029514C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#15667940C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028553C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021480C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021465C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021300C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021284C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020713C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020622C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020486C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020207C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C22×#13083574C2211yescharacteristic
18C2×#15668045C2211yescharacteristic
19C2×#15668045C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#15668042C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#13083558C2211yescharacteristic, complemented
22#19152269—21no—
23#19152257—21no—
24#19152244—21no—
25#19152240—22no—
26D4×D356—21no—
27#19152230—22no—
28#19152178—21no—
29#19152176C2211yescharacteristic
30#19152167C2211yescharacteristic
31#19152164—21no—
32C2×#15668000C2211yescharacteristic, complemented
33#19152111—21no—
34C2×#15667991C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667986C2211yescharacteristic
36#121×D89—21no—
37#19152078C2211yescharacteristic
38#19151854—21no—
39#19151842—21no—
40#19151837—21no—
41#19151825—21no—
42#19151777—24no—
43#19151762—21no—
44#19151762—21no—
45#19151756—21no—
46#19151751—21no—
47#19151641C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667940—24no—
49C2×#15667940C2211yescharacteristic
50C2×#15667940C2211yescharacteristic
51C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
53#19151606C2211yescharacteristic, complemented
54#19151600C2211yescharacteristic
55#19151600C2211yescharacteristic, complemented
56#19151599C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
59#19151504C2211yescharacteristic, complemented
60#19151500C2211yescharacteristic, complemented
61#19151489—22no—
62#19151477—22no—
63#19151464C2211yescharacteristic, complemented
64#19151366C2211yescharacteristic, complemented
65#19151366C2211yescharacteristic, complemented
66#525×C89C2211yescharacteristic
67C22×C42×C89C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#407×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#15668058—22no—
74#15668058—22no—
75#15668058—41no—
76#15668058—41no—
77C2×#13083575—21no—
78C2×#13083574—21no—
79C2×#13083574—22no—
80C2×#13083574—22no—
81C2×#13083574—21no—
82C2×#13083574—21no—
83C2×#13083574—41no—
84C2×#13083574—41no—
85C2×#13083574D411yescharacteristic
86C2×#13083574D411yescharacteristic
87C2×#13083574C2311yescharacteristic
88C2×#13083574C2311yescharacteristic
89C22×Dic178D411yescharacteristic
90C22×Dic178C2311yescharacteristic
91C22×D356—21no—
92C22×D356D411yescharacteristic
93C22×D356C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D89—21no—
95C22×C22⋊D89D412yes—
96C2×D4×D89—22no—
97C2×D4×D89—22no—
98C2×D4×D89—21no—
99C22×C4×D89—21no—
100#15668045—22no—
101#15668045—22no—
102#15668045—41no—
103#15668045—41no—
104#15668042—22no—
105#15668042—41no—
106C2×Dic356—21no—
107C2×Dic356—21no—
108C2×#13083564—21no—
109C2×#13083563—21no—
110C2×#13083563—21no—
111C2×#13083562—21no—
