Finite Group Databasebeta

← #36592643

Subgroups — #36592643

Order 22784.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033921C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029871C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151767C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029504C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26026002C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021480C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021461C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021295C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021266C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020715C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020700C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020626C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020487C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020207C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#421×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C2×#15668040C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#15668037C2211yescharacteristic
19C2×#15668037C2211yescharacteristic, complemented
20#19152267—21no—
21#19152259—21no—
22#19152236—22no—
23#19152236—21no—
24D4×C22⋊D89—21no—
25D4×C22⋊D89—22no—
26#19152176—21no—
27#19152176C2211yescharacteristic
28#19152162—21no—
29#19152162C2211yescharacteristic
30C2×#15668009C2211yescharacteristic, complemented
31#19152109—21no—
32#19152109C2211yescharacteristic
33C2×#15667986—21no—
34C2×#15667986C2211yescharacteristic
35C2×#15667986C2211yescharacteristic, complemented
36#19152081C2211yescharacteristic
37#19151851—21no—
38#19151844—21no—
39#19151834—21no—
40#19151827—21no—
41#19151767—24no—
42#19151743—21no—
43#19151743—21no—
44#19151737—21no—
45#19151732—21no—
46#19151640C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
49#19151604C2211yescharacteristic, complemented
50#19151600C2211yescharacteristic, complemented
51#19151599C2211yescharacteristic
52#19151599C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
55#19151562C2211yescharacteristic, complemented
56#19151515—22no—
57#19151507—22no—
58#19151500C2211yescharacteristic, complemented
59#19151500C2211yescharacteristic, complemented
60#19151464C2211yescharacteristic, complemented
61#19151366C2211yescharacteristic, complemented
62#19151366C2211yescharacteristic, complemented
63#19151358C2211yescharacteristic, complemented
64#19151358C2211yescharacteristic, complemented
65C22×#41×C89C2211yescharacteristic
66C22×M16×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#117×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#421×C89—24no—
69C2×#104×C89C2211yescharacteristic
70C2×#104×C89C2211yescharacteristic
71C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#15668058—22no—
74#15668058—22no—
75#15668058—41no—
76#15668058—41no—
77C2×#13083575—21no—
78C2×#13083574—21no—
79C2×#13083574C2311yescharacteristic
80C22×D356—21no—
81C22×D356—22no—
82C22×D356C2311yescharacteristic
83C22×D356C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D89—22no—
