Finite Group Databasebeta

← #36592656

Subgroups — #36592656

Order 22784.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033917C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029867C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151765C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029502C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151616C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021481C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021462C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021293C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021267C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020716C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020700C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020631C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020484C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020205C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2619C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668057C2211yescharacteristic
17C22×#13083574C2211yescharacteristic
18C2×#15668038C2211yescharacteristic
19C2×#15668038C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#15668038C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#13083558C2211yescharacteristic, complemented
22#19152266—21no—
23#19152254—21no—
24#19152245—21no—
25#19152238—22no—
26#19152232—21no—
27D4×C22⋊D89—22no—
28#19152179C2211yescharacteristic
29#19152177—21no—
30#19152165C2211yescharacteristic
31#19152164—21no—
32#19152109C2211yescharacteristic
33#19152108—21no—
34#121×D89—21no—
35#19152079C2211yescharacteristic
36#19151849—21no—
37#19151842—21no—
38#19151832—21no—
39#19151825—21no—
40#19151765—24no—
41#19151741—21no—
42#19151741—21no—
43#19151736—21no—
44#19151731—21no—
45#19151638C2211yescharacteristic, complemented
46#19151616—24no—
47C2×#15667940C2211yescharacteristic
48C2×#15667940C2211yescharacteristic
49C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
53#19151603C2211yescharacteristic, complemented
54#19151597C2211yescharacteristic
55#19151597C2211yescharacteristic, complemented
56#19151597C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
59#19151562C2211yescharacteristic, complemented
60#19151367C2211yescharacteristic, complemented
61#19151367C2211yescharacteristic, complemented
62#19151358C2211yescharacteristic, complemented
63#19151358C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#127×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#121×C89C2211yescharacteristic
66C2×#121×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#117×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#394×C89—22no—
69#392×C89—22no—
70#390×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#390×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#382×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#15668057—22no—
74#15668057—22no—
75#15668057—41no—
76#15668057—41no—
77C2×#13083574—22no—
78C2×#13083574—22no—
79C2×#13083574—21no—
80C2×#13083574—21no—
81C2×#13083574—41no—
