Finite Group Databasebeta

← #36592644

Subgroups — #36592644

Order 22784.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033919C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029872C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151768C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029505C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151613C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26026007C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021479C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021295C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021265C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020712C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020699C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020629C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020482C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020205C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668057C2211yescharacteristic
17C2×#41×D89C2211yescharacteristic
18C2×#15668040C2211yescharacteristic
19C2×#15668040C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#15668037C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D89C2211yescharacteristic, complemented
22#19152268—21no—
23#19152256—21no—
24#19152241—21no—
25#19152235—22no—
26#19152233—21no—
27#19152230—22no—
28#19152177—21no—
29#19152176C2211yescharacteristic
30#19152164—21no—
31C2×#15668008C2211yescharacteristic, complemented
32#19152110C2211yescharacteristic
33#19152108—21no—
34C2×#15667987C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667983C2211yescharacteristic
36#121×D89—21no—
37#19152078C2211yescharacteristic
38C2×#15667969C2211yescharacteristic, complemented
39#19151852—21no—
40#19151845—21no—
41#19151835—21no—
42#19151828—21no—
43#19151768—24no—
44#19151746—21no—
45#19151744—21no—
46#19151738—21no—
47#19151733—21no—
48#19151613—24no—
49C2×#15667940C2211yescharacteristic
50C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667938C2211yescharacteristic
53C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
54#19151602C2211yescharacteristic, complemented
55#19151597C2211yescharacteristic
56#19151597C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
58#19151561C2211yescharacteristic, complemented
59#19151513—22no—
60#19151507—22no—
61#19151500C2211yescharacteristic, complemented
62#19151463C2211yescharacteristic, complemented
63#19151366C2211yescharacteristic, complemented
64#19151366C2211yescharacteristic, complemented
65#19151357C2211yescharacteristic, complemented
66#535×C89C2211yescharacteristic
67#428×C89C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C89C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#390×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#15668057—22no—
74#15668057—22no—
75#15668057—41no—
76#15668057—41no—
77C2×#13083575D411yescharacteristic, complemented
78C2×#13083574—21no—
79C2×#13083574C2311yescharacteristic
80C2×#13083574C2311yescharacteristic
