Finite Group Databasebeta

← #36592652

Subgroups — #36592652

Order 22784.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033919C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029869C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151765C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029500C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151613C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26026003C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021480C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021459C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021292C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020712C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020699C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020625C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020486C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020208C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668057C2211yescharacteristic
17C2×#41×D89C2211yescharacteristic
18C2×#15668038C2211yescharacteristic
19C2×#15668038C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D89C2211yescharacteristic, complemented
21#19152268—21no—
22#19152256—21no—
23#19152241—21no—
24#19152235—22no—
25#19152233—21no—
26#19152230—22no—
27#19152177—21no—
28#19152176C2211yescharacteristic
29#19152164—21no—
30#19152110C2211yescharacteristic
31#19152108—21no—
32C2×#15667983C2211yescharacteristic
33C2×#15667983C2211yescharacteristic, complemented
34#121×D89—21no—
35#19152078C2211yescharacteristic
36C2×#15667969C2211yescharacteristic, complemented
37#19151850—21no—
38#19151843—21no—
39#19151833—21no—
40#19151826—21no—
41#19151765—24no—
42#19151742—21no—
43#19151740—21no—
44#19151735—21no—
45#19151730—21no—
46#19151641C2211yescharacteristic, complemented
47#19151613—24no—
48C2×#15667940C2211yescharacteristic
49C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667938C2211yescharacteristic
52C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
53#19151600C2211yescharacteristic
54#19151600C2211yescharacteristic, complemented
55#19151599C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
57#19151561C2211yescharacteristic, complemented
58#19151512—22no—
59#19151506—22no—
60#19151501C2211yescharacteristic, complemented
61#19151501C2211yescharacteristic, complemented
62#19151464C2211yescharacteristic, complemented
63#19151366C2211yescharacteristic, complemented
64#19151366C2211yescharacteristic, complemented
65#19151357C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#535×C89C2211yescharacteristic
68C2×#127×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#418×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#15668057—22no—
74#15668057—22no—
75#15668057—41no—
76#15668057—41no—
77C2×#13083575D411yescharacteristic, complemented
78C2×#13083574—21no—
79C2×#13083574C2311yescharacteristic
80C2×#13083574C2311yescharacteristic
81C2×#13083573—21no—
82C2×#13083573—21no—
83C2×#13083573—21no—
