Finite Group Databasebeta

← #36592657

Subgroups — #36592657

Order 22784.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033927C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029865C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151769C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029500C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151613C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26026015C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021473C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021468C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021271C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020719C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020697C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020631C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020481C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020212C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17C2×#41×D89C2211yescharacteristic
18C2×#15668038C2211yescharacteristic
19C2×M16×D89C2211yescharacteristic
20#19152261—21no—
21#19152254—21no—
22#19152250—21no—
23#19152248—22no—
24#19152245—21no—
25#19152237—22no—
26#19152177—21no—
27#19152171—21no—
28#19152169C2211yescharacteristic
29C2×#15667999C2211yescharacteristic, complemented
30#19152108—21no—
31#19152105C2211yescharacteristic
32C2×#15667992C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D89—21no—
34C2×#15667983C2211yescharacteristic
35#19152079C2211yescharacteristic
36C2×#15667969C2211yescharacteristic
37#19151848—21no—
38#19151841—21no—
39#19151831—21no—
40#19151824—21no—
41#19151769—24no—
42#19151742—21no—
43#19151740—21no—
44#19151735—21no—
45#19151730—21no—
46#19151640C2211yescharacteristic, complemented
47#19151613—24no—
48C2×#15667940C2211yescharacteristic
49C2×#15667939C2211yescharacteristic
50C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667938C2211yescharacteristic
52#19151603C2211yescharacteristic, complemented
53#19151600C2211yescharacteristic
54#19151599C2211yescharacteristic
55#19151599C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
58#19151561C2211yescharacteristic
59#19151521—22no—
60#19151513—22no—
61#19151504C2211yescharacteristic, complemented
62#19151467C2211yescharacteristic, complemented
63#19151367C2211yescharacteristic, complemented
64#19151359C2211yescharacteristic, complemented
65#19151358C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#537×C89C2211yescharacteristic
69C2×#104×C89C2211yescharacteristic
70C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#390×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#15668059—22no—
74#15668059—22no—
75#15668059—41no—
76#15668059—41no—
77C2×#13083575D411yescharacteristic
78C2×#13083574—21no—
79C2×#13083574—21no—
80C2×#13083574C2311yescharacteristic
81C2×#13083573—21no—
82C2×#13083573—22no—
83C2×#13083573—21no—
84C2×#13083573D411yescharacteristic
85#41×D89—22no—
86#41×D89—22no—
87#41×D89—41no—
88#41×D89—41no—
89C22×Dic178—21no—
90C22×Dic178C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D89—21no—
92C2×Q8×D89D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D89—21no—
94C2×D4×D89—21no—
95C2×D4×D89D411yescharacteristic
96C22×C4×D89—21no—
