Finite Group Databasebeta

← #36592648

Subgroups — #36592648

Order 22784.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033917C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029871C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151768C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029506C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151614C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26026006C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021482C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021463C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021296C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021269C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020698C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020627C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020488C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020208C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668057C2211yescharacteristic
17C22×#13083574C2211yescharacteristic
18C2×#15668040C2211yescharacteristic
19C2×#15668040C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#15668040C2211yescharacteristic, complemented
21#19152266—21no—
22#19152254—21no—
23#19152245—21no—
24#19152238—22no—
25#19152232—21no—
26D4×C22⋊D89—22no—
27#19152179C2211yescharacteristic
28#19152177—21no—
29#19152165C2211yescharacteristic
30#19152164—21no—
31C2×#15668008C2211yescharacteristic, complemented
32#19152109C2211yescharacteristic
33#19152108—21no—
34C2×#15667986C2211yescharacteristic, complemented
35#121×D89—21no—
36#19152079C2211yescharacteristic
37C2×#15667971C2211yescharacteristic, complemented
38#19151851—21no—
39#19151844—21no—
40#19151834—21no—
41#19151827—21no—
42#19151768—24no—
43#19151745—21no—
44#19151745—21no—
45#19151739—21no—
46#19151734—21no—
47#19151640C2211yescharacteristic, complemented
48#19151614—24no—
49C2×#15667938C2211yescharacteristic
50C2×#15667938C2211yescharacteristic
51C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
55#19151604C2211yescharacteristic, complemented
56#19151600C2211yescharacteristic
57#19151600C2211yescharacteristic, complemented
58#19151600C2211yescharacteristic, complemented
59#19151514—22no—
60#19151506—22no—
61#19151501C2211yescharacteristic, complemented
62#19151499C2211yescharacteristic, complemented
63#19151463C2211yescharacteristic, complemented
64#19151359C2211yescharacteristic, complemented
65#19151359C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#121×C89C2211yescharacteristic
68C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#407×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#15668057—22no—
74#15668057—22no—
75#15668057—41no—
76#15668057—41no—
77C2×#13083574—22no—
78C2×#13083574—22no—
79C2×#13083574—21no—
80C2×#13083574—21no—
81C2×#13083574—41no—
82C2×#13083574—41no—
83C2×#13083574D411yescharacteristic, complemented
84C2×#13083574D411yescharacteristic, complemented
85C2×#13083574C2311yescharacteristic