82C2×#13083574—41no—
83C2×#13083574D411yescharacteristic, complemented
84C2×#13083574D411yescharacteristic, complemented
85C2×#13083574C2311yescharacteristic
86C2×#13083574C2311yescharacteristic
87C2×#13083574C2311yescharacteristic
88C2×#13083573—21no—
89C2×#13083573—21no—
90C22×Dic178D411yescharacteristic, complemented
91C22×D356D411yescharacteristic, complemented
92C22×C22⋊D89—21no—
93C22×C22⋊D89—22no—
94C2×D4×D89—21no—
95C2×D4×D89—21no—
96C2×D4×D89—22no—
97C22×C4×D89—21no—
98#15668038—22no—
99#15668038—22no—
100#15668038—22no—
101#15668038—41no—
102#15668038—41no—
103#15668038—41no—
104C2×#13083562—21no—
105C2×#13083562—21no—
106C2×#13083562—21no—
107C2×#13083559—21no—
108C2×#13083559—21no—
109C2×#13083559—21no—
110C2×#13083558—22no—
111C2×#13083558—21no—
112C2×#13083558—41no—
113C2×#13083558C2311yescharacteristic
114C2×#13083558C2311yescharacteristic
115C2×#13083558C2311yescharacteristic
116C2×#13083558C2311yescharacteristic
117C22×#10623494—21no—
118#15668008—22no—
119#15668008—21no—
120#15667999—21no—
121#15667998—22no—
122#15667995—21no—
123#15667994—22no—
124#15667992—21no—
125#15667992—21no—
126#15667991D411yescharacteristic, complemented
127#15667991D411yescharacteristic, complemented
128#15667989—22no—
129#15667987—21no—
130#15667987—21no—
131#15667986—22no—
132#15667986D411yescharacteristic, complemented
133#15667986D411yescharacteristic, complemented
134#15667985—22no—
135#15667985—22no—
136#15667984—22no—
137#15667984—22no—
138#15667983—22no—
139#15667983—21no—
140#15667983—21no—
141#15667982—22no—
142#15667981—22no—
143#15667981—21no—
144#15667980—22no—
145#15667980—22no—
146#15667977—21no—
147D4×Dic89—22no—
148#15667974—21no—
149C4×C22⋊D89—22no—
150C4×C22⋊D89—21no—
151C4×C22⋊D89—21no—
152#15667972—22no—
153#15667971C2311yescharacteristic
154#15667970—21no—
155C4⋊C4×D89—21no—
156C22⋊C4×D89—22no—
157#15667945—21no—
158#15667943—21no—
159#15667940—22no—
160#15667940—22no—
161#15667940—22no—
162#15667940—22no—
163#15667940—41no—
164#15667940D414yescomplemented
165#15667935—21no—
166#15667935—21no—
167#15667935—21no—
168#15667933—21no—
169#15667933—21no—
170#15667932—21no—
171#15667932—21no—
172#15667932—21no—
173#15667929—22no—
174#15667929—41no—
175C22⋊#10623494—21no—
176C22⋊#10623494—21no—
177C22×D4×C89—21no—
178C22×D4×C89—22no—
179C22×D4×C89D412yes—
180C22×D4×C89C2311yescharacteristic
181C22×D4×C89C2311yescharacteristic
182C23×C4×C89C2311yescharacteristic
183#127×C89—22no—
184#127×C89—41no—
185#121×C89—21no—
186#121×C89—21no—
187#121×C89—21no—
188#121×C89—21no—
189#121×C89—21no—
190#121×C89—21no—
191#121×C89—21no—
192#121×C89—21no—
193#117×C89—22no—
194#117×C89—41no—
195C2×C4⋊C4×C89—21no—
196C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C89—21no—
199C2×C22⋊C4×C89—21no—
200C2×C22⋊C4×C89—22no—
201C2×C22⋊C4×C89—22no—
202C2×C22⋊C4×C89D412yes—
203C2×C42×C89C2311yescharacteristic
204C2×C42×C89C2311yescharacteristic
205#95×C89—22no—
206C23×D89—21no—
207C23×D89—22no—
208#13083574—21no—
209#13083574—21no—
210#13083574—21no—
211#13083574—21no—