97C22×C4×D89C2311yescharacteristic
98#15668038—22no—
99#15668038—22no—
100C2×#13083562—21no—
101C2×#13083559—21no—
102C2×#13083558C2311yescharacteristic
103C2×#13083558C2311yescharacteristic
104C2×#13083557—21no—
105M16×D89—22no—
106M16×D89—41no—
107C2×C8×D89—21no—
108#15668011—22no—
109#15668010—21no—
110#15667999—22no—
111#15667999—21no—
112#15667999—41no—
113#15667998—22no—
114#15667997—22no—
115#15667994—22no—
116#15667994—22no—
117#15667993—22no—
118#15667993—21no—
119#15667992—21no—
120#15667992—21no—
121#15667992—21no—
122#15667992—21no—
123#15667991—21no—
124#15667991—21no—
125#15667990—22no—
126#15667989—22no—
127#15667989—22no—
128#15667988D411yescharacteristic
129#15667988D411yescharacteristic
130#15667985—22no—
131#15667984—22no—
132#15667983—22no—
133#15667983—21no—
134#15667983—21no—
135#15667983—21no—
136#15667983—21no—
137#15667983D411yescharacteristic
138#15667983D411yescharacteristic
139#15667980—22no—
140#15667980—21no—
141#15667977—21no—
142D4×Dic89—22no—
143#15667974—21no—
144C4×C22⋊D89—21no—
145C4×C22⋊D89—21no—
146C4×C22⋊D89—22no—
147#15667972—22no—
148#15667971C2311yescharacteristic
149#15667970—21no—
150#15667969—22no—
151#15667969—41no—
152C2×C4⋊Dic89D412yes—
153C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
154C2×#13083553—21no—
155C2×#13083553—22no—
156C4⋊C4×D89—22no—
157C4⋊C4×D89—21no—
158C2×C22⋊Dic89—22no—
159C2×C22⋊Dic89—21no—
160C2×#13083551—21no—
161C2×#13083551D412yes—
162C22⋊C4×D89—22no—
163C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
164#15667946—21no—
165#15667944—21no—
166#15667940—22no—
167#15667939—22no—
168#15667939—22no—
169#15667938D414yescomplemented
170#15667937—21no—
171#15667936—21no—
172#15667936—21no—
173#15667934—21no—
174#15667933—21no—
175#15667933—21no—
176#15667933—21no—
177#15667933—21no—
178#15667930—22no—
179#15667930—41no—
180#15667924—21no—
181#15667924—21no—
182#15667919—22no—
183C2×#41×C89C2311yescharacteristic
184C2×#41×C89C2311yescharacteristic
185C22×D4×C89C2311yescharacteristic
186AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
187AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
188AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
189AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
190C2×SD16×C89—21no—
191C2×SD16×C89—21no—
192C2×D8×C89—21no—
193C2×D8×C89—21no—
194C2×M16×C89C2311yescharacteristic
195C2×M16×C89C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C89—21no—
197C22⋊Q8×C89—21no—
198#121×C89—21no—
199#121×C89—21no—
200#121×C89—22no—
201C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
202C2×C22⋊C4×C89—22no—
203C2×C42×C89C2311yescharacteristic
204#104×C89—22no—
205#104×C89—41no—
206C23×D89—21no—
207C23×D89C2×D411yescharacteristic
208#13083575—22no—
209#13083575—41no—
210#13083574—21no—
211#13083574—21no—
212#13083574—42no—
213#13083574—42no—
214#13083574—42no—
215#13083574—42no—
216#13083574C2×D412yes—
217#13083574#4112yes—
218#13083573—22no—
219#13083573—41no—
220#13083573—42no—
221#13083573—42no—
222#13083573—42no—
223#13083573—42no—
224#13083573—44no—
225#13083573—44no—
226C2×Dic178—22no—
227C2×Dic178—21no—
228C2×Dic178—21no—
229C2×Dic178—21no—
230C2×Dic178—21no—
231C2×Dic178—21no—
232C2×Dic178—21no—
233C2×Dic178—21no—
234C2×Dic178—42no—