86C2×#13083574C2311yescharacteristic
87C2×#13083574C2311yescharacteristic
88C2×#13083573—21no—
89C2×#13083573—21no—
90C22×Dic178D411yescharacteristic, complemented
91C22×D356D411yescharacteristic, complemented
92C22×D356C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D89—21no—
94C22×C22⋊D89—22no—
95C22×C22⋊D89—22no—
96C22×C22⋊D89—21no—
97C2×D4×D89—21no—
98C2×D4×D89—21no—
99C2×D4×D89—22no—
100C22×C4×D89—21no—
101#15668040—22no—
102#15668040—22no—
103#15668040—22no—
104#15668040—41no—
105#15668040—41no—
106#15668040—41no—
107C2×#13083563—21no—
108C2×#13083563—21no—
109C2×#13083563—21no—
110C2×D712—21no—
111C2×D712—21no—
112C2×D712—21no—
113#15668008—22no—
114#15668008—21no—
115#15668008—22no—
116#15668008—41no—
117#15667999—21no—
118#15667998—22no—
119#15667995—21no—
120#15667994—22no—
121#15667992—21no—
122#15667992—21no—
123#15667991D411yescharacteristic, complemented
124#15667991D411yescharacteristic, complemented
125#15667989—22no—
126#15667987—21no—
127#15667987—21no—
128#15667986—22no—
129#15667986—21no—
130#15667986—21no—
131#15667986—21no—
132#15667986—21no—
133#15667986D411yescharacteristic, complemented
134#15667986D411yescharacteristic, complemented
135#15667985—22no—
136#15667985—22no—
137#15667984—22no—
138#15667984—22no—
139#15667983—22no—
140#15667983—21no—
141#15667983—21no—
142#15667982—22no—
143#15667981—22no—
144#15667981—21no—
145#15667980—22no—
146#15667980—22no—
147#15667977—21no—
148D4×Dic89—22no—
149#15667974—21no—
150C4×C22⋊D89—22no—
151C4×C22⋊D89—21no—
152C4×C22⋊D89—21no—
153#15667972—22no—
154#15667971—22no—
155#15667971—41no—
156#15667971C2311yescharacteristic
157#15667970—21no—
158C2×C4⋊Dic89—21no—
159C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D89—21no—
161C2×C22⋊Dic89—21no—
162C2×C22⋊Dic89—22no—
163C2×#13083551—21no—
164C2×#13083551—22no—
165C22⋊C4×D89—22no—
166C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
167C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
168#15667946—21no—
169#15667944—21no—
170#15667938—22no—
171#15667938—22no—
172#15667938—22no—
173#15667938—22no—
174#15667938—41no—
175#15667938D414yescomplemented
176#15667937—21no—
177#15667937—21no—
178#15667937—21no—
179#15667934—21no—
180#15667934—21no—
181#15667934—21no—
182#15667934—21no—
183#15667934—21no—
184#15667919—22no—
185C22×D4×C89D412yes—
186C22×D4×C89C2311yescharacteristic
187C23×C4×C89C2311yescharacteristic
188C2×M16×C89—21no—
189C2×M16×C89—22no—
190C2×M16×C89—41no—
191C2×M16×C89C2311yescharacteristic
192C2×M16×C89C2311yescharacteristic
193C2×M16×C89C2311yescharacteristic
194C2×M16×C89C2311yescharacteristic
195C22×C8×C89—21no—
196#121×C89—21no—
197#121×C89—21no—
198#121×C89—21no—
199#121×C89—21no—
200C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C89D412yes—
202#100×C89—22no—
203#100×C89—41no—
204C22⋊C8×C89—21no—
205C22⋊C8×C89—21no—
206C23×D89—21no—
207C23×D89—22no—
208C23×D89—21no—
209#13083574—21no—
210#13083574—21no—
211#13083574—21no—
212#13083574—21no—