84C2×#13083573D411yescharacteristic, complemented
85#41×D89—22no—
86#41×D89—22no—
87#41×D89—41no—
88#41×D89—41no—
89C2×Q8×D89D411yescharacteristic, complemented
90C22×C22⋊D89—21no—
91C22×C22⋊D89—22no—
92C22×C22⋊D89D412yes—
93C2×D4×D89—21no—
94C2×D4×D89—21no—
95C2×D4×D89—21no—
96C2×D4×D89—22no—
97C2×D4×D89D411yescharacteristic, complemented
98C22×C4×D89—21no—
99C22×C4×D89C2311yescharacteristic
100#15668038—22no—
101#15668038—22no—
102#15668038—22no—
103#15668038—41no—
104C2×#13083562—21no—
105C2×#13083562—21no—
106C2×#13083559—21no—
107C2×#13083559—21no—
108C2×#13083558C2311yescharacteristic
109C2×#13083558C2311yescharacteristic
110C2×#13083557—21no—
111M16×D89—22no—
112M16×D89—41no—
113C2×C8×D89—21no—
114#15668008—22no—
115#15667998—22no—
116#15667996—21no—
117#15667994—22no—
118#15667992D411yescharacteristic, complemented
119#15667992D411yescharacteristic, complemented
120#15667991—21no—
121#15667989—22no—
122#15667988—21no—
123#15667987D411yescharacteristic, complemented
124#15667987D411yescharacteristic, complemented
125#15667986—21no—
126#15667985—22no—
127#15667985—22no—
128#15667984—22no—
129#15667984—22no—
130#15667984—22no—
131#15667983—22no—
132#15667983—21no—
133#15667983—21no—
134#15667983—21no—
135#15667983—21no—
136#15667983—21no—
137#15667983—21no—
138#15667983—21no—
139#15667983—21no—
140#15667983—21no—
141#15667982—22no—
142#15667982—21no—
143#15667980—22no—
144#15667980—22no—
145C4×Dic178—21no—
146C4×D356—21no—
147C4×D356—21no—
148C4×D356—21no—
149D4×Dic89—22no—
150#15667972—22no—
151#15667972—22no—
152#15667970—21no—
153#15667969—22no—
154#15667969—41no—
155C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
157C2×#13083553—21no—
158C4⋊C4×D89—21no—
159C2×C22⋊Dic89—21no—
160C2×C22⋊Dic89—22no—
161C2×C22⋊Dic89—22no—
162C2×C22⋊Dic89D412yes—
163C2×#13083551—21no—
164C22⋊C4×D89—22no—
165C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
166#15667945—21no—
167#15667943—21no—
168#15667940—22no—
169#15667940D414yescomplemented
170#15667939—22no—
171#15667938—22no—
172#15667938—41no—
173#15667937—21no—
174#15667937—21no—
175#15667936—21no—
176#15667934—21no—
177#15667934—21no—
178#15667933—21no—
179#15667929—22no—
180#15667924—21no—
181#15667924—21no—
182#15667919—22no—
183C2×#41×C89C2311yescharacteristic
184C22×D4×C89—22no—
185C22×D4×C89C2311yescharacteristic
186C22×D4×C89C2311yescharacteristic
187AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
188AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
189C2×SD16×C89—21no—
190C2×D8×C89—21no—
191C2×M16×C89C2311yescharacteristic
192C2×M16×C89C2311yescharacteristic
193#127×C89—21no—
194#127×C89—22no—
195#127×C89—41no—
196#124×C89—21no—
197#121×C89—21no—
198#121×C89—21no—
199#120×C89—22no—
200#117×C89C2311yescharacteristic
201C2×C42×C89C2311yescharacteristic
202#104×C89—22no—
203#102×C89—21no—
204#102×C89—21no—
205#100×C89—41no—
206C23×D89—22no—
207C23×D89—21no—
208C23×D89C2×D411yescharacteristic
209#13083575—22no—
210#13083575—41no—
211#13083574—21no—
212#13083574—21no—