235C2×Dic178—42no—
236C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
237Q8×D89—22no—
238Q8×D89—41no—
239Q8×D89—42no—
240Q8×D89—42no—
241C2×D356—21no—
242C2×D356C2×D411yescharacteristic
243C2×C22⋊D89—21no—
244C2×C22⋊D89—22no—
245C2×C22⋊D89—21no—
246C2×C22⋊D89—21no—
247C2×C22⋊D89—21no—
248C2×C22⋊D89—21no—
249C2×C22⋊D89—41no—
250C2×C22⋊D89—41no—
251C2×C22⋊D89—82no—
252D4×D89—22no—
253D4×D89—41no—
254D4×D89—42no—
255D4×D89—42no—
256C22×Dic89—22no—
257C22×Dic89—21no—
258C22×Dic89—21no—
259C22×Dic89—21no—
260C22×Dic89C2×D412yes—
261C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D89—21no—
263C2×C4×D89—21no—
264C2×C4×D89—21no—
265C2×C4×D89—21no—
266C2×C4×D89—21no—
267C2×C4×D89—22no—
268C2×C4×D89—21no—
269C2×C4×D89—21no—
270C2×C4×D89—22no—
271C2×C4×D89—42no—
272C2×C4×D89—42no—
273C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
277#13083562—42no—
278#13083559—42no—
279#13083558—21no—
280#13083558—21no—
281#13083558—21no—
282#13083558—21no—
283#13083557—42no—
284C2×#10623494—21no—
285C2×#10623494—21no—
286C8×D89—42no—
287C4⋊Dic89—22no—
288C4⋊Dic89—22no—
289C4⋊Dic89—21no—
290C4⋊Dic89—21no—
291C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
293#13083553—22no—
294#13083553—22no—
295#13083553—22no—
296#13083553—21no—
297#13083553—21no—
298#13083553—42no—
299#13083553—82no—
300C22⋊Dic89—22no—
301C22⋊Dic89—22no—
302C22⋊Dic89—21no—
303C22⋊Dic89—21no—
304C22⋊Dic89—21no—
305C22⋊Dic89—44no—
306C22⋊Dic89—41no—
307C22⋊Dic89—41no—
308#13083551—22no—
309#13083551—22no—
310#13083551—21no—
311#13083551—21no—
312#13083551—22no—
313#13083551—42no—
314C4×Dic89—22no—
315C4×Dic89—21no—
316C4×Dic89—21no—
317C4×Dic89C2×D412yes—
318C24×C89—21no—
319#41×C89—21no—
320#41×C89—21no—
321#41×C89—21no—
322#41×C89—21no—
323#41×C89—21no—
324#41×C89—21no—
325#41×C89—21no—
326#41×C89—21no—
327C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
328C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
329C2×D4×C89—21no—
330C2×D4×C89—21no—
331C2×D4×C89—22no—
332C2×D4×C89—21no—
333C2×D4×C89—21no—
334C2×D4×C89—21no—
335C2×D4×C89—21no—
336C2×D4×C89—21no—
337C2×D4×C89—21no—
338C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
339C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C89—21no—
341C22×C4×C89—21no—
342C22×C4×C89—21no—
343C22×C4×C89C2×D412yes—
344C22×C4×C89C2411yescharacteristic
345SD16×C89—42no—
346SD16×C89—42no—
347D8×C89—42no—
348D8×C89—42no—
349M16×C89—21no—
350M16×C89—21no—
351M16×C89—21no—
352M16×C89C2×D412yes—
353C2×C8×C89—21no—
354C2×C8×C89—21no—
355C4⋊C4×C89—22no—
356C4⋊C4×C89—21no—
357C4⋊C4×C89—21no—
358C22⋊C4×C89—22no—
359C22⋊C4×C89—22no—
360C22⋊C4×C89—82no—
361C42×C89—21no—
362C42×C89—21no—
363C23×C89—21no—
364C23×C89—21no—
365C23×C89—42no—
366C23×C89—42no—
367C23×C89—41no—
368C23×C89—41no—
369C23×C89—41no—
370C23×C89C22×D411yescharacteristic
371C22×D89—21no—
372C22×D89—21no—
373C22×D89—21no—
374C22×D89—41no—
375C22×D89—41no—
376C22×D89—42no—
377C22×D89—42no—
378C22×D89—81no—
379C22×D89#12011yescharacteristic
380C22×D89#12011yescharacteristic
381Q8×C89—21no—
382Q8×C89—21no—
383Q8×C89—21no—
384Q8×C89—21no—
385D4×C89—21no—
386D4×C89—21no—
387D4×C89—21no—
388D4×C89—21no—
389D4×C89—41no—
390D4×C89—41no—
391D4×C89—41no—
392D4×C89—41no—