212#13083574—21no—
213#13083574—21no—
214#13083574—21no—
215#13083574—21no—
216#13083574—21no—
217#13083574—21no—
218#13083574—22no—
219#13083574—22no—
220#13083574—41no—
221#13083574—41no—
222#13083574—42no—
223#13083574—42no—
224#13083574—42no—
225#13083574—42no—
226#13083574C2×D412yes—
227#13083574#4112yes—
228#13083573—42no—
229#13083573—42no—
230#13083573—42no—
231#13083573—42no—
232C2×Dic178—22no—
233C2×Dic178—21no—
234C2×Dic178—41no—
235C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
236C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
238C2×D356—22no—
239C2×D356—21no—
240C2×D356—22no—
241C2×D356—41no—
242C2×D356C2×D411yescharacteristic
243C2×D356C2×D411yescharacteristic
244C2×D356C2×D411yescharacteristic
245C2×C22⋊D89—21no—
246C2×C22⋊D89—22no—
247C2×C22⋊D89—22no—
248C2×C22⋊D89—21no—
249C2×C22⋊D89—21no—
250C2×C22⋊D89—21no—
251C2×C22⋊D89—21no—
252C2×C22⋊D89—21no—
253C2×C22⋊D89—22no—
254C2×C22⋊D89—22no—
255C2×C22⋊D89—21no—
256C2×C22⋊D89—42no—
257C2×C22⋊D89—42no—
258C2×C22⋊D89—44no—
259C2×C22⋊D89—44no—
260D4×D89—42no—
261D4×D89—42no—
262D4×D89—42no—
263D4×D89—42no—
264D4×D89—84no—
265C22×Dic89—22no—
266C22×Dic89—21no—
267C2×C4×D89—21no—
268C2×C4×D89—21no—
269C2×C4×D89—21no—
270C2×C4×D89—21no—
271C2×C4×D89—21no—
272C2×C4×D89—22no—
273C2×C4×D89—42no—
274C2×C4×D89—42no—
275#13083562—42no—
276#13083562—42no—
277#13083562—42no—
278#13083559—42no—
279#13083559—42no—
280#13083559—42no—
281#13083558—21no—
282#13083558—21no—
283#13083558—21no—
284#13083558—21no—
285#13083558—21no—
286#13083558—21no—
287#13083558—21no—
288#13083558—42no—
289#13083558C2×D412yescomplemented
290C2×#10623494—21no—
291C2×#10623494—21no—
292C2×#10623494—21no—
293C2×#10623494—21no—
294C2×#10623494—42no—
295C4⋊Dic89—22no—
296C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
298#13083553—22no—
299#13083553—21no—
300#13083553—21no—
301C22⋊Dic89—22no—
302C22⋊Dic89—22no—
303C22⋊Dic89—21no—
304C22⋊Dic89—21no—
305C22⋊Dic89—21no—
306#13083551—22no—
307#13083551—22no—
308#13083551—22no—
309#13083551—21no—
310#13083551—21no—
311C4×Dic89—22no—
312C4×Dic89—21no—
313C24×C89—21no—
314C24×C89C2×D412yes—
315C24×C89C2×D411yescharacteristic
316C2×D4×C89—22no—
317C2×D4×C89—22no—
318C2×D4×C89—21no—
319C2×D4×C89—21no—
320C2×D4×C89—21no—
321C2×D4×C89—21no—
322C2×D4×C89—21no—
323C2×D4×C89—21no—
324C2×D4×C89—21no—
325C2×D4×C89—21no—
326C2×D4×C89—21no—
327C2×D4×C89—21no—
328C2×D4×C89—21no—
329C2×D4×C89—21no—
330C2×D4×C89—44no—
331C2×D4×C89—41no—
332C2×D4×C89—41no—
333C2×D4×C89—82no—
334C2×D4×C89—82no—
335C2×D4×C89—82no—
336C2×D4×C89—82no—
337C22×C4×C89—21no—
338C22×C4×C89—21no—
339C22×C4×C89—21no—
340C22×C4×C89—21no—
341C22×C4×C89—21no—
342C22×C4×C89—21no—
343C22×C4×C89—21no—
344C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
346C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
347C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
348C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
349C22×C4×C89C2×D412yes—
350C22×C4×C89C2411yescharacteristic
351C4⋊C4×C89—21no—
352C4⋊C4×C89—21no—