112C2×#13083558—22no—
113C2×#13083558—21no—
114C2×#13083558—41no—
115C2×#13083558C2311yescharacteristic
116C2×#13083558C2311yescharacteristic
117C22×#10623494—21no—
118#15668009—21no—
119#15668008—22no—
120#15668000—21no—
121#15668000—22no—
122#15668000—41no—
123#15667998—22no—
124#15667997—22no—
125#15667991—21no—
126#15667991—21no—
127#15667991—21no—
128#15667991—21no—
129#15667991—21no—
130#15667990—22no—
131#15667988—21no—
132#15667987—22no—
133#15667987—21no—
134#15667987—21no—
135#15667986—21no—
136#15667986—21no—
137#15667986—21no—
138#15667986—21no—
139#15667986—21no—
140#15667985—22no—
141#15667985—22no—
142#15667985—22no—
143#15667984—22no—
144#15667984—22no—
145#15667983—21no—
146#15667982—22no—
147#15667982—22no—
148#15667982—22no—
149#15667980—22no—
150C4×Dic178—21no—
151C4×D356—21no—
152#15667974—22no—
153#15667972—22no—
154#15667972—22no—
155#15667970—21no—
156C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
158C2×#13083553—21no—
159C4⋊C4×D89—21no—
160C2×C22⋊Dic89—21no—
161C2×#13083551—22no—
162C2×#13083551—22no—
163C2×#13083551D412yes—
164C22⋊C4×D89—22no—
165#15667945—21no—
166#15667943—21no—
167#15667940—22no—
168#15667940—22no—
169#15667940—22no—
170#15667940D414yescomplemented
171#15667937—21no—
172#15667937—21no—
173#15667936—21no—
174#15667935—21no—
175#15667935—21no—
176#15667934—21no—
177#15667934—21no—
178#15667933—21no—
179#15667928—22no—
180#15667928—41no—
181#15667919—22no—
182#15667919—22no—
183C2×#41×C89C2311yescharacteristic
184C23×C4×C89—21no—
185C23×C4×C89C2311yescharacteristic
186C2×M16×C89C2311yescharacteristic
187C2×M16×C89C2311yescharacteristic
188#123×C89—21no—
189C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
190C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
191#121×C89D411yescharacteristic
192#121×C89D411yescharacteristic
193#120×C89—21no—
194C4×D4×C89—21no—
195C4×D4×C89—21no—
196#117×C89C2311yescharacteristic
197C2×C42×C89—22no—
198C2×C42×C89—21no—
199C2×C42×C89—41no—
200C2×C42×C89C2311yescharacteristic
201C2×C42×C89C2311yescharacteristic
202#104×C89—22no—
203#104×C89—41no—
204C22⋊C8×C89—21no—
205C22⋊C8×C89—21no—
206C23×D89—21no—
207C23×D89—22no—
208C23×D89C2×D412yes—
209#13083575—42no—
210#13083575—42no—
211#13083574—21no—
212#13083574—21no—
213#13083574—21no—
214#13083574—21no—
215#13083574—21no—
216#13083574—21no—
217#13083574—22no—
218#13083574—22no—
219#13083574—41no—
220#13083574—41no—
221#13083574—42no—
222#13083574—42no—
223#13083574—42no—
224#13083574—42no—
225#13083574—42no—
226#13083574—42no—
227#13083574C2×D412yes—
228#13083574#4112yes—
229C2×Dic178—22no—
230C2×Dic178—21no—
231C2×Dic178—21no—
232C2×Dic178—21no—
233C2×Dic178—21no—
234C2×Dic178—21no—
235C2×Dic178—21no—
236C2×Dic178—21no—
237C2×Dic178—41no—
238C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
240C2×D356—22no—
241C2×D356—22no—
242C2×D356—21no—
243C2×D356—21no—
244C2×D356—21no—
245C2×D356—21no—
246C2×D356—21no—
247C2×D356—21no—
248C2×D356—21no—
249C2×D356—22no—
250C2×D356—22no—
251C2×D356—41no—
252C2×D356—42no—
253C2×D356—42no—
254C2×D356C2×D411yescharacteristic
255C2×D356C2×D411yescharacteristic
256C2×C22⋊D89—21no—
257C2×C22⋊D89—22no—
258C2×C22⋊D89—22no—
259C2×C22⋊D89—21no—
260C2×C22⋊D89—21no—
261C2×C22⋊D89—21no—
262C2×C22⋊D89—22no—
263C2×C22⋊D89—22no—