393D4×C89—41no—
394D4×C89—41no—
395D4×C89—41no—
396D4×C89—41no—
397D4×C89—82no—
398C2×C4×C89—22no—
399C2×C4×C89—21no—
400C2×C4×C89—21no—
401C2×C4×C89—41no—
402C2×C4×C89—41no—
403C2×C4×C89—41no—
404C2×C4×C89—41no—
405C2×C4×C89—42no—
406C2×C4×C89—41no—
407C2×C4×C89—41no—
408C2×C4×C89—41no—
409C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
413C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C22⋊D89—22no—
416C22⋊D89—22no—
417C22⋊D89—42no—
418C22⋊D89—42no—
419C22⋊D89—42no—
420C22⋊D89—44no—
421C22⋊D89—81no—
422C22⋊D89—82no—
423C22⋊D89—82no—
424C2×Dic89—21no—
425C2×Dic89—21no—
426C2×Dic89—21no—
427C2×Dic89—21no—
428C2×Dic89—21no—
429C2×Dic89—22no—
430C2×Dic89—22no—
431C2×Dic89—22no—
432C2×Dic89—22no—
433C2×Dic89—42no—
434C2×Dic89—44no—
435C2×Dic89—41no—
436C2×Dic89—41no—
437C2×Dic89—42no—
438C2×Dic89—41no—
439C2×Dic89#12011yescharacteristic
440C2×Dic89#12011yescharacteristic
441D356—21no—
442D356—42no—
443D356#12112yes—
444C4×D89—21no—
445C4×D89—21no—
446C4×D89—21no—
447C4×D89—21no—
448C4×D89—21no—
449C4×D89—21no—
450C4×D89—22no—
451C4×D89—21no—
452C4×D89—21no—
453C4×D89—22no—
454C4×D89—42no—
455C4×D89—42no—
456C4×D89—44no—
457C4×D89—82no—
458Dic178—21no—
459Dic178—42no—
460Dic178—44no—
461Dic178—41no—
462Dic178—41no—
463Dic178—41no—
464Dic178—41no—
465Dic178#12112yes—
466C8×C89—22no—
467C8×C89—41no—
468#10623494—41no—
469#10623494—41no—
470C22×C89—21no—
471C22×C89—21no—
472C22×C89—41no—
473C22×C89—41no—
474C22×C89—41no—
475C22×C89—41no—
476C22×C89—41no—
477C22×C89—41no—
478C22×C89—82no—
479C22×C89—82no—
480C22×C89—81no—
481C22×C89—81no—
482C22×C89—81no—
483C22×C89C2×#12011yescharacteristic
484C22×C89D4211yescharacteristic
485C22×C89#54611yescharacteristic
486C2×D89—21no—
487C2×D89—21no—
488C2×D89—22no—
489C2×D89—21no—
490C2×D89—21no—
491C2×D89—21no—
492C2×D89—21no—
493C2×D89—41no—
494C2×D89—41no—
495C2×D89—81no—
496C2×D89—81no—
497C2×D89—84no—
498C4×C89—41no—
499C4×C89—41no—
500C4×C89—42no—
501C4×C89—81no—
502C4×C89C2×#12111yescharacteristic
503C4×C89#53411yescharacteristic
504C4×C89D4211yescharacteristic
505C4×C89#54611yescharacteristic
506Dic89—22no—
507Dic89—21no—
508Dic89—21no—
509Dic89—42no—
510Dic89—42no—
511Dic89—41no—
512Dic89—41no—
513Dic89—81no—
514#24469—891nomaximal, Sylow
515C2×C89—21no—
516C2×C89—21no—
517C2×C89—81no—
518C2×C89—81no—
519C2×C89—161no—
520C2×C89#241011yescharacteristic
521C2×C89#302011yescharacteristic
522C2×C89#302111yescharacteristic
523D89—41no—
524D89—41no—
525D89—42no—
526#3489—891no—
527#3055—891no—
528C2×#454—891no—
529#3006—891no—
530C2×#421—891no—
531#2620—891no—
532#2039—891no—
533#2038—891no—
534#2006D8911yescharacteristic, complemented
535#2003—891no—
536#1901—891no—
537#1897—891no—
538#1883—891no—
539#1859—891no—
540#1793—891no—
541C89#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×2−1+4—891no—
543C22×#41—891no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
546C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic, complemented
547C22×M16—891no—
548D4×Q8—1781no—
549#548—1781no—
550#547—1782no—
551#547—1781no—
552#546—1782no—
553#546—1781no—
554#537—1781no—
555#537C2×D8911yescharacteristic
556#536—891no—
557#536—1781no—
558C2×#124—891no—
559#525—891no—
560#525—1781no—
561C2×C22⋊Q8—891no—