213#13083574—21no—
214#13083574—21no—
215#13083574—21no—
216#13083574—21no—
217#13083574—21no—
218#13083574—21no—
219#13083574—22no—
220#13083574—22no—
221#13083574—41no—
222#13083574—41no—
223#13083574—42no—
224#13083574—42no—
225#13083574—42no—
226#13083574—42no—
227#13083574C2×D412yes—
228#13083574#4112yes—
229#13083573—42no—
230#13083573—42no—
231#13083573—42no—
232#13083573—42no—
233C2×Dic178—22no—
234C2×Dic178—21no—
235C2×Dic178—41no—
236C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
239C2×D356—22no—
240C2×D356—21no—
241C2×D356—21no—
242C2×D356—21no—
243C2×D356—21no—
244C2×D356—21no—
245C2×D356—21no—
246C2×D356—21no—
247C2×D356—22no—
248C2×D356—41no—
249C2×D356C2×D411yescharacteristic
250C2×D356C2×D411yescharacteristic
251C2×D356C2×D411yescharacteristic
252C2×C22⋊D89—21no—
253C2×C22⋊D89—22no—
254C2×C22⋊D89—22no—
255C2×C22⋊D89—21no—
256C2×C22⋊D89—21no—
257C2×C22⋊D89—21no—
258C2×C22⋊D89—21no—
259C2×C22⋊D89—21no—
260C2×C22⋊D89—22no—
261C2×C22⋊D89—22no—
262C2×C22⋊D89—21no—
263C2×C22⋊D89—44no—
264C2×C22⋊D89—42no—
265C2×C22⋊D89—42no—
266C2×C22⋊D89—44no—
267C2×C22⋊D89—44no—
268C2×C22⋊D89—41no—
269C2×C22⋊D89—41no—
270C2×C22⋊D89—82no—
271C2×C22⋊D89—82no—
272C2×C22⋊D89—82no—
273D4×D89—42no—
274D4×D89—42no—
275D4×D89—42no—
276D4×D89—42no—
277D4×D89—84no—
278C22×Dic89—22no—
279C22×Dic89—21no—
280C22×Dic89—21no—
281C22×Dic89—21no—
282C22×Dic89—21no—
283C2×C4×D89—21no—
284C2×C4×D89—21no—
285C2×C4×D89—21no—
286C2×C4×D89—21no—
287C2×C4×D89—21no—
288C2×C4×D89—22no—
289C2×C4×D89—42no—
290C2×C4×D89—42no—
291#13083563—42no—
292#13083563—42no—
293#13083563—42no—
294D712—42no—
295D712—42no—
296D712—42no—
297C4⋊Dic89—22no—
298C4⋊Dic89—21no—
299C4⋊Dic89—21no—
300C4⋊Dic89—42no—
301C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
303#13083553—22no—
304#13083553—21no—
305#13083553—21no—
306C22⋊Dic89—22no—
307C22⋊Dic89—22no—
308C22⋊Dic89—21no—
309C22⋊Dic89—21no—
310C22⋊Dic89—21no—
311C22⋊Dic89—42no—
312C22⋊Dic89—82no—
313#13083551—22no—
314#13083551—22no—
315#13083551—22no—
316#13083551—21no—
317#13083551—21no—
318#13083551—41no—
319#13083551—41no—
320#13083551—82no—
321C4×Dic89—22no—
322C4×Dic89—21no—
323C4×Dic89—21no—
324C4×Dic89—21no—
325C4×Dic89—21no—
326C4×Dic89C2×D412yescomplemented
327C24×C89C2×D412yes—
328C24×C89C2×D411yescharacteristic
329C2×D4×C89—22no—
330C2×D4×C89—22no—
331C2×D4×C89—21no—
332C2×D4×C89—21no—
333C2×D4×C89—21no—
334C2×D4×C89—21no—
335C2×D4×C89—21no—
336C2×D4×C89—21no—
337C2×D4×C89—82no—
338C22×C4×C89—21no—
339C22×C4×C89—21no—
340C22×C4×C89—21no—
341C22×C4×C89—21no—
342C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
346C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
347C22×C4×C89C2×D412yes—
348C22×C4×C89C2411yescharacteristic
349M16×C89—21no—
350M16×C89—21no—
351M16×C89—21no—
352M16×C89—21no—
353M16×C89—21no—
354M16×C89—21no—
355M16×C89—21no—
356M16×C89—42no—
357M16×C89C2×D412yescomplemented
358C2×C8×C89—21no—
359C2×C8×C89—21no—
360C2×C8×C89—21no—
361C2×C8×C89—21no—