264C2×C22⋊D89—42no—
265C2×C22⋊D89—42no—
266C2×C22⋊D89—44no—
267D4×D89—42no—
268D4×D89—42no—
269D4×D89—44no—
270D4×D89—44no—
271D4×D89—84no—
272C22×Dic89—21no—
273C22×Dic89—21no—
274C22×Dic89—21no—
275C22×Dic89C2×D412yes—
276C2×C4×D89—21no—
277C2×C4×D89—22no—
278C2×C4×D89—21no—
279C2×C4×D89—21no—
280C2×C4×D89—21no—
281C2×C4×D89—22no—
282C2×C4×D89—42no—
283C2×C4×D89—42no—
284Dic356—42no—
285Dic356—42no—
286#13083564—42no—
287#13083563—42no—
288#13083563—42no—
289#13083562—42no—
290#13083558—21no—
291#13083558—21no—
292#13083558—21no—
293#13083558—42no—
294#13083558C2×D412yescomplemented
295C2×#10623494—21no—
296C2×#10623494—21no—
297C2×#10623494—42no—
298C4⋊Dic89—21no—
299C4⋊Dic89—21no—
300C4⋊Dic89—21no—
301C4⋊Dic89—21no—
302#13083553—22no—
303#13083553—22no—
304#13083553—41no—
305#13083553—41no—
306C22⋊Dic89—22no—
307C22⋊Dic89—41no—
308C22⋊Dic89—41no—
309#13083551—22no—
310#13083551—22no—
311#13083551—22no—
312#13083551—22no—
313#13083551—22no—
314#13083551—22no—
315#13083551—44no—
316#13083551—44no—
317C4×Dic89—22no—
318C24×C89C2×D411yescharacteristic
319#41×C89—21no—
320#41×C89—21no—
321#41×C89—21no—
322#41×C89—21no—
323C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
324C2×D4×C89—21no—
325C2×D4×C89—21no—
326C2×D4×C89—21no—
327C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
328C22×C4×C89—21no—
329C22×C4×C89—21no—
330C22×C4×C89—21no—
331C22×C4×C89—21no—
332C22×C4×C89—21no—
333C22×C4×C89—21no—
334C22×C4×C89—21no—
335C22×C4×C89—42no—
336C22×C4×C89—42no—
337C22×C4×C89—42no—
338C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C89C2411yescharacteristic
344M16×C89—21no—
345M16×C89—21no—
346M16×C89—21no—
347M16×C89—21no—
348C2×C8×C89—21no—
349C2×C8×C89—21no—
350C4⋊C4×C89—21no—
351C4⋊C4×C89—21no—
352C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
353C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
354C22⋊C4×C89—21no—
355C22⋊C4×C89—21no—
356C22⋊C4×C89—21no—
357C22⋊C4×C89—21no—
358C22⋊C4×C89—21no—
359C42×C89—21no—
360C42×C89—21no—
361C42×C89—21no—
362C42×C89—21no—
363C42×C89—42no—
364C42×C89C2×D412yescomplemented
365C23×C89—21no—
366C23×C89—21no—
367C23×C89—22no—
368C23×C89—21no—
369C23×C89—41no—
370C23×C89#12011yescharacteristic
371C23×C89#12011yescharacteristic
372C23×C89C22×D411yescharacteristic
373C22×D89—21no—
374C22×D89—22no—
375C22×D89—21no—
376C22×D89—22no—
377C22×D89—22no—
378C22×D89—42no—
379C22×D89—44no—
380C22×D89—42no—
381C22×D89—42no—
382C22×D89—42no—
383C22×D89—81no—
384C22×D89—82no—
385C22×D89—82no—
386Q8×C89—21no—
387Q8×C89—21no—
388D4×C89—21no—
389D4×C89—21no—
390D4×C89—41no—
391D4×C89—41no—
392D4×C89—42no—
393D4×C89—81no—
394C2×C4×C89—21no—
395C2×C4×C89—21no—
396C2×C4×C89—21no—
397C2×C4×C89—21no—
398C2×C4×C89—21no—
399C2×C4×C89—21no—
400C2×C4×C89—21no—
401C2×C4×C89—21no—
402C2×C4×C89—21no—
403C2×C4×C89—21no—
404C2×C4×C89—22no—
405C2×C4×C89—21no—
406C2×C4×C89—21no—
407C2×C4×C89—21no—
408C2×C4×C89—22no—
409C2×C4×C89—41no—
410C2×C4×C89—41no—
411C2×C4×C89—41no—
412C2×C4×C89—48no—
413C2×C4×C89—41no—
414C2×C4×C89—41no—
415C2×C4×C89—41no—
416C2×C4×C89#12011yescharacteristic
417C2×C4×C89#12011yescharacteristic
418C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
422C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C22⋊D89—22no—
425C22⋊D89—22no—
