Finite Group Databasebeta

← #36592655

Subgroups — #36592655

Order 22784.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033922C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029869C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151764C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029500C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151613C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26026007C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021482C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021465C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021293C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021268C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020714C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020699C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020485C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020207C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C2×#41×D89C2211yescharacteristic
18C2×#15668038C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#15668038C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D89C2211yescharacteristic, complemented
21#19152270—21no—
22#19152260—21no—
23#19152243—22no—
24#19152243—21no—
25D4×D356—22no—
26D4×D356—21no—
27#19152179—21no—
28#19152179C2211yescharacteristic
29#19152167—21no—
30#19152167C2211yescharacteristic
31C2×#15668008C2211yescharacteristic, complemented
32#19152110—21no—
33#19152110C2211yescharacteristic
34C2×#15667987—21no—
35C2×#15667987C2211yescharacteristic
36C2×#15667983C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667969C2211yescharacteristic, complemented
38#19151850—21no—
39#19151843—21no—
40#19151833—21no—
41#19151826—21no—
42#19151764—24no—
43#19151742—21no—
44#19151740—21no—
45#19151735—21no—
46#19151730—21no—
47#19151641C2211yescharacteristic, complemented
48#19151613—24no—
49C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667939C2211yescharacteristic
52C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
54#19151600C2211yescharacteristic, complemented
55#19151600C2211yescharacteristic, complemented
56#19151599C2211yescharacteristic
57C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
59#19151561C2211yescharacteristic, complemented
60#19151513—22no—
61#19151507—22no—
62#19151500C2211yescharacteristic, complemented
63#19151463C2211yescharacteristic, complemented
64#19151367C2211yescharacteristic, complemented
65#19151357C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
67#520×C89C2211yescharacteristic
68C2×#104×C89C2211yescharacteristic
69#418×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#390×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#15668058—22no—
74#15668058—22no—
75#15668058—41no—
76#15668058—41no—
77C2×#13083575—21no—
78C2×#13083575D411yescharacteristic, complemented
79C2×#13083574—21no—
80C2×#13083574—21no—
81C2×#13083574C2311yescharacteristic
82C2×#13083574C2311yescharacteristic
83C2×#13083573—21no—
