Finite Group Databasebeta

← #36592649

Subgroups — #36592649

Order 22784.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26029873C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151766C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029504C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151615C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26026006C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021478C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021459C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021294C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021265C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020716C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020701C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020628C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020485C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020206C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3488C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668037C2211yescharacteristic
17C2×#15668037C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#15668037C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#13083558C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#15668008C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#15667986C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#15667971C2211yescharacteristic, complemented
23#19151849—21no—
24#19151846—21no—
25#19151832—21no—
26#19151829—21no—
27#19151766—24no—
28#19151743—21no—
29#19151743—21no—
30#19151737—21no—
31#19151732—21no—
32#19151641C2211yescharacteristic, complemented
33#19151615—24no—
34C2×#15667939C2211yescharacteristic
35C2×#15667939C2211yescharacteristic
36C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
40#19151602C2211yescharacteristic, complemented
41#19151599C2211yescharacteristic
42#19151599C2211yescharacteristic, complemented
43#19151599C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
46#19151562C2211yescharacteristic, complemented
47#19151514—22no—
48#19151506—22no—
49#19151501C2211yescharacteristic, complemented
50#19151499C2211yescharacteristic, complemented
51#19151463C2211yescharacteristic, complemented
52#19151367C2211yescharacteristic, complemented
53#19151367C2211yescharacteristic, complemented
54#19151357C2211yescharacteristic, complemented
55#19151357C2211yescharacteristic, complemented
56C2×H(5,𝔽2)×C89C2211yescharacteristic
57C22×#41×C89C2211yescharacteristic
58#550×C89—21no—
59#548×C89—21no—
60#546×C89—21no—
61#546×C89—22no—
62D42×C89—22no—
63D42×C89—21no—
64#537×C89—21no—
65#537×C89C2211yescharacteristic
66#535×C89—21no—
67#535×C89C2211yescharacteristic
68#525×C89—21no—
69#525×C89C2211yescharacteristic
70C2×#121×C89—21no—
71C2×#121×C89C2211yescharacteristic
72#520×C89C2211yescharacteristic
73C22×D356C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D89—22no—
75C22×C22⋊D89—21no—
76#15668037—22no—
77#15668037—22no—
78#15668037—22no—
79#15668037—41no—
80#15668037—41no—
81#15668037—41no—
82C2×#13083561—21no—
83C2×#13083561—21no—
84C2×#13083561—21no—
85C2×#13083559—21no—
86C2×#13083559—21no—
87C2×#13083559—21no—
88C2×#13083558—22no—
89C2×#13083558—21no—
90C2×#13083558—41no—
91C2×#13083558C2311yescharacteristic
92C2×#13083558C2311yescharacteristic
93C2×#13083558C2311yescharacteristic
94C2×#13083558C2311yescharacteristic
95C22×#10623494—21no—
96#15668008—22no—
97#15668008—41no—
98#15667986—21no—
99#15667986—21no—
100#15667986—21no—
101#15667986—21no—
102#15667971—22no—
103#15667971—41no—
104C2×C4⋊Dic89—21no—
