Finite Group Databasebeta

← #36592654

Subgroups — #36592654

Order 22784.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033913C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029873C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151767C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029506C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151616C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26026002C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021480C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021465C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021295C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021270C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020713C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020629C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020486C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020207C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C22×#13083574C2211yescharacteristic
18C2×#15668040C2211yescharacteristic
19C2×#15668040C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#15668037C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#13083558C2211yescharacteristic, complemented
22#19152269—21no—
23#19152257—21no—
24#19152244—21no—
25#19152240—22no—
26D4×D356—21no—
27#19152230—22no—
28#19152178—21no—
29#19152176C2211yescharacteristic
30#19152167C2211yescharacteristic
31#19152164—21no—
32C2×#15668009C2211yescharacteristic, complemented
33#19152111—21no—
34C2×#15667986C2211yescharacteristic
35C2×#15667986C2211yescharacteristic, complemented
36#121×D89—21no—
37#19152078C2211yescharacteristic
38#19151849—21no—
39#19151846—21no—
40#19151832—21no—
41#19151829—21no—
42#19151767—24no—
43#19151745—21no—
44#19151745—21no—
45#19151739—21no—
46#19151734—21no—
47#19151641C2211yescharacteristic, complemented
48#19151616—24no—
49C2×#15667940C2211yescharacteristic
50C2×#15667940C2211yescharacteristic
51C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
53#19151602C2211yescharacteristic, complemented
54#19151600C2211yescharacteristic
55#19151600C2211yescharacteristic, complemented
56#19151599C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
59#19151515—22no—
60#19151507—22no—
61#19151500C2211yescharacteristic, complemented
62#19151500C2211yescharacteristic, complemented
63#19151464C2211yescharacteristic, complemented
64#19151366C2211yescharacteristic, complemented
65#19151366C2211yescharacteristic, complemented
66#525×C89C2211yescharacteristic
67C2×#117×C89C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#407×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#15668058—22no—
74#15668058—22no—
75#15668058—41no—
76#15668058—41no—
77C2×#13083575—21no—
78C2×#13083574—21no—
79C2×#13083574—22no—
80C2×#13083574—22no—
81C2×#13083574—21no—
82C2×#13083574—21no—
83C2×#13083574—41no—
84C2×#13083574—41no—
85C2×#13083574D411yescharacteristic, complemented
86C2×#13083574D411yescharacteristic, complemented
87C2×#13083574C2311yescharacteristic
