Finite Group Databasebeta

← #36592645

Subgroups — #36592645

Order 22784.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033914C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029865C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029500C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151613C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26026003C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021480C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021463C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021292C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021267C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020712C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020697C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020630C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020487C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020206C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#453×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D89C2211yescharacteristic
17C2×#15668038C2211yescharacteristic, complemented
18C2×M16×D89C2211yescharacteristic, complemented
19#19152267—21no—
20#19152255—21no—
21#19152242—22no—
22#19152242—21no—
23D4×C22⋊D89—22no—
24D4×C22⋊D89—21no—
25#19152176—21no—
26#19152176C2211yescharacteristic
27#19152165—21no—
28#19152165C2211yescharacteristic
29#19152105—21no—
30#19152105C2211yescharacteristic
31C2×#15667983—21no—
32C2×#15667983C2211yescharacteristic
33C2×#15667983C2211yescharacteristic, complemented
34#19152081C2211yescharacteristic
35C2×#15667969C2211yescharacteristic, complemented
36#19151848—21no—
37#19151841—21no—
38#19151831—21no—
39#19151824—21no—
40#19151742—21no—
41#19151740—21no—
42#19151735—21no—
43#19151730—21no—
44#19151640C2211yescharacteristic, complemented
45#19151613—24no—
46C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667939C2211yescharacteristic
48C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
50#19151603C2211yescharacteristic, complemented
51#19151600C2211yescharacteristic, complemented
52#19151599C2211yescharacteristic
53#19151599C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
55#19151561C2211yescharacteristic, complemented
56#19151512—22no—
57#19151506—22no—
58#19151501C2211yescharacteristic, complemented
59#19151501C2211yescharacteristic, complemented
60#19151464C2211yescharacteristic, complemented
61#19151366C2211yescharacteristic, complemented
62#19151366C2211yescharacteristic, complemented
63#19151359C2211yescharacteristic, complemented
64#19151358C2211yescharacteristic, complemented
65C2×H(5,𝔽2)×C89C2211yescharacteristic
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#127×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#453×C89—24no—
70C2×#104×C89C2211yescharacteristic
71C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#13083575D411yescharacteristic, complemented
74C2×#13083574—21no—
75C2×#13083574C2311yescharacteristic
76C2×#13083573—21no—
77C2×#13083573D411yescharacteristic, complemented
78#41×D89—22no—
