Finite Group Databasebeta

← #36592646

Subgroups — #36592646

Order 22784.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033913C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151764C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029502C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151614C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26026006C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021479C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021464C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021292C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021268C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020715C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020701C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020625C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020482C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020204C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C22×#13083574C2211yescharacteristic
18C2×#15668038C2211yescharacteristic
19C2×#15668038C2211yescharacteristic, complemented
20#19152269—21no—
21#19152257—21no—
22#19152244—21no—
23#19152240—22no—
24D4×D356—21no—
25#19152230—22no—
26#19152178—21no—
27#19152176C2211yescharacteristic
28#19152167C2211yescharacteristic
29#19152164—21no—
30C2×#15668008C2211yescharacteristic, complemented
31#19152111—21no—
32C2×#15667986C2211yescharacteristic
33#121×D89—21no—
34#19152078C2211yescharacteristic
35C2×#15667971C2211yescharacteristic, complemented
36#19151764—24no—
37#19151741—21no—
38#19151741—21no—
39#19151736—21no—
40#19151731—21no—
41#19151614—24no—
42C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667938C2211yescharacteristic
45C2×#15667938C2211yescharacteristic
46C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
48#19151597C2211yescharacteristic
49#19151597C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
52#19151562C2211yescharacteristic, complemented
53#19151514—22no—
54#19151506—22no—
55#19151501C2211yescharacteristic, complemented
56#19151499C2211yescharacteristic, complemented
57#19151463C2211yescharacteristic, complemented
58#19151366C2211yescharacteristic, complemented
59#19151366C2211yescharacteristic, complemented
60#19151357C2211yescharacteristic, complemented
61#19151357C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C22×M16×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#525×C89C2211yescharacteristic
65C2×#121×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#469×C89—21no—
67#468×C89—21no—
68#466×C89—21no—
69#465×C89—21no—
70#428×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#418×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#417×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#15668058—22no—
74#15668058—22no—
75#15668058—41no—
76#15668058—41no—
77C2×#13083575—21no—
78C2×#13083574—21no—
79C2×#13083574—22no—
80C2×#13083574—22no—
81C2×#13083574—21no—
82C2×#13083574—21no—
83C2×#13083574—41no—
84C2×#13083574—41no—
85C2×#13083574D411yescharacteristic, complemented
