Finite Group Databasebeta

← #36592647

Subgroups — #36592647

Order 22784.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033922C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029872C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151767C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029505C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151613C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26026005C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021481C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021464C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021296C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021270C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020714C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020699C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020628C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020204C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C2×#41×D89C2211yescharacteristic
18C2×#15668040C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#15668040C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#15668037C2211yescharacteristic
21C2×M16×D89C2211yescharacteristic, complemented
22#19152270—21no—
23#19152260—21no—
24#19152243—22no—
25#19152243—21no—
26D4×D356—22no—
27D4×D356—21no—
28#19152179—21no—
29#19152179C2211yescharacteristic
30#19152167—21no—
31#19152167C2211yescharacteristic
32C2×#15668009C2211yescharacteristic, complemented
33#19152110—21no—
34#19152110C2211yescharacteristic
35C2×#15667987—21no—
36C2×#15667987C2211yescharacteristic
37C2×#15667987C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667969C2211yescharacteristic, complemented
39#19151852—21no—
40#19151845—21no—
41#19151835—21no—
42#19151828—21no—
43#19151767—24no—
44#19151746—21no—
45#19151744—21no—
46#19151738—21no—
47#19151733—21no—
48#19151613—24no—
49C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667939C2211yescharacteristic
52C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
54#19151602C2211yescharacteristic, complemented
55#19151597C2211yescharacteristic, complemented
56#19151597C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
59#19151561C2211yescharacteristic, complemented
60#19151516—22no—
61#19151508—22no—
62#19151499C2211yescharacteristic, complemented
63#19151499C2211yescharacteristic, complemented
64#19151367C2211yescharacteristic, complemented
65#19151357C2211yescharacteristic, complemented
66#520×C89C2211yescharacteristic
67#428×C89C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C89C2211yescharacteristic
69#417×C89C2211yescharacteristic
70#382×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#15668058—22no—
74#15668058—22no—
75#15668058—41no—
76#15668058—41no—
77C2×#13083575—21no—
78C2×#13083575D411yescharacteristic, complemented
79C2×#13083574—21no—
80C2×#13083574—21no—
81C2×#13083574C2311yescharacteristic
82C2×#13083574C2311yescharacteristic
83C2×#13083573—21no—
84C2×#13083573D411yescharacteristic, complemented
