Finite Group Databasebeta

← #36592642

Subgroups — #36592642

Order 22784.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033916C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029865C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151764C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029500C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151613C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26026007C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021478C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021461C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021264C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020714C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020697C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020631C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020488C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020207C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C2×#41×D89C2211yescharacteristic
18C2×#15668038C2211yescharacteristic
19C2×M16×D89C2211yescharacteristic, complemented
20#19152266—21no—
21#19152258—21no—
22#19152239—21no—
23#19152237—22no—
24#19152232—22no—
25#19152232—21no—
26#19152178—21no—
27#19152164—21no—
28#19152162C2211yescharacteristic
29C2×#15668008C2211yescharacteristic, complemented
30#19152111—21no—
31#19152105C2211yescharacteristic
32C2×#15667987C2211yescharacteristic
33C2×#15667983C2211yescharacteristic, complemented
34#121×D89—21no—
35#19152079C2211yescharacteristic
36C2×#15667969C2211yescharacteristic, complemented
37#19151848—21no—
38#19151841—21no—
39#19151831—21no—
40#19151824—21no—
41#19151764—24no—
42#19151742—21no—
43#19151740—21no—
44#19151735—21no—
45#19151730—21no—
46#19151640C2211yescharacteristic, complemented
47#19151613—24no—
48C2×#15667940C2211yescharacteristic
49C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667938C2211yescharacteristic
52#19151603C2211yescharacteristic, complemented
53#19151600C2211yescharacteristic
54#19151599C2211yescharacteristic, complemented
55#19151599C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
58#19151561C2211yescharacteristic, complemented
59#19151513—22no—
60#19151507—22no—
61#19151500C2211yescharacteristic, complemented
62#19151463C2211yescharacteristic, complemented
63#19151367C2211yescharacteristic, complemented
64#19151359C2211yescharacteristic, complemented
65#19151358C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#537×C89C2211yescharacteristic
69C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#390×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#15668058—22no—
74#15668058—22no—
75#15668058—41no—
76#15668058—41no—
77C2×#13083575—21no—
78C2×#13083575D411yescharacteristic, complemented
79C2×#13083574—21no—
80C2×#13083574—21no—
81C2×#13083574C2311yescharacteristic
82C2×#13083573—21no—
83C2×#13083573D411yescharacteristic, complemented
84#41×D89—22no—
85#41×D89—22no—
86#41×D89—41no—
87#41×D89—41no—
88C2×Q8×D89D411yescharacteristic, complemented
89C22×D356—21no—