562C2×C22⋊Q8—1781no—
563C2×#121—891no—
564#520—891no—
565C2×#117—891no—
566#469—1781no—
567#468—1781no—
568#466—1781no—
569#465—1781no—
570#454—1784no—
571#449—1781no—
572#449—1781no—
573#448—1781no—
574#447—1781no—
575#428—891no—
576#421—1784no—
577C2×#104—891no—
578C2×#104—891no—
579C2×#104—891no—
580C2×#104—891no—
581C2×#104C2×D8911yescharacteristic
582C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
583#418—891no—
584#417—891no—
585#417—891no—
586#417—891no—
587C2×#101—891no—
588C2×#101—891no—
589#407—891no—
590#396—1782no—
591#394—1782no—
592#391—891no—
593#390C2×D8911yescharacteristic, complemented
594#384—891no—
595#343—891no—
596#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
597#339—891no—
598#339—891no—
5992−1+4—3561no—
6002−1+4—3561no—
6012−1+4—1782no—
6022−1+4—1782no—
603C2×#41—891no—
604C2×#41—891no—
605C2×#41—891no—
606C2×#41—3561no—
607C2×#41—3561no—
608C2×#41—1781no—
609C2×#41—1781no—
610C2×#41—1782no—
611C2×#41—1781no—
612C2×#41—1782no—
613C2×#41—1782no—
614C2×#41—1781no—
615C2×#41C22×D8911yescharacteristic
616C2×#41C22×D8911yescharacteristic
617C22×Q8—891no—
618C22×Q8—891no—
619C22×Q8—1781no—
620C22×Q8—1781no—
621C22×D4—891no—
622C22×D4—1781no—
623C22×D4—1781no—
624C22×D4C22×D8911yescharacteristic
625C23×C4—891no—
626C23×C4—1781no—
627AGL(1,ℤ/8)—22no—
628AGL(1,ℤ/8)—41no—
629AGL(1,ℤ/8)—41no—
630AGL(1,ℤ/8)—41no—
631AGL(1,ℤ/8)—1782no—
632AGL(1,ℤ/8)—1782no—
633C2×SD16—21no—
634C2×SD16—21no—
635C2×SD16—1781no—
636C2×D8—21no—
637C2×D8—21no—
638C2×D8—1781no—
639C2×M16—891no—
640C2×M16—891no—
641C2×M16—3561no—
642C2×M16—1781no—
643C2×M16—1782no—
644C2×M16C22×D8911yescharacteristic
645C2×M16C22×D8911yescharacteristic
646C22×C8—1781no—
647C4⋊Q8—1782no—
648C4⋊Q8—1781no—
649#124—3561no—
650#124—1782no—
651#124—1782no—
652#124—1781no—
653#123—1782no—
654#123—1782no—
655#123—1782no—
656#123—1781no—
657#123—1782no—
658C22⋊Q8—21no—
659C22⋊Q8—21no—
660C22⋊Q8—891no—
661C22⋊Q8—891no—
662C22⋊Q8—1782no—
663C22⋊Q8—1782no—
664C22⋊Q8—1781no—
665C22⋊Q8—1781no—
666C22⋊Q8—1781no—
667C22⋊Q8—1781no—
668C22⋊Q8—1782no—
669C22⋊Q8—1781no—
670C22⋊Q8—1781no—
671#121—21no—
672#121—21no—
673#121—22no—
674#121—891no—
675#121—891no—
676#121—1782no—
677#121—1781no—
678#121—1781no—
679#121—1781no—
680#121—1781no—
681#121—1782no—
682#121—1782no—
683#120—1781no—
684#120—1782no—
685C4×Q8—1781no—
686C4×D4—1782no—
687C4×D4—1781no—
688C4×D4—1781no—
689C4×D4—1781no—
690C4×D4—1782no—
691C4×D4—1782no—
692#117—891no—
693#117—3561no—
694#117—1782no—
695#117—1781no—
696C2×C4⋊C4—892no—
697C2×C4⋊C4—891no—
698C2×C4⋊C4—1781no—
699C2×C4⋊C4—1782no—
700C2×C4⋊C4—1781no—
701C2×C4⋊C4—1782no—
702C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
703C2×C22⋊C4—22no—
704C2×C22⋊C4—892no—
705C2×C22⋊C4—1782no—
706C2×C22⋊C4—1781no—
707C2×C22⋊C4—1781no—
708C2×C22⋊C4—1782no—
709C2×C42—891no—
710C2×C42C22×D8911yescharacteristic
711#107—1781no—
712#106—1781no—
713#104—22no—
714#104—41no—
715#104—894no—
716#104—1782no—
717#104—1782no—
718#104—1782no—
719#103—1781no—
720#103—1781no—
721#103—1781no—
722#102—1781no—
723#102—1781no—
724#102—1781no—
725#102—1781no—
726#102—1781no—
727#101—3561no—
728#101—1782no—
729C22⋊C8—1781no—
730C22⋊C8—1781no—
731#95—1782no—
732C24—21no—
733C24—891no—