85#41×D89—22no—
86#41×D89—22no—
87#41×D89—41no—
88#41×D89—41no—
89C2×Q8×D89D411yescharacteristic, complemented
90C22×D356—22no—
91C22×D356—21no—
92C22×D356—22no—
93C22×D356—21no—
94C22×D356D412yes—
95C22×D356C2311yescharacteristic
96C22×D356C2311yescharacteristic
97C2×D4×D89—21no—
98C2×D4×D89—22no—
99C2×D4×D89—21no—
100C2×D4×D89D411yescharacteristic, complemented
101C22×C4×D89—21no—
102C22×C4×D89C2311yescharacteristic
103#15668040—22no—
104#15668040—41no—
105#15668040—41no—
106#15668040—41no—
107#15668037—22no—
108#15668037—22no—
109C2×#13083563—21no—
110C2×#13083563—21no—
111C2×#13083561—21no—
112C2×D712—21no—
113C2×D712—21no—
114C2×#13083559—21no—
115C2×#13083558C2311yescharacteristic
116C2×#13083558C2311yescharacteristic
117C2×#13083557—21no—
118M16×D89—22no—
119M16×D89—41no—
120C2×C8×D89—21no—
121#15668009—22no—
122#15668009—21no—
123#15668009—22no—
124#15668009—41no—
125#15668000—22no—
126#15668000—21no—
127#15667996—22no—
128#15667996—21no—
129#15667992—22no—
130#15667992—21no—
131#15667992—21no—
132#15667992D411yescharacteristic, complemented
133#15667992D411yescharacteristic, complemented
134#15667987—22no—
135#15667987—22no—
136#15667987—22no—
137#15667987—21no—
138#15667987—21no—
139#15667987—21no—
140#15667987—21no—
141#15667987—21no—
142#15667987—21no—
143#15667987—21no—
144#15667987—21no—
145#15667987—21no—
146#15667987—21no—
147#15667987—21no—
148#15667987—21no—
149#15667987D411yescharacteristic, complemented
150#15667987D411yescharacteristic, complemented
151#15667986—22no—
152#15667986—22no—
153#15667986—22no—
154#15667982—22no—
155#15667982—22no—
156#15667982—22no—
157#15667982—22no—
158#15667982—21no—
159C4×D356—22no—
160C4×D356—22no—
161C4×D356—21no—
162C4×D356—21no—
163#15667969—22no—
164#15667969—41no—
165C2×#13083553—21no—
166C2×#13083551—22no—
167C2×#13083551—21no—
168C2×#13083551—21no—
169C2×#13083551—22no—
170C2×#13083551—22no—
171C2×#13083551D412yes—
172C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
173#15667940—22no—
174#15667940—22no—
175#15667939—22no—
176#15667938—22no—
177#15667938—41no—
178#15667935—21no—
179#15667935—21no—
180#15667932—21no—
181#15667932—21no—
182#15667932—21no—
183#15667932—21no—
184#15667928—22no—
185#15667928—41no—
186#15667924—21no—
187#15667924—21no—
188C2×#41×C89C2311yescharacteristic
189C2×M16×C89C2311yescharacteristic
190C2×M16×C89C2311yescharacteristic
191C4×Q8×C89—21no—
192C4×D4×C89—21no—
193C4×D4×C89—22no—
194#117×C89—21no—
195#117×C89C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C89—21no—
197C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
199C2×C42×C89C2311yescharacteristic
200#107×C89—21no—
201#106×C89—21no—
202#104×C89D414yescomplemented
203#103×C89—21no—
204#102×C89—21no—
205#95×C89—22no—
206C23×D89—22no—
207C23×D89—21no—
208C23×D89—21no—
209C23×D89C2×D412yes—
210C23×D89C2×D411yescharacteristic
211#13083575—22no—
212#13083575—41no—
213#13083575—42no—
214#13083575—42no—
215#13083574—21no—
216#13083574—21no—
217#13083574—21no—
218#13083574—21no—
219#13083574—21no—
