Finite Group Databasebeta

← #36592651

Subgroups — #36592651

Order 22784.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033921C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029867C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151764C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151615C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26026006C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021479C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021460C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021292C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021264C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020713C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020698C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020630C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020483C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020204C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C2×#15668038C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#13083558C2211yescharacteristic, complemented
19#19152267—21no—
20#19152259—21no—
21#19152236—22no—
22#19152236—21no—
23D4×C22⋊D89—21no—
24D4×C22⋊D89—22no—
25#19152176—21no—
26#19152176C2211yescharacteristic
27#19152162—21no—
28#19152162C2211yescharacteristic
29C2×#15668008C2211yescharacteristic, complemented
30#19152109—21no—
31#19152109C2211yescharacteristic
32C2×#15667986—21no—
33C2×#15667986C2211yescharacteristic
34#19152081C2211yescharacteristic
35C2×#15667971C2211yescharacteristic, complemented
36#19151849—21no—
37#19151842—21no—
38#19151832—21no—
39#19151825—21no—
40#19151764—24no—
41#19151638C2211yescharacteristic, complemented
42#19151615—24no—
43C2×#15667939C2211yescharacteristic
44C2×#15667939C2211yescharacteristic
45C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
49#19151603C2211yescharacteristic, complemented
50#19151597C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
53#19151514—22no—
54#19151506—22no—
55#19151501C2211yescharacteristic, complemented
56#19151499C2211yescharacteristic, complemented
57#19151463C2211yescharacteristic, complemented
58#19151366C2211yescharacteristic, complemented
59#19151366C2211yescharacteristic, complemented
60#19151359C2211yescharacteristic, complemented
61#19151359C2211yescharacteristic, complemented
62C22×#41×C89C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#121×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#449×C89—21no—
67#449×C89—21no—
68#448×C89—21no—
69#447×C89—21no—
70#417×C89C2211yescharacteristic
71#417×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#407×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#15668058—22no—
74#15668058—22no—
75#15668058—41no—
76#15668058—41no—
77C2×#13083575—21no—
78C2×#13083574—21no—
79C2×#13083574C2311yescharacteristic
80C22×D356—21no—
81C22×D356C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D89—22no—
83C22×C22⋊D89—22no—
84C22×C22⋊D89D412yes—
85C2×D4×D89—22no—
86C2×D4×D89—21no—
87#15668038—22no—
88#15668038—41no—
89C2×#13083562—21no—
90C2×#13083559—21no—
91C2×#13083558—22no—
92C2×#13083558—21no—
93C2×#13083558—41no—
94C2×#13083558C2311yescharacteristic
95C2×#13083558C2311yescharacteristic
96C22×#10623494—21no—
97#15668008—22no—
98#15668008—22no—
99#15668008—21no—
100#15668008—41no—
101#15668001—22no—
102#15668001—21no—
103#15667995—22no—
104#15667995—21no—
105#15667991—21no—
106#15667991D411yescharacteristic, complemented
107#15667991D411yescharacteristic, complemented
108#15667988—22no—
109#15667988—21no—
