Finite Group Databasebeta

← #36592653

Subgroups — #36592653

Order 22784.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033914C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029874C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151766C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029505C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151613C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26026007C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021479C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021462C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021295C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021269C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020712C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020697C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020626C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020483C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D89C2211yescharacteristic
17C2×#15668040C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#15668037C2211yescharacteristic
19C2×#15668037C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D89C2211yescharacteristic, complemented
21#19152267—21no—
22#19152255—21no—
23#19152242—22no—
24#19152242—21no—
25D4×C22⋊D89—22no—
26D4×C22⋊D89—21no—
27#19152176—21no—
28#19152176C2211yescharacteristic
29#19152165—21no—
30#19152165C2211yescharacteristic
31C2×#15668008C2211yescharacteristic, complemented
32#19152105—21no—
33#19152105C2211yescharacteristic
34C2×#15667987C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667983—21no—
36C2×#15667983C2211yescharacteristic
37#19152081C2211yescharacteristic
38C2×#15667969C2211yescharacteristic, complemented
39#19151850—21no—
40#19151847—21no—
41#19151833—21no—
42#19151830—21no—
43#19151766—24no—
44#19151746—21no—
45#19151744—21no—
46#19151738—21no—
47#19151733—21no—
48#19151638C2211yescharacteristic, complemented
49#19151613—24no—
50C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667939C2211yescharacteristic
52C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
54#19151604C2211yescharacteristic, complemented
55#19151597C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
57#19151561C2211yescharacteristic, complemented
58#19151513—22no—
59#19151507—22no—
60#19151500C2211yescharacteristic, complemented
61#19151463C2211yescharacteristic, complemented
62#19151366C2211yescharacteristic, complemented
63#19151366C2211yescharacteristic, complemented
64#19151359C2211yescharacteristic, complemented
65#19151358C2211yescharacteristic, complemented
66C2×H(5,𝔽2)×C89C2211yescharacteristic
67C2×#104×C89C2211yescharacteristic
68C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C89C2211yescharacteristic
70#417×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#390×C89C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#13083575D411yescharacteristic, complemented
74C2×#13083574—21no—
75C2×#13083574C2311yescharacteristic
76C2×#13083573—21no—