88C2×#13083574C2311yescharacteristic
89C22×Dic178D411yescharacteristic, complemented
90C22×D356—21no—
91C22×D356—22no—
92C22×D356D411yescharacteristic, complemented
93C22×D356C2311yescharacteristic
94C22×D356C2311yescharacteristic
95C22×C22⋊D89—21no—
96C22×C22⋊D89—21no—
97C22×C22⋊D89D412yes—
98C2×D4×D89—22no—
99C2×D4×D89—22no—
100C2×D4×D89—21no—
101C22×C4×D89—21no—
102#15668040—22no—
103#15668040—22no—
104#15668040—41no—
105#15668040—41no—
106#15668037—22no—
107#15668037—41no—
108C2×#13083563—21no—
109C2×#13083563—21no—
110C2×#13083561—21no—
111C2×D712—21no—
112C2×D712—21no—
113C2×#13083559—21no—
114C2×#13083558—22no—
115C2×#13083558—21no—
116C2×#13083558—41no—
117C2×#13083558C2311yescharacteristic
118C2×#13083558C2311yescharacteristic
119C22×#10623494—21no—
120#15668009—21no—
121#15668009—22no—
122#15668009—41no—
123#15668008—22no—
124#15668000—21no—
125#15667998—22no—
126#15667997—22no—
127#15667991—21no—
128#15667990—22no—
129#15667988—21no—
130#15667987—22no—
131#15667987—21no—
132#15667987—21no—
133#15667986—21no—
134#15667986—21no—
135#15667986—21no—
136#15667986—21no—
137#15667986—21no—
138#15667986—21no—
139#15667986—21no—
140#15667986—21no—
141#15667986—21no—
142#15667985—22no—
143#15667985—22no—
144#15667985—22no—
145#15667984—22no—
146#15667984—22no—
147#15667983—21no—
148#15667982—22no—
149#15667982—22no—
150#15667982—22no—
151#15667980—22no—
152C4×Dic178—21no—
153C4×D356—21no—
154#15667974—22no—
155#15667972—22no—
156#15667972—22no—
157#15667970—21no—
158C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D89—21no—
161C2×#13083551—22no—
162C2×#13083551—22no—
163C2×#13083551—21no—
164C2×#13083551D412yes—
165C22⋊C4×D89—22no—
166#15667945—21no—
167#15667943—21no—
168#15667940—22no—
169#15667940—22no—
170#15667940—22no—
171#15667940D414yescomplemented
172#15667937—21no—
173#15667937—21no—
174#15667936—21no—
175#15667934—21no—
176#15667934—21no—
177#15667933—21no—
178#15667932—21no—
179#15667932—21no—
180#15667928—22no—
181#15667928—41no—
182#15667919—22no—
183C2×#41×C89C2311yescharacteristic
184C23×C4×C89C2311yescharacteristic
185C2×M16×C89C2311yescharacteristic
186C2×M16×C89C2311yescharacteristic
187#123×C89—21no—
188C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
189C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
190#121×C89D411yescharacteristic, complemented
191#121×C89D411yescharacteristic, complemented
192#120×C89—21no—
193C4×D4×C89—21no—
194C4×D4×C89—21no—
195#117×C89—22no—
196#117×C89—41no—
197#117×C89C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C89—21no—
199C2×C22⋊C4×C89—21no—
200C2×C42×C89C2311yescharacteristic
201C2×C42×C89C2311yescharacteristic
202#104×C89—22no—
203#104×C89—41no—
204C22⋊C8×C89—21no—
205C22⋊C8×C89—21no—
206C23×D89—21no—
207C23×D89—22no—
208C23×D89—21no—
209C23×D89C2×D412yes—
210#13083575—42no—
211#13083575—42no—
212#13083574—21no—
213#13083574—21no—
214#13083574—21no—
215#13083574—21no—
216#13083574—21no—
217#13083574—21no—
218#13083574—22no—
219#13083574—22no—
220#13083574—41no—
221#13083574—41no—