86C2×#13083574D411yescharacteristic, complemented
87C2×#13083574C2311yescharacteristic
88C2×#13083574C2311yescharacteristic
89C22×Dic178D411yescharacteristic, complemented
90C22×D356—21no—
91C22×D356D411yescharacteristic, complemented
92C22×D356C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D89—22no—
94C22×C22⋊D89—21no—
95C22×C22⋊D89D412yes—
96C2×D4×D89—22no—
97C2×D4×D89—22no—
98C2×D4×D89—21no—
99C22×C4×D89—21no—
100#15668038—22no—
101#15668038—22no—
102#15668038—41no—
103#15668038—41no—
104C2×#13083562—21no—
105C2×#13083562—21no—
106C2×#13083559—21no—
107C2×#13083559—21no—
108C2×#13083558C2311yescharacteristic
109C2×#13083558C2311yescharacteristic
110#15668009—21no—
111#15668008—22no—
112#15668008—22no—
113#15668008—41no—
114#15668000—21no—
115#15667998—22no—
116#15667997—22no—
117#15667991—21no—
118#15667990—22no—
119#15667988—21no—
120#15667987—22no—
121#15667987—21no—
122#15667987—21no—
123#15667986—21no—
124#15667986—21no—
125#15667986—21no—
126#15667986—21no—
127#15667986—21no—
128#15667985—22no—
129#15667985—22no—
130#15667985—22no—
131#15667984—22no—
132#15667984—22no—
133#15667983—21no—
134#15667982—22no—
135#15667982—22no—
136#15667982—22no—
137#15667980—22no—
138C4×Dic178—21no—
139C4×D356—21no—
140#15667974—22no—
141#15667972—22no—
142#15667972—22no—
143#15667971—22no—
144#15667971—41no—
145#15667970—21no—
146C2×C4⋊Dic89—21no—
147C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
148C4⋊C4×D89—21no—
149C2×C22⋊Dic89—22no—
150C2×C22⋊Dic89—21no—
151C2×#13083551—22no—
152C2×#13083551D412yes—
153C22⋊C4×D89—22no—
154C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
155C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
156#15667939—22no—
157#15667939—41no—
158#15667938—22no—
159#15667938—22no—
160#15667938—22no—
161#15667938D414yescomplemented
162#15667935—21no—
163#15667935—21no—
164#15667932—21no—
165#15667932—21no—
166#15667928—22no—
167#15667928—41no—
168C22⋊#10623494—21no—
169C22⋊#10623494—21no—
170#15667919—22no—
171C2×#41×C89C2311yescharacteristic
172C22×D4×C89—21no—
173C22×D4×C89C2311yescharacteristic
174C23×C4×C89C2311yescharacteristic
175AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
176AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
177C2×SD16×C89—21no—
178C2×D8×C89—21no—
179C2×M16×C89—21no—
180C2×M16×C89—22no—
181C2×M16×C89—41no—
182C2×M16×C89C2311yescharacteristic
183C2×M16×C89C2311yescharacteristic
184C22×C8×C89—21no—
185#123×C89—21no—
186C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
187C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
188#121×C89—21no—
189#121×C89—21no—
190#121×C89—21no—
191#121×C89—21no—
192#121×C89D411yescharacteristic, complemented
193#121×C89D411yescharacteristic, complemented
194#120×C89—21no—
195C4×D4×C89—21no—
196C4×D4×C89—21no—
197#117×C89C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C89—21no—
200#107×C89—21no—
201#106×C89—21no—
202#103×C89—21no—
203#102×C89—21no—
204#102×C89—21no—
205#102×C89—21no—
206C23×D89—21no—
207C23×D89—22no—
208C23×D89C2×D412yes—
209#13083575—42no—