220#13083574—21no—
221#13083574—21no—
222#13083574—21no—
223#13083574—42no—
224#13083574—42no—
225#13083574—42no—
226#13083574—42no—
227#13083573—22no—
228#13083573—41no—
229#13083573—42no—
230#13083573—42no—
231C2×Dic178—21no—
232C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
234Q8×D89—22no—
235Q8×D89—41no—
236C2×D356—22no—
237C2×D356—22no—
238C2×D356—21no—
239C2×D356—21no—
240C2×D356—21no—
241C2×D356—21no—
242C2×D356—21no—
243C2×D356—21no—
244C2×D356—21no—
245C2×D356—21no—
246C2×D356—21no—
247C2×D356—21no—
248C2×D356—21no—
249C2×D356—21no—
250C2×D356—21no—
251C2×D356—21no—
252C2×D356—22no—
253C2×D356—22no—
254C2×D356—22no—
255C2×D356—21no—
256C2×D356—22no—
257C2×D356—42no—
258C2×D356—42no—
259C2×D356—44no—
260C2×D356—41no—
261C2×D356—41no—
262C2×D356—84no—
263C2×D356—82no—
264C2×D356—82no—
265C2×D356—82no—
266C2×D356—82no—
267C2×D356C2×D411yescharacteristic
268C2×D356C2×D411yescharacteristic
269C2×C22⋊D89—22no—
270C2×C22⋊D89—21no—
271C2×C22⋊D89—21no—
272C2×C22⋊D89—21no—
273C2×C22⋊D89—21no—
274D4×D89—22no—
275D4×D89—41no—
276D4×D89—42no—
277D4×D89—42no—
278D4×D89—44no—
279D4×D89—44no—
280D4×D89—42no—
281D4×D89—42no—
282C22×Dic89—21no—
283C22×Dic89—21no—
284C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D89—21no—
286C2×C4×D89—21no—
287C2×C4×D89—21no—
288C2×C4×D89—21no—
289C2×C4×D89—22no—
290C2×C4×D89—21no—
291C2×C4×D89—21no—
292C2×C4×D89—21no—
293C2×C4×D89—21no—
294C2×C4×D89—42no—
295C2×C4×D89—42no—
296C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
300#13083563—42no—
301#13083563—42no—
302#13083561—42no—
303D712—42no—
304D712—42no—
305#13083559—42no—
306#13083558—21no—
307#13083558—21no—
308#13083558—21no—
309#13083558—21no—
310#13083557—42no—
311C2×#10623494—21no—
312C2×#10623494—21no—
313C8×D89—42no—
314C4⋊Dic89—22no—
315C4⋊Dic89—21no—
316C4⋊Dic89—21no—
317#13083553—42no—
318#13083551—22no—
319#13083551—22no—
320#13083551—22no—
321#13083551—22no—
322#13083551—21no—
323#13083551—21no—
324#13083551—21no—
325#13083551—22no—
326#13083551—21no—
327#13083551—22no—
328#13083551—42no—
329#13083551—41no—
330#13083551—41no—
331#13083551—82no—
332#13083551—82no—
333C4×Dic89—21no—
334C4×Dic89—21no—
335#41×C89—21no—
336#41×C89—21no—
337#41×C89C2×D412yes—
338#41×C89#4112yes—
339C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
340C2×D4×C89—21no—
341C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C89—21no—
343C22×C4×C89—21no—
344C22×C4×C89—22no—
345C22×C4×C89—21no—
346C22×C4×C89C2×D412yes—
347C22×C4×C89C2411yescharacteristic
348M16×C89—21no—
349M16×C89—21no—
350M16×C89—21no—
351M16×C89C2×D412yescomplemented
352C2×C8×C89—21no—
353C2×C8×C89—21no—
354C4⋊C4×C89—22no—
355C4⋊C4×C89—21no—
356C4⋊C4×C89—21no—
357C4⋊C4×C89—21no—
358C4⋊C4×C89—21no—
359C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
360C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
361C22⋊C4×C89—22no—
362C22⋊C4×C89—21no—
363C42×C89—22no—
364C42×C89—21no—
365C42×C89—21no—
366C42×C89C2×D412yescomplemented
367C23×C89—21no—
368C23×C89C22×D411yescharacteristic
369C22×D89—21no—