222#13083574—42no—
223#13083574—42no—
224#13083574—42no—
225#13083574—42no—
226#13083574—42no—
227#13083574—42no—
228#13083574C2×D412yes—
229#13083574#4112yes—
230C2×Dic178—22no—
231C2×Dic178—21no—
232C2×Dic178—41no—
233C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
235C2×D356—22no—
236C2×D356—22no—
237C2×D356—21no—
238C2×D356—21no—
239C2×D356—21no—
240C2×D356—21no—
241C2×D356—21no—
242C2×D356—21no—
243C2×D356—21no—
244C2×D356—21no—
245C2×D356—21no—
246C2×D356—21no—
247C2×D356—21no—
248C2×D356—21no—
249C2×D356—21no—
250C2×D356—22no—
251C2×D356—22no—
252C2×D356—41no—
253C2×D356—42no—
254C2×D356—42no—
255C2×D356—44no—
256C2×D356—82no—
257C2×D356—82no—
258C2×D356C2×D411yescharacteristic
259C2×D356C2×D411yescharacteristic
260C2×C22⋊D89—21no—
261C2×C22⋊D89—22no—
262C2×C22⋊D89—22no—
263C2×C22⋊D89—21no—
264C2×C22⋊D89—21no—
265C2×C22⋊D89—21no—
266C2×C22⋊D89—22no—
267C2×C22⋊D89—22no—
268C2×C22⋊D89—42no—
269C2×C22⋊D89—42no—
270C2×C22⋊D89—41no—
271C2×C22⋊D89—41no—
272C2×C22⋊D89—82no—
273C2×C22⋊D89—82no—
274D4×D89—42no—
275D4×D89—42no—
276D4×D89—44no—
277D4×D89—44no—
278D4×D89—84no—
279C22×Dic89—21no—
280C22×Dic89—21no—
281C22×Dic89C2×D412yes—
282C2×C4×D89—21no—
283C2×C4×D89—22no—
284C2×C4×D89—21no—
285C2×C4×D89—21no—
286C2×C4×D89—21no—
287C2×C4×D89—22no—
288C2×C4×D89—42no—
289C2×C4×D89—42no—
290#13083563—42no—
291#13083563—42no—
292#13083561—42no—
293D712—42no—
294D712—42no—
295#13083559—42no—
296#13083558—21no—
297#13083558—21no—
298#13083558—21no—
299#13083558—42no—
300#13083558C2×D412yescomplemented
301C2×#10623494—21no—
302C2×#10623494—21no—
303C2×#10623494—42no—
304C4⋊Dic89—21no—
305C4⋊Dic89—21no—
306C4⋊Dic89—21no—
307C4⋊Dic89—21no—
308#13083553—22no—
309#13083553—22no—
310C22⋊Dic89—22no—
311#13083551—22no—
312#13083551—22no—
313#13083551—22no—
314#13083551—22no—
315#13083551—22no—
316#13083551—22no—
317#13083551—41no—
318#13083551—41no—
319#13083551—82no—
320#13083551—82no—
321C4×Dic89—22no—
322C24×C89C2×D411yescharacteristic
323#41×C89—21no—
324#41×C89—21no—
325#41×C89—21no—
326#41×C89—21no—
327C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
328C2×D4×C89—21no—
329C2×D4×C89—21no—
330C2×D4×C89—21no—
331C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C89—21no—
333C22×C4×C89—21no—
334C22×C4×C89—21no—
335C22×C4×C89—21no—
336C22×C4×C89—21no—
337C22×C4×C89—21no—
338C22×C4×C89—21no—
339C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C89C2411yescharacteristic
345M16×C89—21no—
346M16×C89—21no—
347M16×C89—21no—
348M16×C89—21no—
349C2×C8×C89—21no—
350C2×C8×C89—21no—
351C4⋊C4×C89—21no—
352C4⋊C4×C89—21no—
353C4⋊C4×C89—42no—
354C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
355C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
356C22⋊C4×C89—21no—
357C22⋊C4×C89—21no—
358C22⋊C4×C89—21no—
359C22⋊C4×C89—21no—
360C22⋊C4×C89—21no—
361C22⋊C4×C89—42no—
362C42×C89—21no—
363C42×C89—21no—
364C42×C89—21no—
365C42×C89—21no—
366C42×C89C2×D412yescomplemented
367C23×C89—21no—
368C23×C89—21no—
369C23×C89—21no—
370C23×C89—41no—
371C23×C89—41no—