353C4⋊C4×C89—21no—
354C4⋊C4×C89—21no—
355C4⋊C4×C89—42no—
356C22⋊C4×C89—22no—
357C22⋊C4×C89—22no—
358C22⋊C4×C89—42no—
359C22⋊C4×C89—41no—
360C22⋊C4×C89—41no—
361C22⋊C4×C89—82no—
362C22⋊C4×C89—82no—
363C42×C89—21no—
364C42×C89—21no—
365C42×C89—21no—
366C42×C89C2×D412yescomplemented
367C23×C89—21no—
368C23×C89—21no—
369C23×C89—22no—
370C23×C89—22no—
371C23×C89—22no—
372C23×C89—41no—
373C23×C89—41no—
374C23×C89—42no—
375C23×C89—42no—
376C23×C89—42no—
377C23×C89—42no—
378C23×C89—41no—
379C23×C89—41no—
380C23×C89—41no—
381C23×C89#12011yescharacteristic
382C23×C89#12011yescharacteristic
383C23×C89C22×D411yescharacteristic
384C22×D89—21no—
385C22×D89—21no—
386C22×D89—21no—
387C22×D89—42no—
388C22×D89—44no—
389C22×D89—42no—
390C22×D89—81no—
391C22×D89—82no—
392C22×D89—82no—
393D4×C89—44no—
394D4×C89—41no—
395D4×C89—41no—
396D4×C89—41no—
397D4×C89—41no—
398D4×C89—41no—
399D4×C89—41no—
400D4×C89—41no—
401D4×C89—41no—
402D4×C89—82no—
403D4×C89—88no—
404D4×C89—82no—
405D4×C89—82no—
406C2×C4×C89—21no—
407C2×C4×C89—21no—
408C2×C4×C89—21no—
409C2×C4×C89—21no—
410C2×C4×C89—21no—
411C2×C4×C89—21no—
412C2×C4×C89—21no—
413C2×C4×C89—21no—
414C2×C4×C89—21no—
415C2×C4×C89—21no—
416C2×C4×C89—22no—
417C2×C4×C89—22no—
418C2×C4×C89—41no—
419C2×C4×C89—41no—
420C2×C4×C89—42no—
421C2×C4×C89—41no—
422C2×C4×C89—41no—
423C2×C4×C89—42no—
424C2×C4×C89—41no—
425C2×C4×C89—41no—
426C2×C4×C89#12011yescharacteristic
427C2×C4×C89#12011yescharacteristic
428C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
432C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C22⋊D89—22no—
435C22⋊D89—22no—
436C22⋊D89—42no—
437C22⋊D89—44no—
438C22⋊D89—42no—
439C22⋊D89—44no—
440C22⋊D89—42no—
441C22⋊D89—41no—
442C22⋊D89—41no—
443C22⋊D89—41no—
444C22⋊D89—41no—
445C22⋊D89—81no—
446C22⋊D89—82no—
447C22⋊D89—82no—
448C2×Dic89—21no—
449C2×Dic89—21no—
450C2×Dic89—21no—
451C2×Dic89—21no—
452C2×Dic89—21no—
453C2×Dic89—42no—
454C2×Dic89—44no—
455D356—21no—
456D356—21no—
457D356—21no—
458D356—21no—
459D356—21no—
460D356—42no—
461D356—82no—
462D356#12112yes—
463C4×D89—22no—
464C4×D89—22no—
465C4×D89—42no—
466C4×D89—42no—
467C4×D89—41no—
468C4×D89—41no—
469C4×D89—41no—
470C4×D89—41no—
471C4×D89—82no—
472Dic178—21no—
473Dic178—21no—
474Dic178—21no—
475Dic178—21no—
476Dic178—21no—
477Dic178—42no—
478Dic178#12112yes—
479#10623494—22no—
480#10623494—41no—
481#10623494—41no—
482#10623494—41no—
483C22×C89—21no—
484C22×C89—21no—
485C22×C89—21no—
486C22×C89—21no—
487C22×C89—21no—
488C22×C89—21no—
489C22×C89—21no—
490C22×C89—21no—
491C22×C89—42no—
492C22×C89—42no—
493C22×C89—42no—
494C22×C89—81no—
495C22×C89—81no—
496C22×C89—82no—
497C22×C89—82no—
498C22×C89—82no—
499C22×C89—82no—
500C22×C89—81no—
501C22×C89—81no—
502C22×C89—81no—
503C22×C89C2×#12011yescharacteristic
504C22×C89D4211yescharacteristic
505C22×C89#54611yescharacteristic
506C2×D89—22no—
507C2×D89—41no—
508C2×D89—41no—
509C2×D89—41no—
510C2×D89—41no—
511C2×D89—41no—
512C2×D89—41no—
513C2×D89—41no—
514C2×D89—41no—
515C2×D89—84no—
516C2×D89—164no—
517C4×C89—21no—
518C4×C89—21no—