85C22×C22⋊D89—21no—
86C22×C22⋊D89D412yes—
87C2×D4×D89—22no—
88C2×D4×D89—21no—
89#15668040—22no—
90#15668040—41no—
91#15668037—22no—
92#15668037—22no—
93#15668037—41no—
94#15668037—41no—
95C2×#13083563—21no—
96C2×#13083561—21no—
97C2×#13083561—21no—
98C2×D712—21no—
99C2×#13083559—21no—
100C2×#13083559—21no—
101C2×#13083558C2311yescharacteristic
102C2×#13083558C2311yescharacteristic
103#15668009—22no—
104#15668009—41no—
105#15668008—22no—
106#15668008—21no—
107#15668001—22no—
108#15668001—21no—
109#15667995—22no—
110#15667995—21no—
111#15667991—21no—
112#15667991D411yescharacteristic, complemented
113#15667991D411yescharacteristic, complemented
114#15667988—22no—
115#15667988—21no—
116#15667986—22no—
117#15667986—22no—
118#15667986—21no—
119#15667986—21no—
120#15667986—21no—
121#15667986—21no—
122#15667986—21no—
123#15667986—21no—
124#15667986—21no—
125#15667986—21no—
126#15667986—21no—
127#15667986—21no—
128#15667986—21no—
129#15667986D411yescharacteristic, complemented
130#15667986D411yescharacteristic, complemented
131#15667984—22no—
132#15667984—22no—
133#15667984—22no—
134#15667983—22no—
135#15667983—21no—
136#15667981—22no—
137#15667981—21no—
138#15667980—22no—
139#15667980—22no—
140#15667980—22no—
141Q8×Dic89—21no—
142D4×Dic89—22no—
143D4×Dic89—21no—
144C4×C22⋊D89—22no—
145C4×C22⋊D89—22no—
146C4×C22⋊D89—21no—
147C4×C22⋊D89—21no—
148#15667971—21no—
149#15667971C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic89—21no—
151C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
153C2×#13083551—22no—
154C2×#13083551—22no—
155C2×#13083551—22no—
156C2×#13083551—21no—
157C2×#13083551D412yes—
158#15667946—21no—
159#15667944—21no—
160#15667940—22no—
161#15667940—41no—
162#15667937—21no—
163#15667936—21no—
164#15667936—21no—
165#15667934—21no—
166#15667934—21no—
167#15667934—21no—
168#15667933—21no—
169#15667933—21no—
170#15667928—22no—
171#15667928—41no—
172C22⋊#10623494—21no—
173C22⋊#10623494—21no—
174#15667919—22no—
175C2×#41×C89—21no—
176C2×#41×C89—21no—
177C2×#41×C89—22no—
178C2×#41×C89—22no—
179C2×#41×C89—41no—
180C2×#41×C89—41no—
181C2×#41×C89D411yescharacteristic, complemented
182C2×#41×C89D411yescharacteristic, complemented
183C2×#41×C89C2311yescharacteristic
184C2×#41×C89C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
186C22×D4×C89—21no—
187C22×D4×C89D411yescharacteristic, complemented
188C23×C4×C89—21no—
189C23×C4×C89C2311yescharacteristic
190C2×M16×C89—21no—
191C2×M16×C89—22no—
192C2×M16×C89—41no—
193C2×M16×C89C2311yescharacteristic
194C2×M16×C89C2311yescharacteristic
195C22×C8×C89—21no—
196#117×C89—22no—
197#117×C89—41no—
198C2×C4⋊C4×C89—21no—
199C2×C22⋊C4×C89—21no—
200C2×C42×C89C2311yescharacteristic
201C2×C42×C89C2311yescharacteristic
202#104×C89—22no—
203#104×C89—22no—
204#104×C89—22no—
205#104×C89D414yescomplemented
206C23×D89—22no—
207C23×D89—21no—
208C23×D89C2×D412yes—
209#13083575—42no—
210#13083575—42no—
211#13083574—21no—
212#13083574—21no—
213#13083574—21no—
214#13083574—21no—
215#13083574—42no—
216#13083574—42no—