79#41×D89—22no—
80#41×D89—41no—
81#41×D89—41no—
82C2×Q8×D89D411yescharacteristic, complemented
83C22×C22⋊D89—22no—
84C22×C22⋊D89—21no—
85C22×C22⋊D89D412yes—
86C2×D4×D89—21no—
87C2×D4×D89D411yescharacteristic, complemented
88C22×C4×D89—21no—
89C22×C4×D89C2311yescharacteristic
90#15668038—41no—
91#15668038—41no—
92C2×#13083562—21no—
93C2×#13083559—21no—
94C2×#13083558C2311yescharacteristic
95C2×#13083558C2311yescharacteristic
96C2×#13083557—21no—
97M16×D89—22no—
98M16×D89—41no—
99C2×C8×D89—21no—
100#15668008—22no—
101#15668008—21no—
102#15667999—22no—
103#15667999—21no—
104#15667993—22no—
105#15667993—21no—
106#15667991—22no—
107#15667991—21no—
108#15667988—21no—
109#15667988D411yescharacteristic, complemented
110#15667988D411yescharacteristic, complemented
111#15667986—22no—
112#15667986—21no—
113#15667984—22no—
114#15667984—22no—
115#15667984—22no—
116#15667983—22no—
117#15667983—22no—
118#15667983—21no—
119#15667983—21no—
120#15667983—21no—
121#15667983—21no—
122#15667983—21no—
123#15667983—21no—
124#15667983—21no—
125#15667983—21no—
126#15667983—21no—
127#15667983—21no—
128#15667983—21no—
129#15667983D411yescharacteristic, complemented
130#15667983D411yescharacteristic, complemented
131#15667981—22no—
132#15667981—22no—
133#15667981—22no—
134#15667980—22no—
135#15667980—21no—
136Q8×Dic89—21no—
137D4×Dic89—22no—
138D4×Dic89—21no—
139C4×C22⋊D89—22no—
140C4×C22⋊D89—22no—
141C4×C22⋊D89—21no—
142C4×C22⋊D89—21no—
143#15667971—21no—
144#15667971C2311yescharacteristic
145#15667969—22no—
146#15667969—41no—
147C2×C4⋊Dic89—21no—
148C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
150C2×#13083553—21no—
151C2×C22⋊Dic89—22no—
152C2×C22⋊Dic89—21no—
153C2×C22⋊Dic89—22no—
154C2×C22⋊Dic89—22no—
155C2×C22⋊Dic89D412yes—
156C2×#13083551—21no—
157C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
158#15667946—21no—
159#15667944—21no—
160#15667940—22no—
161#15667939—22no—
162#15667939—41no—
163#15667938—22no—
164#15667937—21no—
165#15667936—21no—
166#15667936—21no—
167#15667934—21no—
168#15667933—21no—
169#15667933—21no—
170#15667933—21no—
171#15667933—21no—
172#15667929—41no—
173#15667924—21no—
174#15667924—21no—
175#15667919—22no—
176H(5,𝔽2)×C89—22no—
177H(5,𝔽2)×C89—22no—
178H(5,𝔽2)×C89—41no—
179H(5,𝔽2)×C89—41no—
180C2×#41×C89—21no—
181C2×#41×C89—21no—
182C2×#41×C89C2311yescharacteristic
183C2×#41×C89C2311yescharacteristic
184C22×D4×C89—22no—
185C22×D4×C89—21no—
186C22×D4×C89—21no—
187C22×D4×C89—22no—
188C22×D4×C89C2311yescharacteristic
189C22×D4×C89C2311yescharacteristic
190AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
191AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
192AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
193AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
194C2×SD16×C89—21no—
195C2×SD16×C89—21no—
196C2×D8×C89—21no—
197C2×D8×C89—21no—
198C2×M16×C89C2311yescharacteristic
199C2×M16×C89C2311yescharacteristic
200#127×C89—22no—
201#127×C89—41no—
202C2×C42×C89C2311yescharacteristic
203#104×C89—22no—
204#104×C89D414yescomplemented
205#100×C89—22no—
