Finite Group Databasebeta

← #36592641

Subgroups — #36592641

Order 22784.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033917C211yesmaximal, characteristic
2#26029878C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151775C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029510C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#15667940C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021481C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021462C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021298C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021281C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020716C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020695C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020624C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020484C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020205C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2850C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668057C2211yescharacteristic
17C22×#13083574C2211yescharacteristic
18C2×#15668043C2211yescharacteristic
19C2×#15668043C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#15668043C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#13083558C2211yescharacteristic, complemented
22#19152266—21no—
23#19152254—21no—
24#19152245—21no—
25#19152238—22no—
26#19152232—21no—
27D4×C22⋊D89—22no—
28#19152179C2211yescharacteristic
29#19152177—21no—
30#19152165C2211yescharacteristic
31#19152164—21no—
32#19152109C2211yescharacteristic
33#19152108—21no—
34#121×D89—21no—
35#19152079C2211yescharacteristic
36#19151854—21no—
37#19151846—21no—
38#19151837—21no—
39#19151829—21no—
40#19151775—24no—
41#19151758—21no—
42#19151758—21no—
43#19151753—21no—
44#19151748—21no—
45#19151638C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667940—24no—
47C2×#15667940C2211yescharacteristic
48C2×#15667940C2211yescharacteristic
49C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
53#19151607C2211yescharacteristic, complemented
54#19151597C2211yescharacteristic
55#19151597C2211yescharacteristic, complemented
56#19151597C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
59#19151562C2211yescharacteristic, complemented
60#19151367C2211yescharacteristic, complemented
61#19151367C2211yescharacteristic, complemented
62#19151358C2211yescharacteristic, complemented
63#19151358C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#124×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#121×C89C2211yescharacteristic
67C22×C42×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#391×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#390×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#388×C89—22no—
71#386×C89—22no—
72#382×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#15668057—22no—
74#15668057—22no—
75#15668057—41no—
76#15668057—41no—
77C2×#13083574—22no—
78C2×#13083574—22no—
79C2×#13083574—21no—
80C2×#13083574—21no—
81C2×#13083574—41no—
82C2×#13083574—41no—
83C2×#13083574D411yescharacteristic
84C2×#13083574D411yescharacteristic
85C2×#13083574C2311yescharacteristic
86C2×#13083574C2311yescharacteristic
87C2×#13083574C2311yescharacteristic
88C2×#13083573—21no—
89C2×#13083573—21no—
90C22×Dic178D411yescharacteristic
91C22×D356D411yescharacteristic
92C22×C22⋊D89—21no—
93C22×C22⋊D89—22no—