217C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
218C2×D356—22no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356—21no—
223C2×D356—21no—
224C2×D356—21no—
225C2×D356—21no—
226C2×D356—21no—
227C2×D356—21no—
228C2×D356—21no—
229C2×D356—21no—
230C2×D356—21no—
231C2×D356—42no—
232C2×D356—42no—
233C2×D356—44no—
234C2×D356—82no—
235C2×D356—82no—
236C2×D356C2×D411yescharacteristic
237C2×C22⋊D89—22no—
238C2×C22⋊D89—22no—
239C2×C22⋊D89—21no—
240C2×C22⋊D89—21no—
241C2×C22⋊D89—22no—
242C2×C22⋊D89—22no—
243C2×C22⋊D89—22no—
244C2×C22⋊D89—21no—
245C2×C22⋊D89—22no—
246C2×C22⋊D89—41no—
247C2×C22⋊D89—41no—
248C2×C22⋊D89—82no—
249C2×C22⋊D89—82no—
250C2×C22⋊D89—84no—
251D4×D89—44no—
252D4×D89—44no—
253D4×D89—42no—
254D4×D89—42no—
255C22×Dic89—22no—
256C22×Dic89—21no—
257C22×Dic89C2×D412yes—
258C2×C4×D89—22no—
259C2×C4×D89—21no—
260#13083563—42no—
261#13083561—42no—
262#13083561—42no—
263D712—42no—
264#13083559—42no—
265#13083559—42no—
266#13083558—21no—
267#13083558—21no—
268#13083558—21no—
269#13083558—21no—
270C2×#10623494—21no—
271C2×#10623494—21no—
272C4⋊Dic89—22no—
273C4⋊Dic89—21no—
274C4⋊Dic89—21no—
275C4⋊Dic89—21no—
276C4⋊Dic89—21no—
277C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
279#13083553—22no—
280#13083553—21no—
281#13083553—21no—
282C22⋊Dic89—22no—
283C22⋊Dic89—22no—
284C22⋊Dic89—21no—
285C22⋊Dic89—21no—
286C22⋊Dic89—21no—
287#13083551—22no—
288#13083551—22no—
289#13083551—22no—
290#13083551—21no—
291#13083551—22no—
292#13083551—21no—
293#13083551—22no—
294#13083551—41no—
295#13083551—41no—
296#13083551—82no—
297#13083551—82no—
298C4×Dic89—22no—
299C4×Dic89—21no—
300C24×C89—21no—
301C24×C89C2×D411yescharacteristic
302#41×C89—21no—
303#41×C89—21no—
304#41×C89—22no—
305#41×C89—22no—
306#41×C89—21no—
307#41×C89—21no—
308#41×C89—21no—
309#41×C89—21no—
310#41×C89—42no—
311#41×C89—42no—
312#41×C89—41no—
313#41×C89—41no—
314#41×C89—42no—
315#41×C89—42no—
316#41×C89C2×D412yes—
317#41×C89#4112yes—
318C2×Q8×C89—21no—
319C2×Q8×C89—22no—
320C2×Q8×C89—41no—
321C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
322C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
323C2×D4×C89—21no—
324C2×D4×C89—22no—
325C2×D4×C89—21no—
326C2×D4×C89—21no—
327C2×D4×C89—21no—
328C2×D4×C89—21no—
329C2×D4×C89—41no—
330C2×D4×C89—42no—
331C2×D4×C89—42no—
332C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
333C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C89—21no—
335C22×C4×C89—21no—
336C22×C4×C89—21no—
337C22×C4×C89—21no—
338C22×C4×C89—21no—
339C22×C4×C89—21no—
340C22×C4×C89—21no—
341C22×C4×C89—21no—
342C22×C4×C89—21no—
343C22×C4×C89—21no—
344C22×C4×C89—21no—
345C22×C4×C89—42no—
346C22×C4×C89—42no—
347C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
348C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
349C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
350C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
351C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
352C22×C4×C89C2411yescharacteristic
353M16×C89—21no—
354M16×C89—21no—
355M16×C89—21no—
356M16×C89—42no—
357M16×C89C2×D412yescomplemented