213#13083574—21no—
214#13083574—21no—
215#13083574—21no—
216#13083574—21no—
217#13083574—42no—
218#13083574—42no—
219#13083574C2×D412yes—
220#13083574#4112yes—
221#13083573—22no—
222#13083573—41no—
223#13083573—42no—
224#13083573—42no—
225#13083573—42no—
226#13083573—42no—
227#13083573—42no—
228#13083573—42no—
229C2×Dic178—21no—
230C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
231C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
232Q8×D89—22no—
233Q8×D89—41no—
234C2×D356—21no—
235C2×D356—21no—
236C2×D356—21no—
237C2×D356C2×D411yescharacteristic
238C2×D356C2×D411yescharacteristic
239C2×C22⋊D89—21no—
240C2×C22⋊D89—22no—
241C2×C22⋊D89—22no—
242C2×C22⋊D89—21no—
243C2×C22⋊D89—22no—
244C2×C22⋊D89—21no—
245C2×C22⋊D89—22no—
246C2×C22⋊D89—22no—
247C2×C22⋊D89—21no—
248C2×C22⋊D89—44no—
249C2×C22⋊D89—44no—
250C2×C22⋊D89—41no—
251C2×C22⋊D89—41no—
252C2×C22⋊D89—82no—
253C2×C22⋊D89—82no—
254D4×D89—22no—
255D4×D89—41no—
256D4×D89—42no—
257D4×D89—42no—
258D4×D89—42no—
259D4×D89—42no—
260D4×D89—42no—
261D4×D89—42no—
262D4×D89—84no—
263C22×Dic89—22no—
264C22×Dic89—21no—
265C22×Dic89—21no—
266C22×Dic89—21no—
267C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic89C2×D412yes—
269C2×C4×D89—21no—
270C2×C4×D89—21no—
271C2×C4×D89—21no—
272C2×C4×D89—21no—
273C2×C4×D89—21no—
274C2×C4×D89—21no—
275C2×C4×D89—21no—
276C2×C4×D89—21no—
277C2×C4×D89—22no—
278C2×C4×D89—42no—
279C2×C4×D89—42no—
280C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
284#13083562—42no—
285#13083562—42no—
286#13083559—42no—
287#13083559—42no—
288#13083558—21no—
289#13083558—21no—
290#13083558—21no—
291#13083558C2×D412yescomplemented
292#13083557—42no—
293C2×#10623494—21no—
294C2×#10623494—21no—
295C8×D89—42no—
296C4⋊Dic89—21no—
297C4⋊Dic89—21no—
298C4⋊Dic89—21no—
299C4⋊Dic89—21no—
300C4⋊Dic89—21no—
301C4⋊Dic89—21no—
302#13083553—22no—
303#13083553—22no—
304#13083553—42no—
305C22⋊Dic89—22no—
306C22⋊Dic89—22no—
307C22⋊Dic89—22no—
308C22⋊Dic89—41no—
309C22⋊Dic89—41no—
310C22⋊Dic89—82no—
311C22⋊Dic89—82no—
312#13083551—22no—
313#13083551—22no—
314#13083551—21no—
315#13083551—21no—
316#13083551—21no—
317#13083551—21no—
318#13083551—42no—
319C4×Dic89—22no—
320C4×Dic89—21no—
321C4×Dic89—21no—
322C24×C89—21no—
323C24×C89C2×D412yes—
324#41×C89—21no—
325#41×C89—21no—
326#41×C89—21no—
327#41×C89—21no—
328C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
329C2×D4×C89—21no—
330C2×D4×C89—22no—
331C2×D4×C89—22no—
332C2×D4×C89—21no—
333C2×D4×C89—21no—
334C2×D4×C89—21no—
335C2×D4×C89—21no—
336C2×D4×C89—21no—
337C2×D4×C89—21no—
338C2×D4×C89—21no—
339C2×D4×C89—21no—
340C2×D4×C89—21no—
341C2×D4×C89—21no—
342C2×D4×C89—21no—
343C2×D4×C89—21no—
344C2×D4×C89—44no—
345C2×D4×C89—82no—
346C2×D4×C89—82no—
347C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
348C22×C4×C89—21no—
349C22×C4×C89—21no—
350C22×C4×C89C2411yescharacteristic
351SD16×C89—42no—
352D8×C89—42no—
353M16×C89—21no—
354M16×C89—21no—
355M16×C89—21no—
356M16×C89—21no—
357C2×C8×C89—21no—
358C2×C8×C89—21no—