210#13083575—42no—
211#13083574—21no—
212#13083574—21no—
213#13083574—21no—
214#13083574—21no—
215#13083574—21no—
216#13083574—21no—
217#13083574—22no—
218#13083574—22no—
219#13083574—41no—
220#13083574—41no—
221#13083574—42no—
222#13083574—42no—
223#13083574—42no—
224#13083574—42no—
225#13083574—42no—
226#13083574—42no—
227#13083574C2×D412yes—
228#13083574#4112yes—
229C2×Dic178—22no—
230C2×Dic178—21no—
231C2×Dic178—41no—
232C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
234C2×D356—22no—
235C2×D356—22no—
236C2×D356—21no—
237C2×D356—21no—
238C2×D356—21no—
239C2×D356—21no—
240C2×D356—21no—
241C2×D356—21no—
242C2×D356—21no—
243C2×D356—22no—
244C2×D356—22no—
245C2×D356—41no—
246C2×D356—42no—
247C2×D356—42no—
248C2×D356C2×D411yescharacteristic
249C2×D356C2×D411yescharacteristic
250C2×C22⋊D89—21no—
251C2×C22⋊D89—22no—
252C2×C22⋊D89—22no—
253C2×C22⋊D89—21no—
254C2×C22⋊D89—21no—
255C2×C22⋊D89—21no—
256C2×C22⋊D89—22no—
257C2×C22⋊D89—22no—
258C2×C22⋊D89—44no—
259C2×C22⋊D89—42no—
260C2×C22⋊D89—42no—
261C2×C22⋊D89—82no—
262C2×C22⋊D89—82no—
263C2×C22⋊D89—82no—
264D4×D89—42no—
265D4×D89—42no—
266D4×D89—44no—
267D4×D89—44no—
268D4×D89—84no—
269C22×Dic89—21no—
270C22×Dic89—21no—
271C22×Dic89—21no—
272C22×Dic89C2×D412yes—
273C2×C4×D89—21no—
274C2×C4×D89—22no—
275C2×C4×D89—21no—
276C2×C4×D89—21no—
277C2×C4×D89—21no—
278C2×C4×D89—22no—
279C2×C4×D89—42no—
280C2×C4×D89—42no—
281#13083562—42no—
282#13083562—42no—
283#13083559—42no—
284#13083559—42no—
285#13083558—21no—
286#13083558—21no—
287#13083558—21no—
288#13083558—21no—
289C2×#10623494—21no—
290C2×#10623494—21no—
291C4⋊Dic89—21no—
292C4⋊Dic89—21no—
293C4⋊Dic89—42no—
294#13083553—22no—
295#13083553—22no—
296C22⋊Dic89—22no—
297C22⋊Dic89—42no—
298C22⋊Dic89—82no—
299#13083551—22no—
300#13083551—22no—
301#13083551—22no—
302#13083551—22no—
303#13083551—22no—
304#13083551—22no—
305#13083551—82no—
306C4×Dic89—22no—
307C4×Dic89—21no—
308C4×Dic89—21no—
309C4×Dic89—21no—
310C4×Dic89C2×D412yescomplemented
311C24×C89—21no—
312C24×C89C2×D411yescharacteristic
313#41×C89—21no—
314#41×C89—21no—
315#41×C89—21no—
316#41×C89—21no—
317C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
318C2×D4×C89—21no—
319C2×D4×C89—21no—
320C2×D4×C89—21no—
321C2×D4×C89—21no—
322C2×D4×C89—21no—
323C2×D4×C89—21no—
324C2×D4×C89—21no—
325C2×D4×C89—21no—
326C2×D4×C89—21no—
327C2×D4×C89—41no—
328C2×D4×C89—41no—
329C2×D4×C89—82no—
330C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C89—21no—
332C22×C4×C89—21no—
333C22×C4×C89—21no—
334C22×C4×C89—21no—
335C22×C4×C89—21no—
336C22×C4×C89—21no—
337C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C89C2411yescharacteristic
343SD16×C89—42no—
344D8×C89—42no—
345M16×C89—21no—
346M16×C89—21no—
347M16×C89—21no—
348M16×C89—42no—
349M16×C89C2×D412yescomplemented
350C2×C8×C89—21no—
351C2×C8×C89—21no—
352C2×C8×C89—42no—
353C4⋊C4×C89—21no—
354C4⋊C4×C89—21no—
355C4⋊C4×C89—21no—
356C4⋊C4×C89—21no—
357C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
358C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
359C22⋊C4×C89—21no—