358C2×C8×C89—21no—
359C2×C8×C89—21no—
360C2×C8×C89—42no—
361C4⋊C4×C89—42no—
362C22⋊C4×C89—42no—
363C42×C89—21no—
364C42×C89—21no—
365C42×C89—21no—
366C42×C89C2×D412yescomplemented
367C23×C89—21no—
368C23×C89—21no—
369C23×C89—21no—
370C23×C89—21no—
371C23×C89—41no—
372C23×C89—41no—
373C23×C89—42no—
374C23×C89—42no—
375C23×C89—81no—
376C23×C89#12011yescharacteristic
377C23×C89#12011yescharacteristic
378C23×C89C22×D411yescharacteristic
379C22×D89—22no—
380C22×D89—21no—
381C22×D89—22no—
382C22×D89—22no—
383C22×D89—44no—
384C22×D89—42no—
385C22×D89—42no—
386C22×D89—42no—
387C22×D89—42no—
388C22×D89—41no—
389C22×D89—41no—
390C22×D89—41no—
391C22×D89—82no—
392C22×D89—82no—
393Q8×C89—21no—
394Q8×C89—21no—
395Q8×C89—21no—
396Q8×C89—42no—
397Q8×C89#12112yes—
398D4×C89—22no—
399D4×C89—22no—
400D4×C89—21no—
401D4×C89—21no—
402D4×C89—21no—
403D4×C89—42no—
404D4×C89—42no—
405D4×C89—42no—
406D4×C89—41no—
407D4×C89—41no—
408D4×C89#12112yes—
409C2×C4×C89—21no—
410C2×C4×C89—21no—
411C2×C4×C89—21no—
412C2×C4×C89—21no—
413C2×C4×C89—21no—
414C2×C4×C89—21no—
415C2×C4×C89—21no—
416C2×C4×C89—21no—
417C2×C4×C89—21no—
418C2×C4×C89—22no—
419C2×C4×C89—21no—
420C2×C4×C89—21no—
421C2×C4×C89—22no—
422C2×C4×C89—21no—
423C2×C4×C89—22no—
424C2×C4×C89—42no—
425C2×C4×C89—42no—
426C2×C4×C89—42no—
427C2×C4×C89—41no—
428C2×C4×C89—41no—
429C2×C4×C89—41no—
430C2×C4×C89—41no—
431C2×C4×C89—41no—
432C2×C4×C89—41no—
433C2×C4×C89—41no—
434C2×C4×C89#12011yescharacteristic
435C2×C4×C89#12011yescharacteristic
436C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
440C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
442C22⋊D89—44no—
443C22⋊D89—44no—
444C22⋊D89—42no—
445C22⋊D89—41no—
446C22⋊D89—41no—
447C22⋊D89—81no—
448C22⋊D89—82no—
449C22⋊D89—82no—
450C22⋊D89—82no—
451C22⋊D89—82no—
452C22⋊D89—82no—
453C22⋊D89—82no—
454C2×Dic89—21no—
455C2×Dic89—22no—
456C2×Dic89—21no—
457C2×Dic89—21no—
458C2×Dic89—42no—
459C2×Dic89—42no—
460C2×Dic89—41no—
461C2×Dic89—82no—
462D356—21no—
463D356—21no—
464D356—44no—
465D356—41no—
466D356—41no—
467D356—41no—
468D356—41no—
469D356—41no—
470D356—41no—
471D356—41no—
472D356—41no—
473D356—88no—
474C4×D89—44no—
475C4×D89—41no—
476C4×D89—41no—
477Dic178—21no—
478Dic178—21no—
479C8×C89—22no—
480C8×C89—41no—
481#10623494—41no—
482#10623494—41no—
483C22×C89—21no—
484C22×C89—21no—
485C22×C89—22no—
486C22×C89—21no—
487C22×C89—21no—
488C22×C89—21no—
489C22×C89—21no—
490C22×C89—21no—
491C22×C89—21no—
492C22×C89—41no—
493C22×C89—41no—
494C22×C89—41no—
495C22×C89—41no—
496C22×C89—41no—
497C22×C89—81no—
498C22×C89—81no—
499C22×C89—84no—
500C22×C89C2×#12011yescharacteristic
501C22×C89D4211yescharacteristic
502C22×C89#54611yescharacteristic
503C2×D89—41no—
504C2×D89—42no—
505C2×D89—42no—
506C2×D89—41no—
507C2×D89—42no—
508C2×D89—41no—
509C2×D89—82no—
510C2×D89—82no—
511C2×D89—82no—
512C2×D89—82no—
513C2×D89—81no—
514C2×D89—81no—
515C2×D89—81no—
516C2×D89—164no—
517C4×C89—22no—
518C4×C89—21no—
519C4×C89—21no—
520C4×C89—42no—
521C4×C89—41no—
522C4×C89—81no—
523C4×C89C2×#12111yescharacteristic
524C4×C89#53411yescharacteristic