105C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic89—21no—
107C2×C22⋊Dic89—22no—
108C2×#13083551—21no—
109C2×#13083551—22no—
110C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
112#15667945—21no—
113#15667943—21no—
114#15667939—22no—
115#15667939—22no—
116#15667939—22no—
117#15667939—22no—
118#15667939—41no—
119#15667939D414yescomplemented
120#15667936—21no—
121#15667936—21no—
122#15667936—21no—
123#15667933—21no—
124#15667933—21no—
125#15667933—21no—
126#15667932—21no—
127#15667932—21no—
128#15667929—22no—
129#15667929—41no—
130C22⋊#10623494—21no—
131C22⋊#10623494—21no—
132#15667919—22no—
133H(5,𝔽2)×C89—22no—
134H(5,𝔽2)×C89—22no—
135H(5,𝔽2)×C89—41no—
136H(5,𝔽2)×C89—41no—
137C2×#41×C89—21no—
138C2×#41×C89—21no—
139C2×#41×C89—21no—
140C2×#41×C89—21no—
141C2×#41×C89—22no—
142C2×#41×C89—22no—
143C2×#41×C89—41no—
144C2×#41×C89—41no—
145C2×#41×C89D411yescharacteristic, complemented
146C2×#41×C89D411yescharacteristic, complemented
147C2×#41×C89C2311yescharacteristic
148C2×#41×C89C2311yescharacteristic
149C2×#41×C89C2311yescharacteristic
150C22×Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
151C22×D4×C89—21no—
152C22×D4×C89—22no—
153C22×D4×C89—22no—
154C22×D4×C89—21no—
155C22×D4×C89—21no—
156C22×D4×C89D412yes—
157C22×D4×C89D411yescharacteristic, complemented
158C22×D4×C89C2311yescharacteristic
159C23×C4×C89—21no—
160C23×C4×C89C2311yescharacteristic
161#127×C89—22no—
162#127×C89—21no—
163#124×C89—22no—
164#124×C89—21no—
165#123×C89—22no—
166#123×C89—21no—
167C22⋊Q8×C89—22no—
168C22⋊Q8×C89—21no—
169C22⋊Q8×C89—21no—
170C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
171C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
172#121×C89—22no—
173#121×C89—22no—
174#121×C89—22no—
175#121×C89—22no—
176#121×C89—22no—
177#121×C89—21no—
178#121×C89—21no—
179#121×C89—21no—
180#121×C89—21no—
181#121×C89—21no—
182#121×C89—21no—
183#121×C89—22no—
184#121×C89—21no—
185#121×C89—21no—
186#121×C89D411yescharacteristic, complemented
187#121×C89D411yescharacteristic, complemented
188#120×C89—22no—
189#120×C89—22no—
190#120×C89—22no—
191#120×C89—21no—
192#120×C89—22no—
193C4×Q8×C89—21no—
194C4×D4×C89—22no—
195C4×D4×C89—22no—
196C4×D4×C89—21no—
197C4×D4×C89—22no—
198C4×D4×C89—21no—
199C4×D4×C89—21no—
200#117×C89—21no—
201#117×C89C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊C4×C89—21no—
203C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C89—22no—
205C2×C22⋊C4×C89D412yes—
206C23×D89—21no—
207C2×D356—21no—
208C2×D356—21no—
209C2×D356—21no—
210C2×D356—21no—
211C2×D356—21no—
212C2×D356—21no—
213C2×C22⋊D89—44no—
214C2×C22⋊D89—41no—
215C2×C22⋊D89—41no—
216C2×C22⋊D89—82no—
217C2×C22⋊D89—82no—
218C2×C22⋊D89—82no—
219C22×Dic89—21no—
220C22×Dic89—21no—
221C22×Dic89—21no—
222#13083561—42no—
223#13083561—42no—
224#13083561—42no—
225#13083559—42no—
226#13083559—42no—
227#13083559—42no—
228#13083558—21no—
229#13083558—21no—
230#13083558—21no—
231#13083558—21no—
232#13083558—21no—
233#13083558—21no—
234#13083558—21no—
235#13083558—42no—
236#13083558C2×D412yescomplemented
237C2×#10623494—21no—
238C2×#10623494—21no—
239C2×#10623494—21no—
240C2×#10623494—21no—
241C2×#10623494—42no—
242C4⋊Dic89—21no—
243C4⋊Dic89—21no—
244C4⋊Dic89—42no—
245C22⋊Dic89—42no—
246C22⋊Dic89—82no—
247#13083551—41no—
248#13083551—41no—
249#13083551—82no—
250C4×Dic89—21no—
251C4×Dic89—21no—
252C4×Dic89—21no—
253C4×Dic89C2×D412yescomplemented
254C24×C89—22no—
255C24×C89—21no—
256C24×C89C2×D412yes—
257C24×C89C2×D411yescharacteristic
258#41×C89—21no—
259#41×C89—21no—
260#41×C89—22no—
261#41×C89—22no—