110#15667986—22no—
111#15667986—22no—
112#15667986—21no—
113#15667986—21no—
114#15667986—21no—
115#15667986—21no—
116#15667986—21no—
117#15667986—21no—
118#15667986—21no—
119#15667986D411yescharacteristic, complemented
120#15667986D411yescharacteristic, complemented
121#15667984—22no—
122#15667984—22no—
123#15667984—22no—
124#15667983—22no—
125#15667983—21no—
126#15667981—22no—
127#15667981—21no—
128#15667980—22no—
129#15667980—22no—
130#15667980—22no—
131Q8×Dic89—21no—
132D4×Dic89—22no—
133D4×Dic89—21no—
134C4×C22⋊D89—22no—
135C4×C22⋊D89—22no—
136C4×C22⋊D89—21no—
137C4×C22⋊D89—21no—
138#15667971—21no—
139#15667971—22no—
140#15667971—41no—
141#15667971C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic89—21no—
143C2×C4⋊Dic89—21no—
144C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊Dic89—22no—
146C2×C22⋊Dic89—21no—
147C2×#13083551—22no—
148C2×#13083551—22no—
149C2×#13083551D412yes—
150C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
151C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
152#15667945—21no—
153#15667943—21no—
154#15667939—22no—
155#15667939—22no—
156#15667939—22no—
157#15667939D414yescomplemented
158#15667938—22no—
159#15667938—41no—
160#15667935—21no—
161#15667933—21no—
162#15667933—21no—
163#15667932—21no—
164#15667928—22no—
165#15667928—41no—
166#15667919—22no—
167C2×#41×C89—21no—
168C2×#41×C89—21no—
169C2×#41×C89—22no—
170C2×#41×C89—22no—
171C2×#41×C89—41no—
172C2×#41×C89—41no—
173C2×#41×C89D411yescharacteristic, complemented
174C2×#41×C89D411yescharacteristic, complemented
175C2×#41×C89C2311yescharacteristic
176C2×#41×C89C2311yescharacteristic
177C22×Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
178C22×D4×C89—21no—
179C22×D4×C89—21no—
180C22×D4×C89D411yescharacteristic, complemented
181C22×D4×C89C2311yescharacteristic
182C23×C4×C89—21no—
183C23×C4×C89C2311yescharacteristic
184AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
185AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
186AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
187AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
188C2×SD16×C89—21no—
189C2×SD16×C89—21no—
190C2×D8×C89—21no—
191C2×D8×C89—21no—
192C2×M16×C89C2311yescharacteristic
193C2×M16×C89C2311yescharacteristic
194#121×C89—21no—
195#121×C89—21no—
196#121×C89—21no—
197#121×C89—21no—
198C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C89—21no—
200#103×C89—21no—
201#103×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203#102×C89—21no—
204C22⋊C8×C89—21no—
205C22⋊C8×C89—21no—
206C23×D89—22no—
207C23×D89C2×D412yes—
208#13083575—42no—
209#13083575—42no—
210#13083574—21no—
211#13083574—21no—
212#13083574—21no—
213#13083574—21no—
214#13083574—42no—
215#13083574—42no—
216C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
217C2×D356—22no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356—21no—
223C2×D356—21no—
224C2×D356—42no—
225C2×D356—42no—
226C2×D356C2×D411yescharacteristic
227C2×C22⋊D89—22no—
228C2×C22⋊D89—22no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—22no—
232C2×C22⋊D89—22no—
233C2×C22⋊D89—22no—
234C2×C22⋊D89—21no—
235C2×C22⋊D89—22no—
236C2×C22⋊D89—44no—
237C2×C22⋊D89—82no—
238C2×C22⋊D89—82no—
239C2×C22⋊D89—82no—
240C2×C22⋊D89—84no—
241D4×D89—44no—
242D4×D89—44no—
243D4×D89—42no—
244D4×D89—42no—
245C22×Dic89—21no—
246C22×Dic89—22no—
247C22×Dic89—21no—
248C22×Dic89C2×D412yes—
249C2×C4×D89—22no—
250C2×C4×D89—21no—
251#13083562—42no—
252#13083559—42no—
253#13083558—21no—
254#13083558—21no—
255#13083558—21no—
256#13083558—42no—