94C2×D4×D89—21no—
95C2×D4×D89—21no—
96C2×D4×D89—22no—
97C22×C4×D89—21no—
98#15668043—22no—
99#15668043—22no—
100#15668043—22no—
101#15668043—41no—
102#15668043—41no—
103#15668043—41no—
104C2×#13083564—21no—
105C2×#13083564—21no—
106C2×#13083564—21no—
107C2×#13083561—21no—
108C2×#13083561—21no—
109C2×#13083561—21no—
110C2×#13083558—22no—
111C2×#13083558—21no—
112C2×#13083558—41no—
113C2×#13083558C2311yescharacteristic
114C2×#13083558C2311yescharacteristic
115C2×#13083558C2311yescharacteristic
116C2×#13083558C2311yescharacteristic
117C22×#10623494—21no—
118#15668008—22no—
119#15668008—21no—
120#15667999—21no—
121#15667998—22no—
122#15667995—21no—
123#15667994—22no—
124#15667992—21no—
125#15667992—21no—
126#15667991D411yescharacteristic
127#15667991D411yescharacteristic
128#15667989—22no—
129#15667987—21no—
130#15667987—21no—
131#15667986—22no—
132#15667986D411yescharacteristic
133#15667986D411yescharacteristic
134#15667985—22no—
135#15667985—22no—
136#15667984—22no—
137#15667984—22no—
138#15667983—22no—
139#15667983—21no—
140#15667983—21no—
141#15667982—22no—
142#15667981—22no—
143#15667981—21no—
144#15667980—22no—
145#15667980—22no—
146#15667977—21no—
147D4×Dic89—22no—
148#15667974—21no—
149C4×C22⋊D89—22no—
150C4×C22⋊D89—21no—
151C4×C22⋊D89—21no—
152#15667972—22no—
153#15667971C2311yescharacteristic
154#15667970—21no—
155C4⋊C4×D89—21no—
156C22⋊C4×D89—22no—
157#15667945—21no—
158#15667943—21no—
159#15667940—22no—
160#15667940—22no—
161#15667940—22no—
162#15667940—22no—
163#15667940—41no—
164#15667940D414yescomplemented
165#15667936—21no—
166#15667936—21no—
167#15667935—21no—
168#15667935—21no—
169#15667935—21no—
170#15667932—21no—
171#15667932—21no—
172#15667932—21no—
173#15667929—22no—
174#15667929—41no—
175C22⋊#10623494—21no—
176C22⋊#10623494—21no—
177C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
178C22×D4×C89D412yes—
179C22×D4×C89C2311yescharacteristic
180C23×C4×C89—21no—
181C23×C4×C89C2311yescharacteristic
182#124×C89—22no—
183#124×C89—41no—
184C22⋊Q8×C89—21no—
185C22⋊Q8×C89—21no—
186C22⋊Q8×C89—21no—
187C22⋊Q8×C89—21no—
188#121×C89—21no—
189#121×C89—21no—
190#121×C89—21no—
191#121×C89—21no—
192C2×C4⋊C4×C89—21no—
193C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C89—21no—
196C2×C22⋊C4×C89—22no—
197C2×C22⋊C4×C89—22no—
198C2×C22⋊C4×C89D412yes—
199C2×C42×C89—22no—
200C2×C42×C89—21no—
201C2×C42×C89—41no—
202C2×C42×C89C2311yescharacteristic
203C2×C42×C89C2311yescharacteristic
204#95×C89—22no—
205#95×C89—22no—
206C23×D89—21no—
207C23×D89—22no—
208#13083574—21no—
209#13083574—21no—
210#13083574—21no—
211#13083574—21no—
212#13083574—21no—
213#13083574—21no—
214#13083574—21no—
215#13083574—21no—
216#13083574—21no—
217#13083574—21no—
218#13083574—22no—
219#13083574—22no—
220#13083574—41no—
221#13083574—41no—
222#13083574—42no—
223#13083574—42no—
224#13083574—42no—
225#13083574—42no—
226#13083574C2×D412yes—
227#13083574#4112yes—
228#13083573—42no—
229#13083573—42no—
230#13083573—42no—
231#13083573—42no—
232C2×Dic178—22no—
233C2×Dic178—21no—
234C2×Dic178—41no—
235C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
236C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
238C2×D356—22no—
239C2×D356—21no—
240C2×D356—22no—
241C2×D356—41no—
242C2×D356C2×D411yescharacteristic
243C2×D356C2×D411yescharacteristic
244C2×D356C2×D411yescharacteristic
245C2×C22⋊D89—21no—