426C22⋊D89—42no—
427C22⋊D89—44no—
428C22⋊D89—42no—
429C22⋊D89—41no—
430C22⋊D89—41no—
431C22⋊D89—44no—
432C22⋊D89—82no—
433C22⋊D89—82no—
434C2×Dic89—21no—
435C2×Dic89—22no—
436C2×Dic89—21no—
437C2×Dic89—42no—
438C2×Dic89—42no—
439C2×Dic89—42no—
440C2×Dic89—41no—
441C2×Dic89—41no—
442C2×Dic89—41no—
443C2×Dic89—41no—
444D356—21no—
445D356—21no—
446D356—21no—
447D356—42no—
448D356—44no—
449D356—41no—
450D356—41no—
451D356—41no—
452D356—41no—
453D356—82no—
454D356—82no—
455D356#12112yes—
456C4×D89—22no—
457C4×D89—22no—
458C4×D89—42no—
459C4×D89—44no—
460C4×D89—42no—
461C4×D89—41no—
462C4×D89—41no—
463C4×D89—82no—
464Dic178—21no—
465Dic178—21no—
466Dic178—21no—
467Dic178—42no—
468Dic178—41no—
469Dic178—41no—
470Dic178—41no—
471Dic178—41no—
472Dic178#12112yes—
473C8×C89—41no—
474C8×C89—41no—
475#10623494—22no—
476#10623494—41no—
477C22×C89—21no—
478C22×C89—21no—
479C22×C89—21no—
480C22×C89—21no—
481C22×C89—21no—
482C22×C89—21no—
483C22×C89—21no—
484C22×C89—42no—
485C22×C89—42no—
486C22×C89—41no—
487C22×C89—41no—
488C22×C89—41no—
489C22×C89#45512yescomplemented
490C22×C89C2×#12011yescharacteristic
491C22×C89D4211yescharacteristic
492C22×C89#54611yescharacteristic
493C2×D89—22no—
494C2×D89—41no—
495C2×D89—41no—
496C2×D89—41no—
497C2×D89—42no—
498C2×D89—41no—
499C2×D89—42no—
500C2×D89—41no—
501C2×D89—42no—
502C2×D89—84no—
503C2×D89—82no—
504C2×D89—82no—
505C2×D89—164no—
506C4×C89—21no—
507C4×C89—21no—
508C4×C89—42no—
509C4×C89—42no—
510C4×C89—41no—
511C4×C89—41no—
512C4×C89—41no—
513C4×C89C2×#12111yescharacteristic
514C4×C89#53411yescharacteristic
515C4×C89D4211yescharacteristic
516C4×C89#54611yescharacteristic
517Dic89—22no—
518Dic89—41no—
519Dic89—42no—
520Dic89—81no—
521Dic89—81no—
522#24467—891nomaximal, Sylow
523C2×C89—21no—
524C2×C89—21no—
525C2×C89—22no—
526C2×C89—41no—
527C2×C89—81no—
528C2×C89#241011yescharacteristic
529C2×C89C2×#45511yescharacteristic
530C2×C89#301811yescharacteristic
531D89—42no—
532D89—81no—
533D89—82no—
534#3488—891no—
535#3056—891no—
536C2×#455—891no—
537#3007—891no—
538C22×#104—891no—
539#2850—891no—
540#2040—891no—
541#2037—891no—
542#2007—891no—
543#2004—891no—
544#1900—891no—
545#1896D8911yescharacteristic, complemented
546#1882—891no—
547#1860—891no—
548#1792—891no—
549C89#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
550C2×H(5,𝔽2)—891no—
551C22×#41—891no—
552C2×#137—891no—
553C2×#137—891no—
554C2×#137—891no—
555C22×M16—891no—
556#550—1781no—
557#548—1781no—
558#546—1782no—
559#546—1781no—
560D42—1781no—
561D42—1782no—
562#537—891no—
563#537—1781no—
564#535—891no—
565#535—1781no—
566C2×#124—891no—
567#525—1781no—
568#525C2×D8911yescharacteristic
569C2×C22⋊Q8—891no—
570C2×#121—891no—
571C2×#121—1781no—
572#520—891no—
573C22×C42C2×D8911yescharacteristic, complemented
574#470—1781no—
575#468—1781no—
576#467—1781no—
577#465—1781no—
578#455—1784no—
579#452—1781no—
580#452—1781no—
581#451—1781no—
582#450—1781no—
583#428—891no—
584C2×#104—891no—
585C2×#104—891no—
586C2×#104—891no—
587C2×#104—891no—
588C2×#104—1784no—
589C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
590C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
591#419—891no—
592#417—891no—
593#417—891no—
594#417—891no—
595C2×#100—891no—
596C2×#100—891no—
597#407C2×D8911yescharacteristic, complemented