519C4×C89—42no—
520C4×C89—42no—
521C4×C89—81no—
522C4×C89—81no—
523C4×C89C2×#12111yescharacteristic
524C4×C89#53411yescharacteristic
525C4×C89D4211yescharacteristic
526C4×C89#54611yescharacteristic
527Dic89—22no—
528Dic89—41no—
529Dic89—41no—
530Dic89—41no—
531Dic89—41no—
532#24468—891nomaximal, Sylow
533C2×C89—21no—
534C2×C89—21no—
535C2×C89—41no—
536C2×C89—41no—
537C2×C89—82no—
538C2×C89—161no—
539C2×C89#241011yescharacteristic
540C2×C89#301911yescharacteristic
541C2×C89#302111yescharacteristic
542D89—42no—
543D89—81no—
544D89—81no—
545#3488—891no—
546#3055—891no—
547C2×#453—891no—
548#3006—891no—
549C2×#421—891no—
550#2619D8911yescharacteristic, complemented
551#2040—891no—
552#2037—891no—
553#2006—891no—
554#2002—891no—
555#1900—891no—
556#1897—891no—
557#1883—891no—
558#1860—891no—
559#1792—891no—
560C89#2446811yescharacteristic, complemented, Sylow
561C2×H(5,𝔽2)—891no—
562C22×#41—891no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
566C22×M16—891no—
567#550—1781no—
568#548—1781no—
569#546—1781no—
570#546—1782no—
571D42—1781no—
572D42—1782no—
573#537—891no—
574#537—1781no—
575#535—891no—
576#535—1781no—
577C2×#127C2×D8911yescharacteristic, complemented
578#525—891no—
579#525—1781no—
580C2×#121—1781no—
581C2×#121C2×D8911yescharacteristic
582C2×#121C2×D8911yescharacteristic, complemented
583#520—891no—
584C2×#117C2×D8911yescharacteristic, complemented
585#469—1781no—
586#468—1781no—
587#466—1781no—
588#465—1781no—
589#453—1784no—
590#449—1781no—
591#449—1781no—
592#448—1781no—
593#447—1781no—
594#428—891no—
595#421—1784no—
596C2×#104—891no—
597C2×#104—891no—
598C2×#104—891no—
599C2×#104—891no—
600C2×#104—891no—
601C2×#104—891no—
602#418—891no—
603#417—891no—
604#417—891no—
605#417—891no—
606C2×#100—891no—
607C2×#100—891no—
608#407—891no—
609#394—22no—
610#392—22no—
611#390C2×D8911yescharacteristic, complemented
612#390C2×D8911yescharacteristic, complemented
613#382C2×D8911yescharacteristic, complemented
614#343—891no—
615#343—891no—
616#339—891no—
617#339—891no—
618H(5,𝔽2)—3561no—
619H(5,𝔽2)—3561no—
620H(5,𝔽2)—1782no—
621H(5,𝔽2)—1782no—
622C2×#41—891no—
623C2×#41—891no—
624C2×#41—891no—
625C2×#41—891no—
626C2×#41—891no—
627C2×#41—3561no—
628C2×#41—3561no—
629C2×#41—1782no—
630C2×#41—1782no—
631C2×#41—1781no—
632C2×#41—1781no—
633C2×#41—1781no—
634C2×#41—1781no—
635C22×Q8—891no—
636C22×D4—21no—
637C22×D4—22no—
638C22×D4—891no—
639C22×D4—1781no—
640C22×D4—1781no—
641C22×D4—1782no—
642C22×D4—1781no—
643C22×D4—1782no—
644C22×D4C22⋊D8912yes—
645C22×D4C22×D8911yescharacteristic
646C22×D4C22×D8911yescharacteristic
647C23×C4—1781no—
648C23×C4C22×D8911yescharacteristic
649AGL(1,ℤ/8)—3561no—
650AGL(1,ℤ/8)—3561no—
651AGL(1,ℤ/8)—3561no—
652AGL(1,ℤ/8)—1782no—
653AGL(1,ℤ/8)—1782no—
654AGL(1,ℤ/8)—1782no—
655C2×SD16—1781no—
656C2×SD16—1781no—
657C2×SD16—1781no—
658C2×D8—1781no—
659C2×D8—1781no—
660C2×D8—1781no—
661C2×M16—891no—
662C2×M16—891no—
663C2×M16—891no—
664C2×M16—891no—
665C2×M16—3561no—
666C2×M16—1782no—
667C2×M16—1781no—
668C22×C8—1781no—
669#127—22no—