370C22×D89—21no—
371C22×D89—22no—
372C22×D89—21no—
373C22×D89—21no—
374C22×D89—22no—
375C22×D89—22no—
376C22×D89—41no—
377C22×D89—41no—
378C22×D89—42no—
379C22×D89—42no—
380C22×D89—44no—
381C22×D89—42no—
382C22×D89—42no—
383C22×D89—42no—
384C22×D89—42no—
385C22×D89—41no—
386C22×D89—41no—
387C22×D89—41no—
388C22×D89—81no—
389C22×D89—82no—
390C22×D89—82no—
391C22×D89#12011yescharacteristic
392C22×D89#12011yescharacteristic
393Q8×C89—21no—
394Q8×C89#12112yes—
395D4×C89—22no—
396D4×C89—22no—
397D4×C89—21no—
398D4×C89#12112yes—
399C2×C4×C89—21no—
400C2×C4×C89—22no—
401C2×C4×C89—22no—
402C2×C4×C89—21no—
403C2×C4×C89—22no—
404C2×C4×C89—21no—
405C2×C4×C89—22no—
406C2×C4×C89—41no—
407C2×C4×C89—41no—
408C2×C4×C89—42no—
409C2×C4×C89—42no—
410C2×C4×C89—41no—
411C2×C4×C89—82no—
412C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
416C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C22⋊D89—42no—
419C22⋊D89—42no—
420C22⋊D89—44no—
421C22⋊D89—41no—
422C22⋊D89—41no—
423C22⋊D89—41no—
424C22⋊D89—41no—
425C2×Dic89—21no—
426C2×Dic89—21no—
427C2×Dic89—21no—
428C2×Dic89—21no—
429C2×Dic89—42no—
430C2×Dic89—41no—
431C2×Dic89—41no—
432C2×Dic89—41no—
433C2×Dic89#12011yescharacteristic
434C2×Dic89#12011yescharacteristic
435D356—21no—
436D356—21no—
437D356—21no—
438D356—21no—
439D356—42no—
440D356—44no—
441D356—44no—
442D356—42no—
443D356—41no—
444D356—41no—
445D356—41no—
446D356—41no—
447D356—41no—
448D356—41no—
449D356—41no—
450D356—41no—
451D356—81no—
452D356—82no—
453D356—82no—
454D356—82no—
455D356—82no—
456D356—88no—
457D356—82no—
458D356—82no—
459C4×D89—21no—
460C4×D89—21no—
461C4×D89—21no—
462C4×D89—21no—
463C4×D89—21no—
464C4×D89—21no—
465C4×D89—21no—
466C4×D89—21no—
467C4×D89—42no—
468C4×D89—42no—
469C4×D89—44no—
470C4×D89—41no—
471C4×D89—41no—
472C4×D89—41no—
473C4×D89—41no—
474Dic178—21no—
475Dic178—21no—
476Dic178—21no—
477Dic178—21no—
478Dic178—42no—
479C8×C89—22no—
480C8×C89—41no—
481#10623494—41no—
482#10623494—41no—
483C22×C89—21no—
484C22×C89—21no—
485C22×C89—22no—
486C22×C89—41no—
487C22×C89—41no—
488C22×C89C2×#12011yescharacteristic
489C22×C89D4211yescharacteristic
490C22×C89#54611yescharacteristic
491C2×D89—21no—
492C2×D89—21no—
493C2×D89—21no—
494C2×D89—21no—
495C2×D89—21no—
496C2×D89—21no—
497C2×D89—41no—
498C2×D89—41no—
499C2×D89—42no—
500C2×D89—42no—
501C2×D89—41no—
502C2×D89—41no—
503C2×D89—41no—
504C2×D89—42no—
505C2×D89—41no—
506C2×D89—81no—
507C2×D89—81no—
508C2×D89—84no—
509C2×D89—82no—
510C2×D89—82no—
511C2×D89—82no—
512C2×D89—82no—
513C2×D89—81no—
514C2×D89—81no—
515C2×D89—81no—
516C2×D89—164no—
517C4×C89—22no—
518C4×C89—42no—
519C4×C89—42no—
520C4×C89—41no—
521C4×C89—41no—
522C4×C89—81no—
523C4×C89C2×#12111yescharacteristic
524C4×C89#53411yescharacteristic
525C4×C89D4211yescharacteristic
526C4×C89#54611yescharacteristic
527Dic89—21no—
528Dic89—21no—
529Dic89—41no—
530Dic89—41no—
531Dic89—81no—
532#24468—891nomaximal, Sylow
533C2×C89—21no—
534C2×C89—21no—
535C2×C89—42no—
536C2×C89#241011yescharacteristic
537C2×C89#301911yescharacteristic