362C2×C8×C89—42no—
363C4⋊C4×C89—21no—
364C4⋊C4×C89—21no—
365C22⋊C4×C89—22no—
366C22⋊C4×C89—22no—
367C23×C89—21no—
368C23×C89—21no—
369C23×C89—22no—
370C23×C89—22no—
371C23×C89—22no—
372C23×C89—41no—
373C23×C89—41no—
374C23×C89—42no—
375C23×C89—42no—
376C23×C89#12011yescharacteristic
377C23×C89#12011yescharacteristic
378C23×C89C22×D411yescharacteristic
379C22×D89—21no—
380C22×D89—21no—
381C22×D89—21no—
382C22×D89—42no—
383C22×D89—44no—
384C22×D89—42no—
385C22×D89—42no—
386C22×D89—42no—
387C22×D89—41no—
388C22×D89—41no—
389C22×D89—41no—
390C22×D89—81no—
391C22×D89—82no—
392C22×D89—82no—
393D4×C89—44no—
394D4×C89—41no—
395D4×C89—41no—
396D4×C89—41no—
397D4×C89—41no—
398D4×C89—82no—
399C2×C4×C89—21no—
400C2×C4×C89—21no—
401C2×C4×C89—21no—
402C2×C4×C89—21no—
403C2×C4×C89—21no—
404C2×C4×C89—21no—
405C2×C4×C89—21no—
406C2×C4×C89—21no—
407C2×C4×C89—21no—
408C2×C4×C89—21no—
409C2×C4×C89—22no—
410C2×C4×C89—42no—
411C2×C4×C89#12011yescharacteristic
412C2×C4×C89#12011yescharacteristic
413C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
417C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C22⋊D89—22no—
420C22⋊D89—22no—
421C22⋊D89—42no—
422C22⋊D89—44no—
423C22⋊D89—42no—
424C22⋊D89—44no—
425C22⋊D89—42no—
426C22⋊D89—41no—
427C22⋊D89—41no—
428C22⋊D89—41no—
429C22⋊D89—41no—
430C22⋊D89—81no—
431C22⋊D89—82no—
432C22⋊D89—82no—
433C22⋊D89—88no—
434C22⋊D89—82no—
435C22⋊D89—82no—
436C2×Dic89—21no—
437C2×Dic89—21no—
438C2×Dic89—21no—
439C2×Dic89—21no—
440C2×Dic89—21no—
441C2×Dic89—22no—
442C2×Dic89—42no—
443C2×Dic89—44no—
444C2×Dic89—41no—
445C2×Dic89—41no—
446C2×Dic89—41no—
447C2×Dic89—41no—
448C2×Dic89—42no—
449C2×Dic89—41no—
450C2×Dic89—41no—
451D356—21no—
452D356—21no—
453D356—21no—
454D356—21no—
455D356—21no—
456D356—42no—
457D356—41no—
458D356—41no—
459D356—41no—
460D356—41no—
461D356—82no—
462D356#12112yes—
463C4×D89—22no—
464C4×D89—22no—
465C4×D89—42no—
466C4×D89—42no—
467C4×D89—41no—
468C4×D89—41no—
469C4×D89—41no—
470C4×D89—41no—
471C4×D89—82no—
472Dic178—21no—
473Dic178—21no—
474Dic178—21no—
475Dic178—21no—
476Dic178—21no—
477Dic178—42no—
478Dic178#12112yes—
479C8×C89—22no—
480C8×C89—41no—
481C8×C89—41no—
482C8×C89—41no—
483C22×C89—21no—
484C22×C89—21no—
485C22×C89—21no—
486C22×C89—21no—
487C22×C89—21no—
488C22×C89—21no—
489C22×C89—21no—
490C22×C89—21no—
491C22×C89—42no—
492C22×C89—42no—
493C22×C89—42no—
494C22×C89—81no—
495C22×C89—81no—
496C22×C89—82no—
497C22×C89—82no—
498C22×C89C2×#12011yescharacteristic
499C22×C89D4211yescharacteristic
500C22×C89#54611yescharacteristic
501C2×D89—22no—
502C2×D89—41no—
503C2×D89—41no—
504C2×D89—41no—
505C2×D89—41no—
506C2×D89—41no—
507C2×D89—41no—
508C2×D89—41no—
509C2×D89—41no—
510C2×D89—84no—
511C2×D89—82no—
512C2×D89—82no—
513C2×D89—81no—
514C2×D89—81no—
515C2×D89—81no—
516C2×D89—164no—
517C4×C89—21no—
518C4×C89—21no—
519C4×C89—42no—
520C4×C89C2×#12111yescharacteristic
521C4×C89#53411yescharacteristic
522C4×C89D4211yescharacteristic
523C4×C89#54611yescharacteristic