81C2×#13083573—21no—
82C2×#13083573—21no—
83C2×#13083573—21no—
84C2×#13083573D411yescharacteristic, complemented
85#41×D89—22no—
86#41×D89—22no—
87#41×D89—41no—
88#41×D89—41no—
89C2×Q8×D89D411yescharacteristic, complemented
90C22×D356—21no—
91C22×D356C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D89—22no—
93C22×C22⋊D89—22no—
94C22×C22⋊D89D412yes—
95C2×D4×D89—21no—
96C2×D4×D89—21no—
97C2×D4×D89—21no—
98C2×D4×D89—22no—
99C2×D4×D89D411yescharacteristic, complemented
100C22×C4×D89—21no—
101C22×C4×D89C2311yescharacteristic
102#15668040—22no—
103#15668040—22no—
104#15668040—22no—
105#15668040—41no—
106#15668037—41no—
107#15668037—41no—
108C2×#13083563—21no—
109C2×#13083563—21no—
110C2×#13083561—21no—
111C2×D712—21no—
112C2×D712—21no—
113C2×#13083559—21no—
114C2×#13083558C2311yescharacteristic
115C2×#13083558C2311yescharacteristic
116C2×#13083557—21no—
117M16×D89—22no—
118M16×D89—41no—
119C2×C8×D89—21no—
120#15668008—22no—
121#15668008—22no—
122#15668008—41no—
123#15667998—22no—
124#15667996—21no—
125#15667994—22no—
126#15667992D411yescharacteristic, complemented
127#15667992D411yescharacteristic, complemented
128#15667991—21no—
129#15667989—22no—
130#15667988—21no—
131#15667987—21no—
132#15667987—21no—
133#15667987—21no—
134#15667987—21no—
135#15667987D411yescharacteristic, complemented
136#15667987D411yescharacteristic, complemented
137#15667986—21no—
138#15667985—22no—
139#15667985—22no—
140#15667984—22no—
141#15667984—22no—
142#15667984—22no—
143#15667983—22no—
144#15667983—21no—
145#15667983—21no—
146#15667983—21no—
147#15667983—21no—
148#15667983—21no—
149#15667982—22no—
150#15667982—21no—
151#15667980—22no—
152#15667980—22no—
153C4×Dic178—21no—
154C4×D356—21no—
155C4×D356—21no—
156C4×D356—21no—
157D4×Dic89—22no—
158#15667972—22no—
159#15667972—22no—
160#15667970—21no—
161#15667969—22no—
162#15667969—41no—
163C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
164C2×#13083553—21no—
165C4⋊C4×D89—21no—
166C2×C22⋊Dic89D412yes—
167C2×#13083551—21no—
168C2×#13083551—21no—
169C2×#13083551—22no—
170C22⋊C4×D89—22no—
171C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
172#15667940—22no—
173#15667940—41no—
174#15667939—22no—
175#15667938—22no—
176#15667938D414yescomplemented
177#15667935—21no—
178#15667935—21no—
179#15667932—21no—
180#15667932—21no—
181#15667932—21no—
182#15667932—21no—
183#15667929—41no—
184#15667924—21no—
185#15667924—21no—
186#15667919—22no—
187C2×#41×C89C2311yescharacteristic
188C22×D4×C89C2311yescharacteristic
189C2×M16×C89C2311yescharacteristic
190C2×M16×C89C2311yescharacteristic
191#127×C89—21no—
192#124×C89—21no—
193#121×C89—21no—
194#121×C89—21no—
195#120×C89—22no—
196#117×C89C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C89—22no—
199C2×C42×C89C2311yescharacteristic
200#107×C89—21no—
201#106×C89—21no—
202#104×C89—22no—
203#103×C89—21no—
204#102×C89—21no—
205#100×C89—22no—
206C23×D89—22no—
207C23×D89—21no—
208C23×D89—21no—
209C23×D89C2×D411yescharacteristic
210#13083575—22no—