77C2×#13083573D411yescharacteristic, complemented
78#41×D89—22no—
79#41×D89—22no—
80#41×D89—41no—
81#41×D89—41no—
82C2×Q8×D89D411yescharacteristic, complemented
83C22×D356—21no—
84C22×D356C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D89—22no—
86C22×C22⋊D89—22no—
87C22×C22⋊D89D412yes—
88C2×D4×D89—21no—
89C2×D4×D89D411yescharacteristic, complemented
90C22×C4×D89—21no—
91C22×C4×D89C2311yescharacteristic
92#15668040—41no—
93#15668040—41no—
94#15668037—22no—
95#15668037—22no—
96#15668037—22no—
97#15668037—41no—
98C2×#13083563—21no—
99C2×#13083561—21no—
100C2×#13083561—21no—
101C2×D712—21no—
102C2×#13083559—21no—
103C2×#13083559—21no—
104C2×#13083558C2311yescharacteristic
105C2×#13083558C2311yescharacteristic
106C2×#13083557—21no—
107M16×D89—22no—
108M16×D89—41no—
109C2×C8×D89—21no—
110#15668008—22no—
111#15668008—21no—
112#15668008—22no—
113#15668008—41no—
114#15667999—22no—
115#15667999—21no—
116#15667993—22no—
117#15667993—21no—
118#15667991—22no—
119#15667991—21no—
120#15667988—21no—
121#15667988D411yescharacteristic, complemented
122#15667988D411yescharacteristic, complemented
123#15667987—21no—
124#15667987—21no—
125#15667987—21no—
126#15667987—21no—
127#15667986—22no—
128#15667986—21no—
129#15667984—22no—
130#15667984—22no—
131#15667984—22no—
132#15667983—22no—
133#15667983—22no—
134#15667983—21no—
135#15667983—21no—
136#15667983—21no—
137#15667983—21no—
138#15667983—21no—
139#15667983—21no—
140#15667983—21no—
141#15667983D411yescharacteristic, complemented
142#15667983D411yescharacteristic, complemented
143#15667981—22no—
144#15667981—22no—
145#15667981—22no—
146#15667980—22no—
147#15667980—21no—
148Q8×Dic89—21no—
149D4×Dic89—22no—
150D4×Dic89—21no—
151C4×C22⋊D89—22no—
152C4×C22⋊D89—22no—
153C4×C22⋊D89—21no—
154C4×C22⋊D89—21no—
155#15667971—21no—
156#15667971C2311yescharacteristic
157#15667969—22no—
158#15667969—41no—
159C2×C4⋊Dic89—21no—
160C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
161C2×#13083553—21no—
162C2×C22⋊Dic89—22no—
163C2×C22⋊Dic89D412yes—
164C2×#13083551—21no—
165C2×#13083551—21no—
166C2×#13083551—22no—
167C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
168#15667945—21no—
169#15667943—21no—
170#15667940—22no—
171#15667939—22no—
172#15667939D414yescomplemented
173#15667938—22no—
174#15667935—21no—
175#15667934—21no—
176#15667934—21no—
177#15667932—21no—
178#15667929—22no—
179#15667924—21no—
180#15667924—21no—
181#15667919—22no—
182H(5,𝔽2)×C89—22no—
183H(5,𝔽2)×C89—22no—
184H(5,𝔽2)×C89—41no—
185H(5,𝔽2)×C89—41no—
186C2×#41×C89—21no—
187C2×#41×C89—21no—
188C2×#41×C89C2311yescharacteristic
189C2×#41×C89C2311yescharacteristic
190C22×D4×C89—22no—
191C22×D4×C89—21no—
192C22×D4×C89—21no—
193C22×D4×C89C2311yescharacteristic
194C2×M16×C89C2311yescharacteristic
195C2×M16×C89C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C89—22no—
198C2×C42×C89C2311yescharacteristic
199#104×C89—22no—
200#104×C89—41no—
201#103×C89—21no—
202#103×C89—21no—
203#102×C89—21no—
204#102×C89—21no—
205#100×C89—41no—
206C23×D89—21no—