359C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
360C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
361C22⋊C4×C89—22no—
362C22⋊C4×C89—22no—
363C22⋊C4×C89—21no—
364C42×C89—21no—
365C42×C89—21no—
366C42×C89C2×D412yescomplemented
367C23×C89—22no—
368C23×C89—21no—
369C23×C89—22no—
370C23×C89—22no—
371C23×C89—42no—
372C23×C89—42no—
373C23×C89—42no—
374C23×C89—42no—
375C23×C89—41no—
376C23×C89—41no—
377C23×C89—41no—
378C23×C89C22×D411yescharacteristic
379C22×D89—21no—
380C22×D89—21no—
381C22×D89—21no—
382C22×D89—21no—
383C22×D89—41no—
384C22×D89—41no—
385C22×D89—42no—
386C22×D89—42no—
387C22×D89—44no—
388C22×D89—81no—
389C22×D89—82no—
390C22×D89—82no—
391C22×D89#12011yescharacteristic
392C22×D89#12011yescharacteristic
393Q8×C89—21no—
394Q8×C89—21no—
395D4×C89—21no—
396D4×C89—21no—
397D4×C89—41no—
398D4×C89—41no—
399D4×C89—41no—
400D4×C89—41no—
401D4×C89—41no—
402D4×C89—41no—
403D4×C89—41no—
404D4×C89—41no—
405D4×C89—41no—
406D4×C89—41no—
407D4×C89—82no—
408D4×C89—82no—
409D4×C89—88no—
410C2×C4×C89—21no—
411C2×C4×C89—21no—
412C2×C4×C89—21no—
413C2×C4×C89—22no—
414C2×C4×C89—41no—
415C2×C4×C89—41no—
416C2×C4×C89—41no—
417C2×C4×C89—41no—
418C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
422C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C22⋊D89—22no—
425C22⋊D89—22no—
426C22⋊D89—42no—
427C22⋊D89—42no—
428C22⋊D89—44no—
429C22⋊D89—44no—
430C22⋊D89—44no—
431C22⋊D89—41no—
432C22⋊D89—41no—
433C22⋊D89—82no—
434C22⋊D89—82no—
435C22⋊D89—82no—
436C22⋊D89—82no—
437C2×Dic89—21no—
438C2×Dic89—21no—
439C2×Dic89—21no—
440C2×Dic89—22no—
441C2×Dic89—21no—
442C2×Dic89—42no—
443C2×Dic89—44no—
444C2×Dic89—42no—
445C2×Dic89—41no—
446C2×Dic89—41no—
447C2×Dic89—42no—
448C2×Dic89—41no—
449C2×Dic89—41no—
450C2×Dic89#12011yescharacteristic
451C2×Dic89#12011yescharacteristic
452D356—21no—
453D356—21no—
454D356—21no—
455D356—42no—
456D356—42no—
457D356—81no—
458D356#12112yes—
459C4×D89—21no—
460C4×D89—21no—
461C4×D89—21no—
462C4×D89—21no—
463C4×D89—21no—
464C4×D89—21no—
465C4×D89—22no—
466C4×D89—21no—
467C4×D89—21no—
468C4×D89—22no—
469C4×D89—42no—
470C4×D89—42no—
471C4×D89—41no—
472C4×D89—41no—
473C4×D89—82no—
474Dic178—21no—
475Dic178—21no—
476Dic178—21no—
477Dic178—42no—
478Dic178#12112yes—
479C8×C89—41no—
480C8×C89—41no—
481#10623494—22no—
482#10623494—41no—
483C22×C89—21no—
484C22×C89—21no—
485C22×C89—41no—
486C22×C89—42no—
487C22×C89—42no—
488C22×C89—41no—
489C22×C89—41no—
490C22×C89—42no—
491C22×C89—82no—
492C22×C89—82no—
493C22×C89—82no—
494C22×C89—82no—
495C22×C89—81no—
496C22×C89—81no—
497C22×C89—81no—
498C22×C89C2×#12011yescharacteristic
499C22×C89D4211yescharacteristic
500C22×C89#54611yescharacteristic
501C2×D89—21no—
502C2×D89—21no—
503C2×D89—22no—
504C2×D89—21no—
505C2×D89—21no—
506C2×D89—21no—
507C2×D89—21no—
508C2×D89—41no—
509C2×D89—41no—
510C2×D89—41no—
511C2×D89—41no—
512C2×D89—41no—
513C2×D89—81no—
514C2×D89—81no—
515C2×D89—84no—
516C2×D89—164no—
517C4×C89—42no—
518C4×C89—41no—
519C4×C89—41no—
520C4×C89—41no—