262#41×C89—21no—
263#41×C89—21no—
264#41×C89—21no—
265#41×C89—21no—
266#41×C89—21no—
267#41×C89—21no—
268#41×C89—21no—
269#41×C89—21no—
270#41×C89—42no—
271#41×C89—42no—
272#41×C89—41no—
273#41×C89—41no—
274#41×C89—42no—
275#41×C89—42no—
276#41×C89—42no—
277#41×C89—42no—
278#41×C89—42no—
279#41×C89—42no—
280#41×C89C2×D412yes—
281#41×C89#4112yes—
282C2×Q8×C89—21no—
283C2×Q8×C89—22no—
284C2×Q8×C89—41no—
285C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
286C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
287C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
288C2×D4×C89—21no—
289C2×D4×C89—22no—
290C2×D4×C89—22no—
291C2×D4×C89—22no—
292C2×D4×C89—22no—
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89—21no—
297C2×D4×C89—21no—
298C2×D4×C89—22no—
299C2×D4×C89—22no—
300C2×D4×C89—22no—
301C2×D4×C89—21no—
302C2×D4×C89—22no—
303C2×D4×C89—21no—
304C2×D4×C89—21no—
305C2×D4×C89—21no—
306C2×D4×C89—21no—
307C2×D4×C89—21no—
308C2×D4×C89—21no—
309C2×D4×C89—21no—
310C2×D4×C89—41no—
311C2×D4×C89—42no—
312C2×D4×C89—42no—
313C2×D4×C89—42no—
314C2×D4×C89—42no—
315C2×D4×C89—44no—
316C2×D4×C89—44no—
317C2×D4×C89—42no—
318C2×D4×C89—42no—
319C2×D4×C89—82no—
320C2×D4×C89—84no—
321C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
322C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
323C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
324C22×C4×C89—21no—
325C22×C4×C89—21no—
326C22×C4×C89—21no—
327C22×C4×C89—21no—
328C22×C4×C89—21no—
329C22×C4×C89—22no—
330C22×C4×C89—21no—
331C22×C4×C89—22no—
332C22×C4×C89—21no—
333C22×C4×C89—21no—
334C22×C4×C89—21no—
335C22×C4×C89—21no—
336C22×C4×C89—42no—
337C22×C4×C89—42no—
338C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C89C2×D412yes—
344C22×C4×C89C2411yescharacteristic
345C4⋊C4×C89—22no—
346C4⋊C4×C89—22no—
347C4⋊C4×C89—21no—
348C4⋊C4×C89—21no—
349C4⋊C4×C89—21no—
350C4⋊C4×C89—21no—
351C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
352C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
353C22⋊C4×C89—22no—
354C22⋊C4×C89—22no—
355C22⋊C4×C89—22no—
356C22⋊C4×C89—22no—
357C22⋊C4×C89—22no—
358C22⋊C4×C89—21no—
359C22⋊C4×C89—21no—
360C22⋊C4×C89—21no—
361C22⋊C4×C89—21no—
362C22⋊C4×C89—22no—
363C22⋊C4×C89—22no—
364C22⋊C4×C89—21no—
365C42×C89—22no—
366C42×C89—21no—
367C23×C89—21no—
368C23×C89—21no—
369C23×C89—21no—
370C23×C89—22no—
371C23×C89—21no—
372C23×C89—21no—
373C23×C89—22no—
374C23×C89—22no—
375C23×C89—41no—
376C23×C89—41no—
377C23×C89—42no—
378C23×C89—42no—
379C23×C89—44no—
380C23×C89—42no—
381C23×C89—42no—
382C23×C89—81no—
383C23×C89—82no—
384C23×C89—82no—
385C23×C89#12011yescharacteristic
386C23×C89#12011yescharacteristic
387C23×C89C22×D411yescharacteristic
388C22×D89—42no—
389C22×D89—42no—
390C22×D89—41no—
391C22×D89—41no—
392C22×D89—41no—
393Q8×C89—21no—
394Q8×C89—21no—
395Q8×C89—21no—
396Q8×C89—21no—
397Q8×C89—21no—
398Q8×C89—42no—
399Q8×C89#12112yes—
400D4×C89—22no—
401D4×C89—22no—
402D4×C89—21no—
403D4×C89—21no—
404D4×C89—21no—
405D4×C89—21no—
406D4×C89—21no—
407D4×C89—42no—
408D4×C89—42no—
409D4×C89—44no—
410D4×C89—42no—
411D4×C89—44no—
412D4×C89—44no—
413D4×C89—42no—
414D4×C89—41no—
415D4×C89—41no—
416D4×C89—41no—
417D4×C89—41no—
418D4×C89—41no—
419D4×C89—41no—
420D4×C89—41no—
421D4×C89—41no—
422D4×C89—81no—
423D4×C89—82no—
424D4×C89—82no—
425D4×C89—82no—
426D4×C89—82no—
427D4×C89#12112yes—
428C2×C4×C89—21no—
429C2×C4×C89—21no—
430C2×C4×C89—21no—
431C2×C4×C89—21no—
432C2×C4×C89—21no—
433C2×C4×C89—21no—
434C2×C4×C89—21no—
435C2×C4×C89—21no—
436C2×C4×C89—21no—
437C2×C4×C89—22no—
438C2×C4×C89—21no—
439C2×C4×C89—21no—