257#13083558C2×D412yescomplemented
258C2×#10623494—21no—
259C2×#10623494—21no—
260C2×#10623494—42no—
261C4⋊Dic89—22no—
262C4⋊Dic89—21no—
263C4⋊Dic89—21no—
264C4⋊Dic89—42no—
265C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
267#13083553—22no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270C22⋊Dic89—22no—
271C22⋊Dic89—22no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—42no—
276C22⋊Dic89—82no—
277#13083551—22no—
278#13083551—22no—
279#13083551—22no—
280#13083551—21no—
281#13083551—22no—
282#13083551—21no—
283#13083551—22no—
284#13083551—82no—
285C4×Dic89—22no—
286C4×Dic89—21no—
287C4×Dic89—21no—
288C4×Dic89—21no—
289C4×Dic89—21no—
290C4×Dic89C2×D412yescomplemented
291C24×C89—21no—
292C24×C89—21no—
293C24×C89C2×D411yescharacteristic
294#41×C89—21no—
295#41×C89—21no—
296#41×C89—22no—
297#41×C89—22no—
298#41×C89—21no—
299#41×C89—21no—
300#41×C89—21no—
301#41×C89—21no—
302#41×C89—42no—
303#41×C89—42no—
304#41×C89—41no—
305#41×C89—41no—
306#41×C89—42no—
307#41×C89—42no—
308#41×C89C2×D412yes—
309#41×C89#4112yes—
310C2×Q8×C89—21no—
311C2×Q8×C89—22no—
312C2×Q8×C89—41no—
313C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
314C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
315C2×D4×C89—21no—
316C2×D4×C89—22no—
317C2×D4×C89—21no—
318C2×D4×C89—21no—
319C2×D4×C89—21no—
320C2×D4×C89—21no—
321C2×D4×C89—21no—
322C2×D4×C89—21no—
323C2×D4×C89—21no—
324C2×D4×C89—21no—
325C2×D4×C89—21no—
326C2×D4×C89—21no—
327C2×D4×C89—41no—
328C2×D4×C89—42no—
329C2×D4×C89—42no—
330C2×D4×C89—41no—
331C2×D4×C89—41no—
332C2×D4×C89—82no—
333C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
334C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C89—21no—
336C22×C4×C89—21no—
337C22×C4×C89—21no—
338C22×C4×C89—21no—
339C22×C4×C89—21no—
340C22×C4×C89—21no—
341C22×C4×C89—21no—
342C22×C4×C89—21no—
343C22×C4×C89—21no—
344C22×C4×C89—21no—
345C22×C4×C89—42no—
346C22×C4×C89—42no—
347C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
348C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
349C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
350C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
351C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
352C22×C4×C89C2411yescharacteristic
353SD16×C89—42no—
354SD16×C89—42no—
355D8×C89—42no—
356D8×C89—42no—
357M16×C89—21no—
358M16×C89—21no—
359M16×C89—21no—
360M16×C89—21no—
361C2×C8×C89—21no—
362C2×C8×C89—21no—
363C4⋊C4×C89—21no—
364C4⋊C4×C89—21no—
365C22⋊C4×C89—41no—
366C22⋊C4×C89—41no—
367C23×C89—21no—
368C23×C89—21no—
369C23×C89—21no—
370C23×C89—21no—
371C23×C89—41no—
372C23×C89—41no—
373C23×C89—42no—
374C23×C89—42no—
375C23×C89—42no—
376C23×C89—42no—
377C23×C89—41no—
378C23×C89—41no—
379C23×C89—41no—
380C23×C89—81no—
381C23×C89#12011yescharacteristic
382C23×C89#12011yescharacteristic
383C23×C89C22×D411yescharacteristic
384C22×D89—22no—
385C22×D89—21no—
386C22×D89—22no—
387C22×D89—22no—
388C22×D89—44no—
389C22×D89—42no—
390C22×D89—42no—
391C22×D89—82no—
392C22×D89—82no—
393Q8×C89—21no—
394Q8×C89—21no—
395Q8×C89—21no—
396Q8×C89—42no—
397Q8×C89#12112yes—
398D4×C89—22no—
399D4×C89—22no—
400D4×C89—21no—
401D4×C89—21no—
402D4×C89—21no—
403D4×C89—42no—
404D4×C89—42no—
405D4×C89—42no—
406D4×C89—41no—
407D4×C89—41no—
408D4×C89—41no—
409D4×C89—41no—
410D4×C89—41no—
411D4×C89—41no—
412D4×C89—82no—
413D4×C89—82no—
414D4×C89#12112yes—
415C2×C4×C89—21no—
416C2×C4×C89—21no—
417C2×C4×C89—21no—
418C2×C4×C89—21no—
419C2×C4×C89—21no—
420C2×C4×C89—21no—
421C2×C4×C89—21no—
422C2×C4×C89—21no—
423C2×C4×C89—21no—
424C2×C4×C89—22no—