360C22⋊C4×C89—21no—
361C22⋊C4×C89—21no—
362C22⋊C4×C89—21no—
363C22⋊C4×C89—21no—
364C22⋊C4×C89—41no—
365C22⋊C4×C89—41no—
366C42×C89—21no—
367C23×C89—21no—
368C23×C89—21no—
369C23×C89—21no—
370C23×C89—41no—
371C23×C89—41no—
372C23×C89—42no—
373C23×C89—42no—
374C23×C89—41no—
375C23×C89—41no—
376C23×C89—41no—
377C23×C89#12011yescharacteristic
378C23×C89#12011yescharacteristic
379C23×C89C22×D411yescharacteristic
380C22×D89—21no—
381C22×D89—22no—
382C22×D89—21no—
383C22×D89—22no—
384C22×D89—22no—
385C22×D89—42no—
386C22×D89—44no—
387C22×D89—42no—
388C22×D89—42no—
389C22×D89—42no—
390C22×D89—81no—
391C22×D89—82no—
392C22×D89—82no—
393Q8×C89—21no—
394Q8×C89—21no—
395D4×C89—21no—
396D4×C89—21no—
397D4×C89—42no—
398D4×C89—41no—
399D4×C89—41no—
400D4×C89—41no—
401D4×C89—41no—
402D4×C89—41no—
403D4×C89—41no—
404D4×C89—81no—
405D4×C89—82no—
406D4×C89—82no—
407C2×C4×C89—21no—
408C2×C4×C89—21no—
409C2×C4×C89—21no—
410C2×C4×C89—21no—
411C2×C4×C89—21no—
412C2×C4×C89—21no—
413C2×C4×C89—21no—
414C2×C4×C89—21no—
415C2×C4×C89—21no—
416C2×C4×C89—21no—
417C2×C4×C89—21no—
418C2×C4×C89—21no—
419C2×C4×C89—21no—
420C2×C4×C89—41no—
421C2×C4×C89—41no—
422C2×C4×C89—42no—
423C2×C4×C89—41no—
424C2×C4×C89#12011yescharacteristic
425C2×C4×C89#12011yescharacteristic
426C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
430C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C22⋊D89—22no—
433C22⋊D89—22no—
434C22⋊D89—42no—
435C22⋊D89—44no—
436C22⋊D89—42no—
437C22⋊D89—44no—
438C22⋊D89—41no—
439C22⋊D89—41no—
440C22⋊D89—82no—
441C22⋊D89—82no—
442C22⋊D89—88no—
443C2×Dic89—21no—
444C2×Dic89—22no—
445C2×Dic89—21no—
446C2×Dic89—22no—
447C2×Dic89—42no—
448C2×Dic89—41no—
449C2×Dic89—41no—
450C2×Dic89—42no—
451C2×Dic89—41no—
452C2×Dic89—41no—
453C2×Dic89—41no—
454D356—21no—
455D356—21no—
456D356—21no—
457D356—42no—
458D356—44no—
459D356—41no—
460D356—41no—
461D356—41no—
462D356—41no—
463D356—82no—
464D356—82no—
465D356#12112yes—
466C4×D89—22no—
467C4×D89—22no—
468C4×D89—42no—
469C4×D89—44no—
470C4×D89—42no—
471C4×D89—41no—
472C4×D89—41no—
473C4×D89—82no—
474Dic178—21no—
475Dic178—21no—
476Dic178—21no—
477Dic178—42no—
478Dic178#12112yes—
479C8×C89—22no—
480C8×C89—41no—
481#10623494—41no—
482#10623494—41no—
483C22×C89—21no—
484C22×C89—21no—
485C22×C89—21no—
486C22×C89—21no—
487C22×C89—21no—
488C22×C89—21no—
489C22×C89—21no—
490C22×C89—21no—
491C22×C89—41no—
492C22×C89—41no—
493C22×C89—41no—
494C22×C89—81no—
495C22×C89—81no—
496C22×C89—82no—
497C22×C89—82no—
498C22×C89—81no—
499C22×C89—81no—
500C22×C89—81no—
501C22×C89C2×#12011yescharacteristic
502C22×C89D4211yescharacteristic
503C22×C89#54611yescharacteristic
504C2×D89—22no—
505C2×D89—41no—
506C2×D89—41no—
507C2×D89—41no—
508C2×D89—42no—
509C2×D89—41no—
510C2×D89—42no—
511C2×D89—41no—
512C2×D89—42no—
513C2×D89—84no—
514C2×D89—82no—
515C2×D89—82no—
516C2×D89—164no—
517C4×C89—21no—
518C4×C89—21no—
519C4×C89—41no—
520C4×C89—41no—
521C4×C89—41no—
522C4×C89—81no—
523C4×C89C2×#12111yescharacteristic
524C4×C89#53411yescharacteristic
525C4×C89D4211yescharacteristic