524Dic89—22no—
525Dic89—42no—
526Dic89—41no—
527Dic89—41no—
528Dic89—41no—
529Dic89—41no—
530Dic89—81no—
531Dic89—81no—
532#24468—891nomaximal, Sylow
533C2×C89—21no—
534C2×C89—21no—
535C2×C89—41no—
536C2×C89—41no—
537C2×C89—82no—
538C2×C89#241011yescharacteristic
539C2×C89#301911yescharacteristic
540C2×C89#302111yescharacteristic
541D89—42no—
542D89—81no—
543D89—81no—
544D89—161no—
545#3488—891no—
546#3055—891no—
547C2×#453—891no—
548#3006—891no—
549C2×#421—891no—
550#2619—891no—
551#2040—891no—
552#2037—891no—
553#2006—891no—
554#2002—891no—
555#1900D8911yescharacteristic, complemented
556#1897—891no—
557#1883—891no—
558#1860—891no—
559#1792—891no—
560C89#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
561C2×H(5,𝔽2)—891no—
562C22×#41—891no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
566C22×M16C2×D8911yescharacteristic, complemented
567#550—1781no—
568#548—1781no—
569#546—1781no—
570#546—1782no—
571D42—1781no—
572D42—1782no—
573#537—891no—
574#537—1781no—
575#535—891no—
576#535—1781no—
577C2×#127—891no—
578#525—891no—
579#525—1781no—
580C2×#121—891no—
581C2×#121—1781no—
582C2×#121C2×D8911yescharacteristic
583#520—891no—
584C2×#117—891no—
585#469—1781no—
586#468—1781no—
587#466—1781no—
588#465—1781no—
589#453—1784no—
590#449—1781no—
591#449—1781no—
592#448—1781no—
593#447—1781no—
594#428—891no—
595#421—1784no—
596C2×#104—891no—
597C2×#104—891no—
598C2×#104—891no—
599C2×#104—891no—
600C2×#104—891no—
601C2×#104—891no—
602#418—891no—
603#417—891no—
604#417—891no—
605#417—891no—
606C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
607C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
608#407C2×D8911yescharacteristic, complemented
609#394—1782no—
610#392—1782no—
611#390—891no—
612#390—891no—
613#382—891no—
614#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
615#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
616#339—891no—
617#339—891no—
618H(5,𝔽2)—3561no—
619H(5,𝔽2)—3561no—
620H(5,𝔽2)—1782no—
621H(5,𝔽2)—1782no—
622C2×#41—891no—
623C2×#41—891no—
624C2×#41—891no—
625C2×#41—891no—
626C2×#41—891no—
627C2×#41—3561no—
628C2×#41—3561no—
629C2×#41—1782no—
630C2×#41—1782no—
631C2×#41—1781no—
632C2×#41—1781no—
633C2×#41—1781no—
634C2×#41—1781no—
635C22×Q8—891no—
636C22×D4—891no—
637C22×D4—891no—
638C22×D4—1781no—
639C22×D4—1781no—
640C22×D4—1782no—
641C22×D4—1781no—
642C22×D4—1782no—
643C22×D4—1781no—
644C22×D4—1782no—
645C22×D4D35612yes—
646C22×D4C22×D8911yescharacteristic
647C23×C4—1781no—
648C23×C4C22×D8911yescharacteristic
649AGL(1,ℤ/8)—3561no—
650AGL(1,ℤ/8)—3561no—
651AGL(1,ℤ/8)—3561no—
652AGL(1,ℤ/8)—1782no—
653AGL(1,ℤ/8)—1782no—
654AGL(1,ℤ/8)—1782no—
655C2×SD16—1781no—
656C2×SD16—1781no—
657C2×SD16—1781no—
658C2×D8—1781no—
659C2×D8—1781no—
660C2×D8—1781no—
661C2×M16—21no—
662C2×M16—22no—
663C2×M16—41no—
664C2×M16C22×D8911yescharacteristic
665C2×M16C22×D8911yescharacteristic
666C2×M16C22×D8911yescharacteristic
667C2×M16C22×D8911yescharacteristic
668C22×C8—21no—
669#127—3561no—