206C23×D89—21no—
207C23×D89C2×D411yescharacteristic
208#13083575—22no—
209#13083575—41no—
210#13083574—21no—
211#13083574—21no—
212#13083574—21no—
213#13083574—21no—
214#13083574—42no—
215#13083574—42no—
216#13083573—22no—
217#13083573—41no—
218#13083573—42no—
219#13083573—42no—
220C2×Dic178—21no—
221C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
222Q8×D89—22no—
223Q8×D89—41no—
224C2×D356—21no—
225C2×D356C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—22no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—22no—
231C2×C22⋊D89—22no—
232C2×C22⋊D89—22no—
233C2×C22⋊D89—21no—
234C2×C22⋊D89—22no—
235C2×C22⋊D89—21no—
236C2×C22⋊D89—41no—
237C2×C22⋊D89—41no—
238C2×C22⋊D89—82no—
239C2×C22⋊D89—82no—
240C2×C22⋊D89—84no—
241D4×D89—22no—
242D4×D89—41no—
243D4×D89—42no—
244D4×D89—42no—
245C22×Dic89—22no—
246C22×Dic89—21no—
247C22×Dic89—21no—
248C22×Dic89—21no—
249C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic89C2×D412yes—
251C2×C4×D89—21no—
252C2×C4×D89—21no—
253C2×C4×D89—21no—
254C2×C4×D89—21no—
255C2×C4×D89—21no—
256C2×C4×D89—21no—
257C2×C4×D89—21no—
258C2×C4×D89—42no—
259C2×C4×D89—42no—
260C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
264#13083562—42no—
265#13083559—42no—
266#13083558—21no—
267#13083558—21no—
268#13083558—21no—
269#13083558—21no—
270#13083557—42no—
271C2×#10623494—21no—
272C2×#10623494—21no—
273C8×D89—42no—
274C4⋊Dic89—22no—
275C4⋊Dic89—21no—
276C4⋊Dic89—21no—
277C4⋊Dic89—21no—
278C4⋊Dic89—21no—
279C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
281#13083553—22no—
282#13083553—21no—
283#13083553—21no—
284#13083553—42no—
285C22⋊Dic89—22no—
286C22⋊Dic89—22no—
287C22⋊Dic89—22no—
288C22⋊Dic89—22no—
289C22⋊Dic89—21no—
290C22⋊Dic89—21no—
291C22⋊Dic89—22no—
292C22⋊Dic89—21no—
293C22⋊Dic89—22no—
294C22⋊Dic89—41no—
295C22⋊Dic89—41no—
296C22⋊Dic89—82no—
297C22⋊Dic89—82no—
298#13083551—22no—
299#13083551—21no—
300#13083551—21no—
301#13083551—42no—
302C4×Dic89—22no—
303C4×Dic89—21no—
304C4×Dic89—21no—
305C4×Dic89—21no—
306C24×C89—22no—
307C24×C89—21no—
308C24×C89C2×D412yes—
309#41×C89—21no—
310#41×C89—21no—
311#41×C89—21no—
312#41×C89—21no—
313#41×C89—21no—
314#41×C89—21no—
315#41×C89—42no—
316#41×C89—42no—
317#41×C89—42no—
318#41×C89—42no—
319#41×C89C2×D412yes—
320#41×C89#4112yes—
321C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
322C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
323C2×D4×C89—21no—
324C2×D4×C89—22no—
325C2×D4×C89—22no—
326C2×D4×C89—21no—
327C2×D4×C89—21no—
328C2×D4×C89—21no—
329C2×D4×C89—21no—
330C2×D4×C89—21no—
331C2×D4×C89—21no—
332C2×D4×C89—21no—
333C2×D4×C89—21no—
334C2×D4×C89—21no—
335C2×D4×C89—21no—
336C2×D4×C89—21no—
337C2×D4×C89—21no—
338C2×D4×C89—21no—
339C2×D4×C89—42no—
340C2×D4×C89—42no—
341C2×D4×C89—44no—
342C2×D4×C89—44no—
343C2×D4×C89—44no—
344C2×D4×C89—42no—
345C2×D4×C89—42no—
346C2×D4×C89—82no—
347C2×D4×C89—82no—
348C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
349C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
350C22×C4×C89—21no—
351C22×C4×C89—22no—
352C22×C4×C89—21no—