207C23×D89—21no—
208C23×D89C2×D411yescharacteristic
209#13083575—22no—
210#13083575—41no—
211#13083574—21no—
212#13083574—21no—
213#13083574—21no—
214#13083574—21no—
215#13083574—42no—
216#13083574—42no—
217#13083573—22no—
218#13083573—41no—
219#13083573—42no—
220#13083573—42no—
221C2×Dic178—21no—
222C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
223Q8×D89—22no—
224Q8×D89—41no—
225C2×D356—21no—
226C2×D356—21no—
227C2×D356—21no—
228C2×D356—21no—
229C2×D356—21no—
230C2×D356—21no—
231C2×D356—21no—
232C2×D356—41no—
233C2×D356—41no—
234C2×D356—82no—
235C2×D356C2×D411yescharacteristic
236C2×C22⋊D89—21no—
237C2×C22⋊D89—22no—
238C2×C22⋊D89—21no—
239C2×C22⋊D89—21no—
240C2×C22⋊D89—22no—
241C2×C22⋊D89—22no—
242C2×C22⋊D89—22no—
243C2×C22⋊D89—21no—
244C2×C22⋊D89—22no—
245C2×C22⋊D89—21no—
246C2×C22⋊D89—44no—
247C2×C22⋊D89—82no—
248C2×C22⋊D89—82no—
249C2×C22⋊D89—82no—
250C2×C22⋊D89—84no—
251D4×D89—22no—
252D4×D89—41no—
253D4×D89—42no—
254D4×D89—42no—
255C22×Dic89—21no—
256C22×Dic89—22no—
257C22×Dic89—21no—
258C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic89C2×D412yes—
260C2×C4×D89—21no—
261C2×C4×D89—21no—
262C2×C4×D89—21no—
263C2×C4×D89—21no—
264C2×C4×D89—21no—
265C2×C4×D89—21no—
266C2×C4×D89—21no—
267C2×C4×D89—42no—
268C2×C4×D89—42no—
269C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
273#13083563—42no—
274#13083561—42no—
275#13083561—42no—
276D712—42no—
277#13083559—42no—
278#13083559—42no—
279#13083558—21no—
280#13083558—21no—
281#13083558—21no—
282#13083558C2×D412yescomplemented
283#13083557—42no—
284C2×#10623494—21no—
285C2×#10623494—21no—
286C8×D89—42no—
287C4⋊Dic89—22no—
288C4⋊Dic89—21no—
289C4⋊Dic89—21no—
290C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
292#13083553—22no—
293#13083553—21no—
294#13083553—21no—
295#13083553—42no—
296C22⋊Dic89—22no—
297C22⋊Dic89—22no—
298C22⋊Dic89—22no—
299C22⋊Dic89—22no—
300C22⋊Dic89—21no—
301C22⋊Dic89—21no—
302C22⋊Dic89—22no—
303C22⋊Dic89—21no—
304C22⋊Dic89—22no—
305#13083551—22no—
306#13083551—21no—
307#13083551—21no—
308#13083551—42no—
309#13083551—41no—
310#13083551—41no—
311#13083551—82no—
312C4×Dic89—22no—
313C4×Dic89—21no—
314C4×Dic89—21no—
315C4×Dic89C2×D412yescomplemented
316C24×C89—22no—
317C24×C89C2×D412yes—
318#41×C89—21no—
319#41×C89—21no—
320#41×C89—21no—
321#41×C89—21no—
322#41×C89—21no—
323#41×C89—21no—
324#41×C89—42no—
325#41×C89—42no—
326#41×C89—42no—
327#41×C89—42no—
328#41×C89C2×D412yes—
329#41×C89#4112yes—
330C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
331C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
332C2×D4×C89—21no—
333C2×D4×C89—22no—
334C2×D4×C89—22no—
335C2×D4×C89—21no—
336C2×D4×C89—21no—
337C2×D4×C89—21no—
338C2×D4×C89—21no—
339C2×D4×C89—21no—
340C2×D4×C89—21no—
341C2×D4×C89—21no—
342C2×D4×C89—42no—
343C2×D4×C89—42no—
344C2×D4×C89—44no—
345C2×D4×C89—44no—
346C2×D4×C89—42no—
347C2×D4×C89—42no—
348C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
349C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
350C22×C4×C89—21no—