425C2×C4×C89—21no—
426C2×C4×C89—21no—
427C2×C4×C89—22no—
428C2×C4×C89—21no—
429C2×C4×C89—42no—
430C2×C4×C89—42no—
431C2×C4×C89—42no—
432C2×C4×C89—41no—
433C2×C4×C89—41no—
434C2×C4×C89—42no—
435C2×C4×C89—41no—
436C2×C4×C89#12011yescharacteristic
437C2×C4×C89#12011yescharacteristic
438C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
442C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
443C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
444C22⋊D89—44no—
445C22⋊D89—44no—
446C22⋊D89—42no—
447C22⋊D89—41no—
448C22⋊D89—41no—
449C22⋊D89—81no—
450C22⋊D89—82no—
451C22⋊D89—82no—
452C22⋊D89—82no—
453C22⋊D89—82no—
454C22⋊D89—88no—
455C2×Dic89—21no—
456C2×Dic89—22no—
457C2×Dic89—21no—
458C2×Dic89—21no—
459C2×Dic89—22no—
460C2×Dic89—41no—
461C2×Dic89—41no—
462C2×Dic89—42no—
463C2×Dic89—41no—
464C2×Dic89—41no—
465C2×Dic89—41no—
466C2×Dic89—82no—
467D356—21no—
468D356—21no—
469D356—44no—
470D356—41no—
471D356—41no—
472D356—41no—
473D356—41no—
474C4×D89—44no—
475C4×D89—41no—
476C4×D89—41no—
477Dic178—21no—
478Dic178—21no—
479C8×C89—41no—
480C8×C89—41no—
481#10623494—22no—
482#10623494—41no—
483C22×C89—21no—
484C22×C89—21no—
485C22×C89—22no—
486C22×C89—21no—
487C22×C89—21no—
488C22×C89—21no—
489C22×C89—21no—
490C22×C89—21no—
491C22×C89—21no—
492C22×C89—41no—
493C22×C89—41no—
494C22×C89—41no—
495C22×C89—41no—
496C22×C89—41no—
497C22×C89—81no—
498C22×C89—81no—
499C22×C89—82no—
500C22×C89—82no—
501C22×C89—84no—
502C22×C89—81no—
503C22×C89—81no—
504C22×C89—81no—
505C22×C89C2×#12011yescharacteristic
506C22×C89D4211yescharacteristic
507C22×C89#54611yescharacteristic
508C2×D89—41no—
509C2×D89—42no—
510C2×D89—42no—
511C2×D89—41no—
512C2×D89—42no—
513C2×D89—41no—
514C2×D89—82no—
515C2×D89—82no—
516C2×D89—164no—
517C4×C89—22no—
518C4×C89—21no—
519C4×C89—21no—
520C4×C89—41no—
521C4×C89—81no—
522C4×C89C2×#12111yescharacteristic
523C4×C89#53411yescharacteristic
524C4×C89D4211yescharacteristic
525C4×C89#54611yescharacteristic
526Dic89—42no—
527Dic89—41no—
528Dic89—42no—
529Dic89—41no—
530Dic89—41no—
531Dic89—81no—
532#24468—891nomaximal, Sylow
533C2×C89—21no—
534C2×C89—21no—
535C2×C89—42no—
536C2×C89—41no—
537C2×C89—41no—
538C2×C89—81no—
539C2×C89—161no—
540C2×C89#241011yescharacteristic
541C2×C89#301911yescharacteristic
542C2×C89#302111yescharacteristic
543D89—82no—
544D89—81no—
545#3488—891no—
546#3055—891no—
547C2×#453—891no—
548#3006D8911yescharacteristic, complemented
549C2×#421—891no—
550#2619—891no—
551#2040—891no—
552#2037—891no—
553#2006—891no—
554#2002—891no—
555#1900—891no—
556#1897—891no—
557#1883—891no—
558#1860—891no—
559#1792—891no—
560C89#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
561C2×H(5,𝔽2)—891no—
562C22×#41C2×D8911yescharacteristic
563C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
565C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic, complemented
566C22×M16—891no—
567#550—1781no—
568#548—1781no—
569#546—1782no—
570#546—1781no—
571D42—1782no—
572D42—1781no—
573#537—891no—
574#537—1781no—
575#535—891no—
576#535—1781no—
577C2×#127—891no—
578#525—891no—
579#525—1781no—
580C2×#121—891no—
581C2×#121—1781no—
582C2×#121C2×D8911yescharacteristic, complemented
583#520—891no—
584C2×#117—891no—
585#469—1781no—
586#468—1781no—
587#466—1781no—
588#465—1781no—
589#453—1784no—
590#449—21no—
591#449—21no—
592#448—21no—
593#447—21no—
594#428—891no—
595#421—1784no—
596C2×#104—891no—
597C2×#104—891no—
598C2×#104—891no—
599C2×#104—891no—
600C2×#104—891no—
601C2×#104—891no—
602#418—891no—
603#417—891no—
604#417C2×D8911yescharacteristic