353C22×C4×C89—21no—
354C22×C4×C89C2411yescharacteristic
355SD16×C89—42no—
356SD16×C89—42no—
357D8×C89—42no—
358D8×C89—42no—
359M16×C89—21no—
360M16×C89—21no—
361M16×C89—21no—
362M16×C89C2×D412yescomplemented
363C2×C8×C89—21no—
364C2×C8×C89—21no—
365C42×C89—21no—
366C42×C89C2×D412yescomplemented
367C23×C89—21no—
368C23×C89—22no—
369C23×C89—21no—
370C23×C89—22no—
371C23×C89—22no—
372C23×C89—44no—
373C23×C89—42no—
374C23×C89—42no—
375C23×C89—42no—
376C23×C89—42no—
377C23×C89—41no—
378C23×C89—41no—
379C23×C89—41no—
380C23×C89—82no—
381C23×C89—82no—
382C23×C89C22×D411yescharacteristic
383C22×D89—21no—
384C22×D89—21no—
385C22×D89—21no—
386C22×D89—41no—
387C22×D89—41no—
388C22×D89—42no—
389C22×D89—42no—
390C22×D89—81no—
391C22×D89#12011yescharacteristic
392C22×D89#12011yescharacteristic
393Q8×C89—21no—
394Q8×C89—21no—
395Q8×C89—21no—
396Q8×C89#12112yes—
397D4×C89—22no—
398D4×C89—22no—
399D4×C89—21no—
400D4×C89—21no—
401D4×C89—21no—
402D4×C89—44no—
403D4×C89—44no—
404D4×C89—41no—
405D4×C89—41no—
406D4×C89—41no—
407D4×C89—41no—
408D4×C89—41no—
409D4×C89—41no—
410D4×C89—41no—
411D4×C89—41no—
412D4×C89—41no—
413D4×C89—41no—
414D4×C89—88no—
415D4×C89#12112yes—
416C2×C4×C89—21no—
417C2×C4×C89—22no—
418C2×C4×C89—22no—
419C2×C4×C89—21no—
420C2×C4×C89—22no—
421C2×C4×C89—44no—
422C2×C4×C89—41no—
423C2×C4×C89—41no—
424C2×C4×C89—41no—
425C2×C4×C89—41no—
426C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
430C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C22⋊D89—42no—
433C22⋊D89—42no—
434C22⋊D89—44no—
435C22⋊D89—42no—
436C22⋊D89—41no—
437C22⋊D89—41no—
438C22⋊D89—81no—
439C22⋊D89—82no—
440C22⋊D89—82no—
441C22⋊D89—82no—
442C22⋊D89—82no—
443C22⋊D89—82no—
444C22⋊D89—82no—
445C2×Dic89—21no—
446C2×Dic89—21no—
447C2×Dic89—21no—
448C2×Dic89—22no—
449C2×Dic89—21no—
450C2×Dic89—21no—
451C2×Dic89—42no—
452C2×Dic89—42no—
453C2×Dic89—41no—
454C2×Dic89—41no—
455C2×Dic89—42no—
456C2×Dic89—41no—
457C2×Dic89—41no—
458C2×Dic89—82no—
459C2×Dic89#12011yescharacteristic
460C2×Dic89#12011yescharacteristic
461D356—21no—
462D356—21no—
463D356—42no—
464C4×D89—21no—
465C4×D89—21no—
466C4×D89—21no—
467C4×D89—21no—
468C4×D89—21no—
469C4×D89—21no—
470C4×D89—21no—
471C4×D89—21no—
472C4×D89—42no—
473C4×D89—42no—
474C4×D89—41no—
475C4×D89—41no—
476Dic178—21no—
477Dic178—21no—
478Dic178—42no—
479C8×C89—22no—
480C8×C89—41no—
481#10623494—41no—
482#10623494—41no—
483C22×C89—21no—
484C22×C89—21no—
485C22×C89—22no—
486C22×C89—41no—
487C22×C89—41no—
488C22×C89—41no—
489C22×C89—42no—
490C22×C89—42no—
491C22×C89—41no—
492C22×C89—42no—
493C22×C89—41no—
494C22×C89—82no—
495C22×C89—82no—
496C22×C89—82no—
497C22×C89—82no—
498C22×C89—81no—
499C22×C89—81no—
500C22×C89—81no—
501C22×C89—164no—
502C22×C89C2×#12011yescharacteristic
503C22×C89D4211yescharacteristic
504C22×C89#54611yescharacteristic
505C2×D89—21no—
506C2×D89—21no—
507C2×D89—21no—
508C2×D89—21no—
509C2×D89—21no—
510C2×D89—21no—
511C2×D89—41no—
512C2×D89—41no—
513C2×D89—41no—
514C2×D89—81no—
515C2×D89—81no—
516C2×D89—84no—
517C4×C89—22no—
518C4×C89—42no—