84C2×#13083573D411yescharacteristic, complemented
85#41×D89—22no—
86#41×D89—22no—
87#41×D89—41no—
88#41×D89—41no—
89C2×Q8×D89D411yescharacteristic, complemented
90C22×D356—22no—
91C22×D356—21no—
92C22×D356D412yes—
93C22×D356C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D89—22no—
95C22×C22⋊D89—21no—
96C2×D4×D89—21no—
97C2×D4×D89—22no—
98C2×D4×D89—21no—
99C2×D4×D89D411yescharacteristic, complemented
100C22×C4×D89—21no—
101C22×C4×D89C2311yescharacteristic
102#15668038—22no—
103#15668038—41no—
104#15668038—41no—
105#15668038—41no—
106C2×#13083562—21no—
107C2×#13083562—21no—
108C2×#13083559—21no—
109C2×#13083559—21no—
110C2×#13083558C2311yescharacteristic
111C2×#13083558C2311yescharacteristic
112C2×#13083557—21no—
113M16×D89—22no—
114M16×D89—41no—
115C2×C8×D89—21no—
116#15668009—22no—
117#15668009—21no—
118#15668008—22no—
119#15668008—41no—
120#15668000—22no—
121#15668000—21no—
122#15667996—22no—
123#15667996—21no—
124#15667992—22no—
125#15667992—21no—
126#15667992—21no—
127#15667992D411yescharacteristic, complemented
128#15667992D411yescharacteristic, complemented
129#15667987—22no—
130#15667987—22no—
131#15667987—22no—
132#15667987—21no—
133#15667987—21no—
134#15667987—21no—
135#15667987—21no—
136#15667987—21no—
137#15667987—21no—
138#15667987—21no—
139#15667987—21no—
140#15667987D411yescharacteristic, complemented
141#15667987D411yescharacteristic, complemented
142#15667986—22no—
143#15667986—22no—
144#15667986—22no—
145#15667983—21no—
146#15667983—21no—
147#15667983—21no—
148#15667983—21no—
149#15667982—22no—
150#15667982—22no—
151#15667982—22no—
152#15667982—22no—
153#15667982—21no—
154C4×D356—22no—
155C4×D356—22no—
156C4×D356—21no—
157C4×D356—21no—
158#15667969—22no—
159#15667969—41no—
160C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
161C2×#13083553—21no—
162C2×C22⋊Dic89—21no—
163C2×#13083551—22no—
164C2×#13083551—21no—
165C2×#13083551—22no—
166C2×#13083551D412yes—
167C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
168#15667945—21no—
169#15667943—21no—
170#15667940—22no—
171#15667940—41no—
172#15667939D414yescomplemented
173#15667938—22no—
174#15667938—22no—
175#15667937—21no—
176#15667937—21no—
177#15667936—21no—
178#15667934—21no—
179#15667934—21no—
180#15667933—21no—
181#15667928—22no—
182#15667928—41no—
183#15667924—21no—
184#15667924—21no—
185#15667919—22no—
186C2×#41×C89C2311yescharacteristic
187C22×D4×C89C2311yescharacteristic
188AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
189AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
190C2×SD16×C89—21no—
191C2×D8×C89—21no—
192C2×M16×C89C2311yescharacteristic
193C2×M16×C89C2311yescharacteristic
194C4×Q8×C89—21no—
195C4×D4×C89—21no—
196C4×D4×C89—22no—
197#117×C89—21no—
198#117×C89C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C89—21no—
200C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C89—22no—
202C2×C42×C89C2311yescharacteristic
203#104×C89—22no—
204#102×C89—21no—
205#102×C89—21no—
206C23×D89—22no—
207C23×D89—21no—
208C23×D89C2×D412yes—