605#417C2×D8911yescharacteristic, complemented
606C2×#100—891no—
607C2×#100—891no—
608#407C2×D8911yescharacteristic, complemented
609#394—1782no—
610#392—1782no—
611#390—891no—
612#390—891no—
613#382—891no—
614#343—891no—
615#343—891no—
616#339—891no—
617#339—891no—
618H(5,𝔽2)—3561no—
619H(5,𝔽2)—3561no—
620H(5,𝔽2)—1782no—
621H(5,𝔽2)—1782no—
622C2×#41—21no—
623C2×#41—21no—
624C2×#41—22no—
625C2×#41—22no—
626C2×#41—41no—
627C2×#41—41no—
628C2×#41—891no—
629C2×#41—1781no—
630C2×#41—1781no—
631C2×#41C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
632C2×#41C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
633C2×#41C22×D8911yescharacteristic
634C2×#41C22×D8911yescharacteristic
635C22×Q8C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
636C22×D4—21no—
637C22×D4—21no—
638C22×D4—892no—
639C22×D4—891no—
640C22×D4—1781no—
641C22×D4—1782no—
642C22×D4—1781no—
643C22×D4—1782no—
644C22×D4—1782no—
645C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
646C22×D4C22×D8911yescharacteristic
647C23×C4—21no—
648C23×C4C22×D8911yescharacteristic
649AGL(1,ℤ/8)—22no—
650AGL(1,ℤ/8)—22no—
651AGL(1,ℤ/8)—41no—
652AGL(1,ℤ/8)—41no—
653AGL(1,ℤ/8)—3561no—
654AGL(1,ℤ/8)—1782no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—21no—
657C2×SD16—1781no—
658C2×D8—21no—
659C2×D8—21no—
660C2×D8—1781no—
661C2×M16—891no—
662C2×M16—891no—
663C2×M16—3561no—
664C2×M16—1782no—
665C2×M16—1781no—
666C2×M16C22×D8911yescharacteristic
667C2×M16C22×D8911yescharacteristic
668C22×C8—1781no—
669#127—3561no—
670#127—1782no—
671#127—1782no—
672#127—1781no—
673#124—1782no—
674#124—1781no—
675#123—1782no—
676#123—1781no—
677C22⋊Q8—891no—
678C22⋊Q8—891no—
679C22⋊Q8—1781no—
680C22⋊Q8—1782no—
681C22⋊Q8—1781no—
682#121—21no—
683#121—21no—
684#121—21no—
685#121—21no—
686#121—891no—
687#121—891no—
688#121—1781no—
689#121—1781no—
690#121—1781no—
691#121—1782no—
692#121—1782no—
693#121—1782no—
694#121—1782no—
695#121—1782no—
696#121—1782no—
697#121—1781no—
698#121—1781no—
699#121—1781no—
700#121—1781no—
701#121—1781no—
702#120—1782no—
703#120—1782no—
704#120—1782no—
705#120—1782no—
706#120—1781no—
707C4×Q8—1781no—
708C4×D4—1782no—
709C4×D4—1782no—
710C4×D4—1782no—
711C4×D4—1781no—
712C4×D4—1781no—
713C4×D4—1781no—
714#117—891no—
715#117—3561no—
716#117—1782no—
717#117—1781no—
718C2×C4⋊C4—891no—
719C2×C4⋊C4—1781no—
720C2×C4⋊C4—1781no—
721C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—892no—
724C2×C22⋊C4—1781no—
725C2×C22⋊C4—1782no—
726C2×C22⋊C4—1782no—
727C2×C22⋊C4—1782no—
728C2×C42—891no—
729C2×C42—891no—
730#107—1781no—
731#106—1781no—
732#104—894no—
733#104—3561no—
734#104—1782no—
735#104—1782no—
736#104—1782no—
737#104—1782no—
738#103—21no—
739#103—21no—
740#103—1781no—
741#102—21no—
742#102—21no—
743#102—1781no—
744#102—1781no—
745#102—1781no—
746#100—3561no—
747#100—1782no—
748C22⋊C8—21no—
749C22⋊C8—21no—
750#95—1782no—
751C24—21no—
752C24—21no—
753C24—892no—
754C24—1782no—
755C24D4×D8911yescharacteristic
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—22no—
759#41—22no—
760#41—21no—
761#41—21no—
762#41—21no—
763#41—21no—
764#41—42no—
765#41—42no—
766#41—41no—
767#41—41no—
768#41—42no—
769#41—42no—
770#41—3562no—
771#41—3562no—
772#41—3562no—
773#41—3562no—
774#41—1781no—
775#41—1781no—
776#41—1781no—
777#41—1781no—
778#41D4×D8912yes—
779#41#1308357312yes—
780C2×Q8—21no—
781C2×Q8—22no—
782C2×Q8—41no—
783C2×Q8—891no—
784C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
785C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
786C2×D4—21no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—41no—