519C4×C89—41no—
520C4×C89C2×#12111yescharacteristic
521C4×C89#53411yescharacteristic
522C4×C89D4211yescharacteristic
523C4×C89#54611yescharacteristic
524Dic89—21no—
525Dic89—21no—
526Dic89—41no—
527Dic89—42no—
528Dic89—41no—
529Dic89—41no—
530Dic89—81no—
531Dic89—81no—
532#24468—891nomaximal, Sylow
533C2×C89—21no—
534C2×C89—21no—
535C2×C89—42no—
536C2×C89—82no—
537C2×C89—81no—
538C2×C89—161no—
539C2×C89#241011yescharacteristic
540C2×C89#301911yescharacteristic
541C2×C89#302111yescharacteristic
542D89—41no—
543D89—41no—
544D89—81no—
545#3488—891no—
546#3055—891no—
547C2×#453D8911yescharacteristic, complemented
548#3006—891no—
549C2×#421—891no—
550#2619—891no—
551#2040—891no—
552#2037—891no—
553#2006—891no—
554#2002—891no—
555#1900—891no—
556#1897—891no—
557#1883—891no—
558#1860—891no—
559#1792—891no—
560C89#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
561C2×H(5,𝔽2)C2×D8911yescharacteristic
562C22×#41—891no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
565C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic, complemented
566C22×M16—891no—
567#550—1781no—
568#548—1781no—
569#546—1782no—
570#546—1781no—
571D42—1781no—
572D42—1782no—
573#537—891no—
574#537—1781no—
575#535—891no—
576#535—1781no—
577C2×#127C2×D8911yescharacteristic, complemented
578#525—891no—
579#525—1781no—
580C2×#121—891no—
581C2×#121—891no—
582C2×#121—1781no—
583#520—891no—
584C2×#117—891no—
585#469—1781no—
586#468—1781no—
587#466—1781no—
588#465—1781no—
589#453—24no—
590#449—1781no—
591#449—1781no—
592#448—1781no—
593#447—1781no—
594#428—891no—
595#421—1784no—
596C2×#104—891no—
597C2×#104—891no—
598C2×#104—891no—
599C2×#104—891no—
600C2×#104C2×D8911yescharacteristic
601C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
602#418—891no—
603#417—891no—
604#417—891no—
605#417—891no—
606C2×#100—891no—
607C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
608#407—891no—
609#394—1782no—
610#392—1782no—
611#390—891no—
612#390—891no—
613#382—891no—
614#343—891no—
615#343—891no—
616#339—891no—
617#339—891no—
618H(5,𝔽2)—22no—
619H(5,𝔽2)—22no—
620H(5,𝔽2)—41no—
621H(5,𝔽2)—41no—
622C2×#41—21no—
623C2×#41—21no—
624C2×#41—891no—
625C2×#41—891no—
626C2×#41—891no—
627C2×#41—3561no—
628C2×#41—3561no—
629C2×#41—1781no—
630C2×#41—1781no—
631C2×#41—1782no—
632C2×#41—1782no—
633C2×#41C22×D8911yescharacteristic
634C2×#41C22×D8911yescharacteristic
635C22×Q8—891no—
636C22×D4—22no—
637C22×D4—21no—
638C22×D4—21no—
639C22×D4—22no—
640C22×D4—891no—
641C22×D4—892no—
642C22×D4—1781no—
643C22×D4—1781no—
644C22×D4—1782no—
645C22×D4C22×D8911yescharacteristic
646C22×D4C22×D8911yescharacteristic
647C23×C4—891no—
648C23×C4—1781no—
649AGL(1,ℤ/8)—22no—
650AGL(1,ℤ/8)—22no—
651AGL(1,ℤ/8)—22no—
652AGL(1,ℤ/8)—41no—
653AGL(1,ℤ/8)—3561no—
654AGL(1,ℤ/8)—3561no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16—1781no—
658C2×D8—21no—
659C2×D8—21no—
660C2×D8—1781no—
661C2×M16—891no—
662C2×M16—891no—
663C2×M16—3561no—
664C2×M16—1781no—
665C2×M16—1782no—
666C2×M16C22×D8911yescharacteristic
667C2×M16C22×D8911yescharacteristic
668C22×C8—1781no—