521C4×C89C2×#12111yescharacteristic
522C4×C89#53411yescharacteristic
523C4×C89D4211yescharacteristic
524C4×C89#54611yescharacteristic
525Dic89—22no—
526Dic89—21no—
527Dic89—21no—
528Dic89—41no—
529Dic89—42no—
530Dic89—81no—
531Dic89—81no—
532#24468—891nomaximal, Sylow
533C2×C89—21no—
534C2×C89—21no—
535C2×C89—81no—
536C2×C89—82no—
537C2×C89—161no—
538C2×C89#241011yescharacteristic
539C2×C89#301911yescharacteristic
540C2×C89#302111yescharacteristic
541D89—41no—
542D89—41no—
543D89—42no—
544D89—81no—
545#3488—891no—
546#3055—891no—
547C2×#453—891no—
548#3006—891no—
549C2×#421—891no—
550#2619—891no—
551#2040—891no—
552#2037—891no—
553#2006—891no—
554#2002D8911yescharacteristic, complemented
555#1900—891no—
556#1897—891no—
557#1883—891no—
558#1860—891no—
559#1792—891no—
560C89#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
561C2×H(5,𝔽2)—891no—
562C22×#41—891no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic, complemented
566C22×M16—891no—
567#550—1781no—
568#548—1781no—
569#546—1782no—
570#546—1781no—
571D42—1782no—
572D42—1781no—
573#537—891no—
574#537—1781no—
575#535—1781no—
576#535C2×D8911yescharacteristic
577C2×#127C2×D8911yescharacteristic, complemented
578#525—891no—
579#525—1781no—
580C2×#121—891no—
581C2×#121—891no—
582C2×#121—1781no—
583#520—891no—
584C2×#117—891no—
585#469—1781no—
586#468—1781no—
587#466—1781no—
588#465—1781no—
589#453—1784no—
590#449—1781no—
591#449—1781no—
592#448—1781no—
593#447—1781no—
594#428—891no—
595#421—1784no—
596C2×#104—891no—
597C2×#104—891no—
598C2×#104—891no—
599C2×#104—891no—
600C2×#104—891no—
601C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
602#418C2×D8911yescharacteristic, complemented
603#417—891no—
604#417—891no—
605#417—891no—
606C2×#100—891no—
607C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
608#407—891no—
609#394—1782no—
610#392—1782no—
611#390—891no—
612#390—891no—
613#382—891no—
614#343—891no—
615#343—891no—
616#339—891no—
617#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
618H(5,𝔽2)—3561no—
619H(5,𝔽2)—3561no—
620H(5,𝔽2)—1782no—
621H(5,𝔽2)—1782no—
622C2×#41—891no—
623C2×#41—891no—
624C2×#41—891no—
625C2×#41—891no—
626C2×#41—3561no—
627C2×#41—3561no—
628C2×#41—1781no—
629C2×#41—1781no—
630C2×#41—1782no—
631C2×#41—1782no—
632C2×#41—1781no—
633C2×#41—1781no—
634C2×#41C22×D8911yescharacteristic
635C22×Q8—891no—
636C22×D4—22no—
637C22×D4—891no—
638C22×D4—892no—
639C22×D4—1781no—
640C22×D4—1781no—
641C22×D4—1781no—
642C22×D4—1782no—
643C22×D4—1782no—
644C22×D4—1781no—
645C22×D4C22×D8911yescharacteristic
646C22×D4C22×D8911yescharacteristic
647C23×C4—891no—
648C23×C4—1781no—
649AGL(1,ℤ/8)—41no—
650AGL(1,ℤ/8)—41no—
651AGL(1,ℤ/8)—3561no—
652AGL(1,ℤ/8)—1782no—
653AGL(1,ℤ/8)—1782no—
654AGL(1,ℤ/8)—1782no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—1781no—
657C2×SD16—1781no—
658C2×D8—21no—
659C2×D8—1781no—
660C2×D8—1781no—
661C2×M16—891no—
662C2×M16—891no—
663C2×M16—3561no—
664C2×M16—1781no—
665C2×M16—1782no—
666C2×M16C22×D8911yescharacteristic