526C4×C89#54611yescharacteristic
527Dic89—22no—
528Dic89—42no—
529Dic89—41no—
530Dic89—42no—
531Dic89—81no—
532#24468—891nomaximal, Sylow
533C2×C89—21no—
534C2×C89—21no—
535C2×C89—41no—
536C2×C89—41no—
537C2×C89—81no—
538C2×C89—161no—
539C2×C89#241011yescharacteristic
540C2×C89#301911yescharacteristic
541C2×C89#302111yescharacteristic
542D89—42no—
543D89—81no—
544D89—82no—
545#3488—891no—
546#3055D8911yescharacteristic, complemented
547C2×#453—891no—
548#3006—891no—
549C2×#421—891no—
550#2619—891no—
551#2040—891no—
552#2037—891no—
553#2006—891no—
554#2002—891no—
555#1900—891no—
556#1897—891no—
557#1883—891no—
558#1860—891no—
559#1792—891no—
560C89#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
561C2×H(5,𝔽2)—891no—
562C22×#41—891no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic, complemented
566C22×M16C2×D8911yescharacteristic, complemented
567#550—1781no—
568#548—1781no—
569#546—1782no—
570#546—1781no—
571D42—1781no—
572D42—1782no—
573#537—891no—
574#537—1781no—
575#535—891no—
576#535—1781no—
577C2×#127—891no—
578#525—1781no—
579#525C2×D8911yescharacteristic
580C2×#121—891no—
581C2×#121—1781no—
582C2×#121C2×D8911yescharacteristic, complemented
583#520—891no—
584C2×#117—891no—
585#469—21no—
586#468—21no—
587#466—21no—
588#465—21no—
589#453—1784no—
590#449—1781no—
591#449—1781no—
592#448—1781no—
593#447—1781no—
594#428C2×D8911yescharacteristic, complemented
595#421—1784no—
596C2×#104—891no—
597C2×#104—891no—
598C2×#104—891no—
599C2×#104—891no—
600C2×#104—891no—
601C2×#104—891no—
602#418C2×D8911yescharacteristic, complemented
603#417—891no—
604#417—891no—
605#417C2×D8911yescharacteristic, complemented
606C2×#100—891no—
607C2×#100—891no—
608#407—891no—
609#394—1782no—
610#392—1782no—
611#390—891no—
612#390—891no—
613#382—891no—
614#343—891no—
615#343—891no—
616#339—891no—
617#339—891no—
618H(5,𝔽2)—3561no—
619H(5,𝔽2)—3561no—
620H(5,𝔽2)—1782no—
621H(5,𝔽2)—1782no—
622C2×#41—891no—
623C2×#41—891no—
624C2×#41—891no—
625C2×#41—891no—
626C2×#41—3561no—
627C2×#41—3561no—
628C2×#41—1782no—
629C2×#41—1782no—
630C2×#41—1781no—
631C2×#41—1781no—
632C2×#41—1781no—
633C2×#41—1781no—
634C2×#41C22×D8911yescharacteristic
635C22×Q8—891no—
636C22×D4—21no—
637C22×D4—892no—
638C22×D4—891no—
639C22×D4—891no—
640C22×D4—1781no—
641C22×D4—1782no—
642C22×D4—1782no—
643C22×D4—1781no—
644C22×D4—1781no—
645C22×D4—1782no—
646C22×D4C22×D8911yescharacteristic
647C23×C4—1781no—
648C23×C4C22×D8911yescharacteristic
649AGL(1,ℤ/8)—22no—
650AGL(1,ℤ/8)—41no—
651AGL(1,ℤ/8)—3561no—
652AGL(1,ℤ/8)—3561no—
653AGL(1,ℤ/8)—1782no—
654AGL(1,ℤ/8)—1782no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—1781no—
657C2×SD16—1781no—
658C2×D8—21no—
659C2×D8—1781no—
660C2×D8—1781no—
661C2×M16—21no—
662C2×M16—22no—
663C2×M16—41no—
664C2×M16—891no—
665C2×M16—891no—
666C2×M16C22×D8911yescharacteristic
667C2×M16C22×D8911yescharacteristic
668C22×C8—21no—
669#127—3561no—
670#127—1781no—
671#127—1782no—
672#127—1782no—
673#124—1781no—
674#124—1782no—
675#123—21no—
676#123—1782no—
677C22⋊Q8—1782no—
678C22⋊Q8—1781no—