351C22×C4×C89—22no—
352C22×C4×C89—21no—
353C22×C4×C89—21no—
354C22×C4×C89—21no—
355C22×C4×C89C2411yescharacteristic
356M16×C89—21no—
357M16×C89—21no—
358M16×C89—21no—
359M16×C89—21no—
360C2×C8×C89—21no—
361C2×C8×C89—21no—
362C4⋊C4×C89—21no—
363C4⋊C4×C89—21no—
364C22⋊C4×C89—82no—
365C42×C89—21no—
366C42×C89—21no—
367C23×C89—21no—
368C23×C89—22no—
369C23×C89—21no—
370C23×C89—22no—
371C23×C89—22no—
372C23×C89—44no—
373C23×C89—42no—
374C23×C89—42no—
375C23×C89—82no—
376C23×C89—82no—
377C23×C89C22×D411yescharacteristic
378C22×D89—21no—
379C22×D89—21no—
380C22×D89—21no—
381C22×D89—41no—
382C22×D89—41no—
383C22×D89—42no—
384C22×D89—42no—
385C22×D89—42no—
386C22×D89—42no—
387C22×D89—41no—
388C22×D89—41no—
389C22×D89—41no—
390C22×D89—81no—
391C22×D89#12011yescharacteristic
392C22×D89#12011yescharacteristic
393Q8×C89—21no—
394Q8×C89—21no—
395Q8×C89—21no—
396Q8×C89#12112yes—
397D4×C89—22no—
398D4×C89—22no—
399D4×C89—21no—
400D4×C89—21no—
401D4×C89—21no—
402D4×C89—44no—
403D4×C89—44no—
404D4×C89—41no—
405D4×C89—41no—
406D4×C89—41no—
407D4×C89—41no—
408D4×C89—41no—
409D4×C89—41no—
410D4×C89#12112yes—
411C2×C4×C89—21no—
412C2×C4×C89—22no—
413C2×C4×C89—22no—
414C2×C4×C89—21no—
415C2×C4×C89—44no—
416C2×C4×C89—41no—
417C2×C4×C89—41no—
418C2×C4×C89—41no—
419C2×C4×C89—42no—
420C2×C4×C89—41no—
421C2×C4×C89—41no—
422C2×C4×C89—41no—
423C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
427C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C22⋊D89—42no—
430C22⋊D89—42no—
431C22⋊D89—44no—
432C22⋊D89—42no—
433C22⋊D89—41no—
434C22⋊D89—41no—
435C22⋊D89—81no—
436C22⋊D89—82no—
437C22⋊D89—82no—
438C22⋊D89—82no—
439C22⋊D89—82no—
440C22⋊D89—88no—
441C2×Dic89—21no—
442C2×Dic89—21no—
443C2×Dic89—21no—
444C2×Dic89—22no—
445C2×Dic89—21no—
446C2×Dic89—21no—
447C2×Dic89—22no—
448C2×Dic89—42no—
449C2×Dic89—41no—
450C2×Dic89—41no—
451C2×Dic89—42no—
452C2×Dic89—82no—
453C2×Dic89#12011yescharacteristic
454C2×Dic89#12011yescharacteristic
455D356—21no—
456D356—21no—
457D356—42no—
458D356—41no—
459D356—41no—
460D356—41no—
461D356—41no—
462D356—82no—
463D356—82no—
464C4×D89—21no—
465C4×D89—21no—
466C4×D89—21no—
467C4×D89—21no—
468C4×D89—21no—
469C4×D89—21no—
470C4×D89—21no—
471C4×D89—21no—
472C4×D89—42no—
473C4×D89—42no—
474C4×D89—41no—
475C4×D89—41no—
476Dic178—21no—
477Dic178—21no—
478Dic178—42no—
479C8×C89—41no—
480C8×C89—41no—
481#10623494—22no—
482#10623494—41no—
483C22×C89—21no—
484C22×C89—21no—
485C22×C89—22no—
486C22×C89—41no—
487C22×C89—41no—
488C22×C89—41no—
489C22×C89—42no—
490C22×C89—42no—
491C22×C89—41no—
492C22×C89—42no—
493C22×C89—41no—
494C22×C89—82no—
495C22×C89—82no—
496C22×C89—164no—
497C22×C89C2×#12011yescharacteristic
498C22×C89D4211yescharacteristic
499C22×C89#54611yescharacteristic
500C2×D89—21no—
501C2×D89—21no—
502C2×D89—21no—
503C2×D89—21no—
504C2×D89—21no—
505C2×D89—21no—
506C2×D89—41no—
507C2×D89—41no—
508C2×D89—41no—
509C2×D89—81no—
510C2×D89—81no—
511C2×D89—84no—
512C2×D89—82no—
513C2×D89—82no—
514C2×D89—81no—
515C2×D89—81no—
516C2×D89—81no—
517C4×C89—22no—