734C24—1781no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—892no—
744#41—892no—
745#41—3562no—
746#41—3562no—
747#41—3562no—
748#41—3562no—
749#41—3562no—
750#41—3562no—
751#41—3561no—
752#41—3562no—
753#41—3562no—
754#41—3564no—
755#41—3564no—
756#41—3561no—
757#41—1782no—
758#41—1782no—
759#41—1781no—
760#41—1781no—
761C2×Q8—891no—
762C2×Q8—3562no—
763C2×Q8—3562no—
764C2×Q8—3562no—
765C2×Q8—3562no—
766C2×Q8—3561no—
767C2×Q8—1781no—
768C2×Q8—1782no—
769C2×Q8—1782no—
770C2×Q8—1781no—
771C2×Q8—1781no—
772C2×Q8—1781no—
773C2×Q8—1781no—
774C2×Q8—1781no—
775C2×Q8—1781no—
776C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
777C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—891no—
788C2×D4—3562no—
789C2×D4—3562no—
790C2×D4—3561no—
791C2×D4—3561no—
792C2×D4—3561no—
793C2×D4—1781no—
794C2×D4—1781no—
795C2×D4—1782no—
796C2×D4—1781no—
797C2×D4—1781no—
798C2×D4—1782no—
799C2×D4—1781no—
800C2×D4—1781no—
801C2×D4—7122no—
802C2×D4D4×D8911yescharacteristic
803C2×D4D4×D8911yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—891no—
808C22×C4—891no—
809C22×C4—891no—
810C22×C4—891no—
811C22×C4—891no—
812C22×C4—892no—
813C22×C4—3562no—
814C22×C4—3562no—
815C22×C4—1781no—
816C22×C4—1781no—
817C22×C4—1782no—
818C22×C4—1782no—
819C22×C4—1781no—
820C22×C4—1781no—
821C22×C4—1782no—
822C22×C4—1781no—
823C22×C4—1781no—
824C22×C4—1781no—
825C22×C4—1781no—
826C22×C4—1781no—
827C22×C4—1781no—
828C22×C4D4×D8912yes—
829C22×C4C23×D8911yescharacteristic
830SD16—42no—
831SD16—42no—
832SD16—3562no—
833D8—42no—
834D8—42no—
835D8—3562no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—3562no—
840M16—1781no—
841M16—1781no—
842M16—1781no—
843M16—1781no—
844M16D4×D8912yes—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—3562no—
848C2×C8—1781no—
849C2×C8—1781no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—891no—
854C4⋊C4—891no—
855C4⋊C4—3562no—
856C4⋊C4—1782no—
857C4⋊C4—1782no—
858C4⋊C4—1781no—
859C4⋊C4—1781no—
860C4⋊C4—1782no—
861C4⋊C4—1782no—
862C4⋊C4—1782no—
863C4⋊C4—1781no—
864C4⋊C4—1781no—
865C4⋊C4—7122no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—82no—
869C22⋊C4—3562no—
870C22⋊C4—3561no—
871C22⋊C4—3561no—
872C22⋊C4—3564no—
873C22⋊C4—1782no—
874C22⋊C4—1782no—
875C22⋊C4—1781no—
876C22⋊C4—1781no—
877C22⋊C4—1782no—
878C22⋊C4—1781no—
879C22⋊C4—1781no—
880C22⋊C4—1782no—
881C22⋊C4—1782no—
882C22⋊C4—1781no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—892no—
886C42—1782no—
887C42—1781no—
888C42—1781no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—42no—
892C23—42no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—891no—
897C23—891no—
898C23—3561no—
899C23—3561no—
900C23—3562no—
901C23—3562no—
902C23—1781no—
903C23—1781no—
904C23—1781no—
905C23—7121no—
906C23C2×D4×D8911yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—21no—
910Q8—21no—
911Q8—892no—
912Q8—3564no—
913Q8—3562no—
914Q8—3561no—
915Q8—3561no—
916Q8—3561no—
917Q8—3561no—
918Q8—1781no—
919D4—21no—
920D4—21no—
921D4—21no—
922D4—21no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—82no—
932D4—892no—
933D4—3562no—
934D4—3562no—
935D4—3564no—
936D4—3562no—
937D4—3562no—
938D4—1782no—
939D4—1782no—
940D4—1781no—
941D4—7121no—
942D4—7122no—
943D4—7122no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—891no—