440C2×C4×C89—22no—
441C2×C4×C89—21no—
442C2×C4×C89—22no—
443C2×C4×C89—21no—
444C2×C4×C89—21no—
445C2×C4×C89—21no—
446C2×C4×C89—42no—
447C2×C4×C89—42no—
448C2×C4×C89—42no—
449C2×C4×C89—44no—
450C2×C4×C89—41no—
451C2×C4×C89—41no—
452C2×C4×C89—41no—
453C2×C4×C89—41no—
454C2×C4×C89—42no—
455C2×C4×C89—82no—
456C2×C4×C89#12011yescharacteristic
457C2×C4×C89#12011yescharacteristic
458C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
459C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
462C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
463C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
464C22⋊D89—88no—
465C22⋊D89—82no—
466C22⋊D89—82no—
467C2×Dic89—22no—
468C2×Dic89—41no—
469C2×Dic89—41no—
470C2×Dic89—41no—
471C2×Dic89—41no—
472C2×Dic89—42no—
473C2×Dic89—41no—
474C2×Dic89—41no—
475D356—41no—
476D356—41no—
477D356—41no—
478D356—41no—
479#10623494—22no—
480#10623494—41no—
481#10623494—41no—
482#10623494—41no—
483C22×C89—21no—
484C22×C89—21no—
485C22×C89—21no—
486C22×C89—21no—
487C22×C89—22no—
488C22×C89—21no—
489C22×C89—21no—
490C22×C89—21no—
491C22×C89—21no—
492C22×C89—41no—
493C22×C89—41no—
494C22×C89—41no—
495C22×C89—41no—
496C22×C89—42no—
497C22×C89—42no—
498C22×C89—41no—
499C22×C89—41no—
500C22×C89—41no—
501C22×C89—42no—
502C22×C89—41no—
503C22×C89—81no—
504C22×C89—81no—
505C22×C89—82no—
506C22×C89—82no—
507C22×C89—84no—
508C22×C89—164no—
509C22×C89C2×#12011yescharacteristic
510C22×C89D4211yescharacteristic
511C22×C89#54611yescharacteristic
512C2×D89—82no—
513C2×D89—82no—
514C2×D89—81no—
515C2×D89—81no—
516C2×D89—81no—
517C4×C89—21no—
518C4×C89—21no—
519C4×C89—22no—
520C4×C89—41no—
521C4×C89—41no—
522C4×C89—42no—
523C4×C89—41no—
524C4×C89—41no—
525C4×C89C2×#12111yescharacteristic
526C4×C89#53411yescharacteristic
527C4×C89D4211yescharacteristic
528C4×C89#54611yescharacteristic
529Dic89—42no—
530Dic89—81no—
531Dic89—81no—
532#24468—891nomaximal, Sylow
533C2×C89—21no—
534C2×C89—21no—
535C2×C89—41no—
536C2×C89—41no—
537C2×C89—42no—
538C2×C89—81no—
539C2×C89—82no—
540C2×C89—81no—
541C2×C89#241011yescharacteristic
542C2×C89#301911yescharacteristic
543C2×C89#302111yescharacteristic
544D89—161no—
545#3488D8911yescharacteristic, complemented
546#3055—891no—
547C2×#453—891no—
548#3006—891no—
549C2×#421—891no—
550#2619—891no—
551#2040—891no—
552#2037—891no—
553#2006—891no—
554#2002—891no—
555#1900—891no—
556#1897—891no—
557#1883—891no—
558#1860—891no—
559#1792—891no—
560C89#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
561C2×H(5,𝔽2)C2×D8911yescharacteristic
562C22×#41C2×D8911yescharacteristic
563C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
566C22×M16—891no—
567#550—21no—
568#548—21no—
569#546—21no—
570#546—22no—
571D42—22no—
572D42—21no—
573#537—21no—
574#537C2×D8911yescharacteristic
575#535—21no—
576#535C2×D8911yescharacteristic
577C2×#127—891no—
578#525—21no—
579#525C2×D8911yescharacteristic
580C2×#121—21no—
581C2×#121—891no—
582C2×#121C2×D8911yescharacteristic
583#520C2×D8911yescharacteristic
584C2×#117—891no—
585#469—1781no—
586#468—1781no—
587#466—1781no—
588#465—1781no—
589#453—1784no—
590#449—1781no—
591#449—1781no—
592#448—1781no—
593#447—1781no—
594#428—891no—
595#421—1784no—
596C2×#104—891no—
597C2×#104—891no—
598C2×#104—891no—
599C2×#104—891no—
600C2×#104—891no—
601C2×#104—891no—
602#418—891no—
603#417—891no—
604#417—891no—
605#417—891no—
606C2×#100—891no—
607C2×#100—891no—
608#407—891no—
609#394—1782no—
610#392—1782no—
611#390—891no—
612#390—891no—
613#382—891no—
614#343—891no—
615#343—891no—
616#339—891no—
617#339—891no—