518C4×C89—41no—
519C4×C89—81no—
520C4×C89—81no—
521C4×C89C2×#12111yescharacteristic
522C4×C89#53411yescharacteristic
523C4×C89D4211yescharacteristic
524C4×C89#54611yescharacteristic
525Dic89—21no—
526Dic89—21no—
527Dic89—42no—
528Dic89—41no—
529Dic89—42no—
530Dic89—41no—
531Dic89—41no—
532#24468—891nomaximal, Sylow
533C2×C89—21no—
534C2×C89—21no—
535C2×C89—42no—
536C2×C89—82no—
537C2×C89—81no—
538C2×C89#241011yescharacteristic
539C2×C89#301911yescharacteristic
540C2×C89#302111yescharacteristic
541D89—41no—
542D89—41no—
543D89—81no—
544D89—161no—
545#3488—891no—
546#3055—891no—
547C2×#453—891no—
548#3006—891no—
549C2×#421—891no—
550#2619—891no—
551#2040—891no—
552#2037—891no—
553#2006—891no—
554#2002—891no—
555#1900—891no—
556#1897—891no—
557#1883—891no—
558#1860—891no—
559#1792D8911yescharacteristic, complemented
560C89#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
561C2×H(5,𝔽2)C2×D8911yescharacteristic
562C22×#41—891no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
566C22×M16—891no—
567#550—1781no—
568#548—1781no—
569#546—1782no—
570#546—1781no—
571D42—1781no—
572D42—1782no—
573#537—891no—
574#537—1781no—
575#535—891no—
576#535—1781no—
577C2×#127—891no—
578#525—891no—
579#525—1781no—
580C2×#121—891no—
581C2×#121—891no—
582C2×#121—1781no—
583#520—891no—
584C2×#117—891no—
585#469—1781no—
586#468—1781no—
587#466—1781no—
588#465—1781no—
589#453—1784no—
590#449—1781no—
591#449—1781no—
592#448—1781no—
593#447—1781no—
594#428—891no—
595#421—1784no—
596C2×#104—891no—
597C2×#104—891no—
598C2×#104—891no—
599C2×#104—891no—
600C2×#104C2×D8911yescharacteristic
601C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
602#418—891no—
603#417—891no—
604#417C2×D8911yescharacteristic
605#417C2×D8911yescharacteristic, complemented
606C2×#100—891no—
607C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
608#407—891no—
609#394—1782no—
610#392—1782no—
611#390—891no—
612#390C2×D8911yescharacteristic, complemented
613#382—891no—
614#343—891no—
615#343—891no—
616#339—891no—
617#339—891no—
618H(5,𝔽2)—22no—
619H(5,𝔽2)—22no—
620H(5,𝔽2)—41no—
621H(5,𝔽2)—41no—
622C2×#41—21no—
623C2×#41—21no—
624C2×#41—891no—
625C2×#41—891no—
626C2×#41—891no—
627C2×#41—3561no—
628C2×#41—3561no—
629C2×#41—1781no—
630C2×#41—1781no—
631C2×#41—1782no—
632C2×#41—1782no—
633C2×#41C22×D8911yescharacteristic
634C2×#41C22×D8911yescharacteristic
635C22×Q8—891no—
636C22×D4—22no—
637C22×D4—21no—
638C22×D4—21no—
639C22×D4—891no—
640C22×D4—892no—
641C22×D4—891no—
642C22×D4—1781no—
643C22×D4—1781no—
644C22×D4—1782no—
645C22×D4—1782no—
646C22×D4C22×D8911yescharacteristic
647C23×C4—891no—
648C23×C4—1781no—
649AGL(1,ℤ/8)—3561no—
650AGL(1,ℤ/8)—3561no—
651AGL(1,ℤ/8)—3561no—
652AGL(1,ℤ/8)—1782no—
653AGL(1,ℤ/8)—1782no—
654AGL(1,ℤ/8)—1782no—
655C2×SD16—1781no—
656C2×SD16—1781no—
657C2×SD16—1781no—
658C2×D8—1781no—
659C2×D8—1781no—
660C2×D8—1781no—
661C2×M16—891no—
662C2×M16—891no—
663C2×M16—3561no—
664C2×M16—1781no—
665C2×M16—1782no—
666C2×M16C22×D8911yescharacteristic