670#127—1782no—
671#127—1781no—
672#127—1782no—
673#124—1782no—
674#124—1781no—
675#123—1782no—
676#123—1781no—
677C22⋊Q8—891no—
678C22⋊Q8—891no—
679C22⋊Q8—1782no—
680C22⋊Q8—1781no—
681C22⋊Q8—1781no—
682#121—21no—
683#121—21no—
684#121—21no—
685#121—21no—
686#121—891no—
687#121—891no—
688#121—1782no—
689#121—1782no—
690#121—1781no—
691#121—1781no—
692#121—1781no—
693#121—1781no—
694#121—1781no—
695#121—1781no—
696#121—1781no—
697#121—1781no—
698#121—1782no—
699#121—1782no—
700#121—1782no—
701#121—1782no—
702#120—1782no—
703#120—1782no—
704#120—1782no—
705#120—1781no—
706#120—1782no—
707C4×Q8—1781no—
708C4×D4—1782no—
709C4×D4—1781no—
710C4×D4—1782no—
711C4×D4—1781no—
712C4×D4—1781no—
713C4×D4—1782no—
714#117—891no—
715#117—3561no—
716#117—1782no—
717#117—1781no—
718C2×C4⋊C4—891no—
719C2×C4⋊C4—1781no—
720C2×C4⋊C4—1781no—
721C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
722C2×C22⋊C4—1782no—
723C2×C22⋊C4—1781no—
724C2×C22⋊C4—1781no—
725C2×C22⋊C4—1782no—
726C2×C22⋊C4—1782no—
727C2×C22⋊C4D35612yes—
728C2×C42—891no—
729C2×C42—891no—
730#107—1781no—
731#106—1781no—
732#104—894no—
733#104—3561no—
734#104—1782no—
735#104—1782no—
736#104—1782no—
737#104—1782no—
738#103—1781no—
739#103—1781no—
740#103—1781no—
741#102—1781no—
742#102—1781no—
743#102—1781no—
744#102—1781no—
745#102—1781no—
746#100—22no—
747#100—41no—
748C22⋊C8—21no—
749C22⋊C8—21no—
750#95—1782no—
751C24—1782no—
752C24—1781no—
753C24—1781no—
754C24C2×D35612yes—
755C24C2×D35611yescharacteristic
756#41—892no—
757#41—892no—
758#41—3562no—
759#41—3562no—
760#41—3561no—
761#41—3561no—
762#41—3562no—
763#41—3562no—
764#41—3562no—
765#41—3562no—
766#41—3562no—
767#41—3562no—
768#41—1782no—
769#41—1782no—
770#41—1781no—
771#41—1781no—
772#41—1781no—
773#41—1781no—
774#41—1781no—
775#41—1781no—
776#41—1781no—
777#41—1781no—
778#41—1781no—
779#41—1781no—
780C2×Q8—891no—
781C2×Q8—891no—
782C2×Q8—891no—
783C2×Q8—3561no—
784C2×Q8—1782no—
785C2×Q8—1781no—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—82no—
795C2×D4—891no—
796C2×D4—891no—
797C2×D4—891no—
798C2×D4—3561no—
799C2×D4—3562no—
800C2×D4—3562no—
801C2×D4—3562no—
802C2×D4—3562no—
803C2×D4—3564no—
804C2×D4—3564no—
805C2×D4—3561no—
806C2×D4—3561no—
807C2×D4—3562no—
808C2×D4—3562no—
809C2×D4—3564no—
810C2×D4—1782no—
811C2×D4—1782no—
812C2×D4—1782no—
813C2×D4—1782no—
814C2×D4—1781no—
815C2×D4—1781no—
816C2×D4—1781no—
817C2×D4—1781no—
818C2×D4—1781no—
819C2×D4—1781no—
820C2×D4—1782no—
821C2×D4—1782no—
822C2×D4—1781no—
823C2×D4—1781no—
824C2×D4—1781no—
825C2×D4—1781no—
826C2×D4—1781no—
827C2×D4—1781no—
828C2×D4—1781no—
829C2×D4—1781no—
830C2×D4—7122no—
831C2×D4—7122no—
832C2×D4—7122no—
833C2×D4—7124no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—3562no—
839C22×C4—3562no—
840C22×C4—1782no—
841C22×C4—1781no—
842C22×C4—1781no—
843C22×C4—1782no—
844C22×C4—1781no—
845C22×C4—1781no—
846C22×C4—1781no—
847C22×C4—1781no—
848C22×C4—1781no—
849C22×C4—1781no—
850C22×C4—1781no—
851C22×C4D4×D8911yescharacteristic