372C23×C89#12011yescharacteristic
373C23×C89#12011yescharacteristic
374C23×C89C22×D411yescharacteristic
375C22×D89—21no—
376C22×D89—22no—
377C22×D89—21no—
378C22×D89—22no—
379C22×D89—22no—
380C22×D89—42no—
381C22×D89—44no—
382C22×D89—42no—
383C22×D89—42no—
384C22×D89—42no—
385C22×D89—42no—
386C22×D89—42no—
387C22×D89—41no—
388C22×D89—41no—
389C22×D89—41no—
390C22×D89—81no—
391C22×D89—82no—
392C22×D89—82no—
393Q8×C89—21no—
394Q8×C89—21no—
395D4×C89—21no—
396D4×C89—21no—
397D4×C89—42no—
398D4×C89—41no—
399D4×C89—41no—
400D4×C89—81no—
401C2×C4×C89—21no—
402C2×C4×C89—21no—
403C2×C4×C89—21no—
404C2×C4×C89—21no—
405C2×C4×C89—21no—
406C2×C4×C89—21no—
407C2×C4×C89—21no—
408C2×C4×C89—21no—
409C2×C4×C89—21no—
410C2×C4×C89—21no—
411C2×C4×C89—21no—
412C2×C4×C89—21no—
413C2×C4×C89—21no—
414C2×C4×C89—22no—
415C2×C4×C89—41no—
416C2×C4×C89—41no—
417C2×C4×C89—41no—
418C2×C4×C89—41no—
419C2×C4×C89—41no—
420C2×C4×C89—41no—
421C2×C4×C89—41no—
422C2×C4×C89#12011yescharacteristic
423C2×C4×C89#12011yescharacteristic
424C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
428C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C22⋊D89—22no—
431C22⋊D89—22no—
432C22⋊D89—42no—
433C22⋊D89—44no—
434C22⋊D89—42no—
435C22⋊D89—44no—
436C22⋊D89—41no—
437C22⋊D89—41no—
438C22⋊D89—82no—
439C22⋊D89—82no—
440C22⋊D89—82no—
441C22⋊D89—82no—
442C2×Dic89—21no—
443C2×Dic89—22no—
444C2×Dic89—21no—
445C2×Dic89—42no—
446C2×Dic89—42no—
447C2×Dic89—42no—
448C2×Dic89—41no—
449D356—21no—
450D356—21no—
451D356—21no—
452D356—42no—
453D356—44no—
454D356—41no—
455D356—41no—
456D356—41no—
457D356—41no—
458D356—41no—
459D356—41no—
460D356—41no—
461D356—41no—
462D356—82no—
463D356—82no—
464D356—88no—
465D356#12112yes—
466C4×D89—22no—
467C4×D89—22no—
468C4×D89—42no—
469C4×D89—44no—
470C4×D89—42no—
471C4×D89—41no—
472C4×D89—41no—
473C4×D89—82no—
474Dic178—21no—
475Dic178—21no—
476Dic178—21no—
477Dic178—42no—
478Dic178#12112yes—
479C8×C89—41no—
480C8×C89—41no—
481#10623494—22no—
482#10623494—41no—
483C22×C89—21no—
484C22×C89—21no—
485C22×C89—21no—
486C22×C89—21no—
487C22×C89—21no—
488C22×C89—21no—
489C22×C89—21no—
490C22×C89—21no—
491C22×C89—41no—
492C22×C89—41no—
493C22×C89—41no—
494C22×C89—81no—
495C22×C89—81no—
496C22×C89C2×#12011yescharacteristic
497C22×C89D4211yescharacteristic
498C22×C89#54611yescharacteristic
499C2×D89—22no—
500C2×D89—41no—
501C2×D89—41no—
502C2×D89—41no—
503C2×D89—42no—
504C2×D89—41no—
505C2×D89—42no—
506C2×D89—41no—
507C2×D89—42no—
508C2×D89—84no—
509C2×D89—82no—
510C2×D89—82no—
511C2×D89—82no—
512C2×D89—82no—
513C2×D89—81no—
514C2×D89—81no—
515C2×D89—81no—
516C2×D89—164no—
517C4×C89—21no—
518C4×C89—21no—
519C4×C89—42no—
520C4×C89—41no—
521C4×C89—41no—
522C4×C89—41no—
523C4×C89—81no—
524C4×C89C2×#12111yescharacteristic
525C4×C89#53411yescharacteristic
526C4×C89D4211yescharacteristic
527C4×C89#54611yescharacteristic
528Dic89—22no—
529Dic89—41no—
530Dic89—42no—
531Dic89—81no—
532#24468—891nomaximal, Sylow
533C2×C89—21no—
534C2×C89—21no—
535C2×C89—41no—
536C2×C89—41no—
537C2×C89—81no—