667C2×M16C22×D8911yescharacteristic
668C22×C8—1781no—
669#127—3561no—
670#127—1782no—
671#127—1781no—
672#127—1782no—
673#124—1781no—
674#124—1782no—
675#123—1781no—
676#123—1782no—
677C22⋊Q8—891no—
678C22⋊Q8—891no—
679C22⋊Q8—1781no—
680C22⋊Q8—1782no—
681C22⋊Q8—1781no—
682#121—891no—
683#121—891no—
684#121—1781no—
685#121—1781no—
686#121—1781no—
687#121—1781no—
688#121—1781no—
689#121—1781no—
690#121—1781no—
691#121—1782no—
692#121—1781no—
693#121—1781no—
694#121—1781no—
695#121—1781no—
696#121—1782no—
697#121—1782no—
698#121—1782no—
699#121—1782no—
700#121—1782no—
701#121—1781no—
702#120—1781no—
703#120—1782no—
704#120—1782no—
705#120—1782no—
706#120—1782no—
707C4×Q8—1781no—
708C4×D4—1781no—
709C4×D4—1781no—
710C4×D4—1782no—
711C4×D4—1782no—
712C4×D4—1782no—
713C4×D4—1781no—
714#117—891no—
715#117—3561no—
716#117—1782no—
717#117—1781no—
718C2×C4⋊C4—891no—
719C2×C4⋊C4—1781no—
720C2×C4⋊C4—1781no—
721C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
722C2×C22⋊C4—22no—
723C2×C22⋊C4—892no—
724C2×C22⋊C4—1781no—
725C2×C22⋊C4—1781no—
726C2×C22⋊C4—1782no—
727C2×C22⋊C4—1782no—
728C2×C42—891no—
729C2×C42C22×D8911yescharacteristic
730#107—1781no—
731#106—1781no—
732#104—22no—
733#104—41no—
734#104—894no—
735#104—1782no—
736#104—1782no—
737#104—1782no—
738#103—21no—
739#103—21no—
740#103—1781no—
741#102—21no—
742#102—21no—
743#102—1781no—
744#102—1781no—
745#102—1781no—
746#100—41no—
747#100—1782no—
748C22⋊C8—1781no—
749C22⋊C8—1781no—
750#95—1782no—
751C24—22no—
752C24—891no—
753C24—1781no—
754C24—1781no—
755C24D4×D8912yes—
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—21no—
759#41—21no—
760#41—21no—
761#41—21no—
762#41—42no—
763#41—42no—
764#41—42no—
765#41—42no—
766#41—3562no—
767#41—3562no—
768#41—3562no—
769#41—3562no—
770#41—3561no—
771#41—3561no—
772#41—1782no—
773#41—1782no—
774#41—1781no—
775#41—1781no—
776#41—1781no—
777#41—1781no—
778#41D4×D8912yes—
779#41#1308357412yes—
780C2×Q8—891no—
781C2×Q8—3561no—
782C2×Q8—1781no—
783C2×Q8—1782no—
784C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
785C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
786C2×D4—21no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—42no—
797C2×D4—42no—
798C2×D4—44no—
799C2×D4—44no—
800C2×D4—42no—
801C2×D4—42no—
802C2×D4—891no—
803C2×D4—3561no—
804C2×D4—3561no—
805C2×D4—3562no—
806C2×D4—3562no—
807C2×D4—3561no—
808C2×D4—3564no—
809C2×D4—1781no—
810C2×D4—1781no—
811C2×D4—1781no—
812C2×D4—1782no—
813C2×D4—1781no—
814C2×D4—1781no—
815C2×D4—1782no—
816C2×D4—1781no—
817C2×D4—1782no—
818C2×D4—1782no—
819C2×D4—1782no—
820C2×D4—1782no—
821C2×D4—1781no—
822C2×D4—1781no—
823C2×D4—1781no—
824C2×D4—1781no—
825C2×D4—1781no—
826C2×D4—1781no—
827C2×D4—7122no—
828C2×D4—7122no—
829C2×D4—7122no—
830C2×D4—7122no—
831C2×D4—7124no—
832C2×D4D4×D8911yescharacteristic
833C2×D4D4×D8911yescharacteristic
834C22×C4—21no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—891no—
840C22×C4—891no—
841C22×C4—891no—
842C22×C4—891no—
843C22×C4—891no—
844C22×C4—892no—
845C22×C4—3562no—