618H(5,𝔽2)—22no—
619H(5,𝔽2)—22no—
620H(5,𝔽2)—41no—
621H(5,𝔽2)—41no—
622C2×#41—21no—
623C2×#41—21no—
624C2×#41—21no—
625C2×#41—21no—
626C2×#41—22no—
627C2×#41—22no—
628C2×#41—41no—
629C2×#41—41no—
630C2×#41C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
631C2×#41C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
632C2×#41C22×D8911yescharacteristic
633C2×#41C22×D8911yescharacteristic
634C2×#41C22×D8911yescharacteristic
635C22×Q8C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
636C22×D4—21no—
637C22×D4—22no—
638C22×D4—22no—
639C22×D4—21no—
640C22×D4—21no—
641C22×D4—891no—
642C22×D4—1781no—
643C22×D4—1782no—
644C22×D4C22⋊D8912yes—
645C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
646C22×D4C22×D8911yescharacteristic
647C23×C4—21no—
648C23×C4C22×D8911yescharacteristic
649AGL(1,ℤ/8)—3561no—
650AGL(1,ℤ/8)—3561no—
651AGL(1,ℤ/8)—3561no—
652AGL(1,ℤ/8)—1782no—
653AGL(1,ℤ/8)—1782no—
654AGL(1,ℤ/8)—1782no—
655C2×SD16—1781no—
656C2×SD16—1781no—
657C2×SD16—1781no—
658C2×D8—1781no—
659C2×D8—1781no—
660C2×D8—1781no—
661C2×M16—891no—
662C2×M16—891no—
663C2×M16—891no—
664C2×M16—891no—
665C2×M16—3561no—
666C2×M16—1782no—
667C2×M16—1781no—
668C22×C8—1781no—
669#127—22no—
670#127—21no—
671#127—3561no—
672#127—1782no—
673#124—22no—
674#124—21no—
675#123—22no—
676#123—21no—
677C22⋊Q8—22no—
678C22⋊Q8—21no—
679C22⋊Q8—21no—
680C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
681C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
682#121—22no—
683#121—22no—
684#121—22no—
685#121—22no—
686#121—22no—
687#121—21no—
688#121—21no—
689#121—21no—
690#121—21no—
691#121—21no—
692#121—21no—
693#121—22no—
694#121—21no—
695#121—21no—
696#121—1781no—
697#121—1781no—
698#121—1781no—
699#121—1781no—
700#121C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
701#121C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
702#120—22no—
703#120—22no—
704#120—22no—
705#120—21no—
706#120—22no—
707C4×Q8—21no—
708C4×D4—22no—
709C4×D4—22no—
710C4×D4—21no—
711C4×D4—22no—
712C4×D4—21no—
713C4×D4—21no—
714#117—21no—
715#117—3561no—
716#117—1782no—
717#117C22×D8911yescharacteristic
718C2×C4⋊C4—21no—
719C2×C4⋊C4—891no—
720C2×C4⋊C4—1781no—
721C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
722C2×C22⋊C4—22no—
723C2×C22⋊C4—1781no—
724C2×C22⋊C4—1781no—
725C2×C22⋊C4—1782no—
726C2×C22⋊C4—1782no—
727C2×C22⋊C4C22⋊D8912yes—
728C2×C42—891no—
729C2×C42—891no—
730#107—1781no—
731#106—1781no—
732#104—894no—
733#104—3561no—
734#104—1782no—
735#104—1782no—
736#104—1782no—
737#104—1782no—
738#103—1781no—
739#103—1781no—
740#103—1781no—
741#102—1781no—
742#102—1781no—
743#102—1781no—
744#102—1781no—
745#102—1781no—
746#100—3561no—
747#100—1782no—
748C22⋊C8—1781no—
749C22⋊C8—1781no—
750#95—1782no—
751C24—22no—
752C24—21no—
753C24—1781no—
754C24C2×C22⋊D8912yes—
755C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—22no—
759#41—22no—
760#41—21no—
761#41—21no—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—21no—
765#41—21no—
766#41—21no—
767#41—21no—
768#41—42no—
769#41—42no—
770#41—41no—
771#41—41no—
772#41—42no—
773#41—42no—
774#41—42no—
775#41—42no—
776#41—42no—
777#41—42no—
778#41D4×D8912yes—
779#41#1308357312yes—
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8—22no—
782C2×Q8—41no—
783C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
784C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
785C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
786C2×D4—21no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—22no—
790C2×D4—22no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—22no—