211#13083575—41no—
212#13083574—21no—
213#13083574—21no—
214#13083574—21no—
215#13083574—21no—
216#13083574—21no—
217#13083574—21no—
218#13083574—42no—
219#13083574—42no—
220#13083574C2×D412yes—
221#13083574#4112yes—
222#13083573—22no—
223#13083573—41no—
224#13083573—42no—
225#13083573—42no—
226#13083573—42no—
227#13083573—42no—
228#13083573—42no—
229#13083573—42no—
230C2×Dic178—21no—
231C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
233Q8×D89—22no—
234Q8×D89—41no—
235C2×D356—21no—
236C2×D356—21no—
237C2×D356—21no—
238C2×D356—21no—
239C2×D356—21no—
240C2×D356—21no—
241C2×D356—21no—
242C2×D356—21no—
243C2×D356—21no—
244C2×D356—41no—
245C2×D356—41no—
246C2×D356—82no—
247C2×D356C2×D411yescharacteristic
248C2×D356C2×D411yescharacteristic
249C2×C22⋊D89—21no—
250C2×C22⋊D89—22no—
251C2×C22⋊D89—22no—
252C2×C22⋊D89—21no—
253C2×C22⋊D89—22no—
254C2×C22⋊D89—21no—
255C2×C22⋊D89—22no—
256C2×C22⋊D89—22no—
257C2×C22⋊D89—21no—
258C2×C22⋊D89—44no—
259C2×C22⋊D89—44no—
260C2×C22⋊D89—44no—
261C2×C22⋊D89—82no—
262C2×C22⋊D89—82no—
263C2×C22⋊D89—82no—
264D4×D89—22no—
265D4×D89—41no—
266D4×D89—42no—
267D4×D89—42no—
268D4×D89—42no—
269D4×D89—42no—
270D4×D89—42no—
271D4×D89—42no—
272D4×D89—84no—
273C22×Dic89—22no—
274C22×Dic89—21no—
275C22×Dic89—21no—
276C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic89C2×D412yes—
278C2×C4×D89—21no—
279C2×C4×D89—21no—
280C2×C4×D89—21no—
281C2×C4×D89—21no—
282C2×C4×D89—21no—
283C2×C4×D89—21no—
284C2×C4×D89—21no—
285C2×C4×D89—21no—
286C2×C4×D89—22no—
287C2×C4×D89—42no—
288C2×C4×D89—42no—
289C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
293#13083563—42no—
294#13083563—42no—
295#13083561—42no—
296D712—42no—
297D712—42no—
298#13083559—42no—
299#13083558—21no—
300#13083558—21no—
301#13083558—21no—
302#13083558—21no—
303#13083557—42no—
304C2×#10623494—21no—
305C2×#10623494—21no—
306C8×D89—42no—
307C4⋊Dic89—21no—
308C4⋊Dic89—21no—
309C4⋊Dic89—21no—
310C4⋊Dic89—21no—
311#13083553—22no—
312#13083553—22no—
313#13083553—42no—
314C22⋊Dic89—22no—
315C22⋊Dic89—22no—
316C22⋊Dic89—22no—
317#13083551—22no—
318#13083551—22no—
319#13083551—21no—
320#13083551—21no—
321#13083551—21no—
322#13083551—21no—
323#13083551—42no—
324#13083551—41no—
325#13083551—41no—
326#13083551—82no—
327C4×Dic89—22no—
328C4×Dic89—21no—
329C4×Dic89C2×D412yescomplemented
330C24×C89C2×D412yes—
331#41×C89—21no—
332#41×C89—21no—
333#41×C89—21no—
334#41×C89—21no—
335C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
336C2×D4×C89—21no—
337C2×D4×C89—22no—
338C2×D4×C89—22no—
339C2×D4×C89—21no—
340C2×D4×C89—21no—
341C2×D4×C89—21no—
342C2×D4×C89—21no—
343C2×D4×C89—21no—
344C2×D4×C89—21no—
345C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
346C22×C4×C89—21no—
347C22×C4×C89—21no—
348C22×C4×C89—21no—
349C22×C4×C89C2411yescharacteristic
350M16×C89—21no—
351M16×C89—21no—
352M16×C89—21no—
353M16×C89C2×D412yescomplemented
354C2×C8×C89—21no—
355C2×C8×C89—21no—
356C4⋊C4×C89—21no—
357C4⋊C4×C89—21no—
358C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