209C23×D89C2×D411yescharacteristic
210#13083575—22no—
211#13083575—41no—
212#13083575—42no—
213#13083575—42no—
214#13083574—21no—
215#13083574—21no—
216#13083574—21no—
217#13083574—21no—
218#13083574—21no—
219#13083574—21no—
220#13083574—21no—
221#13083574—21no—
222#13083574—42no—
223#13083574—42no—
224#13083574—42no—
225#13083574—42no—
226#13083573—22no—
227#13083573—41no—
228#13083573—42no—
229#13083573—42no—
230C2×Dic178—21no—
231C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
233Q8×D89—22no—
234Q8×D89—41no—
235C2×D356—22no—
236C2×D356—22no—
237C2×D356—21no—
238C2×D356—21no—
239C2×D356—21no—
240C2×D356—21no—
241C2×D356—21no—
242C2×D356—21no—
243C2×D356—21no—
244C2×D356—21no—
245C2×D356—22no—
246C2×D356—22no—
247C2×D356—22no—
248C2×D356—21no—
249C2×D356—22no—
250C2×D356—42no—
251C2×D356—42no—
252C2×D356—84no—
253C2×D356—82no—
254C2×D356C2×D411yescharacteristic
255C2×D356C2×D411yescharacteristic
256C2×C22⋊D89—22no—
257C2×C22⋊D89—21no—
258C2×C22⋊D89—21no—
259C2×C22⋊D89—21no—
260C2×C22⋊D89—21no—
261C2×C22⋊D89—44no—
262C2×C22⋊D89—41no—
263C2×C22⋊D89—41no—
264C2×C22⋊D89—82no—
265C2×C22⋊D89—82no—
266C2×C22⋊D89—82no—
267D4×D89—22no—
268D4×D89—41no—
269D4×D89—42no—
270D4×D89—42no—
271D4×D89—44no—
272D4×D89—44no—
273D4×D89—42no—
274D4×D89—42no—
275C22×Dic89—21no—
276C22×Dic89—21no—
277C22×Dic89—21no—
278C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D89—21no—
280C2×C4×D89—21no—
281C2×C4×D89—21no—
282C2×C4×D89—21no—
283C2×C4×D89—22no—
284C2×C4×D89—21no—
285C2×C4×D89—21no—
286C2×C4×D89—21no—
287C2×C4×D89—21no—
288C2×C4×D89—42no—
289C2×C4×D89—42no—
290C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
294#13083562—42no—
295#13083562—42no—
296#13083559—42no—
297#13083559—42no—
298#13083558—21no—
299#13083558—21no—
300#13083558—21no—
301#13083558C2×D412yescomplemented
302#13083557—42no—
303C2×#10623494—21no—
304C2×#10623494—21no—
305C8×D89—42no—
306C4⋊Dic89—22no—
307C4⋊Dic89—21no—
308C4⋊Dic89—21no—
309C4⋊Dic89—21no—
310C4⋊Dic89—21no—
311#13083553—42no—
312C22⋊Dic89—41no—
313C22⋊Dic89—41no—
314#13083551—22no—
315#13083551—22no—
316#13083551—22no—
317#13083551—22no—
318#13083551—21no—
319#13083551—21no—
320#13083551—21no—
321#13083551—22no—
322#13083551—21no—
323#13083551—22no—
324#13083551—42no—
325#13083551—82no—
326C4×Dic89—21no—
327C4×Dic89C2×D412yescomplemented
328C24×C89—21no—
329#41×C89—21no—
330#41×C89—21no—
331#41×C89C2×D412yes—
332#41×C89#4112yes—
333C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
334C2×D4×C89—21no—
335C2×D4×C89—21no—
336C2×D4×C89—21no—
337C2×D4×C89—21no—
338C2×D4×C89—21no—
339C2×D4×C89—21no—
340C2×D4×C89—21no—
341C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C89—21no—
343C22×C4×C89—22no—
344C22×C4×C89—21no—
345C22×C4×C89C2×D412yes—
346C22×C4×C89C2411yescharacteristic
347SD16×C89—42no—
348D8×C89—42no—
349M16×C89—21no—
350M16×C89—21no—
351M16×C89—21no—
352M16×C89—21no—
353C2×C8×C89—21no—
354C2×C8×C89—21no—
355C4⋊C4×C89—22no—
356C4⋊C4×C89—21no—
357C4⋊C4×C89—21no—
358C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