852C22×C4D4×D8911yescharacteristic
853C22×C4D4×D8911yescharacteristic
854C22×C4D4×D8911yescharacteristic
855C22×C4C2×D35611yescharacteristic
856C22×C4C2×D35612yes—
857C22×C4C23×D8911yescharacteristic
858SD16—3562no—
859SD16—3562no—
860SD16—3562no—
861D8—3562no—
862D8—3562no—
863D8—3562no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—21no—
869M16—21no—
870M16—21no—
871M16—42no—
872M16D4×D8912yescomplemented
873C2×C8—21no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—21no—
876C2×C8—21no—
877C2×C8—42no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—891no—
881C4⋊C4—891no—
882C4⋊C4—3562no—
883C4⋊C4—1782no—
884C4⋊C4—1782no—
885C4⋊C4—1781no—
886C4⋊C4—1781no—
887C4⋊C4—1781no—
888C4⋊C4—1781no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—3562no—
892C22⋊C4—3561no—
893C22⋊C4—3561no—
894C22⋊C4—1782no—
895C22⋊C4—1782no—
896C22⋊C4—1782no—
897C22⋊C4—1782no—
898C22⋊C4—1782no—
899C22⋊C4—1781no—
900C22⋊C4—1781no—
901C22⋊C4—1781no—
902C22⋊C4—1781no—
903C22⋊C4—1781no—
904C22⋊C4—7122no—
905C22⋊C4—7122no—
906C42—892no—
907C42—1782no—
908C42—1781no—
909C42—1781no—
910C42—1781no—
911C42—1781no—
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—42no—
920C23—42no—
921C23—3562no—
922C23—3562no—
923C23—3562no—
924C23—3562no—
925C23—3564no—
926C23—3561no—
927C23—3561no—
928C23—3561no—
929C23—1781no—
930C23—1781no—
931C23—1781no—
932C23—7121no—
933C23—7122no—
934C23—7122no—
935C23#1566798211yescharacteristic
936C23#1566798211yescharacteristic
937C23C22×D35611yescharacteristic
938Q8—892no—
939Q8—3562no—
940Q8—1781no—
941Q8—1781no—
942Q8—1781no—
943Q8—1781no—
944Q8—1781no—
945D4—44no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—82no—
951D4—892no—
952D4—3562no—
953D4—3562no—
954D4—3562no—
955D4—3564no—
956D4—3561no—
957D4—3561no—
958D4—3561no—
959D4—3561no—
960D4—3562no—
961D4—3564no—
962D4—3561no—
963D4—3561no—
964D4—3561no—
965D4—3561no—
966D4—1782no—
967D4—1782no—
968D4—1781no—
969D4—1781no—
970D4—1781no—
971D4—1781no—
972D4—1781no—
973D4—7122no—
974D4—7121no—
975D4—7122no—
976D4—7122no—
977D4—7128no—
978D4—7122no—
979D4—7122no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—42no—
992C2×C4—3562no—
993C2×C4—3562no—
994C2×C4—3561no—
995C2×C4—3561no—
996C2×C4—3562no—
997C2×C4—3564no—
998C2×C4—3561no—
999C2×C4—3561no—
1000C2×C4—3561no—
1001C2×C4—3561no—
1002C2×C4—3561no—
1003C2×C4—3561no—
1004C2×C4—3562no—
1005C2×C4—3561no—
1006C2×C4—3561no—
1007C2×C4—1782no—
1008C2×C4—1781no—
1009C2×C4—1781no—
1010C2×C4—1781no—
1011C2×C4—1781no—
1012C2×C4—1781no—
1013C2×C4—1782no—
1014C2×C4—1782no—
1015C2×C4—7122no—
1016C2×C4#1566798211yescharacteristic
1017C2×C4#1566798211yescharacteristic
1018C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1021C2×C4#41×D8911yescharacteristic
1022C2×C4#1566805711yescharacteristic
1023C2×C4#1566805811yescharacteristic
1024C8—22no—
1025C8—41no—
1026C8—41no—
1027C8—41no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—42no—
1037C22—42no—