679C22⋊Q8—1781no—
680C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
681C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
682#121—21no—
683#121—21no—
684#121—21no—
685#121—21no—
686#121—1782no—
687#121—1782no—
688#121—1782no—
689#121—1782no—
690#121—1781no—
691#121—1782no—
692#121—1782no—
693#121—1781no—
694#121—1781no—
695#121—1781no—
696#121—1781no—
697#121—1781no—
698#121—1781no—
699#121—1781no—
700#121C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
701#121C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
702#120—21no—
703#120—1782no—
704#120—1782no—
705#120—1782no—
706#120—1782no—
707C4×Q8—1781no—
708C4×D4—21no—
709C4×D4—21no—
710C4×D4—1781no—
711C4×D4—1782no—
712C4×D4—1782no—
713C4×D4—1782no—
714#117—3561no—
715#117—1782no—
716#117—1781no—
717#117C22×D8911yescharacteristic
718C2×C4⋊C4—891no—
719C2×C4⋊C4—1781no—
720C2×C4⋊C4—1781no—
721C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—892no—
724C2×C22⋊C4—1782no—
725C2×C22⋊C4—1781no—
726C2×C22⋊C4—1782no—
727C2×C22⋊C4—1782no—
728C2×C42—891no—
729C2×C42—891no—
730#107—21no—
731#106—21no—
732#104—894no—
733#104—3561no—
734#104—1782no—
735#104—1782no—
736#104—1782no—
737#104—1782no—
738#103—21no—
739#103—1781no—
740#103—1781no—
741#102—21no—
742#102—21no—
743#102—21no—
744#102—1781no—
745#102—1781no—
746#100—3561no—
747#100—1782no—
748C22⋊C8—1781no—
749C22⋊C8—1781no—
750#95—1782no—
751C24—21no—
752C24—892no—
753C24—1782no—
754C24—1781no—
755C24D4×D8911yescharacteristic
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—21no—
759#41—21no—
760#41—892no—
761#41—892no—
762#41—3562no—
763#41—3562no—
764#41—3561no—
765#41—3561no—
766#41—3562no—
767#41—3562no—
768#41—3562no—
769#41—3562no—
770#41—3562no—
771#41—3562no—
772#41—1782no—
773#41—1782no—
774#41—1781no—
775#41—1781no—
776#41—1781no—
777#41—1781no—
778#41—1781no—
779#41—1781no—
780C2×Q8—891no—
781C2×Q8—891no—
782C2×Q8—3561no—
783C2×Q8—1782no—
784C2×Q8—1781no—
785C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—41no—
796C2×D4—41no—
797C2×D4—82no—
798C2×D4—891no—
799C2×D4—891no—
800C2×D4—3561no—
801C2×D4—3562no—
802C2×D4—3562no—
803C2×D4—3564no—
804C2×D4—3564no—
805C2×D4—3562no—
806C2×D4—3562no—
807C2×D4—3562no—
808C2×D4—3562no—
809C2×D4—3564no—
810C2×D4—1782no—
811C2×D4—1782no—
812C2×D4—1782no—
813C2×D4—1782no—
814C2×D4—1782no—
815C2×D4—1782no—
816C2×D4—1781no—
817C2×D4—1781no—
818C2×D4—1781no—
819C2×D4—1781no—
820C2×D4—1782no—
821C2×D4—1782no—
822C2×D4—1781no—
823C2×D4—1781no—
824C2×D4—1781no—
825C2×D4—1781no—
826C2×D4—1781no—
827C2×D4—1781no—
828C2×D4—1781no—
829C2×D4—7122no—
830C2×D4—7122no—
831C2×D4—7122no—
832C2×D4—7124no—
833C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—892no—
841C22×C4—3562no—
842C22×C4—3562no—
843C22×C4—1782no—
844C22×C4—1782no—
845C22×C4—1781no—
846C22×C4—1781no—
847C22×C4—1781no—
848C22×C4—1781no—
849C22×C4—1781no—
850C22×C4—1781no—
851C22×C4—1781no—
852C22×C4D4×D8911yescharacteristic
853C22×C4D4×D8911yescharacteristic
854C22×C4D4×D8911yescharacteristic
855C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