246C2×C22⋊D89—22no—
247C2×C22⋊D89—22no—
248C2×C22⋊D89—21no—
249C2×C22⋊D89—21no—
250C2×C22⋊D89—21no—
251C2×C22⋊D89—21no—
252C2×C22⋊D89—21no—
253C2×C22⋊D89—22no—
254C2×C22⋊D89—22no—
255C2×C22⋊D89—21no—
256C2×C22⋊D89—42no—
257C2×C22⋊D89—42no—
258C2×C22⋊D89—44no—
259C2×C22⋊D89—44no—
260D4×D89—42no—
261D4×D89—42no—
262D4×D89—42no—
263D4×D89—42no—
264D4×D89—84no—
265C22×Dic89—22no—
266C22×Dic89—21no—
267C2×C4×D89—21no—
268C2×C4×D89—21no—
269C2×C4×D89—21no—
270C2×C4×D89—21no—
271C2×C4×D89—21no—
272C2×C4×D89—22no—
273C2×C4×D89—42no—
274C2×C4×D89—42no—
275#13083564—42no—
276#13083564—42no—
277#13083564—42no—
278#13083561—42no—
279#13083561—42no—
280#13083561—42no—
281#13083558—21no—
282#13083558—21no—
283#13083558—21no—
284#13083558—21no—
285#13083558—21no—
286#13083558—21no—
287#13083558—21no—
288#13083558—42no—
289#13083558C2×D412yescomplemented
290C2×#10623494—21no—
291C2×#10623494—21no—
292C2×#10623494—21no—
293C2×#10623494—21no—
294C2×#10623494—42no—
295C4⋊Dic89—22no—
296C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
298#13083553—22no—
299#13083553—21no—
300#13083553—21no—
301C22⋊Dic89—22no—
302C22⋊Dic89—22no—
303C22⋊Dic89—21no—
304C22⋊Dic89—21no—
305C22⋊Dic89—21no—
306#13083551—22no—
307#13083551—22no—
308#13083551—22no—
309#13083551—21no—
310#13083551—21no—
311C4×Dic89—22no—
312C4×Dic89—21no—
313C24×C89C2×D411yescharacteristic
314C24×C89C2×D412yes—
315C2×Q8×C89—21no—
316C2×Q8×C89—21no—
317C2×Q8×C89—21no—
318C2×Q8×C89—21no—
319C2×Q8×C89—21no—
320C2×Q8×C89—21no—
321C2×D4×C89—22no—
322C2×D4×C89—22no—
323C2×D4×C89—21no—
324C2×D4×C89—21no—
325C2×D4×C89—21no—
326C2×D4×C89—21no—
327C2×D4×C89—21no—
328C2×D4×C89—21no—
329C2×D4×C89—44no—
330C22×C4×C89—21no—
331C22×C4×C89—21no—
332C22×C4×C89—21no—
333C22×C4×C89—21no—
334C22×C4×C89—21no—
335C22×C4×C89—21no—
336C22×C4×C89—21no—
337C22×C4×C89—21no—
338C22×C4×C89—42no—
339C22×C4×C89—42no—
340C22×C4×C89—42no—
341C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
346C22×C4×C89C2×D412yes—
347C22×C4×C89C2411yescharacteristic
348C4⋊C4×C89—21no—
349C4⋊C4×C89—21no—
350C4⋊C4×C89—21no—
351C4⋊C4×C89—21no—
352C4⋊C4×C89—41no—
353C4⋊C4×C89—41no—
354C22⋊C4×C89—22no—
355C22⋊C4×C89—22no—
356C22⋊C4×C89—44no—
357C22⋊C4×C89—44no—
358C22⋊C4×C89—41no—
359C22⋊C4×C89—41no—
360C42×C89—21no—
361C42×C89—21no—
362C42×C89—21no—
363C42×C89—42no—
364C42×C89C2×D412yescomplemented
365C23×C89—21no—
366C23×C89—21no—
367C23×C89—22no—
368C23×C89—22no—
369C23×C89—22no—
370C23×C89—22no—
371C23×C89—41no—
372C23×C89—42no—
373C23×C89—42no—
374C23×C89#12011yescharacteristic
375C23×C89#12011yescharacteristic
376C23×C89C22×D411yescharacteristic
377C22×D89—21no—
378C22×D89—21no—
379C22×D89—21no—
380C22×D89—42no—
381C22×D89—44no—
382C22×D89—42no—
383C22×D89—81no—
384C22×D89—82no—
385C22×D89—82no—
386Q8×C89—41no—
387Q8×C89—41no—
388Q8×C89—41no—
389Q8×C89—41no—
390D4×C89—44no—
391D4×C89—41no—
392D4×C89—41no—
393D4×C89—41no—
394D4×C89—41no—
395D4×C89—82no—
396C2×C4×C89—21no—
397C2×C4×C89—21no—
398C2×C4×C89—21no—
399C2×C4×C89—21no—
400C2×C4×C89—21no—
401C2×C4×C89—21no—
402C2×C4×C89—21no—
403C2×C4×C89—21no—
404C2×C4×C89—21no—
405C2×C4×C89—21no—
406C2×C4×C89—22no—
407C2×C4×C89—22no—
408C2×C4×C89—22no—
409C2×C4×C89—41no—
410C2×C4×C89—41no—
411C2×C4×C89—41no—
412C2×C4×C89—48no—
413C2×C4×C89—41no—
414C2×C4×C89—42no—
415C2×C4×C89—42no—
416C2×C4×C89—41no—
417C2×C4×C89—41no—