799C2×D4—42no—
800C2×D4—42no—
801C2×D4—41no—
802C2×D4—41no—
803C2×D4—82no—
804C2×D4—891no—
805C2×D4—3562no—
806C2×D4—3562no—
807C2×D4—3562no—
808C2×D4—3564no—
809C2×D4—3564no—
810C2×D4—3562no—
811C2×D4—3564no—
812C2×D4—1782no—
813C2×D4—1782no—
814C2×D4—1781no—
815C2×D4—1782no—
816C2×D4—1781no—
817C2×D4—1782no—
818C2×D4—1782no—
819C2×D4—1782no—
820C2×D4—1781no—
821C2×D4—1782no—
822C2×D4—1781no—
823C2×D4—1781no—
824C2×D4—1781no—
825C2×D4—1781no—
826C2×D4—1781no—
827C2×D4—1781no—
828C2×D4—7122no—
829C2×D4—7122no—
830C2×D4—7122no—
831C2×D4—7124no—
832C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
833C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—42no—
845C22×C4—42no—
846C22×C4—892no—
847C22×C4—1782no—
848C22×C4—1781no—
849C22×C4—1781no—
850C22×C4—1781no—
851C22×C4—1782no—
852C22×C4D4×D8911yescharacteristic
853C22×C4D4×D8911yescharacteristic
854C22×C4D4×D8911yescharacteristic
855C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
856C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
857C22×C4C23×D8911yescharacteristic
858SD16—42no—
859SD16—42no—
860SD16—3562no—
861D8—42no—
862D8—42no—
863D8—3562no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—892no—
869M16—3562no—
870M16—1781no—
871M16—1781no—
872M16—1781no—
873C2×C8—21no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—3562no—
876C2×C8—1781no—
877C2×C8—1781no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—891no—
881C4⋊C4—891no—
882C4⋊C4—3562no—
883C4⋊C4—1782no—
884C4⋊C4—1782no—
885C4⋊C4—1781no—
886C4⋊C4—1781no—
887C4⋊C4—1781no—
888C4⋊C4—1781no—
889C22⋊C4—41no—
890C22⋊C4—41no—
891C22⋊C4—3562no—
892C22⋊C4—1782no—
893C22⋊C4—1782no—
894C22⋊C4—1782no—
895C22⋊C4—1782no—
896C22⋊C4—1782no—
897C22⋊C4—1781no—
898C22⋊C4—1781no—
899C22⋊C4—1781no—
900C22⋊C4—1782no—
901C22⋊C4—1782no—
902C22⋊C4—1781no—
903C22⋊C4—1781no—
904C22⋊C4—7122no—
905C22⋊C4—7122no—
906C42—892no—
907C42—1782no—
908C42—1781no—
909C42—1781no—
910C42—1781no—
911C42—1781no—
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—21no—
915C23—21no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—42no—
919C23—42no—
920C23—42no—
921C23—42no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—81no—
926C23—3564no—
927C23—3562no—
928C23—3562no—
929C23—1781no—
930C23—1782no—
931C23—1782no—
932C23—1782no—
933C23—7122no—
934C23—7122no—
935C23#1566798011yescharacteristic
936C23#1566798011yescharacteristic
937C23C2×D4×D8911yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—21no—
941Q8—42no—
942Q8—1781no—
943Q8—1781no—
944Q8#1566798412yes—
945D4—22no—
946D4—22no—
947D4—21no—
948D4—21no—
949D4—21no—
950D4—42no—
951D4—42no—
952D4—42no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—41no—
959D4—82no—
960D4—82no—
961D4—3564no—
962D4—3564no—
963D4—3564no—
964D4—3562no—
965D4—3561no—
966D4—3561no—
967D4—3561no—
968D4—3561no—
969D4—3561no—
970D4—3561no—
971D4—1781no—
972D4—1781no—
973D4—7121no—
974D4—7122no—
975D4—7122no—
976D4—7122no—
977D4—7122no—
978D4—7128no—
979D4#1566798412yes—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—22no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—42no—
996C2×C4—42no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—42no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—3564no—
1002C2×C4—3561no—
1003C2×C4—3561no—
1004C2×C4—3561no—
1005C2×C4—3561no—
1006C2×C4—3562no—
1007C2×C4—3561no—
1008C2×C4—3561no—
1009C2×C4—3561no—
1010C2×C4—1782no—
1011C2×C4—1781no—
1012C2×C4—1781no—
1013C2×C4—1782no—
1014C2×C4—1781no—
1015C2×C4—7122no—
1016C2×C4#1566798011yescharacteristic