670#127—41no—
671#127—1781no—
672#127—1782no—
673#124—1782no—
674#124—1781no—
675#123—1782no—
676#123—1781no—
677C22⋊Q8—891no—
678C22⋊Q8—891no—
679C22⋊Q8—1782no—
680C22⋊Q8—1781no—
681C22⋊Q8—1781no—
682#121—21no—
683#121—21no—
684#121—21no—
685#121—21no—
686#121—21no—
687#121—21no—
688#121—21no—
689#121—21no—
690#121—891no—
691#121—891no—
692#121—1782no—
693#121—1782no—
694#121—1781no—
695#121—1781no—
696#121—1781no—
697#121—1781no—
698#121—1782no—
699#121—1782no—
700#121—1782no—
701#121—1782no—
702#120—1782no—
703#120—1782no—
704#120—1782no—
705#120—1781no—
706#120—1782no—
707C4×Q8—1781no—
708C4×D4—1782no—
709C4×D4—1781no—
710C4×D4—1782no—
711C4×D4—1781no—
712C4×D4—1781no—
713C4×D4—1782no—
714#117—22no—
715#117—41no—
716#117—891no—
717#117—1781no—
718C2×C4⋊C4—21no—
719C2×C4⋊C4—1781no—
720C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
721C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
722C2×C22⋊C4—21no—
723C2×C22⋊C4—21no—
724C2×C22⋊C4—22no—
725C2×C22⋊C4—22no—
726C2×C22⋊C4—1782no—
727C2×C22⋊C4C22⋊D8912yes—
728C2×C42C22×D8911yescharacteristic
729C2×C42C22×D8911yescharacteristic
730#107—1781no—
731#106—1781no—
732#104—894no—
733#104—3561no—
734#104—1782no—
735#104—1782no—
736#104—1782no—
737#104—1782no—
738#103—1781no—
739#103—1781no—
740#103—1781no—
741#102—1781no—
742#102—1781no—
743#102—1781no—
744#102—1781no—
745#102—1781no—
746#100—3561no—
747#100—1782no—
748C22⋊C8—1781no—
749C22⋊C8—1781no—
750#95—22no—
751C24—21no—
752C24—1782no—
753C24—1781no—
754C24C2×C22⋊D8912yes—
755C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
756#41—892no—
757#41—892no—
758#41—3562no—
759#41—3562no—
760#41—3561no—
761#41—3561no—
762#41—3562no—
763#41—3562no—
764#41—3562no—
765#41—3562no—
766#41—3562no—
767#41—3562no—
768#41—1782no—
769#41—1782no—
770#41—1781no—
771#41—1781no—
772#41—1781no—
773#41—1781no—
774#41—1781no—
775#41—1781no—
776#41—1781no—
777#41—1781no—
778#41—1781no—
779#41—1781no—
780C2×Q8—891no—
781C2×Q8—891no—
782C2×Q8—891no—
783C2×Q8—3561no—
784C2×Q8—1782no—
785C2×Q8—1781no—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—22no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—44no—
801C2×D4—41no—
802C2×D4—41no—
803C2×D4—82no—
804C2×D4—82no—
805C2×D4—82no—
806C2×D4—82no—
807C2×D4—891no—
808C2×D4—891no—
809C2×D4—891no—
810C2×D4—3561no—
811C2×D4—3562no—
812C2×D4—3562no—
813C2×D4—3562no—
814C2×D4—3562no—
815C2×D4—3564no—
816C2×D4—3564no—
817C2×D4—3562no—
818C2×D4—3562no—
819C2×D4—1782no—
820C2×D4—1782no—
821C2×D4—1782no—
822C2×D4—1782no—
823C2×D4—1781no—
824C2×D4—1781no—
825C2×D4—1781no—
826C2×D4—1781no—
827C2×D4—1781no—
828C2×D4—1781no—
829C2×D4—1782no—
830C2×D4—1782no—
831C2×D4—1781no—
832C2×D4—1781no—
833C2×D4—7124no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—3562no—
842C22×C4—3562no—
843C22×C4—1782no—
844C22×C4—1782no—
845C22×C4—1781no—
846C22×C4—1781no—
847C22×C4—1781no—
848C22×C4—1781no—
849C22×C4—1781no—
850C22×C4—1781no—
851C22×C4D4×D8911yescharacteristic
852C22×C4D4×D8911yescharacteristic
853C22×C4D4×D8911yescharacteristic