538C2×C89#302111yescharacteristic
539D89—41no—
540D89—41no—
541D89—81no—
542D89—82no—
543D89—81no—
544D89—161no—
545#3488—891no—
546#3055—891no—
547C2×#453—891no—
548#3006—891no—
549C2×#421—891no—
550#2619—891no—
551#2040—891no—
552#2037—891no—
553#2006—891no—
554#2002—891no—
555#1900—891no—
556#1897—891no—
557#1883—891no—
558#1860D8911yescharacteristic, complemented
559#1792—891no—
560C89#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
561C2×H(5,𝔽2)—891no—
562C22×#41—891no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
566C22×M16—891no—
567#550—1781no—
568#548—1781no—
569#546—1782no—
570#546—1781no—
571D42—1781no—
572D42—1782no—
573#537—891no—
574#537—1781no—
575#535—891no—
576#535—1781no—
577C2×#127—891no—
578#525—891no—
579#525—1781no—
580C2×#121—891no—
581C2×#121—891no—
582C2×#121—1781no—
583#520C2×D8911yescharacteristic
584C2×#117—891no—
585#469—1781no—
586#468—1781no—
587#466—1781no—
588#465—1781no—
589#453—1784no—
590#449—1781no—
591#449—1781no—
592#448—1781no—
593#447—1781no—
594#428C2×D8911yescharacteristic, complemented
595#421—1784no—
596C2×#104—891no—
597C2×#104—891no—
598C2×#104—891no—
599C2×#104—891no—
600C2×#104—891no—
601C2×#104C2×D8911yescharacteristic
602#418—891no—
603#417—891no—
604#417—891no—
605#417C2×D8911yescharacteristic
606C2×#100—891no—
607C2×#100—891no—
608#407—891no—
609#394—1782no—
610#392—1782no—
611#390—891no—
612#390—891no—
613#382C2×D8911yescharacteristic, complemented
614#343—891no—
615#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
616#339—891no—
617#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
618H(5,𝔽2)—3561no—
619H(5,𝔽2)—3561no—
620H(5,𝔽2)—1782no—
621H(5,𝔽2)—1782no—
622C2×#41—891no—
623C2×#41—891no—
624C2×#41—891no—
625C2×#41—891no—
626C2×#41—3561no—
627C2×#41—3561no—
628C2×#41—1781no—
629C2×#41—1781no—
630C2×#41—1781no—
631C2×#41—1782no—
632C2×#41—1782no—
633C2×#41—1781no—
634C2×#41C22×D8911yescharacteristic
635C22×Q8—891no—
636C22×D4—891no—
637C22×D4—892no—
638C22×D4—891no—
639C22×D4—891no—
640C22×D4—1781no—
641C22×D4—1781no—
642C22×D4—1782no—
643C22×D4—1782no—
644C22×D4—1781no—
645C22×D4—1782no—
646C22×D4—1781no—
647C23×C4—891no—
648C23×C4—1781no—
649AGL(1,ℤ/8)—3561no—
650AGL(1,ℤ/8)—3561no—
651AGL(1,ℤ/8)—3561no—
652AGL(1,ℤ/8)—1782no—
653AGL(1,ℤ/8)—1782no—
654AGL(1,ℤ/8)—1782no—
655C2×SD16—1781no—
656C2×SD16—1781no—
657C2×SD16—1781no—
658C2×D8—1781no—
659C2×D8—1781no—
660C2×D8—1781no—
661C2×M16—891no—
662C2×M16—891no—
663C2×M16—3561no—
664C2×M16—1781no—
665C2×M16—1782no—
666C2×M16C22×D8911yescharacteristic
667C2×M16C22×D8911yescharacteristic
668C22×C8—1781no—
669#127—3561no—
670#127—1781no—
671#127—1782no—
672#127—1782no—
673#124—1781no—
674#124—1782no—
675#123—1781no—
676#123—1782no—
677C22⋊Q8—891no—
678C22⋊Q8—891no—
679C22⋊Q8—1781no—
680C22⋊Q8—1781no—
681C22⋊Q8—1782no—
682#121—891no—
683#121—891no—
684#121—1781no—
685#121—1781no—
686#121—1781no—
687#121—1781no—
688#121—1781no—
689#121—1781no—
690#121—1781no—
691#121—1781no—
692#121—1781no—
693#121—1781no—
694#121—1782no—