90C22×D356D412yes—
91C22×D356C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D89—22no—
93C22×C22⋊D89—21no—
94C2×D4×D89—21no—
95C2×D4×D89—22no—
96C2×D4×D89—22no—
97C2×D4×D89—21no—
98C2×D4×D89D411yescharacteristic, complemented
99C22×C4×D89—21no—
100C22×C4×D89C2311yescharacteristic
101#15668038—22no—
102#15668038—22no—
103C2×#13083562—21no—
104C2×#13083559—21no—
105C2×#13083558C2311yescharacteristic
106C2×#13083558C2311yescharacteristic
107C2×#13083557—21no—
108M16×D89—22no—
109M16×D89—41no—
110C2×C8×D89—21no—
111#15668008—22no—
112#15668008—22no—
113#15668008—21no—
114#15668008—41no—
115#15668001—21no—
116#15667998—22no—
117#15667997—22no—
118#15667993—21no—
119#15667990—22no—
120#15667988D411yescharacteristic, complemented
121#15667988D411yescharacteristic, complemented
122#15667987—22no—
123#15667987—21no—
124#15667987—21no—
125#15667987—21no—
126#15667987—21no—
127#15667986—21no—
128#15667986—21no—
129#15667985—22no—
130#15667985—22no—
131#15667985—22no—
132#15667984—22no—
133#15667983—21no—
134#15667983—21no—
135#15667983—21no—
136#15667983—21no—
137#15667983D411yescharacteristic, complemented
138#15667983D411yescharacteristic, complemented
139#15667982—22no—
140#15667982—22no—
141#15667980—22no—
142#15667980—22no—
143#15667980—21no—
144#15667977—21no—
145#15667974—22no—
146#15667974—21no—
147C4×C22⋊D89—21no—
148C4×C22⋊D89—21no—
149C4×C22⋊D89—22no—
150#15667972—22no—
151#15667971C2311yescharacteristic
152#15667970—21no—
153#15667969—22no—
154#15667969—41no—
155C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
156C2×#13083553—21no—
157C4⋊C4×D89—21no—
158C2×C22⋊Dic89—21no—
159C2×#13083551—21no—
160C2×#13083551—22no—
161C2×#13083551D412yes—
162C22⋊C4×D89—22no—
163C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
164#15667946—21no—
165#15667944—21no—
166#15667940—22no—
167#15667939—22no—
168#15667939—22no—
169#15667938D414yescomplemented
170#15667937—21no—
171#15667936—21no—
172#15667936—21no—
173#15667934—21no—
174#15667933—21no—
175#15667933—21no—
176#15667933—21no—
177#15667933—21no—
178#15667928—22no—
179#15667928—41no—
180#15667924—21no—
181#15667924—21no—
182#15667919—22no—
183C2×#41×C89C2311yescharacteristic
184C2×#41×C89C2311yescharacteristic
185C22×D4×C89C2311yescharacteristic
186AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
187AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
188AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
189AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
190C2×SD16×C89—21no—
191C2×SD16×C89—21no—
192C2×D8×C89—21no—
193C2×D8×C89—21no—
194C2×M16×C89C2311yescharacteristic
195C2×M16×C89C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C89—21no—
197C22⋊Q8×C89—21no—
198#121×C89—21no—
199#121×C89—21no—
200#121×C89—22no—
201C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
202C2×C22⋊C4×C89—22no—
203C2×C42×C89C2311yescharacteristic
204#104×C89—22no—
205#104×C89—41no—
206C23×D89—22no—
207C23×D89—21no—
208C23×D89C2×D412yes—
209C23×D89C2×D411yescharacteristic
210#13083575—22no—