598#391—891no—
599#390—891no—
600#388—1782no—
601#386—1782no—
602#382—891no—
603#343—891no—
604#343—891no—
605#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
606#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
607H(5,𝔽2)—3561no—
608H(5,𝔽2)—3561no—
609H(5,𝔽2)—1782no—
610H(5,𝔽2)—1782no—
611C2×#41—891no—
612C2×#41—891no—
613C2×#41—891no—
614C2×#41—891no—
615C2×#41—3561no—
616C2×#41—3561no—
617C2×#41—1782no—
618C2×#41—1782no—
619C2×#41—1781no—
620C2×#41—1781no—
621C2×#41—1781no—
622C2×#41—1781no—
623C2×#41C22×D8911yescharacteristic
624C22×Q8—891no—
625C22×Q8—891no—
626C22×D4—892no—
627C22×D4—891no—
628C22×D4—891no—
629C22×D4—1781no—
630C22×D4—1782no—
631C22×D4—1782no—
632C22×D4—1781no—
633C22×D4—1781no—
634C23×C4—21no—
635C23×C4—1781no—
636C23×C4C22×D8911yescharacteristic
637#137—3561no—
638#137—3561no—
639#137—3561no—
640#137—1782no—
641#137—1782no—
642#137—1782no—
643C2×Q16—1781no—
644C2×Q16—1781no—
645C2×Q16—1781no—
646C2×SD16—1781no—
647C2×SD16—1781no—
648C2×SD16—1781no—
649C2×M16—891no—
650C2×M16—891no—
651C2×M16—3561no—
652C2×M16—1782no—
653C2×M16—1781no—
654C2×M16C22×D8911yescharacteristic
655C2×M16C22×D8911yescharacteristic
656C22×C8—1781no—
657#127—1781no—
658#127—1782no—
659#124—3561no—
660#124—1781no—
661#124—1782no—
662#124—1782no—
663#123—21no—
664#123—1782no—
665C22⋊Q8—1781no—
666C22⋊Q8—1781no—
667C22⋊Q8—1781no—
668C22⋊Q8—1781no—
669C22⋊Q8—1782no—
670C22⋊Q8—1781no—
671C22⋊Q8—1781no—
672C22⋊Q8D35611yescharacteristic
673C22⋊Q8D35611yescharacteristic
674#121—1782no—
675#121—1782no—
676#121—1782no—
677#121—1782no—
678#121—1781no—
679#121—1782no—
680#121—1782no—
681#121—1781no—
682#121—1781no—
683#121—1781no—
684#121—1781no—
685#121—1781no—
686#121—1781no—
687#121—1781no—
688#121D35611yescharacteristic
689#121D35611yescharacteristic
690#120—21no—
691#120—1782no—
692#120—1782no—
693#120—1782no—
694#120—1782no—
695C4×Q8—1781no—
696C4×D4—21no—
697C4×D4—21no—
698C4×D4—1781no—
699C4×D4—1782no—
700C4×D4—1782no—
701C4×D4—1782no—
702#117—1781no—
703#117C22×D8911yescharacteristic
704C2×C4⋊C4—891no—
705C2×C4⋊C4—891no—
706C2×C4⋊C4—1781no—
707C2×C4⋊C4—1781no—
708C2×C22⋊C4—892no—
709C2×C22⋊C4—1782no—
710C2×C22⋊C4—1782no—
711C2×C22⋊C4—1782no—
712C2×C22⋊C4—1781no—
713C2×C42—22no—
714C2×C42—21no—
715C2×C42—41no—
716C2×C42C22×D8911yescharacteristic
717C2×C42C22×D8911yescharacteristic
718#107—1781no—
719#106—1781no—
720#104—22no—
721#104—41no—
722#104—894no—
723#104—1782no—
724#104—1782no—
725#104—1782no—
726#103—1781no—
727#103—1781no—
728#103—1781no—
729#103—1781no—
730#103—1781no—
731#102—1781no—
732#102—1781no—
733#102—1781no—
734#100—3561no—
735#100—1782no—
736C22⋊C8—21no—
737C22⋊C8—21no—
738#95—1782no—
739#95—1782no—
740C24—892no—
741C24—1782no—
742C24—1781no—
743C24D4×D8911yescharacteristic
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—892no—
749#41—892no—
750#41—3562no—
751#41—3562no—
752#41—3561no—
753#41—3561no—
754#41—3562no—
755#41—3562no—
756#41—3562no—
757#41—3562no—
758#41—3562no—
759#41—3562no—
760#41—1782no—
761#41—1782no—
762#41—1781no—
763#41—1781no—
764#41—1781no—
765#41—1781no—
766#41—1781no—
767#41—1781no—
768C2×Q8—891no—
769C2×Q8—891no—
770C2×Q8—3561no—
771C2×Q8—1782no—
772C2×Q8—1781no—
773C2×Q8—1781no—
774C2×Q8—1781no—
775C2×Q8—1781no—
776C2×Q8—1781no—