359C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
360C22⋊C4×C89—22no—
361C22⋊C4×C89—21no—
362C22⋊C4×C89—82no—
363C42×C89—22no—
364C42×C89—21no—
365C42×C89—21no—
366C42×C89—21no—
367C23×C89—21no—
368C23×C89—42no—
369C23×C89—42no—
370C23×C89—41no—
371C23×C89—41no—
372C23×C89—41no—
373C23×C89C22×D411yescharacteristic
374C22×D89—21no—
375C22×D89—21no—
376C22×D89—22no—
377C22×D89—21no—
378C22×D89—21no—
379C22×D89—22no—
380C22×D89—22no—
381C22×D89—41no—
382C22×D89—41no—
383C22×D89—42no—
384C22×D89—42no—
385C22×D89—44no—
386C22×D89—42no—
387C22×D89—42no—
388C22×D89—81no—
389C22×D89—82no—
390C22×D89—82no—
391C22×D89#12011yescharacteristic
392C22×D89#12011yescharacteristic
393Q8×C89—21no—
394Q8×C89#12112yes—
395D4×C89—22no—
396D4×C89—22no—
397D4×C89—21no—
398D4×C89—41no—
399D4×C89—41no—
400D4×C89—41no—
401D4×C89—41no—
402D4×C89#12112yes—
403C2×C4×C89—21no—
404C2×C4×C89—22no—
405C2×C4×C89—22no—
406C2×C4×C89—21no—
407C2×C4×C89—22no—
408C2×C4×C89—21no—
409C2×C4×C89—42no—
410C2×C4×C89—41no—
411C2×C4×C89—41no—
412C2×C4×C89—41no—
413C2×C4×C89—82no—
414C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
418C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C22⋊D89—42no—
421C22⋊D89—42no—
422C22⋊D89—44no—
423C22⋊D89—41no—
424C22⋊D89—41no—
425C22⋊D89—41no—
426C22⋊D89—41no—
427C22⋊D89—88no—
428C22⋊D89—82no—
429C22⋊D89—82no—
430C2×Dic89—21no—
431C2×Dic89—21no—
432C2×Dic89—21no—
433C2×Dic89—21no—
434C2×Dic89—22no—
435C2×Dic89—42no—
436C2×Dic89—41no—
437C2×Dic89—41no—
438C2×Dic89—42no—
439C2×Dic89—41no—
440C2×Dic89#12011yescharacteristic
441C2×Dic89#12011yescharacteristic
442D356—21no—
443D356—21no—
444D356—21no—
445D356—21no—
446D356—42no—
447D356—44no—
448D356—44no—
449D356—42no—
450D356—41no—
451D356—41no—
452D356—41no—
453D356—41no—
454D356—81no—
455D356—82no—
456D356—82no—
457D356—82no—
458D356—82no—
459C4×D89—21no—
460C4×D89—21no—
461C4×D89—21no—
462C4×D89—21no—
463C4×D89—21no—
464C4×D89—21no—
465C4×D89—21no—
466C4×D89—21no—
467C4×D89—42no—
468C4×D89—42no—
469C4×D89—44no—
470C4×D89—41no—
471C4×D89—41no—
472C4×D89—41no—
473C4×D89—41no—
474Dic178—21no—
475Dic178—21no—
476Dic178—21no—
477Dic178—21no—
478Dic178—42no—
479C8×C89—41no—
480C8×C89—41no—
481#10623494—22no—
482#10623494—41no—
483C22×C89—21no—
484C22×C89—21no—
485C22×C89—22no—
486C22×C89—41no—
487C22×C89—41no—
488C22×C89—82no—
489C22×C89—82no—
490C22×C89—81no—
491C22×C89—81no—
492C22×C89—81no—
493C22×C89C2×#12011yescharacteristic
494C22×C89D4211yescharacteristic
495C22×C89#54611yescharacteristic
496C2×D89—21no—
497C2×D89—21no—
498C2×D89—21no—
499C2×D89—21no—
500C2×D89—21no—
501C2×D89—21no—
502C2×D89—41no—
503C2×D89—41no—
504C2×D89—42no—
505C2×D89—42no—
506C2×D89—41no—
507C2×D89—41no—
508C2×D89—41no—
509C2×D89—42no—
510C2×D89—41no—
511C2×D89—81no—
512C2×D89—81no—
513C2×D89—84no—
514C2×D89—82no—
515C2×D89—82no—
516C2×D89—164no—
517C4×C89—22no—
518C4×C89—42no—
519C4×C89—41no—
520C4×C89—41no—
521C4×C89—81no—
522C4×C89C2×#12111yescharacteristic