211#13083575—41no—
212#13083575—42no—
213#13083575—42no—
214#13083574—21no—
215#13083574—21no—
216#13083574—42no—
217#13083574—42no—
218#13083574—42no—
219#13083574—42no—
220#13083574C2×D412yes—
221#13083574#4112yes—
222#13083573—22no—
223#13083573—41no—
224#13083573—42no—
225#13083573—42no—
226C2×Dic178—21no—
227C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
228Q8×D89—22no—
229Q8×D89—41no—
230C2×D356—22no—
231C2×D356—22no—
232C2×D356—21no—
233C2×D356—21no—
234C2×D356—21no—
235C2×D356—21no—
236C2×D356—21no—
237C2×D356—21no—
238C2×D356—21no—
239C2×D356—22no—
240C2×D356—42no—
241C2×D356—42no—
242C2×D356—82no—
243C2×D356C2×D411yescharacteristic
244C2×C22⋊D89—21no—
245C2×C22⋊D89—22no—
246C2×C22⋊D89—21no—
247C2×C22⋊D89—21no—
248C2×C22⋊D89—22no—
249C2×C22⋊D89—22no—
250C2×C22⋊D89—21no—
251C2×C22⋊D89—21no—
252C2×C22⋊D89—44no—
253C2×C22⋊D89—41no—
254C2×C22⋊D89—41no—
255C2×C22⋊D89—82no—
256C2×C22⋊D89—82no—
257C2×C22⋊D89—82no—
258D4×D89—22no—
259D4×D89—41no—
260D4×D89—42no—
261D4×D89—42no—
262D4×D89—42no—
263D4×D89—42no—
264D4×D89—44no—
265D4×D89—44no—
266D4×D89—84no—
267C22×Dic89—21no—
268C22×Dic89—21no—
269C22×Dic89—21no—
270C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D89—21no—
272C2×C4×D89—21no—
273C2×C4×D89—21no—
274C2×C4×D89—21no—
275C2×C4×D89—21no—
276C2×C4×D89—22no—
277C2×C4×D89—21no—
278C2×C4×D89—21no—
279C2×C4×D89—22no—
280C2×C4×D89—42no—
281C2×C4×D89—42no—
282C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
286#13083562—42no—
287#13083559—42no—
288#13083558—21no—
289#13083558—21no—
290#13083558—21no—
291#13083558—21no—
292#13083557—42no—
293C2×#10623494—21no—
294C2×#10623494—21no—
295C8×D89—42no—
296C4⋊Dic89—21no—
297C4⋊Dic89—21no—
298C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
300#13083553—22no—
301#13083553—21no—
302#13083553—21no—
303#13083553—42no—
304C22⋊Dic89—21no—
305C22⋊Dic89—21no—
306C22⋊Dic89—21no—
307C22⋊Dic89—41no—
308C22⋊Dic89—41no—
309#13083551—22no—
310#13083551—22no—
311#13083551—22no—
312#13083551—21no—
313#13083551—21no—
314#13083551—22no—
315#13083551—22no—
316#13083551—42no—
317#13083551—82no—
318C4×Dic89—22no—
319C4×Dic89—21no—
320C4×Dic89—21no—
321C4×Dic89C2×D412yescomplemented
322C24×C89—21no—
323#41×C89—21no—
324#41×C89—21no—
325#41×C89—21no—
326#41×C89—21no—
327#41×C89—21no—
328#41×C89—21no—
329#41×C89—21no—
330#41×C89—21no—
331C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
332C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
333C2×D4×C89—21no—
334C2×D4×C89—21no—
335C2×D4×C89—22no—
336C2×D4×C89—21no—
337C2×D4×C89—21no—
338C2×D4×C89—21no—
339C2×D4×C89—21no—
340C2×D4×C89—21no—
341C2×D4×C89—21no—
342C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
343C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C89—21no—
345C22×C4×C89—21no—
346C22×C4×C89—21no—
347C22×C4×C89C2×D412yes—
348C22×C4×C89C2411yescharacteristic
349SD16×C89—42no—
350SD16×C89—42no—
351D8×C89—42no—
352D8×C89—42no—
353M16×C89—21no—
354M16×C89—21no—
355M16×C89—21no—
356M16×C89C2×D412yescomplemented
357C2×C8×C89—21no—