525C4×C89D4211yescharacteristic
526C4×C89#54611yescharacteristic
527Dic89—41no—
528Dic89—42no—
529Dic89—41no—
530Dic89—41no—
531Dic89—81no—
532#24468—891nomaximal, Sylow
533C2×C89—21no—
534C2×C89—21no—
535C2×C89—42no—
536C2×C89—41no—
537C2×C89—41no—
538C2×C89—81no—
539C2×C89#241011yescharacteristic
540C2×C89#301911yescharacteristic
541C2×C89#302111yescharacteristic
542D89—82no—
543D89—81no—
544D89—161no—
545#3488—891no—
546#3055—891no—
547C2×#453—891no—
548#3006—891no—
549C2×#421D8911yescharacteristic, complemented
550#2619—891no—
551#2040—891no—
552#2037—891no—
553#2006—891no—
554#2002—891no—
555#1900—891no—
556#1897—891no—
557#1883—891no—
558#1860—891no—
559#1792—891no—
560C89#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
561C2×H(5,𝔽2)—891no—
562C22×#41C2×D8911yescharacteristic
563C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
566C22×M16C2×D8911yescharacteristic, complemented
567#550—1781no—
568#548—1781no—
569#546—1782no—
570#546—1781no—
571D42—1782no—
572D42—1781no—
573#537—891no—
574#537—1781no—
575#535—891no—
576#535—1781no—
577C2×#127—891no—
578#525—891no—
579#525—1781no—
580C2×#121—891no—
581C2×#121—891no—
582C2×#121—1781no—
583#520—891no—
584C2×#117C2×D8911yescharacteristic, complemented
585#469—1781no—
586#468—1781no—
587#466—1781no—
588#465—1781no—
589#453—1784no—
590#449—1781no—
591#449—1781no—
592#448—1781no—
593#447—1781no—
594#428—891no—
595#421—24no—
596C2×#104—891no—
597C2×#104—891no—
598C2×#104C2×D8911yescharacteristic
599C2×#104C2×D8911yescharacteristic
600C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
601C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
602#418—891no—
603#417—891no—
604#417—891no—
605#417—891no—
606C2×#100—891no—
607C2×#100—891no—
608#407—891no—
609#394—1782no—
610#392—1782no—
611#390—891no—
612#390—891no—
613#382—891no—
614#343—891no—
615#343—891no—
616#339—891no—
617#339—891no—
618H(5,𝔽2)—3561no—
619H(5,𝔽2)—3561no—
620H(5,𝔽2)—1782no—
621H(5,𝔽2)—1782no—
622C2×#41—21no—
623C2×#41—21no—
624C2×#41—22no—
625C2×#41—22no—
626C2×#41—41no—
627C2×#41—41no—
628C2×#41—891no—
629C2×#41—1781no—
630C2×#41—1781no—
631C2×#41D35611yescharacteristic, complemented
632C2×#41D35611yescharacteristic, complemented
633C2×#41C22×D8911yescharacteristic
634C2×#41C22×D8911yescharacteristic
635C22×Q8D35611yescharacteristic, complemented
636C22×D4—21no—
637C22×D4—892no—
638C22×D4—891no—
639C22×D4—891no—
640C22×D4—1781no—
641C22×D4—1782no—
642C22×D4—1782no—
643C22×D4—1781no—
644C22×D4—1781no—
645C22×D4—1782no—
646C22×D4D35611yescharacteristic, complemented
647C23×C4—21no—
648C23×C4C22×D8911yescharacteristic
649AGL(1,ℤ/8)—3561no—
650AGL(1,ℤ/8)—3561no—
651AGL(1,ℤ/8)—3561no—
652AGL(1,ℤ/8)—1782no—
653AGL(1,ℤ/8)—1782no—
654AGL(1,ℤ/8)—1782no—
655C2×SD16—1781no—
656C2×SD16—1781no—
657C2×SD16—1781no—
658C2×D8—1781no—
659C2×D8—1781no—
660C2×D8—1781no—
661C2×M16—21no—
662C2×M16—22no—
663C2×M16—41no—
664C2×M16—891no—
665C2×M16—891no—
666C2×M16C22×D8911yescharacteristic
667C2×M16C22×D8911yescharacteristic
668C22×C8—21no—
669#127—3561no—
670#127—1782no—
671#127—1781no—