359C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
360C22⋊C4×C89—22no—
361C22⋊C4×C89—22no—
362C22⋊C4×C89—21no—
363C22⋊C4×C89—82no—
364C42×C89—21no—
365C42×C89—21no—
366C42×C89—21no—
367C23×C89—22no—
368C23×C89—21no—
369C23×C89—22no—
370C23×C89—22no—
371C23×C89—42no—
372C23×C89—42no—
373C23×C89C22×D411yescharacteristic
374C22×D89—21no—
375C22×D89—21no—
376C22×D89—21no—
377C22×D89—21no—
378C22×D89—41no—
379C22×D89—41no—
380C22×D89—42no—
381C22×D89—42no—
382C22×D89—44no—
383C22×D89—42no—
384C22×D89—42no—
385C22×D89—41no—
386C22×D89—41no—
387C22×D89—41no—
388C22×D89—81no—
389C22×D89—82no—
390C22×D89—82no—
391C22×D89#12011yescharacteristic
392C22×D89#12011yescharacteristic
393Q8×C89—21no—
394Q8×C89—21no—
395D4×C89—21no—
396D4×C89—21no—
397D4×C89—41no—
398D4×C89—41no—
399D4×C89—41no—
400D4×C89—41no—
401D4×C89—41no—
402D4×C89—41no—
403D4×C89—82no—
404D4×C89—82no—
405C2×C4×C89—21no—
406C2×C4×C89—21no—
407C2×C4×C89—21no—
408C2×C4×C89—41no—
409C2×C4×C89—41no—
410C2×C4×C89—41no—
411C2×C4×C89—42no—
412C2×C4×C89—41no—
413C2×C4×C89—41no—
414C2×C4×C89—41no—
415C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
419C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C22⋊D89—22no—
422C22⋊D89—22no—
423C22⋊D89—42no—
424C22⋊D89—42no—
425C22⋊D89—44no—
426C22⋊D89—44no—
427C22⋊D89—44no—
428C22⋊D89—41no—
429C22⋊D89—41no—
430C22⋊D89—82no—
431C22⋊D89—82no—
432C22⋊D89—88no—
433C2×Dic89—21no—
434C2×Dic89—21no—
435C2×Dic89—21no—
436C2×Dic89—22no—
437C2×Dic89—21no—
438C2×Dic89—22no—
439C2×Dic89—42no—
440C2×Dic89—44no—
441C2×Dic89—41no—
442C2×Dic89—41no—
443C2×Dic89—42no—
444C2×Dic89#12011yescharacteristic
445C2×Dic89#12011yescharacteristic
446D356—21no—
447D356—21no—
448D356—21no—
449D356—42no—
450D356—42no—
451D356—41no—
452D356—41no—
453D356—41no—
454D356—41no—
455D356—81no—
456D356—82no—
457D356—82no—
458D356#12112yes—
459C4×D89—21no—
460C4×D89—21no—
461C4×D89—21no—
462C4×D89—21no—
463C4×D89—21no—
464C4×D89—21no—
465C4×D89—22no—
466C4×D89—21no—
467C4×D89—21no—
468C4×D89—22no—
469C4×D89—42no—
470C4×D89—42no—
471C4×D89—41no—
472C4×D89—41no—
473C4×D89—82no—
474Dic178—21no—
475Dic178—21no—
476Dic178—21no—
477Dic178—42no—
478Dic178#12112yes—
479C8×C89—22no—
480C8×C89—41no—
481#10623494—41no—
482#10623494—41no—
483C22×C89—21no—
484C22×C89—21no—
485C22×C89—41no—
486C22×C89—42no—
487C22×C89—42no—
488C22×C89—41no—
489C22×C89—41no—
490C22×C89—42no—
491C22×C89—82no—
492C22×C89—82no—
493C22×C89C2×#12011yescharacteristic
494C22×C89D4211yescharacteristic
495C22×C89#54611yescharacteristic
496C2×D89—21no—
497C2×D89—21no—
498C2×D89—22no—
499C2×D89—21no—
500C2×D89—21no—
501C2×D89—21no—
502C2×D89—21no—
503C2×D89—41no—
504C2×D89—41no—
505C2×D89—41no—
506C2×D89—41no—
507C2×D89—41no—
508C2×D89—81no—
509C2×D89—81no—
510C2×D89—84no—
511C2×D89—82no—
512C2×D89—82no—
513C2×D89—81no—
514C2×D89—81no—
515C2×D89—81no—
516C2×D89—164no—
517C4×C89—41no—
518C4×C89—41no—
519C4×C89—41no—
520C4×C89—81no—
521C4×C89—81no—
522C4×C89C2×#12111yescharacteristic
523C4×C89#53411yescharacteristic