358C2×C8×C89—21no—
359C4⋊C4×C89—22no—
360C4⋊C4×C89—21no—
361C4⋊C4×C89—21no—
362C22⋊C4×C89—22no—
363C22⋊C4×C89—22no—
364C22⋊C4×C89—82no—
365C42×C89—21no—
366C42×C89—21no—
367C23×C89—21no—
368C23×C89—21no—
369C23×C89—42no—
370C23×C89—42no—
371C23×C89—41no—
372C23×C89—41no—
373C23×C89—41no—
374C23×C89C22×D411yescharacteristic
375C22×D89—21no—
376C22×D89—21no—
377C22×D89—21no—
378C22×D89—22no—
379C22×D89—22no—
380C22×D89—22no—
381C22×D89—41no—
382C22×D89—41no—
383C22×D89—42no—
384C22×D89—42no—
385C22×D89—44no—
386C22×D89—42no—
387C22×D89—42no—
388C22×D89—81no—
389C22×D89—82no—
390C22×D89—82no—
391C22×D89#12011yescharacteristic
392C22×D89#12011yescharacteristic
393Q8×C89—21no—
394Q8×C89—21no—
395Q8×C89—21no—
396Q8×C89—21no—
397D4×C89—21no—
398D4×C89—21no—
399D4×C89—21no—
400D4×C89—21no—
401D4×C89—41no—
402D4×C89—41no—
403D4×C89—41no—
404D4×C89—41no—
405D4×C89—41no—
406D4×C89—41no—
407D4×C89—41no—
408D4×C89—41no—
409D4×C89—82no—
410C2×C4×C89—22no—
411C2×C4×C89—21no—
412C2×C4×C89—21no—
413C2×C4×C89—41no—
414C2×C4×C89—41no—
415C2×C4×C89—41no—
416C2×C4×C89—41no—
417C2×C4×C89—42no—
418C2×C4×C89—41no—
419C2×C4×C89—41no—
420C2×C4×C89—41no—
421C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
425C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C22⋊D89—22no—
428C22⋊D89—22no—
429C22⋊D89—42no—
430C22⋊D89—42no—
431C22⋊D89—44no—
432C22⋊D89—42no—
433C22⋊D89—81no—
434C22⋊D89—82no—
435C22⋊D89—82no—
436C22⋊D89—88no—
437C22⋊D89—82no—
438C22⋊D89—82no—
439C2×Dic89—21no—
440C2×Dic89—21no—
441C2×Dic89—21no—
442C2×Dic89—21no—
443C2×Dic89—21no—
444C2×Dic89—22no—
445C2×Dic89—42no—
446C2×Dic89—41no—
447C2×Dic89—41no—
448C2×Dic89—42no—
449C2×Dic89—41no—
450C2×Dic89#12011yescharacteristic
451C2×Dic89#12011yescharacteristic
452D356—21no—
453D356—42no—
454D356—44no—
455D356—44no—
456D356—41no—
457D356—41no—
458D356—41no—
459D356—41no—
460D356—82no—
461D356#12112yes—
462C4×D89—21no—
463C4×D89—21no—
464C4×D89—21no—
465C4×D89—21no—
466C4×D89—21no—
467C4×D89—21no—
468C4×D89—22no—
469C4×D89—21no—
470C4×D89—21no—
471C4×D89—22no—
472C4×D89—42no—
473C4×D89—42no—
474C4×D89—44no—
475C4×D89—82no—
476Dic178—21no—
477Dic178—42no—
478Dic178#12112yes—
479C8×C89—22no—
480C8×C89—41no—
481#10623494—41no—
482#10623494—41no—
483C22×C89—21no—
484C22×C89—21no—
485C22×C89—41no—
486C22×C89—41no—
487C22×C89—41no—
488C22×C89—41no—
489C22×C89—41no—
490C22×C89—41no—
491C22×C89—82no—
492C22×C89—82no—
493C22×C89—81no—
494C22×C89—81no—
495C22×C89—81no—
496C22×C89C2×#12011yescharacteristic
497C22×C89D4211yescharacteristic
498C22×C89#54611yescharacteristic
499C2×D89—21no—
500C2×D89—21no—
501C2×D89—22no—
502C2×D89—21no—
503C2×D89—21no—
504C2×D89—21no—
505C2×D89—21no—
506C2×D89—41no—
507C2×D89—41no—
508C2×D89—42no—
509C2×D89—42no—
510C2×D89—42no—
511C2×D89—81no—
512C2×D89—81no—
513C2×D89—84no—
514C2×D89—82no—
515C2×D89—82no—
516C2×D89—164no—
517C4×C89—41no—
518C4×C89—41no—
519C4×C89—42no—
520C4×C89—81no—
521C4×C89C2×#12111yescharacteristic
522C4×C89#53411yescharacteristic
523C4×C89D4211yescharacteristic