669#127—22no—
670#127—41no—
671#127—1781no—
672#127—1782no—
673#124—1781no—
674#124—1782no—
675#123—1781no—
676#123—1782no—
677C22⋊Q8—891no—
678C22⋊Q8—891no—
679C22⋊Q8—1781no—
680C22⋊Q8—1782no—
681C22⋊Q8—1781no—
682#121—891no—
683#121—891no—
684#121—1781no—
685#121—1781no—
686#121—1781no—
687#121—1781no—
688#121—1781no—
689#121—1781no—
690#121—1781no—
691#121—1782no—
692#121—1781no—
693#121—1781no—
694#121—1781no—
695#121—1781no—
696#121—1782no—
697#121—1782no—
698#121—1782no—
699#121—1782no—
700#121—1782no—
701#121—1781no—
702#120—1781no—
703#120—1782no—
704#120—1782no—
705#120—1782no—
706#120—1782no—
707C4×Q8—1781no—
708C4×D4—1781no—
709C4×D4—1781no—
710C4×D4—1782no—
711C4×D4—1782no—
712C4×D4—1782no—
713C4×D4—1781no—
714#117—891no—
715#117—3561no—
716#117—1781no—
717#117—1782no—
718C2×C4⋊C4—891no—
719C2×C4⋊C4—891no—
720C2×C4⋊C4—1781no—
721C2×C4⋊C4—1781no—
722C2×C22⋊C4—892no—
723C2×C22⋊C4—1781no—
724C2×C22⋊C4—1781no—
725C2×C22⋊C4—1782no—
726C2×C22⋊C4—1782no—
727C2×C22⋊C4—1782no—
728C2×C42—891no—
729C2×C42C22×D8911yescharacteristic
730#107—1781no—
731#106—1781no—
732#104—22no—
733#104—3561no—
734#104—1782no—
735#104—1782no—
736#104—1782no—
737#104C22⋊D8914yescomplemented
738#103—1781no—
739#103—1781no—
740#103—1781no—
741#102—1781no—
742#102—1781no—
743#102—1781no—
744#102—1781no—
745#102—1781no—
746#100—22no—
747#100—3561no—
748C22⋊C8—1781no—
749C22⋊C8—1781no—
750#95—1782no—
751C24—22no—
752C24—21no—
753C24—891no—
754C24—1781no—
755C24D4×D8912yes—
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—21no—
759#41—21no—
760#41—21no—
761#41—21no—
762#41—42no—
763#41—42no—
764#41—42no—
765#41—42no—
766#41—3562no—
767#41—3562no—
768#41—3562no—
769#41—3562no—
770#41—3561no—
771#41—3561no—
772#41—1782no—
773#41—1782no—
774#41—1781no—
775#41—1781no—
776#41—1781no—
777#41—1781no—
778#41C2×C22⋊D8912yes—
779#41#1308357312yes—
780C2×Q8—891no—
781C2×Q8—3561no—
782C2×Q8—1781no—
783C2×Q8—1782no—
784C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
785C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
786C2×D4—21no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—42no—
803C2×D4—42no—
804C2×D4—44no—
805C2×D4—44no—
806C2×D4—44no—
807C2×D4—42no—
808C2×D4—42no—
809C2×D4—82no—
810C2×D4—82no—
811C2×D4—891no—
812C2×D4—3562no—
813C2×D4—3562no—
814C2×D4—3561no—
815C2×D4—3561no—
816C2×D4—3561no—
817C2×D4—1781no—
818C2×D4—1781no—
819C2×D4—1781no—
820C2×D4—1782no—
821C2×D4—1781no—
822C2×D4—1781no—
823C2×D4—1782no—
824C2×D4—1781no—
825C2×D4—1782no—
826C2×D4—1782no—
827C2×D4—1782no—
828C2×D4—1782no—
829C2×D4—7122no—
830C2×D4—7122no—
831C2×D4—7124no—
832C2×D4D4×D8911yescharacteristic
833C2×D4D4×D8911yescharacteristic
834C22×C4—21no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—891no—
839C22×C4—891no—
840C22×C4—891no—
841C22×C4—891no—
842C22×C4—891no—
843C22×C4—892no—
844C22×C4—3562no—
845C22×C4—3562no—
846C22×C4—1781no—
847C22×C4—1781no—
848C22×C4—1781no—
849C22×C4—1781no—
850C22×C4—1781no—
851C22×C4—1781no—
852C22×C4—1781no—
853C22×C4—1781no—
854C22×C4—1781no—
855C22×C4—1781no—