846C22×C4—3562no—
847C22×C4—1781no—
848C22×C4—1781no—
849C22×C4—1781no—
850C22×C4—1781no—
851C22×C4—1781no—
852C22×C4—1781no—
853C22×C4—1781no—
854C22×C4—1781no—
855C22×C4—1781no—
856C22×C4—1782no—
857C22×C4C23×D8911yescharacteristic
858SD16—3562no—
859SD16—3562no—
860SD16—3562no—
861D8—3562no—
862D8—3562no—
863D8—3562no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—892no—
869M16—3562no—
870M16—1781no—
871M16—1781no—
872M16—1781no—
873C2×C8—21no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—3562no—
876C2×C8—1781no—
877C2×C8—1781no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—891no—
881C4⋊C4—891no—
882C4⋊C4—3562no—
883C4⋊C4—1781no—
884C4⋊C4—1781no—
885C4⋊C4—1782no—
886C4⋊C4—1782no—
887C4⋊C4—1781no—
888C4⋊C4—1781no—
889C22⋊C4—82no—
890C22⋊C4—3561no—
891C22⋊C4—3561no—
892C22⋊C4—3562no—
893C22⋊C4—1781no—
894C22⋊C4—1781no—
895C22⋊C4—1782no—
896C22⋊C4—1782no—
897C22⋊C4—1782no—
898C22⋊C4—1781no—
899C22⋊C4—1781no—
900C22⋊C4—1782no—
901C22⋊C4—1782no—
902C22⋊C4—1782no—
903C22⋊C4—1782no—
904C22⋊C4—1781no—
905C22⋊C4—7122no—
906C42—21no—
907C42—21no—
908C42—892no—
909C42—1782no—
910C42—1781no—
911C42—1781no—
912C23—21no—
913C23—22no—
914C23—21no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—44no—
918C23—42no—
919C23—42no—
920C23—82no—
921C23—82no—
922C23—891no—
923C23—891no—
924C23—3562no—
925C23—3561no—
926C23—3561no—
927C23—3562no—
928C23—3562no—
929C23—3562no—
930C23—3561no—
931C23—3561no—
932C23—3561no—
933C23—1781no—
934C23—1781no—
935C23—1781no—
936C23—7121no—
937C23C2×D4×D8911yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—21no—
941Q8—3562no—
942Q8—1781no—
943Q8—1781no—
944Q8#1566798512yes—
945D4—22no—
946D4—22no—
947D4—21no—
948D4—21no—
949D4—21no—
950D4—44no—
951D4—44no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—41no—
955D4—41no—
956D4—41no—
957D4—41no—
958D4—3562no—
959D4—3562no—
960D4—3564no—
961D4—3562no—
962D4—3561no—
963D4—3561no—
964D4—3562no—
965D4—3561no—
966D4—3561no—
967D4—3561no—
968D4—3561no—
969D4—1781no—
970D4—1781no—
971D4—7122no—
972D4—7122no—
973D4—7122no—
974D4—7122no—
975D4—7122no—
976D4—7121no—
977D4—7122no—
978D4—7128no—
979D4#1566798512yes—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—44no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—891no—
993C2×C4—891no—
994C2×C4—3562no—
995C2×C4—3562no—
996C2×C4—3561no—
997C2×C4—3561no—
998C2×C4—3562no—
999C2×C4—3561no—
1000C2×C4—3561no—
1001C2×C4—3562no—
1002C2×C4—1782no—
1003C2×C4—1781no—
1004C2×C4—1781no—
1005C2×C4—1782no—
1006C2×C4—1781no—
1007C2×C4—1781no—
1008C2×C4—1781no—
1009C2×C4—1781no—
1010C2×C4—1781no—
1011C2×C4—1781no—
1012C2×C4—1781no—
1013C2×C4—1781no—
1014C2×C4—1781no—
1015C2×C4—1781no—
1016C2×C4—1781no—
1017C2×C4—7122no—
1018C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1021C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
1022C2×C4#1566805711yescharacteristic
1023C2×C4#1566805711yescharacteristic
1024C8—41no—
1025C8—41no—
1026C8—3561no—
1027C8—1782no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—22no—