524C4×C89#54611yescharacteristic
525Dic89—22no—
526Dic89—21no—
527Dic89—21no—
528Dic89—42no—
529Dic89—41no—
530Dic89—41no—
531Dic89—81no—
532#24468—891nomaximal, Sylow
533C2×C89—21no—
534C2×C89—21no—
535C2×C89—81no—
536C2×C89—81no—
537C2×C89—161no—
538C2×C89#241011yescharacteristic
539C2×C89#301911yescharacteristic
540C2×C89#302111yescharacteristic
541D89—41no—
542D89—41no—
543D89—42no—
544D89—82no—
545#3488—891no—
546#3055—891no—
547C2×#453—891no—
548#3006—891no—
549C2×#421—891no—
550#2619—891no—
551#2040—891no—
552#2037—891no—
553#2006D8911yescharacteristic, complemented
554#2002—891no—
555#1900—891no—
556#1897—891no—
557#1883—891no—
558#1860—891no—
559#1792—891no—
560C89#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
561C2×H(5,𝔽2)—891no—
562C22×#41—891no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic, complemented
565C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic, complemented
566C22×M16—891no—
567#550—1781no—
568#548—1781no—
569#546—1782no—
570#546—1781no—
571D42—1781no—
572D42—1782no—
573#537—1781no—
574#537C2×D8911yescharacteristic
575#535—891no—
576#535—1781no—
577C2×#127—891no—
578#525—891no—
579#525—1781no—
580C2×#121—891no—
581C2×#121—891no—
582C2×#121—1781no—
583#520—891no—
584C2×#117—891no—
585#469—1781no—
586#468—1781no—
587#466—1781no—
588#465—1781no—
589#453—1784no—
590#449—1781no—
591#449—1781no—
592#448—1781no—
593#447—1781no—
594#428—891no—
595#421—1784no—
596C2×#104—891no—
597C2×#104—891no—
598C2×#104—891no—
599C2×#104—891no—
600C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
601C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
602#418—891no—
603#417—891no—
604#417—891no—
605#417—891no—
606C2×#100—891no—
607C2×#100—891no—
608#407—891no—
609#394—1782no—
610#392—1782no—
611#390—891no—
612#390C2×D8911yescharacteristic, complemented
613#382—891no—
614#343—891no—
615#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
616#339—891no—
617#339—891no—
618H(5,𝔽2)—3561no—
619H(5,𝔽2)—3561no—
620H(5,𝔽2)—1782no—
621H(5,𝔽2)—1782no—
622C2×#41—891no—
623C2×#41—891no—
624C2×#41—891no—
625C2×#41—3561no—
626C2×#41—3561no—
627C2×#41—1781no—
628C2×#41—1781no—
629C2×#41—1781no—
630C2×#41—1782no—
631C2×#41—1782no—
632C2×#41—1781no—
633C2×#41C22×D8911yescharacteristic
634C2×#41C22×D8911yescharacteristic
635C22×Q8—891no—
636C22×D4—891no—
637C22×D4—892no—
638C22×D4—891no—
639C22×D4—1781no—
640C22×D4—1781no—
641C22×D4—1782no—
642C22×D4—1782no—
643C22×D4—1781no—
644C22×D4—1781no—
645C22×D4—1782no—
646C22×D4C22×D8911yescharacteristic
647C23×C4—891no—
648C23×C4—1781no—
649AGL(1,ℤ/8)—22no—
650AGL(1,ℤ/8)—41no—
651AGL(1,ℤ/8)—41no—
652AGL(1,ℤ/8)—41no—
653AGL(1,ℤ/8)—1782no—
654AGL(1,ℤ/8)—1782no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16—1781no—
658C2×D8—21no—
659C2×D8—21no—
660C2×D8—1781no—
661C2×M16—891no—
662C2×M16—891no—
663C2×M16—3561no—
664C2×M16—1781no—
665C2×M16—1782no—
666C2×M16C22×D8911yescharacteristic
667C2×M16C22×D8911yescharacteristic
668C22×C8—1781no—
669#127—3561no—
670#127—1782no—
671#127—1782no—