538C2×C89#241011yescharacteristic
539C2×C89#301911yescharacteristic
540C2×C89#302111yescharacteristic
541D89—42no—
542D89—81no—
543D89—82no—
544D89—161no—
545#3488—891no—
546#3055—891no—
547C2×#453—891no—
548#3006—891no—
549C2×#421—891no—
550#2619—891no—
551#2040—891no—
552#2037—891no—
553#2006—891no—
554#2002—891no—
555#1900—891no—
556#1897D8911yescharacteristic, complemented
557#1883—891no—
558#1860—891no—
559#1792—891no—
560C89#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
561C2×H(5,𝔽2)—891no—
562C22×#41—891no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
566C22×M16—891no—
567#550—1781no—
568#548—1781no—
569#546—1782no—
570#546—1781no—
571D42—1781no—
572D42—1782no—
573#537—891no—
574#537—1781no—
575#535—891no—
576#535—1781no—
577C2×#127—891no—
578#525—1781no—
579#525C2×D8911yescharacteristic
580C2×#121—891no—
581C2×#121—891no—
582C2×#121—1781no—
583#520—891no—
584C2×#117C2×D8911yescharacteristic, complemented
585#469—1781no—
586#468—1781no—
587#466—1781no—
588#465—1781no—
589#453—1784no—
590#449—1781no—
591#449—1781no—
592#448—1781no—
593#447—1781no—
594#428—891no—
595#421—1784no—
596C2×#104—891no—
597C2×#104—891no—
598C2×#104—891no—
599C2×#104—891no—
600C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
601C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
602#418—891no—
603#417—891no—
604#417—891no—
605#417—891no—
606C2×#100—891no—
607C2×#100—891no—
608#407C2×D8911yescharacteristic, complemented
609#394—1782no—
610#392—1782no—
611#390—891no—
612#390—891no—
613#382—891no—
614#343—891no—
615#343—891no—
616#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
617#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
618H(5,𝔽2)—3561no—
619H(5,𝔽2)—3561no—
620H(5,𝔽2)—1782no—
621H(5,𝔽2)—1782no—
622C2×#41—891no—
623C2×#41—891no—
624C2×#41—891no—
625C2×#41—891no—
626C2×#41—3561no—
627C2×#41—3561no—
628C2×#41—1782no—
629C2×#41—1782no—
630C2×#41—1781no—
631C2×#41—1781no—
632C2×#41—1781no—
633C2×#41—1781no—
634C2×#41C22×D8911yescharacteristic
635C22×Q8—891no—
636C22×D4—892no—
637C22×D4—891no—
638C22×D4—891no—
639C22×D4—891no—
640C22×D4—1781no—
641C22×D4—1782no—
642C22×D4—1782no—
643C22×D4—1782no—
644C22×D4—1781no—
645C22×D4—1781no—
646C22×D4—1781no—
647C23×C4—1781no—
648C23×C4C22×D8911yescharacteristic
649AGL(1,ℤ/8)—3561no—
650AGL(1,ℤ/8)—3561no—
651AGL(1,ℤ/8)—3561no—
652AGL(1,ℤ/8)—1782no—
653AGL(1,ℤ/8)—1782no—
654AGL(1,ℤ/8)—1782no—
655C2×SD16—1781no—
656C2×SD16—1781no—
657C2×SD16—1781no—
658C2×D8—1781no—
659C2×D8—1781no—
660C2×D8—1781no—
661C2×M16—891no—
662C2×M16—891no—
663C2×M16—3561no—
664C2×M16—1782no—
665C2×M16—1781no—
666C2×M16C22×D8911yescharacteristic
667C2×M16C22×D8911yescharacteristic
668C22×C8—1781no—
669#127—3561no—
670#127—1781no—
671#127—1782no—
672#127—1782no—
673#124—1781no—
674#124—1782no—
675#123—21no—
676#123—1782no—
677C22⋊Q8—1782no—
678C22⋊Q8—1781no—
679C22⋊Q8—1781no—
680C22⋊Q8D35611yescharacteristic, complemented
681C22⋊Q8D35611yescharacteristic, complemented
682#121—1782no—
683#121—1782no—
684#121—1782no—
685#121—1781no—