667C2×M16C22×D8911yescharacteristic
668C22×C8—1781no—
669#127—21no—
670#127—22no—
671#127—41no—
672#127—1782no—
673#124—21no—
674#124—1782no—
675#123—1781no—
676#123—1782no—
677C22⋊Q8—891no—
678C22⋊Q8—891no—
679C22⋊Q8—1782no—
680C22⋊Q8—1781no—
681C22⋊Q8—1781no—
682#121—21no—
683#121—21no—
684#121—891no—
685#121—891no—
686#121—1782no—
687#121—1782no—
688#121—1781no—
689#121—1781no—
690#121—1781no—
691#121—1781no—
692#121—1781no—
693#121—1781no—
694#121—1781no—
695#121—1781no—
696#121—1781no—
697#121—1782no—
698#121—1782no—
699#121—1782no—
700#121—1782no—
701#121—1781no—
702#120—22no—
703#120—1781no—
704#120—1782no—
705#120—1782no—
706#120—1782no—
707C4×Q8—1781no—
708C4×D4—1781no—
709C4×D4—1781no—
710C4×D4—1781no—
711C4×D4—1782no—
712C4×D4—1782no—
713C4×D4—1782no—
714#117—3561no—
715#117—1781no—
716#117—1782no—
717#117C22×D8911yescharacteristic
718C2×C4⋊C4—891no—
719C2×C4⋊C4—891no—
720C2×C4⋊C4—1781no—
721C2×C4⋊C4—1781no—
722C2×C22⋊C4—892no—
723C2×C22⋊C4—1782no—
724C2×C22⋊C4—1781no—
725C2×C22⋊C4—1781no—
726C2×C22⋊C4—1782no—
727C2×C22⋊C4—1782no—
728C2×C42—891no—
729C2×C42C22×D8911yescharacteristic
730#107—1781no—
731#106—1781no—
732#104—22no—
733#104—894no—
734#104—3561no—
735#104—1782no—
736#104—1782no—
737#104—1782no—
738#103—1781no—
739#103—1781no—
740#103—1781no—
741#102—21no—
742#102—21no—
743#102—1781no—
744#102—1781no—
745#102—1781no—
746#100—41no—
747#100—1782no—
748C22⋊C8—1781no—
749C22⋊C8—1781no—
750#95—1782no—
751C24—21no—
752C24—891no—
753C24—1781no—
754C24—1782no—
755C24D4×D8912yes—
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—21no—
759#41—21no—
760#41—892no—
761#41—892no—
762#41—3562no—
763#41—3562no—
764#41—3562no—
765#41—3562no—
766#41—3561no—
767#41—3562no—
768#41—3562no—
769#41—3562no—
770#41—3562no—
771#41—3561no—
772#41—1782no—
773#41—1782no—
774#41—1781no—
775#41—1781no—
776#41—1781no—
777#41—1781no—
778#41—1781no—
779#41—1781no—
780C2×Q8—891no—
781C2×Q8—891no—
782C2×Q8—3561no—
783C2×Q8—1781no—
784C2×Q8—1782no—
785C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
786C2×D4—21no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—21no—
801C2×D4—44no—
802C2×D4—82no—
803C2×D4—82no—
804C2×D4—891no—
805C2×D4—891no—
806C2×D4—3562no—
807C2×D4—3562no—
808C2×D4—3562no—
809C2×D4—3562no—
810C2×D4—3564no—
811C2×D4—3564no—
812C2×D4—3561no—
813C2×D4—3561no—
814C2×D4—3561no—
815C2×D4—3562no—
816C2×D4—3562no—
817C2×D4—1781no—
818C2×D4—1781no—
819C2×D4—1781no—
820C2×D4—1781no—
821C2×D4—1782no—
822C2×D4—1782no—
823C2×D4—1781no—
824C2×D4—1782no—
825C2×D4—1782no—
826C2×D4—1781no—
827C2×D4—1781no—
828C2×D4—1782no—
829C2×D4—1782no—
830C2×D4—7122no—
831C2×D4—7122no—
832C2×D4—7124no—
833C2×D4D4×D8911yescharacteristic
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—891no—
837C22×C4—891no—
838C22×C4—891no—
839C22×C4—891no—
840C22×C4—891no—
841C22×C4—892no—
842C22×C4—3562no—
843C22×C4—3562no—
844C22×C4—1781no—
845C22×C4—1781no—
846C22×C4—1782no—
847C22×C4—1781no—
848C22×C4—1781no—
849C22×C4—1781no—
850C22×C4—1782no—
851C22×C4—1781no—