672#127—1781no—
673#124—1782no—
674#124—1781no—
675#123—1782no—
676#123—1781no—
677C22⋊Q8—21no—
678C22⋊Q8—21no—
679C22⋊Q8—891no—
680C22⋊Q8—891no—
681C22⋊Q8—1782no—
682#121—21no—
683#121—21no—
684#121—22no—
685#121—891no—
686#121—891no—
687#121—1782no—
688#121—1782no—
689#121—1782no—
690#121—1781no—
691#121—1781no—
692#121—1781no—
693#121—1781no—
694#121—1781no—
695#121—1781no—
696#121—1781no—
697#121—1781no—
698#121—1782no—
699#121—1781no—
700#121—1781no—
701#121—1782no—
702#120—1782no—
703#120—1782no—
704#120—1781no—
705#120—1782no—
706#120—1782no—
707C4×Q8—1781no—
708C4×D4—1782no—
709C4×D4—1781no—
710C4×D4—1782no—
711C4×D4—1781no—
712C4×D4—1781no—
713C4×D4—1782no—
714#117—891no—
715#117—3561no—
716#117—1782no—
717#117—1781no—
718C2×C4⋊C4—891no—
719C2×C4⋊C4—1781no—
720C2×C4⋊C4—1781no—
721C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
722C2×C22⋊C4—22no—
723C2×C22⋊C4—892no—
724C2×C22⋊C4—1782no—
725C2×C22⋊C4—1781no—
726C2×C22⋊C4—1781no—
727C2×C22⋊C4—1782no—
728C2×C42—891no—
729C2×C42C22×D8911yescharacteristic
730#107—1781no—
731#106—1781no—
732#104—22no—
733#104—41no—
734#104—894no—
735#104—1782no—
736#104—1782no—
737#104—1782no—
738#103—1781no—
739#103—1781no—
740#103—1781no—
741#102—1781no—
742#102—1781no—
743#102—1781no—
744#102—1781no—
745#102—1781no—
746#100—3561no—
747#100—1782no—
748C22⋊C8—1781no—
749C22⋊C8—1781no—
750#95—1782no—
751C24—21no—
752C24—891no—
753C24—892no—
754C24—1781no—
755C24—1782no—
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—21no—
759#41—21no—
760#41—21no—
761#41—21no—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—892no—
765#41—892no—
766#41—3562no—
767#41—3562no—
768#41—3562no—
769#41—3562no—
770#41—3561no—
771#41—3562no—
772#41—3562no—
773#41—3562no—
774#41—3562no—
775#41—3561no—
776#41—1782no—
777#41—1782no—
778#41—1781no—
779#41—1781no—
780C2×Q8—891no—
781C2×Q8—3561no—
782C2×Q8—1781no—
783C2×Q8—1782no—
784C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
785C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—891no—
796C2×D4—3562no—
797C2×D4—3562no—
798C2×D4—3562no—
799C2×D4—3562no—
800C2×D4—3564no—
801C2×D4—3564no—
802C2×D4—3561no—
803C2×D4—3561no—
804C2×D4—3562no—
805C2×D4—3562no—
806C2×D4—3561no—
807C2×D4—3564no—
808C2×D4—1782no—
809C2×D4—1781no—
810C2×D4—1782no—
811C2×D4—1782no—
812C2×D4—1781no—
813C2×D4—1782no—
814C2×D4—1781no—
815C2×D4—1781no—
816C2×D4—1782no—
817C2×D4—1781no—
818C2×D4—1781no—
819C2×D4—1782no—
820C2×D4—1782no—
821C2×D4—1781no—
822C2×D4—1781no—
823C2×D4—1781no—
824C2×D4—1781no—
825C2×D4—1781no—
826C2×D4—1781no—
827C2×D4—7122no—
828C2×D4—7122no—
829C2×D4—7122no—
830C2×D4—7122no—
831C2×D4—7124no—
832C2×D4D4×D8911yescharacteristic
833C2×D4D4×D8911yescharacteristic
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—891no—
838C22×C4—891no—
839C22×C4—891no—
840C22×C4—891no—
841C22×C4—891no—
842C22×C4—3562no—
843C22×C4—3562no—
844C22×C4—1781no—
845C22×C4—1781no—
846C22×C4—1782no—
847C22×C4—1782no—
848C22×C4—1781no—
849C22×C4—1781no—
850C22×C4—1781no—
851C22×C4—1781no—
852C22×C4—1781no—