686#121—1781no—
687#121—1781no—
688#121—1781no—
689#121—1782no—
690#121—1781no—
691#121—1782no—
692#121—1782no—
693#121—1781no—
694#121—1781no—
695#121—1781no—
696#121—1781no—
697#121—1781no—
698#121—1781no—
699#121—1781no—
700#121D35611yescharacteristic, complemented
701#121D35611yescharacteristic, complemented
702#120—21no—
703#120—1782no—
704#120—1782no—
705#120—1782no—
706#120—1782no—
707C4×Q8—1781no—
708C4×D4—21no—
709C4×D4—21no—
710C4×D4—1781no—
711C4×D4—1782no—
712C4×D4—1782no—
713C4×D4—1782no—
714#117—22no—
715#117—41no—
716#117—1781no—
717#117C22×D8911yescharacteristic
718C2×C4⋊C4—21no—
719C2×C4⋊C4—891no—
720C2×C4⋊C4—891no—
721C2×C4⋊C4—1781no—
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—892no—
724C2×C22⋊C4—1782no—
725C2×C22⋊C4—1781no—
726C2×C22⋊C4—1782no—
727C2×C22⋊C4—1782no—
728C2×C42C22×D8911yescharacteristic
729C2×C42C22×D8911yescharacteristic
730#107—1781no—
731#106—1781no—
732#104—22no—
733#104—41no—
734#104—894no—
735#104—1782no—
736#104—1782no—
737#104—1782no—
738#103—1781no—
739#103—1781no—
740#103—1781no—
741#102—1781no—
742#102—1781no—
743#102—1781no—
744#102—1781no—
745#102—1781no—
746#100—3561no—
747#100—1782no—
748C22⋊C8—21no—
749C22⋊C8—21no—
750#95—1782no—
751C24—892no—
752C24—1782no—
753C24—1781no—
754C24—1781no—
755C24D4×D8911yescharacteristic
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—21no—
759#41—21no—
760#41—892no—
761#41—892no—
762#41—3562no—
763#41—3562no—
764#41—3561no—
765#41—3561no—
766#41—3562no—
767#41—3562no—
768#41—3562no—
769#41—3562no—
770#41—3562no—
771#41—3562no—
772#41—1782no—
773#41—1782no—
774#41—1781no—
775#41—1781no—
776#41—1781no—
777#41—1781no—
778#41—1781no—
779#41—1781no—
780C2×Q8—891no—
781C2×Q8—891no—
782C2×Q8—3561no—
783C2×Q8—1782no—
784C2×Q8—1781no—
785C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—891no—
790C2×D4—891no—
791C2×D4—3561no—
792C2×D4—3564no—
793C2×D4—3562no—
794C2×D4—3562no—
795C2×D4—3564no—
796C2×D4—3564no—
797C2×D4—3562no—
798C2×D4—3562no—
799C2×D4—3561no—
800C2×D4—3561no—
801C2×D4—3562no—
802C2×D4—3562no—
803C2×D4—1782no—
804C2×D4—1782no—
805C2×D4—1782no—
806C2×D4—1782no—
807C2×D4—1782no—
808C2×D4—1782no—
809C2×D4—1781no—
810C2×D4—1781no—
811C2×D4—1781no—
812C2×D4—1781no—
813C2×D4—1782no—
814C2×D4—1782no—
815C2×D4—1781no—
816C2×D4—1781no—
817C2×D4—1781no—
818C2×D4—1781no—
819C2×D4—1781no—
820C2×D4—1781no—
821C2×D4—1781no—
822C2×D4—1781no—
823C2×D4—1781no—
824C2×D4—1781no—
825C2×D4—1781no—
826C2×D4—1781no—
827C2×D4—1781no—
828C2×D4—7122no—
829C2×D4—7122no—
830C2×D4—7122no—
831C2×D4—7122no—
832C2×D4—7124no—
833C2×D4C2×D35611yescharacteristic
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—892no—
842C22×C4—3562no—
843C22×C4—3562no—
844C22×C4—1782no—
845C22×C4—1782no—
846C22×C4—1781no—
847C22×C4—1781no—
848C22×C4—1781no—
849C22×C4—1781no—
850C22×C4—1781no—
851C22×C4—1781no—
852C22×C4D4×D8911yescharacteristic
853C22×C4D4×D8911yescharacteristic
854C22×C4D4×D8911yescharacteristic
855C22×C4C2×D35611yescharacteristic
856C22×C4C2×D35611yescharacteristic