856C22×C4—1782no—
857C22×C4C23×D8911yescharacteristic
858SD16—42no—
859SD16—42no—
860SD16—3562no—
861D8—42no—
862D8—42no—
863D8—3562no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—3562no—
868M16—1781no—
869M16—1781no—
870M16—1781no—
871M16—1781no—
872M16C2×C22⋊D8912yescomplemented
873C2×C8—21no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—3562no—
876C2×C8—1781no—
877C2×C8—1781no—
878C4⋊C4—891no—
879C4⋊C4—891no—
880C4⋊C4—3562no—
881C4⋊C4—1781no—
882C4⋊C4—1781no—
883C4⋊C4—1782no—
884C4⋊C4—1782no—
885C4⋊C4—1781no—
886C4⋊C4—1781no—
887C4⋊C4—1781no—
888C4⋊C4—1781no—
889C22⋊C4—3562no—
890C22⋊C4—3561no—
891C22⋊C4—3561no—
892C22⋊C4—1781no—
893C22⋊C4—1781no—
894C22⋊C4—1782no—
895C22⋊C4—1782no—
896C22⋊C4—1782no—
897C22⋊C4—1781no—
898C22⋊C4—1781no—
899C22⋊C4—1782no—
900C22⋊C4—1782no—
901C22⋊C4—1782no—
902C22⋊C4—1782no—
903C22⋊C4—1781no—
904C22⋊C4—7122no—
905C22⋊C4—7122no—
906C42—21no—
907C42—1782no—
908C42—1781no—
909C42—1781no—
910C42—1781no—
911C42C2×C22⋊D8912yescomplemented
912C23—21no—
913C23—22no—
914C23—21no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—44no—
918C23—42no—
919C23—42no—
920C23—42no—
921C23—42no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—82no—
926C23—82no—
927C23—891no—
928C23—891no—
929C23—3562no—
930C23—3561no—
931C23—3561no—
932C23—3562no—
933C23—1781no—
934C23—1781no—
935C23—1781no—
936C23—7121no—
937C23C2×D4×D8911yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—21no—
941Q8—3562no—
942Q8—1781no—
943Q8—1781no—
944Q8#1566798312yes—
945D4—22no—
946D4—22no—
947D4—21no—
948D4—21no—
949D4—21no—
950D4—44no—
951D4—44no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—88no—
963D4—3562no—
964D4—3562no—
965D4—3564no—
966D4—3562no—
967D4—3561no—
968D4—3561no—
969D4—3562no—
970D4—1781no—
971D4—1781no—
972D4—7122no—
973D4—7122no—
974D4—7122no—
975D4—7121no—
976D4—7122no—
977D4—7122no—
978D4—7122no—
979D4#1566798312yes—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—44no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—891no—
991C2×C4—891no—
992C2×C4—3562no—
993C2×C4—3562no—
994C2×C4—3562no—
995C2×C4—3561no—
996C2×C4—3561no—
997C2×C4—3562no—
998C2×C4—3561no—
999C2×C4—3561no—
1000C2×C4—3562no—
1001C2×C4—3561no—
1002C2×C4—3561no—
1003C2×C4—1781no—
1004C2×C4—1781no—
1005C2×C4—1782no—
1006C2×C4—1781no—
1007C2×C4—1781no—
1008C2×C4—1781no—
1009C2×C4—1781no—
1010C2×C4—1781no—
1011C2×C4—1781no—
1012C2×C4—1781no—
1013C2×C4—1781no—
1014C2×C4—1781no—
1015C2×C4—1781no—
1016C2×C4—1781no—
1017C2×C4—7122no—
1018C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1020C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
1021C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
1022C2×C4#1566805711yescharacteristic
1023C2×C4#1566805711yescharacteristic
1024C8—22no—
1025C8—41no—
1026C8—3561no—
1027C8—3561no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—22no—
1031C22—41no—
1032C22—41no—
1033C22—42no—
1034C22—41no—
1035C22—42no—
1036C22—41no—
1037C22—41no—
1038C22—42no—
1039C22—82no—
1040C22—82no—
1041C22—82no—
1042C22—82no—