695#121—1782no—
696#121—1782no—
697#121—1782no—
698#121—1782no—
699#121—1782no—
700#121—1781no—
701#121—1781no—
702#120—1781no—
703#120—1782no—
704#120—1782no—
705#120—1782no—
706#120—1782no—
707C4×Q8—21no—
708C4×D4—21no—
709C4×D4—22no—
710C4×D4—1781no—
711C4×D4—1781no—
712C4×D4—1782no—
713C4×D4—1782no—
714#117—21no—
715#117—3561no—
716#117—1782no—
717#117C22×D8911yescharacteristic
718C2×C4⋊C4—21no—
719C2×C4⋊C4—1781no—
720C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
721C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
722C2×C22⋊C4—892no—
723C2×C22⋊C4—1781no—
724C2×C22⋊C4—1781no—
725C2×C22⋊C4—1782no—
726C2×C22⋊C4—1782no—
727C2×C22⋊C4—1782no—
728C2×C42—891no—
729C2×C42C22×D8911yescharacteristic
730#107—21no—
731#106—21no—
732#104—3561no—
733#104—1782no—
734#104—1782no—
735#104—1782no—
736#104—1782no—
737#104D35614yescomplemented
738#103—21no—
739#103—1781no—
740#103—1781no—
741#102—21no—
742#102—1781no—
743#102—1781no—
744#102—1781no—
745#102—1781no—
746#100—3561no—
747#100—1782no—
748C22⋊C8—1781no—
749C22⋊C8—1781no—
750#95—22no—
751C24—891no—
752C24—892no—
753C24—1781no—
754C24—1782no—
755C24—1781no—
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—3562no—
759#41—3562no—
760#41—3562no—
761#41—3562no—
762#41—3562no—
763#41—3562no—
764#41—3562no—
765#41—3562no—
766#41—3561no—
767#41—3561no—
768#41—1782no—
769#41—1782no—
770#41—1781no—
771#41—1781no—
772#41—1781no—
773#41—1781no—
774#41—1781no—
775#41—1781no—
776#41—1781no—
777#41—1781no—
778#41C2×D35612yes—
779#41#1308357512yes—
780C2×Q8—891no—
781C2×Q8—891no—
782C2×Q8—3561no—
783C2×Q8—1781no—
784C2×Q8—1782no—
785C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
786C2×D4—21no—
787C2×D4—891no—
788C2×D4—891no—
789C2×D4—3562no—
790C2×D4—3562no—
791C2×D4—3564no—
792C2×D4—3561no—
793C2×D4—3561no—
794C2×D4—3562no—
795C2×D4—3562no—
796C2×D4—3562no—
797C2×D4—3564no—
798C2×D4—3564no—
799C2×D4—3562no—
800C2×D4—3561no—
801C2×D4—1781no—
802C2×D4—1782no—
803C2×D4—1781no—
804C2×D4—1782no—
805C2×D4—1781no—
806C2×D4—1782no—
807C2×D4—1782no—
808C2×D4—1782no—
809C2×D4—1782no—
810C2×D4—1781no—
811C2×D4—1781no—
812C2×D4—1782no—
813C2×D4—1781no—
814C2×D4—1781no—
815C2×D4—1782no—
816C2×D4—1781no—
817C2×D4—1781no—
818C2×D4—1781no—
819C2×D4—1781no—
820C2×D4—1781no—
821C2×D4—1781no—
822C2×D4—1781no—
823C2×D4—1781no—
824C2×D4—1781no—
825C2×D4—1781no—
826C2×D4—1781no—
827C2×D4—1781no—
828C2×D4—7122no—
829C2×D4—7122no—
830C2×D4—7122no—
831C2×D4—7122no—
832C2×D4—7124no—
833C2×D4D4×D8911yescharacteristic
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—22no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—891no—
839C22×C4—891no—
840C22×C4—891no—
841C22×C4—891no—
842C22×C4—891no—
843C22×C4—3562no—
844C22×C4—3562no—
845C22×C4—1781no—
846C22×C4—1781no—
847C22×C4—1782no—
848C22×C4—1781no—
849C22×C4—1781no—
850C22×C4—1781no—
851C22×C4—1781no—
852C22×C4—1781no—
853C22×C4—1781no—
854C22×C4—1781no—
855C22×C4—1781no—
856C22×C4D4×D8912yes—
857C22×C4C23×D8911yescharacteristic
858SD16—3562no—
859SD16—3562no—