418C2×C4×C89—41no—
419C2×C4×C89—41no—
420C2×C4×C89#12011yescharacteristic
421C2×C4×C89#12011yescharacteristic
422C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
426C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C22⋊D89—22no—
429C22⋊D89—22no—
430C22⋊D89—42no—
431C22⋊D89—44no—
432C22⋊D89—42no—
433C22⋊D89—44no—
434C22⋊D89—41no—
435C22⋊D89—41no—
436C22⋊D89—41no—
437C22⋊D89—41no—
438C22⋊D89—42no—
439C22⋊D89—81no—
440C22⋊D89—82no—
441C22⋊D89—82no—
442C2×Dic89—21no—
443C2×Dic89—21no—
444C2×Dic89—21no—
445C2×Dic89—21no—
446C2×Dic89—21no—
447C2×Dic89—42no—
448C2×Dic89—44no—
449D356—21no—
450D356—21no—
451D356—21no—
452D356—21no—
453D356—21no—
454D356—42no—
455D356—82no—
456D356#12112yes—
457C4×D89—22no—
458C4×D89—22no—
459C4×D89—42no—
460C4×D89—42no—
461C4×D89—41no—
462C4×D89—41no—
463C4×D89—41no—
464C4×D89—41no—
465C4×D89—82no—
466Dic178—21no—
467Dic178—21no—
468Dic178—21no—
469Dic178—21no—
470Dic178—21no—
471Dic178—42no—
472Dic178#12112yes—
473#10623494—22no—
474#10623494—41no—
475#10623494—41no—
476#10623494—41no—
477C22×C89—21no—
478C22×C89—21no—
479C22×C89—21no—
480C22×C89—21no—
481C22×C89—21no—
482C22×C89—21no—
483C22×C89—21no—
484C22×C89—42no—
485C22×C89—42no—
486C22×C89—42no—
487C22×C89—42no—
488C22×C89—42no—
489C22×C89—82no—
490C22×C89—82no—
491C22×C89#45512yescomplemented
492C22×C89C2×#12011yescharacteristic
493C22×C89D4211yescharacteristic
494C22×C89#54611yescharacteristic
495C2×D89—22no—
496C2×D89—41no—
497C2×D89—41no—
498C2×D89—41no—
499C2×D89—41no—
500C2×D89—41no—
501C2×D89—41no—
502C2×D89—41no—
503C2×D89—41no—
504C2×D89—84no—
505C2×D89—164no—
506C4×C89—21no—
507C4×C89—21no—
508C4×C89—42no—
509C4×C89—42no—
510C4×C89—42no—
511C4×C89—81no—
512C4×C89—81no—
513C4×C89C2×#12111yescharacteristic
514C4×C89#53411yescharacteristic
515C4×C89D4211yescharacteristic
516C4×C89#54611yescharacteristic
517Dic89—22no—
518Dic89—41no—
519Dic89—41no—
520Dic89—41no—
521Dic89—41no—
522#24467—891nomaximal, Sylow
523C2×C89—21no—
524C2×C89—22no—
525C2×C89—21no—
526C2×C89—41no—
527C2×C89—82no—
528C2×C89#241011yescharacteristic
529C2×C89C2×#45511yescharacteristic
530C2×C89#301811yescharacteristic
531D89—42no—
532D89—81no—
533D89—81no—
534#3488—891no—
535#3056—891no—
536C2×#455—891no—
537#3007—891no—
538C22×#104—891no—
539#2850D8911yescharacteristic, complemented
540#2040—891no—
541#2037—891no—
542#2007—891no—
543#2004—891no—
544#1900—891no—
545#1896—891no—
546#1882—891no—
547#1860—891no—
548#1792—891no—
549C89#2446711yescharacteristic, complemented, Sylow
550C2×H(5,𝔽2)—891no—
551C22×#41—891no—
552C2×#137—891no—
553C2×#137—891no—
554C2×#137—891no—
555C22×M16—891no—
556#550—1781no—
557#548—1781no—
558#546—1781no—
559#546—1782no—
560D42—1781no—
561D42—1782no—
562#537—891no—
563#537—1781no—
564#535—891no—
565#535—1781no—
566C2×#124C2×D8911yescharacteristic, complemented
567#525—891no—
568#525—1781no—
569C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic, complemented
570C2×#121—1781no—
571C2×#121C2×D8911yescharacteristic
572#520—891no—
573C22×C42C2×D8911yescharacteristic, complemented
574#470—1781no—
575#468—1781no—
576#467—1781no—
577#465—1781no—
578#455—1784no—
579#452—1781no—
580#452—1781no—
581#451—1781no—
582#450—1781no—
583#428—891no—
584C2×#104—891no—
585C2×#104—891no—
586C2×#104—891no—
587C2×#104—891no—
588C2×#104—891no—
589C2×#104—891no—
590C2×#104—1784no—
591#419—891no—