1038C22—42no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22—82no—
1042C22—82no—
1043C22—3561no—
1044C22—3561no—
1045C22—3561no—
1046C22—3561no—
1047C22—3561no—
1048C22—3561no—
1049C22—3561no—
1050C22—3561no—
1051C22—14244no—
1052C22—1782no—
1053C22—7122no—
1054C22—7122no—
1055C22—7124no—
1056C22—7121no—
1057C22—7121no—
1058C22—7121no—
1059C22C2×#1566798211yescharacteristic
1060C22D4×D35611yescharacteristic
1061C22#1915224311yescharacteristic
1062C4—21no—
1063C4—21no—
1064C4—42no—
1065C4—3562no—
1066C4—3561no—
1067C4—3561no—
1068C4—3561no—
1069C4—3561no—
1070C4—1782no—
1071C4—7121no—
1072C4—7121no—
1073C4#121×D8911yescharacteristic
1074C4#1915215611yescharacteristic
1075C4#1915223011yescharacteristic
1076C4#1915224011yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—41no—
1080C2—41no—
1081C2—82no—
1082C2—3562no—
1083C2—14241no—
1084C2—7121no—
1085C2—7121no—
1086C2#2602362511yescharacteristic
1087C2#2602961211yescharacteristic
1088C2#2602962611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1900C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1900D89
hypocenterC89#24468
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033917C2semidirect
2. #26029871C2semidirect
3. C2×#19151768C2semidirect
4. #26029506C2semidirect
5. C2×#19151614C2semidirect
6. #26026006C2semidirect
7. #26021482C2semidirect
8. #26021463C2semidirect
9. #26021296C2semidirect
10. #26021269C2semidirect
11. #26020698C2semidirect
12. #26020627C2semidirect
13. #26020488C2semidirect
14. #26020208C2semidirect
15. C89×#1900C2semidirect
19. C2×#15668040C22semidirect
20. C2×#15668040C22semidirect
31. C2×#15668008C22semidirect
34. C2×#15667986C22semidirect
37. C2×#15667971C22semidirect
47. #19151640C22semidirect
51. C2×#15667938C22semidirect
52. C2×#15667938C22semidirect
53. C2×#15667938C22semidirect
54. C2×#15667938C22semidirect
55. #19151604C22semidirect
57. #19151600C22semidirect
58. #19151600C22semidirect
61. #19151501C22semidirect
62. #19151499C22semidirect
63. #19151463C22semidirect
64. #19151359C22semidirect
65. #19151359C22semidirect
66. C22×M16×C89C22semidirect
68. C2×#100×C89C22semidirect
69. C2×#100×C89C22semidirect
70. #407×C89C22semidirect
71. #343×C89C22semidirect
72. #343×C89C22semidirect
83. C2×#13083574D4semidirect
84. C2×#13083574D4semidirect
90. C22×Dic178D4semidirect
91. C22×D356D4semidirect
123. #15667991D4semidirect
124. #15667991D4semidirect
133. #15667986D4semidirect
134. #15667986D4semidirect
175. #15667938D4semidirect
326. C4×Dic89C2×D4semidirect
357. M16×C89C2×D4semidirect
555. #1900D89semidirect
560. C89#24468semidirect
566. C22×M16C2×D89semidirect
606. C2×#100C2×D89semidirect
607. C2×#100C2×D89semidirect
608. #407C2×D89semidirect
614. #343C2×D89semidirect
615. #343C2×D89semidirect
872. M16D4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339172
#260298712
C2×#191517682
#260295062
C2×#191516142
#260260062
#260214822
#260214632
#260212962
#260212692
#260206982
#260206272
#260204882
#260202082
C89×#19002
#2446889