797C2×D4—22no—
798C2×D4—22no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—22no—
801C2×D4—21no—
802C2×D4—21no—
803C2×D4—21no—
804C2×D4—21no—
805C2×D4—21no—
806C2×D4—21no—
807C2×D4—21no—
808C2×D4—41no—
809C2×D4—42no—
810C2×D4—42no—
811C2×D4—42no—
812C2×D4—42no—
813C2×D4—44no—
814C2×D4—44no—
815C2×D4—42no—
816C2×D4—42no—
817C2×D4—82no—
818C2×D4—84no—
819C2×D4—3561no—
820C2×D4—3561no—
821C2×D4—3564no—
822C2×D4—1781no—
823C2×D4—1781no—
824C2×D4—1781no—
825C2×D4—1781no—
826C2×D4—1781no—
827C2×D4—1781no—
828C2×D4—7122no—
829C2×D4—7122no—
830C2×D4—7122no—
831C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
832C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
833C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—22no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—22no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—42no—
847C22×C4—42no—
848C22×C4—1781no—
849C22×C4—1781no—
850C22×C4—1781no—
851C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
852C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
853C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
854C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
855C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
856C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
857C22×C4C23×D8911yescharacteristic
858SD16—3562no—
859SD16—3562no—
860SD16—3562no—
861D8—3562no—
862D8—3562no—
863D8—3562no—
864M16—892no—
865M16—3562no—
866M16—1781no—
867M16—1781no—
868M16—1781no—
869M16—1781no—
870M16—1781no—
871M16—1781no—
872M16—1781no—
873C2×C8—3562no—
874C2×C8—1781no—
875C2×C8—1781no—
876C2×C8—1781no—
877C2×C8—1781no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—22no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—3562no—
885C4⋊C4—1781no—
886C4⋊C4—1781no—
887C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
888C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—22no—
892C22⋊C4—22no—
893C22⋊C4—22no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—22no—
899C22⋊C4—22no—
900C22⋊C4—21no—
901C22⋊C4—3562no—
902C22⋊C4—3561no—
903C22⋊C4—3561no—
904C22⋊C4—7122no—
905C22⋊C4—7122no—
906C42—22no—
907C42—21no—
908C42—892no—
909C42—1781no—
910C42—1781no—
911C42—1781no—
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—21no—
915C23—22no—
916C23—21no—
917C23—21no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—42no—
923C23—42no—
924C23—44no—
925C23—42no—
926C23—42no—
927C23—81no—
928C23—82no—
929C23—82no—
930C23—3562no—
931C23—3562no—
932C23—3561no—
933C23—3561no—
934C23—3561no—
935C23#1566798111yescharacteristic
936C23#1566798111yescharacteristic
937C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—21no—
941Q8—21no—
942Q8—21no—
943Q8—42no—
944Q8#1566798412yes—
945D4—22no—
946D4—22no—
947D4—21no—
948D4—21no—
949D4—21no—
950D4—21no—
951D4—21no—
952D4—42no—
953D4—42no—
954D4—44no—
955D4—42no—
956D4—44no—
957D4—44no—
958D4—42no—
959D4—41no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—41no—
967D4—81no—
968D4—82no—
969D4—82no—
970D4—82no—
971D4—82no—
972D4—3561no—
973D4—3561no—
974D4—3561no—
975D4—3561no—
976D4—7128no—
977D4—7122no—
978D4—7122no—
979D4#1566798412yes—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—42no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—42no—
1001C2×C4—44no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—42no—
1007C2×C4—82no—
1008C2×C4—3561no—
1009C2×C4—3561no—
1010C2×C4—3561no—
1011C2×C4—3561no—
1012C2×C4—3562no—
1013C2×C4—3561no—
1014C2×C4—3561no—
1015C2×C4—1782no—
1016C2×C4#1566798111yescharacteristic
1017C2×C4#1566798111yescharacteristic