523C4×C89#53411yescharacteristic
524C4×C89D4211yescharacteristic
525C4×C89#54611yescharacteristic
526Dic89—21no—
527Dic89—21no—
528Dic89—42no—
529Dic89—41no—
530Dic89—41no—
531Dic89—81no—
532#24468—891nomaximal, Sylow
533C2×C89—21no—
534C2×C89—21no—
535C2×C89—42no—
536C2×C89—161no—
537C2×C89#241011yescharacteristic
538C2×C89#301911yescharacteristic
539C2×C89#302111yescharacteristic
540D89—41no—
541D89—41no—
542D89—81no—
543D89—82no—
544D89—81no—
545#3488—891no—
546#3055—891no—
547C2×#453—891no—
548#3006—891no—
549C2×#421—891no—
550#2619—891no—
551#2040—891no—
552#2037—891no—
553#2006—891no—
554#2002—891no—
555#1900—891no—
556#1897—891no—
557#1883D8911yescharacteristic, complemented
558#1860—891no—
559#1792—891no—
560C89#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
561C2×H(5,𝔽2)—891no—
562C22×#41—891no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
566C22×M16—891no—
567#550—1781no—
568#548—1781no—
569#546—1782no—
570#546—1781no—
571D42—1781no—
572D42—1782no—
573#537—891no—
574#537—1781no—
575#535—891no—
576#535—1781no—
577C2×#127—891no—
578#525—891no—
579#525—1781no—
580C2×#121—891no—
581C2×#121—891no—
582C2×#121—1781no—
583#520C2×D8911yescharacteristic
584C2×#117—891no—
585#469—1781no—
586#468—1781no—
587#466—1781no—
588#465—1781no—
589#453—1784no—
590#449—1781no—
591#449—1781no—
592#448—1781no—
593#447—1781no—
594#428—891no—
595#421—1784no—
596C2×#104—891no—
597C2×#104—891no—
598C2×#104—891no—
599C2×#104—891no—
600C2×#104—891no—
601C2×#104C2×D8911yescharacteristic
602#418C2×D8911yescharacteristic, complemented
603#417—891no—
604#417—891no—
605#417—891no—
606C2×#100—891no—
607C2×#100—891no—
608#407—891no—
609#394—1782no—
610#392—1782no—
611#390—891no—
612#390C2×D8911yescharacteristic, complemented
613#382—891no—
614#343—891no—
615#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
616#339—891no—
617#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
618H(5,𝔽2)—3561no—
619H(5,𝔽2)—3561no—
620H(5,𝔽2)—1782no—
621H(5,𝔽2)—1782no—
622C2×#41—891no—
623C2×#41—891no—
624C2×#41—891no—
625C2×#41—891no—
626C2×#41—3561no—
627C2×#41—3561no—
628C2×#41—1781no—
629C2×#41—1781no—
630C2×#41—1781no—
631C2×#41—1782no—
632C2×#41—1782no—
633C2×#41—1781no—
634C2×#41C22×D8911yescharacteristic
635C22×Q8—891no—
636C22×D4—891no—
637C22×D4—892no—
638C22×D4—891no—
639C22×D4—1781no—
640C22×D4—1782no—
641C22×D4—1781no—
642C22×D4—1782no—
643C22×D4—1781no—
644C22×D4—1781no—
645C22×D4—1782no—
646C22×D4C22×D8911yescharacteristic
647C23×C4—891no—
648C23×C4—1781no—
649AGL(1,ℤ/8)—22no—
650AGL(1,ℤ/8)—22no—
651AGL(1,ℤ/8)—3561no—
652AGL(1,ℤ/8)—3561no—
653AGL(1,ℤ/8)—3561no—
654AGL(1,ℤ/8)—1782no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—1781no—
657C2×SD16—1781no—
658C2×D8—21no—
659C2×D8—1781no—
660C2×D8—1781no—
661C2×M16—891no—
662C2×M16—891no—
663C2×M16—3561no—
664C2×M16—1781no—
665C2×M16—1782no—
666C2×M16C22×D8911yescharacteristic
667C2×M16C22×D8911yescharacteristic
668C22×C8—1781no—
669#127—3561no—
670#127—1781no—
671#127—1782no—
672#127—1782no—
673#124—1781no—