592#417—891no—
593#417—891no—
594#417—891no—
595C2×#100—891no—
596C2×#100—891no—
597#407—891no—
598#391C2×D8911yescharacteristic, complemented
599#390C2×D8911yescharacteristic, complemented
600#388—22no—
601#386—22no—
602#382C2×D8911yescharacteristic, complemented
603#343—891no—
604#343—891no—
605#339—891no—
606#339—891no—
607H(5,𝔽2)—3561no—
608H(5,𝔽2)—3561no—
609H(5,𝔽2)—1782no—
610H(5,𝔽2)—1782no—
611C2×#41—891no—
612C2×#41—891no—
613C2×#41—891no—
614C2×#41—891no—
615C2×#41—891no—
616C2×#41—3561no—
617C2×#41—3561no—
618C2×#41—1782no—
619C2×#41—1782no—
620C2×#41—1781no—
621C2×#41—1781no—
622C2×#41—1781no—
623C2×#41—1781no—
624C22×Q8—891no—
625C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
626C22×D4—891no—
627C22×D4—1781no—
628C22×D4—1781no—
629C22×D4—1782no—
630C22×D4—1781no—
631C22×D4—1782no—
632C22×D4C22⋊D8912yes—
633C22×D4C22×D8911yescharacteristic
634C23×C4—21no—
635C23×C4—1781no—
636C23×C4C22×D8911yescharacteristic
637#137—3561no—
638#137—3561no—
639#137—3561no—
640#137—1782no—
641#137—1782no—
642#137—1782no—
643C2×Q16—1781no—
644C2×Q16—1781no—
645C2×Q16—1781no—
646C2×SD16—1781no—
647C2×SD16—1781no—
648C2×SD16—1781no—
649C2×M16—891no—
650C2×M16—891no—
651C2×M16—891no—
652C2×M16—891no—
653C2×M16—3561no—
654C2×M16—1782no—
655C2×M16—1781no—
656C22×C8—1781no—
657#127—1781no—
658#127—1782no—
659#124—22no—
660#124—41no—
661#124—1782no—
662#124—1781no—
663#123—1782no—
664#123—1781no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8—21no—
668C22⋊Q8—21no—
669C22⋊Q8—891no—
670C22⋊Q8—891no—
671C22⋊Q8—1782no—
672C22⋊Q8—1781no—
673C22⋊Q8—1781no—
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—21no—
677#121—21no—
678#121—891no—
679#121—891no—
680#121—1782no—
681#121—1782no—
682#121—1781no—
683#121—1781no—
684#121—1781no—
685#121—1781no—
686#121—1782no—
687#121—1782no—
688#121—1782no—
689#121—1782no—
690#120—1782no—
691#120—1782no—
692#120—1782no—
693#120—1781no—
694#120—1782no—
695C4×Q8—1781no—
696C4×D4—1782no—
697C4×D4—1781no—
698C4×D4—1782no—
699C4×D4—1781no—
700C4×D4—1781no—
701C4×D4—1782no—
702#117—891no—
703#117—1781no—
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—1781no—
706C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
707C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
708C2×C22⋊C4—21no—
709C2×C22⋊C4—22no—
710C2×C22⋊C4—22no—
711C2×C22⋊C4—1782no—
712C2×C22⋊C4C22⋊D8912yes—
713C2×C42—22no—
714C2×C42—21no—
715C2×C42—41no—
716C2×C42C22×D8911yescharacteristic
717C2×C42C22×D8911yescharacteristic
718#107—1781no—
719#106—1781no—
720#104—894no—
721#104—3561no—
722#104—1782no—
723#104—1782no—
724#104—1782no—
725#104—1782no—
726#103—1781no—
727#103—1781no—
728#103—1781no—
729#103—1781no—
730#103—1781no—
731#102—1781no—
732#102—1781no—
733#102—1781no—
734#100—3561no—
735#100—1782no—
736C22⋊C8—1781no—
737C22⋊C8—1781no—
738#95—22no—
739#95—22no—
740C24—1782no—
741C24—1781no—
742C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
743C24C2×C22⋊D8912yes—
744#41—892no—
745#41—892no—
746#41—3562no—
747#41—3562no—
748#41—3561no—
749#41—3561no—
750#41—3562no—
751#41—3562no—
752#41—3562no—
753#41—3562no—
754#41—3562no—
755#41—3562no—
756#41—1782no—
757#41—1782no—
758#41—1781no—
759#41—1781no—
760#41—1781no—
761#41—1781no—
762#41—1781no—
763#41—1781no—
764#41—1781no—
765#41—1781no—
766#41—1781no—
767#41—1781no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—21no—