524C4×C89D4211yescharacteristic
525C4×C89#54611yescharacteristic
526Dic89—22no—
527Dic89—21no—
528Dic89—21no—
529Dic89—42no—
530Dic89—41no—
531Dic89—42no—
532#24468—891nomaximal, Sylow
533C2×C89—21no—
534C2×C89—21no—
535C2×C89—81no—
536C2×C89—82no—
537C2×C89#241011yescharacteristic
538C2×C89#301911yescharacteristic
539C2×C89#302111yescharacteristic
540D89—41no—
541D89—41no—
542D89—42no—
543D89—81no—
544D89—161no—
545#3488—891no—
546#3055—891no—
547C2×#453—891no—
548#3006—891no—
549C2×#421—891no—
550#2619—891no—
551#2040—891no—
552#2037D8911yescharacteristic, complemented
553#2006—891no—
554#2002—891no—
555#1900—891no—
556#1897—891no—
557#1883—891no—
558#1860—891no—
559#1792—891no—
560C89#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
561C2×H(5,𝔽2)—891no—
562C22×#41—891no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
566C22×M16—891no—
567#550—1781no—
568#548—1781no—
569#546—1782no—
570#546—1781no—
571D42—1782no—
572D42—1781no—
573#537—891no—
574#537—1781no—
575#535—1781no—
576#535C2×D8911yescharacteristic
577C2×#127—891no—
578#525—891no—
579#525—1781no—
580C2×#121—891no—
581C2×#121—891no—
582C2×#121—1781no—
583#520—891no—
584C2×#117—891no—
585#469—1781no—
586#468—1781no—
587#466—1781no—
588#465—1781no—
589#453—1784no—
590#449—1781no—
591#449—1781no—
592#448—1781no—
593#447—1781no—
594#428C2×D8911yescharacteristic, complemented
595#421—1784no—
596C2×#104—891no—
597C2×#104—891no—
598C2×#104—891no—
599C2×#104—891no—
600C2×#104—891no—
601C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
602#418—891no—
603#417—891no—
604#417—891no—
605#417C2×D8911yescharacteristic, complemented
606C2×#100—891no—
607C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
608#407—891no—
609#394—1782no—
610#392—1782no—
611#390—891no—
612#390C2×D8911yescharacteristic, complemented
613#382—891no—
614#343—891no—
615#343—891no—
616#339—891no—
617#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
618H(5,𝔽2)—3561no—
619H(5,𝔽2)—3561no—
620H(5,𝔽2)—1782no—
621H(5,𝔽2)—1782no—
622C2×#41—891no—
623C2×#41—891no—
624C2×#41—891no—
625C2×#41—891no—
626C2×#41—3561no—
627C2×#41—3561no—
628C2×#41—1781no—
629C2×#41—1781no—
630C2×#41—1782no—
631C2×#41—1782no—
632C2×#41—1781no—
633C2×#41—1781no—
634C2×#41C22×D8911yescharacteristic
635C22×Q8—891no—
636C22×D4—891no—
637C22×D4—892no—
638C22×D4—891no—
639C22×D4—1781no—
640C22×D4—1781no—
641C22×D4—1781no—
642C22×D4—1781no—
643C22×D4—1782no—
644C22×D4—1782no—
645C22×D4—1782no—
646C22×D4C22×D8911yescharacteristic
647C23×C4—891no—
648C23×C4—1781no—
649AGL(1,ℤ/8)—3561no—
650AGL(1,ℤ/8)—3561no—
651AGL(1,ℤ/8)—3561no—
652AGL(1,ℤ/8)—1782no—
653AGL(1,ℤ/8)—1782no—
654AGL(1,ℤ/8)—1782no—
655C2×SD16—1781no—
656C2×SD16—1781no—
657C2×SD16—1781no—
658C2×D8—1781no—
659C2×D8—1781no—
660C2×D8—1781no—
661C2×M16—891no—
662C2×M16—891no—
663C2×M16—3561no—
664C2×M16—1781no—
665C2×M16—1782no—
666C2×M16C22×D8911yescharacteristic
667C2×M16C22×D8911yescharacteristic
668C22×C8—1781no—
669#127—21no—
670#127—3561no—