1043C22—81no—
1044C22—81no—
1045C22—81no—
1046C22—164no—
1047C22—3561no—
1048C22—3561no—
1049C22—3561no—
1050C22—1781no—
1051C22—1781no—
1052C22—1781no—
1053C22—1781no—
1054C22—1781no—
1055C22—1781no—
1056C22—7121no—
1057C22—7121no—
1058C22—7124no—
1059C22#120×D8911yescharacteristic
1060C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1061C22#1915223511yescharacteristic
1062C4—22no—
1063C4—42no—
1064C4—41no—
1065C4—3562no—
1066C4—3561no—
1067C4—3561no—
1068C4—3561no—
1069C4—1781no—
1070C4—1781no—
1071C4—7121no—
1072C4—7121no—
1073C4C2×#1566798311yescharacteristic
1074C4#1915215811yescharacteristic
1075C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1076C4#1915223511yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—42no—
1080C2—82no—
1081C2—81no—
1082C2—161no—
1083C2—3561no—
1084C2—3561no—
1085C2—7121no—
1086C2#2602362211yescharacteristic
1087C2#2602960611yescharacteristic
1088C2#2602962011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#453×C89C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenterC2×#453D89
hypocenterC89#24468
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033914C2semidirect
2. #26029865C2semidirect
3. #26029500C2semidirect
4. C2×#19151613C2semidirect
5. #26026003C2semidirect
6. #26021480C2semidirect
7. #26021463C2semidirect
8. #26021292C2semidirect
9. #26021267C2semidirect
10. #26020712C2semidirect
11. #26020697C2semidirect
12. #26020630C2semidirect
13. #26020487C2semidirect
14. #26020206C2semidirect
15. C2×#453×C89C2semidirect
17. C2×#15668038C22semidirect
18. C2×M16×D89C22semidirect
33. C2×#15667983C22semidirect
35. C2×#15667969C22semidirect
44. #19151640C22semidirect
46. C2×#15667940C22semidirect
48. C2×#15667939C22semidirect
49. C2×#15667938C22semidirect
50. #19151603C22semidirect
51. #19151600C22semidirect
53. #19151599C22semidirect
54. C2×#15667929C22semidirect
55. #19151561C22semidirect
58. #19151501C22semidirect
59. #19151501C22semidirect
60. #19151464C22semidirect
61. #19151366C22semidirect
62. #19151366C22semidirect
63. #19151359C22semidirect
64. #19151358C22semidirect
67. C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C22semidirect
68. C2×#127×C89C22semidirect
71. C2×#104×C89C22semidirect
72. C2×#100×C89C22semidirect
73. C2×#13083575D4semidirect
77. C2×#13083573D4semidirect
82. C2×Q8×D89D4semidirect
87. C2×D4×D89D4semidirect
109. #15667988D4semidirect
110. #15667988D4semidirect
129. #15667983D4semidirect
130. #15667983D4semidirect
204. #104×C89D4semidirect
362. M16×C89C2×D4semidirect
366. C42×C89C2×D4semidirect
547. C2×#453D89semidirect
560. C89#24468semidirect
565. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D89semidirect
577. C2×#127C2×D89semidirect
601. C2×#104C2×D89semidirect
607. C2×#100C2×D89semidirect
737. #104C22⋊D89semidirect
872. M16C2×C22⋊D89semidirect
911. C42C2×C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339142
#260298652
#260295002
C2×#191516132
#260260032
#260214802
#260214632
#260212922
#260212672
#260207122
#260206972
#260206302
#260204872
#260202062
C2×#453×C892
#2446889