857C22×C4C23×D8911yescharacteristic
858SD16—3562no—
859SD16—3562no—
860SD16—3562no—
861D8—3562no—
862D8—3562no—
863D8—3562no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—892no—
869M16—3562no—
870M16—1781no—
871M16—1781no—
872M16—1781no—
873C2×C8—21no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—3562no—
876C2×C8—1781no—
877C2×C8—1781no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—42no—
881C4⋊C4—1782no—
882C4⋊C4—1782no—
883C4⋊C4—1781no—
884C4⋊C4—1781no—
885C4⋊C4—1781no—
886C4⋊C4—1781no—
887C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
888C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
889C22⋊C4—21no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—21no—
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—42no—
895C22⋊C4—3561no—
896C22⋊C4—3561no—
897C22⋊C4—1782no—
898C22⋊C4—1782no—
899C22⋊C4—1782no—
900C22⋊C4—1782no—
901C22⋊C4—1782no—
902C22⋊C4—1782no—
903C22⋊C4—1782no—
904C22⋊C4—7122no—
905C22⋊C4—7122no—
906C42—21no—
907C42—21no—
908C42—21no—
909C42—21no—
910C42—1782no—
911C42D4×D8912yescomplemented
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—21no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—3562no—
918C23—3562no—
919C23—3562no—
920C23—3562no—
921C23—3562no—
922C23—3562no—
923C23—3564no—
924C23—3561no—
925C23—3561no—
926C23—3561no—
927C23—1782no—
928C23—1781no—
929C23—1781no—
930C23—1782no—
931C23—1782no—
932C23—7121no—
933C23—7122no—
934C23—7122no—
935C23#1566798211yescharacteristic
936C23#1566798211yescharacteristic
937C23C2×D4×D8911yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—21no—
940Q8—892no—
941Q8—3562no—
942Q8—1781no—
943Q8—1781no—
944Q8—1781no—
945D4—21no—
946D4—21no—
947D4—42no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—81no—
951D4—892no—
952D4—3562no—
953D4—3564no—
954D4—3564no—
955D4—3562no—
956D4—3561no—
957D4—3561no—
958D4—3562no—
959D4—3564no—
960D4—3561no—
961D4—3561no—
962D4—3561no—
963D4—3561no—
964D4—3561no—
965D4—3561no—
966D4—3561no—
967D4—3561no—
968D4—1782no—
969D4—1782no—
970D4—1781no—
971D4—1781no—
972D4—1781no—
973D4—7122no—
974D4—7122no—
975D4—7128no—
976D4—7122no—
977D4—7122no—
978D4—7122no—
979D4—7122no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—21no—
992C2×C4—21no—
993C2×C4—21no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—3562no—
1002C2×C4—3562no—
1003C2×C4—3564no—
1004C2×C4—3562no—
1005C2×C4—3561no—
1006C2×C4—3561no—
1007C2×C4—3562no—
1008C2×C4—3562no—
1009C2×C4—3561no—
1010C2×C4—1782no—
1011C2×C4—1781no—
1012C2×C4—1781no—
1013C2×C4—1782no—
1014C2×C4—1782no—
1015C2×C4—7122no—
1016C2×C4#1566798211yescharacteristic
1017C2×C4#1566798211yescharacteristic
1018C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1020C2×C4C22×D35611yescharacteristic
1021C2×C4#41×D8911yescharacteristic
1022C2×C4#1566805711yescharacteristic
1023C2×C4#1566805811yescharacteristic
1024C8—41no—
1025C8—41no—
1026C8—3561no—
1027C8—1782no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—41no—
1037C22—41no—
1038C22—41no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22—3561no—