777C2×Q8—1781no—
778C2×Q8—1781no—
779C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—891no—
784C2×D4—891no—
785C2×D4—3561no—
786C2×D4—3562no—
787C2×D4—3562no—
788C2×D4—3564no—
789C2×D4—3564no—
790C2×D4—3562no—
791C2×D4—3562no—
792C2×D4—3564no—
793C2×D4—3562no—
794C2×D4—3562no—
795C2×D4—1782no—
796C2×D4—1782no—
797C2×D4—1782no—
798C2×D4—1782no—
799C2×D4—1782no—
800C2×D4—1782no—
801C2×D4—1781no—
802C2×D4—1781no—
803C2×D4—1781no—
804C2×D4—1781no—
805C2×D4—1782no—
806C2×D4—1782no—
807C2×D4—1781no—
808C2×D4—1781no—
809C2×D4—1781no—
810C2×D4—1781no—
811C2×D4—1781no—
812C2×D4—1781no—
813C2×D4—1781no—
814C2×D4—7124no—
815C2×D4C2×D35611yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—42no—
824C22×C4—42no—
825C22×C4—42no—
826C22×C4—892no—
827C22×C4—3562no—
828C22×C4—3562no—
829C22×C4—1782no—
830C22×C4—1782no—
831C22×C4—1781no—
832C22×C4—1781no—
833C22×C4—1781no—
834C22×C4—1781no—
835C22×C4—1781no—
836C22×C4—1781no—
837C22×C4—1781no—
838C22×C4D4×D8911yescharacteristic
839C22×C4D4×D8911yescharacteristic
840C22×C4D4×D8911yescharacteristic
841C22×C4C2×D35611yescharacteristic
842C22×C4C2×D35611yescharacteristic
843C22×C4C23×D8911yescharacteristic
844Q16—3562no—
845Q16—3562no—
846Q16—3562no—
847SD16—3562no—
848SD16—3562no—
849SD16—3562no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—892no—
855M16—3562no—
856M16—1781no—
857M16—1781no—
858M16—1781no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—3562no—
862C2×C8—1781no—
863C2×C8—1781no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—3561no—
867C4⋊C4—3561no—
868C4⋊C4—1782no—
869C4⋊C4—1782no—
870C4⋊C4—1781no—
871C4⋊C4—1781no—
872C4⋊C4—1781no—
873C4⋊C4—1781no—
874C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
875C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—21no—
881C22⋊C4—3564no—
882C22⋊C4—3564no—
883C22⋊C4—3561no—
884C22⋊C4—3561no—
885C22⋊C4—1782no—
886C22⋊C4—1782no—
887C22⋊C4—1782no—
888C22⋊C4—1782no—
889C22⋊C4—1782no—
890C22⋊C4—1782no—
891C22⋊C4—1782no—
892C42—21no—
893C42—21no—
894C42—21no—
895C42—21no—
896C42—42no—
897C42—1782no—
898C42D4×D8912yescomplemented
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—22no—
902C23—21no—
903C23—41no—
904C23—3562no—
905C23—3562no—
906C23—3562no—
907C23—3564no—
908C23—3562no—
909C23—1782no—
910C23—1781no—
911C23—1781no—
912C23—1782no—
913C23—1782no—
914C23—7121no—
915C23—7122no—
916C23—7122no—
917C23#1566798211yescharacteristic
918C23#1566798211yescharacteristic
919C23C2×D4×D8911yescharacteristic
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—892no—
923Q8—3562no—
924Q8—3561no—
925Q8—3561no—
926Q8—3561no—
927Q8—3561no—
928Q8—1781no—
929Q8—1781no—
930Q8—1781no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—42no—
936D4—81no—
937D4—892no—
938D4—3562no—
939D4—3564no—
940D4—3562no—
941D4—3561no—
942D4—3561no—
943D4—3564no—
944D4—3562no—
945D4—3564no—
946D4—3561no—
947D4—3561no—
948D4—3561no—
949D4—3561no—
950D4—1782no—
951D4—1782no—
952D4—1781no—
953D4—1781no—
954D4—1781no—
955D4—7122no—
956D4—7122no—
957D4—7122no—
958D4—7122no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—48no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—3562no—
982C2×C4—3562no—
983C2×C4—3564no—
984C2×C4—3562no—
985C2×C4—3561no—
986C2×C4—3561no—
987C2×C4—3562no—
988C2×C4—3562no—