852C22×C4—1781no—
853C22×C4—1781no—
854C22×C4—1781no—
855C22×C4—1781no—
856C22×C4—1781no—
857C22×C4C23×D8911yescharacteristic
858SD16—42no—
859SD16—3562no—
860SD16—3562no—
861D8—42no—
862D8—3562no—
863D8—3562no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—892no—
869M16—3562no—
870M16—1781no—
871M16—1781no—
872M16—1781no—
873C2×C8—21no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—3562no—
876C2×C8—1781no—
877C2×C8—1781no—
878C4⋊C4—3562no—
879C4⋊C4—1781no—
880C4⋊C4—1781no—
881C4⋊C4—1782no—
882C4⋊C4—1782no—
883C4⋊C4—1781no—
884C4⋊C4—1781no—
885C4⋊C4—1781no—
886C4⋊C4—1781no—
887C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
888C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—3562no—
893C22⋊C4—3561no—
894C22⋊C4—3561no—
895C22⋊C4—1781no—
896C22⋊C4—1781no—
897C22⋊C4—1781no—
898C22⋊C4—1781no—
899C22⋊C4—1782no—
900C22⋊C4—1782no—
901C22⋊C4—1782no—
902C22⋊C4—1782no—
903C22⋊C4—1782no—
904C22⋊C4—7122no—
905C22⋊C4—7122no—
906C42—21no—
907C42—21no—
908C42—1782no—
909C42—1781no—
910C42—1781no—
911C42D4×D8912yescomplemented
912C23—22no—
913C23—21no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—42no—
917C23—42no—
918C23—42no—
919C23—42no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—891no—
924C23—891no—
925C23—3561no—
926C23—3561no—
927C23—3564no—
928C23—3562no—
929C23—3562no—
930C23—1781no—
931C23—1781no—
932C23—1781no—
933C23—1781no—
934C23—7122no—
935C23—7122no—
936C23—7121no—
937C23C2×D4×D8911yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—892no—
941Q8—3562no—
942Q8—1781no—
943Q8—1781no—
944Q8—1781no—
945D4—21no—
946D4—21no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—82no—
958D4—82no—
959D4—88no—
960D4—892no—
961D4—3562no—
962D4—3562no—
963D4—3564no—
964D4—3564no—
965D4—3561no—
966D4—3561no—
967D4—3564no—
968D4—3562no—
969D4—3562no—
970D4—1782no—
971D4—1782no—
972D4—1781no—
973D4—1781no—
974D4—1781no—
975D4—7121no—
976D4—7122no—
977D4—7122no—
978D4—7122no—
979D4—7122no—
980C2×C4—22no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—891no—
989C2×C4—891no—
990C2×C4—3562no—
991C2×C4—3562no—
992C2×C4—3564no—
993C2×C4—3561no—
994C2×C4—3561no—
995C2×C4—3562no—
996C2×C4—3562no—
997C2×C4—3561no—
998C2×C4—3561no—
999C2×C4—3562no—
1000C2×C4—3561no—
1001C2×C4—3561no—
1002C2×C4—1782no—
1003C2×C4—1781no—
1004C2×C4—1781no—
1005C2×C4—1781no—
1006C2×C4—1781no—
1007C2×C4—1781no—
1008C2×C4—1781no—
1009C2×C4—1781no—
1010C2×C4—1781no—
1011C2×C4—1782no—
1012C2×C4—1781no—
1013C2×C4—1781no—
1014C2×C4—1782no—
1015C2×C4—1781no—
1016C2×C4—1781no—
1017C2×C4—7122no—
1018C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1021C2×C4#41×D8911yescharacteristic
1022C2×C4#1566805711yescharacteristic
1023C2×C4#1566805711yescharacteristic
1024C8—41no—
1025C8—41no—
1026C8—3561no—
1027C8—1782no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—41no—
1031C22—42no—
1032C22—41no—
1033C22—42no—
1034C22—41no—
1035C22—42no—
1036C22—82no—
1037C22—82no—
1038C22—82no—
1039C22—82no—
1040C22—81no—
1041C22—81no—