674#124—1782no—
675#123—1781no—
676#123—1782no—
677C22⋊Q8—891no—
678C22⋊Q8—891no—
679C22⋊Q8—1781no—
680C22⋊Q8—1781no—
681C22⋊Q8—1782no—
682#121—891no—
683#121—891no—
684#121—1781no—
685#121—1781no—
686#121—1781no—
687#121—1781no—
688#121—1781no—
689#121—1781no—
690#121—1781no—
691#121—1781no—
692#121—1781no—
693#121—1781no—
694#121—1782no—
695#121—1782no—
696#121—1782no—
697#121—1782no—
698#121—1782no—
699#121—1782no—
700#121—1781no—
701#121—1781no—
702#120—1781no—
703#120—1782no—
704#120—1782no—
705#120—1782no—
706#120—1782no—
707C4×Q8—21no—
708C4×D4—21no—
709C4×D4—22no—
710C4×D4—1781no—
711C4×D4—1781no—
712C4×D4—1782no—
713C4×D4—1782no—
714#117—21no—
715#117—3561no—
716#117—1782no—
717#117C22×D8911yescharacteristic
718C2×C4⋊C4—21no—
719C2×C4⋊C4—891no—
720C2×C4⋊C4—1781no—
721C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
722C2×C22⋊C4—22no—
723C2×C22⋊C4—892no—
724C2×C22⋊C4—1781no—
725C2×C22⋊C4—1781no—
726C2×C22⋊C4—1782no—
727C2×C22⋊C4—1782no—
728C2×C42—891no—
729C2×C42C22×D8911yescharacteristic
730#107—1781no—
731#106—1781no—
732#104—22no—
733#104—894no—
734#104—3561no—
735#104—1782no—
736#104—1782no—
737#104—1782no—
738#103—1781no—
739#103—1781no—
740#103—1781no—
741#102—21no—
742#102—21no—
743#102—1781no—
744#102—1781no—
745#102—1781no—
746#100—3561no—
747#100—1782no—
748C22⋊C8—1781no—
749C22⋊C8—1781no—
750#95—1782no—
751C24—21no—
752C24—891no—
753C24—892no—
754C24—1781no—
755C24—1782no—
756#41—21no—
757#41—21no—
758#41—3562no—
759#41—3562no—
760#41—3562no—
761#41—3562no—
762#41—3562no—
763#41—3562no—
764#41—3562no—
765#41—3562no—
766#41—3561no—
767#41—3561no—
768#41—1782no—
769#41—1782no—
770#41—1781no—
771#41—1781no—
772#41—1781no—
773#41—1781no—
774#41—1781no—
775#41—1781no—
776#41—1781no—
777#41—1781no—
778#41D4×D8912yes—
779#41#1308357412yes—
780C2×Q8—891no—
781C2×Q8—891no—
782C2×Q8—3561no—
783C2×Q8—1781no—
784C2×Q8—1782no—
785C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—891no—
794C2×D4—891no—
795C2×D4—3562no—
796C2×D4—3562no—
797C2×D4—3562no—
798C2×D4—3562no—
799C2×D4—3562no—
800C2×D4—3564no—
801C2×D4—3564no—
802C2×D4—3562no—
803C2×D4—3561no—
804C2×D4—3561no—
805C2×D4—3561no—
806C2×D4—3564no—
807C2×D4—1781no—
808C2×D4—1782no—
809C2×D4—1781no—
810C2×D4—1782no—
811C2×D4—1781no—
812C2×D4—1782no—
813C2×D4—1782no—
814C2×D4—1782no—
815C2×D4—1782no—
816C2×D4—1781no—
817C2×D4—1781no—
818C2×D4—1782no—
819C2×D4—1781no—
820C2×D4—1781no—
821C2×D4—1782no—
822C2×D4—1781no—
823C2×D4—1781no—
824C2×D4—1781no—
825C2×D4—1781no—
826C2×D4—1781no—
827C2×D4—1781no—
828C2×D4—7122no—
829C2×D4—7124no—
830C2×D4—7122no—
831C2×D4—7122no—
832C2×D4—7122no—
833C2×D4D4×D8911yescharacteristic
834C22×C4—21no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—891no—
838C22×C4—891no—
839C22×C4—891no—
840C22×C4—891no—
841C22×C4—891no—
842C22×C4—3562no—
843C22×C4—3562no—
844C22×C4—1781no—
845C22×C4—1781no—
846C22×C4—1782no—
847C22×C4—1781no—
848C22×C4—1781no—
849C22×C4—1781no—
850C22×C4—1781no—
851C22×C4—1781no—
852C22×C4—1781no—