672#127—1782no—
673#124—1782no—
674#124—1781no—
675#123—1782no—
676#123—1781no—
677C22⋊Q8—891no—
678C22⋊Q8—891no—
679C22⋊Q8—1781no—
680C22⋊Q8—1782no—
681C22⋊Q8—1781no—
682#121—891no—
683#121—891no—
684#121—1781no—
685#121—1781no—
686#121—1781no—
687#121—1781no—
688#121—1781no—
689#121—1781no—
690#121—1781no—
691#121—1782no—
692#121—1782no—
693#121—1782no—
694#121—1782no—
695#121—1782no—
696#121—1782no—
697#121—1781no—
698#121—1781no—
699#121—1781no—
700#121—1781no—
701#121—1781no—
702#120—1782no—
703#120—1782no—
704#120—1782no—
705#120—1782no—
706#120—1781no—
707C4×Q8—1781no—
708C4×D4—1782no—
709C4×D4—1782no—
710C4×D4—1782no—
711C4×D4—1781no—
712C4×D4—1781no—
713C4×D4—1781no—
714#117—22no—
715#117—41no—
716#117—891no—
717#117—1781no—
718C2×C4⋊C4—21no—
719C2×C4⋊C4—891no—
720C2×C4⋊C4—891no—
721C2×C4⋊C4—1781no—
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—892no—
724C2×C22⋊C4—1781no—
725C2×C22⋊C4—1782no—
726C2×C22⋊C4—1782no—
727C2×C22⋊C4—1782no—
728C2×C42C22×D8911yescharacteristic
729C2×C42C22×D8911yescharacteristic
730#107—1781no—
731#106—1781no—
732#104—22no—
733#104—22no—
734#104—22no—
735#104—3561no—
736#104—1782no—
737#104C22⋊D8914yescomplemented
738#103—1781no—
739#103—1781no—
740#103—1781no—
741#102—1781no—
742#102—1781no—
743#102—1781no—
744#102—1781no—
745#102—1781no—
746#100—3561no—
747#100—1782no—
748C22⋊C8—1781no—
749C22⋊C8—1781no—
750#95—1782no—
751C24—21no—
752C24—892no—
753C24—1782no—
754C24—1781no—
755C24D4×D8911yescharacteristic
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—22no—
759#41—22no—
760#41—21no—
761#41—21no—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—42no—
765#41—42no—
766#41—41no—
767#41—41no—
768#41—42no—
769#41—42no—
770#41—3562no—
771#41—3562no—
772#41—3562no—
773#41—3562no—
774#41—1781no—
775#41—1781no—
776#41—1781no—
777#41—1781no—
778#41C2×C22⋊D8912yes—
779#41#1308357412yes—
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8—22no—
782C2×Q8—41no—
783C2×Q8—891no—
784C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
785C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
786C2×D4—21no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—41no—
793C2×D4—42no—
794C2×D4—42no—
795C2×D4—891no—
796C2×D4—3562no—
797C2×D4—3562no—
798C2×D4—3564no—
799C2×D4—3562no—
800C2×D4—3564no—
801C2×D4—3564no—
802C2×D4—3562no—
803C2×D4—3561no—
804C2×D4—3561no—
805C2×D4—1782no—
806C2×D4—1782no—
807C2×D4—1781no—
808C2×D4—1782no—
809C2×D4—1781no—
810C2×D4—1782no—
811C2×D4—1782no—
812C2×D4—1782no—
813C2×D4—1781no—
814C2×D4—1782no—
815C2×D4—1781no—
816C2×D4—1781no—
817C2×D4—1781no—
818C2×D4—1781no—
819C2×D4—1781no—
820C2×D4—1781no—
821C2×D4—1781no—
822C2×D4—1781no—
823C2×D4—1781no—
824C2×D4—1781no—
825C2×D4—1781no—
826C2×D4—1781no—
827C2×D4—7122no—
828C2×D4—7122no—
829C2×D4—7122no—
830C2×D4—7122no—
831C2×D4—7124no—
832C2×D4C2×D35611yescharacteristic
833C2×D4C2×D35611yescharacteristic
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—42no—
846C22×C4—42no—
847C22×C4—892no—
848C22×C4—1782no—
849C22×C4—1781no—
850C22×C4—1781no—
851C22×C4—1782no—