856C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
857C22×C4C23×D8911yescharacteristic
858SD16—42no—
859SD16—3562no—
860SD16—3562no—
861D8—42no—
862D8—3562no—
863D8—3562no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—42no—
868M16—1781no—
869M16—1781no—
870M16—1781no—
871M16—1781no—
872M16D4×D8912yescomplemented
873C2×C8—21no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—42no—
876C2×C8—1781no—
877C2×C8—1781no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—3562no—
883C4⋊C4—1782no—
884C4⋊C4—1782no—
885C4⋊C4—1781no—
886C4⋊C4—1781no—
887C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
888C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—41no—
895C22⋊C4—41no—
896C22⋊C4—3562no—
897C22⋊C4—1782no—
898C22⋊C4—1782no—
899C22⋊C4—1782no—
900C22⋊C4—1782no—
901C22⋊C4—1782no—
902C22⋊C4—1782no—
903C22⋊C4—1782no—
904C22⋊C4—7122no—
905C22⋊C4—7122no—
906C42—21no—
907C42—892no—
908C42—1782no—
909C42—1781no—
910C42—1781no—
911C42—1781no—
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—21no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—42no—
918C23—42no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—3562no—
923C23—3562no—
924C23—3562no—
925C23—3562no—
926C23—3564no—
927C23—1782no—
928C23—1781no—
929C23—1781no—
930C23—1782no—
931C23—1782no—
932C23—7121no—
933C23—7122no—
934C23—7122no—
935C23#1566798011yescharacteristic
936C23#1566798011yescharacteristic
937C23C2×D4×D8911yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—892no—
941Q8—3562no—
942Q8—1781no—
943Q8—1781no—
944Q8—1781no—
945D4—21no—
946D4—21no—
947D4—42no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—81no—
955D4—82no—
956D4—82no—
957D4—892no—
958D4—3562no—
959D4—3564no—
960D4—3564no—
961D4—3562no—
962D4—3561no—
963D4—3561no—
964D4—3562no—
965D4—3564no—
966D4—3561no—
967D4—3561no—
968D4—3561no—
969D4—3561no—
970D4—1782no—
971D4—1782no—
972D4—1781no—
973D4—1781no—
974D4—1781no—
975D4—7122no—
976D4—7122no—
977D4—7122no—
978D4—7122no—
979D4—7128no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—21no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—3562no—
998C2×C4—3562no—
999C2×C4—3564no—
1000C2×C4—3561no—
1001C2×C4—3561no—
1002C2×C4—3562no—
1003C2×C4—3561no—
1004C2×C4—3561no—
1005C2×C4—3562no—
1006C2×C4—3561no—
1007C2×C4—3561no—
1008C2×C4—3561no—
1009C2×C4—1782no—
1010C2×C4—1782no—
1011C2×C4—1781no—
1012C2×C4—1781no—
1013C2×C4—1782no—
1014C2×C4—1782no—
1015C2×C4—7122no—
1016C2×C4#1566798011yescharacteristic
1017C2×C4#1566798011yescharacteristic
1018C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1020C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
1021C2×C4#41×D8911yescharacteristic
1022C2×C4#1566805711yescharacteristic
1023C2×C4#1566805811yescharacteristic
1024C8—22no—
1025C8—41no—
1026C8—3561no—
1027C8—3561no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—41no—
1037C22—41no—
1038C22—41no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22—82no—
1042C22—82no—
1043C22—81no—
1044C22—81no—
1045C22—81no—
1046C22—3561no—
1047C22—3561no—