854C22×C4D4×D8911yescharacteristic
855C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
856C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
857C22×C4C23×D8911yescharacteristic
858SD16—3562no—
859SD16—3562no—
860SD16—3562no—
861D8—3562no—
862D8—3562no—
863D8—3562no—
864M16—892no—
865M16—3562no—
866M16—1781no—
867M16—1781no—
868M16—1781no—
869M16—1781no—
870M16—1781no—
871M16—1781no—
872M16—1781no—
873C2×C8—3562no—
874C2×C8—1781no—
875C2×C8—1781no—
876C2×C8—1781no—
877C2×C8—1781no—
878C4⋊C4—21no—
879C4⋊C4—21no—
880C4⋊C4—21no—
881C4⋊C4—21no—
882C4⋊C4—42no—
883C4⋊C4—891no—
884C4⋊C4—891no—
885C4⋊C4—1782no—
886C4⋊C4—1782no—
887C4⋊C4—1781no—
888C4⋊C4—1781no—
889C22⋊C4—22no—
890C22⋊C4—22no—
891C22⋊C4—42no—
892C22⋊C4—41no—
893C22⋊C4—41no—
894C22⋊C4—82no—
895C22⋊C4—82no—
896C22⋊C4—1782no—
897C22⋊C4—1782no—
898C22⋊C4—1782no—
899C22⋊C4—1782no—
900C22⋊C4—1782no—
901C22⋊C4—1781no—
902C22⋊C4—1781no—
903C22⋊C4—1781no—
904C22⋊C4—1781no—
905C22⋊C4—1781no—
906C42—21no—
907C42—21no—
908C42—21no—
909C42—1782no—
910C42—1781no—
911C42D4×D8912yescomplemented
912C23—21no—
913C23—21no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—42no—
920C23—42no—
921C23—42no—
922C23—42no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—3562no—
927C23—3562no—
928C23—3564no—
929C23—1781no—
930C23—1781no—
931C23—1781no—
932C23—7121no—
933C23—7122no—
934C23—7122no—
935C23#1566798011yescharacteristic
936C23#1566798011yescharacteristic
937C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
938Q8—892no—
939Q8—3562no—
940Q8—1781no—
941Q8—1781no—
942Q8—1781no—
943Q8—1781no—
944Q8—1781no—
945D4—44no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—41no—
954D4—82no—
955D4—88no—
956D4—82no—
957D4—82no—
958D4—892no—
959D4—3562no—
960D4—3562no—
961D4—3562no—
962D4—3564no—
963D4—3561no—
964D4—3561no—
965D4—3561no—
966D4—3561no—
967D4—3562no—
968D4—3564no—
969D4—1782no—
970D4—1782no—
971D4—1781no—
972D4—1781no—
973D4—1781no—
974D4—1781no—
975D4—1781no—
976D4—7122no—
977D4—7121no—
978D4—7122no—
979D4—7122no—
980C2×C4—21no—
981C2×C4—21no—
982C2×C4—21no—
983C2×C4—21no—
984C2×C4—21no—
985C2×C4—21no—
986C2×C4—21no—
987C2×C4—21no—
988C2×C4—21no—
989C2×C4—21no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—42no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—42no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—3562no—
1001C2×C4—3562no—
1002C2×C4—3562no—
1003C2×C4—3564no—
1004C2×C4—3561no—
1005C2×C4—3561no—
1006C2×C4—3561no—
1007C2×C4—3561no—
1008C2×C4—1781no—
1009C2×C4—1781no—
1010C2×C4—1781no—
1011C2×C4—1781no—
1012C2×C4—1781no—
1013C2×C4—1782no—
1014C2×C4—1782no—
1015C2×C4—7122no—
1016C2×C4#1566798011yescharacteristic
1017C2×C4#1566798011yescharacteristic
1018C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1021C2×C4#41×D8911yescharacteristic
1022C2×C4#1566805711yescharacteristic
1023C2×C4#1566805811yescharacteristic
1024C8—3561no—
1025C8—3561no—
1026C8—3561no—
1027C8—1782no—
1028C22—21no—
1029C22—21no—
1030C22—21no—
1031C22—21no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—42no—