853C22×C4—1781no—
854C22×C4—1781no—
855C22×C4—1781no—
856C22×C4D4×D8912yes—
857C22×C4C23×D8911yescharacteristic
858SD16—42no—
859SD16—3562no—
860SD16—3562no—
861D8—42no—
862D8—3562no—
863D8—3562no—
864M16—21no—
865M16—21no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—892no—
869M16—3562no—
870M16—1781no—
871M16—1781no—
872M16—1781no—
873C2×C8—21no—
874C2×C8—21no—
875C2×C8—3562no—
876C2×C8—1781no—
877C2×C8—1781no—
878C4⋊C4—22no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—3562no—
882C4⋊C4—1781no—
883C4⋊C4—1781no—
884C4⋊C4—1782no—
885C4⋊C4—1781no—
886C4⋊C4—1781no—
887C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
888C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—21no—
891C22⋊C4—82no—
892C22⋊C4—3562no—
893C22⋊C4—3561no—
894C22⋊C4—3561no—
895C22⋊C4—1782no—
896C22⋊C4—1782no—
897C22⋊C4—1781no—
898C22⋊C4—1781no—
899C22⋊C4—1781no—
900C22⋊C4—1781no—
901C22⋊C4—1782no—
902C22⋊C4—1782no—
903C22⋊C4—1782no—
904C22⋊C4—1782no—
905C22⋊C4—7122no—
906C42—22no—
907C42—21no—
908C42—21no—
909C42—21no—
910C42—892no—
911C42—1781no—
912C23—21no—
913C23—42no—
914C23—42no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—891no—
919C23—891no—
920C23—3564no—
921C23—3562no—
922C23—3562no—
923C23—3562no—
924C23—3561no—
925C23—3561no—
926C23—3562no—
927C23—1781no—
928C23—1782no—
929C23—1781no—
930C23—1782no—
931C23—1782no—
932C23—1781no—
933C23—1781no—
934C23—7122no—
935C23—7122no—
936C23—7121no—
937C23C2×D4×D8911yescharacteristic
938Q8—21no—
939Q8—3562no—
940Q8—1781no—
941Q8—1781no—
942Q8—1781no—
943Q8—1781no—
944Q8#1566798512yes—
945D4—22no—
946D4—22no—
947D4—21no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—3564no—
953D4—3562no—
954D4—3564no—
955D4—3562no—
956D4—3564no—
957D4—3562no—
958D4—3561no—
959D4—3561no—
960D4—3561no—
961D4—3561no—
962D4—3562no—
963D4—3561no—
964D4—3561no—
965D4—3561no—
966D4—3561no—
967D4—1781no—
968D4—1781no—
969D4—1781no—
970D4—1781no—
971D4—7122no—
972D4—7122no—
973D4—7122no—
974D4—7121no—
975D4—7122no—
976D4—7128no—
977D4—7122no—
978D4—7122no—
979D4#1566798512yes—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—22no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—22no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—82no—
991C2×C4—891no—
992C2×C4—891no—
993C2×C4—3564no—
994C2×C4—3562no—
995C2×C4—3562no—
996C2×C4—3561no—
997C2×C4—3561no—
998C2×C4—3562no—
999C2×C4—3561no—
1000C2×C4—3561no—
1001C2×C4—3561no—
1002C2×C4—3561no—
1003C2×C4—3562no—
1004C2×C4—3561no—
1005C2×C4—1782no—
1006C2×C4—1781no—
1007C2×C4—1781no—
1008C2×C4—1781no—
1009C2×C4—1781no—
1010C2×C4—1781no—
1011C2×C4—1781no—
1012C2×C4—1781no—
1013C2×C4—1781no—
1014C2×C4—1781no—
1015C2×C4—1781no—
1016C2×C4—1781no—
1017C2×C4—1781no—
1018C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1021C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
1022C2×C4#1566805811yescharacteristic
1023C2×C4#1566805811yescharacteristic
1024C8—41no—
1025C8—41no—
1026C8—3561no—
1027C8—1782no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—22no—