853C22×C4—1781no—
854C22×C4—1781no—
855C22×C4—1781no—
856C22×C4D4×D8912yes—
857C22×C4C23×D8911yescharacteristic
858SD16—42no—
859SD16—42no—
860SD16—3562no—
861D8—42no—
862D8—42no—
863D8—3562no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—3562no—
868M16—1781no—
869M16—1781no—
870M16—1781no—
871M16—1781no—
872M16D4×D8912yescomplemented
873C2×C8—21no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—3562no—
876C2×C8—1781no—
877C2×C8—1781no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—891no—
882C4⋊C4—891no—
883C4⋊C4—3562no—
884C4⋊C4—1781no—
885C4⋊C4—1781no—
886C4⋊C4—1782no—
887C4⋊C4—1781no—
888C4⋊C4—1781no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—82no—
892C22⋊C4—3562no—
893C22⋊C4—3561no—
894C22⋊C4—3561no—
895C22⋊C4—1782no—
896C22⋊C4—1782no—
897C22⋊C4—1781no—
898C22⋊C4—1781no—
899C22⋊C4—1782no—
900C22⋊C4—1782no—
901C22⋊C4—1782no—
902C22⋊C4—1781no—
903C22⋊C4—1781no—
904C22⋊C4—1781no—
905C22⋊C4—7122no—
906C42—21no—
907C42—21no—
908C42—892no—
909C42—1782no—
910C42—1781no—
911C42—1781no—
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—42no—
915C23—42no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—891no—
920C23—891no—
921C23—3562no—
922C23—3562no—
923C23—3561no—
924C23—3561no—
925C23—3564no—
926C23—3562no—
927C23—3562no—
928C23—1782no—
929C23—1781no—
930C23—1782no—
931C23—1782no—
932C23—1781no—
933C23—1781no—
934C23—7122no—
935C23—7122no—
936C23—7121no—
937C23C2×D4×D8911yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—21no—
941Q8—21no—
942Q8—892no—
943Q8—3562no—
944Q8—1781no—
945D4—21no—
946D4—21no—
947D4—21no—
948D4—21no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—82no—
958D4—892no—
959D4—3564no—
960D4—3564no—
961D4—3562no—
962D4—3562no—
963D4—3564no—
964D4—3562no—
965D4—3562no—
966D4—3561no—
967D4—3561no—
968D4—3561no—
969D4—3561no—
970D4—1782no—
971D4—1782no—
972D4—1781no—
973D4—7122no—
974D4—7122no—
975D4—7122no—
976D4—7121no—
977D4—7128no—
978D4—7122no—
979D4—7122no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—891no—
992C2×C4—891no—
993C2×C4—3564no—
994C2×C4—3562no—
995C2×C4—3562no—
996C2×C4—3561no—
997C2×C4—3561no—
998C2×C4—3562no—
999C2×C4—3562no—
1000C2×C4—3561no—
1001C2×C4—1782no—
1002C2×C4—1781no—
1003C2×C4—1781no—
1004C2×C4—1781no—
1005C2×C4—1781no—
1006C2×C4—1781no—
1007C2×C4—1781no—
1008C2×C4—1781no—
1009C2×C4—1781no—
1010C2×C4—1781no—
1011C2×C4—1782no—
1012C2×C4—1781no—
1013C2×C4—1781no—
1014C2×C4—1782no—
1015C2×C4—1781no—
1016C2×C4—1781no—
1017C2×C4—7122no—
1018C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1021C2×C4#41×D8911yescharacteristic
1022C2×C4#1566805711yescharacteristic
1023C2×C4#1566805711yescharacteristic
1024C8—22no—
1025C8—41no—
1026C8—3561no—
1027C8—3561no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—41no—
1031C22—41no—
1032C22—41no—
1033C22—41no—
1034C22—41no—
1035C22—41no—
1036C22—82no—
1037C22—82no—
1038C22—81no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22—3561no—
1042C22—3561no—
1043C22—3562no—
1044C22—3562no—
1045C22—3562no—