773C2×Q8—21no—
774C2×Q8—891no—
775C2×Q8—891no—
776C2×Q8—891no—
777C2×Q8—3561no—
778C2×Q8—1782no—
779C2×Q8—1781no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—44no—
789C2×D4—891no—
790C2×D4—891no—
791C2×D4—891no—
792C2×D4—3561no—
793C2×D4—3562no—
794C2×D4—3562no—
795C2×D4—3562no—
796C2×D4—3562no—
797C2×D4—3564no—
798C2×D4—3564no—
799C2×D4—3562no—
800C2×D4—3562no—
801C2×D4—1782no—
802C2×D4—1782no—
803C2×D4—1782no—
804C2×D4—1782no—
805C2×D4—1781no—
806C2×D4—1781no—
807C2×D4—1781no—
808C2×D4—1781no—
809C2×D4—1781no—
810C2×D4—1781no—
811C2×D4—1782no—
812C2×D4—1782no—
813C2×D4—1781no—
814C2×D4—1781no—
815C2×D4—7124no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—42no—
825C22×C4—42no—
826C22×C4—42no—
827C22×C4—3562no—
828C22×C4—3562no—
829C22×C4—1782no—
830C22×C4—1782no—
831C22×C4—1781no—
832C22×C4—1781no—
833C22×C4—1781no—
834C22×C4—1781no—
835C22×C4—1781no—
836C22×C4—1781no—
837C22×C4D4×D8911yescharacteristic
838C22×C4D4×D8911yescharacteristic
839C22×C4D4×D8911yescharacteristic
840C22×C4D4×D8911yescharacteristic
841C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
842C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
843C22×C4C23×D8911yescharacteristic
844Q16—3562no—
845Q16—3562no—
846Q16—3562no—
847SD16—3562no—
848SD16—3562no—
849SD16—3562no—
850M16—892no—
851M16—3562no—
852M16—1781no—
853M16—1781no—
854M16—1781no—
855M16—1781no—
856M16—1781no—
857M16—1781no—
858M16—1781no—
859C2×C8—3562no—
860C2×C8—1781no—
861C2×C8—1781no—
862C2×C8—1781no—
863C2×C8—1781no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—21no—
866C4⋊C4—21no—
867C4⋊C4—21no—
868C4⋊C4—41no—
869C4⋊C4—41no—
870C4⋊C4—891no—
871C4⋊C4—891no—
872C4⋊C4—1782no—
873C4⋊C4—1782no—
874C4⋊C4—1781no—
875C4⋊C4—1781no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—44no—
879C22⋊C4—44no—
880C22⋊C4—41no—
881C22⋊C4—41no—
882C22⋊C4—1782no—
883C22⋊C4—1782no—
884C22⋊C4—1782no—
885C22⋊C4—1782no—
886C22⋊C4—1782no—
887C22⋊C4—1781no—
888C22⋊C4—1781no—
889C22⋊C4—1781no—
890C22⋊C4—1781no—
891C22⋊C4—1781no—
892C42—21no—
893C42—21no—
894C42—21no—
895C42—42no—
896C42—1782no—
897C42—1781no—
898C42D4×D8912yescomplemented
899C23—21no—
900C23—21no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—41no—
906C23—42no—
907C23—42no—
908C23—3562no—
909C23—3564no—
910C23—3562no—
911C23—1781no—
912C23—1781no—
913C23—1781no—
914C23—7121no—
915C23—7122no—
916C23—7122no—
917C23#1566798011yescharacteristic
918C23#1566798011yescharacteristic
919C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
920Q8—41no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—892no—
925Q8—3562no—
926Q8—1781no—
927Q8—1781no—
928Q8—1781no—
929Q8—1781no—
930Q8—1781no—
931D4—44no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—82no—
937D4—892no—
938D4—3562no—
939D4—3562no—
940D4—3564no—
941D4—3561no—
942D4—3561no—
943D4—3561no—
944D4—3561no—
945D4—3562no—
946D4—3562no—
947D4—3564no—
948D4—1782no—
949D4—1782no—
950D4—1781no—
951D4—1781no—
952D4—1781no—
953D4—1781no—
954D4—1781no—
955D4—7122no—
956D4—7121no—
957D4—7122no—
958D4—7122no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—48no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—3562no—
984C2×C4—3562no—
985C2×C4—3562no—
986C2×C4—3564no—
987C2×C4—3561no—
988C2×C4—3561no—
989C2×C4—3561no—
990C2×C4—3561no—
991C2×C4—1781no—
992C2×C4—1781no—
993C2×C4—1781no—