1031C22—41no—
1032C22—41no—
1033C22—42no—
1034C22—41no—
1035C22—42no—
1036C22—41no—
1037C22—41no—
1038C22—42no—
1039C22—82no—
1040C22—82no—
1041C22—164no—
1042C22—3561no—
1043C22—3561no—
1044C22—3561no—
1045C22—1781no—
1046C22—1781no—
1047C22—1781no—
1048C22—1781no—
1049C22—1781no—
1050C22—1781no—
1051C22—7121no—
1052C22—7121no—
1053C22—7122no—
1054C22—7122no—
1055C22—7124no—
1056C22—7121no—
1057C22—7121no—
1058C22—7121no—
1059C22#120×D8911yescharacteristic
1060C22#1915223011yescharacteristic
1061C22#1915223811yescharacteristic
1062C4—22no—
1063C4—41no—
1064C4—81no—
1065C4—81no—
1066C4—3562no—
1067C4—3562no—
1068C4—3561no—
1069C4—3561no—
1070C4—3561no—
1071C4—1781no—
1072C4—1781no—
1073C4C2×#1566798511yescharacteristic
1074C4#1915215811yescharacteristic
1075C4#1915223011yescharacteristic
1076C4#1915223811yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—42no—
1080C2—82no—
1081C2—81no—
1082C2—3561no—
1083C2—3561no—
1084C2—14241no—
1085C2—7121no—
1086C2#2602362811yescharacteristic
1087C2#2602961011yescharacteristic
1088C2#2602962011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1792C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1792D89
hypocenterC89#24468
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033914C2semidirect
2. #26029874C2semidirect
3. C2×#19151766C2semidirect
4. #26029505C2semidirect
5. C2×#19151613C2semidirect
6. #26026007C2semidirect
7. #26021479C2semidirect
8. #26021462C2semidirect
9. #26021295C2semidirect
10. #26021269C2semidirect
11. #26020712C2semidirect
12. #26020697C2semidirect
13. #26020626C2semidirect
14. #26020483C2semidirect
15. C89×#1792C2semidirect
17. C2×#15668040C22semidirect
19. C2×#15668037C22semidirect
20. C2×M16×D89C22semidirect
31. C2×#15668008C22semidirect
34. C2×#15667987C22semidirect
38. C2×#15667969C22semidirect
48. #19151638C22semidirect
50. C2×#15667940C22semidirect
52. C2×#15667939C22semidirect
53. C2×#15667938C22semidirect
54. #19151604C22semidirect
55. #19151597C22semidirect
56. C2×#15667929C22semidirect
57. #19151561C22semidirect
60. #19151500C22semidirect
61. #19151463C22semidirect
62. #19151366C22semidirect
63. #19151366C22semidirect
64. #19151359C22semidirect
65. #19151358C22semidirect
68. C2×#104×C89C22semidirect
70. #417×C89C22semidirect
71. C2×#100×C89C22semidirect
72. #390×C89C22semidirect
73. C2×#13083575D4semidirect
77. C2×#13083573D4semidirect
82. C2×Q8×D89D4semidirect
89. C2×D4×D89D4semidirect
121. #15667988D4semidirect
122. #15667988D4semidirect
141. #15667983D4semidirect
142. #15667983D4semidirect
172. #15667939D4semidirect
282. #13083558C2×D4semidirect
315. C4×Dic89C2×D4semidirect
559. #1792D89semidirect
560. C89#24468semidirect
601. C2×#104C2×D89semidirect
605. #417C2×D89semidirect
607. C2×#100C2×D89semidirect
612. #390C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339142
#260298742
C2×#191517662
#260295052
C2×#191516132
#260260072
#260214792
#260214622
#260212952
#260212692
#260207122
#260206972
#260206262
#260204832
C89×#17922
#2446889