1042C22—3561no—
1043C22—3562no—
1044C22—3561no—
1045C22—3561no—
1046C22—3562no—
1047C22—3561no—
1048C22—3562no—
1049C22—14244no—
1050C22—1782no—
1051C22—7122no—
1052C22—7122no—
1053C22—7122no—
1054C22—7122no—
1055C22—7124no—
1056C22—7121no—
1057C22—7121no—
1058C22—7121no—
1059C22C2×#1566798211yescharacteristic
1060C22#1915223011yescharacteristic
1061C22#1915224011yescharacteristic
1062C4—21no—
1063C4—21no—
1064C4—42no—
1065C4—41no—
1066C4—41no—
1067C4—41no—
1068C4—81no—
1069C4—3562no—
1070C4—3561no—
1071C4—1782no—
1072C4—7121no—
1073C4#121×D8911yescharacteristic
1074C4#1915215611yescharacteristic
1075C4D4×D35611yescharacteristic
1076C4#1915224311yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—41no—
1080C2—41no—
1081C2—81no—
1082C2—3562no—
1083C2—14241no—
1084C2—7122no—
1085C2—7121no—
1086C2#2602362511yescharacteristic
1087C2#2602961111yescharacteristic
1088C2#2602962511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1897C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1897D89
hypocenterC89#24468
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033913C2semidirect
2. #26029873C2semidirect
3. C2×#19151767C2semidirect
4. #26029506C2semidirect
5. C2×#19151616C2semidirect
6. #26026002C2semidirect
7. #26021480C2semidirect
8. #26021465C2semidirect
9. #26021295C2semidirect
10. #26021270C2semidirect
11. #26020713C2semidirect
12. #26020629C2semidirect
13. #26020486C2semidirect
14. #26020207C2semidirect
15. C89×#1897C2semidirect
19. C2×#15668040C22semidirect
20. C2×#15668037C22semidirect
21. C22×#13083558C22semidirect
32. C2×#15668009C22semidirect
35. C2×#15667986C22semidirect
47. #19151641C22semidirect
51. C2×#15667940C22semidirect
52. C2×#15667940C22semidirect
53. #19151602C22semidirect
55. #19151600C22semidirect
56. #19151599C22semidirect
57. C2×#15667928C22semidirect
58. C2×#15667928C22semidirect
61. #19151500C22semidirect
62. #19151500C22semidirect
63. #19151464C22semidirect
64. #19151366C22semidirect
65. #19151366C22semidirect
67. C2×#117×C89C22semidirect
68. C2×#104×C89C22semidirect
69. C2×#104×C89C22semidirect
70. #407×C89C22semidirect
71. #339×C89C22semidirect
72. #339×C89C22semidirect
85. C2×#13083574D4semidirect
86. C2×#13083574D4semidirect
89. C22×Dic178D4semidirect
92. C22×D356D4semidirect
171. #15667940D4semidirect
188. C22⋊Q8×C89D4semidirect
189. C22⋊Q8×C89D4semidirect
190. #121×C89D4semidirect
191. #121×C89D4semidirect
300. #13083558C2×D4semidirect
366. C42×C89C2×D4semidirect
556. #1897D89semidirect
560. C89#24468semidirect
584. C2×#117C2×D89semidirect
600. C2×#104C2×D89semidirect
601. C2×#104C2×D89semidirect
608. #407C2×D89semidirect
616. #339C2×D89semidirect
617. #339C2×D89semidirect
680. C22⋊Q8D356semidirect
681. C22⋊Q8D356semidirect
700. #121D356semidirect
701. #121D356semidirect
911. C42D4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339132
#260298732
C2×#191517672
#260295062
C2×#191516162
#260260022
#260214802
#260214652
#260212952
#260212702
#260207132
#260206292
#260204862
#260202072
C89×#18972
#2446889