1031C22—41no—
1032C22—41no—
1033C22—82no—
1034C22—82no—
1035C22—81no—
1036C22—81no—
1037C22—81no—
1038C22—3562no—
1039C22—3561no—
1040C22—3561no—
1041C22—3561no—
1042C22—3562no—
1043C22—3561no—
1044C22—3561no—
1045C22—3562no—
1046C22—3561no—
1047C22—14244no—
1048C22—1781no—
1049C22—1781no—
1050C22—1781no—
1051C22—1781no—
1052C22—1781no—
1053C22—1781no—
1054C22—7121no—
1055C22—7121no—
1056C22—7122no—
1057C22—7122no—
1058C22—7124no—
1059C22#120×D8911yescharacteristic
1060C22#1915223211yescharacteristic
1061C22#1915224411yescharacteristic
1062C4—22no—
1063C4—42no—
1064C4—41no—
1065C4—41no—
1066C4—81no—
1067C4—3562no—
1068C4—3561no—
1069C4—3561no—
1070C4—1781no—
1071C4—1781no—
1072C4—7121no—
1073C4C2×#1566798511yescharacteristic
1074C4#1915215911yescharacteristic
1075C4#1915223211yescharacteristic
1076C4#1915224411yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—42no—
1080C2—161no—
1081C2—3561no—
1082C2—3561no—
1083C2—7121no—
1084C2—7122no—
1085C2—7121no—
1086C2#2602362911yescharacteristic
1087C2#2602960611yescharacteristic
1088C2#2602962211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1883C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1883D89
hypocenterC89#24468
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033922C2semidirect
2. #26029869C2semidirect
3. C2×#19151764C2semidirect
4. #26029500C2semidirect
5. C2×#19151613C2semidirect
6. #26026007C2semidirect
7. #26021482C2semidirect
8. #26021465C2semidirect
9. #26021293C2semidirect
10. #26021268C2semidirect
11. #26020714C2semidirect
12. #26020699C2semidirect
13. #26020485C2semidirect
14. #26020207C2semidirect
15. C89×#1883C2semidirect
18. C2×#15668038C22semidirect
19. C2×#15668038C22semidirect
20. C2×M16×D89C22semidirect
31. C2×#15668008C22semidirect
36. C2×#15667983C22semidirect
37. C2×#15667969C22semidirect
47. #19151641C22semidirect
49. C2×#15667940C22semidirect
50. C2×#15667940C22semidirect
52. C2×#15667938C22semidirect
53. C2×#15667938C22semidirect
54. #19151600C22semidirect
55. #19151600C22semidirect
57. C2×#15667928C22semidirect
58. C2×#15667928C22semidirect
59. #19151561C22semidirect
62. #19151500C22semidirect
63. #19151463C22semidirect
64. #19151367C22semidirect
65. #19151357C22semidirect
69. #418×C89C22semidirect
70. #390×C89C22semidirect
71. #343×C89C22semidirect
72. #339×C89C22semidirect
78. C2×#13083575D4semidirect
84. C2×#13083573D4semidirect
89. C2×Q8×D89D4semidirect
99. C2×D4×D89D4semidirect
127. #15667992D4semidirect
128. #15667992D4semidirect
140. #15667987D4semidirect
141. #15667987D4semidirect
172. #15667939D4semidirect
301. #13083558C2×D4semidirect
327. C4×Dic89C2×D4semidirect
557. #1883D89semidirect
560. C89#24468semidirect
602. #418C2×D89semidirect
612. #390C2×D89semidirect
615. #343C2×D89semidirect
617. #339C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339222
#260298692
C2×#191517642
#260295002
C2×#191516132
#260260072
#260214822
#260214652
#260212932
#260212682
#260207142
#260206992
#260204852
#260202072
C89×#18832
#2446889