671#127—1782no—
672#127—1782no—
673#124—21no—
674#124—1782no—
675#123—1781no—
676#123—1782no—
677C22⋊Q8—891no—
678C22⋊Q8—891no—
679C22⋊Q8—1782no—
680C22⋊Q8—1781no—
681C22⋊Q8—1781no—
682#121—21no—
683#121—21no—
684#121—891no—
685#121—891no—
686#121—1782no—
687#121—1782no—
688#121—1781no—
689#121—1781no—
690#121—1781no—
691#121—1781no—
692#121—1781no—
693#121—1781no—
694#121—1781no—
695#121—1781no—
696#121—1781no—
697#121—1782no—
698#121—1782no—
699#121—1782no—
700#121—1782no—
701#121—1781no—
702#120—22no—
703#120—1781no—
704#120—1782no—
705#120—1782no—
706#120—1782no—
707C4×Q8—1781no—
708C4×D4—1781no—
709C4×D4—1781no—
710C4×D4—1781no—
711C4×D4—1782no—
712C4×D4—1782no—
713C4×D4—1782no—
714#117—3561no—
715#117—1782no—
716#117—1781no—
717#117C22×D8911yescharacteristic
718C2×C4⋊C4—891no—
719C2×C4⋊C4—1781no—
720C2×C4⋊C4—1781no—
721C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
722C2×C22⋊C4—22no—
723C2×C22⋊C4—892no—
724C2×C22⋊C4—1782no—
725C2×C22⋊C4—1781no—
726C2×C22⋊C4—1781no—
727C2×C22⋊C4—1782no—
728C2×C42—891no—
729C2×C42C22×D8911yescharacteristic
730#107—21no—
731#106—21no—
732#104—22no—
733#104—894no—
734#104—3561no—
735#104—1782no—
736#104—1782no—
737#104—1782no—
738#103—21no—
739#103—1781no—
740#103—1781no—
741#102—21no—
742#102—1781no—
743#102—1781no—
744#102—1781no—
745#102—1781no—
746#100—22no—
747#100—3561no—
748C22⋊C8—1781no—
749C22⋊C8—1781no—
750#95—1782no—
751C24—891no—
752C24—1781no—
753C24—1782no—
754C24—1781no—
755C24D4×D8912yes—
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—21no—
759#41—21no—
760#41—892no—
761#41—892no—
762#41—3562no—
763#41—3562no—
764#41—3562no—
765#41—3562no—
766#41—3561no—
767#41—3562no—
768#41—3562no—
769#41—3562no—
770#41—3562no—
771#41—3561no—
772#41—1782no—
773#41—1782no—
774#41—1781no—
775#41—1781no—
776#41—1781no—
777#41—1781no—
778#41—1781no—
779#41—1781no—
780C2×Q8—891no—
781C2×Q8—891no—
782C2×Q8—3561no—
783C2×Q8—1781no—
784C2×Q8—1782no—
785C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
786C2×D4—21no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—891no—
796C2×D4—891no—
797C2×D4—3561no—
798C2×D4—3561no—
799C2×D4—3562no—
800C2×D4—3562no—
801C2×D4—3562no—
802C2×D4—3562no—
803C2×D4—3564no—
804C2×D4—3564no—
805C2×D4—3561no—
806C2×D4—3562no—
807C2×D4—3562no—
808C2×D4—3564no—
809C2×D4—1781no—
810C2×D4—1781no—
811C2×D4—1781no—
812C2×D4—1781no—
813C2×D4—1782no—
814C2×D4—1782no—
815C2×D4—1781no—
816C2×D4—1782no—
817C2×D4—1782no—
818C2×D4—1781no—
819C2×D4—1781no—
820C2×D4—1782no—
821C2×D4—1782no—
822C2×D4—1781no—
823C2×D4—1781no—
824C2×D4—1781no—
825C2×D4—1781no—
826C2×D4—1781no—
827C2×D4—1781no—
828C2×D4—7122no—
829C2×D4—7122no—
830C2×D4—7122no—
831C2×D4—7122no—
832C2×D4—7124no—
833C2×D4D4×D8911yescharacteristic
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—891no—
838C22×C4—891no—
839C22×C4—891no—
840C22×C4—891no—
841C22×C4—891no—
842C22×C4—892no—
843C22×C4—3562no—
844C22×C4—3562no—
845C22×C4—1781no—
846C22×C4—1781no—
847C22×C4—1782no—
848C22×C4—1781no—