852C22×C4D4×D8911yescharacteristic
853C22×C4D4×D8911yescharacteristic
854C22×C4D4×D8911yescharacteristic
855C22×C4C2×D35611yescharacteristic
856C22×C4C2×D35611yescharacteristic
857C22×C4C23×D8911yescharacteristic
858SD16—3562no—
859SD16—3562no—
860SD16—3562no—
861D8—3562no—
862D8—3562no—
863D8—3562no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—42no—
868M16—1781no—
869M16—1781no—
870M16—1781no—
871M16—1781no—
872M16C2×C22⋊D8912yescomplemented
873C2×C8—21no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—42no—
876C2×C8—1781no—
877C2×C8—1781no—
878C4⋊C4—42no—
879C4⋊C4—891no—
880C4⋊C4—891no—
881C4⋊C4—1782no—
882C4⋊C4—1782no—
883C4⋊C4—1781no—
884C4⋊C4—1781no—
885C4⋊C4—1781no—
886C4⋊C4—1781no—
887C4⋊C4—1781no—
888C4⋊C4—1781no—
889C22⋊C4—42no—
890C22⋊C4—3561no—
891C22⋊C4—3561no—
892C22⋊C4—1782no—
893C22⋊C4—1782no—
894C22⋊C4—1782no—
895C22⋊C4—1782no—
896C22⋊C4—1782no—
897C22⋊C4—1781no—
898C22⋊C4—1781no—
899C22⋊C4—1781no—
900C22⋊C4—1782no—
901C22⋊C4—1782no—
902C22⋊C4—1781no—
903C22⋊C4—1781no—
904C22⋊C4—7122no—
905C22⋊C4—7122no—
906C42—21no—
907C42—21no—
908C42—21no—
909C42—1782no—
910C42—1781no—
911C42C2×C22⋊D8912yescomplemented
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—21no—
915C23—21no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—42no—
919C23—42no—
920C23—81no—
921C23—3564no—
922C23—3562no—
923C23—3562no—
924C23—3562no—
925C23—3562no—
926C23—3561no—
927C23—3561no—
928C23—3561no—
929C23—1781no—
930C23—1782no—
931C23—1782no—
932C23—1782no—
933C23—7122no—
934C23—7122no—
935C23#1566798211yescharacteristic
936C23#1566798211yescharacteristic
937C23C2×D4×D8911yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—21no—
941Q8—42no—
942Q8—1781no—
943Q8—1781no—
944Q8#1566798612yes—
945D4—22no—
946D4—22no—
947D4—21no—
948D4—21no—
949D4—21no—
950D4—42no—
951D4—42no—
952D4—42no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4—3564no—
956D4—3564no—
957D4—3564no—
958D4—3562no—
959D4—3561no—
960D4—3561no—
961D4—3561no—
962D4—3561no—
963D4—3561no—
964D4—3561no—
965D4—3561no—
966D4—3561no—
967D4—3561no—
968D4—3561no—
969D4—1781no—
970D4—1781no—
971D4—7128no—
972D4—7121no—
973D4—7122no—
974D4—7122no—
975D4—7122no—
976D4—7122no—
977D4—7122no—
978D4—7122no—
979D4#1566798612yes—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—3564no—
1006C2×C4—3561no—
1007C2×C4—3561no—
1008C2×C4—3562no—
1009C2×C4—3562no—
1010C2×C4—3561no—
1011C2×C4—1781no—
1012C2×C4—1781no—
1013C2×C4—1782no—
1014C2×C4—1781no—
1015C2×C4—7122no—
1016C2×C4#1566798211yescharacteristic
1017C2×C4#1566798211yescharacteristic
1018C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1019C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
1020C2×C4C22×D35611yescharacteristic
1021C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
1022C2×C4#1566805711yescharacteristic
1023C2×C4#1566805711yescharacteristic
1024C8—22no—
1025C8—41no—
1026C8—3561no—
1027C8—3561no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—22no—
1037C22—41no—
1038C22—41no—
1039C22—41no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—81no—