994C2×C4—1781no—
995C2×C4—1781no—
996C2×C4—1782no—
997C2×C4—1782no—
998C2×C4—7122no—
999C2×C4#1566798011yescharacteristic
1000C2×C4#1566798011yescharacteristic
1001C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1004C2×C4#41×D8911yescharacteristic
1005C2×C4#1566805711yescharacteristic
1006C2×C4#1566805811yescharacteristic
1007C8—3561no—
1008C8—3561no—
1009C8—3561no—
1010C8—1782no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—21no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—42no—
1022C22—42no—
1023C22—82no—
1024C22—82no—
1025C22—3561no—
1026C22—3561no—
1027C22—3561no—
1028C22—3561no—
1029C22—3561no—
1030C22—3561no—
1031C22—3561no—
1032C22—3561no—
1033C22—14244no—
1034C22—1782no—
1035C22—7124no—
1036C22#1915177512yescomplemented
1037C22C2×#1566798011yescharacteristic
1038C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1039C22#1915223611yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—42no—
1043C4—42no—
1044C4—42no—
1045C4—81no—
1046C4—81no—
1047C4—3561no—
1048C4—3561no—
1049C4—3561no—
1050C4—3561no—
1051C4—1782no—
1052C4#121×D8911yescharacteristic
1053C4#1915215611yescharacteristic
1054C4#1915223211yescharacteristic
1055C4#1915223711yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—22no—
1059C2—41no—
1060C2—82no—
1061C2—3562no—
1062C2—7121no—
1063C2—7121no—
1064C2#2602362311yescharacteristic
1065C2C2×#1915177511yescharacteristic
1066C2#2602960011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2850C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033917C2
hypercenter#2850D89
hypocenterC89#24467
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2850

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029878C2semidirect
3. C2×#19151775C2semidirect
4. #26029510C2semidirect
5. C22×#15667940C2semidirect
6. #26021481C2semidirect
7. #26021462C2semidirect
8. #26021298C2semidirect
9. #26021281C2semidirect
10. #26020716C2semidirect
11. #26020695C2semidirect
12. #26020624C2semidirect
13. #26020484C2semidirect
14. #26020205C2semidirect
15. C89×#2850C2semidirect
19. C2×#15668043C22semidirect
20. C2×#15668043C22semidirect
21. C22×#13083558C22semidirect
45. #19151638C22semidirect
49. C2×#15667940C22semidirect
50. C2×#15667940C22semidirect
51. C2×#15667940C22semidirect
52. C2×#15667940C22semidirect
53. #19151607C22semidirect
55. #19151597C22semidirect
56. #19151597C22semidirect
57. C2×#15667929C22semidirect
58. C2×#15667929C22semidirect
59. #19151562C22semidirect
60. #19151367C22semidirect
61. #19151367C22semidirect
62. #19151358C22semidirect
63. #19151358C22semidirect
64. C2×#124×C89C22semidirect
65. C2×C22⋊Q8×C89C22semidirect
67. C22×C42×C89C22semidirect
68. #391×C89C22semidirect
69. #390×C89C22semidirect
72. #382×C89C22semidirect
164. #15667940D4semidirect
289. #13083558C2×D4semidirect
364. C42×C89C2×D4semidirect
491. C22×C89#455semidirect
539. #2850D89semidirect
549. C89#24467semidirect
566. C2×#124C2×D89semidirect
569. C2×C22⋊Q8C2×D89semidirect
573. C22×C42C2×D89semidirect
598. #391C2×D89semidirect
599. #390C2×D89semidirect
602. #382C2×D89semidirect
898. C42D4×D89semidirect
1036. C22#19151775semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339172
#260298782
C2×#191517752
#260295102
C22×#156679402
#260214812
#260214622
#260212982
#260212812
#260207162
#260206952
#260206242
#260204842
#260202052
C89×#28502
#2446789