849C22×C4—1782no—
850C22×C4—1781no—
851C22×C4—1781no—
852C22×C4—1781no—
853C22×C4—1781no—
854C22×C4—1781no—
855C22×C4—1781no—
856C22×C4—1781no—
857C22×C4C23×D8911yescharacteristic
858SD16—3562no—
859SD16—3562no—
860SD16—3562no—
861D8—3562no—
862D8—3562no—
863D8—3562no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—3562no—
868M16—1781no—
869M16—1781no—
870M16—1781no—
871M16—1781no—
872M16D4×D8912yescomplemented
873C2×C8—21no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—3562no—
876C2×C8—1781no—
877C2×C8—1781no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—3562no—
881C4⋊C4—1781no—
882C4⋊C4—1781no—
883C4⋊C4—1782no—
884C4⋊C4—1782no—
885C4⋊C4—1781no—
886C4⋊C4—1781no—
887C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
888C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—82no—
893C22⋊C4—3561no—
894C22⋊C4—3561no—
895C22⋊C4—3562no—
896C22⋊C4—1781no—
897C22⋊C4—1781no—
898C22⋊C4—1781no—
899C22⋊C4—1781no—
900C22⋊C4—1782no—
901C22⋊C4—1782no—
902C22⋊C4—1782no—
903C22⋊C4—1782no—
904C22⋊C4—1782no—
905C22⋊C4—7122no—
906C42—21no—
907C42—21no—
908C42—21no—
909C42—892no—
910C42—1782no—
911C42—1781no—
912C23—22no—
913C23—21no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—42no—
917C23—42no—
918C23—891no—
919C23—891no—
920C23—3561no—
921C23—3561no—
922C23—3562no—
923C23—3562no—
924C23—3564no—
925C23—3562no—
926C23—3562no—
927C23—3561no—
928C23—3561no—
929C23—3561no—
930C23—1781no—
931C23—1781no—
932C23—1781no—
933C23—1781no—
934C23—7122no—
935C23—7122no—
936C23—7121no—
937C23C2×D4×D8911yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—892no—
941Q8—3562no—
942Q8—1781no—
943Q8—1781no—
944Q8—1781no—
945D4—21no—
946D4—21no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—82no—
954D4—82no—
955D4—892no—
956D4—3562no—
957D4—3562no—
958D4—3564no—
959D4—3564no—
960D4—3561no—
961D4—3561no—
962D4—3564no—
963D4—3562no—
964D4—3562no—
965D4—3561no—
966D4—3561no—
967D4—3561no—
968D4—3561no—
969D4—1782no—
970D4—1782no—
971D4—1781no—
972D4—1781no—
973D4—1781no—
974D4—7121no—
975D4—7122no—
976D4—7122no—
977D4—7122no—
978D4—7122no—
979D4—7128no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—891no—
991C2×C4—891no—
992C2×C4—3562no—
993C2×C4—3562no—
994C2×C4—3561no—
995C2×C4—3561no—
996C2×C4—3564no—
997C2×C4—3561no—
998C2×C4—3561no—
999C2×C4—3562no—
1000C2×C4—3562no—
1001C2×C4—1782no—
1002C2×C4—1782no—
1003C2×C4—1781no—
1004C2×C4—1781no—
1005C2×C4—1781no—
1006C2×C4—1781no—
1007C2×C4—1781no—
1008C2×C4—1781no—
1009C2×C4—1781no—
1010C2×C4—1781no—
1011C2×C4—1782no—
1012C2×C4—1781no—
1013C2×C4—1781no—
1014C2×C4—1782no—
1015C2×C4—1781no—
1016C2×C4—1781no—
1017C2×C4—7122no—
1018C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1021C2×C4#41×D8911yescharacteristic
1022C2×C4#1566805811yescharacteristic
1023C2×C4#1566805811yescharacteristic
1024C8—22no—
1025C8—41no—
1026C8—3561no—
1027C8—3561no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—41no—
1031C22—42no—
1032C22—41no—
1033C22—42no—
1034C22—41no—
1035C22—42no—
1036C22—82no—