1037C22—42no—
1038C22—42no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22—82no—
1042C22—82no—
1043C22—82no—
1044C22—82no—
1045C22—81no—
1046C22—81no—
1047C22—81no—
1048C22—3561no—
1049C22—3561no—
1050C22—3561no—
1051C22—3561no—
1052C22—3561no—
1053C22—3561no—
1054C22—3561no—
1055C22—3561no—
1056C22—14244no—
1057C22—1782no—
1058C22—7124no—
1059C22C2×#1566798011yescharacteristic
1060C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1061C22#1915223611yescharacteristic
1062C4—21no—
1063C4—21no—
1064C4—42no—
1065C4—42no—
1066C4—81no—
1067C4—81no—
1068C4—3561no—
1069C4—3561no—
1070C4—3561no—
1071C4—3561no—
1072C4—1782no—
1073C4#121×D8911yescharacteristic
1074C4#1915215611yescharacteristic
1075C4#1915223211yescharacteristic
1076C4#1915223711yescharacteristic
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—41no—
1080C2—41no—
1081C2—82no—
1082C2—161no—
1083C2—3562no—
1084C2—7121no—
1085C2—7121no—
1086C2#2602362311yescharacteristic
1087C2#2602960811yescharacteristic
1088C2#2602962311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2619C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#2619D89
hypocenterC89#24468
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033917C2semidirect
2. #26029867C2semidirect
3. C2×#19151765C2semidirect
4. #26029502C2semidirect
5. C2×#19151616C2semidirect
6. #26021481C2semidirect
7. #26021462C2semidirect
8. #26021293C2semidirect
9. #26021267C2semidirect
10. #26020716C2semidirect
11. #26020700C2semidirect
12. #26020631C2semidirect
13. #26020484C2semidirect
14. #26020205C2semidirect
15. C89×#2619C2semidirect
19. C2×#15668038C22semidirect
20. C2×#15668038C22semidirect
21. C22×#13083558C22semidirect
45. #19151638C22semidirect
49. C2×#15667940C22semidirect
50. C2×#15667940C22semidirect
51. C2×#15667940C22semidirect
52. C2×#15667940C22semidirect
53. #19151603C22semidirect
55. #19151597C22semidirect
56. #19151597C22semidirect
57. C2×#15667929C22semidirect
58. C2×#15667929C22semidirect
59. #19151562C22semidirect
60. #19151367C22semidirect
61. #19151367C22semidirect
62. #19151358C22semidirect
63. #19151358C22semidirect
64. C2×#127×C89C22semidirect
66. C2×#121×C89C22semidirect
67. C2×#117×C89C22semidirect
70. #390×C89C22semidirect
71. #390×C89C22semidirect
72. #382×C89C22semidirect
83. C2×#13083574D4semidirect
84. C2×#13083574D4semidirect
90. C22×Dic178D4semidirect
91. C22×D356D4semidirect
126. #15667991D4semidirect
127. #15667991D4semidirect
132. #15667986D4semidirect
133. #15667986D4semidirect
164. #15667940D4semidirect
289. #13083558C2×D4semidirect
366. C42×C89C2×D4semidirect
550. #2619D89semidirect
560. C89#24468semidirect
577. C2×#127C2×D89semidirect
582. C2×#121C2×D89semidirect
584. C2×#117C2×D89semidirect
611. #390C2×D89semidirect
612. #390C2×D89semidirect
613. #382C2×D89semidirect
911. C42D4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339172
#260298672
C2×#191517652
#260295022
C2×#191516162
#260214812
#260214622
#260212932
#260212672
#260207162
#260207002
#260206312
#260204842
#260202052
C89×#26192
#2446889