989C2×C4—3561no—
990C2×C4—3561no—
991C2×C4—3561no—
992C2×C4—3561no—
993C2×C4—1782no—
994C2×C4—1781no—
995C2×C4—1781no—
996C2×C4—1782no—
997C2×C4—1782no—
998C2×C4—7122no—
999C2×C4#1566798211yescharacteristic
1000C2×C4#1566798211yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1003C2×C4C22×D35611yescharacteristic
1004C2×C4#41×D8911yescharacteristic
1005C2×C4#1566805711yescharacteristic
1006C2×C4#1566805811yescharacteristic
1007C8—41no—
1008C8—41no—
1009C8—3561no—
1010C8—1782no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—3561no—
1024C22—3561no—
1025C22—3562no—
1026C22—3561no—
1027C22—3561no—
1028C22—3562no—
1029C22—3561no—
1030C22—3562no—
1031C22—14244no—
1032C22—1782no—
1033C22—7124no—
1034C22—7122no—
1035C22—7122no—
1036C22#1915177712yescomplemented
1037C22C2×#1566798211yescharacteristic
1038C22#1915223011yescharacteristic
1039C22#1915224011yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—42no—
1043C4—42no—
1044C4—41no—
1045C4—41no—
1046C4—41no—
1047C4—3562no—
1048C4—3561no—
1049C4—1782no—
1050C4—7121no—
1051C4—7121no—
1052C4#121×D8911yescharacteristic
1053C4#1915215611yescharacteristic
1054C4D4×D35611yescharacteristic
1055C4#1915224311yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—22no—
1059C2—41no—
1060C2—81no—
1061C2—3562no—
1062C2—7122no—
1063C2—7121no—
1064C2#2602362511yescharacteristic
1065C2C2×#1915177711yescharacteristic
1066C2#2602960311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1896C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033913C2
hypercenter#1896D89
hypocenterC89#24467
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029884C2semidirect
3. C2×#19151777C2semidirect
4. #26029514C2semidirect
5. C22×#15667940C2semidirect
6. #26028553C2semidirect
7. #26021480C2semidirect
8. #26021465C2semidirect
9. #26021300C2semidirect
10. #26021284C2semidirect
11. #26020713C2semidirect
12. #26020622C2semidirect
13. #26020486C2semidirect
14. #26020207C2semidirect
15. C89×#1896C2semidirect
19. C2×#15668045C22semidirect
20. C2×#15668042C22semidirect
21. C22×#13083558C22semidirect
32. C2×#15668000C22semidirect
34. C2×#15667991C22semidirect
47. #19151641C22semidirect
51. C2×#15667940C22semidirect
52. C2×#15667940C22semidirect
53. #19151606C22semidirect
55. #19151600C22semidirect
56. #19151599C22semidirect
57. C2×#15667928C22semidirect
58. C2×#15667928C22semidirect
59. #19151504C22semidirect
60. #19151500C22semidirect
63. #19151464C22semidirect
64. #19151366C22semidirect
65. #19151366C22semidirect
67. C22×C42×C89C22semidirect
68. C2×#104×C89C22semidirect
69. C2×#104×C89C22semidirect
70. #407×C89C22semidirect
71. #339×C89C22semidirect
72. #339×C89C22semidirect
170. #15667940D4semidirect
294. #13083558C2×D4semidirect
364. C42×C89C2×D4semidirect
489. C22×C89#455semidirect
545. #1896D89semidirect
549. C89#24467semidirect
573. C22×C42C2×D89semidirect
589. C2×#104C2×D89semidirect
590. C2×#104C2×D89semidirect
597. #407C2×D89semidirect
605. #339C2×D89semidirect
606. #339C2×D89semidirect
898. C42D4×D89semidirect
1036. C22#19151777semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339132
#260298842
C2×#191517772
#260295142
C22×#156679402
#260285532
#260214802
#260214652
#260213002
#260212842
#260207132
#260206222
#260204862
#260202072
C89×#18962
#2446789