1017C2×C4#1566798011yescharacteristic
1018C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1020C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
1021C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
1022C2×C4#1566805711yescharacteristic
1023C2×C4#1566805711yescharacteristic
1024C8—41no—
1025C8—41no—
1026C8—3561no—
1027C8—1782no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—22no—
1037C22—41no—
1038C22—41no—
1039C22—41no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—81no—
1043C22—81no—
1044C22—82no—
1045C22—82no—
1046C22—84no—
1047C22—81no—
1048C22—81no—
1049C22—81no—
1050C22—3562no—
1051C22—3561no—
1052C22—3562no—
1053C22—3561no—
1054C22—3562no—
1055C22—3561no—
1056C22—14244no—
1057C22—7122no—
1058C22—7122no—
1059C22C2×#1566798011yescharacteristic
1060C22#1915223011yescharacteristic
1061C22#1915223511yescharacteristic
1062C4—21no—
1063C4—21no—
1064C4—22no—
1065C4—41no—
1066C4—81no—
1067C4—3562no—
1068C4—3562no—
1069C4—3561no—
1070C4—3561no—
1071C4—3561no—
1072C4—7121no—
1073C4C2×#1566798411yescharacteristic
1074C4#1915215711yescharacteristic
1075C4#1915223011yescharacteristic
1076C4#1915223511yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—41no—
1080C2—41no—
1081C2—42no—
1082C2—81no—
1083C2—161no—
1084C2—7121no—
1085C2—7122no—
1086C2#2602362711yescharacteristic
1087C2#2602960711yescharacteristic
1088C2#2602962111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3006C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#3006D89
hypocenterC89#24468
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033921C2semidirect
2. #26029867C2semidirect
3. C2×#19151764C2semidirect
4. C2×#19151615C2semidirect
5. #26026006C2semidirect
6. #26021479C2semidirect
7. #26021460C2semidirect
8. #26021292C2semidirect
9. #26021264C2semidirect
10. #26020713C2semidirect
11. #26020698C2semidirect
12. #26020630C2semidirect
13. #26020483C2semidirect
14. #26020204C2semidirect
15. C89×#3006C2semidirect
17. C2×#15668038C22semidirect
18. C22×#13083558C22semidirect
29. C2×#15668008C22semidirect
35. C2×#15667971C22semidirect
41. #19151638C22semidirect
45. C2×#15667939C22semidirect
46. C2×#15667939C22semidirect
47. C2×#15667938C22semidirect
48. C2×#15667938C22semidirect
49. #19151603C22semidirect
50. #19151597C22semidirect
51. C2×#15667928C22semidirect
52. C2×#15667928C22semidirect
55. #19151501C22semidirect
56. #19151499C22semidirect
57. #19151463C22semidirect
58. #19151366C22semidirect
59. #19151366C22semidirect
60. #19151359C22semidirect
61. #19151359C22semidirect
64. C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C22semidirect
65. C2×#121×C89C22semidirect
71. #417×C89C22semidirect
72. #407×C89C22semidirect
106. #15667991D4semidirect
107. #15667991D4semidirect
119. #15667986D4semidirect
120. #15667986D4semidirect
157. #15667939D4semidirect
173. C2×#41×C89D4semidirect
174. C2×#41×C89D4semidirect
177. C22×Q8×C89D4semidirect
180. C22×D4×C89D4semidirect
257. #13083558C2×D4semidirect
290. C4×Dic89C2×D4semidirect
548. #3006D89semidirect
560. C89#24468semidirect
565. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D89semidirect
582. C2×#121C2×D89semidirect
605. #417C2×D89semidirect
608. #407C2×D89semidirect
631. C2×#41C22⋊D89semidirect
632. C2×#41C22⋊D89semidirect
635. C22×Q8C22⋊D89semidirect
645. C22×D4C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339212
#260298672
C2×#191517642
C2×#191516152
#260260062
#260214792
#260214602
#260212922
#260212642
#260207132
#260206982
#260206302
#260204832
#260202042
C89×#30062
#2446889