1048C22—3562no—
1049C22—3561no—
1050C22—3561no—
1051C22—3562no—
1052C22—3561no—
1053C22—3562no—
1054C22—14244no—
1055C22—1782no—
1056C22—7122no—
1057C22—7122no—
1058C22—7124no—
1059C22C2×#1566798011yescharacteristic
1060C22#1915223211yescharacteristic
1061C22#1915223711yescharacteristic
1062C4—21no—
1063C4—21no—
1064C4—41no—
1065C4—41no—
1066C4—41no—
1067C4—81no—
1068C4—3562no—
1069C4—3562no—
1070C4—3561no—
1071C4—1782no—
1072C4—7121no—
1073C4#121×D8911yescharacteristic
1074C4#1915215611yescharacteristic
1075C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1076C4#1915223611yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—41no—
1080C2—41no—
1081C2—81no—
1082C2—161no—
1083C2—3562no—
1084C2—7122no—
1085C2—7121no—
1086C2#2602362311yescharacteristic
1087C2#2602960711yescharacteristic
1088C2#2602962111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3055C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#3055D89
hypocenterC89#24468
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033913C2semidirect
2. C2×#19151764C2semidirect
3. #26029502C2semidirect
4. C2×#19151614C2semidirect
5. #26026006C2semidirect
6. #26021479C2semidirect
7. #26021464C2semidirect
8. #26021292C2semidirect
9. #26021268C2semidirect
10. #26020715C2semidirect
11. #26020701C2semidirect
12. #26020625C2semidirect
13. #26020482C2semidirect
14. #26020204C2semidirect
15. C89×#3055C2semidirect
19. C2×#15668038C22semidirect
30. C2×#15668008C22semidirect
35. C2×#15667971C22semidirect
42. C2×#15667939C22semidirect
43. C2×#15667939C22semidirect
46. C2×#15667938C22semidirect
47. C2×#15667938C22semidirect
49. #19151597C22semidirect
50. C2×#15667928C22semidirect
51. C2×#15667928C22semidirect
52. #19151562C22semidirect
55. #19151501C22semidirect
56. #19151499C22semidirect
57. #19151463C22semidirect
58. #19151366C22semidirect
59. #19151366C22semidirect
60. #19151357C22semidirect
61. #19151357C22semidirect
62. C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C22semidirect
63. C22×M16×C89C22semidirect
65. C2×#121×C89C22semidirect
70. #428×C89C22semidirect
71. #418×C89C22semidirect
72. #417×C89C22semidirect
85. C2×#13083574D4semidirect
86. C2×#13083574D4semidirect
89. C22×Dic178D4semidirect
91. C22×D356D4semidirect
161. #15667938D4semidirect
186. C22⋊Q8×C89D4semidirect
187. C22⋊Q8×C89D4semidirect
192. #121×C89D4semidirect
193. #121×C89D4semidirect
310. C4×Dic89C2×D4semidirect
349. M16×C89C2×D4semidirect
546. #3055D89semidirect
560. C89#24468semidirect
565. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D89semidirect
566. C22×M16C2×D89semidirect
582. C2×#121C2×D89semidirect
594. #428C2×D89semidirect
602. #418C2×D89semidirect
605. #417C2×D89semidirect
680. C22⋊Q8C22⋊D89semidirect
681. C22⋊Q8C22⋊D89semidirect
700. #121C22⋊D89semidirect
701. #121C22⋊D89semidirect
872. M16D4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339132
C2×#191517642
#260295022
C2×#191516142
#260260062
#260214792
#260214642
#260212922
#260212682
#260207152
#260207012
#260206252
#260204822
#260202042
C89×#30552
#2446889