1037C22—82no—
1038C22—3561no—
1039C22—3561no—
1040C22—3561no—
1041C22—3561no—
1042C22—3561no—
1043C22—14244no—
1044C22—1781no—
1045C22—1781no—
1046C22—1781no—
1047C22—1781no—
1048C22—1781no—
1049C22—1782no—
1050C22—1781no—
1051C22—7121no—
1052C22—7121no—
1053C22—7122no—
1054C22—7122no—
1055C22—7124no—
1056C22—7121no—
1057C22—7121no—
1058C22—7121no—
1059C22#120×D8911yescharacteristic
1060C22#1915223211yescharacteristic
1061C22#1915224011yescharacteristic
1062C4—41no—
1063C4—41no—
1064C4—41no—
1065C4—81no—
1066C4—81no—
1067C4—3562no—
1068C4—3562no—
1069C4—3561no—
1070C4—1781no—
1071C4—1781no—
1072C4—1782no—
1073C4#121×D8911yescharacteristic
1074C4#1915215911yescharacteristic
1075C4#1915223211yescharacteristic
1076C4#1915224111yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—82no—
1080C2—81no—
1081C2—3562no—
1082C2—3561no—
1083C2—3561no—
1084C2—14241no—
1085C2—7121no—
1086C2#2602362111yescharacteristic
1087C2#2602961011yescharacteristic
1088C2#2602962011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2037C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#2037D89
hypocenterC89#24468
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033919C2semidirect
2. #26029872C2semidirect
3. C2×#19151768C2semidirect
4. #26029505C2semidirect
5. C2×#19151613C2semidirect
6. #26026007C2semidirect
7. #26021479C2semidirect
8. #26021295C2semidirect
9. #26021265C2semidirect
10. #26020712C2semidirect
11. #26020699C2semidirect
12. #26020629C2semidirect
13. #26020482C2semidirect
14. #26020205C2semidirect
15. C89×#2037C2semidirect
19. C2×#15668040C22semidirect
20. C2×#15668037C22semidirect
21. C2×M16×D89C22semidirect
31. C2×#15668008C22semidirect
34. C2×#15667987C22semidirect
38. C2×#15667969C22semidirect
50. C2×#15667940C22semidirect
51. C2×#15667939C22semidirect
53. C2×#15667938C22semidirect
54. #19151602C22semidirect
56. #19151597C22semidirect
57. C2×#15667929C22semidirect
58. #19151561C22semidirect
61. #19151500C22semidirect
62. #19151463C22semidirect
63. #19151366C22semidirect
64. #19151366C22semidirect
65. #19151357C22semidirect
67. #428×C89C22semidirect
68. C2×#104×C89C22semidirect
69. #417×C89C22semidirect
70. C2×#100×C89C22semidirect
71. #390×C89C22semidirect
72. #339×C89C22semidirect
77. C2×#13083575D4semidirect
84. C2×#13083573D4semidirect
89. C2×Q8×D89D4semidirect
99. C2×D4×D89D4semidirect
126. #15667992D4semidirect
127. #15667992D4semidirect
135. #15667987D4semidirect
136. #15667987D4semidirect
176. #15667938D4semidirect
329. C4×Dic89C2×D4semidirect
353. M16×C89C2×D4semidirect
552. #2037D89semidirect
560. C89#24468semidirect
594. #428C2×D89semidirect
601. C2×#104C2×D89semidirect
605. #417C2×D89semidirect
607. C2×#100C2×D89semidirect
612. #390C2×D89semidirect
617. #339C2×D89semidirect
872. M16D4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339192
#260298722
C2×#191517682
#260295052
C2×#191516132
#260260072
#260214792
#260212952
#260212652
#260207122
#260206992
#260206292
#260204822
#260202052
C89×#20372
#2446889