1043C22—81no—
1044C22—84no—
1045C22—3562no—
1046C22—3561no—
1047C22—3562no—
1048C22—3561no—
1049C22—3562no—
1050C22—3561no—
1051C22—14244no—
1052C22—7122no—
1053C22—7122no—
1054C22—7122no—
1055C22—7122no—
1056C22—7121no—
1057C22—7121no—
1058C22—7121no—
1059C22C2×#1566798211yescharacteristic
1060C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1061C22#1915223811yescharacteristic
1062C4—21no—
1063C4—21no—
1064C4—22no—
1065C4—42no—
1066C4—41no—
1067C4—81no—
1068C4—3562no—
1069C4—3561no—
1070C4—3561no—
1071C4—3561no—
1072C4—7121no—
1073C4C2×#1566798611yescharacteristic
1074C4#1915216011yescharacteristic
1075C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1076C4#1915223811yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—41no—
1080C2—41no—
1081C2—42no—
1082C2—81no—
1083C2—14241no—
1084C2—7121no—
1085C2—7122no—
1086C2#2602362011yescharacteristic
1087C2#2602961111yescharacteristic
1088C2#2602962511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#421×C89C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenterC2×#421D89
hypocenterC89#24468
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033921C2semidirect
2. #26029871C2semidirect
3. C2×#19151767C2semidirect
4. #26029504C2semidirect
5. #26026002C2semidirect
6. #26021480C2semidirect
7. #26021461C2semidirect
8. #26021295C2semidirect
9. #26021266C2semidirect
10. #26020715C2semidirect
11. #26020700C2semidirect
12. #26020626C2semidirect
13. #26020487C2semidirect
14. #26020207C2semidirect
15. C2×#421×C89C2semidirect
17. C2×#15668040C22semidirect
19. C2×#15668037C22semidirect
30. C2×#15668009C22semidirect
35. C2×#15667986C22semidirect
46. #19151640C22semidirect
47. C2×#15667940C22semidirect
48. C2×#15667940C22semidirect
49. #19151604C22semidirect
50. #19151600C22semidirect
52. #19151599C22semidirect
53. C2×#15667928C22semidirect
54. C2×#15667928C22semidirect
55. #19151562C22semidirect
58. #19151500C22semidirect
59. #19151500C22semidirect
60. #19151464C22semidirect
61. #19151366C22semidirect
62. #19151366C22semidirect
63. #19151358C22semidirect
64. #19151358C22semidirect
66. C22×M16×C89C22semidirect
67. C2×#117×C89C22semidirect
71. C2×#104×C89C22semidirect
72. C2×#104×C89C22semidirect
112. #15667991D4semidirect
113. #15667991D4semidirect
129. #15667986D4semidirect
130. #15667986D4semidirect
181. C2×#41×C89D4semidirect
182. C2×#41×C89D4semidirect
185. C22×Q8×C89D4semidirect
187. C22×D4×C89D4semidirect
205. #104×C89D4semidirect
357. M16×C89C2×D4semidirect
366. C42×C89C2×D4semidirect
549. C2×#421D89semidirect
560. C89#24468semidirect
566. C22×M16C2×D89semidirect
584. C2×#117C2×D89semidirect
600. C2×#104C2×D89semidirect
601. C2×#104C2×D89semidirect
631. C2×#41D356semidirect
632. C2×#41D356semidirect
635. C22×Q8D356semidirect
646. C22×D4D356semidirect
737. #104C22⋊D89semidirect
872. M16C2×C22⋊D89semidirect
911. C42C2×C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339212
#260298712
C2×#191517672
#260295042
#260260022
#260214802
#260214612
#260212952
#260212662
#260207152
#260207002
#260206262
#260204872
#260202072
C2×#421×C892
#2446889