860SD16—3562no—
861D8—3562no—
862D8—3562no—
863D8—3562no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—3562no—
868M16—1781no—
869M16—1781no—
870M16—1781no—
871M16—1781no—
872M16C2×D35612yescomplemented
873C2×C8—21no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—3562no—
876C2×C8—1781no—
877C2×C8—1781no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—3562no—
884C4⋊C4—1781no—
885C4⋊C4—1781no—
886C4⋊C4—1782no—
887C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
888C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—3562no—
892C22⋊C4—3561no—
893C22⋊C4—3561no—
894C22⋊C4—1782no—
895C22⋊C4—1782no—
896C22⋊C4—1781no—
897C22⋊C4—1781no—
898C22⋊C4—1781no—
899C22⋊C4—1781no—
900C22⋊C4—1782no—
901C22⋊C4—1782no—
902C22⋊C4—1782no—
903C22⋊C4—1782no—
904C22⋊C4—7122no—
905C22⋊C4—7122no—
906C42—22no—
907C42—21no—
908C42—21no—
909C42—1781no—
910C42—1781no—
911C42C2×D35612yescomplemented
912C23—21no—
913C23—891no—
914C23—891no—
915C23—3564no—
916C23—3562no—
917C23—3562no—
918C23—3562no—
919C23—3561no—
920C23—3561no—
921C23—3562no—
922C23—3562no—
923C23—3562no—
924C23—3561no—
925C23—3561no—
926C23—3561no—
927C23—1781no—
928C23—1782no—
929C23—1781no—
930C23—1782no—
931C23—1782no—
932C23—1781no—
933C23—1781no—
934C23—7122no—
935C23—7122no—
936C23—7121no—
937C23C2×D4×D8911yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—3562no—
940Q8—1781no—
941Q8—1781no—
942Q8—1781no—
943Q8—1781no—
944Q8#1566798712yes—
945D4—22no—
946D4—22no—
947D4—21no—
948D4—3564no—
949D4—3562no—
950D4—3564no—
951D4—3562no—
952D4—3564no—
953D4—3562no—
954D4—3561no—
955D4—3561no—
956D4—3561no—
957D4—3561no—
958D4—3562no—
959D4—3561no—
960D4—3561no—
961D4—3561no—
962D4—3561no—
963D4—3561no—
964D4—3561no—
965D4—3561no—
966D4—3561no—
967D4—1781no—
968D4—1781no—
969D4—1781no—
970D4—1781no—
971D4—7122no—
972D4—7122no—
973D4—7122no—
974D4—7121no—
975D4—7122no—
976D4—7128no—
977D4—7122no—
978D4—7122no—
979D4#1566798712yes—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—22no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—22no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—42no—
990C2×C4—42no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—82no—
993C2×C4—891no—
994C2×C4—891no—
995C2×C4—3564no—
996C2×C4—3562no—
997C2×C4—3562no—
998C2×C4—3562no—
999C2×C4—3561no—
1000C2×C4—3561no—
1001C2×C4—3561no—
1002C2×C4—3561no—
1003C2×C4—3561no—
1004C2×C4—3561no—
1005C2×C4—3561no—
1006C2×C4—1781no—
1007C2×C4—1781no—
1008C2×C4—1781no—
1009C2×C4—1781no—
1010C2×C4—1781no—
1011C2×C4—1781no—
1012C2×C4—1781no—
1013C2×C4—1781no—
1014C2×C4—1781no—
1015C2×C4—1781no—
1016C2×C4—1781no—
1017C2×C4—1781no—
1018C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1020C2×C4C22×D35611yescharacteristic
1021C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
1022C2×C4#1566805811yescharacteristic
1023C2×C4#1566805811yescharacteristic
1024C8—22no—
1025C8—41no—
1026C8—3561no—
1027C8—3561no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—22no—
1031C22—41no—
1032C22—41no—
1033C22—3562no—
1034C22—3561no—