956C2×C4—891no—
957C2×C4—3564no—
958C2×C4—3562no—
959C2×C4—3562no—
960C2×C4—3561no—
961C2×C4—3561no—
962C2×C4—3564no—
963C2×C4—3562no—
964C2×C4—3562no—
965C2×C4—3561no—
966C2×C4—1782no—
967C2×C4—1782no—
968C2×C4—1782no—
969C2×C4—1781no—
970C2×C4—1781no—
971C2×C4—1782no—
972C2×C4—1781no—
973C2×C4—1781no—
974C2×C4—1781no—
975C2×C4—1781no—
976C2×C4—1781no—
977C2×C4—1781no—
978C2×C4—1781no—
979C2×C4—1782no—
980C2×C4—1781no—
981C2×C4—1781no—
982C2×C4—1782no—
983C2×C4—1781no—
984C2×C4—1781no—
985C2×C4—7122no—
986C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
989C2×C4#41×D8911yescharacteristic
990C2×C4#1566805711yescharacteristic
991C2×C4#1566805711yescharacteristic
992C8—22no—
993C8—41no—
994C8—3561no—
995C8—3561no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—82no—
1005C22—82no—
1006C22—81no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—3561no—
1010C22—3561no—
1011C22—1781no—
1012C22—1781no—
1013C22—1781no—
1014C22—1781no—
1015C22—1782no—
1016C22—1781no—
1017C22—1781no—
1018C22—7121no—
1019C22—7121no—
1020C22—7124no—
1021C22#120×D8911yescharacteristic
1022C22#1915223311yescharacteristic
1023C22#1915224511yescharacteristic
1024C4—42no—
1025C4—41no—
1026C4—41no—
1027C4—81no—
1028C4—3562no—
1029C4—3561no—
1030C4—3561no—
1031C4—3562no—
1032C4—1781no—
1033C4—1781no—
1034C4—1782no—
1035C4—7121no—
1036C4#121×D8911yescharacteristic
1037C4#1915215811yescharacteristic
1038C4#1915223011yescharacteristic
1039C4#1915223711yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—81no—
1043C2—81no—
1044C2—161no—
1045C2—3562no—
1046C2—3561no—
1047C2—3561no—
1048C2#2602361911yescharacteristic
1049C2#2602961311yescharacteristic
1050C2#2602962011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2006C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#2006D89
hypocenterC89#24469
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033927C2semidirect
2. #26029865C2semidirect
3. C2×#19151769C2semidirect
4. #26029500C2semidirect
5. C2×#19151613C2semidirect
6. #26026015C2semidirect
7. #26021473C2semidirect
8. #26021468C2semidirect
9. #26021271C2semidirect
10. #26020719C2semidirect
11. #26020697C2semidirect
12. #26020631C2semidirect
13. #26020481C2semidirect
14. #26020212C2semidirect
15. C89×#2006C2semidirect
29. C2×#15667999C22semidirect
46. #19151640C22semidirect
50. C2×#15667939C22semidirect
52. #19151603C22semidirect
55. #19151599C22semidirect
56. C2×#15667930C22semidirect
57. C2×#15667930C22semidirect
61. #19151504C22semidirect
62. #19151467C22semidirect
63. #19151367C22semidirect
64. #19151359C22semidirect
65. #19151358C22semidirect
67. C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C22semidirect
70. C2×#104×C89C22semidirect
71. #390×C89C22semidirect
72. #343×C89C22semidirect
169. #15667938D4semidirect
534. #2006D89semidirect
541. C89#24469semidirect
546. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D89semidirect
582. C2×#104C2×D89semidirect
593. #390C2×D89semidirect
596. #343C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339272
#260298652
C2×#191517692
#260295002
C2×#191516132
#260260152
#260214732
#260214682
#260212712
#260207192
#260206972
#260206312
#260204812
#260202122
C89×#20062
#2446989