1046C22—14244no—
1047C22—1781no—
1048C22—1781no—
1049C22—1781no—
1050C22—1781no—
1051C22—1781no—
1052C22—1782no—
1053C22—1781no—
1054C22—7121no—
1055C22—7121no—
1056C22—7122no—
1057C22—7122no—
1058C22—7124no—
1059C22#120×D8911yescharacteristic
1060C22#1915223311yescharacteristic
1061C22#1915224511yescharacteristic
1062C4—42no—
1063C4—41no—
1064C4—41no—
1065C4—81no—
1066C4—3562no—
1067C4—3561no—
1068C4—3561no—
1069C4—1781no—
1070C4—1781no—
1071C4—1782no—
1072C4—7121no—
1073C4#121×D8911yescharacteristic
1074C4#1915215811yescharacteristic
1075C4#1915223011yescharacteristic
1076C4#1915223711yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—81no—
1080C2—81no—
1081C2—161no—
1082C2—3562no—
1083C2—3561no—
1084C2—3561no—
1085C2—7122no—
1086C2#2602361911yescharacteristic
1087C2#2602960611yescharacteristic
1088C2#2602962211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2006C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#2006D89
hypocenterC89#24468
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033916C2semidirect
2. #26029865C2semidirect
3. C2×#19151764C2semidirect
4. #26029500C2semidirect
5. C2×#19151613C2semidirect
6. #26026007C2semidirect
7. #26021478C2semidirect
8. #26021461C2semidirect
9. #26021264C2semidirect
10. #26020714C2semidirect
11. #26020697C2semidirect
12. #26020631C2semidirect
13. #26020488C2semidirect
14. #26020207C2semidirect
15. C89×#2006C2semidirect
19. C2×M16×D89C22semidirect
29. C2×#15668008C22semidirect
33. C2×#15667983C22semidirect
36. C2×#15667969C22semidirect
46. #19151640C22semidirect
49. C2×#15667939C22semidirect
50. C2×#15667939C22semidirect
52. #19151603C22semidirect
54. #19151599C22semidirect
55. #19151599C22semidirect
56. C2×#15667928C22semidirect
57. C2×#15667928C22semidirect
58. #19151561C22semidirect
61. #19151500C22semidirect
62. #19151463C22semidirect
63. #19151367C22semidirect
64. #19151359C22semidirect
65. #19151358C22semidirect
66. C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C22semidirect
67. C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C22semidirect
69. C2×#104×C89C22semidirect
70. C2×#104×C89C22semidirect
71. #390×C89C22semidirect
72. #343×C89C22semidirect
78. C2×#13083575D4semidirect
83. C2×#13083573D4semidirect
88. C2×Q8×D89D4semidirect
98. C2×D4×D89D4semidirect
120. #15667988D4semidirect
121. #15667988D4semidirect
137. #15667983D4semidirect
138. #15667983D4semidirect
169. #15667938D4semidirect
321. C4×Dic89C2×D4semidirect
356. M16×C89C2×D4semidirect
553. #2006D89semidirect
560. C89#24468semidirect
564. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D89semidirect
565. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D89semidirect
600. C2×#104C2×D89semidirect
601. C2×#104C2×D89semidirect
612. #390C2×D89semidirect
615. #343C2×D89semidirect
872. M16D4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339162
#260298652
C2×#191517642
#260295002
C2×#191516132
#260260072
#260214782
#260214612
#260212642
#260207142
#260206972
#260206312
#260204882
#260202072
C89×#20062
#2446889