1035C22—3561no—
1036C22—3561no—
1037C22—3562no—
1038C22—3561no—
1039C22—3561no—
1040C22—3562no—
1041C22—3561no—
1042C22—14244no—
1043C22—1781no—
1044C22—1781no—
1045C22—1781no—
1046C22—1781no—
1047C22—1781no—
1048C22—1781no—
1049C22—7121no—
1050C22—7121no—
1051C22—7122no—
1052C22—7122no—
1053C22—7122no—
1054C22—7122no—
1055C22—7124no—
1056C22—7121no—
1057C22—7121no—
1058C22—7121no—
1059C22#120×D8911yescharacteristic
1060C22D4×D35611yescharacteristic
1061C22#1915223911yescharacteristic
1062C4—22no—
1063C4—42no—
1064C4—42no—
1065C4—41no—
1066C4—41no—
1067C4—81no—
1068C4—3561no—
1069C4—3561no—
1070C4—1781no—
1071C4—1781no—
1072C4—7121no—
1073C4C2×#1566798711yescharacteristic
1074C4#1915215911yescharacteristic
1075C4D4×D35611yescharacteristic
1076C4#1915223911yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—42no—
1080C2—3561no—
1081C2—3561no—
1082C2—14241no—
1083C2—7121no—
1084C2—7122no—
1085C2—7121no—
1086C2#2602362411yescharacteristic
1087C2#2602961011yescharacteristic
1088C2#2602962211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1860C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1860D89
hypocenterC89#24468
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033922C2semidirect
2. #26029872C2semidirect
3. C2×#19151767C2semidirect
4. #26029505C2semidirect
5. C2×#19151613C2semidirect
6. #26026005C2semidirect
7. #26021481C2semidirect
8. #26021464C2semidirect
9. #26021296C2semidirect
10. #26021270C2semidirect
11. #26020714C2semidirect
12. #26020699C2semidirect
13. #26020628C2semidirect
14. #26020204C2semidirect
15. C89×#1860C2semidirect
18. C2×#15668040C22semidirect
19. C2×#15668040C22semidirect
21. C2×M16×D89C22semidirect
32. C2×#15668009C22semidirect
37. C2×#15667987C22semidirect
38. C2×#15667969C22semidirect
49. C2×#15667940C22semidirect
50. C2×#15667940C22semidirect
52. C2×#15667938C22semidirect
53. C2×#15667938C22semidirect
54. #19151602C22semidirect
55. #19151597C22semidirect
56. #19151597C22semidirect
57. C2×#15667928C22semidirect
58. C2×#15667928C22semidirect
59. #19151561C22semidirect
62. #19151499C22semidirect
63. #19151499C22semidirect
64. #19151367C22semidirect
65. #19151357C22semidirect
67. #428×C89C22semidirect
70. #382×C89C22semidirect
71. #343×C89C22semidirect
72. #339×C89C22semidirect
78. C2×#13083575D4semidirect
84. C2×#13083573D4semidirect
89. C2×Q8×D89D4semidirect
100. C2×D4×D89D4semidirect
132. #15667992D4semidirect
133. #15667992D4semidirect
149. #15667987D4semidirect
150. #15667987D4semidirect
202. #104×C89D4semidirect
351. M16×C89C2×D4semidirect
366. C42×C89C2×D4semidirect
558. #1860D89semidirect
560. C89#24468semidirect
594. #428C2×D89semidirect
613. #382C2×D89semidirect
615. #343C2×D89semidirect
617. #339C2×D89semidirect
737. #104D356semidirect
872. M16C2×D356semidirect
911. C42C2×D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339222
#260298722
C2×#191517672
#260295052
C2×#191516132
#260260052
#260214812
#260214642
#260212962
#260212702
#260207142
#260206992
#260206282
#260202042
C89×#18602
#2446889