1042C22—81no—
1043C22—3561no—
1044C22—3561no—
1045C22—3561no—
1046C22—3561no—
1047C22—3561no—
1048C22—14244no—
1049C22—1781no—
1050C22—1781no—
1051C22—1781no—
1052C22—1781no—
1053C22—1781no—
1054C22—1782no—
1055C22—1781no—
1056C22—7121no—
1057C22—7121no—
1058C22—7124no—
1059C22#120×D8911yescharacteristic
1060C22#1915223011yescharacteristic
1061C22#1915223711yescharacteristic
1062C4—42no—
1063C4—41no—
1064C4—41no—
1065C4—41no—
1066C4—3562no—
1067C4—3561no—
1068C4—1781no—
1069C4—1781no—
1070C4—1782no—
1071C4—7121no—
1072C4—7121no—
1073C4#121×D8911yescharacteristic
1074C4#1915215811yescharacteristic
1075C4#1915223311yescharacteristic
1076C4#1915224511yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—82no—
1080C2—81no—
1081C2—161no—
1082C2—3562no—
1083C2—3561no—
1084C2—3561no—
1085C2—7121no—
1086C2#2602361911yescharacteristic
1087C2#2602960611yescharacteristic
1088C2#2602962011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2002C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#2002D89
hypocenterC89#24468
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033919C2semidirect
2. #26029869C2semidirect
3. C2×#19151765C2semidirect
4. #26029500C2semidirect
5. C2×#19151613C2semidirect
6. #26026003C2semidirect
7. #26021480C2semidirect
8. #26021459C2semidirect
9. #26021292C2semidirect
10. #26020712C2semidirect
11. #26020699C2semidirect
12. #26020625C2semidirect
13. #26020486C2semidirect
14. #26020208C2semidirect
15. C89×#2002C2semidirect
19. C2×#15668038C22semidirect
20. C2×M16×D89C22semidirect
33. C2×#15667983C22semidirect
36. C2×#15667969C22semidirect
46. #19151641C22semidirect
49. C2×#15667940C22semidirect
50. C2×#15667939C22semidirect
52. C2×#15667938C22semidirect
54. #19151600C22semidirect
55. #19151599C22semidirect
56. C2×#15667929C22semidirect
57. #19151561C22semidirect
60. #19151501C22semidirect
61. #19151501C22semidirect
62. #19151464C22semidirect
63. #19151366C22semidirect
64. #19151366C22semidirect
65. #19151357C22semidirect
66. C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C22semidirect
68. C2×#127×C89C22semidirect
69. C2×#104×C89C22semidirect
70. #418×C89C22semidirect
71. C2×#100×C89C22semidirect
72. #339×C89C22semidirect
77. C2×#13083575D4semidirect
84. C2×#13083573D4semidirect
89. C2×Q8×D89D4semidirect
97. C2×D4×D89D4semidirect
118. #15667992D4semidirect
119. #15667992D4semidirect
123. #15667987D4semidirect
124. #15667987D4semidirect
169. #15667940D4semidirect
291. #13083558C2×D4semidirect
366. C42×C89C2×D4semidirect
554. #2002D89semidirect
560. C89#24468semidirect
565. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D89semidirect
577. C2×#127C2×D89semidirect
601. C2×#104C2×D89semidirect
602. #418C2×D89semidirect
607. C2×#100C2×D89semidirect
617. #339C2×D89semidirect
911. C42D4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339192
#260298692
C2×#191517652
#260295002
C2×#191516132
#260260032
#260214802
#260214592
#260212922
#260207122
#260206992
#260206252
#260204862
#260202082
C89×#20022
#2446889