1018C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1019C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
1020C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
1021C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
1022C2×C4#1566805711yescharacteristic
1023C2×C4#1566805711yescharacteristic
1024C8—3561no—
1025C8—3561no—
1026C8—3561no—
1027C8—1782no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—22no—
1037C22—41no—
1038C22—41no—
1039C22—42no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—42no—
1044C22—41no—
1045C22—41no—
1046C22—41no—
1047C22—42no—
1048C22—81no—
1049C22—81no—
1050C22—82no—
1051C22—82no—
1052C22—84no—
1053C22—164no—
1054C22—7122no—
1055C22—7122no—
1056C22—7121no—
1057C22—7121no—
1058C22—7121no—
1059C22C2×#1566798111yescharacteristic
1060C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1061C22#1915224211yescharacteristic
1062C4—21no—
1063C4—21no—
1064C4—22no—
1065C4—42no—
1066C4—41no—
1067C4—41no—
1068C4—41no—
1069C4—41no—
1070C4—3562no—
1071C4—7121no—
1072C4—7121no—
1073C4C2×#1566798411yescharacteristic
1074C4#1915215711yescharacteristic
1075C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1076C4#1915224211yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—41no—
1080C2—41no—
1081C2—42no—
1082C2—81no—
1083C2—82no—
1084C2—81no—
1085C2—14241no—
1086C2#2602362611yescharacteristic
1087C2#2602960911yescharacteristic
1088C2#2602962411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667981
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3488C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#3488D89
hypocenterC89#24468
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26029873C2semidirect
2. C2×#19151766C2semidirect
3. #26029504C2semidirect
4. C2×#19151615C2semidirect
5. #26026006C2semidirect
6. #26021478C2semidirect
7. #26021459C2semidirect
8. #26021294C2semidirect
9. #26021265C2semidirect
10. #26020716C2semidirect
11. #26020701C2semidirect
12. #26020628C2semidirect
13. #26020485C2semidirect
14. #26020206C2semidirect
15. C89×#3488C2semidirect
17. C2×#15668037C22semidirect
18. C2×#15668037C22semidirect
19. C22×#13083558C22semidirect
20. C2×#15668008C22semidirect
21. C2×#15667986C22semidirect
22. C2×#15667971C22semidirect
32. #19151641C22semidirect
36. C2×#15667939C22semidirect
37. C2×#15667939C22semidirect
38. C2×#15667939C22semidirect
39. C2×#15667939C22semidirect
40. #19151602C22semidirect
42. #19151599C22semidirect
43. #19151599C22semidirect
44. C2×#15667929C22semidirect
45. C2×#15667929C22semidirect
46. #19151562C22semidirect
49. #19151501C22semidirect
50. #19151499C22semidirect
51. #19151463C22semidirect
52. #19151367C22semidirect
53. #19151367C22semidirect
54. #19151357C22semidirect
55. #19151357C22semidirect
119. #15667939D4semidirect
145. C2×#41×C89D4semidirect
146. C2×#41×C89D4semidirect
150. C22×Q8×C89D4semidirect
157. C22×D4×C89D4semidirect
170. C22⋊Q8×C89D4semidirect
171. C22⋊Q8×C89D4semidirect
186. #121×C89D4semidirect
187. #121×C89D4semidirect
236. #13083558C2×D4semidirect
253. C4×Dic89C2×D4semidirect
545. #3488D89semidirect
560. C89#24468semidirect
630. C2×#41C22⋊D89semidirect
631. C2×#41C22⋊D89semidirect
635. C22×Q8C22⋊D89semidirect
645. C22×D4C22⋊D89semidirect
680. C22⋊Q8C22⋊D89semidirect
681. C22⋊Q8C22⋊D89semidirect
700. #121C22⋊D89semidirect
701. #121C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260298732
C2×#191517662
#260295042
C2×#191516152
#260260062
#260214782
#260214592
#260212942
#260212652
#260207162
#260207012
#260206282
#260204852
#260202062
C89×#34882
#2446889